《坐标与图形的位置》PPT
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《坐标与图形的变化》课件
VS
详细描述
点的旋转是指将图形中的点以某一点为中 心，按照一定的角度进行旋转。在直角坐 标系中，点的旋转可以表示为在x轴和y轴 上的分量分别乘以对应的旋转矩阵，并加 上旋转中心的位置。通过这种方式，我们 可以实现对图形进行旋转操作。
点的缩放
总结词
点的缩放是图形变化中常见的形式之一，通过改变点的大小，可以实现对图形 的缩放操作。
详细描述
点的缩放是指将图形中的点的大小进行缩放，以改变其所在的位置。在直角坐 标系中，点的缩放可以表示为在x轴和y轴上的分量分别乘以对应的缩放因子。 通过这种方式，我们可以实现对图形进行缩放操作。
点的反射Biblioteka 总结词点的反射是图形变化中常见的形式之一，通过对点进行镜像反射，可以实现对图 形的对称操作。
详细描述
OpenCV中的坐标与图形变换实例
图像坐标系
OpenCV中，图像坐标系 的原点位于图像的左上角 ，x轴向右，y轴向下。
图像变换
OpenCV中，可以通过多 种变换方法对图像进行处 理，如平移、旋转、缩放 等。
例子
通过仿射变换，实现将一 张图像映射到另一张图像 上。
Pygame中的坐标与图形变换实例
《坐标与图形的变化》课件
汇报人： 2023-11-29
目 录
• 坐标与图形的概述 • 坐标与图形的变化 • 坐标与图形的变换矩阵 • 坐标与图形的变换应用 • 坐标与图形的变化实例
01
坐标与图形的概述
坐标与图形的定义
坐标
坐标是数学中的一个概念，是确定平面点位和空间点位的数学工具。在平面直角坐标系中，横轴和纵轴分别称为 x轴和y轴，其上任一点P(x,y)称为平面坐标。在空间直角坐标系中，有三个互相垂直的坐标轴，分别称为x轴、y 轴、z轴，其上任一点P(x,y,z)称为空间坐标。
空间直角坐标系PPT课件
通过透视变换将三维图形投影 到某一平面上，产生近大远小
的效果。
二面投影
将三维图形分别投影到两个互 相垂直的平面上，得到两个二
维图形。
三面投影
将三维图形分别投影到三个互 相垂直的平面上，得到三个二
维图形。
05
空间直角坐标系与向量代数
向量的线性运算
向量的加法
向量加法满足交换律和结合律，即向量a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c)。
描述向量场中某点处场量旋转程度的大小和方向，其方向垂直于该 点处的场量。
06
空间直角坐标系与微积分
微分学在空间直角坐标系中的应用
空间直角坐标系中的导数
导数描述了函数在某一点处的切线斜率，在空间直角坐标 系中，导数可以用来研究函数在三维空间中的变化趋势。
空间曲线在某点的切线方向
通过求导数，可以得到空间曲线在某一点的切线方向向量， 从而确定该点处曲线的变化趋势。
曲线和曲面的长度
通过使用一重积分，可以计算三维空间中曲线和曲面的长度。
重积分在空间直角坐标系中的应用
01
重积分在解决实际问题中的应用
重积分在解决实际问题中有着广泛的应用，例如计算物体的质量、质心、
转动惯量等。
02 03
重积分的物理意义
重积分的结果具有明确的物理意义，例如三重积分的结果表示三维空间 的体积，二重积分的结果表示二维平面的面积，一重积分的结果表示一 维线段的长度。
性质
空间直角坐标系具有方向性、正 交性和无限延展性，是描述空间 中点位置的数学工具。
坐标系的建立
01
02
03
确定原点
选择一个点作为原点，该 点是空间直角坐标系的起 点。
的效果。
二面投影
将三维图形分别投影到两个互 相垂直的平面上，得到两个二
维图形。
三面投影
将三维图形分别投影到三个互 相垂直的平面上，得到三个二
维图形。
05
空间直角坐标系与向量代数
向量的线性运算
向量的加法
