弧长和扇形面积练习题 (2)
2018沪科版数学九年级下册247《弧长与扇形面积》练习题2
24、7 弧长与扇形面积第2课时 圆锥的侧面展开图一、课前预习 （5分钟训练）1、圆锥的底面积为25π,母线长为13 cm ，这个圆锥的底面圆的半径为________ cm ，高为________ cm ，侧面积为________ cm2、 2、圆锥的轴截面是一个边长为10 cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________ cm 2,锥角为_________,高为________ cm 、3、已知Rt △ABC 的两直角边AC=5 cm ，BC=12 cm,则以BC 为轴旋转所得的圆锥的侧面积为_________ cm 2,这个圆锥的侧面展开图的弧长为_________ cm ，面积为_________ cm 2、4、如图,已知圆锥的底面直径为4，母线长为6,则它的全面积为__________、二、课中强化(10分钟训练）1、粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m,母线长为3 m,为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,那么这块油毡的面积至少为（ )A 、6 m 2B 、6π m 2C 、12 m 2D 、12π m 22、若圆锥的侧面展开图是一个半径为a 的半圆，则圆锥的高为（ ）A 、aB 、 33aC 、3aD 、23a 3、用一张半径为9 cm 、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________ cm 、4、如图，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2、若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是______（结果保留根式)、5、一个圆锥的高为33 cm ，侧面展开图是半圆求：(1）圆锥母线与底面半径的比;(2）锥角的大小;(3)圆锥的全面积、三、课后巩固(30分钟训练)1、已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4 cm ，则它的侧面积为_________ cm 2（结果保留π）、2、如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6 m 的正三角形ABC ，母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B 处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是___________ m、(结果不取近似数)第2题图第5题图3、若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm,则它的侧面积为___________、(结果保留π）4、在Rt△ABC中,已知AB=6,AC=8,∠A=90°、如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其全面积为S1;把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2、那么S1∶S2等于（)A、2∶3B、3∶4C、4∶9D、5∶125、如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为____________ cm2（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示)、6、制作一个底面直径为30 cm、高为40 cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（）A、1 425π cm2B、1 650π cm2C、2 100π cm2D、2 625π cm27、如图所示,在半径为27 m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°,求光源离地面的垂直高度SO、(精确到0、1 m；2=1、414，3=1、732,5=2、236，以上数据供参考)。
弧长与扇形面积经典习题(有难度)
弧长与扇形面积练习题1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）A.5πB. 4πC.3πD.2π2. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cmB．35cm C．8cm D．53cm3．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A．60° B．90° C．120° D．180°12cm 6cm7.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）.A. 3πB. 6πC. 5πD. 4π8.如图,圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC= 6cm，点P是母线BC上一点,且PC=23 BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A．（64π+）cm B．5cm C．35cm D．7cm9.如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A . 17πB . 32πC . 49πD . 80π10. 如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧⌒BC的弧长为（）．A．33πB．32πC．πD．32π11. 在半径为4π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．12. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。
