天津市滨海新区2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷含答案解析
A．a+2＜b+2 B． ＞
C．a﹣1＜b﹣1
D．﹣4a＞﹣4b
【 专 题 】 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 ． 【分析】根据不等式的性质，可得答案． 【解答】解：A、两边都加 2，不等号的方向不变，故 A 错误； B、两边都除以 3，不等号的方向不变，故 B 正确； C、两边都减 1，不等号的方向不变，故 C 错误； D、两边都乘-4，不等号的方向改变，故 D 错误； 故 选 ： B． 【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键． 9．下列命题中，真命题是（ ）
A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩
B．了解一批签字笔的使用寿命
C．了解市场上酸奶的质量情况
D．了解某条河流的水质情况
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到 的调查结果比较近似解答． 【 解 答 】 解 ： 了 解 某 校 七 年 级 （ 1） 班 学 生 期 中 数 学 考 试 的 成 绩 ， 适 合 用 全 面 调 查 方 式 ； 了解一批签字笔的使用寿命适合用全抽样调查方式； 了解市场上酸奶的质量情况适合用全抽样调查方式； 了解某条河流的水质情况适合用全抽样调查方式； 故 选 ： A． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的 对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值 不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 8．已知 a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
．
【分析】根据平行线的判定定理进行填空即可． 【解 答】解：小萱：依题意得：∠B=∠D，则 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）； 小冉：依题意得：∠ACB=∠DBC，则 AB∥CD（内错角相等，两直线平行）； 故答案是：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行． 【点评】本题考查了平行线的判定与性质．属于基础题，熟记平行线的判定定理即可填空． 18．在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（3，4）．
A．60° B．70° C．80° D．100°
【专题】几何图形． 【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3 的度数，进而得出∠2 的度数．
【解 答】解：∵a∥b，∠1=100°， ∴ ∠ 3=100° ， ∴ ∠ 2=80° ， 故 选 ： C． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 6．如图，OB⊥CD 于点 O，∠1=∠2，则∠2 与∠3 的关系是（ ）
A．k=1，b=1 B．k=1，b=1 C．k=1，b=2 D．k=﹣1，b=2
【专题】方程与不等式． 【分 析】把 x=4，y=2 与 x=-2，y=4 代入方程 y=kx+b 组成二元一次方程组，即可解答． 【解答】
解 得 ： k=-1， b=2， 故 选 ： D． 【点评】本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的 理解和掌握，能根据题意得到方程组是解此题的关键． 11．将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有（ ）
负正，第三象限负负，第四象限正负．
3．估算
的值在（ ）
A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间
【分析】
【解答】
故 选 ： D． 【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的 数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
一局重棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，3）（﹣3，1），则表示棋子“帅”的
点的坐标为
；表示棋子“炮”的点的坐标为
．
【专题】常规题型． 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案． 【解 答】解：如图所示：棋子“帅”的点的坐标为：（-1，0）；表示棋子“炮”的点的坐标 为 ： （ 0， 3） ． 故 答 案 为 ： （ -1， 0） ， （ 0， 3） ．
（Ⅰ）如图①，过点 A 作 AB⊥x 轴，垂足为 B，则三角形 AOB 的面积为
；
（Ⅱ）如图②，将点 A 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到点 A′，若 P 是坐标轴上的
一点，要使三角形 POA′的面积等于三角形 OAA′的面积的 4 倍，则点 P 的坐标为
．
【专题】常规题型；平面直角坐标系．
【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内 各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分 数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位 1），用圆的扇形面积表示各部分占 总数的百分数． 16．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 17．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 AB、CD，并说出自己做 法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”
小萱做法的依据是
．
小冉做法的依据是
C．a＞3
D．a≥3
【 分 析 】先 根 据 第 一 个 不 等 式 为 x＜ 3，由 于 不 等 式 组 的 解 集 为 x≤ a，则 利 用 同 小 取 小 可 得 到 a 的范围． 【解答】
∴ a＜ 3． 故 选 ： A．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式 的 解 集 ，再 求 出 这 些 解 集 的 公 共 部 分 ，利 用 数 轴 可 以 直 观 地 表 示 不 等 式 组 的 解 集 ．解 集 的 规 律 ： 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
（பைடு நூலகம்）．
【专题】常规题型；统计的应用．
【 分 析 】 （ 1） 总 人 数 乘 以 喜 欢 “ 动 画 ” 节 目 的 学 生 数 占 总 人 数 的 百 分 比 可 得 ； （ 2）先 根 据 百 分 比 之 和 为 1 求 得 喜 欢“ 体 育 ”节 目 的 学 生 部 分 所 对 应 的 百 分 比 ，再 用 所 得 百 分 比乘以 360°即可得． 【解 答】解：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有 100×30%=30（名）， 故 答 案 为 ： 30； （2）∵喜欢“体育”节目的学生部分所对应的百分比为 1-（12%+8%+30%+30%）=20%， ∴ 在 扇 形 统 计 图 中 ，喜 欢“ 体 育 ”节 目 的 学 生 部 分 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 大 小 为 360° × 20%=72° ， 故 答 案 为 ： 72．
A．两个锐角之和为钝角
B．相等的两个角是对顶角
C．同位角相等
D．钝角大于它的补角
【分析】利用反例对 A 进行判断；根据对顶角的定义对 B 进行判断；根据平行线的性质对 C 进 行判断；根据补角的定义对 D 进行判断．
【解 答】解：A、30°与 40°为锐角，所以 A 选项为假命题； B、相等的两个角不一定是对顶角，所以 B 选项为假命题； C、两直线平行，同位角相等，所以 C 选项为假命题； D、钝角的补角为锐角，所以 D 选项为真命题． 故 选 ： D． 【点评】本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一 个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 10．已知 x=4，y=﹣2 与 x=﹣2，y=4 都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值分别为（ ）
4．实数﹣ ，﹣1.73，0，x， ， 中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 【专题】实数．
D．4
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】
故 选 ： A． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小 数为无理数． 5．如图，已知直线 a∥b，∠1=100°，则∠2 等于（ ）
因此兑换方案有 6 种， 故 选 ： A． 【 点 评 】此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 应 用 ，关 键 是 正 确 理 解 题 意 ，找 出 题 目 中 的 等 量 关 系 ， 列出方程．
12．若关于 x 的不等式组
的解集是 x≤a，则 a 的取值范围是（ ）
A．a＜3 B．a≤3 【专题】常规题型．
故 选 ： C． 【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键． 2．在平面直角坐标系中，点 P（﹣1，3）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限． 【 解 答 】解 ：因 为 点 P（ -1，3）的 横 坐 标 是 负 数 ，纵 坐 标 是 正 数 ，所 以 点 P 在 平 面 直 角 坐 标 系 的第二象限． 故 选 ： B． 【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的符号特征：第一象限正正，第二象限
天津市滨海新区 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷 一、选择（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．14 的算术平方根是（ ）
A．196
B．14
C．
D．7
【专题】计算题． 【分析】根据算术平方根的定义解答．
【解 答】解：14 的算术平方根是
二、填空题（本大共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13． 的相反数为
，1.4﹣ 的绝对值是
．
【专题】常规题型．
【分析】直接利用相反数的定义结合绝对值的性质分别得出答案． 【解答】
2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案
2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。
5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。
