第七章 物流系统规划重心法
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第七章 物流系统规划(重心法)
EX
• 某企业有两个生产基地，三个地区物流中心，各设施点的位 置坐标如下，企业现决定在生产基地仓库与物流中心之间建 立一个中央仓库，确定中央仓库的最佳位置。
二、重心法的特点
优点——计算速度快； 缺点——
• （ 1 ）只考虑了可变的运输成本，没有考虑在不同地点建 立仓库所需的固定成本及设施运营费用的差异。
混合整数规划选址示例
表1 工厂与配送中心的固定成本
工厂1 单位 年固定成 本（元） 35 000 45 000 40 000 42 000 40 000 工厂2 工厂3 工厂4 工厂5 配送 中心1 40 000 配送中 心2 20 000 配送中心3 60 000
表2 工厂的年生产能力和工厂到各备选配送中心的单位运价
36
三、多设施选址模拟法
• 多个方案进行测试和评估 • 改良的满意解或次优解 • 大量的数据信息
(The end of Ch 7)
• （2）假设运输成本与运距成线性关系。 • （ 3 ）模型将待选设施点与各仓库之间的路线假设为一条 直线，实际上，两点之间不可能总是直线距离。
• 物流系统规划概述
• 区域物流系统规划 • 物流网络规划基础
• 设施选址规划的影响因素
• 单设施选址规划 • 多设施选址规划
一、问题概述
例如：某城市计划筹建包括生产基地在内的绿色食品专卖超 市连锁网络，计划如下： • （l）受现有条件的限制，生产基地的数量限制在l～2个； • （2）出于人口分布的考虑，计划建立3个大型专卖超市，专 卖超市的地址选择受种种条件的约束基本选定，没有再选择 的余地； • （ 3 ）受专卖超市数量和位置的约束及可供选址的土地因素 约束，考虑在市内建设l～2个大型中转仓库； • （4）产品分为A、B两大类。
物流工程第7章 物流设施选址决策
1
Tji
ci k1
i 1 ci
(7-13)
第二节 单设施选址模型
2)确定非经济因素对于任一可行性选址方案的重要性因子。
第1步:确定任一非经济因素对于任一可行性选址方案的重要性因子。设
Tri为任一非经济因素对于任一可行性选址方案的重要性因子,则有
Tri
Wri
k
Wri
(7-14)
i 1
n
(1 /
Ci
)
—各可行性选址方案总成本的倒数和;
mi1 —客观因素的项数;
i 1
n—可行性选址方案的数目。
(7-9)
若将各可行性选址方案的客观度量值相加,则其总
和等于1,即
n
M oi 1
i 1
第二节 单设施选址模型
4)确定主观评比值。一般可按下式计算
Sik
Wik
n
Wik
i 1
表示的因素都归为客观因素,其他的因素则归为主观因素。
3)计算客观度量值。对每个可行性选址方案,都应该计算其客观度量值,其
计算公式为
m
式中Ci—第i个可行性选址方案的总成本;
Ci Cij
Cij—第i个可行性选址方案中的第j项成本;
i 1
Moi—第i个可行性选址方案的客观度量值;
n
M oi [Ci (1 距离法 负荷距离法的目标是在若干个候选方案中，选定一个目标方 案，它可以使总负荷(货物、人或其他)移动的距离最小。 在负荷距离法中，首先需要计算新选址位置距目的地的距离， 如图7-2所示。
几何距离为
dAB (xA xB )2 ( yA yB )2 (7-5) 直线距离为
第二节 单设施选址模型
Tji
ci k1
i 1 ci
(7-13)
第二节 单设施选址模型
2)确定非经济因素对于任一可行性选址方案的重要性因子。
第1步:确定任一非经济因素对于任一可行性选址方案的重要性因子。设
Tri为任一非经济因素对于任一可行性选址方案的重要性因子,则有
Tri
Wri
k
Wri
(7-14)
i 1
n
(1 /
Ci
)
—各可行性选址方案总成本的倒数和;
mi1 —客观因素的项数;
i 1
n—可行性选址方案的数目。
(7-9)
若将各可行性选址方案的客观度量值相加,则其总
和等于1,即
n
M oi 1
i 1
第二节 单设施选址模型
4)确定主观评比值。一般可按下式计算
Sik
Wik
n
Wik
i 1
表示的因素都归为客观因素,其他的因素则归为主观因素。
3)计算客观度量值。对每个可行性选址方案,都应该计算其客观度量值,其
计算公式为
m
式中Ci—第i个可行性选址方案的总成本;
Ci Cij
Cij—第i个可行性选址方案中的第j项成本;
i 1
Moi—第i个可行性选址方案的客观度量值;
n
M oi [Ci (1 距离法 负荷距离法的目标是在若干个候选方案中，选定一个目标方 案，它可以使总负荷(货物、人或其他)移动的距离最小。 在负荷距离法中，首先需要计算新选址位置距目的地的距离， 如图7-2所示。
