浙教版初中数学八年级上册4.1探究确定位置的方法课件
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浙教版八年级数学上册课件：4.1探索确定位置的方法 (共17张PPT)
【平面内确定位置的方法一 】
平面上物体的位置可以用有序数对来确定.
（一般规定列在前，行在后。）
如： （ 3， 2）
（ 2， 3）
注意：有两个数构成， 且这两个数先后顺序不能调换 。
请你说说生活中 用有序数对确定位置的例子
身边的数学
9 8
士 将 象 車 馬 卒 卒 将 象
7车
6 5 4 3 2 1
小雨的位置在第 3( 小风 第( 2
)列,第( )列,第(
)行是谁？ 3
这就是“有序”的含义哦！
身边的数学
第五行 第四行 第三行 第二行 第一行
小扬 小冯 小练
小钰 小蓉 小风 小石 小王
小文 小和 小婧 小雨 小纯
小柯 小丽 小笑 小缘 小晶
小星星 小杰 小琪
小嫣 小钱
小沁
小虞
第1 列
第2列
第3列
(4,9)
(4,7) (5,0)
马
仕 帥 炮
1 2 3 4 5 6 7 8
炮
相 相 士
仕
(8,2) (3,9)
0
身边的数学
同学们，你们知道吗？在地球上有横线和竖线， 连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线为纬线。 根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。
把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起 来，就组成一对有序数对，可以用来表示一个地点的位置。
小星星
小和 小婧东ຫໍສະໝຸດ 25度小杰小丽的位置又可如何表示？
小嫣
小雨
南
小琪
3.5米
小缘 小晶
小沁
小虞
小丽在老师的北偏东方向 25 度 小纯 小雅 第一行 小旖 北 距老师3.5米处 第3列 第1 列 第2列 西
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今天这节课你有什么收获？
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21
第1座
第8组 第7组
第2座
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讲台
第6组 第5组
第4组 第3组
第3座 第4座 第5座 第6座第7座第2组 第1组
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描述物体的位置
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北 单位:千米
40
30
20
50
10 53°
O
原位置 10 20 30 40
集中火力突围!
突围计划:8:00开始行动,航向正东 10:00航向折向正北 速度始终为20km/h
2
各雷达兵报告 敌人具体方位!
我舰_南__偏__东_4_3_°__方_向__,距__离_2_._7_k_m处 发现敌机A
东
我舰 正南方向，距离2km 发现敌舰B
处
我舰___东_南__方__向_，__距_离__3_.5_k_m___处 发现敌舰C
C
我舰_北__偏_西__3_0_°_方__向_，__距__离_3_k_m_处
第6组
讲台 第5组 第4组 第3组
（组号，座号）
第2组
第1组
在平面内，用有序数 对定位法定位时
第1座
第2座 ①需要两个数据.
第3座 ②规定数据 的顺序.
第4座 ③有序数对和平面上 的点的位置
第5座 “一一对应”.
第6座
④数据的顺序也有 其意义，不能随意
浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _2优质课件PPT
4.1探索确定位置的方法
列号
65
讲
台
43
21 1 2 3 4
探 索
5
6行号
先规定列号与行号。
你能描述他们的位置吗?
方法一：用有序数对确定位置。
若沿着方格线走,灰太狼要如何才能抓到喜羊羊?
9
8
7
6
5
4
(4,4)
3
2
1
路径可以写作:
狼(0,0) →(1,0) → (2,0) →(3,0) → (4,0) →(4,1) → (4,2) →(4,3) → (4,4)羊
2. 如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标.试用适当 的方法分别表示A,B,C.D,E这五个目标的位置.
A在南偏东75°方向3km处; B在北偏东30°方向5km处； C在北偏西45°方向5km处； D在南偏西45°方向3km处； E在南偏东45°方向4km处.
3.根据图象回答下面的问题: (1)用两种不同方法表示点A相对于点O的位置. (2)如果规定列号写在前面,行号写在后面,已知点B的位 置为(3,5). 在图中画出点B的位置,并求点B到点O的距离, 量出点B相对于点O的方位.