2017-2018学年天津市部分区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案选项填在下表中.1．9的算术平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣32．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为（）A．7 B．2 C．﹣1 D．﹣53．下列四个命题是真命题的是（）A．同位角相等 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．相等的角是对顶角 D．互补的两个角一定是邻补角4．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5 B．10 C．15 D．205．把点A（3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，则点B坐标为（）A．（0，﹣8）B．（6，﹣8）C．（﹣6，0）D．（0，0）6．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批导弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂7．下列四个命题：①若a＞b，则a﹣3＞b﹣3；②若a＞b，则a+c＞b+c；③若a＞b，则﹣3a ＜﹣3b；④若a＞b，则ac＞bc．其中，真命题的个数有（）A．3 B．2 C．1 D．08．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m B．m＜﹣3 C．﹣3D．m9．关于x的方程3x+2a＝x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜B．a＞C．a＜﹣D．a＞﹣11．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），则第四个顶点的坐标（ ） A ．（5，3） B ．（3，5）C ．（7，3）D ．（3，3）12．若方程组的解满足x +y ＞0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣3B ．m ＞﹣2C ．m ＞﹣1D ．m ＞0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上） 13．根据“x 与3的和不小于2x 与1的和”，列出不等式是 ． 14．在两个连续整数a 和b 之间，a ＜＜b ，那么b ﹣a 的值为 ．15．在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为 ．16．若点A 在x 轴下方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点A 的坐标为 ．18．在代数式x 2+ax +b 中，当x ＝2时，其值是1；当x ＝﹣3时，其值是1．则当x ＝﹣4时，其值是 ．三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（6分）计算： （1）﹣． （2）||+2．10．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝124°，则∠4＝（ ） A ．124°B ．66°C ．56°20．（6分）解下列方程组．（1）（2）21．（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在相应的数轴上．（1）2（2x+1）﹣9x≤3（1﹣x）﹣5；（2）．22．（6分）为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动．测试题共有27道题，评分办法规定：答对一道题得10分，不答得0分，答错一道题倒扣5分，小明有1道题未答，他若得分不低于95分，至少要答对几道题？（I）分析：若设小明答对x道题，则可得分，答错道题，要倒扣分；（用含x的式子表示）（Ⅱ）根据题意，列出不等式，完成本题解答．23．（6分）如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，求证：AB∥CD．24．（8分）某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．（I）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？（Ⅱ）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．25．（8分）某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：请解答以下问题：（I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（Ⅱ）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？（Ⅲ）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？。
17-18第二学期期末测试七年级数学答案
2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。
天津市部分区2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学含答案
天津市部分区2017~2018学年度第二学期期末考试七年级数学温馨提示：使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在答题卡上；不使用答题卡的区, 学生作答时请将答案写在试卷上.一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答 案选项填在下表中) 1. 9的算术平方根是A. 9B. 3C. ±3D. -3x = \2 .若《 是关于x, y 的二元一次方程办-3y=1的解，则Q 的值为 卜=2A. 2B. 7C. - 1D. 53 .下列四个命题是真命题的是A.同位角相等B.互补的两个角一定是邻补角C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.相等的角是对顶角4 .在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1, 2, 3, 5小组的频数分别是2,8, 15, 5,则第4小组的频数是 A. 5B. 10C. 15D. 205 .把点A (3,-4)先向上平移4个单位，再向左立移3个单位得到点B,则点B 坐标为A. (0, -8)B. (6, -8) C- ( -6, 0) D. (0, 0)6.下列调查中，适合采用全面调查的是A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批导弹的杀伤半径•D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂7.下列四个命题：①若Q >6,则。
-3>6-3；②若a >b ,则a + c>b + c；③若a >b ,贝［-3a <-36；④若。
>b,贝ijaobc.其中，真命题的个数有A. 3B. 2C. 1D. 08.如果P（2加-1,机+3）在第二象限，那么加的取值范围是B.m < -3D. -3 < zn < —2（5, -2）,则第四个顶点的坐标A. (5, 3)B. (3, 5)C.(7, 3)D. (3, 3), .2x+y = 3 ,12.若方程组< ■, ■的解满足x + y>0,则加的取值范围是4x + 5歹=6加+3A4加>-3 C. m> - ]B. m > -2D. ni>09.关于x的方程3x + 2a=x-5的解是负数，则Q的取值范围是11.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（・2, -2） , （-2, 3）,二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直13.根据“x与3的和不小于2x与1的和”，列出不等式是.14. 如在两个连续整数。
2017-2018学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．在0，1，﹣1，﹣2 这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．12．下列各式正确的是（）A．﹣12=1 B．﹣（﹣3）=3 C．= D．23=6n﹣3﹣5x2+2 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（）3．如果整式xA．3 B．4 C．5 D．64．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）5．下列计算正确的是（）A．4a﹣9a=5a B．a﹣a=0C．a3﹣a2=a D．2a3b +3ab=5a4b26．如图：A、B、C、D 四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC=AD﹣CD B．AC=AB+BC C．AC=BD﹣AB D．AC=AD﹣AB7．若a=b，则在a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1 中，正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．m﹣2﹣m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（）1A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=210．A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km 后，乙车从B地驶往A 地，3h 后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x=3×x+120 B．720+120=3（x+ x）C．3（x﹣x）+120=720 D．3x+3×x+120=72011．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 且| b| ＜aC．a＜0，b＞0 且| a| ＜b D．a＞0，b＜0 且| b| ＞a12．下列说法：①11°24′3转6化″为用度表示的形式为11.41°②当8 点30 分时，钟表的时针和分针构成的角是75°③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西60°④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，其中说法正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的倒数是．14．冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高℃．15．若4﹣x 与3x﹣10 互为相反数，则x= ．16．如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=12°0，则∠BOC= 度；若∠BOCα=，则∠AOD= （用含α的式子表示）17．如果x=1 是关于x 的方程ax+2bx﹣c=3的解，那么式子2a+4b﹣2c 的值为18．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为m，宽为n 的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，（Ⅰ）能否用只含n 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）；（Ⅱ）若能，请你用只含n 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由三、解答题19．（8 分）计算：（Ⅰ）4×（）×5；（Ⅱ）2﹣23÷| ﹣2| ×（﹣7 +5）20．（8 分）先化简，再求值：a+2（2a﹣b）﹣4（a﹣b），其中a=﹣3，b=2．21．（10 分）已知：如图，平面上有A、B、C、D 四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF=AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．22．（10 分）解方程：（Ⅰ）3（x﹣1）=2x+3 （Ⅱ）=123．（10 分）（Ⅰ）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D 是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度（Ⅱ）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOB=5∠AOC，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数24．（10 分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60 元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50 元，每件以亏损20%的价格售出（Ⅰ）甲种商品每件进价元；乙种商品每件售价元（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2100 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？b 是同类项，且a、25．（10 分）在数轴上A 点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式与﹣xyc 满足| a+2|+ （c﹣7）2=0，（Ⅰ）a= ，b= ，c= ；（Ⅱ）若将数轴折叠，使得 A 点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（Ⅲ）若点A与点B之间的距离表示为AB，点A 与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ；（Ⅳ）若数轴上有一点M，且AM +BM=15，求点M 在数轴上对应的数．2017-2018学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．在0，1，﹣1，﹣2 这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答．【解答】解：如图所示：∵四个数中﹣2 在最左边，∴﹣2 最小．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴．利用“数形结合”解答是解答此题的关键．2．下列各式正确的是（）A．﹣12=1 B．﹣（﹣3）=3 C．= D．23=6【分析】根据有理数的乘方的定义计算可得．【解答】解：A、﹣12=﹣1，此选项错误；B、﹣（﹣3）=3，此选项正确；C、= ，此选项错误；D、23=8，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．n﹣3﹣5x2+2 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（）3．如果整式xA．3 B．4 C．5 D．6【分析】直接利用多项式的定义得出n﹣3=3，进而求出即可．【解答】解：∵整式x n﹣3﹣5x2+2 是关于x 的三次三项式，∴n﹣3=3，解得：n=6．