2016年成人高考数学真题(理工类)WORD版
2016年成人高考数学试题及答案
2016年成人高考数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填涂在答题卡上。
）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. -2C. √2D. 1/3答案：C2. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是：A. 1B. 3C. -1D. 1和3答案：D3. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B是：A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}答案：B4. 以下哪个命题是假命题？A. 所有偶数都是整数B. 所有整数都是有理数C. 存在无理数D. 所有实数都是有理数答案：D5. 如果a和b是两个不相等的实数，且a^2=b^2，那么a和b的关系是：A. a=-bB. a=bC. a和b互为相反数D. a和b互为倒数答案：A6. 等差数列的前n项和公式是：A. Sn = n/2 * (a1 + an)B. Sn = n * a1C. Sn = (n * (a1 + an))/2D. Sn = 2 * n * a1答案：C7. 函数y=2x+1的斜率是：A. 1B. 2C. -2D. -1答案：B8. 圆的面积公式是：A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = r^2D. A = πr答案：A9. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = sin(x)D. f(x) = cos(x)答案：B10. 以下哪个选项是复数的实部？A. iB. 2iC. 3+4iD. 5-2i答案：D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
请将答案填写在答题卡上。
）11. 计算：(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1) = 3x + _______。
答案：212. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。
答案：48613. 圆的半径为5，求圆的周长。
【数学】2016年高考真题——全国Ⅲ卷(理)(word版含答案)(K12教育文档)
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2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3。
全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）设集合S={}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x=--≥=>，则S T=( )（A) [2,3］ (B)（—∞，2] [3，+∞）（C) ［3,+∞） (D）(0,2］ [3,+∞）（2）若12z i=+,则41izz=-（ )(A）1 （B) —1 （C） i （D)-i（3）已知向量13(,)22BA= ,31(,),22BC=则∠ABC=( ）（A)300 (B） 450（C） 600 (D）1200（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为50C。
2016成人高考数学试题及答案
2016成人高考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果函数f(x) = 2x + 3的值域是[5, 8]，那么它的定义域是什么？A. [-1, 2]B. [1, 4]C. [2, 5]D. [0, 3]答案：A3. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 =c^2，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 一般三角形答案：C4. 以下哪个数不是有理数？A. √2B. 1/3C. 3.14D. -5答案：A5. 一个数的60%加上它的40%等于：A. 100%B. 90%C. 50%D. 10%答案：A6. 以下哪个表达式等价于 (x^2 + 3x + 2) / (x + 1)？A. x + 2B. x + 1C. x - 1D. x + 1/(x + 1)答案：D7. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，那么A∩B等于：A. {1}B. {2, 3}C. {3}D. {2, 3, 4}答案：B8. 如果一个数的平方根是3，那么这个数是：A. 9B. -9C. 6D. -6答案：A9. 以下哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 2B. x = 1C. x = 0D. x = -1答案：B10. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和6cm，那么它的体积是：A. 480 cm³B. 400 cm³C. 300 cm³D. 200 cm³答案：A11. 以下哪个选项是不等式3x - 5 > x + 2的解？A. x > 3B. x > 1C. x < 3D. x < 1答案：B12. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2，那么f(x)的极大值点是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B二、填空题（每题4分，共24分）13. 圆的周长为2πr，其中r是圆的________。
