模式转换型纵-扭复合超声振动加工系统的设计
纵扭复合型超声波电机的结构设计与实验
对 于夹心式纵 向振动换 能器模 型与图 １ 同 ，压电陶瓷 相 晶堆为纵振子 。 换能器两端面上 的纵 向振动振幅最大 。 根据弹
内部某个 位置 ， 在一个振 动位 移为零 的截 面（ 面 ）直线 存 节 ，
Ａ Ｂ表示换能器的节面位置 。 、，厶及 表示节面左右金属 ： 、
收 稿 日期 ：０ ８ ０ — ７ ２ ０－ ８ １
由此 可得前金属盖板的长度 ： ： ＝磊 ／ 为 ： ４
１ 纵扭 复合 型超声 电机夹 心式 换能器 模 型
纵、 扭振动换能器 的组成示意 图如 图 １ 所示 ， 电陶瓷部 压 分可 以是厚度 方向极 化（ 纵振子 ） 圆周 方向极化 （ 或 扭振子 ） ， 换能器可以是半波振子或 ｌ 波长振子。图中 为轴 向尺寸 ， ， ４ 后盖板 的角标为 ４ 前盖板 的角标 为 ２ 节 面位 于压 电陶瓷内 ， ， 部， 与前盖板连接的角标为 １ 与后盖板连接 的是 ３ 换能器的 ， 。
性体 的纵振动理论 ， 将压 电陶瓷元件看作连续 的弹性介质 ， 分 别建 立它们的弹性 方程 ， 利用边界条 件 ， 解出各个设 计参数 ，
基金项 目： 国务院侨办科研基金 资助项 目 ０ Ｑ Ｒ ０ （４ Ｚ １ ） 作者简介 ： 华（ ９ ４ ）男， 林 １８一 ， 安徽东至县人 ， 硕士研究生 ， 主要从事机 电系统及超声波 电机的研究与设计
（） １ 利用 纵 向 振 动 的 一 阶共 振 与 扭 转 振 动 的 二 阶 共 振 来
如图 １ 所示 ， 对于夹心式扭转振动换能器 ， 电陶瓷 晶堆 压 为扭 振子 。 换能器两端面上的扭转振幅最大 ， 根据振动理论［ － ２ １ ， 换能器节面左右扭转振 动的频率方程为 ：
７
纵－扭复合超声振动加工系统设计及频率简并研究
纵－扭复合超声振动加工系统设计及频率简并研究袁松梅;刘明【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2016(035)005【摘要】纵－扭复合超声振动加工技术在硬脆性材料的加工中受到越来越多的重视，针对该种需求，设计了一种纵－扭复合超声振动加工系统，基于有限元方法对该类系统普遍存在的频率简并问题进行了研究。
利用数值解析方法设计出超声换能器和超声变幅杆，之后在变幅杆上做出螺旋槽，一部分纵向振动转换为扭转振动；以目标频率附近的纵、扭谐振频率尽量接近为原则，利用有限元软件分析系统的结构参数对纵、扭谐振频率的影响规律，实现频率简并；在此基础上对系统进行模态分析和瞬态动力学分析，结果表明系统可以实现纵－扭复合超声振动，验证了此种频率简并方法的有效性和实用性。
【总页数】6页(P8-13)【作者】袁松梅;刘明【作者单位】北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191; 北京市高效绿色数控加工工艺及装备工程技术研究中心，北京 100191;北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191; 北京市高效绿色数控加工工艺及装备工程技术研究中心，北京 100191【正文语种】中文【中图分类】TH122;TH113.1【相关文献】1.纵扭复合型超声波电机原理及模态简并研究 [J], 冯威;邬锡忠;魏燕定;郭吉丰2.纵-扭复合型超声波电机频率简并研究 [J], 林华;林星陵;翁志刚;张晓东3.模式转换型纵-扭复合超声振动加工系统的设计 [J], YIN Sen;ZHAO Bo;LI Yu4.纵扭超声振动电火花微小孔加工研究 [J], 唐祥龙;傅波;白志刚;罗经平;周光伟5.扭纵超声马达振动系统共振频率简并的研究 [J], 周铁英;张立群;薛毅;陈新业因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
