遗传算法的设计与实现
建筑设计中遗传算法的研究及实现
建筑设计中遗传算法的研究及实现一、引言随着信息技术的快速发展和应用，建筑设计领域也开始引入计算机辅助设计工具。
遗传算法作为一种有效的优化算法，具有全局搜索能力和并行计算优势，被广泛应用于建筑设计中。
本文将深入探讨建筑设计中遗传算法的研究和实现。
二、遗传算法概述遗传算法是模拟生物进化过程的一种智能优化算法。
它基于自然选择和遗传机制，通过不断迭代搜索和交叉变异操作，逐步优化问题的解。
遗传算法最大的特点是可以同时搜索多个解空间，具有较强的全局寻优能力。
三、建筑设计中的优化问题在建筑设计中，存在许多复杂的问题需要进行优化。
比如，建筑结构的拓扑优化、能源利用的最优化、平面布局的最佳化等。
这些问题涉及到多个变量和约束条件，传统的优化算法往往无法快速找到全局最佳解。
而遗传算法可以通过大规模的搜索和演化，找到较优的设计方案。
四、建筑设计中遗传算法的应用1. 建筑结构优化遗传算法可以应用于建筑结构的拓扑优化问题。
通过对建筑结构进行节点的增减、连杆延长和删减等操作，不断演化出更加优化的结构形式。
这一方法可以有效提高结构的稳定性和抗震性能。
2. 建筑能源优化能源利用是建筑设计中一个重要的考虑因素。
遗传算法可以通过调整建筑的朝向、窗户的位置和大小，寻找能够最大程度减少能耗的设计方案。
同时，遗传算法还可以优化建筑内部的供暖、通风、照明等系统，提高能源利用效率。
3. 平面布局规划在建筑设计中，平面布局对于功能性和空间利用率至关重要。
遗传算法可以通过对建筑内部空间的划分、功能区域的安排等操作，找到最佳的平面布局方案。
这有助于提高建筑的使用效率和舒适性。
五、建筑设计中遗传算法的实现建筑设计中遗传算法的实现过程主要包括以下几个步骤：“问题定义、设计变量和约束条件的设置、适应度函数的构建、初始种群的生成、遗传算子的设计、收敛条件的判断和结果分析”。
首先，需要明确建筑设计中所要解决的优化问题，如建筑结构的拓扑优化、能源利用的最优化等。
基于改进遗传算法的最短路径路由优化算法的设计与实现的开题报告
基于改进遗传算法的最短路径路由优化算法的设计与实现的开题报告一、题目基于改进遗传算法的最短路径路由优化算法的设计与实现二、研究背景和意义路由优化在计算机网络中具有重要的意义。
在网络传输数据时，由于存在大量的节点和路径，因而将路由优化问题转化为求解最短路径问题是一个比较普遍的做法。
传统的最短路径算法（如Dijkstra算法、Bellman-Ford算法）在小规模网络中表现良好，但随着网络规模的增大，算法的时间复杂度也随之增加。
因此，如何在保证计算时间复杂度不增加的前提下，寻找更优的最短路径成为一个热门的课题。
遗传算法作为一种优化算法，具有全局搜索的特点，能够在个体序列空间上进行搜索，从而解决复杂的优化问题。
因此，将遗传算法应用于路由优化问题，可以有效地解决网络规模越来越大所带来的计算复杂度问题，并得到更优的最短路径方案。
但是，遗传算法自身也存在缺陷，例如容易陷入局部最优解中。
因此，需要进行改进，结合具体的路由优化问题，设计更高效且准确的遗传算法，从而得到更优的最短路径方案。
因此，本研究旨在基于改进遗传算法，设计更优的最短路径路由优化算法，解决网络规模增大所带来的计算复杂度问题，并得到更优的最短路径方案，具有一定的实际应用价值。
三、研究内容1.遗传算法的原理与基本流程学习。
2.调研现有的路由优化算法，分析其优劣，并结合具体的路由优化问题，设计改进遗传算法。
3.设计并实现最短路径路由优化算法，包括种群初始化、选择操作、交叉操作、变异操作等。
4.编写并运行相应的算法程序，测试算法的性能和效果。
5.根据测试结果，分析算法的优劣之处，进一步改进算法。
四、预期成果1.理解遗传算法的基本原理和流程。
2.掌握现有路由优化算法的优缺点并设计改进遗传算法。