2016年高考理科数学试题全国卷1及解析word完美版
2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合 A={X |X 2T X +3<0}, B={x|2x £>0},则 A A B=（）3D . （2,3） ）D . 2】】更换的易损專件對D 、E 两点.已知 |AB|=4 . 2, |DE|=2 5，则 C 的焦点到准线的距离为（） A . 2 B . 4 C. 6 D . 811、平面a 过正方体 ABCDS 1B 1C 1D 1的顶点 A , a//平面CB1D 1, a A 平面 ABCD=m, a A 平面 ABB 1A 1= n ,贝U m 、n 所 成角的正弦值为（） .3 ,2A . ~B . 2n n n n 5 n12、 已知函数f(x)=sin( 3X+$)(3>0, |创 勺,x= p 为f(x)的零点，x=4为y=f(x)图像的对称轴，且f(x)在聒品)单调， 则3的最大值为() A . 11 B. 9 C. 7D. 5二、 填空题：本大题共 4小题，每小题5分13、 _____________________________________________________________________ 设向量 a=(m,1), b=(1,2),且 |a+b|2=|a| 2+| b|2,贝V m= ______________________________________________________ .3A . （3~2） 2、 设（1+i ）x=1+yi ,33B . (£，2)C.(1,2)其中x , y 是实数，则|x+yi|=(B . ,'2C . ‘33、 已知等差数列{a n }前9项的和为27, a 10=8，贝U a 100=（） A .100 B . 994、 某公司的班车在 7:00, 8:00,是随机的，1A . 3 C . 98 D . 97 8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻10分钟的概率是（） 2 3 C. 3 D . 4 5、已知方程 则他等车时间不超过 1 B . 2 y 2—=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则n 的取值范围是（） B . （-1^3）C. （0,3） D . （0,迈）2m 2+n 3m 2-n A . (-1,3)6、 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径. 它的表面积是（） A . 17 nB . 18 nC. 20 n7、 函数y=2x 2-e |x|在［-,2］的图像大致为（28 n 口 r若该几何体的体积是"y ，则1.L■Z-n J7a)B . ab c <ba c C. alog b c<blog a cx=0, y=1, n=1,则输出 D . x , y 的值满足（）Iog a c<log b c D . 28 nA .8、 若 a>b>1, 0<c<1，则（ A . a c <b c9、 执行下左1图的程序图，如果输入的B. C.D .40 2014、(2x+&)5的展开式中，x3的系数是____________ (用数字填写答案).15、设等比数列满足｛a n｝满足a1+a3=10, a2+a4=5,贝U a1a2・・・an的最大值为_______ .16、某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元, 生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B 的利润之和的最大值为______________________________ 元.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(必考题)17、(本题满分为12分)△ ABC的内角A, B, C的对边分别别为a, b, c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c(1) 求c；⑵若c= 7, △ ABC的面积为求△ ABC的周长.18、(本题满分为12分)如上左2图，在已A, B, C, D, E, F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD, /AFD=90 ,°且二面角D-KF-E 与二面角C-BE-F 都是60 °(1) 证明；平面ABEF丄平面EFDC;(2) 求二面角E-BC-K的余弦值.19、(本小题满分12 分)某公司计划购买2 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200 元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500 元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如上左3图柱状图．以这100 台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.(1) 求X的分布列；(2) 若要求P(X < n) >,0确定n的最小值；(3) 以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n=19与n=20之中选其一，应选用哪个？