6.2立方根导学案 张锟

导学案13 6.2立方根

学习目标：

1、理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；

2、理解并掌握立方根的性质，知道开立方与立方互为逆运算，会用开立方运算求某些数的立方根，并能运用立方根的性质解决实际问题；

3、理解被开方数的小数点与立方根的小数点的变化规律。

学习过程：

一、自学指导

1、自学课本第49——50页，完成“探究”与“归纳部分”，掌握立方根相关概念及求一个数的立方根的方法，完成下列填空。

一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即 ，那么这个数x 就叫做a 的 （也叫做 ）。求一个数的

的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算，一个数a 的立方根可用 表示，读作“ ”，其中a 是 ，

3是 。

2、自学教材50——51页，完成“探究”，总结规律。 一般地，=3-a

3、自学教材51页，完成“例”与“探究”，掌握被开方数与立方根的小数点变化规律。 =327 =3027.0 =327000

当被开方数扩大（或缩小）1000倍，1000000倍，……时，其立方根相应地扩大（或缩小） 倍。

二、自学检测：

1、选择题

（1）-125开立方得（ ）

A ．5±

B ．-5

C ．5

D ．125±

（2）33)2(-的值为（ ）

A ．-2

B ．2

C ．2±

D ．无意义

（3）立方根等于本身的数为（ ）

A ．1

B ．－1

C ．0

D ．0,1±

（4）下列说法正确的是（ ）

A ．343125的立方根是75和7

5- B ．-0.216的立方根没有意义 C ．36-是－6的立方根 D ．

5121的立方根是1/8 （5）下列语句正确的是（ ）

A ．64的立方根是2

B ．-3是27负的立方根

C ．216125的立方根是6

5± D ．2)1(-的立方根是－1 2、计算 （1）3008.0- （2）3125-- （3）3973.01-

（4）3

8191- （5）327105-- 三、合作交流

小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果

1、若033=+b a （0,0≠≠b a ），下列条件成立的是（ ）

A ．a+b=0

B ．a-b=0

C ．022=+b a

D ．0=ab 2、若64

611)23(3=-+x ，则x 等于（ ） A ．21 B ．41 C ．4

1- D ．49- 3、某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ）

A ．0

B ．1±

C ．1-或0

D ．0或1

4、要使311

x -有意义，则x 应取（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ． x ≥1 D ．x ＞1

5、当01a <<，下列关系式成立的是（ ）

A ．a a >，3a a >

B ．a a <，3a a <

C ．a a <，3a a >

D ．a a >，3a a <

四、课堂小结

学生总结本堂课的收获与困惑

1、一个数只有一个立方根，且当a>0时，

3a ＞0；a=0时，3a ＝0；当a ＜0时，3a ＜0 2、=3-a －3a

3、立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根。

五、当堂检测

1、求值：（1）3

36437127102-+- （2）83122)10(973.0123+--⨯-

（3）4008

3321633⨯-

-- （4）36662101010++－22120123-

2、若312-y 与3

31x -互为相反数，则=y x ________. 3、已知：3+-y x 与3-x 互为相反数，求x+y 的算术平方根

4、已知a b x M +=是M 的立方根，36y b =-是x 的相反数，且37M a =-，请你求出x 的平方根．

5、已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.

6、求x 的值

（1）

13-=x （2）083=-x

（3）011253=+x （4）113

=x

（5）27)

1(3-=-x （6）5)13(3=+x

（6）5)

13(3=+x （7）18

1)12(313=-+x