3.设计并实现最短路径路由优化算法，并进行实验测试。
4.分析算法的优劣之处，并进一步改进算法。
五、研究计划第一阶段：文献调研和算法学习（3周）•阅读相关文献，了解路由优化算法和遗传算法的相关知识。
基于遗传算法的智能排课系统设计与优化
基于遗传算法的智能排课系统设计与优化摘要基于遗传算法的智能排课系统设计与优化是一项具有挑战性和重要性的任务。
排课是学校管理中关键的一环，它需要平衡师生时间表安排，确保教室和教学资源的有效利用。
然而，传统的手动排课方式存在效率低、容易出错的问题。
因此，开发一种高效、准确的智能排课系统对于学校管理的提升至关重要。
本文将介绍基于遗传算法的智能排课系统设计与优化的方法和实现。
1. 引言智能排课系统是指利用计算机科学和人工智能技术，通过自动化和优化算法来实现对学校课程排列的自动分配和优化。
传统的手动排课方式一方面存在人力浪费的问题，另一方面也容易出现排课冲突和资源浪费的情况。
基于遗传算法的智能排课系统可以借助计算机的高效计算能力和优化算法，解决传统排课方式的一系列问题。
2. 系统设计基于遗传算法的智能排课系统的设计包含以下几个关键步骤：2.1 问题建模智能排课系统需要将问题建模为数学模型。
通常，问题的建模包括定义课程、教师、班级、时间和教室等相关参数，以及约束条件。
建模的目的是为了将复杂的排课问题转化为数学优化问题。
2.2 遗传算法设计基于遗传算法的智能排课系统主要采用进化算法中的遗传算法来进行优化。
遗传算法模拟了生物界的进化过程，通过选择、交叉和变异等操作来生成和改进解。
具体来说，遗传算法包括以下几个关键步骤：初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作和适应度评价。
通过不断迭代和优化，遗传算法能够逐渐找到最优解。
2.3 系统实现基于遗传算法的智能排课系统的实现需要开发相关的软件工具和算法。
通常，系统的实现包括以下几个方面的内容：数据管理模块、遗传算法优化模块、结果评价模块和用户界面模块。
数据管理模块负责对课程、教师、班级、时间和教室等数据进行管理和处理。
遗传算法优化模块是系统的核心部分，负责通过遗传算法来进行排课优化。
结果评价模块用于评估算法的性能和结果的质量。
用户界面模块则提供给用户一个友好的交互界面，方便用户使用和操作系统。
基于遗传算法的路径优化方法研究及其实现
基于遗传算法的路径优化方法研究及其实现引言：路径优化是一个常见的优化问题，它在很多领域都有广泛的应用，比如物流配送、车辆路径规划、网络路由等。
而遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式优化算法，通过模拟自然选择和遗传机制来搜索最优解。
本文将围绕基于遗传算法的路径优化方法展开研究，并提出一种实现方案。
一、遗传算法基础概念1.1 遗传算法原理遗传算法源于对达尔文生物进化理论的模拟，通过模拟生物的遗传、变异、适应性选择等过程来优化问题的解。
1.2 遗传算法流程遗传算法的基本流程包括初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作和终止条件判断等步骤。
1.3 遗传算法参数遗传算法的性能受到参数选择的影响，其中包括种群大小、交叉概率、变异概率等。
二、路径优化问题描述2.1 问题定义路径优化问题是指在给定的图中，找到一条路径使得满足一定的约束条件的情况下，路径的总长度最短。
2.2 适应度函数为了能够将路径优化问题转化为遗传算法的优化问题，我们需要定义一个适应度函数来衡量每个个体（路径）的优劣。
三、基于遗传算法的路径优化方法3.1 编码设计在遗传算法中，需要将问题的解（路径）进行编码。
常见的编码方式包括二进制编码、浮点数编码和排列编码等。
根据问题的特点选择合适的编码方式。
