2015小学五年级数的奇偶性练习题及答案
五年级下册数学试题-奇数和偶数(含答案)沪教版
4.7奇数和偶数所有的整数可以分为两类:奇数和偶數，其中奇数是指那些不能被2整除的整数，例如土1，土3，土5等，而偶数是指那些能被2整除的整数，如0，土2，土4等整数的奇偶性有如下的一些简单性质:(1)偶数土偶数=偶数，偶数土奇数=奇数，奇数土奇数=偶数，奇数土偶数=奇数，(2)偶数x偶数=偶数，奇数x偶数=偶数，奇数x奇数=奇数，(3) 两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，(4)两个整数的和或差是偶数，这两个数的奇偶性相同，(5)两个整数的和或差是奇数，这两个数的奇偶性相反.(6)偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数，任意个偶数相加得偶数，(7)奇数连乘积是奇数；连乘中，有一个因数是偶数，积定是偶数，利用整数的奇偶性质，可以成功解决许多数学问题.例题精选：例题1、在黑板上写上1，2，3，...10每次擦去任意两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作手续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，试问:这个数能否是零?证明你的结论?巩固1、在1，2，3，……2002中的每个数前面添上一个正号或负号，它们的代数和是奇数还是偶数?例题2、能否在下式的格子中适当的填上“+”或“-"，使等式成立?若能，请给出一种填法，若不能，请说出理由1口2口3口4口5口6口7口8=9巩固2、下列每个算式中，至少有一个奇数;一个偶数;那么这12个整数中，至少有几个偶数?口+口=口，口—口=口，口x口=口，口÷口=口例题3、如果a，b，c 是三个任意整数，那么a+b2,b+c2,a+c2A、都不是整数B、至少有兩个整数C、至少有一个整数D、都是整数巩固3、用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组:a×b×c×d-a= 1991，a×b×c×d-b= 1993，a×b×c×d-c= 1995，a×b×c×d-d=1997.试说明:符合条件的整数a、b、c、d是否存在例题4、参加会议的人，有不少互相握过手，问握手的次数是奇数的那部分人的人数是奇数还是偶数？为什么？巩固4、能否有整数m，n，使得m2 -n2=1998？例题5、一串数排成一行，它们的规律是：前面两个数都是1，从第三个数开始，毎一个数都是前两个数的和.如下所示:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……同:这串数的前100个数(包括第100数）中，有多少个偶数？巩固5、桌上放着七只杯子，杯口全朝上，每次翻转四个杯子，向:能否经过若干次这样的翻动，使全部的杯子口都朝下?习题A1、先求正整数中前10个奇数的和，再求正整数中前n个奇数的和.2、七个连续的奇数的和为399，求这七个数.3、1+2+3+……+2008，，结果是偶数还是奇数？为什么？4、有100个自然数，它们的和是偶数，在这100 个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多，问：这些数中至多有多少个偶数？5、有12整卡片，其中3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7，你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20?为什么?6、有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7，从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字，问:在这一串数字中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗?7、用0、1、2、3、... 9十个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，问这五个两位数的和是多少?8、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数，试证新数与原数之和不能等于999.9、三个连续的偶数之积是一个六位数15* * * 8，求这三个偶数.10、求证;四个连续奇数的和一定是8的倍数4.7奇数和偶数(答案)所有的整数可以分为两类:奇数和偶数，其中奇数是指那些不能被2整除的整数，例如土1，土3，土5等，而偶数是指那些能被2整除的整数，如0，土2，土4等整数的奇偶性有如下的一些简单性质:(1)偶数土偶数=偶数，偶数土奇数=奇数，奇数土奇数=偶数，奇数土偶数=奇数，(2)偶数x偶数=偶数，奇数x偶数=偶数，奇数x奇数=奇数，(3)两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，(4)两个整数的和或差是偶数，这两个数的奇偶性相同，(5)两个整数的和或差是奇数，这两个数的奇偶性相反.