公因数4
人教版《最大公因数》(完美版)PPT课件4
答：有1米、2米的两种方案，每根最长的是2米。
找出下列每组数的最大公因数。
4和8
4和8的最大公因数：4
6和18
6和18的最大公因数：6
9和27
9和27的最大公因数：9
你有什么发现？
24和12
观察一下，两个数的公因数和它们的最大 公因数之间有什么关系？
自学教材60页，你从中又学到什么新知识？
16的因数
8，16
12的因数
1，2， 4
3，6, 12
学校买来两根绳，一根长8米，另一根 长10米，要把它们都剪成几段相等长短而 没有剩余的跳绳，可以设计出几种不同的 跳绳？每根跳绳最长是多少米的？
24和12的最大公因数：12
(
)，他们的最大公因数是较小数。
课内小知识：
玲玲家的阳台 长16dm,宽12dm。
√
4dm
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把阳
台的地面铺满(使用的地砖都是整块).玲玲会选
择边长是几分米的地砖?
（4dm）
列举法
16的因数: 1，2，4，8, 16 12的因数: 1，2，3，4 , 6，12
…… 16和12的公因数：1，2，4
16和12的最大公因数：4
小学数学五年级下册
公因数和最大公因数
茶陵县解放学校
玲玲家的阳台
长16dm,宽12dm。 3dm
4dm
5dm
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把阳 台的地面铺满(使用的地砖都是整块).分 米
3dm
16分米
16分米 1分米2 122如 1玲114答答2怎11自如观玲玲11学绳如(玲玲12玲6观找玲 111玲怎玲1821怎如玲4玲1玲如玲学绳玲玲112玲11自玲观1如277688和7082807和8866和78和86672888的的的果的玲的的：：的样的的学果察玲玲的的校最果玲玲的的玲察出玲和和和玲样玲和的的样果玲玲的玲果玲校最玲玲和玲的和学玲察的果8118因 因 因 要因 家 因 因 的 有 有 因 找 因 因 教 要 一 家 会 因 因 买 长 要 会 家 因 因 会 8一 下 家221家 找 家 10因 因 找 要 家 的 会 因会 要 会 买 长 家 家 1会 因 2教 家 一 因 要的7722的27数数数用 数的数数最11数出数数材用下的选数数来是用选的数数选下列的 的的的的出的的 数数出用的最选数 选用选来是的的的选数材的下数用米米最最:：：边 :阳：：大：1：：6边，阳择:：两多边择阳：：择，每阳 最公公阳1阳公 ：：1边阳大择： 择边择两多阳阳:公:择：公6阳，：边、、80大8大801111111长 台11公1和11页长两台边1根少长边台11边两组台 大因因台和台因 11和长台公边1边长边根少台台因边1因页台两1长，，，，，公公，，，，22，，，，，，，，， ，，是 长因是个长长绳米是长长长个数长 公数数长长数 是长因长长是长绳米长长数长数长个是米米2，22，22222因因3322372222373272322，，，，，整 数整数是，的整是是数的因：：： 整数是是整是，的：是：数整，，1，的的，的，，1，1，，11的1，，的1， 11，1你你)，数数666666666634343分 ：分的几一？分几几的最数分：几几分几一？几的分993395335911193319313d两两最ddd最d最ddddd从从，，，，，他：：，，，，，，，，，，，，， ，，， ，，，，mmmmmmmmmm米 米公分根米分分公大：米分分米分根分公米44种种大大大中中48484,,,,,,,,,,们22662166126322226622636,宽宽宽宽宽宽宽宽宽,宽,,,数数因米长数米米因公数米米数米长米因数77，，70，，079，，， 7，， ，7，，，方方公公公又又11的666111111111166的 的数的的的的数因的的的的的的数的999989449984999案案因因因学学，22，2222222，2最，，，，米，， 米，，dddddddddd正 正和地正地地和数正地地正地地和正，，数数数到到1mm1mmmmmmm1m大1111，11，11222。。。。 。。。。。。方 方它砖方砖砖它。方砖砖方砖砖它方88888888每每？？？什什公另另形 形们形们形形们形???????根根么么因一一地 地的地的地地的地最最新新数根根砖 砖最砖最砖砖最砖长长知知是长长把 把大把大把把大把的的识识较11阳 阳公阳公阳阳公阳00是是？？小米米台 台因台因台台因台22数米米，，的 的数的数的的数的。。。要要地 地之地之地地之地把把面 面间面间面面间面它它铺 铺有铺有铺铺有铺们们满 满什满什满满什满都都么么么((((((使 使使使使使剪剪关关关用 用用用用用成成系系系的 的的的的的几几？？？地 地地地地地段段砖 砖砖砖砖砖相相都 都都都都都等等是 是是是是是长长整 整整整整整短短块 块块块块块而而))))))没没...... 有有剩剩余余的的跳跳绳绳，，可可以以设设计计出出几几种种不不同同的的跳跳绳绳？？每每根根跳跳
公因数专项练习题【范本模板】
公因数专项练习题
1、写出下列数的公因数
16和12 4和8
16的因数是：4的因数是：
12的因数是：8的因数是:
12和16的公因数：4和8的公因数：
16和32 10和15
16的因数是：10的因数是：
32的因数是: 15的因数是：
32和16的公因数: 10和15的公因数：
14和49 9和15
14的因数是：9的因数是：
49的因数是: 15的因数是：
14和49的公因数：9和15的公因数：2、写出下列数的公因数和最大公因数
6和9 15和12
6的因数是: 15的因数是:
9的因数是：12的因数是：
6和9的公因数：12和15的公因数：其中最大公因数是: 其中最大公因数是：
3、3、写出下列数的公因数和最大公因数
30和45 5和9
30的因数是：5的因数是:
