“斜面上一物体下滑”的模型——地面对斜面是否有摩擦力分析比较
力学中的摩擦力与斜面问题
力学中的摩擦力与斜面问题摩擦力和斜面问题是力学中的重要内容，涉及到物体在斜面上的运动以及与斜面之间的相互作用。
本文将介绍摩擦力的概念、计算方法，以及在斜面问题中的应用。
一、摩擦力的概念和计算方法摩擦力是指两个接触物体之间相对运动时的阻力。
摩擦力的大小与物体之间的粗糙程度有关，一般由静摩擦力和动摩擦力组成。
静摩擦力是指当物体开始运动之前，两个接触物体之间的阻力。
静摩擦力的大小取决于物体的质量以及接触面之间的粗糙程度，可以通过以下公式计算：f静= μ静 × N其中，f静为静摩擦力，μ静为静摩擦系数，N为物体的正压力。
动摩擦力是指物体在运动中，两个接触物体之间产生的阻力。
动摩擦力的大小也取决于物体的质量以及接触面之间的粗糙程度，可以通过以下公式计算：f动= μ动 × N其中，f动为动摩擦力，μ动为动摩擦系数，N为物体的正压力。
不同材质的物体具有不同的摩擦系数，可以通过实验或者参考文献获得。
摩擦系数越大，物体之间的摩擦力也越大。
二、斜面问题中的应用在斜面问题中，摩擦力是一个重要的影响因素。
当一个物体沿着斜面运动时，斜面对物体产生了一个垂直向上的支持力N和一个沿斜面向上的摩擦力f。
根据受力分析，可以得到以下关系：N = m × g × sinθf = μ × N其中，m为物体的质量，g为重力加速度，θ为斜面的倾角，μ为摩擦系数。
根据以上关系，可以进一步计算出物体在斜面上的加速度a：m × g × sinθ - f = m × a将上述方程代入摩擦力公式中，可得：m × g × sinθ - μ × N = m × a根据此方程，可以计算出物体在斜面上的加速度。
如果斜面足够光滑，即摩擦系数为零，则摩擦力f为零，物体将以加速度g × sinθ滑下斜面。
而如果斜面不光滑，存在摩擦力，则物体的加速度将小于g ×sinθ。
摩擦力与斜面了解物体在斜面上受到的摩擦力与倾角的关系
摩擦力与斜面了解物体在斜面上受到的摩擦力与倾角的关系摩擦力与斜面：了解物体在斜面上受到的摩擦力与倾角的关系摩擦力是我们日常生活中经常遇到的一种力量，它会对物体的运动产生重要的影响。
而当物体处于斜面上时，摩擦力与倾角之间存在着一定的关系。
本文将探讨摩擦力与倾角的关系，并通过实例解析其中的物理原理。
1. 斜面与摩擦力斜面是一个有一定角度的平面，它可以对物体的运动产生影响。
当一个物体位于斜面上时，它会受到三种力的作用：重力、法向力和摩擦力。
重力是指物体受到地球引力的作用，它始终指向地心。
法向力是斜面对物体的支撑力，与斜面垂直。
而摩擦力则是由两个接触物体之间的不平滑程度引起的，它的方向与物体相对运动方向相反。
2. 摩擦力的影响因素在斜面上，物体所受到的摩擦力与倾角有着密切的关系。
具体来说，摩擦力的大小受到两个关键因素的影响：物体之间的摩擦系数和斜面的倾角。
摩擦系数描述了两个物体之间的摩擦特性，它是一个无量纲量。
一般来说，物体之间的摩擦系数越大，摩擦力也就越大。
而当物体之间的摩擦系数很小时，则摩擦力较小。
倾角是指斜面与水平面之间的夹角，它影响着物体在斜面上的分布。
当倾角增大时，物体所受到的重力分量沿着斜面方向增加，从而导致摩擦力的增加。
3. 实例分析为了更好地理解摩擦力与倾角的关系，我们以一个实例进行分析。
假设有一个物体质量为10kg，位于一个倾角为30度的光滑斜面上。
此时，我们可以根据物体所受到的重力与倾角计算出物体在斜面上的分力。
首先，我们需要计算出物体受到的重力分量，可以使用下式：F = mg * sinθ，其中m为物体的质量，g为重力加速度（约为9.8m/s²），θ为倾角。
代入数值，可以得到F = 10kg * 9.8m/s²* sin30°，计算结果为49N。
接下来，我们可以计算物体在斜面上的摩擦力。
根据受力分析，物体在斜面上的摩擦力可以表示为Ff = μ * N，其中μ为摩擦系数，N为物体所受的法向力。
摩擦力和斜面的力分析
滚动摩擦力简介
• 滚动摩擦力：当物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动 的趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚 动的阻碍作用，叫“滚动摩擦”。它的实质是静摩擦力。