(6)偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数，任意个偶数相加得偶数，(7)奇数连乘积是奇数；连乘中，有一个因数是偶数，积定是偶数，利用整数的奇偶性质，可以成功解决许多数学问题.例题1、在黑板上写上1，2，3，…，10，每次擦去任意两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作手续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，试问：这个数能否是零？证明你的结论？解答：不可能.1.如果擦去的是两个是偶数，则这两个数的和或差仍是偶数，得到新的数组仍是奇数；2.如果擦去的是两个是奇数，则这个数的和或差则是偶数，得到新的数组仍是奇数；3.如果擦去的是一个偶数一个奇数，则这个数的和或差则是奇数，得到新的数组仍是奇数.所以最后得到数一定还是奇数.巩固1、在1，2，3，…，2002中的每个数前面添上一个正号或负号，他们的代数和是奇数还是偶数？解答：因为两个整数的和与差的奇偶性相同，所以在1，2，3，…，2002中每个数前面添上正号或负号，其代数和应与1+2+3+…+2002的奇偶性相同，而1+2+3+⋯+2002=1 2(1+2+3+⋯+2002)=12(1+2002)×2002=2003×1001为奇数，所以所求代数和也为奇数.例题2、能否在下式的格子中适当的填上“+”或“－”，使等式成立？若能，请给出一种填法，若不能，请说明理由.1□2□3□4□5□6□7□8=9不能巩固2、下列每个算式中，至少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？□＋□=□，□－□=□，□×□=□，□÷□=□解答：要是最少的偶数，所以加法中必然会有一个偶数；乘法中若要保证至少有一个奇数，则必须有两个偶数；减法中必然会有一个偶数；除法中至少有两个偶数，所以这些式子中至少有6个偶数.例题3、如果a，b，c，是三个任意整数，那么a+b2,b+c2,a+c2A、都不是整数B、至少有两个是整数C、至少有一个整数D、都是整数解答：1.假设a，b，c都是偶数或都是奇数，则a+b，b+c，a+c都是偶数那么a+b2,b+c2,a+c2都是整数；2.假设a，b，c中有两个是偶数，一个是奇数，那么a+b2,b+c2,a+c2有一个是整数；3.假设a，b，c中有一个是偶数，两个是奇数，那么a+b2,b+c2,a+c2有一个是整数；综上所述：a+b2,b+c2,a+c2至少有一个是整数.所以选C巩固3、巩固3、用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组:a×b×c×d-a= 1991，a×b×c ×d-b= 1993，a×b×c×d-c= 1995，a×b×c×d-d=1997.试说明:符合条件的整数a、b、c、d是否存在解答：用代表整数的字母a，b，c，d写成等式组：a×b×c×d－a=1991a×b×c×d－b=1993a×b×c×d－c=1995a×b×c×d－d=1997试说明符合条件的整数a，b，c，d是否存在.解答：由原题等式组可知：a（bcd－1）=1991b（acd－1）=1993c（abd－1）=1995d（abc－1）=1997因为1991，1993，1995，1997均为奇数，且只有奇数×奇数=奇数所以a分别为奇数.所以a×b×c×d=奇数所以a，b，c，d的乘积分别减去a，b，c，d后一定为偶数.这与原等式组矛盾.所以不存在满足题设等式组的整数a，b，c，d例题4、参加会议的人，有不少互相握过手，问握手的次数是奇数的那部分人的人数是奇数还是偶数？为什么？解答：偶数.每人相互握手一次，当握奇数次手时，说明其它人数有奇数个，加上自己，那么总人数就是偶数个.巩固4、能否有整数m，n，使得m2−n2=1998?解答：m2−n2=1998（m+n）（m－n）=1998则m＋n，m－n的奇偶性必相同，即：①m＋n，m－n同为奇数，乘积为奇数，与1998矛盾;②m＋n，m－n同为偶数，乘积能被4整除，与1998被4除余2矛盾综上所述：必不存在整数m，n，使得m2−n2=1998例题5、一串数排成一行，它们的规律是：前面两个数都是1，从第三个数开始，毎一个数都是前两个数的和.