向量加法满足交换律和结合律，即向量a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c)。
描述向量场中某点处场量旋转程度的大小和方向，其方向垂直于该 点处的场量。
06
空间直角坐标系与微积分
微分学在空间直角坐标系中的应用
空间直角坐标系中的导数
导数描述了函数在某一点处的切线斜率，在空间直角坐标 系中，导数可以用来研究函数在三维空间中的变化趋势。
空间曲线在某点的切线方向
通过求导数，可以得到空间曲线在某一点的切线方向向量， 从而确定该点处曲线的变化趋势。
曲线和曲面的长度
通过使用一重积分，可以计算三维空间中曲线和曲面的长度。
重积分在空间直角坐标系中的应用
01
重积分在解决实际问题中的应用
重积分在解决实际问题中有着广泛的应用，例如计算物体的质量、质心、
转动惯量等。
02 03
重积分的物理意义
重积分的结果具有明确的物理意义，例如三重积分的结果表示三维空间 的体积，二重积分的结果表示二维平面的面积，一重积分的结果表示一 维线段的长度。
性质
空间直角坐标系具有方向性、正 交性和无限延展性，是描述空间 中点位置的数学工具。
坐标系的建立
01
02
03
确定原点
选择一个点作为原点，该 点是空间直角坐标系的起 点。
《坐标与图形的变化》数学教学PPT课件(3篇)
重点：在坐标平面内，会进行图形的对称、 扩大和缩小变化。 难点：图形变换与坐标变换之间的关系。
问题1： 图中,△ABC关于x轴的轴对 称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有 什么变化?
y
当图形关 于x轴对称, 横坐标不 变,纵坐标 乘以(-1).
A’”(3,4)
A(3,4)
C’”(5,1) C’’’ ’(-5,-1)
y
y
o
x
o
x
y
o
x
y
o
x
19.4 坐标与图形的变化
y
(1)请同学们在
5 4
坐标纸上建立
3
坐标系,描出点
2
A(-2,-3),将点A 向右平移5个单 位长度,得到点
1 -4 -3 -2 -1 0
-1
1 2 3 4 5x
B,在图上标出
-2
这个点,并写出 它的坐标;
-3
A(-2,-3)
-4
B(3,-3)
A”
y
当图形向上 平移时,坐标 又有什么变
? 化呢
5
A
A’
O”
B”
0
O’ B 5 B’ x
图1
当图形向右平移三个单位时,各点的 横坐标分别加3,纵坐标不变.
如图，已知△ABC的顶点A的坐标为 (3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位， 则顶点A的坐标相应变为（ D ）
A（-1,5） B（1,5）
y
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y)(x,－y)
问题1： 图中,△ABC关于x轴的轴对 称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有 什么变化?
y
当图形关 于x轴对称, 横坐标不 变,纵坐标 乘以(-1).
A’”(3,4)
A(3,4)
C’”(5,1) C’’’ ’(-5,-1)
y
y
o
x
o
x
y
o
x
y
o
x
19.4 坐标与图形的变化
y
(1)请同学们在
5 4
坐标纸上建立
3
坐标系,描出点
2
A(-2,-3),将点A 向右平移5个单 位长度,得到点
1 -4 -3 -2 -1 0
-1
1 2 3 4 5x
B,在图上标出
-2
这个点,并写出 它的坐标;
-3
A(-2,-3)
-4
B(3,-3)
A”
y
当图形向上 平移时,坐标 又有什么变
? 化呢
5
A
A’
O”
B”
0
O’ B 5 B’ x
图1
当图形向右平移三个单位时,各点的 横坐标分别加3,纵坐标不变.
