321古典概型(1)
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321古典概型课件
例1、 从字母a、b、c、d 任意取出两个不
同字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了得到基本事件，我们可以按照某 种顺序把所有可能的结果都列出来。
b
c
a
cb d
dc
d
树状图
所求的基本事件共有6个：
A {a,b} B {a,c} C {a, d} D {b,c} E {b,d} F {c, d}
第
二 次
6
78
9 10 11 12
抛 5 6 7 8 9 10 11
掷 后
4
56
7
8
9 10
向 上
3
4
5
6
7
8
9
的2 3 4 5 6 7 8
解：由表可 知，等可能基
点 数
1
本事件总数为
23 4 5 1234
6 5
7 6
36种。
第一次抛掷后向上的点数
第
二 6 7 8 9 10 11 12
次 抛
5
6 7 8 9 10 11
因此所求概率为： P(B) 6 1 36 6
例题拓展
例：从含有两件正品 a, b和一件次品 c的3件产品中
（1）任取两件；
（2）每次取1件，取后不放回，连续取两次；
（3）每次取1件，取后放回，连续取两次；
分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。
例：从含有两件正品 a, b 和一件次品 c的3件产
变式练习1
一个袋中装有红、黄、蓝、绿四 个大小形状完全相同的球，从中一次 性摸出三个球，其中有多少个基本事 件？
二．古典概型
上述试验和例1有哪些共同特点？
有限性
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
人教A版数学必修3 3.2.1 古典概型 课件(79张)
n 10
(2)因为事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4), (1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}, 所以事件B包含的基本事件数m=9. 所以P(B)= m 9 .
n 10
【素养·探】 本题主要考查计算古典概型的概率问题,突出考查了数 学抽象与数学运算的核心素养. 本例条件不变,若事件C={三个数字的和不小于10},求 事件C的概率.
12
概率.
(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能
性相同,求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.
【思维·引】(1)利用互斥事件的概率公式求解. (2)利用古典概型的概率公式求解.
【解析】(1)设“一次停车不超过1小时”为事件
A,“一次停车1到2小时”为事件B,“一次停车2到3小
时”为事件C,“一次停车3到4小时”为事件D.
(3)某人买彩票,是否中奖是古典概型. ( )
(4)一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件
出现的概率都是 1 . ( )
n
提示:(1)×.区间[0,6]上的有理数有无数个. (2)√.基本事件为(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙),共3个. (3)×.中奖、不中奖的可能性不相同,不中奖的可能性 较大. (4)√.古典概型中每个基本事件出现的概率相同.
由已知得P(B)= 1 ,P(C+D)= 5 .
3
12
又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1－1－ 5 ＝1 .
3 12 4
所以甲的停车费为6元的概率为 1 .
4
(2)易知甲、乙停车时间的基本事件有(1,1),(1,2), (1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3, 2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个. 而“停车费之和为28元”的事件有(1,3),(2,2),(3,1), 共3个,所以所求概率为 3.
(2)因为事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4), (1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}, 所以事件B包含的基本事件数m=9. 所以P(B)= m 9 .
n 10
【素养·探】 本题主要考查计算古典概型的概率问题,突出考查了数 学抽象与数学运算的核心素养. 本例条件不变,若事件C={三个数字的和不小于10},求 事件C的概率.
12
概率.
(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能
性相同,求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.
【思维·引】(1)利用互斥事件的概率公式求解. (2)利用古典概型的概率公式求解.
【解析】(1)设“一次停车不超过1小时”为事件
A,“一次停车1到2小时”为事件B,“一次停车2到3小
时”为事件C,“一次停车3到4小时”为事件D.
(3)某人买彩票,是否中奖是古典概型. ( )
(4)一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件
出现的概率都是 1 . ( )
n
提示:(1)×.区间[0,6]上的有理数有无数个. (2)√.基本事件为(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙),共3个. (3)×.中奖、不中奖的可能性不相同,不中奖的可能性 较大. (4)√.古典概型中每个基本事件出现的概率相同.