几何距离为
dAB (xA xB )2 ( yA yB )2 (7-5) 直线距离为
第二节 单设施选址模型
基于重心法和动态规划方法求解出美的销售物流车辆路径安排
基于重心法和动态规划方法求解出美的销售物流车辆路径安排一．重心法概述（1）重心法(The centre-of-gravity method)是一种选择销售中心位置，从而使销售成本降低的方法。
它把销售成本看成运输距离和运输数量的线形函数。
此种方法利用地图确定各点的位置，并将一坐标重叠在地图上确定各点的位置。
重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。
商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。
（2）重心法 - 重心法计算公式重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。
坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：公式中Cx-- 重心的x坐标；Cy-- 重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。
二．重心法在本题中的运用。
由于要使用动态规划的方法进行路径优化，则需明确动态规划求最短路问题中的起点S和终点T。
在美的邯郸生产基地的实际问题中，起点明显为邯郸，而终点需要作进一步的假设确定（因为把销售网点中的每个城市作为终点来计算路径并没有意义）。
逆用重心法可以初步确定对整个销售网络重心最有影响力的几个点。
2007年美的北方主要销售商销售量分布表单位（万元）比较各个销售网点之间的f(d,v)=D*V=距邯郸的距离*估计销售量可知北京f=381.1*（825.64+561）哈尔滨f=1501.9*358.7青云f=1074.6*190.79分列f(d,v)最大的三个城市，故由重心法的原理可知，这三个城市对销售重心的影响力最大，且各自代表了一个销售方向和片区。
重心法在配送中心选址中的运用研究
重心法在配送中心选址中的运用研究摘要：重心法是配送中心选址比较常用的方法，文章首先介绍了重心法的概述，接着分析了重心法的具体实施步骤，最后结合实际的案例，运用重心法对配送中心的选址进行具体计算，得出最终的配送中心位置。
关键词：重心法；配送中心；选址1 重心法概述重心法是配送中心选址中比较常用的到科学分析的方法，重心法将物流系统中的配送需求点和配送中心看成是分布在某一平面范围内的物流配送系统；将各个配送点的配送需求量分别看成是物流系统中产品的重量，各个配送点的重心位置作为物流配送中心的最佳设置点。
重心法在配送中心的选址的运用主要是考虑了配送中心到各个配送点的距离以及需要配送到各个配送点的货物重量，在结合相应的单位运输费用的基础上，满足在完成配送任务的基础上，如何设置最优的配送中心点会使得整体的配送成本最低，从而找到设置配送中心的最佳位置。
2 重心法实施步骤在某一区域配送范围内，有n个需要配送的目的地，这n个配送目的地所需的配送量为wi（i=1，2，...，n），各个配送点的位置坐标为（xi，yi）（i=1，2，...，n）。
根据重心法选址的原理可以得到配送中心位置坐标如下公式所示：接着，对所完成所有的配送任务所需的成本进行计算，计算公式如下：上式中ai表示单位运费；wi表示运输量；di表示运输距离。
要选择出最合理的配送中心位置即是满足总的配送成本最低，即是对x和y 进行一阶求导，并使得其为0，具体的计算公式如下所示：即可以求出最合适的x0和y0，具体如下：以此类推，直至计算出最小D值时对应的坐标（x，y），即为最优解。
3 重心法在选址中的具体运用分析某配送中心需要完成四个目的地的配送任务，四个配送点的配送量分别为2、3、2.5、1吨，单位运输费用均为5元，四个配送点的坐标分别为（2，2）、（11，3）、（10，8）、（4，9）。
用重心法確定配送中心的坐标位置。
代入上诉公式求出对应的x0和yo位置，可得因此四个配送点的重心坐标为（7.8，4.9），用迭代法进行改善，使得总配送成本最低。
物流系统选址规划设计---重心法
j 1 j 1
为总运输费H，其中，
xo
a
j 1 n j j 1 j
n
j
x j j 1 j
n
j
yj /dj
j
a
/dj
a
/dj
例题：用重心法求最佳厂址
原材料 供应地 序号j 1 2 3 4 原材料 供应量 wj 2 3 2.5 1 运输费 率a j