如下所示:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……同:这串数的前100个数(包括第100数）中，有多少个偶数？解答：从数列中可以得到规律每两个奇数之后为一个偶数，其中前100个数中偶数的个数为100÷3=33…1，故这串数前100个数中有33个偶数.巩固5、桌上放着七只杯子，杯口全朝上，每次翻转四个杯子，问：能否经过若干次这样的翻动，使全部的杯子杯口都朝下？答案：不能.我们将向上的杯子记为0，向下的杯子记为“1”.开始时，由于七个杯子全朝上，所以这七个数的和为0，是个偶数.一个杯子每翻动一次，所记数由0变为1，或由l变为0，改变了奇偶性.每一次翻动四个杯子，因此，七个数之和的奇偶性仍与原来相同.所以，不论翻动多少次，七个数之和仍为偶数.而七个杯子全部朝下，和为7，是奇数，因此，不可能.习题A1、先求正整数中前10个奇数的和，再求正整数中前n个奇数的和.答案：100，n2.2、七个连续的奇数的和为399，求这七个数.答案：51，53，55，57，59，61，63；这七个数的平均数为中间的数，因为平均数为57，所以可得这七个数.3、1+2+3+……+2008，，结果是偶数还是奇数？为什么？答案：偶数4、有100个自然数，它们的和是偶数，在这100 个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多，问：这些数中至多有多少个偶数？答案：根据数的奇偶性可知，100个自然数，奇数的个数比偶数的个数多，那么奇数最少有51个，偶数有49个，但由于51个奇数的和为奇数，再加上49个偶数100个自然数的和是奇数，所以100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有48个．5、有12整卡片，其中3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7，你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20?为什么?答案：不能，因为1，3，5，7都是奇数，5个奇数的和还是奇数，不能得到偶数20.6、有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7，从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字，问:在这一串数字中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗?答案：不会7、用0、1、2、3、... 9十个数字组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，问这五个两位数的和是多少?答案：（4+6+7+8+9）×10+（0+1+2+3+5）=3518、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数，试证新数与原数之和不能等于999.答案：令该数为ABC，则：1、全为奇数−−结果3位均为偶数；2、全为偶数−−结果3位均为偶数；3、AB奇，C偶−−A，B必须全与偶数相加才能都为奇数，不成立；4、AB偶，C奇−−A，B必须全与奇数相加才能都为奇数，不成立；故新数与原数之和不能等于999.9、三个连续偶数之积是一个六位数15***8，求这三个偶数.答案：连续偶数的末位数的乘积有规律，末位为8的数只能由末位为2、4、6的连续偶数相乘得到.由于这是个六位数，所以这3个数都是两位数.因为某数的立方的第一个数是1，所以十位数是5，即这三个数是52、54、56.10、求证：四个连续奇数的和一定是8的倍数.答案: 设最小的奇数为2n-1（n是正整数），后面三个依次是2n+1，2n+3，2n+5．四个数的和为：（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）+（2n+5），=8n+8，=8（n+1）．所以是8的倍数．。
小学五年级奥数精讲：《奇偶性》习题及答案
小学五年级奥数精讲：《奇偶性》习题及答案小学五年级奥数精讲：《奇偶性》题及其答案一、知识总结：整数按照能不能被2整除，可以分为两类：（1）能被2整除的自然数叫偶数，例如，2，4，6，8，10，12，14，16，…（2）不能被2整除的自然数叫奇数，例如1，3，5，7，9，11，13，15，17，…整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。
相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。