45的因数是：9的因数是：
30和45的公因数：9和15的公因数：其中最大公因数是：其中最大公因数是：34和17 18和72
34的因数是：18的因数是：
17的因数是：72的因数是：
34和17的公因数: 18和72的公因数:
其中最大公因数是: 其中最大公因数是：15和16 24和30
15的因数是：24的因数是：
16的因数是：30的因数是：
15和16的公因数：24和30的公因数：其中最大公因数是：其中最大公因数是: 48和60 28和42
48的因数是: 28的因数是：
60的因数是：42的因数是：
48和60的公因数: 28和42的公因数:
其中最大公因数是: 其中最大公因数是:。
4最大公因数(课件)-五年级下册数学人教版
方法二： 18的因数：1，2，3，6，9，18。
我是看18的因数中哪 些是27的因数。
18和27的最大公因数是9。
方法三：我们也可以利用分解质因数的方 法，比较简便地求出两个数的最大公因数。
例如：
18 = 2×3×3 27= 3×3×3
18和27的最大公因数就是3×3=9
要把右面这些木棒截成同样长的 若干段，不能有剩余，每段最长 是多少厘米?
12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 44＝2×2×11 12、16、44的最大公因数是2×2＝4
答：每根小棒最长是4厘米。
你知道吗？
公因数只有1的两个数，叫作互质数。例 如，5和7是互质数也可以说5和7互质。 想一想:互质的两个数必须都是质数吗?
4和8的最大公因数是4。 12和36的最大公因数是12。
1和7的最大公因数是1。 8和9的最大公因数是1。 12和35的最大公因数是1。 我们发现：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因 数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的 最大公因数就是 1。既不是倍数，又不互质，就找公因数。
你知道吗？
方法二： 1.先找一个数的因数。 2.从中再找出另一个数的
因数。 3.找出最大的公因数。
你有不同看法吗？
1 练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
16 = 1 ×16
24 = 1 ×24
16 = 2 ×8
24 = 2 ×12
16 = 4 ×4
24 = 3 ×8
24 = 4 ×6
学习概念
几个数公有的因数叫做这几个数的公 因数；其中最大的一个叫做这几个数的最 大公因数。
公因数和公倍数
公因数和公倍数初中数学中，公因数和公倍数是一个非常重要的概念。
理解公因数和公倍数的概念，对于解决数学问题、进行数学推理和提高数学思维能力都有着重要的作用。
本文将从实际问题入手，通过举例和分析，详细介绍公因数和公倍数的概念、性质和应用。
一、公因数的概念和性质公因数是指两个或多个数共有的因数。
比如，对于数5和10来说，它们的公因数有1和5。
公因数的性质主要有以下几点：1. 公因数是两个或多个数的因数，因此，公因数一定是这些数的约数。
2. 公因数中最大的一个数，称为最大公因数。
最大公因数是两个或多个数的公共约数中最大的一个。
3. 如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数被称为互质数。
通过以下例子，我们可以更好地理解公因数的概念和性质：例1：求出12和18的公因数。
解：首先，我们列出12和18的所有因数：12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、18根据以上列出的因数，我们可以发现12和18的公因数有1、2、3、6。
其中，最大公因数为6。
例2：求出24和36的最大公因数。
解：同样地，我们列出24和36的所有因数：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、2436的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36根据以上列出的因数，我们可以发现24和36的公因数有1、2、3、4、6、12。
其中，最大公因数为12。
二、公倍数的概念和性质公倍数是指两个或多个数共有的倍数。
比如，对于数3和5来说，它们的公倍数有15和30。
公倍数的性质主要有以下几点：1. 公倍数是两个或多个数的倍数，因此，公倍数一定是这些数的倍数。
2. 公倍数中最小的一个数，称为最小公倍数。
最小公倍数是两个或多个数的公共倍数中最小的一个。
通过以下例子，我们可以更好地理解公倍数的概念和性质：例3：求出6和8的公倍数。
解：首先，我们列出6和8的所有倍数：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、...8的倍数有：8、16、24、32、40、48、...根据以上列出的倍数，我们可以发现6和8的公倍数有24。
人教版五年级下册数学第四单元公因数与公倍数知识梳理
五年级下册数学第四单元公因数与公倍数知识梳理一、公因数和最大公因数1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。
例如：12的因数有：1，2，3，4，6，12。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
12和30的公因数有：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因数。
2、求最大公因数的一般方法：（1）分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大公因数。