141
北
(4)若把东湖
130
的位置记作
29
(0,0)点，图
18
少年宫
火车站
书馆的位置该 （0，0） 怎样表示？
07
-61
东湖
中心广场 45。
-25
-34
电视台
-43
-52
购物中心
（-5，-5） 游乐园
图书馆
-61
医院
0-121 -121 -310 -49 5-8 6-7 -67 -85 -94 -130 -121 1-21 130 114 215 316 147 158
列号
65
讲
台
43
21 1 2 3 4
探 索
5
6行号
先规定列号与行号。
你能描述他们的位置吗?
方法一：用有序数对确定位置。
若沿着方格线走,灰太狼要如何才能抓到喜羊羊?
9
8
7
6
5
4
(4,4)
3
2
1
路径可以写作:
狼(0,0) →(1,0) → (2,0) →(3,0) → (4,0) →(4,1) → (4,2) →(4,3) → (4,4)羊
2. 如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标.试用适当 的方法分别表示A,B,C.D,E这五个目标的位置.
A在南偏东75°方向3km处; B在北偏东30°方向5km处； C在北偏西45°方向5km处； D在南偏西45°方向3km处； E在南偏东45°方向4km处.
3.根据图象回答下面的问题: (1)用两种不同方法表示点A相对于点O的位置. (2)如果规定列号写在前面,行号写在后面,已知点B的位 置为(3,5). 在图中画出点B的位置,并求点B到点O的距离, 量出点B相对于点O的方位.
141
北
(4)若把东湖
130
的位置记作
29
(0,0)点，图
18
少年宫
火车站
书馆的位置该 （0，0） 怎样表示？
07
-61
东湖
中心广场 45。
-25
-34
电视台
-43
-52
购物中心
（-5，-5） 游乐园
图书馆
-61
医院
0-121 -121 -310 -49 5-8 6-7 -67 -85 -94 -130 -121 1-21 130 114 215 316 147 158
浙教版初中数学八年级上册4.1探索确定位置的方法(共12张)课件
2、用方位角和距离来确定
南
考考你
如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目 标，试用适当的方法分别表示Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ, Ｅ这5个目标的位置。
150o 180o
120o
90o 60oEBiblioteka B30oAC
D
0o
O 1 2 34 5
210o
330o
240o
270o
300o
距离单位：千米
确定物体位置有哪几种方法？
1、用有序实数对来确定
9
士将
馬 (2,5)
8
7車
象
6
車
5
馬
馬 (6,4)
卒
卒 車 (4,6)
炮 (5,0)
4 3 2 1 ０
０1
馬
仕
仕
帥
炮 2 34 5 6
相 78
車 (0,7) 士 (3,9) 帥 (4,1)
确定位置的另一种方法: 用方位角和距离确定物体的位置
据新华社报道，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，遭 遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。 你能 告诉边防战士这些渔船的位置吗？
议一议：
(1) 教室内，确定一个座位一般需要几 个数据？是什么数据？
确定一个座位一般需要2个数据：
（列数，行数）
平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。
(2,7)和(7,2)表示不同的两个点
即:有序性
确定位置的第一种方法:
用有序实数对确定物体的位置
考考你
如果规定列号写在前面，行号写在后面，
据新华社报道，8月30日江苏省4艘 渔船在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立 即准备搜救。 你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
南
考考你
如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目 标，试用适当的方法分别表示Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ, Ｅ这5个目标的位置。
150o 180o
120o
90o 60oEBiblioteka B30oAC
D
0o
O 1 2 34 5
210o
330o
240o
270o
300o
距离单位：千米
确定物体位置有哪几种方法？
1、用有序实数对来确定
9
士将
馬 (2,5)
8
7車
象
6
車
5
馬
馬 (6,4)
卒
卒 車 (4,6)
炮 (5,0)
4 3 2 1 ０
０1
馬
仕
仕
帥
炮 2 34 5 6
相 78
車 (0,7) 士 (3,9) 帥 (4,1)
确定位置的另一种方法: 用方位角和距离确定物体的位置
据新华社报道，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，遭 遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。 你能 告诉边防战士这些渔船的位置吗？
议一议：
(1) 教室内，确定一个座位一般需要几 个数据？是什么数据？
确定一个座位一般需要2个数据：
（列数，行数）
平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。
(2,7)和(7,2)表示不同的两个点
即:有序性
确定位置的第一种方法:
用有序实数对确定物体的位置
考考你
如果规定列号写在前面，行号写在后面，
据新华社报道，8月30日江苏省4艘 渔船在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立 即准备搜救。 你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
4.1 探究确定位置的方法(同步课件)八年级数学上册(浙教版)_1
A．某电影院1号厅3排4座 B．人民东路号23号 C．东经20°，北纬20° D．某灯塔南偏西30°
3．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一
点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对
(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2,3)的
C 点的个数是（ ）
用方位角和距离确定位置： 确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和 距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离 定位法．
【注意】用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个 数据缺一不可．在描述位置时，一般先指出方位角，再指出距离．
（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表 示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置