因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n的形式，其中n为整数；因为奇数不能被2整除，所以奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。
每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫做这个数的奇偶性。
奇偶数有如下一些重要性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）两个奇数的乘积是奇数，一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。
（4）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。
反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。
（5）在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数，也可能得奇数。
奇数一定不克不及被偶数整除。
（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
因为（2n）2=4n2=4×n2，所以（2n）2能被4整除；因为（2n+1）2=4n2+4n+1=4×（n2+n）+1，所以（2n+1）2除以4余1。
（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。
（8）如果一个整数有奇数个约数（包孕1和这个数自己），那末这个数一定是平方数；如果一个整数有偶数个约数，那末这个数一定不是平方数。
五年级下学期奇数与偶数针对性训练题带答案
9.任意五个连续自然数（0除外）的和一定是（B）
A.2的倍数B.5的倍数C.奇数D.质数
10.一个两位数，个位数字既是偶数乂是质数，十位数字既不是质数乂不是合数，则这 个两位数是（C）
A.32B.16C.12D.14
三、判断。
1、 个位是中最大的数是9.(V)
2、 最小的自然数是1。(X)
1-100中共有50个奇数和50个偶数
50个奇数的和是偶数
50个偶数的和是偶数
总体的和也是偶数
3、将32个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友手里的苹果是偶数，可能做到吗?不能，因为奇数+奇数+奇数二奇数，而32是一个偶数，所以做不到。
4、把35辆车停到4个停车场，要求每个停车场里的汽车数为奇数，能做到吗?不能，奇数+奇数+奇数+奇数二偶数，而25是一个奇数，所以不能做到。
6.两个连续自然数的积一定是（）。
A.偶数B.奇数C质数
7.三个奇数的和乘偶数，积是（ ）。
A.奇数B.偶数C奇数或偶数
8.下面说法中正确的有（ ）个。
A、两个奇数的和是奇数B、两个偶数的和是偶数C、两个质数的和是质
数D、两个合数的和是合数.
A.1B.2C.3D.4
9.任意五个连续自然数（0除外）的和一定是（）
偶数，原因如下：
假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是(10-x-y)
一共得分：9x~3y+ (10-x-y) =8x~4y+10
8x一定是一个偶数，4y一定是一个偶数，10也是一个偶数
所以所有的学生的得分都是偶数。
11、 一次数学考试共有20道题。评分标准是:答对一道给3分，没答的题每题给1分，答 错一道扣1分，问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数？
小学数学五年级《奇偶分析法》练习题(含答案)
《奇偶分析法》练习题（含答案）内容概述奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数（双数），不能被2整除的数叫做奇数（单数）.奇数和偶数的表示方法：因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）；因为任何奇数除以2其余数总是1，所以通常用式子2k+1来表示奇数（这里k是整数）. 特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数.最小的奇数是１，最小的偶数是０．奇数与偶数的运算性质：性质1：偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数同性质（指奇偶性）两数加减得偶，不同性质得奇.性质2：偶数×奇数=偶数（推广开来我们还可以得到：偶数个奇数相加得偶数）偶数×偶数Ľ偶数（推广开就是：偶数个偶数相加得偶数）奇数×奇数=奇数（推广开就是：奇数个奇数相加得奇数）对于乘法，见偶就得偶.