20、(本小题满分12分)设圆x2+y2+2x-5=0的圆心为A,直线I过点B(1,0)且与x轴不重合，I交圆A于C, D两点, 过B作AC的平行线交AD于点E.(1) 证明|EA|+|EB| 为定值，并写出点E 的轨迹方程；(2) 设点E的轨迹为曲线C i,直线I交C i于M , N两点，过B且与I垂直的直线与圆A交于PQ两点，求四边形MPNQ 面积的取值范围.21、(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x -)e x+a(x-)2有两个零点.(1)求a 的取值范围；⑵设X1, x2是的两个零点，证明：X什x2<2.22、(本小题满分10分)［选修4-:几何证明选讲］如图，△ OAB 是等腰三角形，/ AOB=120°.以0为圆心，^OA 为半径作圆.(1)证明：直线AB 与O 0相切x=acost23、(本小题满分10分)［选修4 -:坐标系与参数方程］在直线坐标系xoy 中，曲线C i 的参数方程为y=1+as i nt (t 为参数，a>0).在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 Q ： p =4cos. 0 (1)说明C 1是哪种曲线，并将 G 的方程化为极坐标方程；⑵直线Q 的极坐标方程为 0 =a ，其中a o 满足tan=2，若曲线C 1与C 2的公共点都在 C 3上，求a .24、(本小题满分10分)［选修4-5：不等式选讲］已知函数f(x)=|x+1| -2x 詡. (1) 在答题卡第(24)题图中画出y= f(x)的图像； (2) 求不等式|f(x)|>1的解集.B, GD 四点共圆，证明:AB// CD.⑵点C, D 在O 0上，且A ,理科数学参考答案一、选择题：1、D2、B3、C4、B5、A6、A7、D 8、C二、填空题：13、—14、1015、6416、2160009、C 10、B 11、A 12、B三、解答题:17、解：⑴由已知及正弦定理得，2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC 即2cosCsin(A+B)=sinC 故2sinCcosC=sinC可得cosC弓，所以C=3.2 3(2)由已知,*absinC=323•又C=n,所以ab=6.由已知及余弦定理得，a2+b2 ^2abcosC=7,故a2+b2=13，从而(a+b)2=25.所以△ ABC的周长为5+ ■'7.18、解：⑴由已知可得AF丄DF, AF丄FE所以AF丄平面EFDC 又F 平面ABEF故平面ABEF丄平面EFDC⑵过D作DG丄EF,垂足为G,由⑴知DG丄平面ABEF.以G为坐标原点，向量GF的方向为x轴正方向，|GF|为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系G -cy z.由(1)知/DFE为二面角D-AF-E 的平面角，故/DFE=60 ,则|DF|=2 , |DG|=3 ,可得A(1,4,0), B(43,4,0), E(43,0,0),D(0,0，V3).由已知，AB// EF,所以AB// 平面EFDC 又平面ABCDH 平面EFDC=DA 故AB// CD, CD// EF. 由BE// AF,可得BE丄平面EFDC所以/ CEF为二面角CHBE-F的平面角，/ CEF=60 .从而可得C(H2,0^3).所以向量EC=(1,0,⑶,EB=(0,4,0), AC=(43,T, ：3), AB=(T,0,0).设n=(x,y,z)是平面BCE的法向量，则n三二，即x+ - 3z=0,所以可取n EB=04y=0设m是平面ABCD的法向量，则m AB=0，同理可取m=(0,Q3,4).则故二面角E-BC-K的余弦值为-[9.9、解：(1)由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为8, 9, 10, 11的概率分别为0.2, 0.4, 0.2, 0.2，从而：P(X=16)=0.2 X 0.2=0.04 P(X=17)=2 X 0.2 X 0.4=0.16 P(X=18)=2 X 0.2 X 0.2+0.4 X Q.4=0.24 P(X=19)=2 X 0.2 X 0.2+2 X 0.4 X；.2=X=40)=2 X 0.2 X 0.4+0.2 X；0.2=0E2X=21)=2 X 0.2 X 0.2=0.08X 16 17 18 19 20 21 22P 0.04 0.16 0.24 0.24 0.2 0.08 0.04⑵由(1)知P(X < 18)=0.44 P(X w 19)=0.68 故n 的最小值为19.(3) 记Y表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元). 当n=19 时，EY=19< 200X 0.68+(19 X 200+500) X 0.2+(19 X 200+2X 500) X 0.08+(19 X 200+3X 500) X.0.04=4040当n=20 时，EY=2(X 200X 0.88+(20 X 200+500) X 0.08+(20 X 200+2X 500) X 0.04=4080 可知当n=19时所需费用的期望值小于n=20时所需费用的期望值，故应选n=19 .20、解：(1)：|AD|=|AC| , EB// AC,故/ EBD=/ ACD=Z ADC, /• |EB|=|ED|，故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD| 又圆A的标准方程为(x+1)2+y2=16，从而|AD|=4，所以|EA|+|EB|=4 .2 2由题设得A(-1,0), B(1,0), |AB|=2，由椭圆定义可得点E的轨迹方程为：X4+y3=1(y工°)n=(3,0, —3).cos <n,m>=—⑵当l 与x 轴不垂直时，设l 的方程为y=k(x - 1)(k £M(x i ,y i ), N(X 2,y 2). 