3.2 初始化种群在遗传算法中，初始化种群的质量直接影响到算法的性能。
一般情况下，可以根据问题的约束条件和启发式方法来生成初始种群。
3.3 选择操作选择操作是遗传算法中最为重要的一步，目的是根据适应度函数的值选择较优的个体。
常见的选择方法包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。
3.4 交叉操作交叉操作是遗传算法的特点之一，通过交叉两个个体的染色体来生成新的个体。
在路径优化问题中，可以采用部分映射交叉、顺序交叉等方式进行操作。
3.5 变异操作变异操作是为了增加种群的多样性，防止算法陷入局部最优解。
在路径优化问题中，可以通过交换、插入、反转等方式进行变异操作。
3.6 终止条件判断终止条件判断是遗传算法运行的结束条件。
遗传算法excel
遗传算法excel
遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，它可以
用于解决复杂的优化问题。
在Excel中，可以使用VBA（Visual Basic for Applications）编程语言来实现遗传算法。
下面我将从
几个方面来介绍在Excel中实现遗传算法的基本步骤和方法。
1. 设计遗传算法的基本流程：
遗传算法的基本流程包括初始化种群、选择、交叉、变异和
适应度评估等步骤。
在Excel中，可以使用VBA编写代码来实现这
些步骤。
首先，需要定义个体的编码方式，然后随机生成初始种群。
接着进行选择操作，选择适应度高的个体作为父代，然后进行交叉
和变异操作生成新的个体，最后进行适应度评估，更新种群。
2. 编写VBA代码实现遗传算法：
在Excel中，可以使用VBA编辑器编写代码来实现遗传算法。
首先需要打开Excel，按下Alt + F11组合键打开VBA编辑器，然
后在模块中编写遗传算法的相关代码，包括种群的初始化、选择、
交叉、变异等操作，以及适应度函数的编写。
通过VBA代码，可以
实现遗传算法的各个步骤，并在Excel中进行运行和调试。
3. 应用范围：
在Excel中实现遗传算法可以用于解决各种优化问题，比如旅行商问题、工程优化、资源分配等。
通过编写VBA代码，可以将遗传算法应用到实际的数据分析和决策问题中，帮助优化问题的求解。
总的来说，在Excel中实现遗传算法需要使用VBA编程语言，通过编写相应的代码来实现遗传算法的各个步骤，从而解决各种复杂的优化问题。
希望以上介绍能够对你有所帮助。
基于遗传算法的流量控制系统设计与实现
基于遗传算法的流量控制系统设计与实现一、概述随着网络负载的增加，流量控制逐渐成为了一项重要的技术。
现有的流量控制系统，一般依赖于手动设置阈值等参数来调整系统性能。
但由于网络环境和负载变化的不确定性，这种方式难以保证控制效果的一致性。
因此，本文提出了一种基于遗传算法的流量控制系统的设计与实现，通过自适应调整参数，来优化系统性能和提高控制效果。
二、设计原理遗传算法是一种通过模拟生物演化过程，不断优化求解的优化算法。
它模拟了自然选择和遗传机制，逐步筛选出更优的解决方案。
在流量控制系统中，我们可以把具体的参数，如阈值、检测周期、队列长度等看作是染色体上的基因。
通过对这些基因进行操作，来不断优化系统性能。
三、系统模块为了将遗传算法应用于流量控制系统，我们设计了以下几个模块：1. 数据采集模块：监测网络流量的大小和变化趋势，把采集到的数据进行分析。
2. 参数传递模块：将数据传递到遗传算法模块中，让算法来决策参数的变化和调整。
3. 遗传算法模块：根据数据的变化，不断优化流量控制系统的参数，寻找到最佳的解决方案。
4. 控制模块：根据算法得出的结果，来进行队列排序、流量控制等操作，以达到优化系统性能的目的。
四、遗传算法流程1. 初始化种群：对于每个可能的参数组合，都随机生成一组初始数据。