性质3 ：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.你还记得吗【复习1】从3开始，依据后一数是前一数加上3，写出2000个数排成一行：3，6，9，12，15，18，21,……在这行数中第1991个数是奇数还是偶数?分析：由于奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数. 3是奇数，所以，每个数加上3后，奇偶性与原来相反，也就是说，在3，6，9，12，……中，每一个数与前一个数的奇偶性不同. 这行数的第一个数是奇数，并且是奇偶相间，由此可知，这行数的奇偶性与其序数的奇偶性相同．所以第1991个数是奇数. 由此可以得到以下一条性质：加上(或减去)一个偶数，奇偶性不变，而加上(或减去)一个奇数，奇偶性改变．【复习2】7只杯子口均向上，每次操作翻动四只杯子，使其杯口朝向改变，能否经过有限次操作，使7只杯子口均向下?分析：我们可以从两个角度来考虑所有杯子被翻动次数的总和：一是每次操作计4次，，z 次操作共计4z次，为一偶数；二是看杯子状态，每只杯子由“口向上”变为“口向下”，需奇数次翻动，7只杯子翻动次数总和必为奇数．这样，奇≠偶，因此结论是不能．【复习3】某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道，评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分.请你说明：该班同学的得分总和一定是偶数.分析：对于一名参赛同学来说，如果他全部答对，他的成绩将是3×50=150，是偶数；有一道题未答，则他将丢2分，也是偶数；答错一道题，则他将丢4分，还是偶数；所以不论这位同学答的情况如何，他的成绩将是150减一个偶数，还将是偶数.所以，全班同学得分总和一定是偶数.【复习4】在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a=5+3=8，问：填入的81个数中，奇数多还是偶数多?多多少？分析：每两个相邻的方格，所填的数一奇一偶，将第一行的每个方格与它下面的相邻方格配对，可见第一、二行中奇数与偶数正好一样多.同理，前八行中奇数与偶数一样多.第九行的前八个方格也可两两配对，每对相邻的方格中的数一奇一偶，所以这八格中的奇数偶数也一样多.最后，第九行，第九列有一个方格填18(=9+9)，所以81个数中，偶数恰好比奇数多1个.例题精讲【例1】师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐中，徒弟的产品放在2只箩筐中，每只箩筐都标明了产品的只数：78只，94只，86只，87只，82只，80只．根据上面的条件，你能找出哪两只筐的产品是徒弟制造的吗?分析：注意到6个标数只有一个为奇数，它肯定是徒弟制造的．原因很简单：师傅的产量是徒弟的2倍，一定是偶数，它是4只箩筐中产品数的和，在题目条件下只能为四个偶数的和．徒弟的另一筐侧品就得通过以下计算来确定：利用求解“和倍问题”的方法，求出徒弟加工零件总数为：(78+94+86+87+82+80)÷(2+1)=169，那另一筐放有产品169-87=82(只)．所以，标明“82只”和“87只”这两筐中的产品是徒弟制造的．【前铺】某电影院共有2003个座位．有一天，这家电影院上、下午各演一场电影，看电影的是A、B两所中学的各2003名师生．同一学校的学生有的看上午场，有的看下午场，但每人恰看一场，有人断言：“这天看电影时，肯定有的座位上、下午坐的是两所不同学校的师生．”你认为这种断言正确吗?为什么?分析：此题读来费神，但仔细一想，道理却很简单．如果每个座位上、下午坐的都是同一所学校的，那么这所学校的人数就等于上午本校看电影人数的2倍，肯定为偶数，这就与人数为奇数2003矛盾．所以题中断言是正确的．【例2】把下图中的圆圈任意涂上红色或蓝色。
数的奇偶性练习题
数的奇偶性练习题数的奇偶性是数学中一个基础而重要的概念，它指的是一个整数能否被2整除。
奇数不能被2整除，而偶数则可以。
以下是一些关于数的奇偶性的练习题：1. 判断下列各数是奇数还是偶数：- 37- 92- 45- 1022. 如果一个数的个位数字是偶数，这个数是奇数还是偶数？请举例说明。
3. 一个数的十位数字是奇数，个位数字是偶数，这个数是奇数还是偶数？请举例说明。
4. 两个奇数相加的和是奇数还是偶数？请用数学表达式表示，并给出证明。
5. 两个偶数相加的和是奇数还是偶数？请用数学表达式表示，并给出证明。
6. 一个奇数和一个偶数相加的和是奇数还是偶数？请用数学表达式表示，并给出证明。
7. 两个奇数相乘的积是奇数还是偶数？请用数学表达式表示，并给出证明。
8. 两个偶数相乘的积是奇数还是偶数？请用数学表达式表示，并给出证明。
