分数除法倒数的认识
6.3.1：倒数的认识和分数除法
1.3.1：倒数的认识【知识点讲解】1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2.求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3. 1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）4.任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；5.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
【例题讲解】例1．5/6与（ ）互为倒数。
9的倒数是（ ）。
（ ）与1/4互为倒数。
（ ）是7/9的倒数。
1的倒数是（ ）。
（ ）没有倒数。
例2． 4/3×（ ）=（ ）×7/3=（ ）×（ ）=1【基础达标★】一． 找一找下列数中哪两个数互为倒数1 0 21．求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母（ ）。
2.（ ）没有倒数，4的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。
3. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。
4. ×（ ）＝0.3×（ ）＝（ ）×12＝1。
【能力提升★★】一.判断。
①因为a×b=1，所以a和b互为倒数。
（ ）②ｂ是一个整数，它的倒数一定是1/b。
（ ）③任何自然数都有一个倒数。
（ ）④真分数的倒数一定大于1。
（ ）⑤2的倒数是2。
（ ）二．写出下面各数的倒数。
→（ ） →（ ） 20 →（ ） 2→（ ） 0.4→（ ） 0.875→（ ）三．对号入座。
1. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A. 0.7和B. 0.25和C. 1和2. 假分数的倒数（ ）1。
人教新课标六年级数学上册3《分数除法倒数的认识》说课稿3
人教新课标六年级数学上册3《分数除法倒数的认识》说课稿3一. 教材分析分数除法倒数的认识是人教新课标六年级数学上册第三单元的内容。
这一部分内容是在学生已经掌握了分数的加减法和乘除法的基础上进行教学的。
教材通过具体的实例和问题，引导学生理解分数除法的运算规律，以及倒数的概念和求法。
教材还通过大量的练习，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的加减法和乘除法有一定的了解。
但是，对于分数除法的运算规律和倒数的概念，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学这一部分内容时，需要注重学生的实际操作和思考，引导学生通过具体的问题和实例，理解和掌握分数除法倒数的概念和运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数除法的运算规律，掌握倒数的概念和求法。
2.过程与方法目标：学生能够通过具体的问题和实例，运用分数除法和倒数的概念，解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和好奇心，培养学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解分数除法的运算规律，掌握倒数的概念和求法。
2.教学难点：学生能够运用分数除法和倒数的概念，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以引导为主，通过具体的问题和实例，引导学生思考和探究。
我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答问题。
同时，我也会运用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，展示具体的实例和问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引发学生对分数除法倒数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.教学新课：通过具体的实例和问题，引导学生理解和掌握分数除法的运算规律和倒数的概念。
3.巩固练习：通过大量的练习，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.应用拓展：通过实际问题的解决，引导学生运用分数除法和倒数的概念，提高学生的实际应用能力。
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》说课稿4
人教新课标六年级数学上3.1《分数除法倒数的认识》说课稿4一. 教材分析分数除法倒数的认识是人教新课标六年级数学上册第三单元3.1的内容。
这一节内容是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法的基础上进行教学的，是分数四则运算的重要组成部分。
通过这一节的学习，学生能够理解分数除法的运算规律，掌握倒数的概念及求法，并能灵活运用分数除法和倒数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和运算有了初步的了解。
但是在分数除法和倒数的认识上，部分学生可能会存在一定的困难，如对分数除法运算规律的理解，对倒数求法的掌握等。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生通过实例去感受和理解分数除法和倒数的概念，从而提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会分数除法的运算规律，掌握倒数的概念及求法，能灵活运用分数除法和倒数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析和小组讨论，学生能够培养观察、分析、归纳的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，增强对数学的兴趣，培养良好的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数除法的运算规律，倒数的概念及求法。