影响因素及变化规律
影响因素
摩擦力的大小与接触面的粗糙程度、正压力的大小有关。接触面越粗糙，摩擦力 越大；正压力越大，摩擦力越大。
产生条件
物体间相互接触、接触面粗糙、 物体间有挤压、物体间有相对运 动或相对运动趋势。
静摩擦力与滑动摩擦力区别
静摩擦力
当物体具有相对运动趋势时，产生的 摩擦力被称为静摩擦力。静摩擦力的 最大值就是最大静摩擦力。静摩擦力 根据二力平衡来计算。
滑动摩擦力
当物体发生相对运动时，产生的摩擦 力被称为滑动摩擦力。滑动摩擦力的 大小可以根据公式f = μN来计算，其 中μ为摩擦系数，N为正压力。
缺点
适用场景
适用于需要省力或改变力方向的场合 ，但需要考虑效率和能量消耗的问题 。
斜面会增加移动距离，降低效率；同 时斜面摩擦也会消耗一部分能量。
03
摩擦力和斜面结合时受力分析
物体在斜面上静止时受力分析
重力
物体受到竖直向下的重力作用。
支持力
斜面对物体提供垂直于斜面向上 的支持力。
摩擦力
当物体有相对斜面下滑的趋势时 ，斜面对物体施加沿斜面向上的 静摩擦力，大小等于重力沿斜面
坐标轴设置
合理设置坐标轴范围，突 出数据变化趋势和关键点 。
图表元素添加
添加数据标签、图例、网 格线等，提高图表可读性 和易理解性。
结果数据解读及意义阐述
数据变化规律分析
根据实验数据，分析摩擦力、斜面倾角等因素对力的影响规律。
理论值与实际值比较
斜面体与地面间的摩擦力
斜面体与地面间的摩擦力作者：杨顺平来源：《理科考试研究·高中》2014年第01期斜面体与地面间的摩擦力问题是高中力学的一个难点，也是力学部分常考的一类问题.本文就“物体-斜面体”系统中求解斜面体与地面间摩擦力的几种情况探析如下.1.物体在斜面体上静止或沿斜面体匀速下滑时，斜面体与地面之间没有摩擦力图1例1 如图1所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面体，质量为m物体放在斜面体上恰能静止或匀速下滑，则斜面体与水平面间的摩擦力为 .解析方法1 用整体法，由于物体恰能静止或沿斜面体匀速下滑，把物体和斜面体当作一个整体，系统处于平衡状态，在水平方向不受外力作用，所以地面对斜面体没有摩擦力的作用.方法2 用隔离法，对物体进行受力分析可得：沿斜面方向Ff=mgsinθ垂直斜面方向FN=mgcosθ若斜面体受到地面的摩擦力作用，必有沿水平面运动或运动的趋势.而物体对斜面体的反作用力在水平方向的合力Fx=FNsinθ-Ffcosθ=mgcosθsinθ-mgsinθcosθ=0所以，斜面体既没有沿水平面运动，也没有沿水平面运动的趋势，地面对斜面体没有摩擦力的作用.2.物体在斜面体上作加速或减速下滑，斜面体与地面间必有摩擦力，摩擦力方向与加速度水平分量的方向相同图2例2 如图2所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面体，质量为m的物体放在斜面体上加速下滑，则斜面体与水平面间的摩擦力为 .解析方法1 把物体和斜面体当作一个整体，在水平方向上，系统受到的合外力作用于物体产生水平方向的加速度，则f=macosθ，摩擦力方向为加速度水平分量的方向.方法2 对物体，由牛顿第二定律沿斜面方向mgsinθ-Ff=ma（1）垂直斜面方向 FN-mgcosθ=0（2）假设地面对斜面体的摩擦力f的方向水平向左，则f+Ff′cosθ-FN′sinθ=0（3）联立（1）（2）（3）式，解得f=macosθ，摩擦力与加速度水平分量的方向相同.同理，物块沿斜面减速下滑时摩擦力与加速度水平分量的方向仍然相同.3.物体沿斜面不管做何种运动上滑，斜面体必受到地面的摩擦力，摩擦力方向与物体上滑的速度的水平分量方向相反图3例3 如图3所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面体，质量为m的物体在斜面体上向上滑动，则斜面体与水平面间的摩擦力为 .解析物块沿斜面体上滑，它受到斜面体的摩擦力沿斜面向下，则：物块受到斜面体的摩擦力Ff=μFN（1）垂直斜面方向 FN-mgcosθ=0（2）由牛顿第三定律，斜面体受到物块的反作用力，其中摩擦力Ff′=Ff，压力FN′=FN，它们的水平分量方向都向右，与物块上滑的速度的水平分量方向相同，所以地面对斜面体的摩擦力水平方向向左.