（结果用π表示）13.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．14. 如图,点A、B、C在直径为32的⊙O上,∠BAC=45º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).2、如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1o，则它的弧长增加（）Ａ．lnＢ．180RπＣ．180lRπＤ．360l3、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（）A、18πcm2B、36πcm2C、12πcm2D、9πcm24、圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到（）A、1倍B、2倍C、3倍D、4倍5、一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A、1.5cmB、7.5cmC、1.5cm或7.5cmD、3cm或15cm8、扇形的周长为16，圆心角为360πo，则扇形的面积是（）Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．16π10、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与12∠BOC相等的角共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个15、如图，将三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB=6）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程是（）A、2πB、4πC、8πD、12π16、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm 的正三角形ABC ，P 是母线AC 的中点．则在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长为（ ）13、如图，扇形OAB 的圆心角为90o，且半径为R ，分别以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么P 和Q 的大小关系是（）Ａ．P Q = Ｂ．P Q > Ｃ．P Q <Ｄ．无法确定17、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B 点。
苏教版九年级数学上册第二章2.7弧长及扇形的面积练习题(含答案解析)
第二章2.7弧长及扇形的面积一. 选择题（共13小题）1.（2019・大庆）如图，在正方形A8CD中，边长AB=1,将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180°至正方形ABiCjDi,则线段CD扫过的而积为（）A. —B. —C. nD. 2n2.（2019・包头）如图，在RtAABC中，ZACB=90° , AC=BC=2据以BC为直径作半圆，交AB于点、D,则阴影部分的面积是（）A. n - 1B. 4-nC. V2D. 23.（2019・山西）如图，在RtAABC中，NA8C=90‘，AB=2寸耳，BC=2,以AB的中点。
为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为（）A. ^jL±-2LB.C. 2V3-KD. 4V3- —4 2 4 2 2 4.（2019-资阳）如图，直径为2顷的圆在直线/上滚动一周，则圆所扫过的图形而积为（）A. 511B. 6nC. 20n D・ 24n5. （2019-临沂）如图，。
0中，莅=&, £4CB=75° ,BC=2,则阴影部分的面积是（）6. （2019・凉山州）如图，在ZVIOC中，OA=3cm, OC=\cm.将ZVIOC绕点。
顺时针旋转90°后得到△8OD,则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（）cnr.7. （2019-泰安）如图，将。
沿弦AB 折叠，莅恰好经过圆心O,若0。
的半径为3,则宛的长为（）A. —nB. nC. 2nD. 3n28. （2019-南充）如图，在半径为6的中，点A, B, C 都在。
上，四边形OABC 是平 行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A. 6nB.C. 2A /3^D- 2nA .2LB. 2nC.ILr 8D. Un89. （2019-枣庄）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以点B 为圆心，A8为半径画弧, 交对角线BD 于点E,则图中阴影部分的而积是（结果保留IT ）（）A. 8 - nB. 16 - 2nC ・ 8 - 2nD. 8 - —IT210. （2018•兴安盟）如图，在扇形AO8中，NAO8=9（T ,正方形CDEF 的顶点C 是疝的中点，点。
初中数学浙教版九年级上册3.8弧长及扇形的面积(2)同步练习
初中数学浙教版九年级上册3.8弧长及扇形的面积（2）同步练习一、单选题（共10题；共20分）1.一个扇形的半径为6，圆心角为，则该扇形的面积是（）A. B. C. D.2.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（）A. 8B. 16C. 2πD. 4π3.如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊（羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（）平方米.A. B. C. D.4.钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（）A. B. C. D.5.如图，正方形ABCD的边AB＝1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）A. B. 1﹣ C. ﹣1 D. 1﹣6.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，若∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A. 1：2：2：3B. 3：2：2：3C. 4：2：2：3D. 1：2：2：17.