如图，已知△ABC的顶点A的坐标为 (3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位， 则顶点A的坐标相应变为（ D ）
A（-1,5） B（1,5）
y
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
2. (x,y)(x,y－2) 3. (x,y)(x,－y)
冀教版八年级数学下册第十九章《坐标与图形的位置》公开课课件
作业
➢ 图示为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺 不全，依稀可见钟楼坐标为A(5, 2)，街口坐 标为B(5,-2)，资料记载比德先生的祖居坐标 为(1,1)，你能帮助比德先生找到他家的老屋 吗？
x
A(5, 2)
(5,0)
y
(1,1)
B(5,-2)
(0,0)
(0,0)、(0,-5)、(-2,-2)，以这三点为平形四边形的
三个顶点，则第四个顶点不可能在第__一__象限。
➢ 已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如右
图所示，点B的坐标为(3,-2)，则矩形的面积等于
_6_____
y
G E
C
O
x
F
A
B(3,-2)
反思与评价
1、通过这节课你有哪些收获？ 2、你还有什么想法？
课堂延伸
➢ 如图，在直角坐标系 中，右边的图案是由 左边的图案经过平移 得到的，左图案中左 右眼睛的坐标分别是 (-4,2),(-2,2)，右图 案中左眼的坐标是 (3,4)，则右图案中 右眼的坐标是（ ） （5，4）
仔细观察坐标 特点，有助于 解决问题。
小试牛刀
如图，某战役缴获敌人防
御工事坐标地图碎片，
顶点C的坐标是（ C ）
A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
y
D
（A） OP
C BQ x
小测验
➢ 如左图所示，若在象棋盘上建立直角坐标 系，使“将”位于点(1,-2)，“象”位于点 (3,-2)，则“炮”位于点（ B ） A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
➢ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
用坐标确定位置PPT课件(华师大版)
3．林海生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示正确的是( B )
4．根据下列表述，能确定位置的是( D) A．电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
5．若(2，4)表示教室里第 2 列第 4 排的位置，
则(4，2)表示教室里第__4__列第__2__排的位置．
方法技能： 用坐标确定位置的方法主要有四种：用平面直角坐标系确定点 的位置，用方位坐标表示点的位置，用棋盘坐标确定点的位置， 用经纬坐标表示点的位置． 易错提示： 不能用一个数据来描述点的位置．
李哲：“我这里的坐标是(－300，200)．” 丁琳：“我这里的坐标是(－200，－100)．” 张瑞：“我这里的坐标是(200，－200)．” 你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点( 包括东门、西门、南门)集合，三人所走路程之和最短的选择是哪 个景点？
解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．应选择望春亭
第23章 图形的类似
23.6 图形与坐标
第1课时 用坐标确定位置
1．如图，如果的位置是(6，3)，♦的位置是(4，7)，那么⊙的坐标 是( )D
A．(7，4) B．(5，7) C．(8，4) D．(8，5) 2．如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原 点，建立平面直角坐标系，则玉琯岩所在位置的坐标为 (2，4) ．
有 敌舰和小岛
；
(2)敌舰B在我军潜艇的_正__东_方向上；
(3)敌舰C距我军潜艇的图上距离为1 cm，沿我军潜艇北偏东30°的
方向以60 km/h的速度逃跑，可绕过正前方的暗礁(暗礁距我军潜艇的
图上距离为3 cm)，我军潜艇将以
北偏东30° 方向，至少以__
冀教版初中数学八年级下册教学课件 第十九章 平面直角坐标系 坐标与图形的位置
如图所示,长方形ABCD的长和宽分别是8和6,试建立适当的平面 直角坐标系表示长方形ABCD各顶点的坐标. 提示：可以以长方形的各顶点或中心为 原点建立平面直角坐标系.
如图所示,是一个机器零件的尺寸规格示意图(单位:mm),试建 立适当的平面直角坐标系,并表示其各顶点的坐标.
提示：可过点D作AB的垂线,垂足为点O, 以点O为原点,分别以AB,DO所在直线为x 轴、y轴,建立平面直角坐标系.
1.一个长方形在平面直角坐标系中,它的三个顶点的坐标
分别为(-3,-1),(2,-1),(2,2),则第四个顶点的坐标为 ( A )
A.(-3,2)
Байду номын сангаасB.(3,2)
检测反馈
C.(-3,-4)
D.(7,2)
解析:先在坐标系中描出点(-3,-1),(2,-1),(2,2),然后根据长方形的特点画
出长方形,得到第四个顶点的位置,再写出第四个顶点的坐标.故选A.