三圆柱定子纵弯复合模式旋转型超声波电机的设计
华侨大学厦门工学院毕业设计(论文)开题报告
系（部）：机械工程系专业班级：机械工程及自动化专业7班
图1.1 超声波电机的基本原理示意图
从这里可以看出，超声波电机是利用压电陶瓷逆压电效应原理。
高频电源产生信号的频率和电机的固有频率一致，形成共振，产生高频机械振动。
这种振动借助定子和转子间的摩擦耦合来驱动电机运动。
这就是超声波电机的基本工作原理。
其能量转换可分为以下两个过程：①高频交流通过压电陶瓷的逆压电效应把电能转换为定子的机械能；②定转子之间通过摩擦耦合把定子的机械能转换为转子的机械能。
3、超声波电机的分类
超声波电机利用压电陶瓷的压电效应及弹性体的机械振动，通过转子与定子间的摩擦力来驱动电机转动。
由于压电陶瓷的极化形式多样，弹性体的振动模式也具有多样性，可采用不同的振动模态来产生驱动力，因而可以研制出多种不同结构的超声波电机，如环型或盘型、直线型、球型、弯扭耦合型、纵扭复合型、非接触型及自校正型等等。
一般按照使用的波动方式的不同分为驻波型和行波型两种。
根据输出运动的形式不同又可以分为旋转型和直线型。
根据驱动位移的量级也可以分为一般的超声波电机和微动超声波电机（微米级和亚微米级的驱动位移）。
而根据输出运动自由度的个数不同可分为单自由度与多自由度。
另外还可以根据定子与转子的接触形式分为接触式与非接触式。
注：本表可续页
11。
孔式模态叠加纵-扭复合超声振动加工方法及装置[发明专利]
![孔式模态叠加纵-扭复合超声振动加工方法及装置[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/905b4724da38376bae1fae21.png)
专利名称：孔式模态叠加纵-扭复合超声振动加工方法及装置专利类型：发明专利
发明人：王晓博,赵重阳,王毅,焦锋,高国富,赵波
申请号：CN201810957684.2
申请日：20180822
公开号：CN108970955A
公开日：
20181211
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种孔式模态叠加纵‑扭复合超声振动加工方法及装置，其变幅器是阶梯型变幅杆与锥形变幅杆结合而成的圆锥过渡阶梯型复合变幅器，结构尺寸满足“四分之一波长”设计要求，所述变幅器的圆柱过渡段上开设第一系列螺旋孔，所述变幅器的发射端开设第二系列螺旋孔，利用连接螺栓将所述反射端、压电陶瓷片、铜电极及变幅器连接在一起，所述变幅器产生的纵向振动经所述第一系列螺旋孔后，转换为频率相同且有一定相位差的纵‑扭复合振动，该纵‑扭复合振动经所述第二系列螺旋孔后，在刀具的径向实现模态叠加式的纵‑扭复合振动的输出，这不仅可提供稳定、可控的振动，且有效提高超声加工系统的扭转振动分量。
申请人：河南理工大学
地址：454010 河南省焦作市高新区世纪大道2001号
国籍：CN
代理机构：郑州金成知识产权事务所(普通合伙)
代理人：郭增欣