探索确定位置的方法
你怎样很快找到指定的位置呢？
方法一：用有序数对来确定位置 (1)电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
6排3号
3排6号
(2)如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？ (5，4)和（5，6）表示什么含义？
在教室里
1 2 34 567
注意:当a≠b时，（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
方法二：用方向和距离来确定位置
北偏西30°方向的30km处
北偏东40°方向的25km处
要确定渔船的位置， 需要几个数据？图上 在小岛的南偏西60° 方向15km处是什么？
南偏东65 °方向的35km处 正南方向的20km处
用方向和距离来确定 物体的位置（或称方 位）(确定一个参照点）
方法二：用方向和距离来确定位置
确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的 位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法．
3．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一
点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对
(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2,3)的
C 点的个数是（ ）
用方位角和距离确定位置： 确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和 距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离 定位法．
【注意】用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个 数据缺一不可．在描述位置时，一般先指出方位角，再指出距离．
（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表 示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置
探索确定位置的方法
你怎样很快找到指定的位置呢？
方法一：用有序数对来确定位置 (1)电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
6排3号
3排6号
(2)如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？ (5，4)和（5，6）表示什么含义？
在教室里
1 2 34 567
注意:当a≠b时，（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
方法二：用方向和距离来确定位置
北偏西30°方向的30km处
北偏东40°方向的25km处
要确定渔船的位置， 需要几个数据？图上 在小岛的南偏西60° 方向15km处是什么？
南偏东65 °方向的35km处 正南方向的20km处
用方向和距离来确定 物体的位置（或称方 位）(确定一个参照点）
方法二：用方向和距离来确定位置
确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的 位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法．
浙教版初中数学八年级上册探索确定位置的方法PPT教学课件3
景山公园
城市局部地图
北 比例尺：1：30000
九山公园 水心河滨公园
华盖山公园 中山公园
温州大厦 马鞍池公园
白鹿洲公园
（6）请你根据温州城区局部地图，再提几个 问题，并想想如何解答？
浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _4
浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _4
确定位置的方法： （1）有序数对法 （2）方向和距离（方位法）
浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _4
浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _4 浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _4
浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _4
浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _4
白鹿洲公园
浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _4
北 比例尺：1：30000
景山公园
九山公园
华盖山公园 中山公园
水心河滨公园
温州大厦
45。
马鞍池公园
（4）温州大厦的南偏东约45度的方向上， 到温州大厦的实际距离约1800米处是什么 地方？
白鹿洲公园
浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _4
北 比例尺：1：30000
九山公园
华盖山公园 中山公园
水心河滨公园 景山公园
温州大厦
68。
马鞍池公园
（3）水心滨河公园位于温州大厦的南偏 西多少度的方向上？到温州大厦的实际距 离约是多少？温州大厦位于水心滨河公园 的什么方位呢？
浙教版初中数学八年级上册 4.1 探索确定位置的方法 课件 _4
2019年秋浙教版八年级上册数学课件：4.1 探索确定位置的方法(共16张PPT)
13
思维训练
• 11．阅读下列材料并回答问题． • 国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中“皇后”
的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在 的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上 的每一个小方格．如图1是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q” 能控制图中虚线所经过的每一个小方格． • (1)在如图2的小方格棋盘中“皇后Q”所在的位置可用“(2,3)”来表示， 请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义，并用这种表示法分别写 出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置；
(400,400)
8．如图是棋盘的一部分，若用(3,4)表示 的位置，(4,3)表示 的位置，则
的位置可表示为( B )
A．(1,6) C．(2,8)
B．(8,2) D．(7,2)
11
• 9．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米， 将点A的位置记作A(8,30°)．用同样的方法将点B、C的位置分别记作 B(8,60°)、C(4,60°)，则观测点的位置应在________.