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1 就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．5．下列计算正确的是（）A．4a﹣9a=5a B．a﹣a=0C．a3﹣a2=a D．2a3b +3ab=5a4b2【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、4a﹣9a=﹣5a，故此选项错误；B、a﹣a=0，正确；3﹣a2，无法计算，故此选项错误；C、aD、2a3b +3ab，无法计算，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．如图：A、B、C、D 四点在一条直线上，若A B=CD，下列各式表示线段A C错误的是（）【分析】根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：∵A、B、C、D 四点在一条直线上，AB=CD，∴AC=AD﹣CD=AD﹣AB=AB+BC，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差．7．若a=b，则在a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1 中，正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可．【解答】解：a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1 都正确，共 4 个，故选：D．【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是掌握等式性质定理．8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．【分析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．【解答】解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．m﹣2﹣m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（）9．若关于x的方程mxA．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km 后，乙车从B地驶往A 地，3h 后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x=3×x+120 B．720+120=3（x+ x）C．3（x﹣x）+120=720 D．3x+3×x+120=720【分析】设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据“甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+ 乙行的路程=720”可得．【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h ，根据题意可得120+3x+3×x=720，故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意得出相等关系：甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程=720 是解题的关键．11．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 且| b| ＜aC．a＜0，b＞0 且| a| ＜b D．a＞0，b＜0 且| b| ＞a【分析】根据有理数的乘法法则，由ab＜0，得a，b 异号；根据有理数的加法法则，由a+b＜0，得a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b 异号．∵a+b＜0，∴a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b 异号，且负数的绝对值较大．故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号．12．下列说法：①11°24′3转6化″为用度表示的形式为11.41°②当8 点30 分时，钟表的时针和分针构成的角是75°③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西60°④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，其中说法正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①11°24′3转6化″为用度表示的形式为11.41°，正确②当8 点30 分时，钟表的时针和分针构成的角是75°，正确；③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西30°，错误；④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，正确；故选：B．【点评】本题主要考查几何基础知识，打好基础是走向成功的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的倒数是﹣2 ．【分析】乘积是1 的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．14．冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高26 ℃．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：20﹣（﹣6）=20+6=26（℃），故答案为：26．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．15．若4﹣x 与3x﹣10 互为相反数，则x= 3 ．【分析】根据互为相反数两数之和为0 列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：根据题意得：4﹣x+3x﹣10=0，移项合并得：2x=6，解得：x=3．故答案为：3．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．16．如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O 处，根据同角的余角相等，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=12°0，则∠BOC= 60 度；若∠BOCα=，则∠AOD= 180°﹣α（用含α的式子表示）【分析】直接利用互为余角的定义以及直角三角形的性质分析得出答案．【解答】解：一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O 处，根据同角的余角相等，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=12°0，则∠DOC=12°0﹣90°=30°，故∠BOC=9°0﹣30°=60 度；若∠BOCα=，则∠AOD=9°0+∠DOC=9°0+（90°﹣∠BOC）=180°﹣α（用含α的式子表示）．故答案为：同角的余角相等，60，180°﹣α．【点评】此题主要考查了互为余角，正确结合直角三角板的性质分析是解题关键．17．如果x=1 是关于x 的方程ax+2bx﹣c=3的解，那么式子2a+4b﹣2c 的值为 6【分析】把x=1代入ax+2bx﹣c=3 得到关于a，b，c 的代数式，然后整体代入即可．【解答】解：把x=1代入ax+2bx﹣c=3，可得：a+2b﹣c=3，把a+2b﹣c=3 代入2a+4b﹣2c=6，故答案为：6【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．18．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为m，宽为n 的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，（Ⅰ）能否用只含n 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？能（填“能”或“不能”）；（Ⅱ）若能，请你用只含n 的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n【分析】（Ⅰ）能；（Ⅱ）设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）能，故答案是：能；（Ⅱ）设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n．故答案是：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n．【点评】此题考查了列代数式和整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题19．（8 分）计算：（Ⅰ）4×（）×5；（Ⅱ）2﹣23÷| ﹣2| ×（﹣7+5）【分析】（Ⅰ）原式整理后，利用乘法分配律计算即可求出值；（Ⅱ）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（Ⅰ）原式=20×（）=10﹣6+8=12；（Ⅱ）原式=2﹣8÷2×（﹣2）=2+8=10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8 分）先化简，再求值：a+2（2a﹣b）﹣4（a﹣b），其中a=﹣3，b=2．【分析】根据整式的加减进行计算即可．【解答】解：原式=a+4a﹣3b﹣4a+4b，=a+b；当a=﹣3，b=2 时，原式=a+b=﹣3+2 =﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题的关键．21．（10 分）已知：如图，平面上有A、B、C、D 四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF=AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是两点之间，线段最短．【分析】（Ⅰ）根据射线的定义作图可得；（Ⅱ）根据线段的定义作图可得；（Ⅲ）根据做一线段等于已知线段的尺规作图可得．【解答】解：（Ⅰ）如图，射线AC即为所求；（Ⅱ）如图所示，线段AB、BC、BD即为所求；（Ⅲ）①如图，线段CF即为所求；②得出AB+BC＞AC这个结论的依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质．解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．22．（10 分）解方程：（Ⅰ）3（x﹣1）=2x+3（Ⅱ）=1【分析】（Ⅰ）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（Ⅱ）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（Ⅰ）去括号得：3x﹣3=2x+3，移项合并得：x=6；（Ⅱ）去分母得：3x+3+6﹣4x=6，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．23．（10 分）（Ⅰ）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D 是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度（Ⅱ）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOB=5∠AOC，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数【分析】（Ⅰ）已知CD的长度，CD 是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度；（Ⅱ）首先根据余角的定义，设这个角为x°，结合角平分线的性质，可以求出∠AOB的度数．【解答】解：（Ⅰ）∵点 D 是线段BC的中点，CD=3cm，∴BC=6cm，∵BC=3AB，∴AB=2cm，AC=AB+BC=6+2=8（cm）；（Ⅱ）设∠AOC=x度，∵5∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=5x度∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=4x度∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=2x度∵∠BOD与∠AOC互余，∴2x+x=90，解得：x=30∴∠AOB=5×30=150度．答：∠AOB的度数为150 度．【点评】此题主要考查了余角和补角以及两点之间的距离，结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系是解题关键．．24．（10 分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60 元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50 元，每件以亏损20%的价格售出（Ⅰ）甲种商品每件进价40 元；乙种商品每件售价40 元（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2100 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？