由已知得P(B)= 1 ,P(C+D)= 5 .
3
12
又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1－1－ 5 ＝1 .
3 12 4
所以甲的停车费为6元的概率为 1 .
4
(2)易知甲、乙停车时间的基本事件有(1,1),(1,2), (1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3, 2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个. 而“停车费之和为28元”的事件有(1,3),(2,2),(3,1), 共3个,所以所求概率为 3.
321-古典概型公开课获奖课件
n
即PA
事件A包含的基本事件数 试验的基本事件总数
例2 单项选择题是原则化考试中常用旳题
型，一般是从A、B、C、D四个选项中选 择一种正确答案。假如考生掌握了考察旳 内容，他能够选择唯一正确旳答案。假设 考生不会做，他随机旳选择一种答案，问 他答正确概率是多少？
0.25
在原则化旳考试中既有单项选择题又有多选题， 多选题从A、B、C、D四个选项中选出全部正确 答案，同学们可能有一种感觉，假如不懂得正确 答案，更难猜对，这是为何？
§3.2.1古典概型(第1课时)
【学习目旳】 1、了解基本事件概念； 2、了解并掌握古典概型旳概念和特征； 3、会计算简朴旳古典概型旳概率。
情境引入 考察两个试验：
（1）抛掷一枚质地均匀旳硬币旳试验； （2）掷一颗质地均匀旳骰子旳试验.
在这两个试验中，可能旳成果分别有哪些？
情境引入 （1）掷一枚质地均匀旳硬币，成果只有2个，即 “正面朝上”或“背面朝上” （2）掷一枚质地均匀旳骰子，成果只有6个， 即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”.
思索：
1、若一种古典概型有 n 个基本事件，
则每个基本事件发生旳概率为多少？
1 n 2、若某个随机事件A 包括m 个基本 事件，则事件A发生旳概率为多少？ m n
古典概型旳概率
1、若一种古典概型有 n 个基本事件， 则每个基本事件发生旳概率 P 1
n
2、若某个随机事件A 包括m 个基本
事件，则事件 A发生旳概率 PA m
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
即PA
事件A包含的基本事件数 试验的基本事件总数
例2 单项选择题是原则化考试中常用旳题
型，一般是从A、B、C、D四个选项中选 择一种正确答案。假如考生掌握了考察旳 内容，他能够选择唯一正确旳答案。假设 考生不会做，他随机旳选择一种答案，问 他答正确概率是多少？
0.25
在原则化旳考试中既有单项选择题又有多选题， 多选题从A、B、C、D四个选项中选出全部正确 答案，同学们可能有一种感觉，假如不懂得正确 答案，更难猜对，这是为何？
§3.2.1古典概型(第1课时)
【学习目旳】 1、了解基本事件概念； 2、了解并掌握古典概型旳概念和特征； 3、会计算简朴旳古典概型旳概率。
情境引入 考察两个试验：
（1）抛掷一枚质地均匀旳硬币旳试验； （2）掷一颗质地均匀旳骰子旳试验.
在这两个试验中，可能旳成果分别有哪些？
情境引入 （1）掷一枚质地均匀旳硬币，成果只有2个，即 “正面朝上”或“背面朝上” （2）掷一枚质地均匀旳骰子，成果只有6个， 即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”.
