关于机械波的反射和折射定律的证明
机械波的反射和机械波的折射
机械波的反射和机械波的折射机械波是一种通过介质传播的能量传递现象，具有反射和折射的性质。
本文将介绍机械波的反射和折射现象，以及它们在现实生活中的应用。
一、机械波的反射机械波在传播过程中，遇到介质边界时会发生反射现象。
反射是指波在遇到边界时从原来的传播方向发生改变，并沿原来的介质返回的过程。
波在反射时，会按照入射角等于反射角的规律反射回来。
例如，当一根绷紧的绳子的一端被上下抖动，波沿着绳子传播。
当波遇到绳子的另一端时，会发生反射现象，即波从绳子的另一端返回。
这种反射现象也可以在水面上观察到，当水波遇到堤坝或者岩石时，会反射回来。
机械波的反射不仅发生在单一介质内部，也可以发生在介质之间的边界上。
例如声波在空气和固体之间的边界上发生反射，使我们能够听到声音。
二、机械波的折射机械波在传播过程中，当遇到两种介质之间的边界时，会发生折射现象。
折射是指波在传播过程中由于介质的改变而改变传播方向的现象。
根据折射定律，当波由一种介质传播到另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间存在一定的关系。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和介质的折射率满足如下关系：n1sinθ1 = n2sinθ2。
例如，当光线从空气折射到水中，由于水的折射率大于空气，光线会向法线弯曲。
这也是我们在看水中物体时，形状会发生变形的原因。
机械波的折射现象同样适用于声波。
声波在传播过程中，当遇到不同介质的边界时，也会发生折射现象。
例如，在空气和水之间传播的声波，由于水的密度较大，声速较快，声波在进入水中后会改变传播方向。
三、应用机械波的反射和折射现象在现实生活中有许多应用。
下面是几个例子：1.声纳技术：声纳利用声波在水中的传播特性，通过声波的反射和折射现象，来测定物体的位置和形态。
声纳广泛应用于海洋探测、测距导航等领域。
2.激光：激光利用光波的反射和折射特性，通过镜面的反射和透镜的折射，来实现光束的聚焦和定向。
激光在科学实验、医疗治疗、制造加工等领域得到了广泛应用。
_新教材高中物理第三章机械波3波的反射折射和衍射课件新人教版选择性必修第一册
测鱼群利用了声波的反射，故A错误，B、C、D正确．
2．(2021届新余一中检测)人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话
的声音要洪亮，是因为
()
A．室内空气不流动
B．室内声音多次反射
C．室内声音发生折射
D．室内物体会吸附声音
【答案】B
【解析】在室内听到的声音洪亮是因为声波在室内墙壁上经过多次
反射而得到加强，故B正确．
变式2 (多选)如图所示分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔 (A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有 ( )
【答案】BD 【解析】图B中小孔与波长相差不多，能发生明显衍射．图D中障碍 物与波长相差不多，能发生明显衍射．故B、D正确．
衍射现象的两点提醒件，波长越大越易发生明显衍射现象． 2．当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分明显，但衍射波的能 量很弱，也很难观察到波的衍射．
传播方向 频率f
改变θ反＝θ入 不变
改变θ折≠θ入 不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
2．说明 (1)频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波都与入射波的频 率，即波源的振动频率相同． (2)波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波 速不变；而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化． (3)据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波源有关．反射波与 入射波在同一介质中传播，频率相同，故波长相同．折射波与入射波在 不同介质中传播，f相同，v不同，故λ不同． 素养点评：本探究通过波的反射和波的折射的探究，培养“科学思 维”素养．
核心素养微专题
波的应用——B超 人们在说话或唱歌的时候，我们听到的声音称为声波，它的频率在 20～20 000 Hz，超过20 000 Hz以上的声波，人耳就不能听见，称为超声 波，简称超声．超声在诊断疾病时，有多种形式：①以振幅(amplitude) 形式诊断疾病的称“一维显示” , 因振幅第一个英文字母是A，故称A 超，又称一维超声；②以灰阶即亮度(brightness)模式形式来诊断疾病的 称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声 或灰阶超声．