且f=Ff′cosθ+FN′sinθ（3）联立（1）（2）（3）式解得f=μmgcos2θ+mgcosθ，摩擦力方向与物体上滑的速度的水平分量方向相反.4.物体在斜面体上匀速下滑，施加平行于斜面的外力F作用后沿斜面加速下滑，斜面体与地面间无摩擦力.例4 如图4所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面体，质量为m物体在斜面体上匀速下滑，施加平行于斜面向下的外力F作用后沿斜面加速下滑.则斜面体与水平面间摩擦力为 .图4解析物体在斜面体上匀速下滑时，把物体和斜面体看成一个整体，整体处于平衡状态，此时斜面体与地面间的摩擦力f=0.当物体在外力F作用下加速下滑时，以斜面体为研究对象，其受力情况没有发生任何变化，所以斜面体与地面间仍然没有摩擦力.总之，摩擦力是高中物理教学中的难点之一，尤其是求解斜面体与地面间的摩擦力问题使好多学生感到比较困惑，这类问题对学生分析和解决问题的能力要求较高.希望通过本文探析，对学生分析处理这类问题有所帮助.。
摩擦力与斜面：摩擦力的作用和斜面上物体的运动
摩擦力与斜面：摩擦力的作用和斜面上物体的运动摩擦力是物体表面接触时产生的一种力，它在日常生活中起着重要的作用。
而斜面则是一个有倾斜角度的平面，对于物体的运动也有着重要的影响。
本文将探讨摩擦力与斜面之间的关系，以及摩擦力对斜面上物体运动的影响。
首先，我们了解一下摩擦力的产生原因。
当两个物体表面接触时，由于微观不平整性，使得接触表面产生一种粗糙的结构，这种结构会导致物体间发生阻力。
这种阻力就是摩擦力，它可以分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是指当两个物体相对静止时，阻碍它们相对运动的力；而动摩擦力是指当两个物体相对运动时，阻碍它们相对运动的力。
摩擦力的大小与物体的表面粗糙程度、物体间的压力以及物体材质有关。
接下来，我们讨论一下摩擦力对斜面上物体运动的影响。
当一个物体放置在斜面上时，受到重力的作用会有一个沿斜面下滑的趋势，但是由于摩擦力的存在，物体不会无限制地滑动下去。
静摩擦力会对物体的下滑产生阻力，当物体没有克服静摩擦力时，它会保持静止不动。
只有当物体的斜度超过了一定的临界值，它的力量就能克服静摩擦力，开始运动下滑。
当物体开始运动下滑时，动摩擦力取代了静摩擦力的作用。
动摩擦力的大小与物体表面的摩擦系数以及物体受到的压力有关。
如果物体表面摩擦系数大，动摩擦力就会增大，物体下滑的速度会减慢；相反，如果物体表面摩擦系数小，动摩擦力就会减小，物体下滑的速度会增加。
在斜面上，物体的运动方向与斜面表面的夹角有关。
当物体与斜面的夹角小于90度时，物体沿着斜面的方向下滑；当物体与斜面的夹角等于90度时，物体保持静止不动；当物体与斜面的夹角大于90度时，物体向上滑动。
而摩擦力的方向始终与物体相对斜面的运动方向相反，它的作用是阻碍物体的运动。
在实际应用中，摩擦力与斜面的角度和物体的质量有关。
当斜面的角度增大时，物体受到的重力分量沿着斜面的方向也增大，这样摩擦力也会增加，物体的下滑速度变慢。
而当物体的质量增大时，物体受到的重力也增大，这样摩擦力也会增加，物体的下滑速度也变慢。
专题03 斜面模型(解析版)
专题03 斜面模型目录【模型一】 斜面上物体静摩擦力突变模型 (1)【模型二】 斜面体静摩擦力有无模型 (4)【模型三】 物体在斜面上自由运动的性质 (8)【模型四】斜面模型的衍生模型----“等时圆”模型 (13)1.“光滑斜面”模型常用结论 (13)2.“等时圆”模型及其等时性的证明 (13)【模型五】功能关系中的斜面模型 (16)1.物体在斜面上摩擦力做功的特点 (16)2.动能变化量与机械能变化量的区别 (16)【模型一】 斜面上物体静摩擦力突变模型【模型构建】1.如图所示，一个质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上。
1.试分析m 受摩擦力的大小和方向【解析】：假设斜面光滑，那么物体将在重力和斜面支持力的作用下沿斜面下滑。
说明物体有沿斜面向下运动的趋势，物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力作用。
