立方根2导学案
【最新】人教版七年级数学下册第六章《立方根》导学案2
新人教版七年级数学下册第六章《立方根》导学案课型：展示课【学习目标】1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．会求一个数的立方根；3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维． 【重点难点预测】1、 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．2、 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．一、学前准备【旧知回顾】1．填空：2的立方是 ；43的立方是 ；0的立方是 ； 3)3(-= ；3)52(-= ． 总结：正数的立方是 ； 负数的立方是 ； 0的立方是【新知预习】1、立方根的定义：。
记作：2、求下列各数的立方根（1）64 （2）1258-（3）9 (4)310- (5)64 二、探究活动【例题研讨】 讨论：1.等于多少？）（338- 等于多少？）（332 2. 等于多少？）（338- 等于多少？332 你能用符号总结一下刚才的结论吗？例1．求下列各式的值33)2.1( ， 33)6(- ， 33)5(- ， 381--【课堂自测】1．填空：（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 （2）=31- ，=25 ，=3216125 ，3833= 2．求下列各式的值（1）31000- （2）364611-3．求下列各式中的x(1)2163=x (2)02733=-x (3)081)1(33=+-x三、自我测试1．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对2．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，13．求下列各式的值（1）3027.0-- （2）33)6-（ （3）344．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43=5．一个正方形木块的体积为2125cm ，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方形体木块的表面积．四、应用与拓展1．已知0)532(32,2=--+--y x y x y x 满足：，求的立方根y x 8-2．由下列等式 (63)44634426332633722722333333===，，所提示的规律，可得出一般性的结论是五、自主反思知识盘点：心得感悟。
人教版数学七年级下册6.2 立方根 2教案.doc
6.2 立方根【教学目标】1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
【学难点与重点】用有理数估计一个无理的大致范围。
【教学过程】一、 复习引新1. 判断题：4的平方根是2（ ）1的立方根是1（ ）－0.125的立方根是－0.5（ ）278-的立方根是32±（ ） －6是216的立方根（ ）2.求下列各式的值 327102-；()331.0--；()25-问题：350有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论2有多大时的方法）。
学生小组讨论，并交流学方法。
因为2733=，6443=所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33=所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<< ……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．二、 自主学习1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本上的练习。
（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）三、应用新知 (3000216).03216….03216.0，31.0，2、用计算器计算3100（结果个有效数字）。
并利用你发现的规律说出30001 3100000的近似值。
四、课堂小结五、布置作业【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】。
人教版数学七年级下册导学案6.2 立方根 导学案
学段
初中
年级
七年级
学科
数 学
单元
第6单元
课题
6.2立方根
课型
新授
主备学校
初审人
终审人
主备人
合作团队
课标
依据
1、了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。
2、会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根
教学
目标
1.了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系
点拨升华
反馈
矫正
2
教师就学生的展示点拨
扩展
提升
4
【活动3】例：说出下列各式表示的意义并求值
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
（与课本P50例题稍微有些调整，使学生更好的了解立方根的意义）
总结
提高
2
1.立方根的概念、表示方法和性质
2.体会立方根从概念、表示方法和性质等方面的区别
3.两个规律性的计算 =－ ；（ ）3=
体会从特殊---一般----特殊的数学学习方法
（考察数的立方根的性质和表示方法）
2.如果x3=8，那么x=
3.立方根等于本身的数为
4.-3是的平方根，是的立方根
5.表示，并求出下列数的立方根
⑴ -10 ⑵ ⑶ 0 ⑷-0.008
6.下列说法中不正确的是（ ）
（A） 8的立方根是2 （B） -8的立方根是-2
（C） 的立方根为2 （D ）125的立方根为±5
⑴ ⑵ ⑶ （⑷
方根、算术平方根的概念、性质和表示方法
互助
释疑
2
回忆平方根、算术平方根的概念、性质和表示方法,为立方根的学习做准备
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根(2)》教学设计
人教版数学七年级下册第20课时《6.2立方根（2）》教学设计一. 教材分析《6.2立方根（2）》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了立方根的定义和求法的基础上进行进一步的拓展。
本节课主要让学生进一步了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了一定的数学知识，对于基本的算术运算和几何概念有一定的了解。
但是，由于学生的学习背景和学习能力各不相同，对于立方根的理解和应用可能存在差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念，学会求立方根的方法，并能运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法，以及运用立方根解决实际问题。