2. 适应度函数计算：通过数据采集模块采集数据，计算每个样本的适应度值。
3. 选择操作：根据轮盘赌方法，按照适应度大小来选择出下一代种群，从而让优秀的个体有更多的机会遗传到下一代。
4. 交叉操作：使用单点交叉算法，让两个个体染色体交换一部分，产生新的个体。
5. 变异操作：以一定的概率来改变某个个体的单个基因值，从而增加样本的多样性。
6. 新一代种群生成：通过选择、交叉、变异操作，生成新一代种群。
7. 判断停止条件：如果达到了停止条件，就输出当前最优解；否则，重新进入第二步，继续迭代。
五、实验结果由于网络环境和负载变化的不确定性，我们在测试中采集了多组数据，并进行了统计。
遗传算法的使用方法和技巧指南
遗传算法的使用方法和技巧指南遗传算法是一种启发式优化算法，它模拟了自然界中的生物进化过程来解决问题。
它具有强大的搜索能力和全局优化能力，在各个领域都有广泛的应用。
本文将介绍遗传算法的基本原理、使用方法以及一些重要的技巧指南。
一、遗传算法的基本原理遗传算法基于生物进化的思想，通过模拟人工选择、交叉和变异等过程来生成和更新解的种群，并利用适应度函数对种群进行评估和选择，以期望通过迭代的方式找到最优解。
遗传算法的基本流程如下：1. 初始化种群：随机生成一组个体作为初始种群。
2. 适应度评估：根据问题的特定要求，计算每个个体的适应度值。
3. 选择操作：利用适应度值选择父代个体进行繁殖，常用的选择算法有轮盘赌选择和竞争选择等。
4. 交叉操作：通过交叉运算生成新的后代个体，交叉操作能够保留父代的有益特征。
5. 变异操作：对交叉后的个体进行基因的随机变异，增加种群的多样性。
6. 替换操作：根据一定的规则，用新生成的后代个体替换原始种群中的一部分个体。
7. 终止条件判断：根据迭代次数或者达到某个预定义的解的条件，判断是否终止迭代。
8. 返回最优解。
二、遗传算法的使用方法为了正确有效地使用遗传算法，我们需要遵循以下几个步骤：1. 理解问题：首先，要准确理解问题的特性和要求，包括确定问题的目标函数、约束条件等。
只有对问题有清晰的认识，才能设计合适的遗传算法。
2. 设计编码方案：将问题的解表示为染色体的编码方案，更好的编码方案可以减少解空间的搜索范围。
常用的编码方式有二进制、浮点数、整数等。
3. 确定适应度函数：根据问题的特点，设计合适的适应度函数用于度量个体的优劣。
适应度函数应能够将问题的目标转化为一个数值，使得数值越大越好或者越小越好。
4. 选择操作：选择操作决定了如何根据适应度值选择父代个体。
常用的选择算法有轮盘赌选择、竞争选择、排名选择等。
轮盘赌选择是普遍应用的一种方法，根据个体的适应度值按比例选择。
5. 交叉操作：交叉操作决定了如何生成新的后代个体。
遗传算法及其MATLAB实现
Y
输出结果 终止
N
计算群体中各个体适应度 从左至右依次执行遗传算子
pm
j=0 选择个体变异点 执行变异
pc
j=0 根据适应度选择复制个体 执行复制
j=0 选择两个交叉个体 执行交叉 将交叉后的两个新个体 添入新群体中 j = j+2
将复制的个体添入 新群体中
j = j+1
将变异后的个体添入 新群体中
发展
遗传算法——进化计算——计算智能——人工智能 70年代初，Holland提出了“模式定理”（Schema Theorem），一般认为是“遗 传算法的基本定理”，从而奠定了遗传算法研究的理论基础； 1985年，在美国召开了第一届遗传算法国际会议，并且成立了国际遗传算法学会 (ISGA，International Society of Genetic Algorithms)； 1989年，Holland的学生D. J. Goldherg出版了“Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning”，对遗传算法及其应用作了全面而系统的论 述； 1991年，L. Davis编辑出版了《遗传算法手册》，其中包括了遗传算法在工程技术 和社会生活中大量的应用实例。