【分析】（1）设甲种商品每件进价为x 元，乙种商品每件售价为y 元，根据售价﹣进价=利润，即可分别得出关于x、y 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设购进甲种商品z 件，则购进乙种商品（50﹣z）件，根据单价×数量=总价，即可得出关于z 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设甲种商品每件进价为x 元，乙种商品每件售价为y 元，根据题意得：60﹣x=50%x，y﹣50=﹣20%×50，解得：x=40，y=40．故答案为：40；40．（2）设购进甲种商品z 件，则购进乙种商品（50﹣z）件，根据题意得：40z+50（50﹣z）=2100，解得：z=40，∴50﹣z=50﹣40=10．答：购进甲种商品40 件，购进乙种商品10 件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．b 是同类项，且a、25．（10 分）在数轴上A 点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式与﹣xyc 满足| a+2|+ （c﹣7）2=0，（Ⅰ）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（Ⅱ）若将数轴折叠，使得 A 点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（Ⅲ）若点A与点B之间的距离表示为AB，点A 与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3 ，AC= 9 ，BC= 6 ；（Ⅳ）若数轴上有一点M，且AM +BM=15，求点M 在数轴上对应的数．【分析】（Ⅰ）利用| a+2|+ （c﹣7）2=0，得a+2 =0，c﹣7=0，解得a，c 的值，由单项式与﹣xy b 是同类项，可得b；（Ⅱ）先求出对称点，即可得出结果；（Ⅲ）根据在数轴上两点间的距离公式计算即可；（Ⅳ）根据AB=3可知点M 在点A 的左侧或点B的右侧，分点M 在点A 左侧和点M 在点B右侧两种情况考虑，找出AM、BM 的长度结合AM+BM=15 即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；2=0，【解答】解：（Ⅰ）∵| a+2| +（c﹣7）∴a+2=0，c﹣7=0，∵单项式与﹣xy b 是同类项，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（Ⅱ）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；∴点B与数4 表示的点重合，故答案为：4；（Ⅲ）∵在数轴上 A 点表示数﹣2，B点表示数1，C点表示数7，∴AB=| ﹣2﹣1| =3，AC=|﹣1﹣7| =9，BC=|1﹣7| =6，故答案为：3，9，6；（Ⅳ）设点M 在数轴上对应的数为x，∵AB=| ﹣2﹣1| =3，∴点，M 在点A 的左侧或点 B 的右侧，若点M 在点A左侧，则AM=﹣2﹣x，BM=1﹣x，∴AM+BM=﹣2﹣x+1﹣x=﹣1﹣2x=15，解得：x=﹣8；若点M 在点B右侧，则AM=x﹣（﹣2）=x+2，BM=x﹣1，∴AM+BM=x+2 +x﹣1=15，解得：x=7．∴点M 在数轴上对应的数为﹣8 或7．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
天津市滨海新区2017-2018学年七年级下期末数学试卷含答案解析(新课标人教版 七年级下 数学试卷)
天津市滨海新区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．14的算术平方根是（）A．196 B．14 C． D．7【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：14的算术平方根是故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】应先判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点P（-1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．估算的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【分析】【解答】故选：D．【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．实数﹣，﹣1.73，0，x，，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【专题】实数．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．5．如图，已知直线a∥b，∠1=100°，则∠2等于（）A．60° B．70° C．80° D．100°【专题】几何图形．【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3的度数，进而得出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1=100°，∴∠3=100°，∴∠2=80°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．6．如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是（）A．∠2与∠3互余 B．∠2与∠3互补 C．∠2=∠3 D．不确定【分析】根据垂线定义可得∠1+∠3=90°，再根据等量代换可得∠2+∠3=90°．【解答】解：∵OB⊥CD，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠3=90°，∴∠2与∠3互余，故选：C．【点评】此题主要考查了垂线和余角，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．7．下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩，适合用全面调查方式；了解一批签字笔的使用寿命适合用全抽样调查方式；了解市场上酸奶的质量情况适合用全抽样调查方式；了解某条河流的水质情况适合用全抽样调查方式；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．已知a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2 B．＞ C．a﹣1＜b﹣1 D．﹣4a＞﹣4b【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都除以3，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都减1，不等号的方向不变，故C错误；D、两边都乘-4，不等号的方向改变，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．9．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角之和为钝角 B．相等的两个角是对顶角C．同位角相等 D．钝角大于它的补角【分析】利用反例对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【解答】解：A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．10．已知x=4，y=﹣2与x=﹣2，y=4都是方程y=kx+b的解，则k与b的值分别为（） A．k=1，b=1 B．k=1，b=1 C．k=1，b=2 D．k=﹣1，b=2【专题】方程与不等式．【分析】把x=4，y=2与x=-2，y=4代入方程y=kx+b组成二元一次方程组，即可解答．【解答】解得：k=-1，b=2，故选：D．【点评】本题主要考查对解二元一次方程组，解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程组是解此题的关键．11．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种【专题】方案型．【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x 张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：因此兑换方案有6种，故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．12．若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是（）A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3【专题】常规题型．【分析】先根据第一个不等式为x＜3，由于不等式组的解集为x≤a，则利用同小取小可得到a的范围．【解答】∴a＜3．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．二、填空题（本大共6小题，每小题3分，共18分）13．的相反数为，1.4﹣的绝对值是．【专题】常规题型．【分析】直接利用相反数的定义结合绝对值的性质分别得出答案．【解答】【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．14．计算的结果等于．【专题】计算题；实数．【分析】根据立方根的定义求解可得．【解答】【点评】本题主要考查立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．15．为了解全校学生对新闻，体育．动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，机调查了100名学生，结果如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有（名）；（2）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为（度）．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】（1）总人数乘以喜欢“动画”节目的学生数占总人数的百分比可得；（2）先根据百分比之和为1求得喜欢“体育”节目的学生部分所对应的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得．【解答】解：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有100×30%=30（名），故答案为：30；（2）∵喜欢“体育”节目的学生部分所对应的百分比为1-（12%+8%+30%+30%）=20%，∴在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为360°×20%=72°，故答案为：72．【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．16．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局重棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，3）（﹣3，1），则表示棋子“帅”的点的坐标为；表示棋子“炮”的点的坐标为．【专题】常规题型．【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“帅”的点的坐标为：（-1，0）；表示棋子“炮”的点的坐标为：（0，3）．故答案为：（-1，0），（0，3）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．17．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是．小冉做法的依据是．【分析】根据平行线的判定定理进行填空即可．【解答】解：小萱：依题意得：∠B=∠D，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；小冉：依题意得：∠ACB=∠DBC，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；故答案是：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．属于基础题，熟记平行线的判定定理即可填空．18．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，4）．（Ⅰ）如图①，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，则三角形AOB的面积为；（Ⅱ）如图②，将点A向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点A′，若P是坐标轴上的一点，要使三角形POA′的面积等于三角形OAA′的面积的4倍，则点P 的坐标为．【专题】常规题型；平面直角坐标系．【分析】（Ⅰ）利用三角形面积公式计算可得；（Ⅱ）先利用割补法求三角形OAA′的面积，分点P在x轴和y轴上两种情况，设其坐标，根据三角形POA′的面积等于三角形OAA′的面积的4倍列出方程求解可得．解得：n=±10，即P（0，10）或（0，-10），故答案为：（0，10）（0，-10）（20，0）（-20，0）．【点评】本题考查了平面直角坐标系中不规则三角形面积的求法“割补法”，同时考查了根据面积确定点的坐标的能力及分类讨论的思想．三、简答题（本大题共7小，其66分，解答应写出文字明、篇算步保成推理过程）19．