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纵扭模态叠加型超声振子的设计研究
纵扭模态叠加型超声振子的设计研究唐军;赵波;张烨;徐瑞玲【摘要】对纵扭模态叠加型超声振子进行了理论研究,该超声振子由纵扭同频夹心换能器与法兰连接段组成.首先,基于等效电路法和传输线理论,研究了纵向及扭转振动在纵扭同频夹心换能器中的传播规律,得到了该换能器的纵、扭共振的等效电路和频率方程组,并通过合理选择各圆柱段的长度,实现了纵扭同频共振.之后,基于环槽结构具有纵振耦合和扭振隔离的特性,对该换能器进行了简并设计,在其末端构造出了纵、扭简并节点,解决了法兰设置问题.最后,应用有限元软件ANSYS对简并后的超声振子进行仿真分析,结果表明超声振子纵扭共振的同频偏差率得到显著降低.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)002【总页数】4页(P87-90)【关键词】超声振子;纵扭复合振动;有限元分析【作者】唐军;赵波;张烨;徐瑞玲【作者单位】新乡学院机电工程学院,河南新乡453003;河南理工大学机械与动力工程学院,河南焦作454000;新乡学院机电工程学院,河南新乡453003;河南理工大学机械与动力工程学院,河南焦作454000【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH113.1;TB559;O242.21随着科学技术的快速进步，航空航天、国防军工、尖端科技对于硬脆性复合材料的应用需求不断增加，超声辅助加工技术也成为精密、超精密加工技术的一个重要分支[1-2]。
在超声辅助加工领域当中，依据振子振动方式的不同，超声振动系统主要有：纵弯复合、纵扭复合、双弯曲复合、径扭复合以及弯扭复合等[2]。
相比其他几种复合振动，纵扭复合超声振动更有利于刀具进行旋转切削加工。
文献[3]提出了旋转超声椭圆加工技术（Rotary Ultrasonic Elliptical Machining，简称为“RUEM”），并将其应用于镗削加工中。
目前，国内外关于纵扭复合振动实现形式的研究主要有两种，一种是通过对超声辅助加工系统中变幅杆的结构进行特殊设计，如斜槽结构[4]、斜梁结构[5]以及螺旋沟槽结构[6]来产生纵扭耦合振动，此类结构实现形式的优点是可以由单一电源进行激励，但是其结构往往比较复杂，而且扭振的转换率也比较低；另一种是通过对两组极化形式不同的压电陶瓷分别进行激励，进而实现纵扭耦合振动[7]，此类实现形式不仅鲁棒性比较强，而且纵扭耦合振动的功率比较大，这使其在工程应用当中备受关注。
纵扭复合振动超声加工运动特性研究
纵扭复合振动超声加工运动特性研究
张能;魏昕;汪永超
【期刊名称】《组合机床与自动化加工技术》
【年(卷),期】2018(000)011
【摘要】外加超声电源激励产生的复合振动输出模态作用于加工刀具上,从而改变实际超声加工过程中刀具相对于工件之间的运动状态,出现不同于传统磨削加工的运动特性,由运动合成原理,在分析纵扭复合振动作用下刀具切削运动轨迹特征及由此产生的加工特性下对普通磨削加工和复合振动超声加工进行磨削工程氧化锆陶瓷材料表面试验,提出了超声加工运动形式的不同所体现出的工艺优势,理论与试验结果表明超声振动下独特的运动形式体现出的加工特性会促进切屑排除,使得刀痕沟槽均匀,改善加工表面质量,突出超声加工工艺方法应用于精密及超精密加工的重要意义.
