(试题)刹车距离与二次函数

2.3刹车距离与二次函数练习（201
3.12.3）
1. 直线y x =与抛物线2
2y x =-的两个交点的坐标分别是（
）
Ａ．(22)，，(11)， Ｂ．(22)，，(11)--， Ｃ．(22)--，，(11)， Ｄ．(22)--，，(11)--， 2. 把函数2
3y x =-的图像沿x 轴对折，所得图像的函数式为
．
3. 经过(01)A ，点作一直线与x 轴平行，与抛物线2
4y x =相交于M ，N 两点，则M ，N 的坐标分别为
．
4.
函数2
()y =-的图像是一条
，其顶点坐标为
，对称轴为
；图像的
开口向 ；当x =
时，函数有最
值；0x >时y 随x 的增大而
，0x <时，y 随x 的增大而
．
5. 把图中图像的号码，填在它的函数式后面： （1）2
3y x =的图像是 ；（2）2
13y x =
（3）2y x =-的图像是
；（4）2
34
y x =-6. 函数2
y ax =与直线1y kx =+相交于两点，其中一点的坐标为(14)，，则另一个点的坐标为
．
7. 在同一坐标系中，其图像与2
2y x =的图像关于x 轴对称的函数为（ ）
Ａ．2
12
y x =
Ｂ．2
12
y x =-
Ｃ．2
2y x =-
Ｄ．2
y x =-
8. 若函数2
y ax =的图像与直线1y x =-有一个公共点为(21)，，则函数2
2y ax =的图像与直线1y x =-交点的个数为（
）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
9. 一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x ，两年后这台机器的价位为y 万元，则y 关于x 的函数关系式为（ ）
Ａ．2
60(1)y x =-
Ｂ．2
60(1)y x =- Ｃ．260y x =- Ｄ．2
60(1)y x =+
10. 对于2
(0)y ax a =≠的图像，下列叙述正确的是（
）
Ａ．a 越大开口越大，a 越小开口越小 Ｂ．a 越大开口越小，a 越小开口越大 Ｃ．a 越大开口越小，a 越小开口越大 Ｄ．a 越大开口越大，a 越小开口越小 11. 二次函数2
4y x =的开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标 ．
12. 已知二次函数2
(1)m
m
y m x -=-的开口向下，则 m =_________．
13. 若抛物线2
y ax c =+的形状与2
2y x =的相同，开口方向相反，且其顶点坐标是
()03-，
，则该抛物线的函数表达式是 ．
14. 对于反比例函数2y x
=-与二次函数2
3y x =-+，请说出它们的两个共同点：①
，②
；再说出它们的两个不同点：①
，② ．
15. 已知抛物线的解析式为2
3y x =-，则此抛物线的顶点坐标为 ． 16. 汽车刹车距离S (m)与速度V (km/h)之间的函数关系是2
1100
S V =
，在一辆车速为100km/h 的汽车前方80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车 有危险．（填会，不会） 17. 把2
12
y x =-
的图像向上平移2个单位． （1）求新图像的函数式、顶点坐标和对称轴； （2）列函数对应值表，并作函数图像；
（3）求函数的最大值或最小值，并求x 的对应值．
18. 一条抛物线以y 轴为对称轴，原点为顶点，且经过点(28)P -，，过P 点作y 轴的垂线交抛物线于另一个点B ，求△PBO 的面积及抛物线的函数式．
19. 在同一坐标系中作出2
y x =，2
2y x =和2
12
y x =的图象，并指出三者的相同点和不同点．
20. 在同一坐标系中作出2
y x =，2
1y x =+和2
1y x =-的图像，并指出三者的联系．
21. 抛物线2
y ax =经过点A （2-，1），不求a 的值，判断抛物线是否经过C （2，1）和（2-，1-）两点，并说明理由．。