（12分）解方程组（Ⅰ）（Ⅱ）【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（Ⅰ）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（Ⅱ）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】由①得：x=3y-2③，把③代入②得：6y-4+y=3，解得：y=1，把y=1代入③得：x=1，【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（12分）解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】（Ⅰ）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集；（Ⅱ）首先解每个不等式，然后利用数轴确定两个不等式的解集的公共部分，即是不等式组的解集．【解答】解：（Ⅰ）去括号，得：5x-2≥3x+3，移项，得：5x-3x≥3+2，合并同类项，得：2x≥5，将不等式解集表示在数轴上如下：（Ⅱ）解不等式①，得x＜3；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：【点评】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（6分）完成下面的证明：已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，证明：过点C作CF∥A B．∵AB∥CF（已知），∴∠B= （）．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE （）∴∠2+ =180° （）∵∠2=∠BCD﹣∠1，∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （）．【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠1，∠2+∠D=180°，代入求出即可．【解答】证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF（已知），∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE （平行于同一条直线的两条直线平行），∴∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠2=∠BCD-∠1，∴∠D+∠BCD-∠B=180°（等量代换），故答案为：∠1，两直线平行，内错角相等，平行于同一条直线的两条直线平行，∠D，两直线平行，同旁内角互补，等量代换．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．22．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1个单位长度，向右平移5个单位长度，可以得到三角形A′B′C′．（Ⅰ）在图中画出△A′B′C′；（Ⅱ）直接写出点A′、B′、C′的坐标；（Ⅲ）写出A′C′与AC之间的位置关系和大小关系．【专题】作图题．【分析】（Ⅰ）首先确定A、B、C三点向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（Ⅱ）根据平面直角坐标写出坐标即可；（Ⅲ）根据平移的性质解答即可．【解答】解：（Ⅰ）如图所示：（Ⅱ）A′（4，3）、B′（3，1）、C′（1，2）（Ⅲ）由平移的性质可得：A′C′=AC，A′C′∥AC【点评】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．23．（8分）为了考察某种大麦细长的分布情况，在一块试验田里抽取了部分麦穗．测得它们的长度，数据整理后的频数分布表及频数分直方图如下．根据以下信息，解答下列问题：（Ⅰ）补全直方图；（Ⅱ）共抽取了麦穗棵；（Ⅲ）频数分布表的组距是，组数是；（Ⅳ）麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有多少棵？占抽取麦穗的百分之几？【专题】统计与概率．【分析】（Ⅰ）根据频数分布表中的数据可以将频数分布直方图补充完整；（Ⅱ）根据频数分布表中的数据可以求得抽取麦穗的总数；（Ⅲ）根据频数分布表可以得到组距和组数；（Ⅳ）根据频数分布表中的数据可以解答本题．【解答】解：（Ⅰ）补全的直方图如右图所示；（Ⅱ）共抽取了麦穗为：1+1+2+5+11+15+28+13+11+10+2+1=100（棵），故答案为：100；（Ⅲ）由表格可知，频数分布表的组距是0.3，组数是12，故答案为：0.3，12；（Ⅳ）由表格可知，答：麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有28棵，占抽取麦穗的百位比为28%．【点评】本题考查频数分布直方图和频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．（10分）某汽车专买店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的件价各为多少万元；每辆A型车和B型车的售价分别是x万元，y万元．根据题意，列方程组解这个方程组，得x= ，y=答：．（2）有一家公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过130万元，求这次购进B型车最多几辆？【专题】一次方程（组）及应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．解答即可．【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．25．（10分）已知：点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥O B．做∠ACD的平分线CF，过点C画CF的垂线CG，如图所示．（Ⅰ）若∠AOB=40°，求∠ACD及∠ECF的度数；（Ⅱ）求证：CG平分∠OCD；（Ⅲ）延长FC交OB于点H，用直尺和三角板过点O作OR⊥FH，垂足为R，过点O作FH的平行线交ED于点Q．先补全图形，再证明∠COR=∠GCO，∠CQO=∠CHO．线段、角、相交线与平行线．【分析】（Ⅰ）根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得∠ECF的度数；（Ⅱ）根据角平分线的性质、平角的定义可以求得∠OCG和∠DCG的关系，从而可以证明结论成立．（Ⅲ）画出图形，只要证明CG∥OR，四边形OHCQ是平行四边形即可解决问题；【解答】（Ⅰ）解：∵直线DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O=40°，∴∠ACE=∠O，∠ACF=∠FCD，∴∠ACE=40°，∴∠ACD=140°，∴∠ACF=70°，∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=40°+70°=110°；（Ⅱ）证明：∵CF平分∠ACD，CG⊥CF，∠ACD+∠OCD=180°，∴∠ACF=∠FCD，∠FCG=90°，∴∠FCD+∠DCG=90°，∠ACF+∠OCG=90°，∴∠DCG=∠OCG，∴CG平分∠OCD．（Ⅲ）解：图形如图所示，理由：∵GC⊥FH，OR⊥FH，∴GC∥OR，∴∠COR=∠GCO．∵CQ∥OH，OQ∥CH，∴四边形OHCQ是平行四边形，∴∠CQO=∠OHC．【点评】本题考查作图-复杂作图，平行线的性质、垂线、平行四边形的判定和性质等知识，解答本题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷含答案
2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．10 7．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）EDA（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81B 91C ．101D ．111二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1）201701)1()2017(21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FEDCB A 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c ，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n 所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n ，4n ）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～ 1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费 (2人一间的标准间) 伙食费 市内交通费 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票）每间每天x 元每人每天100元每人每天y 元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用． （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x ，y 的值； （2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷答案一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：11．4107-⨯ 12．)2(52-x x 13．36 14．六 15．20 16．7或-5 17．46° 18．2 三、解答题：19．（1）原式＝)1(12--+ （2分） ＝4 （4分） （2）原式＝3854a a a ÷+- （2分） ＝53a （4分） 20．（1）原式＝)12(2+-a a a （2分） ＝2)1(-a a （4分） （2）原式＝)1)(1(22-+x x （2分） ＝ )1)(1)(1(2-++x x x （4分）21．（1）⎩⎨⎧==28y x （解对一个得2分，共4分）（2）20<x （3分），x 的最大整数解是19（4分）22．化简得56+x （2分），求值得1-（4分） 23．（1）63-=x y （2分） （2）335≤<x （5分） 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分） 25．（1）3，0，-2（每空1分） （2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y则43=x，y 3=5∴20333=⋅=+y x yx∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20) 26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x解得：⎩⎨⎧==54500y x （3分）（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000， 解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。
〔数学〕2017-2018年天津市滨海新区七年级（下）期末数学试卷带答案
第1页（共21页）页）2017-2018学年天津市滨海新区七年级（下）期末数学试卷 一、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）14的算术平方根是（ ）A．196 B．14 C． D．72．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）估算的值在（ ）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．（3分）实数﹣，﹣1.73，0，x，，中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（ ）A．60° B．70° C．80° D．100°6．（3分）如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是（ ）A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补 C．∠2与∠3互余 D．不确定 7．（3分）下列调査中，适合用全面调查方式的是（ ）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况8．（3分）已知a＞b，则下列不等式成立的是（ ）A．a+2＜b+2 B．＞ C．a﹣1＜b﹣1 D．﹣4a＞﹣4b 9．（3分）下列命题中，真命题是（ ）A．两个锐角之和为钝角 B．相等的两个角是对顶角C．同位角相等 D．钝角大于它的补角10．（3分）已知x＝4，y＝﹣2与x＝﹣2，y＝4都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值分别为（ ）A．k＝1，b＝1 B．k＝1，b＝1 C．k＝1，b＝2 D．k＝﹣1，b＝2 11．（3分）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种12．（3分）若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是（ ） A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3二、填空题（本大共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）的相反数为 ，1.4﹣的绝对值是 ．