由平衡条件易得： θsin mg f =2.若斜面上放置的物体沿着斜面匀速下滑时，判断地面对静止斜面有无摩擦力。
【解析】：因地面对斜面的摩擦力只可能在水平方向，只需考查斜面体水平方向合力是否为零即可。
斜面所受各力中在水平方向有分量的只有物体A 对斜面的压力N 和摩擦力f 。
若设物体A 的质量为m ，则N 和f 的水平分量分别为θθsin cos mg N x =，方向向右，θθcos sin mg f x =，方向向左。
可见斜面在水平方向所受合力为零。
无左右运动的趋势，地面对斜面无摩擦力作用。
3.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
设斜面倾角为θ，斜面对物块的静摩擦力为f 。
(1) .当sin F mg θ=时斜面对物块无静摩擦力(2) .当sin F mg θ>时物块有相对于斜面向上运动的趋势静摩擦力方向向下平衡方程为：sin F f mg θ=+随着F 的增大静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F 取最大值F 1时，由平衡条件可得：F 1=f +mgsinθ---------------------(1)；(3).当sin F mg θ<时物块有相对于斜面向下运动的趋势静摩擦力方向向上平衡方程为：sin F f mg θ+= 随着F 的增大静摩擦力减小当静摩擦力减小为0时突变为(2)中的情形，随着F 的减小静摩擦力增大，当静摩擦力达到最大值时外力F 取最小值F 2时，由平衡条件可得：f +F 2= mgsinθ------------------------(2)； 联立(1)(2)解得物块与斜面的最大静摩擦力f =( F 2-F 1)/2.【模型演练1】(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N .另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止，则在此过程中( )A ．水平拉力的大小可能保持不变B ．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加C ．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D ．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【答案】BD【解析】 对N 进行受力分析如图所示因为N 的重力与水平拉力F 的合力和细绳的拉力T 是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A 错误，B 正确；M 的质量与N 的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g ≥m M g sin θ，则M 所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g <m M g sin θ，则M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，D 正确，C 错误．【模型演练2】(2020·湖北一轮检测)如图，小球C 置于B 物体的光滑半球形凹槽内，B 放在长木板A 上，整个装置处于静止状态。
摩擦力与斜面运动
摩擦力与斜面运动摩擦力是我们日常生活中常见的力之一，它对物体的运动起着重要的作用。
在斜面运动中，摩擦力更是关键因素之一。
本文将探讨摩擦力与斜面运动之间的关系，以及如何计算和应用摩擦力。
I. 斜面运动的基本原理斜面运动是指物体在斜面上沿倾斜方向运动的情况。
在斜面上，力的分解是我们理解斜面运动的关键。
根据力的分解原理，我们可以将物体施加在斜面上的力分解成两个分量：垂直于斜面的分量（重力垂直分量）和平行于斜面的分量（重力平行分量）。
II. 摩擦力的基本概念摩擦力是由两个物体之间的接触面产生的阻碍相对滑动的力。
在斜面运动中，当物体沿斜面滑动时，摩擦力的方向与运动方向相反，阻碍物体向下滑动。
III. 斜面运动中的静摩擦力和动摩擦力在斜面运动中，摩擦力可分为静摩擦力和动摩擦力。