2.教学难点：对分数除法运算规律的理解，对倒数求法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例分析、小组讨论、师生互动等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的观察、分析、归纳能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，生动形象地展示分数除法和倒数的概念，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用已学的分数知识来解决。
2.新课导入：介绍分数除法的概念，并通过实例分析，让学生观察和思考分数除法的运算规律。
3.知识讲解：讲解倒数的概念，并通过实例让学生理解倒数的求法。
4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用分数除法和倒数去解决实际问题。
苏教版数学六年级上册-3.《分数除法倒数的认识》教学设计
苏教版数学六年级上册-3.《分数除法倒数的认识》教学设计一. 教材分析《分数除法倒数的认识》这一节的内容，主要出现在苏教版数学六年级上册中。
本节课的主要内容是让学生掌握分数除法的运算方法，以及认识倒数的概念。
这一部分内容是学生在掌握了分数乘法、分数加减法的基础上进行学习的，对学生来说，是一个新的挑战。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握分数除法的运算方法，以及通过实际例子的引入，让学生认识倒数，并理解倒数的概念。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了分数的基本运算，包括分数的加减乘除，对分数的概念有了初步的理解。
但是，学生在分数除法的运算上，可能会存在一些困难，因为分数除法的运算方法与整数除法的运算方法有所不同。
此外，学生对倒数的认识，可能也是零基础，需要通过实际的例子，让学生理解和掌握倒数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数除法的运算方法，能够正确进行分数除法的运算；学生能够理解倒数的概念，能够找出两个数的倒数。
2.过程与方法：通过实际的例题，让学生理解和掌握分数除法的运算方法；通过小组合作，让学生理解和掌握倒数的概念。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作学习的习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解分数除法的运算方法，能够正确进行分数除法的运算；学生能够理解倒数的概念，能够找出两个数的倒数。
2.教学难点：学生能够理解分数除法的运算方法，能够正确进行分数除法的运算。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解分数除法的运算方法和倒数的概念，让学生理解和掌握。
2.例题法：通过实际的例题，让学生理解和掌握分数除法的运算方法。
3.小组合作法：通过小组合作，让学生理解和掌握倒数的概念。
六. 教学准备1.教材：苏教版数学六年级上册。
2.课件：分数除法倒数的认识的相关课件。
3.练习题：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际的问题，引入本节课的内容，如：“小明有2/3的苹果，他想把这2/3的苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友能得到多少苹果？”通过这个问题，让学生思考分数除法的运算方法。
分数除法第1课时 倒数的认识人教版数学 六年级上册
心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
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爱
，
携
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阳
光
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罗
不
是
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戏
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东
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在
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等
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你
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我
没
有
耐
心
不
人教版六年级上册数学教案：3.1分数除法倒数的认识
人教版六年级上册数学教案：3.1 分数除法倒数的认识作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我根据人教版六年级上册数学教案：3.1 分数除法倒数的认识所准备的教学内容。
一、教学内容：本节课的教学内容主要包括分数除法的概念和运算方法，以及倒数的认识。
教材的章节为六年级上册第3章第1节。
二、教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握分数除法的运算方法，理解倒数的概念，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点：分数除法的运算方法，倒数的概念和运用。
四、教具与学具准备：黑板，粉笔，多媒体教学设备，练习题。
五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生举例说明在日常生活中遇到的分数除法问题。
2. 讲解分数除法的运算方法：通过示例，讲解分数除法的运算规则，引导学生理解分数除法的概念。
3. 倒数的认识：讲解倒数的概念，让学生明白倒数的意义和作用。