【总页数】3页(P78-80)
【作者】张能;魏昕;汪永超
【作者单位】广东工业大学机电工程学院 ,广州 510006;广东工业大学机电工程学院 ,广州 510006;河源广工大协同创新研究院,广东河源517000
【正文语种】中文
【中图分类】TH166;TG506
【相关文献】
1.纵－扭复合超声振动加工系统设计及频率简并研究 [J], 袁松梅;刘明
2.纵—扭复合振动模式指数型复合超声变幅杆的研究 [J], 林书玉
3.纵扭复合超声振动铣削SiCp/Al表面质量研究 [J], 马亚健; 聂文忠; 陆建民; 刘运朋
4.工程陶瓷纵扭复合超声振动螺旋磨削
制孔表面质量研究 [J], 林佳杰;魏昕;杨宇辉;汪永超
5.纵扭复合超声振动铣削K9玻璃表面质量的研究 [J], 聂文忠;马亚健;陆建民;刘运朋
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模式转换型纵-扭复合超声振动加工系统的设计YIN Sen;ZHAO Bo;LI Yu【摘要】将纵-扭复合超声振动在应用于切削和焊接中,能够得到较好的加工质量,并可显著提高加工效率,延长刀具寿命.基于平面简谐波传播理论,推导了螺旋沟槽处反射横波的存在性,并进一步分析了螺旋沟槽结构的振型转换原理;利用数值解析法设计了复合变幅杆,并在其锥面开设螺旋沟槽,从而成功输出纵-扭复合振动;结合有限元分析探究了螺旋沟槽角度θ、沟槽槽宽d及槽深h对扭纵振动转换比e的影响规律,从而优化螺旋沟槽参数,并拟合出变幅杆端面某质点的振动轨迹.利用加工出的实体变幅杆对有限元分析结果进行了验证.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2019(038)011【总页数】7页(P242-248)【关键词】螺旋沟槽;振形转换;有限元分析;扭-纵振动转换比【作者】YIN Sen;ZHAO Bo;LI Yu【作者单位】;;【正文语种】中文【中图分类】TB559随着现代工业的高速发展，高硬脆材料在航空航天、医疗、武器装备制造等诸多领域得到了广泛的应用，而超声振动加工在加工多种硬脆材料时，均表现出加工效率高、表面质量良好等优势，而二维复合振动加工更是可极大提升单向振动加工的加工质量[1]。
复合振动模式主要有纵弯复合、扭弯复合[2]、纵扭复合[3]、双弯曲复合[4]及径扭复合[5]等。
目前，实现纵扭复合超声振动的输出装置有两类：①利用纵-扭超声换能器实现系统的复合振动，如通过使用两组不同极化方向的压电陶瓷，组成纵-扭复合振动换能器[6]、通过轴向磁致伸缩输出扭转振动的换能器[7]和通过合理布置倾斜压电陶瓷的换能器[8]；②在变幅杆上设计“模式转换器”的结构，对系统输出的超声振动进行转换与复合，如螺旋沟槽式变幅杆[9]、斜槽式变幅杆[10-12]、榫卯式变幅杆[13]。
对于螺旋沟槽式变幅杆，其扭转振动分量较高，纵-扭复合振动输出稳定[14]，但是影响纵-扭复合振动输出的结构参数众多，纵-扭模型的建立较为困难，对输出参数无法实现较为精确的确定与控制，在实际应用中有较大的局限性。
本文利用理论推导、有限元分析与实验验证相结合的方法，设计了螺旋沟槽式纵-扭复合超声振动加工系统，并分析了螺旋沟槽参数对纵向振动分量与扭转振动分量比例的影响，从而优化沟槽参数，为纵-扭复合超声加工系统的设计提供了重要的理论支持。
1 超声波在螺旋沟槽结构中的传播特性1.1 螺旋沟槽处反射横波的存在性在一圆锥形传振杆侧面上均匀开设螺旋沟槽，沟槽的长度为传振杆母线长度，结构如图1所示。
声波由传振杆L面传递到传振杆T面过程中，在沟槽处发生波的反射。
沟槽的边界是一条螺旋线，选取其上极小的一段dx，将其视为直线段，在此位置建立坐标系，设半无限弹性介质的自由界面为yoz面，z轴与纸面垂直。