⑦倒位运算：对一复杂的问题可能需要用到“倒位”。倒位是指 一个染色体某区段正常排列顺序发生 的颠倒造成染色体内的 180
。
DNA序列重新排列，它包括臂内倒位和臂间倒位。 例：染色体S=1001011011101110011010101001划线部分倒位得 ' S =100101100101001110111101001
'
'
首先用随机数产生一个或多个交配点位置，然后两个个体在交配 点位置互换部分基因码形成两个子个体。 例：有两条染色体S 01001011 ,S 10010101 交换后4位基因得 ,S 10011011 S 01000101 可以被看成是原染色体 S1 和S 2 的子代染色体。
基于遗传算法的公交优化设计与实现
计算 机应 用与软 件
Ｃｏ ｕ ｅ ｐ ｉａｉ ｎ ｎ ｏｔ ｒ ｍｐ ｔ ｒＡｐ ｌ ｔｏ ｓ ａ ｄ Ｓ ｆ ｃ ｗａ ｅ
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ５ １２ ． Ｍａ ０１ ｖ２ ０
基 于遗 传 算 法 的公 交优 化 设 计 与 实现
Ｏｎ ＧＥ Ｅ Ｉ Ｌ Ｎ Ｔ Ｃ Ａ ＧｏＲ Ｔ Ｉ ＨＭ － Ａ Ｅ Ｐ Ｉ Ｚ Ｔ ＯＮ Ｆ Ｂ Ｓ Ｄ Ｏ Ｔ ＭＩ Ａ Ｉ ｏＲ
ＰＵＢＬＩ ＴＲＡＮＳ Ｃ ＰＯＲＴＡＴＩ ｏＮ ＡＮＤ ＴＳ ＲＥＡＬＩ Ｉ ＺＡＴＩ ｏＮ
Ｚｈ ｎ ｏ ｇ ｎ ａ ｇ Ｈ ｎ ｍｉ ｇ
ｆ ｍ ｈ ｎ ｌ ｓｓｏ ｕ ｌ ｒ ｎ ｐ ｒａｉｎ ｂ ｓｎ ｓ ， ａ ａ ｃ ｄ ａ ｄ ｉ ｔｒ ｏ ａ ｅ ｈ ｎ ｅ ｅ ｔ ｆ ｔｅ ｐ ｓ ｅ ｇ ｒ ｎ ｈ ｕ ｌ ｒ ｎ ｐ ｒａｉｎ ｒ ｔ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｎ ｐ ｂ ｉ ｔａ ｓ ｏ ｔ ｕ ｉｅ ｓ ｂ ｌ ｎ ｅ ｎ ｎ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｔ ｅ ｉ ｔｒ ｓｓ ｏ ｈ ａ ｓ ｎ ｅ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｂ ｉ ｔａ ｓ ｏｔｔｏ ｏ ｃ ｔ ｏ ｃ ｅ ｔｒ ｒ ｅ ｎ ｖｅ ｆ ｈ ｎ ｇ ｍｅ ｔｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｆｐ ｂ ｉ ｒ ｎ ｐ ｒａｉｎ ｉ ｄ ｓｒ ｈ ｔ ｔｈ ｓｂ ｔ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔ ｄ ｅ ｏ ｏ ｃ ｂ ｎ ｆ ｓ ａ ｄ ｎｅ ｐ ｉ ｓ ｉ ｉｗ ｏ ｅ ｍａ ａ ｅ ｎ ｈ ｒ ｃｅ ｉ ｉ ｏ ｕ ｌ ｔａ ｓ ｏ ｔ ｕ ｔｙｔ ａ ａ ｏ ｈ ｓ ｃａ ｂ ｎ ｆ ｓａ ｃ ｎ ｍｉ ｅ ｅｉ ， ｎ ｓ ｔ ｓｃ ｃ ｔ ｏ ｎ ｉ ｌ ｉ ｎ ｔ
（ ｈｎ ｏｇ Ｖｃｔ ｎ ｌ ｏｅｅｏ ｃｎｍｉ ｎ ｕｉｅ ， 扣ｎ ６ ０ ，ｈｎ ｏｇ，ｈｎ ） Ｓ ａｄ ｎ ｏａｉ ａ ｌｇ Ｅ ｏｏ ｃ ａ ｄＢ ｓ ｓ Ｗｅ ｇ２ １ １ Ｓ ａｄ ｎ Ｃ ｉａ ｏ Ｃｌ ｆ ｓ ｎｓ １
遗传算法的的原理及应用
遗传算法的的原理及应用遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法。
它通过模拟生物的遗传机制和进化规律，利用群体中个体之间的基因交叉、变异和选择等操作来搜索最优解。