14．（3分）计算的结果等于 ．15．（3分）为了解全校学生对新闻，体育．动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，机调查了100名学生，结果如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有 （名）；（2）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为 （度）．16．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局重棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，3）（﹣3，1），则表示棋子“帅”的点的坐标为 ；表示棋子“炮”的点的坐标为 ．17．（3分）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是 ．小冉做法的依据是 ．18．（3分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，4）．（Ⅰ）如图①，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，则三角形AOB的面积为 ； （Ⅱ）如图②，将点A向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点A′，要使三角形POA′的面积等于三角形OAA′的面积的4倍，则是坐标轴上的一点，要使三角形若P是坐标轴上的一点，点P的坐标为 ．三、简答题（本大题共7小，其66分，解答应写出文字明、篇算步保成推理过程） 19．（12分）解方程组（Ⅰ）（Ⅱ）20．（12分）解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得 ；解不等式②，得 ；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为 ．21．（6分）完成下面的证明：已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°，证明：过点C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B＝ （ ）．∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），∴CF∥DE （ ）∴∠2+ ＝180° （ ）∵∠2＝∠BCD﹣∠1，∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180° （ ）．22．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1个单位长度，向右平移5个单位长度，可以得到三角形A′B′C′．（Ⅰ）在图中画出△A′B′C′；（Ⅱ）直接写出点A′、B′、C′的坐标；（Ⅲ）写出A′C′与AC之间的位置关系和大小关系．23．（8分）为了考察某种大麦细长的分布情况，在一块试验田里抽取了部分麦穗．测得它们的长度，数据整理后的频数分布表及频数分直方图如下．根据以下信息，解答下列问题：穗长x 频数4.0≤x＜4.3 14.3≤x＜4.6 124.6≤x＜4.94.9≤x＜5.2 55.2≤x＜5.5 115.5≤x＜5.8 155.8≤x＜6.1 286.1≤x＜6.4 136.4≤x＜6.7 116.7≤x＜7.0 107.0≤x＜7.3 27.3≤x＜7.6 1（Ⅰ）补全直方图；（Ⅱ）共抽取了麦穗 棵；（Ⅲ）频数分布表的组距是 ，组数是 ；（Ⅳ）麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有多少棵？占抽取麦穗的百分之几？24．（10分）某汽车专买店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的件价各为多少万元；每辆A型车和B型车的售价分别是x万元，y万元．根据题意，列方程组解这个方程组，得x＝ ，y＝答： ．（2）有一家公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过130万元，求这次购进B型车最多几辆？25．（10分）已知：点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB．做∠ACD的平分线CF，过点C画CF的垂线CG，如图所示．（Ⅰ）若∠AOB＝40°，求∠ACD及∠ECF的度数；（Ⅱ）求证：CG平分∠OCD；（Ⅲ）延长FC交OB于点H，用直尺和三角板过点O作OR⊥FH，垂足为R，过点O作FH的平行线交ED于点Q．先补全图形，再证明∠COR＝∠GCO，∠CQO＝∠CHO．2017-2018学年天津市滨海新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）14的算术平方根是（ ）A．196 B．14 C． D．7【解答】解：14的算术平方根是．故选：C．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，3）位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：因为点P（﹣1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选：B．3．（3分）估算的值在（ ）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间【解答】解：∵4＜＜5，∴5＜＜6．故选：D．4．（3分）实数﹣，﹣1.73，0，x，，中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：﹣1.73，0，x，是有理数，﹣是无理数，故选：A．5．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（ ）A．60° B．70° C．80° D．100°【解答】解：∵a∥b，∠1＝100°，∴∠3＝100°，∴∠2＝80°，故选：C．6．（3分）如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是（ ）A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补 C．∠2与∠3互余 D．不确定【解答】解：∵OB⊥CD，∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝90°，∴∠2与∠3互余，故选：C．7．（3分）下列调査中，适合用全面调查方式的是（ ）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况【解答】解：了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩，适合用全面调查方式； 了解一批签字笔的使用寿命适合用全抽样调查方式；了解市场上酸奶的质量情况适合用全抽样调查方式；了解某条河流的水质情况适合用全抽样调查方式；故选：A．8．（3分）已知a＞b，则下列不等式成立的是（ ）A．a+2＜b+2 B．＞ C．a﹣1＜b﹣1 D．﹣4a＞﹣4b【解答】解：A、两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都除以3，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都减1，不等号的方向不变，故C错误；D、两边都乘﹣4，不等号的方向改变，故D错误；故选：B．9．（3分）下列命题中，真命题是（ ）A．两个锐角之和为钝角 B．相等的两个角是对顶角C．同位角相等 D．钝角大于它的补角【解答】解：A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题．故选：D．10．（3分）已知x＝4，y＝﹣2与x＝﹣2，y＝4都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值分别为（ ）A．k＝1，b＝1 B．k＝1，b＝1 C．k＝1，b＝2 D．k＝﹣1，b＝2 【解答】解：由题意可得：，解得：k＝﹣1，b＝2，故选：D．11．（3分）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y＝100，整理得：x+2y＝10，方程的整数解为：，，，，，，因此兑换方案有6种，故选：A．12．（3分）若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是（ ）A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3【解答】解：∵关于x的不等式组的解集是x≤a，∴a＜3．故选：A．二、填空题（本大共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）的相反数为 ﹣ ，1.4﹣的绝对值是 ﹣1.4 ．【解答】解：的相反数为：﹣，1.4﹣的绝对值是：﹣1.4．故答案为：﹣，﹣1.4．14．（3分）计算的结果等于 ﹣ ．【解答】解：＝﹣，故答案为：﹣．15．（3分）为了解全校学生对新闻，体育．动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，机调查了100名学生，结果如扇形图所示，依据图中信息，回答下列问题：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有 30 （名）；（2）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为 72 （度）．【解答】解：（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有100×30%＝30（名）， 故答案为：30；“体育”节目的学生部分所对应的百分比为1﹣（12%+8%+30%+30%）＝20%， ）∵喜欢“体育”节目的学生部分所对应的百分比为（2）∵喜欢∴在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为360°×20%＝72°，故答案为：72．16．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局重棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，3）（﹣3，1），则表示棋子“帅”的点的坐标为 （﹣1，0） ；表示棋子“炮”的点的坐标为 （0，3） ．【解答】解：如图所示：棋子“帅”的点的坐标为：（﹣1，0）；表示棋子“炮”的点的坐标为：（0，3）．故答案为：（﹣1，0），（0，3）．17．（3分）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是 同位角相等，两直线平行 ．小冉做法的依据是 内错角相等，两直线平行 ．【解答】解：小萱：依题意得：∠B＝∠D，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；小冉：依题意得：∠ACB＝∠DBC，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；故答案是：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．18．（3分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，4）．（Ⅰ）如图①，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，则三角形AOB的面积为 6 ； （Ⅱ）如图②，将点A向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点A′，是坐标轴上的一点，要使三角形要使三角形POA′的面积等于三角形OAA′的面积的4倍，则若P是坐标轴上的一点，点P的坐标为 （0，10）（0，﹣10）（20，0）（﹣20，0） ．【解答】解：（Ⅰ）△AOB的面积为OB•AB＝×3×4＝6，故答案为：6；（Ⅱ）∵点A′的坐标为（4，2），∴三角形OAA′的面积为×（1+4）×4﹣×4×2﹣×1×2＝5，若点P在x轴上，设P（m，0），则•|m|•2＝5×4，解得：m＝±20，即P（20，0）或（﹣20，0）；若点P在y轴上，设（0，n），则•|n|×4＝5×4，解得：n＝±10，即P（0，10）或（0，﹣10），故答案为：（0，10）（0，﹣10）（20，0）（﹣20，0）．三、简答题（本大题共7小，其66分，解答应写出文字明、篇算步保成推理过程） 19．（12分）解方程组（Ⅰ）（Ⅱ）【解答】解：（Ⅰ）方程组整理得：，由①得：x＝3y﹣2③，把③代入②得：6y﹣4+y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝1，则方程组的解为；（Ⅱ）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．20．（12分）解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来． （Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得 x＜3 ；解不等式②，得 x≥﹣ ；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为 ﹣≤x＜3 ．