9. 一个奇数和一个偶数相乘的积是奇数还是偶数？请用数学表达式表示，并给出证明。
10. 如果一个数的各位数字之和是偶数，这个数本身是奇数还是偶数？请给出理由。
11. 请找出100以内的所有奇数，并计算它们的和。
12. 请找出100以内的所有偶数，并计算它们的和。
13. 一个数列，其中每个数都是前一个数的两倍加1，如果第一个数是奇数，这个数列的第10项是奇数还是偶数？14. 一个数列，其中每个数都是前一个数的两倍减1，如果第一个数是偶数，这个数列的第10项是奇数还是偶数？15. 证明：如果一个整数n是偶数，那么n的平方也是偶数。
16. 证明：如果两个整数m和n都是偶数，那么它们的和m+n也是偶数。
17. 证明：如果两个整数m和n都是奇数，那么它们的和m+n是偶数。
18. 证明：如果一个整数m是奇数，另一个整数n是偶数，那么它们的和m+n是奇数。
19. 证明：如果一个整数n是偶数，那么n的任何正整数次幂也是偶数。
20. 证明：如果一个整数n是奇数，那么n的任何正整数次幂也是奇数。
这些练习题旨在帮助学生理解奇数和偶数的性质，并通过实际问题来加深对这些概念的理解。
小学数学五年级《奇数与偶数》练习题（含答案）
小学数学五年级《奇数与偶数》练习题（含答案）《奇数与偶数》练习题（含答案）①偶数±偶书=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数；奇数±奇数=偶数.②偶书×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数.③偶数个偶数相加减还是偶数；偶数个奇数相加减也是偶数；奇数个偶数相加减还是偶数；奇数个奇数相加减还是奇数；【例1】（★）能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于28.分析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.[巩固]：能否从1、3、5、7、9、11、13、15这8个数中选出3个数来，使它们的和为24？分析：不能，奇数个奇数相加的和为奇数不可能为偶数.【例2】是否存在自然数a、b、c，使得（a-b）（b-c）（a-c）=27043？分析：不存在.如果(a-b)、(b-c)中有一个偶数则原式不成立，如果（a-b）、（b-c）为奇数，那么a-c=(a-b)+(b-c)为偶数还是不成立.[拓展]是否存在自然数a、b、c,使得（5a-3b）（5b-3c）（25a-9c）=36342？分析：不存在，（25a-9c）=5（5a-3b）+3（5b-3c），所以如果（5a-3b）、（5b-3c）为奇数，那么（25a-9c）为偶数，所以（5a-3b）、（5b-3c）、（25a-9c）三个数中不可能都是奇数，所以不存在符合条件的a、b、c.[拓展]是否存在自然数a、b、c、d,使得（a-b）（b-c）（c-d）（a-d）=36342？分析：不存在.因为（a-d）=（a-b）+（b-c）+（c-d），所以如果（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）这四个数中有三个数是奇数，那么第四个数一定也是奇数，所以（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）中偶数不可能单独出现，所以这四个数的积要么是4的倍数，要么是奇数，而36342既不是4的倍数，也不是奇数，所以不可能存在自然数a、b、c、d使等式成立.【例3】（★★★）用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=2001a×b×c×d-b=2003a×b×c×d-c=2005a×b×c×d-d=2007试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.分析：a、b、c、d中如果有一个偶数，那么以偶数作为减数的等式等号左边值应该为偶数，与右边的奇数出现矛盾，如果a、b、c、d 都是奇数，那么四条式子的等号左边都是偶数，四条等式都不成立.【例4】（★★★）（圣彼得堡数学奥林匹克）沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．分析：任何相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，所以任何相邻两丛植物上所结浆果数目和都是奇数．这样一来，8丛植物上所结的浆果总数是4个奇数之和，必为偶数，所以不可能结有225个浆果．[拓展] 能否将1～16这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．