遗传算法在解决复杂问题、寻找最优解和优化参数等方面具有很好的应用前景。
遗传算法的原理是基于自然选择和遗传遗传的思想，其主要流程包括初始化种群、选择操作、交叉操作和变异操作等。
1. 初始化种群：将问题抽象成染色体表示形式，并通过随机生成初始个体形成初始种群。
每个个体对应一个解。
2. 选择操作：根据个体的适应度函数值（目标函数值），选择适应度较高的个体作为下一代的父代。
选择操作有多种方法，如轮盘赌选择、竞争选择等。
3. 交叉操作：从父代中选择一对个体作为交叉对象，通过染色体交叉产生下一代的子代。
交叉操作可以随机选择交叉点或按照染色体的结构进行交叉。
4. 变异操作：对子代染色体的基因进行变异操作，改变染色体编码的值，引入新的基因，增加种群的多样性。
变异操作可以增加搜索空间的广度。
5. 重复执行选择、交叉和变异等操作，生成下一代，并计算适应度值。
直到满足终止条件，如达到最大迭代次数或找到最优解等。
遗传算法在很多领域都有广泛的应用，如优化问题、机器学习、图形分析、自动化设计等。
1. 优化问题：遗传算法可以帮助寻找最优解，如组合优化、旅行商问题、背包问题等。
通过定义适应度函数，遗传算法可以在解的空间中搜索最优解。
2. 机器学习：遗传算法可以用于优化模型的超参数选择，如神经网络的隐层节点数、迭代次数等。
通过遗传算法，可以快速地搜索到最优的超参数组合，提高模型的性能。
3. 图形分析：遗传算法可以用于图像分析和图像处理。
通过遗传算法可以提取图像的特征，如边缘检测、目标识别等。
同时，也可以通过遗传算法优化图像处理算法的参数，如滤波器的大小、阈值等。
4. 自动化设计：遗传算法可以用于自动设计和优化复杂系统，如电子电路设计、机械结构设计等。
通过定义适应度函数和限制条件，遗传算法可以搜索到最优设计方案。
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1.1 编码原则（5）
• 为什么通常情况下要采用二值编码方案？
（1）显然，在二值编码情况下，群体码串的相似性 很容易找到。在非二值编码情况下，码串的相似 性很难观察到。 （2）实际上，如果不限制基因链码的长度，可以证 明，使用二进制能表达的模式数最多。根据模式 理论，一个编码方案应该能提供最多的模式。 （3）二进制编码方案符合最小字符集的编码规则。
f ( x)
Cmin g ( x ), Cmin g ( x ) 0 0, 其他
式中系统Cmin可以是合适的输入值，或是当前一代或前k代 中g(x)的最小值，或g(x)的最小值。
其中表示模2加法。 而从一个Gray串到二进制串的变换为
bi a j (mod2)
j 1
如，二进制串1101011对应的Gray串为1011110。
1.2 编码方法（4）
1.2.3 动态编码 动态编码是当算法收敛到某局部极值时增加搜索的精度。 增加精度的办法是在保持串长不变的前提下减少搜索区域。
父代：
子代：
纵横交叉 窗口交叉
模式定理仍然适用。 由于图像的数据量很大，用遗传算法进行图像恢复时计算量很大。以 32×32的二值图像为例，此问题相当于在32×32=1024维空间中寻优。
2. 适应度函数
• 遗传算法在优化搜索中基本上不用外部信息，仅用适应度 函数为寻优依据。 • 遗传算法对适应度函数的唯一要求是，该函数不能为负， 这使GA应用范围很广。
1.2 编码方法（3）
1.2.2 Gray编码 Gray编码是将二进制编码通过一个变换而得到的编码，其 目的是克服二进制编码中的Hamming悬崖的缺点。 设有二进制串b1b2...bn，对应的Gray串为a1a2…an，则从二 进制编码到Gray编码的变换为
ai
i
b1 如果i=1 bi1 bi 如果i>1
1.2 编码方法（5）