如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A. B. C. D.8.如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心， AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A. 16﹣2πB. 16﹣πC. 8﹣2πD. 8﹣π9.如图，扇形纸扇完全打开后，扇形ABC的面积为，∠BAC=150°，BD=2AD，则的长度为( )A. B. C. D.10.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…P n…,记纸板P n的面积为S n，则S n-S n+1的值为( )A. B. C. D.二、填空题（共5题；共5分）11.一个扇形的半径为，面积为，则此扇形的圆心角为________．12.将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=________cm2.13.如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为________．(答案用根号表示)14.如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB，上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为________．15.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．若图中阴影部分的面积是，OA=2，则OC的长为________．三、解答题（共4题；共40分）16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝，求阴影部分的面积．17.△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是.（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；（3）求出线段AC在（2）的条件下所扫过的面积．18.如图是一种正方形地板砖图样，阴影部分是由两个扇形(四分之一圆)重叠产生的.（1）设正方形边长为a，用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S；（2）现在要按照图样制作地板砖若制成边长为0.3m的地板砖，求每块地板砖中阴影面积(单位：m2，π≈3.14，精确到0.01)19.如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，OF⊥AC于点F，BE=OF．（1）求证：△AFO≌△CEB；（2）若BE=4，CD = 求：①⊙O的半径；②求图中阴影部分的面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：该扇形的面积S＝，故答案为：C．【分析】根据扇形的面积公式计算即可．2.【答案】A【解析】【解答】解：∵扇形的弧长等于它的半径，当半径为4时，∴此扇形的弧长为4，∴此等边扇形”的面积为.故答案为：A.【分析】根据等边扇形”的定义，可知已知扇形的半径和弧长都为4，再利用扇形的面积公式：S扇形=（l为扇形的弧长，r为扇形的半径），代入计算可求解。
人教版九年级数学上册《24.4 弧长和扇形面积》练习题-附参考答案
人教版九年级数学上册《24.4 弧长和扇形面积》练习题-附参考答案一、选择题1．已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（）A．12πB．21πC．27πD．36π2．如图，⊙O的半径为3，AB为弦，若∠ABC=30°，则AC⌢的长为（）A．πB．1 C．1.5 D．1.5π3．如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（）A．3 B．6 C．9 D．3π4．如图，分别以等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若等边三角形边长为3cm，则该莱洛三角形的周长为（）A．2πB．9 C．3πD．6π5．如图，四边形OABC为菱形，∠AOC＝120°，点B、C在以点O为圆心的EF⌢上，若OA＝1，∠1＝∠2，则扇形OEF的面积为（）A．π6B．π4C．π3D．2π36．如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点.以C为圆心，BC为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，BE为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（）A．π−1B．π−3C．π−2D．4−π7．如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，连接OA，OC.若∠AOC：∠ABC=4：3，则AC⌢的长为（）A．35πB．45πC．65πD．85π8．如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，E恰为边BC的中点，AD＝4 √3则图中阴影部分的面积为（）A．18√3−8πB．18√3−4πC．24√3−8πD．12√6−6π二、填空题9．一个扇形的半径是3cm，圆心角是60°，则此扇形的面积是cm2．10．如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于．11．如图，半径为2的⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD的长为．12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，CD＝2√3，则阴影部分的面积为．⌢围成的图13．已知：如图，半圆O的直径AB＝12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和CD形（图中阴影部分）的面积S是.三、解答题14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=2 √3 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．