出尸丁1)® c c c c 8k 2 4k 2-2 由x 2 y 2 d … —+—=i4 3四边形 MPNQ 的面积 S=2|MN||PQ|=121+4k 1+3.可得当I 与x 轴不垂直时，四边形 MPNQ 面积的取值范围为［12,8 .3).当I 与x 轴垂直时，其方程为 x=1, |MN|=3 , |PQ|=8，四边形 MPNQ 的面积为12 . 综上，四边形MPNQ 面积的取值范围为［12,8 3).21、解：(1)f(x)=(x -1)e x +2a(x-1)=(x -)(e x +2a).① 设a=0,则f(x)=(x 2)e x , f(x)只有一个零点.② 设a>0,则当x € (-a )时，f(x)<0 ;当x € (1,+s )时，f(x)>0 .所以f(x)在(-^ )上单调递减，在(1,+〜上单调递 增. a a 3又 f(1)= -e , f(2)=a ，取 b 满足 b<0 且 b<lng ,则 f(b)>q(b ~2)+a(b -)2=a(b 2—b)>0,故 f(x)存在两个零点. ③ 设 a<0,由 f(x)=O 得 x=1 或 x=ln( -2a).若a >-，则ln( - 2a)§1故当x € (1,+〜时，f(x)>0，因此f(x)在(1,+〜上单调递增.又当 xwi 时，f(x)<0，所以f(x)不存在两个零点.若 a<-|，贝U ln( -2a)>1，故当 x € (1,ln( -2a))时，f(x)<0;当 x € (ln( -2a),+ 〜时，f(x)>0 .因此 f(x)在(1,ln( -2a))单调递 减，在(ln(£a),+a )单调递增.又当x wi 时，f(x)<0,所以f(x)不存在两个零点. 综上，a 的取值范围为(0,+^).(2)不妨设X 1<x 2，由(1)知x € ( - a )1 x 2 € (1,+a ), 2 -x ? € (-呵)，f(x)在(- a )上单调递减，所以 x 什X 2<2等价于f(x 1)>f(2 %)，即 f(2 伙2)<0.由于 f(2 -2)=-ee 2-2+a(x 2-)2，而 f(x 2)=(x 2 72)e x2+a(x 2 -1)2=0，所以 f(2 -2)=-2e 2-2-X 2 ^e^.设 g(x)= ^xe 2- -x-2)e x ,则 g'(x)=(x -)(e 2^.所以当 x>1 时，g'(x)<0,而 g(1)=0,故当 x>1 时，g(x)<0.从而 g(X 2)=f (2 -Q )<0,故 x 1+x 2<2.22、解：(1)设E 是AB 的中点，连结 OE , 因为 OA=OB, / AOB=120，所以 OE 丄 AB , / AOE=60 .1在Rt A AOE 中，OE^AO,即O 到直线AB 的距离等于圆 O 的半径，所以直线⑵因为OA=2OD,所以O 不是A , B , C , D 四点所在圆的圆心，设 O'是A , B , C, D 四点所在圆的圆心，作直线 OO'.由已知得O 在线段AB 的垂直平分线上，又 O'在线段AB 的垂直平分线上，所以 OO'丄AB .同理可证，OO'丄CD.所以AB // CD.x=acosto o o00 o23、解：⑴ y =1+asint (t 为参数)，二 x 2+(y-1)2=a 2® • C 1 为以(0,1)为圆心，a 为半径的圆，方程为 x 2+y 2 42y+1 -a 2=0. ••• x 2+y 2 + p 2, y= p sin , • p 2- 2 p sin 9a 2=10-P 为 G 的极坐标方程.⑵C 2： p =4cos,(两边同乘 p 得 p =4 p cos, 0•- p =x 2+y 2, p cos 0 亍x • x 2+y 2=4x ，即(x~2)2+y 2=4②C 3：化为普通方程为 y=2x .由题意：G 和C 2的公共方程所在直线即为Q,8k 2 4k 2 -2 __ 12(k 2+1) 得(4k 2+3)x 2 -8k 2x+4k 2 -2=0. /• x 什血*2+3，X i x 2= 4R 2+3 • |MN|= 1+k 2|x1 -<2|= 4^^+^ • 过点B(1,0)且与I 垂直的直线 m : y= -k (x -1), A 到m 的距离为，所以|PQ|=2 % j AB 与O O 相切. 2-；+1.故EBx>5或 x<3, /• x < -. 1 13-1<x<2, |3x -2|>1，解得 x>1 或 x<3.••• -1<x<3或 1<x<2.3 3当 x 亏 |4 -x|>1，解得 x>5 或 x<3, •x<3或 x>5.1 综上，x<3或 1<x<3 或 x>5.1•|f(x)|>1，解集为(-«3)0(1,3)u (5,+m ).①-② 得：4x42y+1 -a 2=0,即为 C 3. /• 1 -a 2=0, /• a=1. 24、解：⑴如图： 3⑵f(x)= 3x -2( -1<x<2)又•- |f(x)|>134 —x 多 x < -,|x —|>13。
2016年高考理科数学试题全国卷1及解析word完美版