当物体静止在斜面上时，静摩擦力抵消了重力平行分量，保持物体的静止。
当力的大小小于或等于静摩擦力时，物体仍保持静止；但当作用力超过静摩擦力时，物体就会开始运动，进入动摩擦力的作用范围。
IV. 计算静摩擦力和动摩擦力的方法1. 静摩擦力: 静摩擦力的大小与物体之间的粗糙程度有关，可以通过以下公式计算得出：静摩擦力≤ 静摩擦系数 ×垂直分力其中，静摩擦系数是物体之间的属性，垂直分力是物体施加在斜面上的力的垂直分量。
2. 动摩擦力: 动摩擦力的大小与物体的运动速度有关，在斜面运动中，可以通过以下公式计算得出：动摩擦力 = 动摩擦系数 ×垂直分力其中，动摩擦系数是物体之间的属性，垂直分力是物体施加在斜面上的力的垂直分量。
V. 应用摩擦力的案例分析摩擦力的应用广泛，不仅存在于日常生活中，也在工业和科学领域中得到了广泛的应用。
例如，在运动中的车辆，摩轮和地面之间的摩擦力使得车辆能够顺利驶过道路。
在机械设备的制造和维护过程中，摩擦力也扮演着重要的角色。
VI. 摩擦力对斜面运动的影响因素1. 斜面的角度: 斜面的角度越大，重力平行分量越大，摩擦力也会相应增加。
专题 斜面上的滑块类问题受力分析
θF 斜面上的滑块类问题受力分析1. 如图，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。
滑块与斜面间的动摩擦因数为μ。
若滑块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g,则（ ）A. 将滑块由静止释放，如果μ>tanθ，滑块将下滑B. 给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ，滑块将减速下滑C 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθD. 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ2.（2011安徽）．一质量为m 的物块恰好静止在倾角为 的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。
则物块 （ ）A 仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大 3（2011海南）.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 （ ）A 等于零 B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D.不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右4．如图所示，物体A 放在斜面体B 上，A 恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体B 静止不动。
若沿斜面方向用力向下推此物体A ，使物体A 沿斜面加速下滑，则此时斜面体B 受地面的摩擦力（ ）A ．方向水平向右B ．方向水平向左C 大小为零D ．无法判断大小和方向5．如图所示，物体A 在竖直向上的拉力F 的作用下能静止在斜面上，关于A 受力的个数，下列说法中正确的是( )A ．A 一定受两个力作用B ．A 一定受四个力作用C ．A 可能受三个力作用D A 受两个力或者四个力作用6．如图，在水平地面上放着斜面体B ，物体A 置于斜面体B 上。
一水平向右的力F 作用于物体A 。
在力F 变大的过程中，两物体始终保持静止，则地面对斜面体B 的支持力N 和摩擦力f 的变化情况是( )A ．N 变大、f 不变B ．N 变大、f 变大 A F A BFC N 不变、f 变大D ．N 不变、f 不变7．如图3所示，一质量为M 的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速下滑，在A 下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力f 及支持力N 是( )A ．f =0，N =Mg +mgB f 向左，N <Mg +mgC ．f 向右，N <Mg +mgD ．f 向左，N =Mg +mg8．