2.难点：立方根在实际问题中的应用，以及与其他数学概念的关联。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中理解立方根的意义。
2.自主学习法：鼓励学生自主探究立方根的求法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
4.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用立方根解决问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识，提高学生的解题能力。
3.教学资源：收集与立方根相关的教学资源，如视频、文章等，丰富教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如冰雪融化、肥料稀释等，引导学生思考立方根的实际意义，激发学生的学习兴趣。
八年级数学上册 13.2 立方根导学案 新人教版
八年级数学上册 13.2 立方根导学案新人教版13、2 立方根【大成目标】（解释目标并组织课堂2分钟）1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
(重点)2、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根。
（难点)【使用说明】1、预习课本77页至79页，在课本上标注疑难之处，再研读本学案。
2、独立完成此导学案，不照抄答案，保证学案的完成质量。
基础案第一步：看课本77页至79页第二步：结合【自主学习指导】自学，完成【基础案】。
用时：10分钟。
【导入】1、想一想问题：做一个正方体纸盒，如果这个正方体的体积为64 ，那么它每条棱长是多少？2、、填一填正方体体积82764216棱长3、悟一悟：如果一个数的立方等于＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即如果＿＿＿＿＿，那么＿＿叫做＿＿的立方根【自主学习】例1、求下列各数的立方根(1)﹣64 （２）－8/125 （３）9 （４）０【总结归纳】一个正数有＿＿＿＿的立方根0有＿＿＿立方根，是＿＿＿＿一个负数有＿＿＿＿的立方根任何数都有＿＿＿的立方根【类比思考】平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？一个数的立方根，记作＿＿＿，读作：“＿＿＿＿”，其中＿＿叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
表示＿＿＿＿＿，=＿＿＿；表示＿＿＿＿＿，=＿＿＿升华案20分钟，小组合作讨论，B、C层展示，A层点评，老师及时点拨。
探究1 求下列各数的立方根⑴ －8 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸0、125 ⑹探究2计算⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸（6）探究3张叔叔有棱长为的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少？探究4的自变量的取值范围是（）A、且B、C、且D、全体实数【自主学习指导】在平方根的学习时用正方形的面积来引入的，那现在用正方形的体积来引入，给学生容易接受做适当的练习在总结立方根有那些性质并和已经学习过的平方根对比理解，容易掌握书写格式任然可以参考例题或者模仿平方根计算的书写格式本题可拓展学生的思维，使学生学会举一反三巩固案10分钟，自主作答，分层达标，限时完成。
沪科版七年级数学下册导学案 6.2 立方根 2
课题：实数立方根（2）主备人：杨明 时间：2011年1月3日年级 班 姓名：学习目标：1.使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3.经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
学习重点：用有理数估计一个无理的大致范围。
学习难点：用有理数估计一个无理的大致范围。
一、旧知回顾1.判断题：4的平方根是2（ ） 1的立方根是1（ ）－0.125的立方根是－0.5（ ）278-的立方根是32±（ ）－6是216的立方根（ ） 2.求下列各式的值327102-； ()331.0--； ()25-二、探究活动（一）小组讨论交流 1. 350有多大呢？因为2733=，6443= 所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33= 所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<< ……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=3．684 031 49……（二）探究·合作交流1.利用计算器来求一个数的立方根。
2.探一探，说一说：⑴利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？… 3000216.0 3216.0 3216 3216000 …⑵用计算器计算3100。
并利用你发现的规律说出30001.0，31.0，3100000的近似值。
3.总结规律：被开方数的小数点向右（或左）移动三位，立方根的小数点相应的向右（或左）移动一位。
4.练一练：（1）若6993.0342.03= 507.142.33= 246.32.343=则：=33420 ≈3341920≈3034216.0 ≈3000003423.0 （2）若7942.0501.03= 7111.101.53= 7942.01.503=则：942.7x 3=，x= 1711.0x 3=，x=（3） 比较大小：用不等号连接下列各数： 2 3， 32 33 ，42 43 （4） 已知5217228452177223....==，，①求0052175217.和的值； ②若x =02284.，求x 的值。
初中数学 导学案2：立方根
年级：八学科：数学课题：立方根
教师修议
课型：新授课时：1
学习目标
1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2. 能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
重点
立方根的概念及计算．
难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
四、议一议
（1）正数是几个立方根？
（2）0有几个立方根
（3）负数呢？
正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。
求一个数a的立方根的运算叫做,其中a叫做。
例1求下列各数的立方根：
（1）-27； （2） （3）;（4）-5.