思索：
1、若一种古典概型有 n 个基本事件，
则每个基本事件发生旳概率为多少？
1 n 2、若某个随机事件A 包括m 个基本 事件，则事件A发生旳概率为多少？ m n
古典概型旳概率
1、若一种古典概型有 n 个基本事件， 则每个基本事件发生旳概率 P 1
n
2、若某个随机事件A 包括m 个基本
事件，则事件 A发生旳概率 PA m
1 2 3 4 5 6
1
2
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6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
高中数学：3.2.1《古典概型1》课件
古 正面朝上，正面朝下
典 2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出 现几种不同的结果？
概 1点，2点，3点，4点，5点，6点 型 像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出
现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5 点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的
基本事件。
第四页，编辑于星期一：点 四十二分。
典
的；
（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的
概 和。
由所有的基本事件构成一个试验的样本
型 空间
例如：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为： Ω＝｛1,2，3,4，5,6｝ 它有6个基本事件
第六页，编辑于星期一：点 四十二分。
训练一
1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。
古解
典 No 概Image
型
概
限个，即只有有限个不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。
型
我们称这样的随机试验为古典概型。
第十页，编辑于星期一：点 四十二分。
古典概率
2、古典概率
古 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n, 典 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 m
n
来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概
第七页，编辑于星期一：点 四十二分。
训练一
2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。
古
6
典
5
4
概
3
2
型
1
1234 56
共有36个基本事件，每个事件发生
的可能性相等，都是1/36
第八页，编辑于星期一：点 四十二分。
训练一
3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全
典 2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出 现几种不同的结果？
概 1点，2点，3点，4点，5点，6点 型 像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出
现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5 点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的
基本事件。
第四页，编辑于星期一：点 四十二分。
典
的；
（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的
概 和。
由所有的基本事件构成一个试验的样本
型 空间
例如：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为： Ω＝｛1,2，3,4，5,6｝ 它有6个基本事件
第六页，编辑于星期一：点 四十二分。
训练一
1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的基本事件。
古解
典 No 概Image
型
概
限个，即只有有限个不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。
型
我们称这样的随机试验为古典概型。
第十页，编辑于星期一：点 四十二分。
古典概率
2、古典概率
古 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n, 典 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 m
n
来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概
第七页，编辑于星期一：点 四十二分。
训练一
2、连续抛掷两枚骰子，共有多少个基本事件。
古
6
典
5
4
概
3
2
型
1
1234 56
共有36个基本事件，每个事件发生
的可能性相等，都是1/36
第八页，编辑于星期一：点 四十二分。
训练一
3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全
课件4：3.2.1 古典概型
2.(1)设集合 M＝{b，1}，N＝{c，1，2}，M⊆N， 若 b，c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}． ①求 b＝c 的概率； ②求方程 x2＋bx＋c＝0 有实根的概率． (2)从分别写有 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的 9 张卡片中，任 取 2 张，观察上面的数字，求下列事件的概率： ①两个数的和为奇数； ②两个数的积为完全平方数．
[解] (1)分别设 3 双手套为：a1a2；b1b2；c1c2. a1，b1，c1分别代表左手手套，a2，b2，c2分别代表右手手套
．
从箱子里的 3 双不同的手套中，随机拿出 2 只，所有的基本事 件是： (a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)； (a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a2，c2)； (b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)； (b2，c1)，(b2，c2)； (c1，c2).共15个基本事件 ．
某学生只选报其中的 2 个，则基本事件共有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解析：该生选报的所有可能情况是：{数学和计算机}，{数学和
航空模型}，{计算机和航空模型}，所以基本事件有 3 个．
2．(2016·泰安模拟)从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数 a，从
{2，3，4}中随机选取一个数 b，则 b＞a 的概率是( C )
解：(1)①因为 M⊆N，所以 当 b＝2 时，c＝3，4，5，6，7，8，9； 当 b＞2 时，b＝c＝3，4，5，6，7，8，9.基本事件总数为 14； 其中 b＝c 的事件数为 7 种， 所以 b＝c 的概率为12. ②记“方程有实根”为事件 A，若使方程有实根， 则 Δ＝b2－4c≥0，即 b＝c＝4，5，6，7，8，9，共 6 种． 故 P(A)＝164＝37.