1.2.5 有序串编码 若目标函数的值只与表示解的字符串中各字符的位置有关 而与其具体值无关,则称为纯排序问题。如前述的5个城市 的旅行商问题的第一种编码方式。一般在组合优化问题中 使用较多。 1.2.6 多参数映射编码 在优化问题求解中常会碰到多参数优化问题。如：函数 f(x,y)=x2y2,x[0,63], y[0,63]的优化中，可如下编码：x用8 位的0,1串表示，y也用8位的0,1串表示。将这两个串按x在 前，y在后的顺序连接起来，构成16位的0,1串作为基因链 码表示。 一般来讲，多参数映射编码中的每一个子串对应各自串的 编码参数，所以可用不同长度的基因链码表示各自的参数。
1.2 编码方法（6）
1.2.7 可变长编码（1） 自然界生物进化过程中，越是高等生物其染色体越长，即 染色体的长度不是固定不变的。Goldberg于1991年提出的 MessyGA(mGA) 就融入了这种机制。 mGA不同于标准的遗传算法，它可以较好地克服标准遗传 算法对非线性问题处理的弱点。具有以下特点： ①染色体长度可变； ②允许过剩指定和缺省指定； ③基于切断和拼接操作的交叉处理； ④分为二阶段处理，即原始阶段和并立阶段或对接阶段。
2.1 目标函数映射成适应度函数
GA中，把最小化问题转化为最大化问题，可采用以下方法 进行转换：
f ( x)
Cmax g ( x ), g ( x ) Cmax 0, 其他
Cmax可以是一个合适的输入值，也可采用迄今为止进化中 g(x)的最大值，或g(x)的最大值。 如果g(x)非负，也可采用f (x)=1/g(x)。 当问题是求g(x)的最大值时，适应度函数的非负性可用如 下变换得到保证
1.1 编码原则（2）
• 设计编码策略时，常考虑以下3个问题： （1）完备性(completeness)：对于问题空间中的任一点都有 表达空间的一个点与之对应。即问题空间的所有可能解都 能表示为所设计的基因链码形式。 （2）健全性(soundness)：对于表达空间中的任一点都有问 题空间中的一个点与之对应。即任何一个基因链码都对应 一个可能解。 （3）非冗余性(non-redundancy)：问题空间和表达空间一一 对应。 对于一些问题，很难设计出同时满足上述3个性质的编码 方案，但完备性是必须满足的一个性质。在有些情况下， 允许生成无用解，也允许不满足非冗余性。
B
710 10 5
E
D
编码（1）只要考虑每个城市仅在基 因链码中出现一次即可避免生成无 意义的个体，即满足编码规则（1）， 但不满足规则（2）；编码（2）不 易满足规则（1），而更易满足规则 （2）；显然这两个编码在具体应用 中具有矛盾性。
真正有效的编码设计应在评估规范和准则的基础上，充分考虑编码与问题 约束条件的关系，编码与遗传操作尤其是交叉操作间的关系。
• 适应度函数的设计要根据待求解问题而定，适应度函数的 设计直接影响GA的性能。
• 在许多问题求解中,其目标是求函数g(x)的最小值,而不是最 大值。即使某个问题可自然地表示为求最大值形式，但也 不能保证对于所有的x, g(x)都取非负值。由于GA中要对个 体的适应度进行比较排序并在此基础上确定选择概率，所 以适应度值要取正值。因此将目标函数映射成求最大值形 式且函数值非负的适应函数是必要的。
1.2 编码方法（7）
1.2.7 可变长编码（2） 在mGA中，基因的意义和基因位置无关，而是由成对的符 号所决定，如下表中的{(a1) (b4) (c3)}可看作是三位长的串， 解释为a的值为1，b的值为4，c的值为3。
正确指定 过剩指定 缺省指定 { (a1) (b4) (c3) } { (a1) (b4) (c3) (a3) } { (a1) (c3) }
遗传算法的设计与实现
湖南大学软件学院 欧阳柳波
0 引言
• 通过理论分析，我们对遗传算法有更深入的认识， 为解决实际问题提供了很好的指导，但通常情况 下，由于实际问题不能满足理论分析所要求的前 提条件，一些理论结果往往不能直接应用于实际 问题中。