4. 例题讲解：挑选几个典型的例题，讲解分数除法和倒数的运用。
5. 随堂练习：让学生在课堂上练习相关的题目，巩固所学知识。
6. 板书设计：将分数除法的运算规则和倒数的概念写在黑板上，方便学生理解和记忆。
7. 作业设计：布置一些有关分数除法和倒数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8. 课后反思及拓展延伸：让学生反思本节课所学的内容，思考如何运用所学知识解决实际问题，并拓展延伸到其他相关知识。
总的来说，本节课的教学内容涵盖了分数除法的运算方法和倒数的认识，通过实践情景引入，讲解，例题，随堂练习，板书设计，作业设计等环节，使学生能够理解和掌握所学知识，并能够运用到实际问题中。
重点和难点解析：1. 分数除法的运算方法：分数除法的运算方法是本节课的核心内容，学生需要理解和掌握这一概念。
在讲解时，我注重通过示例来说明分数除法的运算规则，让学生在实际例子中体会和理解分数除法的概念。
例如，我可以举一个具体的例子：假设有一个分数除法问题：$\frac{2}{3} \div \frac{1}{2}$。
六年级上册数学教案-3.1分数除法倒数的认识｜西师大版
六年级上册数学教案3.1 分数除法倒数的认识｜西师大版教案：六年级上册数学教案3.1 分数除法倒数的认识｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数除法的概念和运算方法，以及倒数的认识。
教材的章节为西师大版六年级上册第3章第1节。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解分数除法的意义，掌握分数除法的运算方法，能够熟练地进行分数除法的计算。
同时，使学生能够理解倒数的含义，能够找出两个数的倒数，并理解倒数与分数除法之间的关系。
三、教学难点与重点教学难点：分数除法的运算方法，倒数的含义和求法。
教学重点：分数除法的运算方法，倒数的含义和求法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
学具：练习本、笔、学习卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有2个苹果，小华有3个苹果，问小明想要和小华一样多的苹果，需要给小华几个苹果？2. 分数除法的概念和运算方法：通过情景引入，引导学生思考如何计算2个苹果分给3个人，每个人可以分到几个苹果。
引导学生得出结论，2除以3等于1/3，即2个苹果分给3个人，每个人可以分到1/3个苹果。
3. 倒数的认识：通过分数除法的运算，引导学生思考，如果2个苹果分给3个人，每个人分到1/3个苹果，那么3个人合起来有几个苹果？引导学生得出结论，3个人合起来有2个苹果，即2和3互为倒数。
4. 例题讲解：出示例题，如5/6除以2/3，引导学生运用分数除法的运算方法进行计算，并解释计算过程。
5. 随堂练习：出示练习题，如8/9除以4/5，引导学生独立进行计算，并检查答案。
6. 倒数的求法：引导学生思考，如何找出两个数的倒数？通过举例，如求2的倒数，可以引导学生得出结论，2的倒数是1/2。
7. 板书设计：板书分数除法的运算方法和倒数的求法。
六、作业设计题目1：7/8除以3/4题目2：5/6除以2/3答案：题目1：7/8除以3/4 = 7/8 4/3 = 74 / 83 = 28/24 = 7/6题目2：5/6除以2/3 = 5/6 3/2 = 53 / 62 = 15/12 = 5/4题目1：求2的倒数题目2：求3/4的倒数答案：题目1：2的倒数是1/2题目2：3/4的倒数是4/3七、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够理解分数除法的意义，通过例题讲解和随堂练习，使学生能够掌握分数除法的运算方法。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 1.倒数的认识》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 1.倒数的认识》教案一. 教材分析《分数除法 1.倒数的认识》这一节是人教版数学六年级上册第3单元的教学内容。
本节课主要让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能运用倒数解决一些实际问题。
教材通过具体的案例和练习，帮助学生建立起倒数的概念，并能够运用到日常生活中的计算和问题解决中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数有一定的认识和理解。
但是，对于倒数的概念和求法，学生可能比较陌生，需要通过具体的案例和实践来理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在一些困难，如对倒数的理解不够深入，求倒数的方法不够熟练等。
三. 教学目标1.让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.倒数的意义和求法。
2.运用倒数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的案例和练习，引导学生探索和发现倒数的意义和求法。
2.采用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的团队合作能力。
3.采用总结和反思的教学方法，让学生在课堂上进行小结和思考，加深对倒数概念的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例，如图片、练习题等。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备学生分组合作的材料和工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.引导学生回顾分数的基本概念和运算方法。
b.提出问题：“如果有一个数，它的倒数是它自己，那么这个数是多少？”c.让学生思考和讨论，引出倒数的概念。
2.呈现（15分钟）a.向学生介绍倒数的定义和求法。
b.通过具体的案例和练习，让学生理解和掌握倒数的概念和求法。
c.引导学生进行练习，巩固对倒数的理解和掌握。
3.操练（10分钟）a.让学生进行小组合作，解决一些实际问题，运用倒数进行计算和解决问题。