如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ）A ．（M ＋m ）gB ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD （M ＋m ）g －F sin θ 9．一物体静置于斜面上，如图所示，当斜面倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则（ ）A 物体受重力和支持力的合力逐渐增大B ．下滑力逐渐减少C ．物体受重力和静摩擦力的合力逐渐增大D ．物体受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大10．如图甲所示，质量为m 的小物块以初速度v 0冲上足够长的固定斜面，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，（规定沿斜面向上方向为速度v 和摩擦力f 的正方向）则图乙中表示该物块的速度v 和所摩擦力f 随时间t 变化的图象正确的是（ ）11．如图，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A 停下，可采用的方法是( )A ．增大斜面的倾角B 对木块A 施加一个垂直于斜面的力C ．对木块A 施加一个竖直向下的力D ．在木块A 上再叠放一个重物 12. 如图所示，将一个质量为1kg 的小物块轻轻放上倾角为37°(sin37°＝0.6)的斜面，已知斜面质量也为1kg,重力加速度为l0m/s 2．斜面放在足够粗糙的水平地面上没有滑动，那么地面对斜面的支持力N 和摩擦力f 有可能为( )A N ＝20N, f ＝0N θ Am F M θ50 4912300FB. N＝20N, f＝4.8NC N＝16.4N, f＝4.8N D、N＝16.4N, f＝8.5N13.某驾培中心训练场有一段圆弧形坡道如图所示，将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是( )A 车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力B．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的支持力C．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力D．车在a点受重力的下滑分力大于在b点受到下滑分力14. （2001）物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
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面 上放 一 三 角 形 木 块 ｎ， 若 物体 ｂ
在 ｎ 的 斜 面 上 匀 速 下 滑，
则（ ） ．
Ａ． ｎ保 持 静 止 ， 而 且 没 有 相 对 于 水 平 面 运 动 的趋 势
Ｂ ． 物体 Ｂ 在斜面上停止运动前 ， 水 平 面 对 Ａ 的 静 摩 擦 力
斜面摩擦力． 变式 １ ： 如图 ３ ， 在 粗 糙 的 水 平 面 上 放 一 三角 形 木 块 ａ， ａ处 于
图 ２
的 受力 完 全 相 同 ， 所 以 本题 可 以认 为 ｂ是 静 止 在 斜 面 上 的． 整
体 分 析 受力 分 析 图 和 图 ７一 样 ， 则 地 面 会 给 斜 面 一 个 向 左 的
Ｄ ． 物体 Ｂ 在 斜 面 上 停 止 运 动 后 ， 水 平 面 对 Ａ 的静 摩 擦 力 为０ 分析 ： 隔离 物 体 Ｂ 分 析 ， 沿斜 面方向 ， 判 断 物 体 Ｂ 对 斜 面
解析 ： 由 于 ｂ在 斜 面 上 匀 速 下 滑 的 受 力 和 静 止 在 斜 面 上
的 受 力 完全 相 同 ， 所 以 本题 可 以认 为 ｂ是 静 止 在 斜 面 上 的 ． 而 ｂ在 斜 面 上 的静 止 和 ｂ是 口的 一 部 分 对 ａ的 运 动 的影 响 ， 效 果 相 同． 所 以 同样 可 以用 整 体 法 分 析 ， 分 析 方 法 和 变 式 １的解析