16．如图，内接于，交于点，交于点，交于点，连接，CF ．（1）求证：；（2）若的半径为，求的长结果保留．17．如图，已知AB 是O 的直径，点C 在O 上，D 为O 外一点，且90ADC ∠=︒ 2180B DAB ∠+∠=︒．(1)试说明：直线CD 为O 的切线；(2)若30,2B AD ∠=︒=求阴影部分的面积．1．C2．A3．C4．C5．C6．C7．D8．Aπ9．3210．2π11．8512．2π313．6πcm214．解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1 ∴AB=2BC=2，∠ABC=90°-∠BAC=60°∴∠ABD=180°-∠ABC=120°∴弧AD=故答案为.15．（1）解：BC与⊙O相切．理由如下：连接OD．∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD．∴∠OAD=∠ODA∴∠CAD=∠ODA∴OD ∥AC∴∠ODB=∠C=90°即OD ⊥BC ．又∵BC 过半径OD 的外端点D∴BC 与⊙O 相切；（2）解：设OF=OD=x ，则OB=OF+BF=x+2． 根据勾股定理得： OB 2=OD 2+BD 2 即 （x +2）2=x 2+12 ，解得：x=2 即OD=OF=2∴OB=2+2=4．在Rt △ODB 中，∵OD= 12 OB∴∠B=30°∴∠DOB=60°∴S 扇形DOF = 60π×4360 = 2π3 ，则阴影部分的面积为S △ODB ﹣S 扇形DOF = 12×2×2√3−2π3 = 2√3−2π3 ． 故阴影部分的面积为 2√3−2π3 ． 16．（1）证明：四边形是平行四边形．（2）解：连接由得∴的长． 17．（1）解：如图，连接OC OB OC =OCB B ∴∠=∠2AOC OCB B B ∴∠=∠+∠=∠2180B DAB ∠+∠=︒180AOC DAB ∴∠+∠=︒．OC AD ∴∥90ADC ∠=︒18090OCD ADC ∴∠=︒-∠=︒即CD OC ⊥，又OC 是O 的半径 ∴直线CD 为O 的切线．（2）如图，连接AC ，作OE BC ⊥，垂足为E ，则2BC BE = 30B ∠=︒260AOC B ∴∠=∠=︒OA OC =OAC ∴是等边三角形60OCA ∴∠=︒906030ACD ∴∠=︒-︒=︒ 12AD AC ∴= 2AD =4AC ∴=，即O 的半径为4 OE BC ⊥BE CE ∴=30,4B OB ∠=︒=2OE ∴=22224223BE OB OE ∴=-=-= 43BC ∴=1432BOC S BC OE ∴=⋅⋅=△ 30,B OB OC ∠=︒=120BOC ∴∠=︒2OBC 12041643433603OBC S S S ππ⨯⨯∴=-=-=-阴影扇△．。
圆的弧长与扇形面积综合练习题
圆的弧长与扇形面积综合练习题题1：已知一个半径为3cm的圆的弧长为12πcm，求扇形的面积。
题解：求扇形的面积时，需要知道扇形的圆心角和半径。
已知圆的弧长是12πcm，可以计算出圆心角的大小。
因为弧长等于半径乘以圆心角的弧度，所以可以得到12π = 3cm × 圆心角。
解方程可以得到圆心角为4π/3弧度。
扇形的面积等于圆心角占据的比例乘以整个圆的面积，所以扇形的面积为(4π/3)(π(3)^2) = 12π平方cm。
题2：若一个圆的半径是5cm，那么它的弧长和扇形面积各是多少？题解：已知圆的半径是5cm，它的弧长可以计算得出。
弧长等于半径乘以圆心角的弧度，所以弧长等于5cm ×圆心角。
圆心角的弧度可以通过圆弧长除以半径得到。
假设圆心角为θ弧度，则弧长为5θ。
要求扇形的面积，也需要知道圆心角的大小。
同样，我们可以利用扇形的面积公式，并确认圆心角的弧度为θ。
扇形的面积等于圆心角占据的比例乘以整个圆的面积。
所以扇形的面积为θ(π(5)^2) = 25θπ平方cm。
题3：已知一个扇形的半径是8m，扇形的面积是12π平方m，求圆心角和弧长各是多少？题解：已知扇形的半径是8m，扇形的面积是12π平方m。
要求圆心角的大小，可以利用扇形面积的公式，并确认圆心角的弧度为θ。
扇形的面积等于圆心角占据的比例乘以整个圆的面积，所以12π平方m = θ(π(8)^2)。
解方程可以得到θ = 3π/4。
要求弧长的大小，同样可以利用扇形的面积公式，但是需要先计算出圆心角的弧度。
扇形的面积等于圆心角占据的比例乘以整个圆的面积，所以12π平方m = (3π/4)(π(8)^2)。
解方程可以得到弧长为6πm。
题4：一个扇形的圆心角是π/2，弧长是4，求扇形的面积。
题解：已知扇形的圆心角是π/2，弧长是4。
要求扇形的面积，需要用到圆心角和半径的关系。
圆心角所占的比例乘以整个圆的面积就是扇形的面积。
所以扇形的面积等于(π/2)(πr^2)，其中r表示圆的半径。
(完整版)弧长和扇形面积练习题
24.4 弧长和扇形面积习题一、 选择题1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）．A ．3πB ．4πC ．5πD ．6π2．如图1所示，把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线L 上，按顺时针方向绕点D 旋转到如图的位置，则点B 运动到点B ′所经过的路线长度为（ ）A ．1B ．πC ．2D ．2π(1) (2) (3)3．如图2所示，实数部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）A ．12πmB ．18πmC ．20πmD ．24πm4．圆锥的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，则此圆锥的高线为（ ）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm 5．在半径为50cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，•用剩余部分制作成一个底面直径为80cm ，母线长为50cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ）A ．228°B ．144°C ．72°D ．36°6．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，•从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（ ）A ．