【解答】解：（Ⅰ）去括号，得：5x﹣2≥3x+3，移项，得：5x﹣3x≥3+2，合并同类项，得：2x≥5，系数化为1，得：x≥，将不等式解集表示在数轴上如下：（Ⅱ）解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x≥﹣；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为﹣≤x＜3．故答案为：x＜3、x≥﹣、﹣≤x＜3．21．（6分）完成下面的证明：已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°， 证明：过点C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B＝ ∠1 （ 两直线平行，内错角相等 ）．∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），∴CF∥DE （ 平行于同一条直线的两条直线平行 ）∴∠2+ ∠D ＝180° （ 两直线平行，同旁内角互补 ） ∵∠2＝∠BCD﹣∠1，∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180° （ 等量代换 ）．【解答】证明：过点C作CF∥AB，∵AB∥CF（已知），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），∴CF∥DE （平行于同一条直线的两条直线平行），∴∠2+∠D＝180° （两直线平行，同旁内角互补），∵∠2＝∠BCD﹣∠1，∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180° （等量代换），故答案为：∠1，两直线平行，内错角相等，平行于同一条直线的两条直线平行，∠D，两直线平行，同旁内角互补，等量代换．22．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1个单位长度，向右平移5个单位长度，可以得到三角形A′B′C′． （Ⅰ）在图中画出△A′B′C′；（Ⅱ）直接写出点A′、B′、C′的坐标；（Ⅲ）写出A′C′与AC之间的位置关系和大小关系．【解答】解：（Ⅰ）如图所示：（Ⅱ）A′（4，3）、B′（3，1）、C′（1，2）（Ⅲ）由平移的性质可得：A′C′＝AC，A′C′∥AC23．（8分）为了考察某种大麦细长的分布情况，在一块试验田里抽取了部分麦穗．测得它们的长度，数据整理后的频数分布表及频数分直方图如下．根据以下信息，解答下列问题：穗长x 频数4.0≤x＜4.3 14.3≤x＜4.6 14.6≤x＜4.9 24.9≤x＜5.2 55.2≤x＜5.5 115.5≤x＜5.8 155.8≤x＜6.1 286.1≤x＜6.4 136.4≤x＜6.7 116.7≤x＜7.0 107.0≤x＜7.3 27.3≤x＜7.6 1（Ⅰ）补全直方图；（Ⅱ）共抽取了麦穗 100 棵；（Ⅲ）频数分布表的组距是 0.3 ，组数是 12 ；（Ⅳ）麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有多少棵？占抽取麦穗的百分之几？【解答】解：（Ⅰ）补全的直方图如右图所示；（Ⅱ）共抽取了麦穗为：1+1+2+5+11+15+28+13+11+10+2+1＝100（棵），故答案为：100；（Ⅲ）由表格可知，频数分布表的组距是0.3，组数是12，故答案为：0.3，12；（Ⅳ）由表格可知，麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有28棵，占抽取麦穗的百位比为：， 答：麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有28棵，占抽取麦穗的百位比为28%．24．（10分）某汽车专买店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的件价各为多少万元；每辆A型车和B型车的售价分别是x万元，y万元．根据题意，列方程组 ，解这个方程组，得x＝ 18 ，y＝ 26答： 每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元 ．（2）有一家公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过130万元，求这次购进B型车最多几辆？【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得 ．故答案为：，18，26，每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得 ，解得 2≤a≤3．∵a是正整数，∴a＝2或a＝3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．25．（10分）已知：点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB．做∠ACD的平分线CF，过点C画CF的垂线CG，如图所示．（Ⅰ）若∠AOB＝40°，求∠ACD及∠ECF的度数；（Ⅱ）求证：CG平分∠OCD；（Ⅲ）延长FC交OB于点H，用直尺和三角板过点O作OR⊥FH，垂足为R，过点O作FH的平行线交ED于点Q．先补全图形，再证明∠COR＝∠GCO，∠CQO＝∠CHO．【解答】（Ⅰ）解：∵直线DE∥OB，CF平分∠ACD，∠O＝40°，∴∠ACE＝∠O，∠ACF＝∠FCD，∴∠ACE＝40°，∴∠ACD＝140°，∴∠ACF＝70°，∴∠ECF＝∠ECA+∠ACF＝40°+70°＝110°；（Ⅱ）证明：∵CF平分∠ACD，CG⊥CF，∠ACD+∠OCD＝180°，∴∠ACF＝∠FCD，∠FCG＝90°，∴∠FCD+∠DCG＝90°，∠ACF+∠OCG＝90°，∴∠DCG＝∠OCG，∴CG平分∠OCD．（Ⅲ）解：图形如图所示，理由：∵GC⊥FH，OR⊥FH，∴GC∥OR，∴∠COR＝∠GCO．∵CQ∥OH，OQ∥CH，∴四边形OHCQ是平行四边形，∴∠CQO＝∠OHC．附赠模型一：手拉手模型—全等等边三角形条件：△OAB，△OCD均为等边三角形均为等边三角形结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=60°；③OE平分∠AED（易忘）（易忘）等腰RT△均为等腰直角三角形条件：△OAB，△OCD均为等腰直角三角形（易忘）结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=90°；③OE平分∠AED（易忘）导角核心图形任意等腰三角形条件：△OAB，△OCD均为等腰三角形，且∠AOB=∠COD（易忘）结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=∠AOB；③OE平分∠AED（易忘）模型总结：核心图形如右图，核心条件如下：①OA=OB，OC=OD；②∠AOB=∠COD第21页（共21页）页）模型二：手拉手模型—相似条件：CD ∥AB ，将△OCD 旋转至右图位置旋转至右图位置结论：右图：右图△OCD ∽△OAB Û△OAC ∽△OBD ； 且延长AC 交BD 于点E 必有∠BEC=∠BOA非常重要的结论：必须会熟练证明手拉手相似（特殊情况）当∠AOB =90°时，除△OCD ∽△OAB Û△OAC ∽△OBD 之外还会隐藏OCD OAOB OC OD AC BD Ð===tan ，满足BD ⊥AC ，若连接AD 、BC ，则必有，则必有 2222CD AB BC AD +=+；BD AC S ABCD ´=21（对角线互相垂直四边形）（对角线互相垂直四边形）。
【精选3份合集】2017-2018年天津市七年级下学期数学期末质量检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1． 已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -=B ．321a b +=C ．491b a -=-D ．941a b +=【答案】D 【解析】把3{2x y =-=-，代入1{2ax cy cx by +=-=，即可得到关于,,a b c 的方程组，从而得到结果． 【详解】由题意得，321322a c c b --=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963644a c c b --=⎧⎨-+=⎩③④ -④③得941a b +=，故选：D ．2．下列图形不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】解：A 不是轴对称图形；B 是轴对称图形；C 是轴对称图形；D 是轴对称图形，故选A.3．化简：22x y x y y x+--的结果是（ ） A ．x y +B ．y x -C ．x y -D ．x y --【答案】A 【解析】先变形得到22x y x y x y ---，再计算得到22x y x y--，根据完全平方公式得到()()x y x y x y -+-，化简即可得到答案.【详解】22x yx y y x+--=22x yx y x y---=22x yx y--=()()x y x yx y-+-=x y+.故选择A.【点睛】本题考查分式的化简，集体的关键是掌握完全平方公式.4．若a2＝9，3b＝﹣2，则a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11【答案】C【解析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【详解】解：a2=9，3b=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5．如图,已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F,P为线段EF上的一点,连接AP、CP,若∠A=25°,∠APC=70°,则∠C的度数为( )A．300B．450C．400D．500【答案】B【解析】直接求解比较困难，需要过点P作AB或CD的平行线，再根据平行线的性质得出结果．【详解】过点P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A=25°.∴∠QPC=∠APC−∠APQ=45°.∵AB∥CD,PQ∥AB，∴CD∥PQ.∴∠C=∠QPC=45°.故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线6．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是500【答案】D【解析】A. 7000名学生的体重是总体，故A选项错误；B. 每个学生的体重是个体，故B选项错误；C. 500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，故C选项错误；D.样本容量是500，正确，故选D.7．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）A．1B．12C．πD．50【答案】B【解析】抓住黑白面积相等，根据概率公式可求出概率. 【详解】因为，黑白区域面积相等，所以，点落在黑色区域的概率是1 2 .故选B【点睛】本题考核知识点：几何概率.解题关键点：分清黑白区域面积关系. 8．﹣2的绝对值等于（）A．2 B．﹣2 C．12D．±2【答案】A【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A9．下列命题中是假命题的是( )A ．两点的所有连线中，线段最短B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．等式两边加同一个数，结果仍相等D ．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变【答案】B【解析】根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可。
2017-2018学年度人教版七年级下数学期末测评试卷有答案