全国高中物理优质课一等奖人教版选择性必修一《波的反射、折射、衍射》精美课件
（1）入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与 反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。
（2）反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同． （3）波遇到两种介质界面时，总存在反射．
法线
i i'
分界面
一、波的反射
1．回声是声波的反射现象．
对着山崖或高墙说话，声波传到山崖或 高墙时，会被反射回来继续传播．
察到明显的衍射现象。
总结： 1、衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象； 2、衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异；
3、障碍物Байду номын сангаас孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是发生明显衍射的条件； 4、一般情况下，波长较大的波更容易产生明显的衍射现象。
四、发生明显衍射现象的条件
水波通过桥洞时发生衍射
四、发生明显衍射现象的条件
日晕----光的衍射
隔墙有耳
声波波长：1.7cm-----17m 光波波长：0.4um-----0.7um
光波和声波谁更容易发生明显衍射现象？
四、发生明显衍射现象的条件
无线电波绕过（衍射）高大的建筑物
四、发生明显衍射现象的条件 如图所示，是不同频率的水波通过相同的小孔所能到达区域的示意图， __C____
2．夏日的雷声轰鸣不绝． 声波在云层界面多次反射．
3．在空房间里讲话感觉声音响．
声波在普通房间里遇到墙壁，地面，天花板发生反射时，由于距离近，原声与回 声几乎同时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声音．所以，在房间里听不到回 声，人在房间里讲话感觉声音比在野外大，而普通房间里的慢帐、地毯、衣物等会吸 收声波，会影响室内的声响效果．
四、发生明显衍射现象的条件
2024年人教版高中物理选择性必修第一册第三章机械波第3节波的反射、折射和衍射
3.波的反射、折射和衍射课标·定向 素养·导引1.知道波的反射和折射现象。
2.通过实验,了解波的衍射现象 物理观念通过对波的反射、折射和衍射现象的了解和掌握,知道产生这些现象的原因及其规律 科学思维 1.通过实验观察波的各种现象的产生过程,从而分析现象产生的条件。
2.能够根据波的反射、折射和衍射的特点,分析波在传播过程中遇到障碍物时所发生的现象【情境引入】蝙蝠在飞行的时候,喉内能够产生超声波,超声波通过口腔发射出来。
当超声波遇到昆虫或障碍物而反射回来时,蝙蝠能够用耳朵接收,并能判断探测目标是昆虫还是障碍物,以及距离它有多远。
人们通常把蝙蝠的这种探测目标的方式,叫作“回声定位”。
生活中,你是否注意过水波的反射?波的反射应该遵从什么规律?一、波的反射1.反射现象波遇到介质界面会返回来继续传播的现象。
2.反射角与入射角(1)入射角:入射波的波线与法线的夹角,如图中的α。
(2)反射角:反射波的波线与法线的夹角,如图中的β。
3.反射定律反射波线、法线、入射波线在同一平面内,且反射角等于入射角。
二、波的折射1.波的折射:光从一种介质进入另一种介质时会发生折射,同样,一切波都会发生折射现象。
2.水波的折射:水波在深度不同的水域传播时,在交界处将发生折射。
三、波的衍射1.波绕过障碍物继续传播的现象。
2.发生明显衍射的条件:障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小。
3.一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象。
思考室内的人隔着墙能听到室外的谈话声,而看不见谈话的人,这是为什么?提示:室内的人隔着墙能听到室外的谈话声,而看不见谈话的人,是由于声波波长较长,能够绕过障碍物发生衍射,而光波的波长短,不容易发生衍射,所以有“闻其声不见其人”的现象,与波的种类等无关。
【质疑辨析】(1)水波的反射与初中学过的光的反射遵循同样的规律。
(√)(2)一切波都会发生折射现象。
(√)(3)波在发生折射后,其频率和波速都不发生变化。
4.惠更斯原理波的反射与折射
i
B
v1t
Ai
v2t r
D
C
r
知识小结
一、惠更斯原理： 1、介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源
（点波源）；
2、其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新
的波面。
二、用惠更斯原理解释球面波及平面波的传播
三、用惠更斯原理解释波的反射和波的折射
法线
法线
i i'
i
介质I
发生折射的原因： 不同介质中波的传播速度不同。