d ( x x ) ( y y ) i ( k 1 ) i
* 2 k 1 i * k 1
2
2 2 d ( 7 . 7647 2 ) ( 4 . 4912 2 ) 6 . 4717 1 ( 0 )
d2(0)=3.7730 d3(0)=4.1603 d4(0)=5.5360
多重心法的算法步骤如下：
1.初步分组 2.选址计算 3.调整分组 4.重复2
例4.3
谢谢！
第一次 h w / d
i 1 i i
* k
h w x / d
i 1 n i i i
n
i k 1
i k 1
5* 5*3*11 5* 2.5*10 5*1* 4 n 2*2 hi wi yi / 3.7730 di k 1 * 6.4717 4.1603 5.5360 8.5802 1 y* k i 1n 5* 2 5*3 5* 2.5 5*1 6.4717 h w / d 3.7730 4.1603 5.5360
P0 ( x0 , y0 )
0
Pn ( xn , yn )
x
重心法模型的基本假设： （1）需求量集中在某一点上； （2）选址区域不同地点物流节 , n) 点的建设费用、运营费用相同； （3）运输费用随运输距离成正比增 加，呈线性关系； （4）运输线路为空间直线。
为总运输费H，其中，
xo
a
j 1 n j j 1 j
n
j
x j j 1 j
n
j
yj /dj
j
a
/dj
a
/dj
例题：用重心法求最佳厂址
原材料 供应地 序号j 1 2 3 4 原材料 供应量 wj 2 3 2.5 1 运输费 率a j
d ( x x ) ( y y ) i ( k 1 ) i
* 2 k 1 i * k 1
2
2 2 d ( 7 . 7647 2 ) ( 4 . 4912 2 ) 6 . 4717 1 ( 0 )
d2(0)=3.7730 d3(0)=4.1603 d4(0)=5.5360
多重心法的算法步骤如下：
1.初步分组 2.选址计算 3.调整分组 4.重复2
例4.3
谢谢！
第一次 h w / d
i 1 i i
* k
h w x / d
i 1 n i i i
n
i k 1
i k 1
5* 5*3*11 5* 2.5*10 5*1* 4 n 2*2 hi wi yi / 3.7730 di k 1 * 6.4717 4.1603 5.5360 8.5802 1 y* k i 1n 5* 2 5*3 5* 2.5 5*1 6.4717 h w / d 3.7730 4.1603 5.5360
P0 ( x0 , y0 )
0
Pn ( xn , yn )
x
重心法模型的基本假设： （1）需求量集中在某一点上； （2）选址区域不同地点物流节 , n) 点的建设费用、运营费用相同； （3）运输费用随运输距离成正比增 加，呈线性关系； （4）运输线路为空间直线。
物流系统规划与设计
SWOT分析步骤
分析环境因素 构造SWOT矩阵 制定行动计划
运用各种调查 研究方法，分 析出公司所处 的各种环境因 素，即外部环 境因素和内部 能力因素。
将调查得出的 各种因素根据 轻重缓急或影 响程度等排序 方式，构造 SWOT矩阵。
在完成环境因 素分析和SWOT 矩阵的构造后， 便可以制定出 相应的行动计 划。
行业内竞争者的均衡 程度、增长速度、固 定成本比例、本行业 产品或服务的差异化 程度、退出壁垒等， 决定了一个行业内的 竞争激烈程度
购买者转而购买替代品的转移 成本；公司可以采取什么措施 来降低成本或增加附加值来降 低消费者购买替代品的风险？
替代者
供货商的品牌或价格特色；
供地货位商 ；的 供战货略商中之本间企的业关的系；供应商
环境机会
环境威胁指的是环境中一种 不利的发展趋势所形成的挑 战，如果不采取果断的战略 行为，这种不利趋势将导致 公司的竞争地位受到削弱。
环境机会就是对公司行为富 有吸引力的领域，在这一领 域中，该公司将拥有竞争优 势。
OT机会与威胁分析方法一：PEST法
PEST法
政治／法律:
•垄断法律 •环境保护法 •税法 •对外贸易规定 •劳动法 •政府稳定性
弱点因素和威胁因素，目
的是努力使这些因素都趋
大
小
于最小。
WO对策 最小与最大对策，即着重 苦乐
S
W
考虑弱点因素和机会因素， 参半
目的是努力使弱点趋于最
小，使机会趋于最大
O
T ST对策
最小与最大对策，即着重 苦乐
考虑优势因素和威胁因素， 参半
大
小
目的是努力使优势因素趋 于最大，是威胁因素趋于
第七章 物流系统规划(重心法)分析
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三、多设施选址模拟法