期末测评( 时间120分钟满分120分 )一、选择题( 每小题3分,共30分 )1.下列命题中,真命题是( )A.互补两角若相等,则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角2.( 2017·辽宁辽阳中考 )下列事件中适合采用抽样调查的是( )A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3.如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为( )A.( 2,3 )B.( 0,3 )C.( 3,2 )D.( 2,2 ),0,其中是无理数的为( )4.下列各数1.414,√2,-13A.1.414B.√2D.0C.-135.( 2017·黑龙江绥化中考 )如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是( )A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125°6.( 2017·河南漯河郾城区期末 )如图,若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形,则正确的平移方式是( )A.向右平移4格,再向下平移4格B.向右平移6格,再向下平移5格C.向右平移4格,再向下平移3格D.向右平移5格,再向下平移3格7.( 2017·河南校级模拟 )已知x>y,若对任意实数a,以下结论甲ax>ay;乙a2-x>a2-y;丙a2+x≤a2+y;丁a2x≥a2y.其中正确的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8.在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( ) A.m<0,n>0 B.m<1,n>-2C.m<0,n<-2D.m<-2,n>-49. ( 2017·黑龙江龙东中考 )“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( )A.4种B.5种C.6种D.7种10.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( )A.39B.36C.35D.34二、填空题( 每小题4分,共24分 )11. ( 2017·山西太原期中 )如图,直线AB与CD相交于点O,且∠1+∠2=60°,∠AOD的度数为.12.早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作( 8,2 ),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作.13.( 2017·江苏扬州江都区三模 )如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1 000人,则根据此估计步行上学的有人.14.若实数x满足等式( x+4 )3=-27,则x= .15.( 2017·河南周口商水期末 )如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是.16.( 2017·广西柳州校级期末 )如图,已知A1( 1,0 ),A2( 1,1 ),A3( -1,1 ),A4( -1,-1 ),A5( 2,-1 ),…,则点A2 017的坐标为.三、解答题( 共66分 )17. ( 7分 )已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.18.( 8分 )( 2017·山东泰安肥城期末 )解方程组{0.3x -1.5x 0.3+3x -2x4=6,x 2+x -13=24.19.( 8分 )( 2017·湖南常德中考 )求不等式组{4( 1+x )3-1≤5+x2,①x -5≤32( 3x -2 )②的整数解.20. ( 8分 )( 2017·山东临沂期中 )如图,已知直线AB ∥DF ,∠D+∠B=180°, ( 1 )求证DE ∥BC ;( 2 )如果∠AMD=75°,求∠AGC 的度数.21.( 8分 )( 2017·山东临沂中考 )为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x 名学生进行调查统计( 要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 ),并将调查结果绘制成如下统计图表学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息,解答下列问题( 1 )a= ,b= ;( 2 )补全下面的条形统计图;( 3 )若该校共有学生1 000名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.学生最喜欢的节目人数条形统计图22. ( 8分 )如图,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知点A的坐标为( 2,-2 ),点B 的坐标为( -4,2 ),若点A1的坐标为( 3,-1 ).求( 1 )O1,B1的坐标.( 2 )三角形AOB的面积.23.( 9分 )( 2017·贵州六盘水中考 )甲乙两个施工队在六安( 六盘水—安顺 )城际高铁施工,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x米,乙队每天铺设y米.( 1 )依题意列出二元一次方程组;( 2 )求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?24. ( 10分 )( 2017·山东东营中考 )为解决中小学班额问题,东营市各区县今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5 400万元.( 1 )改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?( 2 )该县计划改扩建A,B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A,B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?期末测评答案解析( 时间120分钟满分120分 )一、选择题( 每小题3分,共30分 )1.下列命题中,真命题是( A )A.互补两角若相等,则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角2.( 2017·辽宁辽阳中考 )下列事件中适合采用抽样调查的是( D )A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检査D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3.如图,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为( D )A.( 2,3 )B.( 0,3 )C.( 3,2 )D.( 2,2 ),0,其中是无理数的为( B )4.导学号14154138下列各数1.414,√2,-13A.1.414B.√2C.-1D.035.( 2017·黑龙江绥化中考 )如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是( C )A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=125°6.( 2017·河南漯河郾城区期末 )如图,若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形,则正确的平移方式是( A )A.向右平移4格,再向下平移4格B.向右平移6格,再向下平移5格C.向右平移4格,再向下平移3格D.向右平移5格,再向下平移3格7.( 2017·河南校级模拟 )已知x>y,若对任意实数a,以下结论甲ax>ay;乙a2-x>a2-y;丙a2+x≤a2+y;丁a2x≥a2y.其中正确的是( D )A.甲B.乙C.丙D.丁8.在平面直角坐标系中,将点A( m-1,n+2 )先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A',若点A'位于第二象限,则m,n的取值范围分别是( D ) A.m<0,n>0 B.m<1,n>-2C.m<0,n<-2D.m<-2,n>-49.导学号14154139( 2017·黑龙江龙东中考 )“双11”促销活动中,小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品,则可供小芳妈妈选择的购买方案有( A )A.4种B.5种C.6种D.7种10.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( B )A.39B.36C.35D.34二、填空题( 每小题4分,共24分 )11.导学号14154140( 2017·山西太原期中 )如图,直线AB与CD相交于点O,且∠1+∠2=60°,∠AOD的度数为150°.12.早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作( 8,2 ),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作( 21,-3 ).13.( 2017·江苏扬州江都区三模 )如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1 000人,则根据此估计步行上学的有400人.14.若实数x满足等式( x+4 )3=-27,则x=-7.15.( 2017·河南周口商水期末 )如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是14.16.( 2017·广西柳州校级期末 )如图,已知A1( 1,0 ),A2( 1,1 ),A3( -1,1 ),A4( -1,-1 ),A5( 2,-1 ),…,则点A2 017的坐标为( 505,-504 ).三、解答题( 共66分 )17.导学号14154141( 7分 )已知2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,求4a-5b+8的立方根.2a+1的平方根是±3,3a+2b-4的立方根是-2,∴2a+1=9,3a+2b-4=-8,解得a=4,b=-8,∴4a-5b+8=4×4-5×( -8 )+8=64,∴4a-5b+8的立方根是4.18.( 8分 )( 2017·山东泰安肥城期末 )解方程组{0.3x-1.5x0.3+3x-2x4=6, x2+x-13=24.{2x-17x=24,①3x+2x=146,②②×2-①×3,得55y=220,解得y=4.把y=4代入①,得2x-68=24,解得x=46,原方程组的解为{x =46,x =4.19.( 8分 )( 2017·湖南常德中考 )求不等式组{4( 1+x )3-1≤5+x2,①x -5≤32( 3x -2 )②的整数解.①,得x ≤135,解不等式②,得x ≥-47,∴不等式组的解集为-47≤x ≤135. ∴不等式组的整数解是0,1,2.20.导学号14154142( 8分 )( 2017·山东临沂期中 )如图,已知直线AB ∥DF ,∠D+∠B=180°, ( 1 )求证DE ∥BC ;( 2 )如果∠AMD=75°,求∠AGC 的度数.AB ∥DF ,∴∠D+∠BHD=180°, ∵∠D+∠B=180°, ∴∠B=∠DHB , ∴DE ∥BC.DE ∥BC ,∠AMD=75°,∴∠AGB=∠AMD=75°, ∴∠AGC=180°-∠AGB =180°-75° =105°.21.( 8分 )( 2017·山东临沂中考 )为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x 名学生进行调查统计( 要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 ),并将调查结果绘制成如下统计图表学生最喜爱的节目人数统计表节目人数百分根据以上提供的信息,解答下列问题( 1 )a= ,b= ;( 2 )补全下面的条形统计图;( 3 )若该校共有学生1 000名,根据抽样调查结果,估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.学生最喜欢的节目人数条形统计图解( 1 )2030( 2 )中国诗词大会的人数为20,补全条形统计图,如图所示学生最喜欢的节目人数条形统计图( 3 )根据题意,得1000×40%=400( 名 ),则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名.22.导学号14154143( 8分 )如图,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知点A的坐标为( 2,-2 ),点B的坐标为( -4,2 ),若点A1的坐标为( 3,-1 ).求( 1 )O 1,B 1的坐标.( 2 )三角形AOB 的面积.点O 1的横坐标为0+( 3-2 )=1;纵坐标为0+[-1-( -2 )]=1;点B 1的横坐标为-4+( 3-2 )=-3;纵坐标为2+[-1-( -2 )]=3;所以点O 1的坐标为( 1,1 ),点B 1的坐标为( -3,3 );( 1 )三角形AOB 的面积为12×1×2+12×1×2=2.23.( 9分 )( 2017·贵州六盘水中考 )甲乙两个施工队在六安( 六盘水—安顺 )城际高铁施工,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x 米,乙队每天铺设y 米. ( 1 )依题意列出二元一次方程组;( 2 )求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?根据题意,得{x -x =100,5x =6x .( 2 ){x -x =100,5x =6x ,解得{x =600,x =500.答甲队每天铺设600米,乙队每天铺设500米.24.导学号14154144( 10分 )( 2017·山东东营中考 )为解决中小学班额问题,东营市各区县今年将改扩建部分中小学,某县计划对A ,B 两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5 400万元. ( 1 )改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元?( 2 )该县计划改扩建A ,B 两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元;地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A ,B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?设改扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元,由题意,得{2x +3x =7800,3x +x =5400,解得{x =1200,x =1800.答改扩建一所A 类学校和一所B 类学校所需资金分别为1200万元和1800万元.( 2 )设今年改扩建A 类学校a 所,则改扩建B 类学校( 10-a )所,由题意,得{( 1200-300 )x +( 1800−500 )( 10−x )≤11800,300x +500( 10−x )≥4000,解得3≤a≤5,∵x取整数,∴x=3,4,5.即共有3种方案方案一改扩建A类学校3所,B类学校7所;方案二改扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三改扩建A类学校5所,B类学校5所.。