3B ．332 C ．3 D ．3 二、填空题1．如果一条弧长等于4πR ，它的半径是R ，那么这条弧所对的圆心角度数为______，• 当圆心角增加30°时，这条弧长增加________．2．如图3所示，OA=30B ，则AD 的长是BC 的长的_____倍．3．母线长为L ，底面半径为r 的圆锥的表面积=_______．4．矩形ABCD 的边AB=5cm ，AD=8cm ，以直线AD 为轴旋转一周，•所得圆柱体的表面积是__________（用含π的代数式表示）5．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m ，母线长为8m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m 2的油毡．三、综合提高题1．如图所示，AB 所在圆的半径为R ，AB 的长为3πR ，⊙O ′和OA 、OB 分别相切于点C 、E ，且与⊙O 内切于点D ，求⊙O ′的周长．2．如图，若⊙O 的周长为20πcm ，⊙A 、⊙B 的周长都是4πcm ，⊙A 在⊙O•内沿⊙O 滚动，⊙B 在⊙O 外沿⊙O 滚动，⊙B 转动6周回到原来的位置，而⊙A 只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？3．如图所示，在计算机白色屏幕上，有一矩形着色画刷ABCD ，AB=1，AD=3，将画刷以B 为中心，按顺时针转动A ′B ′C ′D ′位置（A ′点转在对角线BD 上），求屏幕被着色的面积．4．一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm ，母线长是120cm ，需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：（1）至少需要多少厘米铁皮（不计接头）（2）如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？_ . . . _B_A_O5．如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为60°,求圆锥全面积．6．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积．。
初中数学扇形面积弧长计算练习题(附答案)
初中数学扇形面积弧长计算练习题一、单选题1.矩形ABCD中，5AB=，12AD=，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( )A.25π2B.13πC.25πD.2522.一个扇形的弧长是10cm，面积是260cm，则此扇形的圆心角的度数是（）A.300°B.150°C.120°D.75°3.如图，在O的内接四边形ABCD中，135B∠=︒，若O的半径为4，则弧AC的长为( )A.4πB.2πC.πD.2π34.如图，在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将ABC△绕着点A逆时针旋转得到AB C'△，则BB'的长为（）A.πB.π2C.7πD.6π5.如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC的长分别为( )A.π2,3B.π2π3 D.4π36.如图，矩形ABCD 的边1,AB BE =平分ABC ∠交AD 于点E .若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 长为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是( )A.π24-B.3π24-C.π28-D.3π28- 7.如图,AB 是O 的直径,CD 是弦，30,2BCD OA ∠==°,则阴影部分的面积是( )A.π3B.2π3C.πD.2π 8.如图.从一块直径为2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90︒的扇形,则此扇形的面积为( )A.2πm 2 2m C.2πm D.22πm9.如图,点,,A B C 在O 上,若45,2BAC OB ∠==则图中阴影部分的面积为( )A. π4-B. 2π13- C. π2- D. 2π23- 二、解答题10.如图,已知在Rt ABC △中,30,90B ACB ∠=︒∠=︒.延长CA 到,O 使AO AC =,以点O 为圆心,OA 为半径作O 交BA 的延长线于点,D 连接CD .(1)求证:CD 是O 的切线;(2)若4AB =,求图中阴影部分的面积.三、填空题11.一个扇形的弧长是11πcm ，半径是18cm ，则此扇形的圆心角是 度。
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弧长和扇形面积练习题 姓名____________
1.已知：扇形的圆心角为120°，半径为6，求扇形的弧长
2.已知：扇形的圆心角为150°，半径为6，求扇形的面积
3.已知：扇形的圆心角为60°，半径为10，求扇形的弧长和面积
4．若75°的圆心角所对的弧长是π5.2，求此弧所在圆的半径
5．已知：一扇形的弧长为π12，圆心角为120°，求扇形的面积
6．一个扇形的弧长是π24，面积是π240，求扇形的圆心角
7．圆锥的底面半径为3，母线长为5，求圆锥的侧面积
8．圆锥的侧面积为π15，底面半径为3，求圆锥的高。
9．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径
10.已知：扇形的弧长为π，扇形的圆心角为60°，求半径。
11.已知：扇形的面积为
3
8π
，半径为4，求扇形的圆心角。
12.已知：扇形的圆心角为120°，半径为10，求扇形的弧长和面积
13．若45°的圆心角所对的弧长是π5.2，求此弧所在圆的半径
14．已知：一扇形的弧长为π12，圆心角为60°，求扇形的面积
15．一个扇形的弧长是π3，面积是π9，求扇形的圆心角
16．圆锥的底面半径为12，母线长为20，求圆锥的侧面积
17．圆锥的侧面积为π65，底面半径为5，求圆锥的高。
18．用一个圆心角为60°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.