2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合A={x|x2–4x+3<0}，B={x|2x–3>0｝,则A∩B= （）A．（–3，–错误!）B．（–3，错误!）C．(1,错误!）D．(错误!,3)2、设(1+i）x=1+yi，其中x,y是实数，则|x+yi|=（）A．1 B．错误!C．错误!D．23、已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8,则a100= ( ）A．100 B．99 C．98 D．974、某公司的班车在7：00，8：00，8:30发车,小明在7:50至8：30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（)A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!5、已知方程错误!–错误!=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是( ）A．(–1,3) B．（–1,错误!) C．(0,3）D．（0，错误!）6、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是错误!，则它的表面积是( ）A．17π B．18π C．20π D．28π7、函数y=2x2–e|x｜在[–2，2]的图像大致为( ）A．B．C．D．8、若a〉b>1，0〈c〈1，则( ）A．a c〈b c B．ab c〈ba c C．alog b c〈blog a c D．log a c〈log b c9、执行下左1图的程序图,如果输入的x=0，y=1,n=1，则输出x，y的值满足( ）A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x10、以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4错误!，｜DE｜=2错误!，则C的焦点到准线的距离为（)A．2 B．4 C．6 D．811、平面a过正方体ABCD–A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a∩平面ABCD=m，a∩平面ABB1A1=n,则m、n所成角的正弦值为( )A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!12、已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω>0，｜φ｜≤错误!)，x=–错误!为f(x）的零点，x=错误!为y=f（x）图像的对称轴,且f（x）在（错误!,错误!)单调，则ω的最大值为（）A．11 B．9 C．7 D．5二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13、设向量a=(m,1)，b=（1,2)，且|a+b｜2=|a｜2+｜b｜2，则m=________________．14、（2x+错误!)5的展开式中，x3的系数是_________ （用数字填写答案）．15、设等比数列满足{a n}满足a1+a3=10,a2+a4=5，则a1a2…a n的最大值为___________．16、某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1。
2016全国卷Ⅱ高考理科数学试卷及答案(word版)
2016年普通高等学校招生全统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 已知i m m z )1()3(-++=在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）（3-，1） （B ）（1-，3） （C ）（1，∞+） （D ）（∞-，3-）（2） 已知集合{}3,2,1=A ，{}Z x x x x B ∈<-+=，0)2)(1(，则=B A （A ）{}1 （B ）{}2,1 （C ）{}3,2,1,0 （D ）{}3,2,1,0,1- （3） 已知向量),1(m a =，)2,3(-=b 且b b a ⊥+)(，则=m（A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4） 圆0138222=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a（A ）34-（B ）43- （C ）3 （D ）2（5） 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7） 若将函数x y 2sin 2=的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图像的对称轴为 （A ）)(62Z k k x ∈-=ππ （B ）)(62Z k k x ∈+=ππ （C ）)(122Z k k x ∈-=ππ （D ）)(122Z k k x ∈+=ππ （8） 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2=x ，2=n ,依次输入的a 为2，2，5，则输出的=s （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34（9） 若53)4cos(=-απ，则=α2sin（A ）257 （B ）51 （C ）51- （D ）257- （10）以从区间[]1,0随机抽取n 2个数n n y y y x x x ，⋯⋯,,,,,,2121，构成n 个数对则),(),,(),,(2211n n y x y x y x ，⋯，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 （A ）m n 4 （B ）m n 2 （C ）n m 4 （D ）nm 2 （11）已知21,F F 是双曲线E ：12222=-by a x 的左,右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，31sin 12=∠F MF ，则E 的离心率为 （A ）2 （B ）23（C ）3 （D ）2 （12）已知函数))((R x x f ∈满足)(2)(x f x f -=-，若函数xx y 1+=与)(x f y =图像的交点为),(,),,(),,(2211m m y x y x y x ⋯，则=+∑=mi i iy x1)(（A ）0 （B ）m （C ）m 2 （D ）m 4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题