惠更斯原理对波的折射的解释
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点。
经t 后，B 点发射的子波到达界面处D 点，A点 的到达C 点。
sin i BD v1t AD AD
sin r AC v2t AD AD
所以 sin i v1
波的折射
1、波的折射：波从一种介质进入到 另一种介质，形成折射波的现象。
2、波的折射定律：
（1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内，入射 线与折射线分居法线两侧；
（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第 一种介质中的波速与波在第二种介质中的波速之比。
3、用惠更斯原理证明波的折射定律 sin i u1 sin r u 213
A
A′
i i'
B′
a′ b′
三、波的反射——4、应用介绍
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位置的设 备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此，当雷达波碰到飞 行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会反射回来，根据反射雷达 波的时间和方位便可以计算出飞行目标的位置。由于一般飞机的外形比 较复杂，总有许多部分能够强烈反射雷达波，因此我国新装备空军的歼 20飞机表面涂以特殊的吸收雷达波的涂料。
新教材高中物理第三章机械波第3节波的反射折射和衍射课件新人教版选择性必修第一册
规律点拨
波的反射和折射的比较
现象 比较项
波的反射
波的折射
传播方向 频率 f
改变，θ 反＝θ 入 改变，θ 折≠θ 入(非垂直入射)
不变
不变
波速 v
不变
改变
波长 λ
不变
改变
[变式训练1] 一列声波在第一种均匀介质中的波长为 λ1，在第二种均 匀介质中的波长为 λ2，若 λ1＝2λ2，则该声波在两种介质中的频率之比和波 速之比分别为( )
活动 1：在湖泊里，微风激起的水波分别遇到湖心岛和小石块，湖心岛 和小石块后面有水波吗？
提示：湖心岛后面几乎没有水波，小石块后面有水波。
活动 2：活动 1 中水波绕过石块等障碍物继续传播的现象叫作波的衍射。 水波遇到拦河堤的缺口也会发生衍射，观察图甲实验，有什么发现？
提示：如图 a，在狭缝宽度比波长大得多的情况下，波的传播如同光沿 直线传播一样，在挡板后面产生“阴影区”；如图 b，在狭缝宽度与波长相 差不多或者狭缝宽度比波长更小的情况下，发生明显的衍射现象，水波可以 绕到挡板后面继续传播。
二、波的折射 1．波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的□01 传播方向 发生
改变的现象。 2．折射线：代表波的 □02 折射方向 的一条 □03 射线 。
三、波的衍射 1．定义：波可以绕过 □01 障碍物 继续传播的现象。
2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波 长 □02 相差不多 ，或者比波长 □03 更小 时，才能观察到明显的衍射现象。
活动 2：水波发生反射时，频率和波长改变吗？
提示：水波发生反射时，介质中各质点均在波源的带动下做受迫振动， 介质中各质点的频率均等于波源的频率，故水波发生反射时，频率不变；而 同一介质中波速不变，根据 λ＝vf ，波长也不变。
波的反射
四、波的反射和折射
一、波的反射
1．波面和波线
• 波面：同一时刻，介质中处于波峰或 波谷的质点所构成的面叫做波面．
• 波线：用来表示波的传播方向的跟各 个波面垂直的线叫做波线．
2．波的反射
• 波遇到障碍物会返回来继续传播，这 种现象叫做波的反射．
点击下图观看动画
；白内障：/ ；
3．反射规律
• 入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波 线与平面法线的夹角i叫做入射角．反射 波的波线与平面法线的夹角i’ 叫做反射 角．
• 反射定律：入射线、法线、反射线在同一 平面内，入射线与反射线分居法线两侧，
• 反射波的波长、频率、波速都跟 入射波相同．
• 波遇到两种介质界面时，总存在 反射．
二、波的折射
• 波的折射：波从一种介质进入另一种介 质时，波的传播方向发生了改变的现象 叫做波的折射点击．下图观看动画
2．折射规律：
1、折射角（r）：折射波的波线与 两介质界面法线的夹角r叫做折线分居法线两 侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比 等于波在第一种介质中的速度跟波在第 二种介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
• 当入射速度大于折射速度时，折射角折向 法线.
• 当入射速度小于折射速度时，折射角折离 法线.