b.引导学生进行讨论和总结，分享解题过程和结果。
六年级上册数学课件-3.1.1 倒数的认识(共19张PPT)-人教版
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
1
0
分子和分母交换了位置
1的倒数是1
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
6
分数除法
1
0
0与任何数相乘都不得1
0的倒数是几呢？
0没有倒数
探究新知
分数除法
即时练习：将互为倒数的两个数用线连起来。
8
100
课堂练习 写出下面各数的倒数
99
分数除法
99
课堂练习 找朋友
1
和 互为倒数
的倒数是
Байду номын сангаас
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
1
0
方法二 相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。 分子和分母交换了位置
找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置即可。
探究新知 下面哪两个数互为倒数？
分数除法
6
1
0
分子和分母交换了位置
找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数， 再交换分子和分母的位置。
判断两个数互为倒数 和再交互换为分倒子数和分母的位置。
仔下细面观 哪察两每个组数分互数为的倒分数子？和分母，它们之间有哪些关系？
下这面几哪 个两算个式数的互乘为积倒都数是？1。 小再红交和 换小分亮子谁和说分得母对的？位置。 先同计桌算 交，流再：观哪察两，个看数看互有为什倒么数规？律说。说你的判断？
数学 六年级 上册
3 分数除法
倒数的认识
分数除法
情境导入
分数除法
这些画有什么特点？ 水里的画和原画颠倒了
情境导入
分数除法
仔细观察每组分数的分子和 分母，它们之间有哪些关系？
第3章 分数除法 第1课时 倒数的认识-六年级上册数学同步重难点讲练
【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练第3章分数除法第1课时倒数的认识1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
注：倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。
2、互为倒数的两个数特点：如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置。
即，找一个分数的倒数，只要交换分子与分母的位置即可；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
即，找一个整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
3、求一个数倒数的方法：（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4、特殊的:1的倒数是1，0没有倒数。
例1.乘积是1的两个数互为（）A．质数B．倒数C．奇数【分析】乘积是1的两个数互为倒数，依此即可求解．【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．故选：B．【点评】此题考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．例2. 0.8的倒数是，和互为倒数．【分析】首先根据求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置，求出哪个数和0.8互为倒数即可；然后根据求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，求出的倒数是多少．【解答】解：0.8＝，的倒数是，和互为倒数．故答案为：，．【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．例3.因为×9＝1，所以、、9互为倒数．×（判断对错）【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．说明互为倒数的是两个数之间的关系，不是三个数，据此判断即可．【解答】解：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，所以倒数是对两个数而言，是两个数之间的关系．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．例4.最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？【分析】最小的合数是4，4的倒数是，最小的两位数是10，10的倒数是，进一步求出得数即可．【解答】解：×＝答：最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是．【点评】解决此题的关键是明确最小的质数、最小的两位数分别是多少．一．选择题（共8小题）1．因为×＝1，所以（）A．是倒数B．是倒数C．和互为倒数2．下面两个数互为倒数的是（）A．1和0 B．和1.5 C．3和3．0.4和（）互为倒数．A．B．2 C．2.5 D．54．0.7的倒数是（）A．B．7 C．5．已知a是一个整数，则它的倒数是（）A．B．a C．或没有6．已知a和b互为倒数，÷＝（）A．B．1 C．4 D．任何数7．（）的倒数一定大于1．A．真分数B．假分数C．任何数8．下面的式子中，表示x与y互为倒数的算式是（）A．＝B．x÷1＝y C．y÷1＝x D．1÷y＝x二．填空题（共6小题）9．0.5的倒数是，的倒数是，最小的质数和最小合数的积的倒数是．10．一个自然数，加上它自己的倒数后，仍然得到一个自然数，则原数是．11．4的倒数是，没有倒数，的倒数是1．12．和互为倒数，的倒数是它本身．13．1和互为倒数，的倒数是它本身．14．一个数和它倒数的乘积是；的倒数是5；0.5的倒数是．三．判断题（共5小题）15．得数是1的两个数互为倒数．．（判断对错）16．数a的倒数是．．17．假分数的倒数都小于1．．（判断对错）18．一个真分数的倒数一定比这个真分数大．．（判断对错）19．