• 多个方案进行测试和评估 • 改良的满意解或次优解 • 大量的数据信息
(The end of Ch 7)
终点 起点 工厂1 工厂2 工厂3 工厂4 工厂5
运输成本（元/箱） 配送中心1 配送中心2 800 1 000 700 500 800 600 500 600 700 600 配送中心3 1 200 700 500 700 500
生产能力（箱） 300 200 300 200 400
33
表3
配送中心运至各分销店的运输成本和各分销店的需求量
运输成本（元/箱） 终点 起点 配送中心1 配送中心2 配送中心3 需求量（箱）
分销店1
40 70 80 200
分销店2
80 40 30 300
分销店3
90 60 50 150
分销店4
50 80 60 250
34
•
min=35000*t1+45000*t2+40000*t3+42000*t4+40000*t5+800*x11+1000*x12+12 00*x13+700*x21+500*x22+700*x23+800*x31+600*x32+500*x33+500*x41+600*x 42+700*x43+700*x51+600*x52+500*x53+40000*s1+20000*s2+60000*s3+40*y11 +80*y12+90*y13+50*y14+70*y21+40*y22+60*y23+80*y24+80*y31+30*y32+50*y 33+60*y34; • x11+x21+x31+x41+x51=y11+y12+y13+y14; • x12+x22+x32+x42+x52=y21+y22+y23+y24; • x13+x23+x33+x43+x53=y31+y32+y33+y34; • x11+x12+x13<=300*t1; • x21+x22+x23<=200*t2; • x31+x32+x33<=300*t3; • x41+x42+x43<=200*t4; • x51+x52+x53<=400*t5; • y11+y12+y13+y14<=900*s1; • y21+y22+y23+y24<=900*s2; • y31+y32+y33+y34<=900*s3; • y11+y21+y31>=200; • y12+y22+y32>=300; • y13+y23+y33>=150; • y14+y24+y34>=250;
重心法选址问题精品PPT课件
❖
解，解出中转站坐标的表达式：njj xj / djx *
j 0
d
n
jj / dj
j 0
n
j j y j / d j
y *
j 0
d
n
jj / dj
j 0
问题一：单中转站选址
❖ 第二步：给定中转站坐标初始值，进行迭代求解 ❖ （迭代过程见P112，P113） 利用MATLAB编程求解：
function T=TotalCost x0=0; y0=0; x1=0; y1=0; a=[0.04,0.04,0.095,0.095,0.095]; w=[5000,7000,3500,3000,5500]; x=[3,8,2,6,8]; y=[8,2,5,4,8]; d=[0,0,0,0,0]; T0=200; T1=100;
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
问题一：单中转站选址
for i=1:5 a1=a1+a(i)*w(i)*x(i)/d(i); a2=a2+a(i)*w(i)/d(i); b1=b1+a(i)*w(i)*y(i)/d(i); b2=b2+a(i)*w(i)/d(i);
end x1=a1/a2; y1=b1/b2; for i=1:5
问题二：两中转站选址
问题二：两中转站选址
❖ 答案： ❖ （1）聚类分析答案：
第一组 P2 M2 M3
第二组 P1 M1
❖ 重心法答案：
x1 =7.4582；y1 = 5.9418
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场l的产品i的数量； ? ykl——0-l变量，当周转仓库k向超市卖场l供货时取值1，否
则取值0；
? zk——0-l变量，当确定使用周转仓库k时取值1，否则取值0。
? （l）受现有条件的限制，生产基地的数量限制在 l～2个； ? （2）出于人口分布的考虑，计划建立 3个大型专卖超市，专
卖超市的地址选择受种种条件的约束基本选定，没有再选择 的余地； ? （3）受专卖超市数量和位置的约束及可供选址的土地因素 约束，考虑在市内建设l～2个大型中转仓库； ? （4）产品分为A、B两大类。
? ? Di ? k
? xi ? x ?2 ?