分析：不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1＋2＋3＋…＋15×16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为k＋(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)＋(k＋4)＋(k＋5)＋(k＋6)＋(k＋7)=8k＋28若4×4方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k＋28=16×17，即2k＋7=4×17 ①显然①式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【例5】（★★★）有7只正立的茶杯，要求全部翻过来.规定每次翻动其中6只.试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来？分析：（1）每一次操作都只能改变偶数个茶杯的放置状态，被翻过来的茶杯永远是偶数，所以不能将所有正立的茶杯翻过来.（2）能，将10个杯子编号后，分四次将所有杯子全部翻过来.第一次翻编号为1、2、3、7、8、9、10的杯子，第二次翻编号为4、5、6、7、8、9、10的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、7、8的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、9、10的杯子.[拓展] 有7面时钟，都指向12点，现在做一些操作，每次将其中六面钟往前或往后拨6小时，那么是否有可能将这7面钟都归于6点？分析：这道题与原题无任何区别，过渡到下一拓展.[拓展]有9面时钟，其中有3面指向12点，有三面指向3点，另外三面指向6点，现在做一些操作，每次将其中两面钟往前或往后拨3小时，那么是否有可能将这9面钟都归于6点？分析：不可能,不妨将一面种往前或往后拨3小时称为一个操作，那么将这9面钟归于6点，需要经过奇数个操作，但是，每次都要进行两个操作，因此不可能经过若干次偶数个操作完成技术个操作.【例6】（★★★奥数网原创）36盏灯排成6×6的方阵，这36盏灯中只有9盏灯是亮着的，现在作一些。
小学五年级数的奇偶性练习题
小学五年级数的奇偶性练习题一、选择题1. 下列哪个数是偶数？A. 5B. 8C. 11D. 132. 用两个偶数相加，结果一定是偶数。
A. 对B. 错3. 一个数除以2的余数如果是1，那么这个数是奇数。
A. 对B. 错4. 下列哪个数是奇数？A. 12B. 17C. 20D. 24二、填空题1. 用两个奇数相加，结果一定是__________。
2. 用奇数减去偶数，结果一定是__________。
3. 用偶数乘以偶数，结果一定是__________。
4. 如果一个数的个位数是4，那么这个数是__________。
三、判断题判断下列说法是否正确，正确的用“√”表示，错误的用“×”表示。
1. 一个数除以2的余数如果是0，那么这个数一定是偶数。
2. 一个数除以2的余数如果是1，那么这个数一定是奇数。
3. 两个奇数相乘的积一定是奇数。
4. 两个偶数相乘的积一定是偶数。
四、解答题1. 请写出5个连续的奇数。
2. 请写出5个连续的偶数。
3. 请你判断下列每个数是奇数还是偶数，并解释你的判断依据。
a) 37b) 48c) 53d) 62五、应用题小明在一个数列中，他把数列中的每个数都乘以2。
原来的第一个数是5，现在的第一个数是多少？原来的第二个数是12，现在的第二个数是多少？你能找出这个规律吗？六、综合题小华有一行数，第一个数是3，后面的每个数都是前一个数加上2。
请你判断以下每个数是奇数还是偶数，并写出你的判断过程。
3、5、7、9、11、13、15、17注意：对于解答题，请用完整的解题思路和答案。
奇偶性五年级练习题
奇偶性五年级练习题
奇偶性是数学中的一个基本概念，通常指的是一个数是奇数还是偶数。
奇数是不能被2整除的整数，而偶数则是能被2整除的整数。
以下是
一些适合五年级学生的奇偶性练习题：
1. 奇偶性判断题：
- 判断下列数中哪些是奇数，哪些是偶数。
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
2. 奇偶性计算题：
- 计算下列各数的和，判断其结果是奇数还是偶数。
- 3 + 5
- 7 + 8
- 2 + 4 + 6
3. 奇偶性应用题：
- 一个班级有40名学生，如果每两人一组，可以分成多少组？剩
下的学生数是奇数还是偶数？
4. 奇偶性推理题：
- 一个数加上2后是偶数，这个数是奇数还是偶数？
5. 奇偶性规律题：
- 观察下列数列的奇偶性规律：1, 3, 5, 7, 9, 11... 这个数列
的下一个数是什么？