例如：求18和24的最大公因数。
18＝2×3×324＝2×2×2×318和24都含有质因数2和3，所以它们的最大公因数是2×3＝6。
（2）短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
1，停止短除。
36，24，42的最大公因数是2×3＝6。
3、求两个数最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。
（2）互质的两个数最大公因数是1。
二、公倍数和最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
例如：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，…12的倍数有：12、24、36、48、60、72，…8和12的公倍数有：24，48，72，…其中24是8和12的最小公倍数。
2、求最小公倍数的一般方法：（1）分解质因数：先把每个数分解质因数，再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。
例如：求12和30的最小公倍数。
12＝2×2×330＝2×3×512和30公有的质因数有2和3，独有的质因数有2和`5。
所以12和30的最小公倍数是2×3×2×5＝60。
巧解最大公因数与最小公倍数问题
巧解最大公因数与最小公倍数问题
姓名：
1、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
2、有一个三角形花圃，三边的长度分别是56米，36米，24米。
要在这三条边上等距离栽花，并且每两株花之间的距离尽量大，问一共栽多少株花？
3、插一排红旗共26面，原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米．如果起点一面不移动，还可以有几面红旗不移动？
4、文化路小学举行了一次智力竞赛。
参加竞赛的人中，平均每15人有3个人得一等奖，每8人有2个人得二等奖，每12人有4个人得三等奖。
参加这次竞赛的共有94人得奖。
求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？
5、有一批零件，每12个放一盒，就多出11个，每18个放一盒，就少一个，每15个放一盒，就有7盒各多2个，这些零件总数在300到400之间。
这批零件共有多少个？
巩固练习
姓名：
1、已知某数与24的最大公因数是4，最小公倍数是168，求这个数。
2、一块长方形的土地，长为532米，宽为308米，现在它的四角与四周等距离植树并要求
距离最大，求一共可以植树多少棵？
3、公路上一排电线杆，共25根。
每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，
可以有几根不需要移动？
4、一筐鸡蛋，3个一盒，最后一盒少2个；5个一盒，最后一盒多1个；7个一盒，最后四
盒各多2个。
这些鸡蛋至少有多少个？
5、甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑5米，他们在600米的环形跑道上从同一起点同时出发，经过多少时间他们又一次在起点同时出发？。
五年级数学下册 最大公因数4教案 人教新课标版
最大公因数教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第79—80页。
教材分析：一是例题创设了一个铺地砖的问题情境，由实际生活抽象出概念，而不是利用直观教具和学具引入概念。
这样处理的好处是便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数和最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。
当然，从一开始就出现公因数和最大公因数的应用问题，问题解决与概念引入结合在一起，教学的难度自然要大一些。
二是根据《标准》这里不在由公因数和最大公因数，引进互质数的概念。
这是精简数论知识的一个具体体现。
学情分析：最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。
按照《标准》的要求，教材中只出现求两个数的最大公因数。
重点、难点：公因数和最大公因数的定义。
教学目标：1.使学生理解公因数和最大公因数的定义。
2.通过解决问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3.培养学生的抽象能力、解决问题的能力。
教具学具准备：每组一张大纸板，一套正方形卡片。
教学过程：一、预设情境感知新知（一）1.通过谈话，引出铺地砖的问题。
激发学生关注问题的热情。
2.进一步明确要求和要解决的问题。
（二）操作探究1.操作实验：学生动手摆。
2.交流：小组汇报展示摆的结果。
二、探究新知（一）认识公因数和最大公因数1.讨论交流。
学生思考、讨论“为什么可以选择边长1分米、2分米、4分米的地砖？为什么不能选择边长是3分米、6分米、8分米的地砖？”的问题，认识到1、2、4既是16的因数，又是12的因数。
2.利用因数知识来探索问题，引出“公因数”的定义，并从中找出最大公因数，认识最大公因数，出示课题。
（二）全课总结教师：通过这节课学习，你有什么收获？三、巩固练习1.小游戏。
根据学生的学号，是18的因数的同学站左边，是24的因数的同学站右边，既是18的因数又是24.的因数的同学站中间。
2.把下面的数填在合适的位置。
五年级下册分数的意义和性质知识要点
分数的意义和性质知识要点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