2
yi ? y
（三）数学模型
? MinTC ? iVi Ri Di
? x ?
i Vi Ri xi / Di
? i Vi Ri / Di
? y ?
i Vi Ri yi / Di
? i Vi Ri / Di
（四）重心法求解步骤
1．确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线 性运输费率；
一、设施选址在供应链中的作用
? 设施选址决策对供应链的运营有着长远影响 ? 网络设施决定了供应链的构架
二、物流设施选址决策的影响因素
（一）企业内部因素 ? 战略因素 ? 产品技术因素
（二）外部环境因素 ?政治因素及经济政策 ?基础设施因素（例如，场地、劳动力供给，运输 枢纽、靠近机场、码头及高速公路入口，地方性 公共设施 ） ?竞争因素
按设施数量不同 ? 单设备选址
? 多设备选址
按变量离散程度不同 ? 连续选址法
? 离散选址发法
按时间维度 ? 动态选址
? 静态选址
一、单设施选址的重心法
重心法是一种模拟方法。这种方法将物流系 统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范 围内的物流系统，各点的 需求量和资源量 分别看 成是物体的 重量，物体系统的重心作为物流网点 的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确 定物流网点的位置。
? （2）假设运输成本与运距成线性关系。 ? （3）模型将待选设施点与各仓库之间的路线假设为一条
直线，实际上，两点之间不可能总是直线距离。
? 物流系统规划概述 ? 区域物流系统规划 ? 物流网络规划基础 ? 设施选址规划的影响因素
? 单设施选址规划 ? 多设施选址规划
一、问题概述
例如：某城市计划筹建包括生产基地在内的绿色食品专卖超 市连锁网络，计划如下：
产品 A
P1 生产成本 =32 元/件 生产能力 =60000 件
0 元/件 5
16 元/件 周转能力 =110 000 件
W1
4
4 2 3
1
P2
2
生产成本 =32 元/件
生产能力无限制
固定成本 =800000
5
W2
2
固定成本 =4000000
C1 50000 件 C2 100000 件
C3 50000 件
一、问题概述
需要决策的问题： ? （1）建设几个中转仓库？ ? （2）如果建立1个中转仓库，应建哪一个？ ? （3）如果建立2个中转仓库，如何分配超市卖场； ? （4）建立几个生产基地？ ? （5）如果建立2个生产基地，怎样分配生产数量？怎样为中
转仓库供货（在建立2个中转仓库的情况下）？
?决策网络模型
产品 B P1
生产成本 =24 元/件 生产能力 =50000 件
0 元/件 5
W1 4
P2
生产成本 =16 元/件 生产能力无限制
2
W2
周转能力无限制
8 元/件
3
C1 3
20000 件
3
C2 2
30000 件 4
3
C3
60000 件
二、多设施选址的混合整数规划模型
决策变量
? Sij——产品i在生产基地j的生产量； ? Dil——超市卖场l对产品i的需求量； ? Xijkl——由生产基地 j生产、经周转库 k周转、提供给超市卖
（三）物流运营成本和物流设施成本的权衡 ? 库存成本 ? 运输成本 ? 设施成本
成
④物流总成本
本
③设施固定成本
①库存持有成本
②运输成本 仓库数量
图7-3 设施数目对物流成本和设施成本的影响
? 物流系统规划概述 ? 区域物流系统规划 ? 物流网络规划基础 ? 设施选址规划的影响因素
? 单设施选址规划 ? 多设施选址规划
第七章 物流系统规划
? 物流系统规划概述 ? 区域物流系统规划 ? 物流网络规划基础 ? 设施选址规划的影响因素
? 单设施选址规划 ? 多设施选址规划
? 物流系统规划概述 ? 区域物流系统规划 ? 物流网络规划基础 ? 设施选址规划的影响因素
? 单设施选址规划 ? 多设施选址规划
产品流动网络图
（一）单设施选址问题描述
y
1）工厂仓库和配送中心的坐标值： (x1， y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)；
2）单位运输费率为Ri； 3）设施点i的货物运输需求量为Vi。
(xn , yn )
(xn-1, yn-1 ) (x,y)
(x1 , y1 )
(xi , yi ) (x3 , y3 )
(x2 , y2 ) x
2．忽略距离 Di的影响，即令 Di=1 ，根据公式（ 73）、（ 7-4 ）求得待选址设施的初始坐标值：
?? x0 ?