6. 奇偶性混合运算题：
- 如果一个数是奇数，那么这个数乘以3后，结果是什么数？
7. 奇偶性排序题：
- 将下列数按照奇数和偶数分开排序。
- 15, 16, 17, 18, 19, 20
8. 奇偶性填空题：
- 在下列数列中填入适当的数，使得数列中奇数和偶数的数量相等。
- 2, 4, 6, __, __, 14, 16
9. 奇偶性图形题：
- 如果一个正方形的边长是奇数，那么这个正方形的周长是什么数？
10. 奇偶性逻辑题：
- 如果一个数的平方是偶数，那么这个数本身是奇数还是偶数？
这些练习题旨在帮助学生理解和掌握奇偶性的概念，同时通过不同的
题型锻炼他们的逻辑思维和计算能力。
小学数学奇偶性练习题及答案
小学数学奇偶性练习题及答案一、填空题（每个空格中填入一个数）1. 根据奇偶性填空：a) 1234 × 5678 = _______ （偶数）b) 9876 × 5432 = _______ （偶数）c) 1357 × 2468 = _______ （偶数）2. 判断下列各数是奇数还是偶数：a) 5891 （奇数）b) 7842 （偶数）c) 3689 （奇数）d) 2754 （偶数）3. 在一个运算表达式中，如果每个运算因子都是偶数，那么结果一定是_________ （偶数/奇数）。
4. 把 5382 和 1357 这两个数相乘，结果是_________ （偶数/奇数）。
5. 一个数如果能被 3 整除，那么它一定是_________ （偶数/奇数）。
二、选择题1. 下列哪些数是偶数？a) 3754b) 9243c) 6518d) 5687A) a, cB) a, b, cC) b, c, dD) a, b, c, d2. 下列哪些数是奇数？a) 9854b) 2673c) 1468d) 5792A) b, dB) a, bC) b, c, dD) a, b, c, d三、计算题1. 已知一个数是奇数，那么它的下一个数是_________。
2. 求 789 × 24 的奇偶性，并给出解释。
3. 将任意两个奇数相乘，结果一定是_________ （奇数/偶数）。
四、解析题小明在写一个5位数，百位数与个位数之差是偶数，十位数与个位数之和是奇数，千位数与个位数之积是偶数。
请分别问千位和个位数可能是什么数。
解答思路：设5位数为 abcde，根据题意列出方程：a - e = 偶数（1）c + e = 奇数（2）a × e = 偶数（3）从（1）可以得出 a 和 e 的奇偶性，结合（3）可以推导出 a 和 e 的取值范围；同理从（2）可以得出 c 和 e 的奇偶性，结合（3）可以推导出 c 和 e 的取值范围。
2015小学五年级数的奇偶性练习题及答案
2015小学五年级数的奇偶性练习题及答案基础作业不夯实基础，难建成高楼。
1. 小玲和小平打羽毛球，小玲发球，假如2分钟内两人接球没有间断。
（1）完成下面的表格。
接球顺序接球人第1次小平第2次第3次……第40次第41次（2）第10次接球的是小玲还是小平？（）（3）第29次接球的是小平，对吗？（）2. 填一填。
(1)如果用n表示自然数，那么2n一定是（）数，2n+1一定是（）数。
(2)任意两个奇数的和是（）数，差是（）数，积是（）数。
（3）任意两个偶数的和是（）数，差是（）数，积是（）数。
（4）任意一个奇数和一个偶数的和是（）数，积是（）数。
3. 晚上要开电灯，淘气一连按了7下开关。
请你说说这时灯是开的？还是关的？如果按16下呢？4. 翻硬币游戏。
综合提升重点难点，一网打尽。
5. 猜一猜，算一算。
下面几道题的结果是奇数还是偶数？2567＋345 ( )8758－999 ( )2＋4＋8＋10＋12＋……＋98＋100 ( )1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 ( )6. 张云按一定的规律画图形(如下图)。
☆☆□☆☆△☆☆□☆☆△……（1）第3个图形是（）；第5个图形是（）；第15个图形是（）；第25个是（）。
（2）图形所在位置是3的奇数倍数的是（）形，图形所在位置是3的偶数倍数的是（）形。
7. 选卡片游戏。
有15张卡片，其中有3张写着1，有3张写着2，有5张写着3，有4张写着4。
(1)从中选出两张，这两张的和是偶数，这两张卡片上可能写着什么？(2)从中选出两张，这两张的和是奇数，这两张卡片上可能写着什么？(3) 从中选出两张，这两张的差是奇数，这两张卡片上可能写着什么？拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手。
8.按要求填数。
（1）和为奇数265＋37□，□里可填（）。
28□＋268，□里可填（）。
（2）和为偶数265＋37□，□里可填（）。
28□＋268，□里可填（）。
9.三个杯子，杯口全部朝上放在桌上。