C7. • (2)小柴的成绩所在的区域为B5，小辉的成绩所在的区域为D6，小王的
成绩所在的区域为E1，请在图中的相应区域上标上他们的名字．
8
解：如图所示．
ABCDE
1
小王
2
小红
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小明
4 小丽
5
小柴
6
小辉
7
小光
9
能力提升
• 6．【河北中考】如图，码头A在码头B的正西方向．甲、乙两船分别 从A、B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为 避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )
2019秋浙教版八年级数学上册课件：4.1 探索确定位置的方法(共18张PPT)
(A )
图4－1－7
10．如图4－1－8，点A用(3，1)表示，点B用(8，5)表示．若用
(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到
B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，用上述表
示法再写出两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
解：路程相等．
走法一：(3，1)→(6，1)→(6，2)→
图4－1－9
解：(1)目标 B，C 如答图； (2)∵B(6，15)，C(8，105)， ∴OB＝6，OC＝8，∠BOC＝105° －15°＝90°，
∴BC ＝ OB2＋OC2 ＝ 62＋82 ＝10.
第11题答图
12．如图4－1－10，上午8时在一小岛C处测得一轮船在北偏西
40°方向30海里的A处沿直线方向航行，到当天上午10时，
再逆时针旋转一周为240°＋360°＝600°，故选项C正确，顺
时针旋转一周为120°＋360°＝480°，故点Q为(3，－480°)
而不是(3，－500°)，故选D.
为 人 妻 子 最 基本的 责任。 然而,面 对领导 那充满 信 任 的 目 光 ,作为一 名10多 年党龄 的普通 党员,我
1．[2018春·宁晋期末]以下描述中，能确定具体位置的是
A．万达电影院2排
(D )
B．距薛城高铁站2 km
C．北偏东30°
D．东经106°，北纬31°
2．小强向同学们介绍图书馆的位置时，其中表达精确的是
位置，用(7，1)表示C点的位置，那么：
(1)图中B，D，E三点的位置如何表
示？
(2)图中(6，5)，(4，2)的位置在哪里？
请在图中用点F，G标出．
解：(1)B(2，1)，D(5，6)，E(1，4)； (2)略．
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一维 确定直线上点的位置
数轴 一个实数
二维
有序数对
确定平面上点的位置
三维
方向 、距离
如何确定空间中点的位置？ 几个数？
笛卡尔 笛卡儿是著名的法国数学家、哲学家 (他的最有名的格言是：“我思故我在”)。
作业
1、必做题: 作业本（1）6.1探索确定位置的方法 预习下节《平面直角坐标系》
2、选做题：伴我学6.1
德新海轮被 劫持处O
南纬4°
1.现规定把东经度写前面，把南纬度写后面。请用有序数对表
示德新海轮被劫持处o、530舰A和汇合点B的位置。
汇合点 B
A 530舰
德新海轮被 劫持处O
(1) 530舰接到“德新海”轮的求救信号后，如何确定“新德海”轮的位置？ (2) 530舰又该如何向“新德海”轮叙述自己相对于它的位置呢？
少年宫位于中心广场北 偏西67°距离2.7千米处 中心广场位于少年宫南偏 东67°，距离2.7千米处