下， 希 望 对 广 大 的 高 中学 生 有 帮 助 ． 例题 如图 １ ， 在 粗 糙 的 水 平
一 ． 一
所以， 地 面 给 斜 面 ｎ 一 个 向左 的摩 擦 力 ． 同理 ： 图 ６中 如 果 Ｆ 沿 斜 面向上 推 物体 ｂ ， 则 地 面 给斜
面 ｎ一 个 向右 的摩 擦 力 ， 大 小
的支持力 Ｎ 作用 ， 水 平 方 向 无 分
力， 所 以 地 面 不 给 斜 面 摩 擦 力．
变式 ２ ： 如图５ ， 在 粗 糙 的水 平
图 ４
物体 Ｂ 正 沿 Ａ 的斜 面匀 速 下 滑． 若 对 物 体 Ｂ 再 施 加 一 垂 直 斜 面 向下 的力 Ｆ ， 斜 面仍 静 止不动 ， 则（ 设 斜 面 足够 长 ） （ Ａ． 物 体 Ｂ 在 斜 面 上 停 止 运 动前 ， 水 平 面 对 Ａ 的 静 摩 擦 力 左 一 图５ 一 右
样 ， 所 以地 面 不 给 斜 面摩 擦 力 ． 答 案 为 Ａ．
变式 ３ ： 在 图 ５中对 ｂ加 一 平 行 于 斜 面 向下 的力 Ｆ， 物体 ｂ 在斜 面“上仍处于静 止状态 ，
且 ａ相 对 地 面 也 静 止 ， 如 图 ６ ， 则地 面是否给斜面摩擦力 ？
解析： 把 ａ， ｂ看 成 一 个 整
一
中掌生数理他． 学饼版
压力和摩擦力在水平方 向分 力 的大小关 系 ， 判 断 地 面 摩 擦 力
的变化． 物体 Ｂ 在 斜 面上 停 止 运 动后 ， 采用整体法进行分析 ． 解： 施加 力 Ｆ 后斜 面受 到物 体 的摩 擦力 （ 反 作用 力 ） 增 大， 开 始 物体 重 力 沿 斜 面 方 向上 的 分 力 等 于 摩 擦 力 ， 原 来 的 斜
为 ＦＣ Ｏ Ｓ ．
面上 放 一 三 角 形 木 块 口， ｎ 处 于 静
止状 态 ， 地 面 是 否 给 斜 面摩 擦 力 ？
图 ７
变式 ４ ： 在 变 式 ３中其 他 条件 都不 变 ， 在 力 Ｆ 作 用 下 物体 ｂ沿 着 斜 面 口 向下 做 匀 速 直 线 运 动 ， 在 物 体 ｂ运 动 过 程 中 ， ｎ
摩 擦力． 同理 ： 图 ８ 中 如 果 Ｆ 沿
静止状态 ， 物 体 ｂ在 ｃ ‘的 斜 面 上
也处于 静止 状 态 ， 地 面 是 否 给 斜 面摩 擦 力 ？
斜面向上 推物 体 ｂ ， 使物体 ｂ
沿 斜 面 向上 匀 速 运 动 ， ｎ相 对
解析： 把 ｎ， ｂ看 成 一 个 整 体 ，
为 ０
Ｂ ． “保 持 静 止 ， 但 有 相 对 于 水 平 面 向 右 运 动 的趋 势 Ｃ ． ａ保 持 静 止 ， 但 有 相 对 于 水 平 面 向左 运 动 的趋 势 Ｄ ． 因未给出所需数 据 ， 无 法 对 ａ 是 否 运 动 或 有 无 运 动 趋
势 作 出判 断
Ｃ ． 物 体 Ｂ 在 斜 面 上停 止运 动 后 ． 水 平 面 对 Ａ 的静 摩 擦 力 方 向水 平 向 左
如图 ４ ， 则 和例题 的分 析一 样 ， 对
图 ３
地 面 始终 静 止， 则 地 面 给 斜
面 ａ一 个 向右 的摩 擦 力 ．
变式 ５： 如 图 ９所 示 ， 质
图 ８
整体进 行分 析 ， 整 体 受 到 了 竖 直
向 下 的 重 力 Ｇ ＋ Ｇ 和 竖 直 向 上
量 为 Ｍ 的 三 角 形 木 块 Ａ 静 止在水平 面 上， 质 量 为 ｍ 的
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／ ＪＰ 旱情 万
‘ ‘ 斜 面上 一 物体 下 滑 ＂ 的 模 型
地 面对 斜 面是 否 有 摩擦 力分 析 比较
一 姜 晓 永
作 为 一 个 一 线 的高 中物 理 教 师 ， 在 平 时 的教 学 过 程 中 ， 发 现 许 多 学 生 对 斜 面 上 放 一个 小 物 块 的模 型 易 混 、 易错 ， 且 屡 做 屡错 ， 针对 这种情 况 ， 现 对 这 种 模 型 的 几 种 情 况 总 结 对 比 如
相 对 地 面始 终 静 止 ． 地 面 是否 给斜 面 摩擦 力 ？
解析 ： 木块 处 于静 止状 态 ， 故
受力平 衡 ， 受 重 力 和 地 面 支 持 力
就平 衡 了 。 如 图 ２， 所 以地 面 不 给
图 １
解析： 由于 ｂ在 斜 面 上 匀 速 下 滑 的 受 力 和 静 止 在 斜 面 上