高中数学必修3 3.2.1古典概型(1)优秀课件
是红球的事件包括1个根本领件，所以，所求事件
的概率为1
10
解：〔4〕那么根本领件仍为10个，其中取出的两
个球一白一红的的事件包括6个根本领件，所以，
所求事件的概率为
6 3
10 5
变式1.一个口袋内装有大小相同的5个红球和3 个黄球，从中一次摸出两个球。
⑴问共有多少个根本领件；
⑵求摸出两个球都是红球的概率；
n
如果某个事件A包含了其中m个等可能根本 领件，那么事件A的概率 P( A) m
n
例1.(摸球问题〕 一只口袋内装有大小相同的5只球， 其中3只白球，2只红球，从中一次摸出两只球(1)共有 多少根本领件(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？
解: (1)分别记白球1,2,3号，红球为4,5号,从中摸出2只球,
有如下根本领件〔摸到1，2号球用〔1，2〕表示〕：
〔1，2〕〔1，3〕〔1，4〕〔1，5〕
〔2，3〕〔2，4〕〔2，5〕 〔3，4〕〔3，5〕
I
(1,2) (1,3)(2,3)
〔4，5〕 故共有10个根本领件 A
(1,4)(1,5) (2,4)(2,5) (3,4)(3,5) (4,5)
(2)记摸到2只白球的事件为事件A，
2．考察抛硬币的实验，为什么在实验之前 你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率为1 ?
2
原因:〔1〕抛一枚硬币，可能出现的 结果只有两种；
〔2〕硬币是均匀的，所以出现这两 种结果的可能性是均等的。
3．假设抛掷一枚骰子，它落地时向上的 点数为3的概率是多少？ 为什么？
归纳：
由以上两问题得到，对于某些随机事件，也可 以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中 可能出现的结果的分析来计算概率。
的概率为1
10
解：〔4〕那么根本领件仍为10个，其中取出的两
个球一白一红的的事件包括6个根本领件，所以，
所求事件的概率为
6 3
10 5
变式1.一个口袋内装有大小相同的5个红球和3 个黄球，从中一次摸出两个球。
⑴问共有多少个根本领件；
⑵求摸出两个球都是红球的概率；
n
如果某个事件A包含了其中m个等可能根本 领件，那么事件A的概率 P( A) m
n
例1.(摸球问题〕 一只口袋内装有大小相同的5只球， 其中3只白球，2只红球，从中一次摸出两只球(1)共有 多少根本领件(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？
解: (1)分别记白球1,2,3号，红球为4,5号,从中摸出2只球,
有如下根本领件〔摸到1，2号球用〔1，2〕表示〕：
〔1，2〕〔1，3〕〔1，4〕〔1，5〕
〔2，3〕〔2，4〕〔2，5〕 〔3，4〕〔3，5〕
I
(1,2) (1,3)(2,3)
〔4，5〕 故共有10个根本领件 A
(1,4)(1,5) (2,4)(2,5) (3,4)(3,5) (4,5)
(2)记摸到2只白球的事件为事件A，
2．考察抛硬币的实验，为什么在实验之前 你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率为1 ?
2
原因:〔1〕抛一枚硬币，可能出现的 结果只有两种；
〔2〕硬币是均匀的，所以出现这两 种结果的可能性是均等的。
3．假设抛掷一枚骰子，它落地时向上的 点数为3的概率是多少？ 为什么？
归纳：
由以上两问题得到，对于某些随机事件，也可 以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中 可能出现的结果的分析来计算概率。
321_322古典概型
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概 率模型，简称古典概型（classical probability model) 。
问题：在古典概型下，基本事件出现的概率 是多少？随机事件出现的概率如何计算？
(1)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、 “2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6 点”这6个基本事件的概率?
例4、银行储蓄卡的密码由6个数字组成，每个 数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意 一个，假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密 码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能 取到钱的概率是多少？
例5、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不 合格，问质检人员从中随即抽出2听，检测出 不合格产品的概率有多大？
❖ （1）古典概型的适用条件：试验结果的有限性和 所有结果的等可能性。
❖ （2）古典概型的解题步骤； ❖ ①求出总的基本事件数；
不重不漏
❖ ②求出事件A所包含的基本事件数，然后利
用公式P（A）= A包含的基本事件数 总的基本事件个数
课堂练习
一.选择题
1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了
帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能
2
原因:（1）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两 种；（2）硬币是均匀的，所以出现这两种结果 的可能性是均等的。
归纳：
对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只 通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。
上述试验，它们都具有以下的共同特点： （1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有 限个； （2） 每个基本事件出现的可能性相等。
基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示 成基本事件的和。
问题：在古典概型下，基本事件出现的概率 是多少？随机事件出现的概率如何计算？
(1)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、 “2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6 点”这6个基本事件的概率?