如3/5表示把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份，2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
分母是几，分数单位就是几分之一。
分子是几，就有几个这样的分数单位。
如5/7的分数单位是1/7，它有5个这样的分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，商相当于分数值。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a ÷b= ba （b ≠0）。
3/5=3÷5 4、分数的两种意义：①份数定义：5/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的5份。
②除法定义：5/7表示把“5”平均分成7份，取其中的一份。
5、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；如3/10表示10份的3份，或表示3里有几个10。
分数带有单位表示一个具体的数量。
如3/10元表示3角，7/10米表示7分米，1/5吨表示200千克。
6、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
根据分子分母的大小关系，分数可以分为两类：真分数和假分数，③ 由整数和分数合成的分数叫做带分数。
7、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
8、分数的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，这叫做商不变的性质， 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
应用分数的基本性质可以进行约分和通分。
9、几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个叫做最大公因数。
10、两个数的公因数是它们最大公因数的因数。
4六年级上-公因数与最大公因数
求下列各组数的最大公因数．
（1） 81和15
（2）16和27
解：1、3； 2、1
• 辗转相除法
方法是用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的 一对数，继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数 （即除数）就是最大公约数。
例288和123的最大公约数为例，操作如下： 288÷123=2余42 123÷42=2余39 42÷39=1余3 39÷3=13 所以3就是288和123的最大公约数。
• 本章总结
公因数概念性质
求公因数三种方法：短除法，分解质因数法， 辗转相除法
公因数的应用
本 章
总 结
• 家庭作业：
1．求下列各组数的最大公因数．
（1） 12和15
（2）16和27
（3） 24和56
（4）17和119
2．求下面各组数的最大公因数。
（1）12、 18和24
（2）14、 28和56
3.将长48厘米、宽30厘米的长方形，切割成若干面积相等 的正方形，且没有剩余，这种正方形边长最大是多少？一 共可以割成几个这样的正方形？.
小练习：16和28的公因数有（ ）
解：3个
• 最大公约数概念性质
公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
表示方法：a和b最大公约数是n，则表示为（a，b）=n 两个数的最大公约数是1，则称这两个数为互质
小练习：8和12的公因数是（ ） ，最大公因数是（ ） ．
• 例1
1.下列各组数中，两个数互素的是（ ） A．13 和 39 B．9 和 12 C．27 和 28 D．26 和 65 2.下列说法中错误的是（ ） (A)两个不相等的素数一定互素 (B)两个不相等的合数可能互素 (C)一个素数和一个合数没有公因数 (D)一个素数和一个合数可能不互素 3.如果正整数A和正整数B互素，那么它们的最大公因数是（ ） 7和13的最大公因数是（ ） 。
人教版数学五年级下册-四4第1课时《最大公因数》教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2．掌握求两个数的最大公因数的方法，会选择合适的方法求两个数的最大公因数。
过程与方法经历认识最大公因数和求最大公因数的过程，体会知识迁移、推理判断的学习方法。
情感、态度与价值观在学习活动中体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。
重点难点重点：理解公因数和最大公因数的意义，能正确求出两个数的最大公因数。
难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
课前准备教师准备卡片PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习旧知，游戏引入活动1生活引入，铺垫新知1．评评小明的行为。
班级发了两条新毛巾，小明拿一条放在自己的书桌里，留着自己用。
同学发现了，批评他，他不服说：“我又没拿家里去，放在这不也在班级里吗？”2．指名汇报。
生：小明的行为是不对的，班级的毛巾是公有的东西，是供大家使用的，小明放在自己的书桌里，只供自己使用，不让别人用，是自私的行为。
3．评价。
生：我也要给小明提意见，班级的东西是公共财产，是公用的，不能放在自己那供自己使用，应放在班级卫生角供大家使用。
4．提问：我们班级有公共东西，你知道社区、公园、街道等地方有哪些公共设施是公用的吗？生：垃圾箱、公用雨伞、共享单车、花、公用的健身器材……这些公共设施是公有的，是供大家使用的，不是自己的，不能占为己有。