2.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行
于x轴,则点C的坐标为 ( C )
A.(3,1)
B.(-1,1)
C.(3,5)
D.(-1,5)
解析:∵正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(1,1),AB平行于x轴,∴点B的横坐标为-1+4=3,纵坐标 为1.∴点B的坐标为(3,1).∴点C的横坐标为3,纵坐标 为1+4=5.∴点C的坐标为(3,5).故选C.
可得到B点坐标,利用正方形的对称性可得其他点的坐标.
解:根据题意,在Rt△BOC中, ∵OB2+OC2=BC2且OB=OC,
8.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3， 6)，C(6，8)，D(8，0)
《中位线、位似及图形与坐标》PPT课件
(3)位似变换后对应顶点坐标发生了什么变化？ 解：位似变换后对应顶点坐标的横坐标与纵坐标 都是变换前的2倍．
夯实基础
11．给出下列定义：顺次连结任意一个四边形各边中点所得的四 边形叫中点四边形．
(1)如图①，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB， BC，CD，DA 的中点，则中点四边形 EFGH 形状是平__行__四__边__形__；
夯实基础
3．点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 MN∥BC 分别交 AB，AC 于点 M，N，则△AMN 与△ABC 的面积之比是( C ) A．12 B．23 C．49 D．245
夯实基础
4．如图，AD，BE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AD⊥BE， AD＝BE＝4，F 为 CE 的中点，连结 DF，则 AF 的长为( D ) A．2 B．3 C． 5 D．2 5
作 BE⊥x 轴于点 E，过 B′作 B′F⊥x 轴于点 F，则 BE∥B′F.
由题意得 OO′＝2，OE＝EA＝2，BE＝3，OB∥O′B′，
∴AABB′＝AAOO′＝4＋4 2＝23.
∵BE∥B′F，∴△AEB∽△AFB′，
∴AAEF＝BB′EF＝AABB′＝23，即A2F＝B3′F＝23，解得 AF＝3，B′F＝92，
在△APC 和△BPD 中， AP＝BP， ∠APC＝∠BPD， PC＝PD， ∴△APC≌△BPD，∴AC＝BD.
夯实基础
∵点 E，F，G 分别为边 AB，BC，CD 的中点， ∴EF＝12AC，FG＝12BD， ∴EF＝FG，由(1)知，四边形 EFGH 是平行四边形， ∴四边形 EFGH 是菱形． 设 AC 与 BD 交于点 O，与 PD 交于点 M，与 EH 交于点 N. ∵△APC≌△BPD，∴∠ACP＝∠BDP. ∵∠DMO＝∠CMP，∴∠COD＝∠CPD＝90°，∴∠BOC＝90°.
夯实基础
11．给出下列定义：顺次连结任意一个四边形各边中点所得的四 边形叫中点四边形．
(1)如图①，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB， BC，CD，DA 的中点，则中点四边形 EFGH 形状是平__行__四__边__形__；
夯实基础
3．点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 MN∥BC 分别交 AB，AC 于点 M，N，则△AMN 与△ABC 的面积之比是( C ) A．12 B．23 C．49 D．245
夯实基础
4．如图，AD，BE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AD⊥BE， AD＝BE＝4，F 为 CE 的中点，连结 DF，则 AF 的长为( D ) A．2 B．3 C． 5 D．2 5
作 BE⊥x 轴于点 E，过 B′作 B′F⊥x 轴于点 F，则 BE∥B′F.
由题意得 OO′＝2，OE＝EA＝2，BE＝3，OB∥O′B′，
∴AABB′＝AAOO′＝4＋4 2＝23.
∵BE∥B′F，∴△AEB∽△AFB′，
∴AAEF＝BB′EF＝AABB′＝23，即A2F＝B3′F＝23，解得 AF＝3，B′F＝92，
在△APC 和△BPD 中， AP＝BP， ∠APC＝∠BPD， PC＝PD， ∴△APC≌△BPD，∴AC＝BD.
夯实基础
∵点 E，F，G 分别为边 AB，BC，CD 的中点， ∴EF＝12AC，FG＝12BD， ∴EF＝FG，由(1)知，四边形 EFGH 是平行四边形， ∴四边形 EFGH 是菱形． 设 AC 与 BD 交于点 O，与 PD 交于点 M，与 EH 交于点 N. ∵△APC≌△BPD，∴∠ACP＝∠BDP. ∵∠DMO＝∠CMP，∴∠COD＝∠CPD＝90°，∴∠BOC＝90°.