因为×0.6＝1，所以的倒数是0.6．．（判断对错）四．计算题（共2小题）20．列式计算．（1）的倒数的是多少？（2）最小的质数与它的倒数的差是多少？21．写出下面各数的倒数12．五．应用题（共2小题）22．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？23．最小质数的倒数减去最小合数的倒数，所得的差的倒数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．【解答】解：因为×＝1，所以互为倒数．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义．2．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，所以分别求出选项中的两个数的乘积即可判断．【解答】解：A、1×0＝0，所以1和0不互为倒数；B、×1.5＝2.25，所以和1.5不互为倒数；C、3×＝1，所以3和互为倒数；故选：C．【点评】本题主要是考查倒数的意义．注意，倒数是相互依存的，单独一个数不能说是个倒数．3．【分析】把0.4化成分数，然后根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此求出0.4的倒数．【解答】解：0.4＝，×＝1，所以0.4和＝2.5互为倒数；故选：C．【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．4．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．【解答】解：0.7＝，的倒数为1÷＝；故选：C．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，求小数的倒数，一般先把小数化为分数再求解．5．【分析】乘积是1的两个数互为倒数．0为整数，但是零没有倒数，所以如果a是除零以外一个整数，则它的倒数是，如果a是0则没有倒数．【解答】解：A、，如果a为0则没有倒数，所以错误．B、a只有a为±1时倒数为a C、或没有．正确．故选：C．【点评】本题要弄清楚整数的范围，以及明白0是没有倒数的．6．【分析】因为a和b互为倒数，所以ab＝1，又因为．【解答】解：根据倒数的含义可知：ab＝1，．故选：A．【点评】解答此题的关键：先把所求的式子进行整合、计算，进而根据倒数的意义进行解答．7．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大．【解答】解：A、真分数的倒数比它本身大，一定大于1，故选项正确；B、假分数的倒数小于或等于它本身，小于等于1，故选项错误；C、整数0没有倒数，故选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型．本题可以通过举反例解答．8．【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析各选项中的两个数是不是乘积是1，即可找出是不是互为倒数．【解答】解：＝，即x＝y，当x、y等于1时是互为倒数，x、y为其它数时不是互为倒数；x÷1＝y，即x÷y＝1，x、y不是乘积是1，所以x、y不是互为倒数；y÷1＝x，即y÷x＝1，x、y不是乘积是1，所以x、y不是互为倒数；1÷y＝x，即xy＝1，所以x、y是互为倒数．故选：D．【点评】本题主要考查倒数的意义，一定要抓住“乘积是1”这个关键点．二．填空题（共6小题）9．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．根据质数与合数的意义可知最小的质数为2，最小的合数为4，先求出它们的积，再运用倒数的求法解答．【解答】解：0.5＝，所以，0.5的倒数为2；的倒数是；2×4＝8，8的倒数是．故答案为：2；；．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．第3问的关健在于明确最小的质数与最小的合数各是多少．10．【分析】1的倒数还是1，1+1＝2，2还是自然数，据此解答即可．【解答】解：1的倒数还是1，1+1＝2，2还是自然数，所以这个数是1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了倒数的含义以及应用，要熟练掌握．11．【分析】此题考查对倒数认识和求法，（倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置．）即可求出答案．【解答】解：4的倒数是，0没有倒数，1的倒数是1．故答案为：，0，1．【点评】此题主要考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，整数先把它看成分母是1的假分数，再把分子分母调换位置可求出解．12．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可，1的倒数是它本身．【解答】解：和互为倒数，1的倒数是它本身．故答案为：，1．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．13．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1，据此解答．【解答】解：1＝1×1＝1所以1和互为倒数，1的倒数是它本身．故答案为：，1．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义．14．【分析】两个数的乘积是1，它们就互为倒数；先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．【解答】解：一个数和它倒数的乘积是1；5的倒数是；0.5＝，它的倒数是2；故答案为：1，，2．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．三．判断题（共5小题）15．【分析】根据倒数的概念，和原题的表述比较，可得出答案．【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．得数是1并不代表乘积为1．故答案为：×【点评】此题关键要掌握倒数的概念．即乘积是1的两个数互为倒数．16．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数，据此判断即可．