19．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，求它的侧面积．
20．若圆锥的底面积为16πcm 2，母线长为12cm ，求它的侧面展开图的圆心角．
21．底面直径为6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，求这个圆锥的高．
22．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，求圆锥侧面展开图扇形的圆心角． 26.9弧长和扇形面积
第1题． 一条弧所对的圆心角是90，半径是R ，则这条弧的长是 ． 第2题． 若弧AB 的长为所对的圆的直径长，则弧AB 所对的圆周角的度数为
第3题． 如图，
AB 是半圆O 的直径，以O 为圆心，OE 为半径的半圆交AB 于E ，F 两点，弦AC 是小半圆的切线，D 为切点，若4OA =，2OE =，则图中阴影部分的面积为
第4题． 如果一条弧长等于l ，它的半径等于R ，这条弧所对的圆心角增加1，则它的弧长增加（ ） ＥＦＢ
Ｃ
Ｄ
.
Ａ．
l n
Ｂ．
180
R π Ｃ．
180l R
π Ｄ．
360
l 第5题． 在半径为3的
O 中，弦3AB =，则AB 的长为（
）Ａ．
π
2
Ｂ．π Ｃ．
3
2
π Ｄ．2π 第6题． 扇形的周长为16，圆心角为
360
π
，则扇形的面积是（ ） Ａ．16 Ｂ．32 Ｃ．64 Ｄ．16π 第7题． 如图，扇形OAB 的圆心角为90，且半径为R ，分别以OA ，OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么P 和Q 的大小关系是（ ）
Ａ．P Q = Ｂ．P Q > Ｃ．P Q < Ｄ．无法确定 第8题． 如图，矩形ABCD 中，1AB =，3BC =，以 BC 的中点E 为圆心的弧MPN 与AD 相切，则图中的阴影部分
的面积为（ ）Ａ．23π Ｂ．34π Ｃ．34π Ｄ．π3 第9题． 如图所示，正方形ABCD 是以金属丝围成的，其边长1AB =，把此正方形的金属丝重新围成扇形的ADC ，使AD AD =，DC DC =不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．
第10题． 如图，O 的半径为1，C 为O 上一点，以C 为圆心，以1为半径作弧与O 相交于A ，B 两点，则图
中阴影部分的面积为 ．
第11题． 如图，△ABC 中，105A ∠=，45B ∠=，22AB =，AD BC ⊥，D 为垂足，以A 为圆心，以AD 为半径画弧EF ，则图中阴影部分的面积为（ ）
Ａ．7
236
-
π Ｂ．7236-
π+2Ｃ．5
236-π Ｄ．5
236
-
π+2 第17题． 一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等．求这个扇形的圆心角． 第21题． 半径为6cm 的圆中，60的圆周角所对的弧的弧长为 ． 第22题． 半径为9cm 的圆中，长为12cm π的一条弧所对的圆心角的度数为
．
第23题． 已知圆的面积为2
81cm π，若其圆周上一段弧长为3cm π，则这段弧所对的圆心角的度数为
．
第24题． 若扇形的圆心角为120，弧长为6cm π，则这个扇形的面积为 ． 第27题． 一块等边三角形的木板，边长为１，若将木板沿水平线翻滚（如图），则点B 从开始至结束走过的路径长度
为（ ）． Ａ．3π2
Ｂ．
4π3
Ｃ．4
Ｄ．322
+
π
第28题． 如图，扇形AOB 的圆心角为60，半径为6cm ，C ，D 是AB 的三等分点，则图中阴影部分的面积和是 ． 1.
1
2
R π 2，
180π 3，
4
3
π+23 4，Ｂ 5，Ｂ 6，Ａ 7，Ａ
Ｑ
Ｏ Ａ
Ｐ
Ｃ
Ｂ 8
Ｐ Ａ Ｍ
Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ Ｏ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
Ａ
Ｆ
Ａ Ｂ Ｃ
Ｃ Ｄ
Ｂ
Ｏ。