19.4_坐标与图形的变化.ppt
A1 A
C1
B A3 O A2
C
B1
x
C3 B2
C2
B3
△A1B1C1是由△ABC向左平移7个单位长度而 得到的图形，其A1，B1，C1三个顶点坐标分别由A， B，C三个顶点的横坐标减7，纵坐标不变得来的； △A2B2C2是由△ABC向下平移6个单位长度而 得到的图形，其A2，B2，C2三个顶点坐标分别由A， B，C三个顶点的纵坐标减6，横坐标不变得来的； △A3B3C3是由△ABC向下平移6个单位长度而 后向左平移7个单位长度而得到的图形（或者先向 左平移7个单位长度再向下平移6个单位长度）， 其A3，B3，C3三个顶点坐标分别由A，B，C三个 顶点的纵坐标减6，横坐标减7得来的.
1
O 2 4 6 8 x
1 O4 O
图（3）
图（4）
（2）图（1）至图（6）中的图案变化前后，其 对应点的坐标之间有什么关系？（填写表格）
y 4 y A6
7
2 5 O -2 C6 2 C5 A5 4 B5 D5 6 8 x 3 1 O6 O D6
-4
B6 2 4 6 8 x
图（5）
图（6）
（1）图（1）至图（6）中与O，A，B，C，D 对应的点的坐标如下表所示.
坐标与图形的变化
在坐标平面上，一只蚂蚁从原点出发，爬行的 路径如图所示.
（1）写出A，B，C，D，E这5个点的坐标.
（2）指出蚂蚁在各条 线段上爬行的方向和距离， 并填写下表.
-4 E (-3，3) 2 A (0，2) B (3，2)
-2
O
2
4 C (3，-2)
（3）在直角坐标系中， 将一个图形延坐标轴的方 向平移时，各顶点的坐标 是否有相同的变化规律？
C1
B A3 O A2
C
B1
x
C3 B2
C2
B3
△A1B1C1是由△ABC向左平移7个单位长度而 得到的图形，其A1，B1，C1三个顶点坐标分别由A， B，C三个顶点的横坐标减7，纵坐标不变得来的； △A2B2C2是由△ABC向下平移6个单位长度而 得到的图形，其A2，B2，C2三个顶点坐标分别由A， B，C三个顶点的纵坐标减6，横坐标不变得来的； △A3B3C3是由△ABC向下平移6个单位长度而 后向左平移7个单位长度而得到的图形（或者先向 左平移7个单位长度再向下平移6个单位长度）， 其A3，B3，C3三个顶点坐标分别由A，B，C三个 顶点的纵坐标减6，横坐标减7得来的.
1
O 2 4 6 8 x
1 O4 O
图（3）
图（4）
（2）图（1）至图（6）中的图案变化前后，其 对应点的坐标之间有什么关系？（填写表格）
y 4 y A6
7
2 5 O -2 C6 2 C5 A5 4 B5 D5 6 8 x 3 1 O6 O D6
-4
B6 2 4 6 8 x
图（5）
图（6）
（1）图（1）至图（6）中与O，A，B，C，D 对应的点的坐标如下表所示.
坐标与图形的变化
在坐标平面上，一只蚂蚁从原点出发，爬行的 路径如图所示.
（1）写出A，B，C，D，E这5个点的坐标.
（2）指出蚂蚁在各条 线段上爬行的方向和距离， 并填写下表.