北 比例尺：1：100000
少年宫 2.7厘米
67°
中心广场 34
游乐园
医院
在示意图上具体操作步骤：
１、确 定 参 照 物。
定
２、建 立 方 位 图。
建
３、连 接 参 照 物 和 目 标点。 连
3、上网查询“笛卡尔”
多少厘米？实际距离是
多少？如何描述？
少年宫 2.7厘米
67°
中心广场
少年宫位于中心广场北 偏西67°距离2.7千米处
游乐园 医院
在示意图上具体操作步骤：
１、确 定 参 照 物。
定
２、建 立 方 位 图。
建
３、连 接 参 照 物 和 目 标点。连
４、量 出 方 向 角 和 参 照 物 量 与 目标 点 之 间 的 距 离。
平面上确定一个位置还可以用方位角和距离的定位方法。
（1）少年宫位于中心广 场的什么方向？到中心 广场的图上距离大约是 多少厘米？实际距离是 多少？如何描述？ （2）中心广场相对于 少年宫的位置又如何描 述呢？
（3）中心广场的南偏东约 34°方向上，到中心广场的 实际距离约4000米处是什么 地方？
汇合点 B
A 530舰
德新海轮被 劫持处O
新华网北京１０月２０日电（记者熊争艳、王慧慧） １０月１９日，中国籍货轮“德新海”轮在印度洋被武装海盗劫持 外交部发言人马朝旭２０日表示，中国将继续密切关注”德新海”轮事态发 展，全力营救被劫船员和船只。
东经54° 东经60°
汇合点 B
A 530舰
南纬14° 南纬12°
北 60
50 40
30
20 10 53
50km
西
0 10 20 30 40 50 60 70 东
南
确定位置的方法： （1）有序数对定位 （2）方向距离定位
学校
国际上规定，把通过英国首都伦敦格林威治天文台原址的那一条 经线定为0°经线，也叫本初子午线。从0°经线算起，向东、向西各 分作180°，以东的180°属于东经，习惯上用“E”作代号，以西的 180°属于西经，习惯上用“W”作代号。东经180°和西经的180°重合 在一条经线上，那就是180°经线。
讲台
游戏规则:
1、老师给出一个有序实数对（a,b),相 应的同学起立并喊 “到”。
2、规定（b,a)所对应的同学是你的朋 友，找到他！
如图是某城部分景区示1意2 图，如果规定列号写在
前面，行号写在后面，1用1 数对的方法表示中心广
场、少年宫、图书馆和1火0 车站的位置
9
火车站
8
（8，9）
7
少年宫 （5，8）
西
30km
渔船C
渔船A
北偏东４０° 方向２５km处
30º 40º 50º
25km
15km 60º
25º
小岛 35km
20km
航标灯
东
渔船D 南偏东６５ ° 方向３５km处
渔Байду номын сангаасB
南 正南方向２０km处
一只渔船外出捕鱼，8点钟从小岛出发， 向东航行，到10点又转向北捕捞航行，已知 渔船的航速均为20千米/时,到11点30分时,该 怎样描述渔船的准确位置呢？
４、量 出 方 向 角 和 参 照 物
与 目标 点 之 间 的 距 离。
量
注意: （1）方向距离定位法必须有方向、距离两个数 据表示，缺一不可 （2）方向距离定位法描述时要相对于参照物而 言 （3）方向角一般叙述成南北偏东西
相对于小岛， 你能确定下面四艘渔船的位置吗？
北
北偏西３０°方 向３０km 处
6
东湖
5
电视台
中心广场 （10，6）
4
3 购物中心
2
1
图书馆 （8，2）
游乐园 医院
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
平面上确定一个位置还可以用方位角和距离的定位方法。
（1）少年宫位于中心广 场的什么方向？到中心
北 比例尺：1：100000
广场的图上距离大约是