人教版五年级下册数学4.13 公因数和最大公因数的应用
人教版五年级下册数学 最大公因数课件(共15张PPT)
整块正方形地砖正好铺满？
3
分析与解答
答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，边长最大是4分米。
分析与解答
整正方形地砖正好铺满？
分析与解答
整块正方形地砖正好铺满？
16÷（ 地砖边长）=整数块
正方形地砖的边长既是16的因数又是12的因数， 也就是16和12的公因数。
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
整块：不能被切割
16 和 12 分别除以1、2、4，都符合要求。
用公因数的知识来解决
回顾与反思
怎样解决铺地砖的实际问题？
求公因数和最大公因数的数学问题
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
答：每根小棒最长有4厘米。
你有什么收获
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习
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内
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
最大公因数（第2课时）
什么是最大公因数？怎么求最大公因数？
最大公因数有什么用？
小亮家储藏室的长方形地面长16dm,宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
阅读与理解
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
12的因数：1，2，3，4，6，12
16和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。
12÷（ 地砖边长）=整数块
分析与解答
五年级下册数学教案-《最大公因数》人教新课标(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是指两个或多个整数共有的最大的因数。它是解决分数简化、物品分配等问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何找出18和27的最大公因数，并利用它来解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何找出最大公因数以及其在实际问题中的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过列举法和筛选法的具体操作来帮助大家理解。
1.讨论主题：学生将围绕“最大公因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与最大公因数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过列举法和筛选法找出两个数的最大公因数。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了最大公因数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最大公因数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对最大公因数的概念和求解方法掌握得还不错。通过导入生活中的实际问题，同学们能够更好地理解最大公因数的意义。在讲授理论知识时，我尽量用简单的语言解释，让学生更容易接受。
屈淑红--人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学设计
人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学内容：人教版小学数学五年级下册第62~64页三维目标:1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。
教学重点、难点:理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。
教学准备:多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；复习铺垫一、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课，同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。
（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。
（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。
）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案
人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第4章《最大公因数》是学生在学习了分数、小数、整数的相关知识后，进一步探究数学概念的内容。
本章通过引入最大公因数的概念，让学生了解并掌握求两个或多个整数最大公因数的方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、整数的概念和运算有了初步了解。
但是，对于最大公因数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对求最大公因数的方法和应用有一定的困难，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个或多个整数最大公因数的方法。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.最大公因数的概念的理解和掌握。
2.求最大公因数的方法的掌握和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等途径，自主探究最大公因数的概念和求法。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生思考如何找到两个或多个数的最大公因数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件和教学卡片，呈现最大公因数的定义和求法，让学生观察和思考，引导学生自己总结出最大公因数的求法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用练习题进行实践操作，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）利用PPT课件，进行知识点的回顾和总结，让学生再次强化最大公因数的概念和求法。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论最大公因数在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，总结最大公因数的概念和求法，以及其在实际生活中的应用。
五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》(人教版)
同学们，今天我们将要学习的是《最大公因数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到两个数的最大公因数的情况？”比如，当你们需要将两块不同长度的木板拼接在一起时，就需要找到它们的最大公因数来简化长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索最大公因数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数，它在简化分数、解决实际问题等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，两个数12和18，我们可以通过列举法或短除法找到它们的最大公因数，并解释如何应用于实际问题。
二、核心素养目标
《最大公因数》核心素养目标：通过本节课的学习，培养学生以下核心素养能力：
1.数学抽象：使学生能够从具体的数对中抽象出最大公因数的概念，理解数学问题的本质；
2.逻辑推理：培养学生通过列举法、短除法等方法找出最大公因数，形成严密的逻辑思维；
3.数学建模：让学生学会运用最大公因数解决实际问题，培养数学建模能力；
五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》（人教版）
一、教学内容
《最大公因数》（人教版五年级下册数学教案-第四单元）：本节课我们将学习最大公因数的概念，探讨如何求两个数的最大公因数。具体内容包括：
1.理解公因数和最大公因数的定义；
2.掌握寻找两个数的公因数及最大公因数的方法，包括列举法和短除法；
3.应用最大公因数解决实际问题，例如简化比、解决等实际问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在理解最大公因数的概念和应用方面存在一些困难。首先，对于最大公因数的定义，尽管我通过举例进行了解释，但部分学生仍然感到困惑。在今后的教学中，我需要再次强调最大公因数的概念，并尝试用更多生活中的实例来说明，以便让学生更好地理解。