2016年成人高等学校招生全国统一考试数学试题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（ ）（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝（Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y =sin cos x x 的最小正周期是（ ） （Ａ）2π（Ｂ）π（Ｃ）π2（Ｄ）4π（3）在等差数列}{n a 中，132,6a a ==，则7a =（ ）（Ａ）14（Ｂ）12（Ｃ）10 （Ｄ）8（4）设甲：x ＞1；乙：2e ＞1，则（ ）（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。
（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。
（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （Ｄ）甲是乙的充分必要条件。
（5）不等式231x -≤的解集是（ ）（Ａ）｛|13x x ≤≤｝（Ｂ）｛|12x x x ≤-≥或｝（Ｃ）｛|12x x ≤≤｝ （Ｄ）｛|23x x ≤≤｝（6）下列函数中，为偶函数的是（ ）（Ａ）2log y x = （Ｂ）2y x x =+（Ｃ）4y x =（Ｄ）2y x =（7）点（2,4）关于直线y x =的对称点的坐标是（ ）（Ａ）（-2,4） （Ｂ）（-2，-4） （Ｃ）（4,2） （Ｄ）（-4，-2）（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（ ） （Ａ）23（Ｂ）12（Ｃ）13（Ｄ）16（9）在△ABC 中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（ ）（Ａ） （Ｄ）（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（ D ）（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =-+ （Ｃ）2y x = （Ｄ）21y x =--（11）过点（0,1）且与直线10x y ++=垂直的直线方程为（ ）（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =+ （Ｃ）1y x =+ （Ｄ）1y x =-（12）设双曲线221169x y -=的渐近线的斜率为k ，则︱k ︱=（ ） （Ａ）916（Ｂ）34（Ｃ）43 （Ｄ）169（13）2364+19log 81=（ ）（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14（14）tan α=3，则tan()4πα+=（ ） （Ａ）2 （Ｂ）12（Ｃ）-2 （Ｄ）-4（15）函数21ln(1)1y x x =-+-的定义域为（ ） （Ａ）｛x ︱＜-1或x ＞1｝（Ｂ）R（Ｃ）｛x ︱-1＜x ＜1｝（Ｄ）｛x ︱＜1或x ＞1｝（16）某同学每次投蓝投中的概率25，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（ ）（Ａ）625（Ｂ）925（Ｃ）1225（Ｄ）35（17）曲线342y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（ ） （Ａ）0x y +=（Ｂ）0x y -=（Ｃ）20x y --=（Ｄ）20x y +-=二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
2016全国卷Ⅱ高考理科数学试卷及答案(word版)
2016年普通高等学校招生全统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 已知i m m z )1()3(-++=在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）（3-，1） （B ）（1-，3） （C ）（1，∞+） （D ）（∞-，3-）（2） 已知集合{}3,2,1=A ，{}Z x x x x B ∈<-+=，0)2)(1(，则=B A （A ）{}1 （B ）{}2,1 （C ）{}3,2,1,0 （D ）{}3,2,1,0,1- （3） 已知向量),1(m a =，)2,3(-=b 且b b a ⊥+)(，则=m（A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4） 圆0138222=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a（A ）34-（B ）43- （C ）3 （D ）2（5） 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π（C ）28π （D ）32π （7） 若将函数x y 2sin 2=的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图像的对称轴为 （A ）)(62Z k k x ∈-=ππ （B ）)(62Z k k