• 我们需要根据待解决的问题设计不同的遗传算子， 选取不同的参数，从而使算法更有效。 • 在遗传算法实现上，编码方法、遗传算子的选择、 控制参数的选取等都是十分关键的问题。
1.1 编码原则（1）
• 通过编码后，问题的解由某种基因链码形式表示。我们称 该基因链码的所有个体构成了表达空间。因此编码问题实 际是从问题空间到表达空间的映射问题。 • 个体因一次变异所能迁移到的局部空间叫做变异近邻 (mutation neighborhood)。由两个体进行一次交叉所能迁移 到的局部空间叫交叉近邻(crossover neighborhood)。在GA 空间中，由于交叉近邻是由两个个体所决定的，所以它比 变异近邻迁移要大些。 • 如果编码方法和交叉处理不当，在遗传算法中因交叉产生 的个体有可能成为无用解或无效解。编码策略与交叉策略 互为依存，恰当地设计编码和交叉策略或方法，对于发挥 遗传算法的功能十分重要。
（1）二进制编码的优点 ①能表达的模式数最多； ②简单易行； ③符合最小字符集编码原则； ④便于用模式定理进行分析。
1.2 编码方法（2）
（2）二进制编码的缺点，尤其在求解连续优化问题时 ①相邻整数的二进制编码具有较大的Hamming距离，如15 和16的二进制表示为01111和10000。算法要从15改进到16 则必须改变所有的位，这种缺陷降低遗传算子的效率。这 一缺陷有时被称为Hamming悬崖（Hamming Cliffs） ②二进制编码时，一般要先给出求解的精度，以确定串长。 而精度一旦确定 后，就很难在算法中进行调整，从而使算 法失去微调功能，若一开始就选取较高的精度，则位串就 很长，这样会降低算法的较率。 ③求解高维优化问题时，二进制编码位串将非常长，从而 使得算法的搜索效率很低。
1 编码原则与方法
• 把优化问题的解的参数形式转换成基因链码的表 示形式，这一转换操作就叫做编码，也可以称作 是问题的表示(representation)。 • 一般来讲，由于遗传算法的鲁棒性，其对编码要 求并不苛刻。大多数问题可以采用基于{0,1}符号 集的二值编码形式。 • 编码的策略或方法对于遗传操作，尤其是对交叉 操作的功能影响很大，因而编码问题常被称为编 码-交叉问题。
1.1 编码原则（4）
• 前章中求f (x)=x2，x[0,31]函数极值的例子，其采用的是 二进制5位编码方法。我们也可给出另一种非二值编码。 该编码建立在32个字符组成的字符集基础上，其中包括 {A-Z}共26个字符和{1-6}中的6个数字。这两种编码的部 分对应关系如下表1：
表1 二值编码和非二值编码表示的比较
mGA的可变长染色体编码尤其在求解非线性问题时表现 出很好的效果。但是前述的模式定理已不适用于mGA，为 此需要再做分析和研究。
1.2 编码方法（9）
1.2.8 二维染色体编码 在许多应用中，问题的解呈二维或多维表示，此时采 用一维编码很不方便，交叉操作也很不直观，因而可 采用多维编码。例如图像恢复处理。 图像恢复是指把一个被干扰的图像恢复到它的原始面 目。显然图像恢复处理所求的解是一个图像。一个染 色体就代表一个图像，可表示为一个二维的二值数组， 如下图给出一个8×8的二值图像编码。
1.1 编码原则（3）
• 为使编码设计能有效地提高算法的搜索效率，De Jong提出更为客观明确的编码评估准则，称之为 编码原理或编码规则： （1）有意义基因块编码规则：所设计的编码方案应 当易于生成与所求问题相关的短定义距和低阶的 基因块。
（2）最小字符集编码规则：所设计的编码方案应采 用最小字符集以使问题得到自然的表示或描述。
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