2021年最新人教版五年级数学下册四单元最大公因数及其求法ppt(精品教学课件)
课堂练习
3、写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。
2654(
)
1251(
)
1126(
)
2300(
1
)
178(
)
3
4
10
1
课堂练习 4、找出每组数的最大公因数，填在括号里。
5和15( 5 ) 15和16( 1 ) 4和8( 4 )
48和24( 24 ) 6和8( 2 ) 22和33( 11 )
1， 2， 3， 4， 6， 12
探究新知 小组讨论：你能用自己的方法既表示出8和12的 因数，又表示出他们的公因数吗？
8的因数 12的因数
8
1，2， 3， 6，12
4
8和12的公因数。 8和12的最大公因数。
探究新知 说一说怎么找出两个数的公因数和最大公因数。
1.先找两个数各自的因数。 2.再找公因数。 3.找出最大的公因数。
1.先找一个数的因数。 你有不同看法吗？ 2.从中再找出另一个数的因数。
3.找出最大的公因数。
探究新知 试一试
求出18和27的最大公因数。
【 方
18和27公有的因 1，2，3， 数有1，3，9， 1，3，9，
法
6，9，18 其中9最大。
27
一
】
18的因数
27的因数
探究新知 试一试 求出18和27的最大公因数。
课堂练习
1、填空题。
18和12的公因数有( 1,2,3,6 ),最大的公因数是( 6 )。 100和25的公因数有( 1,5,25 ),最大的公因数是( 25 )。
当两个数是倍数关系时， 较小数就是这两个数的 最大公因数。
课堂练习
人教版五年级数学下册第四单元第7课时 最大公因数的应用教案(最新)
最大公因数的应用教学导航：【教学内容】利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。
【教学目标】让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
【重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。
教学过程：【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。
5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。
板书课题: 最大公因数(2)。
【新课讲授】出示教材第62页例3。
（1）引导学生审题，理解题意。
在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
教师巡视指导，辅导学生。
（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。
所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。
【课堂作业】完成教材第63～64页练习十五第5～11题。
1.完成教材第63页练习十五的第5题。
此题是有关两数最大公因数的实际问题。
教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。
正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。
学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。
2.完成教材第63页练习十五的第6题。
此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。
五年级数学下册教案-4.4.1 最大公因数的应用3-人教版
学科
数学
年级/册
五年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第四单元 最大公因数的应用例3
教学目标
最大公因数的应用
重难点分析
重点分析
题目信息量大，关键词多。在解决这个问题的过程中，把复杂问题转化为数学问题，将实际问题与求公因数和最大公因数，建立起铺地砖的模型是比较抽象的。
难点分析
学生生活阅历少，抽象逻辑思维，整合多个信息能力较弱，分析理解题意困难，不容易掌握思维方法。
教学方法
利用数形结合、小组探究、动手操作的方法来解决这个问题。
教学环节
教学过程
导入
1.知识铺垫：理解问题前，我进行了三个环节的铺垫。
环节一：情景引入——创设了我家装修房子铺地砖的情境，让学生体会数学问题来源于生活。使学生快速进入情境。
环节二：招贤纳士——为了激发学生的兴趣，看看通过学习谁能成为咱们班的铺砖小能手。
知识讲解
（难点突破）
掌握铺地砖的方法后，接下来出示例3，请同学们仔细看看题目要求，你获得了哪些有价值的信息，找到后和同桌互相交流，并把找到的信息进行整理：图中的信息是地面是长16分米、宽12分米的长方形。文字中的信息是要用正方形地砖铺地，重点让学生理解铺地要求里的关键词， “整分米”指正方形的边长必须是整数像1分米、2分米这样的，“铺满”指地面没有剩余、空隙，“整块”指使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的，合成一句话就是：整数块完整的正方形地砖正好铺满地面。
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把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没 有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是 多少米?可以分成多少块?
(20，16)=4 (20÷4)×(16÷4)=20(块) 答:分成的小正方形菜地最大的边 长是4米,可以分成20块。
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有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的 正方形的边长最大是几厘米?
人教版 数学 五年级 下册
4 分数的意义和性质
公因数和最大公因数的应用
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入 3
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以 选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?
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探究新知
地面的长和宽不同,铺地既要铺满,又 要用整分米边长的地砖,就是看方砖
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的 地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要 求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽 的最大公因数。
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课后作业 课本： 第63页第5、6题
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花束的数量应是54、18 和42的最大公因数。
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用54朵红花、18朵蓝花和42朵黄花扎花束,如果 三种花都能平均分到各个花束中,每个花束里最 少有多少朵花?
54的因数有1,2,3,6,9,18,27,54。 18的因数有1,2,3,6,9,18; 42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42; 54÷6＋18÷6＋42÷6=19(朵) 答:每个花束里最少有19朵花。
的边长是不是长Biblioteka 宽的公因数。返回16的因数 12的因数 8，16 1，2，4 3，6，12
1,2,4是16和12的公因数。
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3
可以选择边长是1dm、2dm、 4dm的地砖,边长最大是4dm。
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课堂练习
把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没 有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是 多少米?可以分成多少块?
要使正方形的边长最大,就是 要找70和50的最大公因数。
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有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的 正方形的边长最大是多少厘米?
50和70的最大公因数是10，所以 剪出的正方形的边长最大是10cm。
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用54朵红花、18朵蓝花和42朵黄花扎花束,如果 三种花都能平均分到各个花束中,每个花束里最 少有多少朵花?