生活中，东西有公用的，在数学领域，是否存在着“公有”的知识呢？活动2感受“公有”教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。
你是怎样找出来的？预设生1：8的因数有1、2、4、8。
12的因数有1、2、3、4、6、12。
18的因数有1、2、3、6、9、18。
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
生2：我发现这组卡片上各数的因数中有“公有”的，即各数的因数有相同的。
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第三单元检测卷2017-3
一、填空。
1．24的因数有（）,32因数有（），24和32的公因数有（），24和32的最大公因数是（）。
2.在每组数的后面的（）里填上它们的最大公因数，[ ]里填上最小公倍数。
10和30（）[ ] 45和5（）[ ]
4和5 （）[ ] 12和8 （）[ ]
26和52（）[ ] 13和26（）[ ]
3.两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（）。
4.三个连续的自然数，它们的最小公倍数是60，这三个数可能是（）或者（）。
5.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.两个数都是素数（），两个数都是合数（），一个质数一个合数（）。
6.如果a=2×3×7，b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是（）。
7. 8和12的最大公因数与最小公倍数是（）
8. 两个相邻偶数的和是18，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9. 用0，1，2三个数字组成的2，3，5的公倍数中，最小的是（），最大的是（）。
10. 两个互质数的最小公倍数是91，这两个数的和最大是（）。
二、判断。
1. 一个数没有最大公因数，也没有最小公倍数。
（）
2. 奇数和偶数的最小公倍数就是这两个数的积。
（）
3.已知两个数的最大公因数是8，这两个数所有的公因数有4个。
（）
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2. （）
5.任意两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。
（）
6.大数是小数的倍数，大数就是两个数的最大公因数。
（）
7．1和所有非0自然数都没有公因数。
（）
8. 奇数与1相加一定得偶数。
（）
9.16和4的最小公倍数是64. （）
10.连续的四个自然数中，一定有一个数是4的倍数。
（）
三、选择。
1.a与b的最大公因数是1，最小公倍数是（）。
A．1 B．a C．b D. ab
2. 6m=n，m和n的最小公倍数是（）。
A．m B．n C．6 D. 6m
3. 两个数的（）的个数是无限的。
A．公因数B．公倍数C．最大公因数 D. 最小公倍数4.如果m、n的最大公因数是8，那么m和n的公因数有（）个
A．1 B．2 C．3 D. 4
5. a和b最大公因数是5，那么a和b不可能是（）
A．15和25 B．5和8 C．35和40
6. 有三个数，它们的最大公因数是6，那么这三个数的公因数是（）
A．1 ，2，3，4 B．2 ，3 C．2，3，6
7.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数是（）。
A．15和90 B．30和60 C．45和90
8. 一个两位数个位是最小的合数，十位数是最小的素数，这个数是（）
A．12 B．2 4 C．42
9.一个数的最大的因数是36，它的最小倍数是（）。
A．12 B．3 C．36
10.能被2、3、5除都余1的最小的数是（）
A．30 B．31 C．61
四、解决问题。
1．假期里，张老师每6天到校一次，朱老师每10天到校一次。
如果7月10日两人同时到校。
问下一次两人同时到校是哪一天？
2.有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。
如果要将这张长方形纸剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？
3. 一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数。
这样的长方形有几种？分别写出来。
4.一个长方形纸片长28厘米，宽22厘米，在纸的四边留2厘米的空白，然后把中间的长方形分成若干个相同的正方形。
正方形的边长最大是多少厘米？
5.甲、乙两个数的积是864，甲、乙两数的最小公倍数是72，甲、乙两数的最大公因数是多少？
6. 一篮鸡蛋，3个3个地数，最后多1个；5个5个地数，最后还是多1个。
这蓝鸡蛋至少有多少个？
7. 五年级一班开展了“献一本书看百本书”的活动，杨坤同学拿来了自己全部的课外书，如果分成3组还多1本；分成6组，多4本；分成7组，多出5本。
你知道他一人至少捐了多少本书吗？
8.把一张长5.6分米，宽3.2分米的长方形纸裁成大小相同的正方形，且没有剩余，最少可以裁多少个？
9. 学校运动会即将召开，在长60米操场上插彩旗，原来从一端起每隔3米插一面彩旗。
由于彩旗比较少，现改成每隔4米插一面。
有些位置已经插好的就不需要重新插上，不需要重新插得彩旗有多少面？
10.把47块水果糖和39块巧克力分别分给同一组的同学，结果水果糖剩下2块，巧克力少1块。
你知道这个组最多有几位同学吗？。