iVi Ri xi i Vi Ri
?? y0 ?
i Vi Ri yi i Vi Ri
（四）重心法求解步骤
3．根据（x0 ，y0 ）计算出 Di，其中比例系数 k暂不考虑； 4．将 Di代入式（ 7-3）和（ 7-4）中，求出修正的坐标值； 5．根据修正的坐标值重新计算 Di； 6．重复第 4步和第 5步，直到坐标值的变动小于预定的误
差范围； 7．最后，根据求得的最佳坐标值计算运输总成本。
EX
? 某企业有两个生产基地，三个地区物流中心，各设施点的位 置坐标如下，企业现决定在生产基地仓库与物流中心之间建 立一个中央仓库，确定中央仓库的最佳位置。
二、重心法的特点
优点——计算速度快； 缺点——
? （1）只考虑了可变的运输成本，没有考虑在不同地点建 立仓库所需的固定成本及设施运营费用的差异。
图7-4 单设施选址问题示意图 根据市场情况，现决定新建一座中转仓库，确定中转仓库的位置。
（二 （2）运输线路为直线或基本按直线考虑； （3）忽略在不同地点选址可能产生的固定投资、劳动力成
本及库存成本的差异； （4）不考虑将来的运输费率的变化；
（5）待选址设施到现有节点i之间的距离为Di：
则取值0；
? zk——0-l变量，当确定使用周转仓库k时取值1，否则取值0。
? （l）受现有条件的限制，生产基地的数量限制在 l～2个； ? （2）出于人口分布的考虑，计划建立 3个大型专卖超市，专
卖超市的地址选择受种种条件的约束基本选定，没有再选择 的余地； ? （3）受专卖超市数量和位置的约束及可供选址的土地因素 约束，考虑在市内建设l～2个大型中转仓库； ? （4）产品分为A、B两大类。
? ? Di ? k
? xi ? x ?2 ?
2
yi ? y
（三）数学模型
? MinTC ? iVi Ri Di
? x ?
i Vi Ri xi / Di
? i Vi Ri / Di
? y ?
i Vi Ri yi / Di
? i Vi Ri / Di
（四）重心法求解步骤
1．确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线 性运输费率；
一、设施选址在供应链中的作用
? 设施选址决策对供应链的运营有着长远影响 ? 网络设施决定了供应链的构架
二、物流设施选址决策的影响因素
（一）企业内部因素 ? 战略因素 ? 产品技术因素
（二）外部环境因素 ?政治因素及经济政策 ?基础设施因素（例如，场地、劳动力供给，运输 枢纽、靠近机场、码头及高速公路入口，地方性 公共设施 ） ?竞争因素
按设施数量不同 ? 单设备选址
? 多设备选址
按变量离散程度不同 ? 连续选址法
? 离散选址发法
按时间维度 ? 动态选址
? 静态选址
一、单设施选址的重心法
重心法是一种模拟方法。这种方法将物流系 统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范 围内的物流系统，各点的 需求量和资源量 分别看 成是物体的 重量，物体系统的重心作为物流网点 的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确 定物流网点的位置。
? （2）假设运输成本与运距成线性关系。 ? （3）模型将待选设施点与各仓库之间的路线假设为一条
直线，实际上，两点之间不可能总是直线距离。
? 物流系统规划概述 ? 区域物流系统规划 ? 物流网络规划基础 ? 设施选址规划的影响因素
? 单设施选址规划 ? 多设施选址规划
一、问题概述
例如：某城市计划筹建包括生产基地在内的绿色食品专卖超 市连锁网络，计划如下：
产品 A
P1 生产成本 =32 元/件 生产能力 =60000 件
0 元/件 5