五、想一想
表示a的立方根，那么（）3等于什么？呢？
九、拓展提高
1．求下列中的x的值：
① ② ③
2．计算： -+ (-2)3×
3．若 和 互为相反数,试求x+y的值。
学习笔记
学后反思
七、试一试
一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
八、课堂测试
1.—的立方根是；— 的立方根是；的立方根是。
2. =； 。
3.—8的立方根与4 的算术平方根的和是。
4. 下列各组数中表示相同的一组是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.—2与
5. 下列计正确的是（ ）
A. B. C. D.
例2求下列各式的值：
（1） （2） （3） ； （4）.
六、随堂练习
1、求下列各式的值：
2、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
人教版数学七年级下册6.2《立方根》 导学案2
6.2 立方根 导学案2【教学目标】1、通过本课学习能用有理数估计一个无理数大致范围。
2、通过观察探索发现数学规律。
【教学重点】用有理数估计一个无理数的大致范围。
【教学难点】用有理数估计一个无理数的大致范围。
【教学内容】51页。
教 学 过 程【活动一】（学生先独立完成，然后小组合作。
10分钟）1、 请仿例填空：例：1== 3== 4==5== 6== 7==8==9==10== 12== 14== 0.1==0.2==0.3=2、请你试着估计一下无理数3、 试比较3、44、比较下列各组数的大小：（1 2.5 （把2.5化为分数） （2） 32【活动二】（学生先独立完成，然后小组合作，10分钟）5、 观察下列表格通过上表你发现了什么规律？请归纳：______________________________________________6、请填表：7=1.4428、一个正方体的，它的棱长变为原来多少倍? 如果体积扩大为原来的27倍呢？n 倍呢？9=40.98 则x =_________【活动三】独立完成------------------------------------------5分钟 10、填空：___25.0____,0.25____,64___,64=±==±=_____134-_____134-____,5___,52244=⎪⎭⎫⎝⎛±=⎪⎭⎫ ⎝⎛=±=11、求下列各数的立方根： ()；641-1 008.0-2）（； （3）827； （4）6312、下列各数分别介于哪两个整数之间？（1）28； （2）38； （3）399课后反思：__________________________________________________________________立方根（2）当堂检测题（考试时间：10分 满分100分）1、请你试着估计一下无理数________________2、试比较6、7____________________________3、94的算术平方根是______________ 4、94的平方根是______________5、-1的立方根是_______67=4.1213=0.41213 则：m =___________。
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一 旧知回顾 1.如果一个数的平方等于 9，那么这个数叫做 9 的 ； 即_______________________ 如果一个数的立方等于 27，那么这个数叫做 27 的 ； 即_________________________ 2.(1)正数的平方根有 个，它们 ；正数的立方根有 个， 这个立方根是 数. (2)0 的平方根是 ； 0 的立方根是 . (3)-5 是 平方根； -64 的立方根有 个，这个立方根是 数； （4）1 的平方根是 1 的立方根有 二 导学 看书完成以下填空 1 一个数 a 的立方根，用符号 __________________表示，其中 是被开方数， 是根指数 ； 2. P78 页完成“探究”,从中得到结论 式子表示:____________________ 3.细心学习例题,完成下面模仿练习 求下列各式的值
3
＝
8 8 ，所以 的立方根是 125 125 8 8 ，所以 的立方根是 125 125
；
(4)因为
3
＝
. ； (3)100 的算术 ;(5)0.01 的平方根 .