假定yoz面的右边为真空，不存在振动传播的介质，即全部入射波在界面上均被反射，无需考虑波的透射，建立如图2的坐标系。
设入射平面简谐纵波S1为拉伸波，既是质点的运动方向与波的前进方向相反。
图1 螺旋沟槽传振杆结构Fig.1 Structure of the vibration transmission rodwith helical slots图2 平面纵波在自由面的反射Fig.2 Reflection of plane wave in free surface 波动方程式(1)由波动方程式(1)可知，入射纵波S1的质点的位移表达式为[15](2)式中：A1为入射纵波的振动幅值;ω为入射纵波的圆频率;φ1为入射纵波的入射角;vp为入射纵波的波速。
假如则式(2)可写作U1=A1sin(ωt+m1x+n1y)(3)则纵波S1的质点的矢量方向上的位移为u1x=U1cos φ1(4)u1y=U1sin φ1(5)假设纵波S1与自由界面的作用只产生反射纵波S2，则反射纵波S2的位移表达式为U2=A2sin(ωt-m2x+n2y+ψ1)(6)(7)式中：m2的负号表示反射纵波相对x轴为正向传播；Ψ1为相位改变，为一常数；φ2为反射波的反射角。
反射纵波中质点的位移分量为u2x=-U2cos φ2(8)u2y=U2sin φ2(9)在自由界面上有入射纵波及反射纵波耦合的位移，只考虑反射纵波时ux=u1x+u2x(10)vy=v1y+v2y(11)自由界面应力为0，即位移不受约束时，在x=0平面上，任意y与t均有σx=τxy=τxz=0(12)由几何方程及广义方程的胡克定律可得(13)(14)(15)可知，质点的位移函数与z无关，在z方向的位移分量w=0。
将式(2)～式(12)代入式(13)～式(15)可得(16)(17)当y取任意值时，均要保证式(16)成立，则须满足式(18)、式(19)。
n1=n2(18)ψ1=0，A1=-A2或ψ1=π，A1=A2(19)由式(18)、式(19)可知，平面简谐纵波在经过沟槽结构的反射之后，位移相位发生了改变，变化量为π。
但是，若将(18)、式(19)代入到式(17)，式(17)却不成立。
即说明，平面简谐纵波经过自由界面的反射之后，若仅存在一反射纵波，则不能同时满足边界上剪应力和正应力同时为0的条件，必然也存在反射横波。
1.2 螺旋沟槽结构的振型转换结合传振杆刚度要求及机械加工难度，将螺旋沟槽设计成渐变式，沟槽的切口形状为类梯形，沟槽所包络为一圆柱，是实心部分，如图3所示。
图3 螺旋沟槽切口形状Fig.3 The incision shape of the helical slots因纵波在空气中传播发生了较大的能量损耗，所以当纵波倾斜入射螺旋沟槽时，只考虑反射纵波和反射横波的影响，忽略二次折射所产生的影响[16-17]。
在图1的坐标系中，纵波产生的纵向惯性力F在沟槽所包络实心圆柱中的力F1将继续沿纵向传递；在螺旋沟槽结构部分截面上的力F2沿沟槽旋转方向，与F成θ夹角，而F2将分解成两部分：纵向作用力分量F2L及剪切作用力分量F2T，其中纵向作用力分量沿着传振杆轴线方向；关于剪切作用力分量，在截面上任一点的剪切作用力分量垂直于半径的方向，由剪切作用力分量产生的总力矩是所有剪切作用力在整个截面上扭矩的积分。
由图4可知，这两个力分量大小可由下式给出图4 纵波在螺旋沟槽中的分解Fig.4 Decomposition of longitudinal wave in helical slotsF2L=F2cos(θ)(20)F2T=F2sin(θ)(21)式中:θ为螺旋沟槽的螺旋角。
根据振动系统的纵向振动及扭转振动理论，纵向力将驱使传振杆产生纵向振动，而剪切作用力将驱使传振杆产生扭转振动。
剪切作用力产生的扭矩M可以表示为：(22)由图3可知，传振杆任意横截面面积s为(23)式中:r为传振杆任意横截面的截面半径;r1为实心部分，即传振杆小端半径；α1为相邻沟槽间未切除部分对应的圆心角;α2为沟槽部分对应的圆心角。