-4 E (-3，3) 2 A (0，2) B (3，2)
-2
O
2
4 C (3，-2)
（3）在直角坐标系中， 将一个图形延坐标轴的方 向平移时，各顶点的坐标 是否有相同的变化规律？
《坐标与图形的位置》
坐标表示
用一对有序数对（x,y）表 示一个点在坐标系中的位 置，其中x表示横坐标，y 表示纵坐标。
特殊坐标
以原点为基准，当点在x轴 上时，y=0；当点在y轴上 时，x=0。
图形坐标的变化
平移图形
将图形沿x轴或y轴方向移动一 定的距离，图形的纵坐标不变
，横坐标发生改变。
旋转图形
将图形绕原点O旋转一定的角度， 图形的横、纵坐标都发生了变化。
坐标表示法
在坐标系中，点P的位置可以通过x，y坐标表示，其中x表示点在水平方向上的 距离，y表示点在垂直方向上的距离。
坐标系的种类
二维坐标系
用于描述平面上的点，由一个水平轴和一个垂直轴组成。常见的坐标形式有直角 坐标系、极坐标系等。
三维坐标系
用于描述空间中的点，由一个水平轴、一个垂直轴和一个深度轴组成。常见的坐 标形式有三维直角坐标系、球坐标系等。
缩放图形
将图形在x轴和y轴方向上同时放大 或缩小一定的比例，图形的横、纵 坐标都发生了变化。
图形位置的相对性
相对位置
两个图形之间的位置关系是相对 的，可以用坐标的变化来表示。
距离计算
通过计算两个图形坐标之间的距 离来衡量它们之间的位置关系。
相对角度
通过计算两个图形坐标之间的角 度来衡量它们之间的旋转角度。
气候变化研究
气候变化研究中使用地理坐标系来分析和预测气候系统的变化。通过对 长时间序列的天气数据进行分析，可以了解气候变化的规律和趋势。
03
自然资源调查
自然资源调查中，地理坐标系用于确定资源的位置、分布和储量。例如
，在地质学中，通过测量岩石的经度和纬度坐标，可以确定矿产资源的
分布位置。
计算机图像处理中的应用
图形运动与坐标课件
缩放运动
定义
缩放运动是指图形在某一方向上 放大或缩小一定的比例，而不改
变其形状和大小。
特点
图形在缩放过程中，其内部任意两 点间的距离会发生变化，且与缩放 的比例和方向有关。
示例
将一个圆形横向缩小为原来的1/2， 得到一个新的圆形。
04
坐标变换
坐标变换基础
坐标系转换
理解不同坐标系之间的转换关系 ，如二维平面直角坐标系与极坐
详细描述
极坐标系由一个极点和一个极轴构成。极点是极坐标系的中心，极轴是经过极点的直线。每个点P在平面上都可 以用一个实数r表示点到极点的距离，用一个角度θ表示点P与极轴之间的夹角，这对数值(r, θ)称为点P的极坐标 。
参数坐标系
总结词
参数坐标系是一种通过设定参数方程来描述点的位置的坐标系，常用于描述曲线和曲面。
特点
图形在平移过程中，其内 部任意两点间的距离保持 不变，且与移动的方向和 距离有关。
示例
将一个三角形向右平移3个 单位，得到一个新的三角 形。
旋转运动
定义
示例
旋转运动是指图形绕某一点转动一定 的角度，而不改变其形状和大小。
将一个正方形绕其中心点顺时针旋转 90度，得到一个新的正方形。
特点
图形在旋转过程中，其内部任意两点 间的距离保持不变，且与旋转的中心 点和角度有关。
实世界的环境和物体的动态变化。通过实时追踪用户的头部、手部等运
动，实现沉浸式的交互体验。
03
游戏开发
在游戏开发中，图形运动与坐标用于控制角色的动作、场景的变换以及
碰撞检测等。通过精确的坐标计算，可以实现流畅的游戏动画和交互效
果。
物理学中的应用
经典力学
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过关斩将，及时反馈
风
险
1
4
4题
5
3
6
大胆择题 勇于闯关
你能行，加油呀！
1.如图，草房地基AB长15米， G
房檐CD的长为20米，门宽6 米，CD到地面的距离为18米， C
请你建立适当的坐标系，并
写出A、B、C、D、E、F的
坐标．
AE
H D
FB
以
AB所在直线 为x轴，以 AB的垂直平分线 为
y轴建立坐标系，则A(-7.5，0) B(7.5，0) C (-10,18)
市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ D ）
A （2，4） B （-2，4）
y
y
（2,4）
超市
C （2，-4） D （-2，-4）
你 x可
以
（0,0）
学校
x
一个直角三角形ABC，AB=3，BC=4，将 它放在平面直角坐标系中，使BC边在x 轴正半轴上，且B点坐标为（1,0），你 能求出A点的坐标吗？
PPT素 材 ： /sucai/ PPT图 表 ： /tubiao/ PPT教 程 ： /powerpoint/ 范 文 下 载 ： /fanwen/ 教 案 下 载 ： /jiaoan/ PPT课 件 ： /kejian/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/ 美 术 课 件 ： /kejian/meishu/
B （2，3）
C（2，O）
Bo
Ax
A （3.2，0）
B（-1.8，0）
C（O，2.4）
A （?，?）
B（?，?） C（?，?）
y
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
·（3，-2）
-3
在一次“寻宝”游戏-4中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
D (10,18) E (-3,0) F(3,0)
1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下
列哪个点不在长方形上（ C ） A （8，0） B （8，4）
y8
4
C （4，0） D （0，4）
o
x
2、平面内有军学校、华天超市，若以海军学校为原点建 立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超
坐标与图形的位置
纵轴 y 5
4
第二象限 3
2
1
第一象限
-4
-3
-2 -1 原点
0 -1
-2
第三象限 -3
-4
1 2 3 4 5 x 横轴
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐
标系,写出这五个同学所在位置的坐标.