例4、银行储蓄卡的密码由6个数字组成，每个 数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意 一个，假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密 码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能 取到钱的概率是多少？
例5、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不 合格，问质检人员从中随即抽出2听，检测出 不合格产品的概率有多大？
❖ （1）古典概型的适用条件：试验结果的有限性和 所有结果的等可能性。
❖ （2）古典概型的解题步骤； ❖ ①求出总的基本事件数；
不重不漏
❖ ②求出事件A所包含的基本事件数，然后利
用公式P（A）= A包含的基本事件数 总的基本事件个数
课堂练习
一.选择题
1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了
帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能
2
原因:（1）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两 种；（2）硬币是均匀的，所以出现这两种结果 的可能性是均等的。
归纳：
对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只 通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。
上述试验，它们都具有以下的共同特点： （1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有 限个； （2） 每个基本事件出现的可能性相等。
基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示 成基本事件的和。
3.2.1古典概型(1)(精品公开课课件)
1 “D”、“E”、“F6”个 相等
（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概 率概型，简称古典概型。
问题：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如
果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这
是古典概型吗?为什么？
因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点， 试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试 验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满 足古典概型的第一个条件。
例2 . 单选题是标准化考试中常用的题型，一般 是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。 如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一 正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择 一个答案，问他答对的概率是多少？
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个： 选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有4个， 考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能 性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：
大量重复试验的工作量大，且试验数据不 稳定，且有些时候试验带有破坏性。
思考：在古典概型下，基本事件出现的 概率是多少？随机事件出现的概率如何 计算？
实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）
由概率的加法公式，得
P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1
二
“5点”、“6点” 的概率都是 1
6
我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是 试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：
（1）不同时发生； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本 事件的和。
例1 . 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同 字母的试验中，有哪些基本事件？
分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序， 把所有可能的结果都列出来。
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P“( 答对”)
“答对”所包含的基本事件的个数
1
0.25
4
4
探究—P127 在标准化的考试中既有单选题又有多选题，
多选题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确 答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确 答案，多选题更难猜对，这是为什么？
基本事件：
（A）（B）（C）（D） （A,B） （A,C） （A,D）（B,C） (B,D）（C,D） （A,B,C）( Aຫໍສະໝຸດ C,D） （A,B,D）（B,C,D）
“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”， “6点”。
对于古典概型，任何事件的概率为
P（A）=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
P127--例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一 般是 从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答 案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯 一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择 一个答案，问他答对的概率是多少？
(A,B,C,D)
共有15种情况，猜对的概率是1/15。
P127--例3 同时掷两个骰子,计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？
列表法
思考P128
为什么要把两个骰子标上记号？ 如果不标记号会出现什么情况？ 你能解释其中的原因吗？
随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”，“4 “6点”共同组成。
例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母 的试验中，有哪些基本事件？
思考： 在古典概型下，基本事件出现的概率是 多少？随机事件出现的概率如何计算？
(1) 投掷一枚质地均匀的硬币的试验； “正面朝上”，“反面朝上”
（2） 掷一枚质地均匀的骰子的试验。
3.2.1 古典概型
事件的概率的计算
方法： 通过试验和观察的方法，得到事件的概率的估计。
孟德尔豌豆实验
显性：隐性接近3：1
我们来分析事件的构成，考察两个试验: (1) 投掷一枚质地均匀的硬币的试验；
“正面朝上”，“反面朝上”
（2） 掷一枚质地均匀的骰子的试验。
“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5 点”，“6点
名p76
小结
1、古典概型 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果 有有限个，即只有有限个不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的 2、古典概率
(1)列举法，列表法，树状图法求基本事件。
（2）p(
A)
随机事件 A包含的基本事件的个数 样本空间包含的基本事 件的个数
m n