x ∈+=ππ（C ）)(122Z k k x ∈-=ππ （D ）)(122Z k k x ∈+=ππ （8） 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2=x ，2=n ,依次输入的a 为2，2，5，则输出的=s （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9） 若53)4cos(=-απ，则=α2sin （A ）257 （B ）51 （C ）51- （D ）257- （10）以从区间[]1,0随机抽取n 2个数n n y y y x x x ，⋯⋯,,,,,,2121，构成n 个数对),(),,(),,(2211n n y x y x y x ，⋯，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 （A ）m n 4 （B ）m n 2 （C ）n m 4 （D ）nm 2 （11）已知21,F F 是双曲线E ：12222=-by a x 的左,右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，31sin 12=∠F MF ，则E 的离心率为 （A ）2 （B ）23（C ）3 （D ）2 （12）已知函数))((R x x f ∈满足)(2)(x f x f -=-，若函数xx y 1+=与)(x f y =图像的交点为),(,),,(),,(2211m m y x y x y x ⋯，则=+∑=mi i iy x1)(（A ）0 （B ）m （C ）m 2 （D ）m 4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
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2016年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）
数学试题（理工农医类）
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.设集合{03},{0,1,2},A x x B =<<=则A B =
A . ∅
B .{0}
C .{1,2}
D .{0,1,2}
2.函数2sin cos y x x =的最小正周期是
A . 2
π B . π C . 2π D .4π 3.等差数列{}n a 中，若132,6a a ==。
则7a =
A . 14
B .12
C . 10
D .8
4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点数为偶数的概率为
A . 23
B . 12
C . 13
D .16 5.不等式231x -≤的解集为
A . {13}x x ≤≤
B . {12}x x x ≤-≥或
C . {12}x x ≤≤
D .{23}x x ≤≤
6.下列函数中，为偶函数的是
A .2log y x =
B .2y x x =+
C .4y x
= D .2y x = 7.已知tan 3,tan()4
a a π=+=则 A .2 B .12
C . 2-
D .4- 8. 23
1964log 81+=
A .8
B .10
C .12
D .14
9曲线21y x =+与直线2y x =的交点坐标为
A .(1,2)
B .(1,2)-
C .(2,4)
D .(1,
10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为
A .
B .
C .
D .11.过点
0,1（）且与直线10x y ++=垂直的直线方程为 A . y x = B .21y x =+ C . 1y x =+ D .1y x =-
12.设双曲线22
1169
x y -=的渐近线的斜率为k ，则k = A .916 B .34 C .43 D .169
13.在正方形1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为1,AD D D 的中点，则直线1EF BD 与所成角的正
弦值是
A .3
B .2
C D 14.若函数123
ax y x +=-的图像与其反函数的图像重合，则a = A . 3- B .1 C .2 D .3
15.已知随机变量ξ的数学期望23E ξ=，其分布列如下表，则
A .0.4,0.3a b ==
B .0.3,0.4a b ==
C .0.2,0.5a b ==
D .0.5,0.2a b ==
16.在8(12)x +的展开式中，2x 的系数为
A .16
B .28
C .56
D .112
17.曲线342y x x =-+在点-（1，1）
处的切线方程为 A .20x y --= B .0x y -= C .0x y += D .20x y +-=
第Ⅱ卷（非选择题，共65分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
18、若平面向量(,1),(1,2)a x b ==-,且a ∥b ,则a =_______
19、若二次函数2()2f x ax x =+的最小值为13-,则a =__________
20、复数222(1)
i i -+的模为
21、已知球的体积为，平面a ，则球心到a 的距离为
三、解答题(本大题共4小题，共49分。
)
22、本小题满分12分 在ABC ∆中，2,3,60,AB BC B ===︒BD 为AC 边上的高，求,AC BD 。
23、本小题满分12分
已知等比数列{}n a 的各项都是正数，且122310,6a a a a +=+=.
(Ⅰ)求{}n a 的通项公式
(Ⅱ)求{}n a 的前5项和。