y 张6
三5 4 3
同一个同学 在不同的坐 标系中坐标
科 学 课 件 ： /kejian/kexue/ 物 理 课 件 ： /kejian/wuli/
化 学 课 件 ： /kejian/huaxue/ 生 物 课 件 ： /kejian/shengwu/
地 理 课 件 ： /kejian/dili/
y
y
A(1,3) 0 B(1,0) C(5,0) x
(-3,0) C
（1,0） Bx
A(1,-3)
例：一个直角三角形ABC的两条直角边为3
和4，请建立适当的坐标系准确写出各顶点
的坐标？
y
y
y
A
B
y
C
B
4
C
A o 2 Cx
3
4
A
o
x
oC 3 B A （0，4）
B（3，0） C（O，O）
x
A（-2，0）
谈一谈这节课你有何收获？
1、根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系． 2、建立坐标系常用的方法有： （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
作业：
1、阅读课本，做习题1、2；
2、在方格纸上设计一幅你喜欢的图案（花朵、小 动物等），建立适当的直角坐标系，写出图案中 关键点（影响图案形状及位置的)的坐标．
历 史 课 件 ： /kejian/lishi/
B(-2,-2)
x C(2,-2) B D(2,2)
y
A
A(0, 2 )
B( 2,0)
O
D Cx (0, 2 )
D( 2,0)
C
在等腰三角形ABC中，腰
AB=AC=2√10 ，底边 BC=4，
（1）请你在网格图中建立 适当的坐标系，并写出A， B，C的坐标．
相同吗？
2
李四
小二 1
马六
-4 -3 -2 -1 o
123
x
-1
-2 王五 -3
情景二：建立适当的坐标系，说出
你所处的班级中你的坐标。
思考：在不同的坐标系 中，你的坐标相同吗？
每个同学都 可以在原点
呦！
问题探究
描述图形上点的坐标，是不是也可 以建立不同的坐标系呢？
自学课本的内容，想一想： 1、课本所给的两种方法各有什么优点？ 2、你还有其他方法吗？与同学一起交流，谈一谈各 自的想法．
y
y
A
A（0，4）
D B（0，0）
A
C（0，4）
O
OB
C Dx（4，4） B
A（0，2） D B（0，-2）
Cx（4，-2） D（4，2） C
A B
y O
D C
A(-2,2) PPT模板：/moban/ PPT背 景 ： /beijing/ PPT下 载 ： /xiazai/ 资 料 下 载 ： /ziliao/ 试 卷 下 载 ： /shiti/ PPT论 坛 ： 语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 英 语 课 件 ： /kejian/yingyu/
（2）解释你选择这个坐标
系的理由．
B
A C
y （0,6） A
y A（2，6）
（-2,0）
B
0
C （2,0）
x
0（B0，0）
（C4，0）x
体现轴对称性
图形在第一象限
建立坐标系常用的 方法有哪些？
一题多解 多中选优
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．