(24)传振杆任意横截面上的剪切作用力f为(25)将式(24)、式(25)式代入(26)可以得到(26)式中,传振杆大端端面半径为r2。
化简并求得(27)故由于螺旋沟槽的存在，可使单向模态的纵向振动激励实现超声纵-扭复合振动的输出。
2 纵-扭复合超声变幅杆的设计2.1 螺旋沟槽变幅杆的设计为了同时获得较大的放大系数和形状因素，设计长度为二分之一波长，过渡段为圆锥形的阶梯型复合变幅杆[18]。
如图5所示，各截面的振动位移微分方程可由式(28)表示，各截面面积方程可表示为S(x)=S1，S(x)=S2(x)，S(x)=S3其中S2(x)是圆锥形的截面积，由截面的波动方程图5 复合变幅杆结构Fig.5 Composite horn structure(28)式中：k=ω2/c2，k为圆波数；ω为圆频率；c为纵波在细棒中的传播速度。
设计工作频率35 kHz，变幅杆材料选用疲劳强度较高且易加工、价格低廉的45#钢，设变幅杆大端半径R1=15 mm，小端半径R2=6 mm。
经计算得L1=30 mm，L2=35 mm，L3=17 mm，放大倍数m=3.6。
在变幅杆圆锥段均匀开设四条槽宽为d=8 mm，槽深为h=7.5 mm的螺旋沟槽，槽形结构如上文所示。
开设沟槽后，变幅杆的质量及振型均发生变化，其谐振频率相对开设前有少量偏移，对变幅杆的结构尺寸微调以减小其频率偏移。
利用三维建模软件PRO-E对变幅杆进行建模，导入有限元分析软件ANSYS中，对其进行模态分析[19]。
网格划分时选取20个节点的solid95单元，采用自由网格划分，设精度等级为4，模态分析提取方法为Subspace，模态拓展阶数为10，模态搜索设置范围为30～40 kHz，分析结果如图6所示。
图6 螺旋沟槽变幅杆的模态分析Fig.6 Modal analysis of the horn with helical slots通过模态分析的振型向量图可知，螺旋沟槽结构对变幅杆的振型进行了转换，从而使变幅杆输出纵-扭复合振动，与理论推导结果相吻合。
2.2 扭纵转换比的优化调整超声纵扭复合加工系统的振动轨迹是一个椭圆，不同的扭纵转换比e对椭圆的形状具有一定的调整，从而适应不同的超声加工应用场合。
定义变幅杆端面上不在轴线上的任意点P的扭转振动位移Un与纵向振动位移Uz之比为扭纵转换比e，即: e=Un/Uz(29)由式(27)可知，切向力产生的扭矩M与众多参量相关：纵向惯性力F由纵振换能器提供，为定值；r1、r2为复合变幅杆尺寸，也为确定值。
由图1可知，α1、α2与螺旋沟槽的槽宽d及槽深h相关，故扭矩M与沟槽角度θ、沟槽槽宽d及槽深h等变量相关，即扭纵转换比e与此三个因素的取值有关。
对于螺旋沟槽变幅杆，其输出的振动为纵-扭复合振动，模态分析中相对位移值是复合振动中各个振动方向相对位移值的耦合，文中所定义的放大倍数m是变幅杆输出端的相对位移值U3与输入端的相对位移值U4的比值。
m=U3/U4(30)采用单因素变量分析方法，分别改变螺旋沟槽角度θ、沟槽槽宽d及槽深h，对变幅杆进行模态分析，提取相同纵-扭复合振动模态，变幅杆放大倍数m随沟槽角度θ、沟槽槽宽d及槽深h变化曲线,如图7所示。
图7 螺旋沟槽参数对变幅杆放大倍数m的影响Fig.7 Influence of the helical slots parameters on the holemagnification m由图7可知，螺旋沟槽角度θ、沟槽槽宽d及槽深h的改变对螺旋沟槽式变幅杆的变幅杆放大倍数m基本没有影响。
模态分析中显示的位移不是绝对位移，采用相对位移代替绝对位移，从而确定变幅杆的扭纵转换比e。
扭纵转换比e随螺旋沟槽角度θ、沟槽槽宽d及槽深h变化曲线,如图8所示。