16 元/件 周转能力 =110 000 件
W1
4
4 2 3
1
P2
2
生产成本 =32 元/件
生产能力无限制
固定成本 =800000
5
W2
2
固定成本 =4000000
C1 50000 件 C2 100000 件
C3 50000 件
一、问题概述
需要决策的问题： ? （1）建设几个中转仓库？ ? （2）如果建立1个中转仓库，应建哪一个？ ? （3）如果建立2个中转仓库，如何分配超市卖场； ? （4）建立几个生产基地？ ? （5）如果建立2个生产基地，怎样分配生产数量？怎样为中
转仓库供货（在建立2个中转仓库的情况下）？
?决策网络模型
产品 B P1
生产成本 =24 元/件 生产能力 =50000 件
0 元/件 5
W1 4
P2
生产成本 =16 元/件 生产能力无限制
2
W2
周转能力无限制
8 元/件
3
C1 3
20000 件
3
C2 2
30000 件 4
3
C3
60000 件
二、多设施选址的混合整数规划模型
决策变量
? Sij——产品i在生产基地j的生产量； ? Dil——超市卖场l对产品i的需求量； ? Xijkl——由生产基地 j生产、经周转库 k周转、提供给超市卖
（三）物流运营成本和物流设施成本的权衡 ? 库存成本 ? 运输成本 ? 设施成本
成
④物流总成本
本
③设施固定成本
①库存持有成本
②运输成本 仓库数量
图7-3 设施数目对物流成本和设施成本的影响
? 物流系统规划概述 ? 区域物流系统规划 ? 物流网络规划基础 ? 设施选址规划的影响因素
? 单设施选址规划 ? 多设施选址规划
第七章 物流系统规划
? 物流系统规划概述 ? 区域物流系统规划 ? 物流网络规划基础 ? 设施选址规划的影响因素
? 单设施选址规划 ? 多设施选址规划
? 物流系统规划概述 ? 区域物流系统规划 ? 物流网络规划基础 ? 设施选址规划的影响因素
? 单设施选址规划 ? 多设施选址规划
产品流动网络图
（一）单设施选址问题描述
y
1）工厂仓库和配送中心的坐标值： (x1， y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)；
2）单位运输费率为Ri； 3）设施点i的货物运输需求量为Vi。
(xn , yn )
(xn-1, yn-1 ) (x,y)
(x1 , y1 )
(xi , yi ) (x3 , y3 )
(x2 , y2 ) x
2．忽略距离 Di的影响，即令 Di=1 ，根据公式（ 73）、（ 7-4 ）求得待选址设施的初始坐标值：
?? x0 ?
iVi Ri xi i Vi Ri
?? y0 ?
i Vi Ri yi i Vi Ri
（四）重心法求解步骤
3．根据（x0 ，y0 ）计算出 Di，其中比例系数 k暂不考虑； 4．将 Di代入式（ 7-3）和（ 7-4）中，求出修正的坐标值； 5．根据修正的坐标值重新计算 Di； 6．重复第 4步和第 5步，直到坐标值的变动小于预定的误
差范围； 7．最后，根据求得的最佳坐标值计算运输总成本。
EX
? 某企业有两个生产基地，三个地区物流中心，各设施点的位 置坐标如下，企业现决定在生产基地仓库与物流中心之间建 立一个中央仓库，确定中央仓库的最佳位置。
二、重心法的特点
优点——计算速度快； 缺点——
? （1）只考虑了可变的运输成本，没有考虑在不同地点建 立仓库所需的固定成本及设施运营费用的差异。
图7-4 单设施选址问题示意图 根据市场情况，现决定新建一座中转仓库，确定中转仓库的位置。
（二 （2）运输线路为直线或基本按直线考虑； （3）忽略在不同地点选址可能产生的固定投资、劳动力成
本及库存成本的差异； （4）不考虑将来的运输费率的变化；
（5）待选址设施到现有节点i之间的距离为Di：