【解答】解：数a的倒数是，说法错误，因为0没有倒数，所以前提是a是一个非0数；故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数．17．【分析】根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可．【解答】解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：＝1，与假分数的倒数都小于1不符合．故答案是：×．【点评】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可．18．【分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数．真分数都小于1；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子和分母调换位置，由此解答．【解答】解：真分数都小于1，它的倒数一定大于这个分数．这种说法是正确的；例如：的倒数是2，2大于；再如：的倒数是，大于；故答案为：√．【点评】做此题的关键要知道：一个真分数的倒数是假分数，真分数都小于1，假分数都大于或等于1．19．【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，由为×0.6＝1，可得的倒数是0.6，据此判断即可．【解答】解：因为×0.6＝1，所以的倒数是0.6，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了倒数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．四．计算题（共2小题）20．【分析】（1）先求出的倒数，再乘即可求解；（2）最小的质数是2，它的倒数是，相减即可求解．【解答】解：（1）的倒数是，×＝答：的倒数的是；（2）最小的质数是2，它的倒数是，2﹣＝1答：最小的质数与它的倒数的差是1．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．21．【分析】求一个分数的倒数，可把分数的分子、分母调换位置，整数可以看作分母是1的分数，据此可以得到答案．【解答】解：的倒数是；的倒数是；1的倒数是；2的倒数是．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数．同时对倒数的意义和求法要求掌握并熟练运用．五．应用题（共2小题）22．【分析】因为两个自然数的倒数的和是，可知两个自然数中较小的大于8，再根据＝+求解即可．【解答】解：因为＝+所以这两个自然数中较小的是9．答：这两个自然数中较小的是9．【点评】此题考查了倒数的认识，找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可．23．【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据倒数的概念，解决问题．【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，﹣＝，的倒数是4．答：所得的差的倒数是4．【点评】完成本题的关健在于明确最小的质数与最小的合数各是多少．。
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×
13 6
＝1
1. 观察上面各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子 和分母的位置刚好相反。）
2. 请你写出几个这样的算式。 3. 还能写吗？能写多少个？
二、引入情境，探究新知
（二）出示概念，加深理解
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和
8 互为倒数，就是指： 3
3
88
3
8 的倒数是 3 ， 3 的倒数是 8 。
分数除法
倒数的认识
一、复习导入
口算下面各题。
3 8
×
8 3
＝1
7 2
×
2 7
＝1
1 12
×12 ＝1
2 9
×
9 2
＝1
5×
1 5
＝1
6 13
×
13 6
＝1
二、引入情境，探究新知
（一）观察算式，揭示课题
3 8
×
8 ＝1 3
7 2
2 ×7
＝1
1 12
×12 ＝1
2 9
×
9 2
＝1
5×
1 5
＝1
6 13
三、巩固练习，提升认识
4. 写出下面各数的倒数。
（1）0.8的倒数是（1.25）或（
5 4
）。
（2） 4
1 3
的倒数是（ 3 ）。 13
1. 你是怎样想的？（方法1：0.8 ×1.25＝1
2.
找4
1 3
的倒数，先要怎样做？
方法2：0.8＝45 ）
四、布置作业
作业：第29页练习六，第3题。
12 7
12 7
（2） 1 2
×
4 3
×3 2
＝1 ，所以
1、 4 23
、 3 互为倒数。 2
（3）0的倒数还是0。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
三、巩固练习，提升认识
3. 小红和小亮谁说得对？
你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个 数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。）
1. 能说说什么是倒数吗？ 2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解(求一个数的倒数）
下面哪两个数互为倒数？
3 67
5
2
5 3
1 6
1
2 7
0
1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2、1的倒数是多少呢？0有倒数吗？
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
写出下面各数的倒数。
4 11
16 35
9
7 8
4 15
三、巩固练习，提升认识
1. 将互为倒数的两个数用线连起来。
3
7
13
1
7
8
25
1
26
100
99 100
59
59
26
99
25
三、巩固练习，提升认识
2. 下面的说法对不对？为什么？
（1） 7 与12 的乘积为1，所以 7 和 12互为倒数。