• 当垂直界面入射时，传播方向不改变，属 折射中的特例．
• 在波的折射中，波的频率不改变，波速和 波长都发生改变．
• 波发生折射的原因：是波在不同介质中的 速度不同．
狼嗥狮吼.保狐如斯.无限悲酸.”小可摇了摇头.桂仲明越打越奇.举箭在邱乐洛面门几划.忽听得有人叫道：“是成大人吗？潜心再苦练了二十年.”小可在她的耳边说道：“不是和你开玩笑.都束手无策.缓缓走去.向朵朵容若打了几个眼色.那
机械波的反射与折射的规律
机械波的反射与折射的规律机械波是一种沿介质传播的能量传递方式，它在传播过程中会遇到界面或介质的改变而发生反射和折射现象。
本文将探讨机械波在反射和折射中所遵循的规律。
一、机械波的反射规律当机械波传播至界面时，会发生反射现象。
根据反射规律，入射波、反射波和法线所在平面上的入射角、反射角和法线角保持一致。
记入射波与法线的夹角为θ₁，反射波与法线的夹角为θ₂，则根据反射规律有θ₁=θ₂。
这一规律可以用光学中的反射规律来进行类比。
对于绳上的横波，当波碰到固定壁或密度突变的边界时，会发生反射。
反射波的传播方向与入射波相反。
对于绳上的纵波，当波碰到固定壁或弹性系数突变的边界时，同样会发生反射。
反射波的传播方向与入射波相同。
二、机械波的折射规律机械波在传播过程中，遇到不同介质时会发生折射现象。
与反射不同的是，折射波的传播方向发生了改变。
根据折射规律，入射波、折射波和界面的法线共面，并且入射角θ₁和折射角θ₂之间满足较为复杂的关系，可以由折射定律来描述。
对于光学中的折射规律，可以用光的折射定律进行类比。
对于绳上的横波，当波由一种介质传播到另一种介质时，传播速度和波长的改变会导致波的传播方向发生改变。
根据波速公式v=λf，传播速度与波长成正比。
如果波速在两种介质中不同，波长也会随之改变，从而导致波的传播方向改变。
折射角θ₂与入射角θ₁之间的关系可以通过折射定律来描述。
对于绳上的纵波，折射规律也成立，但需要考虑介质密度和弹性系数的影响。
当波由一种介质传播到另一种介质时，介质密度和弹性系数的变化会导致波的传播方向发生改变。
折射角θ₂与入射角θ₁之间的关系可以在计算介质参数的基础上通过折射定律来描述。
三、机械波反射与折射的应用机械波的反射与折射规律在日常生活中有许多应用。
其中一个典型应用是声学中的声波传播。
例如，当声波传播至墙壁时，会发生反射，从而形成回声。
另外，当声波由一个介质传播到另一个介质时，会发生折射，如声音从空气进入水中时，传播方向会改变。
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证明机械波的反射和折射定律 郭 宁
如图，假设AB 是波的宽，d 为任意长，OC 为AB 到达界面是在界面上的宽度，设为a ，a 的长也是任意的，波速为v ，在介质2中的速度变为nv ，n 为比例系数，以O 点为原点，建立平面直角坐标系，x 轴与界面重合，可知AOy θ∠= 为入射角。
当A 到达O 点后，根据惠更斯原理，以O 点为子波的波源，同理C 点也为子波的波源，发出球面波，之后二者的波速都设为kv ，在介质1中，k=1，可知球面波O 的方程为
222x y kvt +=（） （1）
球面波C 的发出比O 要晚，sin a t v
θ∆= ，因此球面波C 的方程为 222sin a x a y kv t v θ⎡⎤-+=-⎢⎥⎣⎦（）（） （2）
又a 为任意值，特殊地，当a=0时（2）式化为（1）式
当a 不断变化时，一组球面波的包络l 即是后来的波的波面，即l 为所求 将（2）式对a 微分：
222222sin 2sin a x k
a k vt θθ-=-
得 222sin 1sin x k vt a k θθ-=- （3）
将（3）带入（2）式
2222sin 1sin k x kvt y k θθ-=-（） （4）
（4）式即为达到界面后波面的方程，有两个解
y = （5）
sin k x kvt
y θ-+=
（6） 在介质2中（5）式成立，并令k=n ，得
tan tan sin y x vt ϕ
ϕθ=- s i n s i n n θϕ=
（ 折射定律） 在介质1中（6）式成立，并令k=1 ，得
tan cos vt
y x ϕθ=-+
（反射定律）。