3. (1)1000 的立方根是 ;(2)100 的平方根是 平方根是 ； (4)0.001 的立方根是 是 ； (6)0.01 的算术平方根是 4. (1) 64 表示 64 的 (2) 64 表示 64 的
七
课题 学习 目标 重点 难点 导学 过程 立方根 2 主备人
年级数学学案
朱晓芳
3
解： （1）
时间
(2) (4)
课时
(3) (5)
1.会用符号表示立方根，了解 a 中的被开方数、根号、根指数. 2.会利用立方根概念解特殊的一元三次方程，加深对立方根概念的理解.
估计一个数的立方根及比较大小 被开方数小数点与立方根的小数点之间的规律 师生活动
3
，x＝
.
（3）
（4）
负数的立方根是 0 的平方根
3
选作 1.(1)一个正方体的体积扩大为原来的 8 倍， 它的边长为原来的 倍； (2) 一 个 正 方 体 的 体 积 扩 大 为 原 来 的 27 倍 ， 它 的 边 长 为 原 来 的 倍； (3) 一 个 正 方 体 的 体 积 扩 大 为 原 来 的 n 倍 ， 它 的 边 长 为 原 来 的 倍.
3
， 64 ＝
； ； .
， 64 ＝ ， 64 ＝
3
(3) 64 表示 64 的 ________ 5.计算：
3
(1)
3
27 ＝ 64
；
(2) 125 ＝
3
.
216
3
27
1 64
3
0
3
3 （ - 3）
学后 反思
1、正数的立方根是 0 的立方根是 正数的平方根
3 2、 a 中 a 的取值范围
；
(3)0.216 的立方根是
，
课后 作业
(3)(x-1)3=125.
（4）x3+0.001=0
-0.216 的立方根是 5.
. ,
36 表示
36 ＝
; _
3.完成下面的解题过程：
1 求满足 8(x )3 125 0 的 x 的值. 2 1 1 解：由 8(x )3 125 0 ，得(x )3 ＝ 2 2
(2) 36 表示 (3) (4)
3
, 36 ＝ , _____ ,
3
512 表示 512 表示
512 ＝ 512 ＝
_ .
3
3
6.下列式子的值
3
0.027
8 3 125
（2）
因为(x
3
0.008
3
343
即x
1 3 )＝ 2
,所以 x
1 是 2
的立方根.
解： （1）
1 ＝ 2
3
三 反馈练习 1.(1)正数的平方根有 个，它们 ；正数的立方根有 个， 这个立方根是 数. (2)0 的平方根是 ； 0 的立方根是 . (3)负数 平方根； 负数的立方根有 个，这个立方根是 数. 2.(1)因为 3＝0.064,所以 0.064 的立方根是 ;(2)因为 3＝－0.064,所 以－0.064 的立方根是 (3)因为
负数的平方根
a
a a 范围
a
0
3. (4) 2 的算术平方根是
3
， 36 的平方根是
.
27 =
(1)125 的立方根是 ，-125 的立方根是
27 ； (2) 的立方根 64
2.求满足下列各式的 x 的值： (1) (x+1)3=64.
(2) 8x3+27=0
4.
是
达标 检测
，－
27 的立方根是 64