山东省潍坊市临朐县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题
2019-2020学年度第一学期期末学业质量监测
七年级数学
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（ ）
A ．8000名学生是总体
B ．8000名学生的测试成绩是总体的一个样本
C ．每名学生是总体的一个样本
D ．样本容量是80000
2.下列说法正确的是（ ）
A ． 单项式2
2
x -的系数是-1B ．单项式ab π的次数是3 C ．
1a 和4
a 都是整式D ．多项式342abx xy -+是四次三项式 3.已知一辆汽车在a 秒内行驶了3
m 米，则它4分钟内行驶（ ） A ．43
m 米B ．80m a 米C ．40m a 米D ． 480m a 米 4.如图，点,C D 为线段AB 上两点，AC BD a +=，且32AD BC AB +=，则CD 等于（ ）
A ．23a
B ． 2a
C . a
D ．35
a 5.现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍.设第一堆原有m 枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（ ）
A ． 36m -
B ． 33m -
C . 33
m +D ．312m - 6.定义一种新的运算：a b ab a ⊗=-，如232324⊗=⨯-=，则()()125-⊗-⊗⎡⎤⎣⎦等于（ ）
A ． 13
B ． 11
C . 9
D ．7
7.已知单项式143a x
y +与232b y x --是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（ ） A ．345b x y --B ．43b x y C . 4a x y D ．1a b x y +-
8.在解方程21101136
x x ++-=时，去分母的过程正确的是（ ） A ．()211011x x +-+=B ．411016x x +-+=
C . ()()2211011x x +-+=
D ．421016x x +--=
9.下列关于变量,x y 的关系中，其中y 不是x 的函数的是（ ）
A ．
B ．
C .
D ．
10.某商场今年8-12月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①，图②，下列说法不正确的是（ ）
A ．11月份商场的销售总额是75万元
B ．8月份服装部的销售额是22万元
C .12月份服装部的销售额比11月份减少了
D ．10月份服装部的销售额比9月份减少了
11.如图，数轴上的点,,,A B C D 对应的数分别是整数，,,,a b c d ，且2321b a c d -=++，那么数轴上原点对应的点是（ ）
A ． A 点
B ． B 点
C . C 点
D ．D 点
12.如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（ ）
A ． 2080，100
B ．4160，64
C . 5050，100
D ．2525，64
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
13.一个正方形的边长增加3.5cm 后，得到的新正方形的周长是38cm ，则原来正方形的面积等于．
14.已知关于x 的函数()124y a x a =-+-，当1x =-时，0y =.那么，当函数值等于-10时，自变量的取值为．
15.图1和图2中所有的正方形边长都相等，将图1的正方形放在图2中的（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．
16.已知有理数,,a b c 满足0a b c ++=，且0abc ≠，那么a b c abc a b c abc
+++的值等于． 17.有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个113:之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：()123424++⨯=.现有四个有理数
7，-2，3，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结
果等于24，你的算式是． 18.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有涂有阴影的小正方形（用含有n 的代数式表示）.
三、解答题：本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19. 计算：
（1）11562345⎛⎫--÷⨯ ⎪⎝
⎭ （2）12670.40.255214⎛⎫-÷
-⨯-- ⎪⎝⎭ 20. 解方程
（1）()()()342575421x x x x -+=-++
（2）12225
y y y -+-=-- 21. 为了更好利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某初中学校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如图所示统计图表：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）求图2中“抖空竹”运动项目所对应的扇形区域的圆心角度数，并分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充完整；
（3）已知该校八年级学生占全校总学生数的13，九年级学生占全校总学生数的825
，七年级有520名学生.请你利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？
22.甲三角形的周长为2368a b -+，乙三角形的第一条边长为22a b -，第二条边长为
23a b -，第三条边长比第二条边短225a b --.
（1）求乙三角形第三条边的长；
（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由.
23.公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件.经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%.
（1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；
（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？
24.根据材料，解答问题
如图，数轴上有点,,,A B C D ，对应的数分别是6，-4，4，-1，则,A C 两点间的距离为642-=；,B D 两点间的距离为()143---=；,A B 两点间的距离为()6410--=；由此，若数轴上任意两点,E F 分别表示的数是,e f ，则E F 、两点间的距离可表示为e f -.反之，e f -表示有理数e f 、在数轴上的对应点E F 、之间的距离，称之为绝对值的几何意义.
问题应用1：
（1）如果表示-1的点D 和表示m 的点P 之间的距离是2，则点P 对应的m 的值为___________；
（2）方程34m +=的解m =____________；
（3）方程46m m +=-的解m =______________ ；
问题应用2：
如图，若数轴上表示n 的点为Q .
（4）4n -的几何意义是数轴上_______________________________，当n =__________，4n -的值最小是____________；
（5）14n n ++-的几何意义是数轴上___________________________________，14n n ++-的最小值是_____________，此时点Q 在数轴上应位于__________上；
（6）根据以上推理方法可求123n n n ---+-的最小值是___________，此时n =__________.。
山东省潍坊市临朐县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020学年度第一学期期末学业质量监测七年级数学一、选择题：1.为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（）A. 8000名学生是总体B. 8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C. 每名学生是总体的一个样本D. 样本容量是80000【答案】B【解析】【分析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．即可作出判断．【详解】80000×10%=8000A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；B、正确；C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；D、样本容量是8000，错误．故选：B．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2.下列说法正确的是（）A. 单项式22x-的系数是-1 B. 单项式abπ的次数是3C. 1a和4a都是整式 D. 多项式342abx xy-+是四次三项式【答案】D【解析】【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、单项式22x-的系数是12-，本选项错误；B 、单项式ab π的次数是2，本选项错误；C 、1a 是分式，4a 是整式，本选项错误； D 、多项式342abx xy -+是四次三项式，本选项正确； 故选D.【点睛】本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大． 3.已知一辆汽车在a 秒内行驶了3m米，则它在4分钟内行驶（ ） A.43m米 B.80ma 米 C.40ma米 D.480ma米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可以用代数式表示出它在4分钟内可行驶的路程，注意时间要化为秒． 【详解】解：由题意可得， 它在1秒内可行驶：33m m a a÷=米， 它在4分钟内可行驶：()804603m ma a⨯⨯=米， 故选B.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式． 4.如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC +BD =a ，且AD +BC =32AB ，则CD 等于（ ）A. 2aB. aC.23a D. 35a【答案】B 【解析】 【分析】根据线段的和差定义计算即可． 【详解】解：∵AD+BC=32AB ， ∴2（AD+BC ）=3AB ，∴2（AC+CD+CD+BD ）=3（AC+CD+BD ），∴CD=AC+BC=a， 故选B ．【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 5.现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有m 枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（ ） A. 36m - B. 33m -C.33m + D. 312m -【答案】D 【解析】 【分析】第一堆的3个棋子移动后有（m-3）个，则它的三倍为3（m-3），即第二堆的现有棋子为3（m-3），然后减去3即可得到第二堆的棋子数． 【详解】解：设第一堆原有m 个棋子，则第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）个． 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．6.定义一种新的运算：a b ab a ⊗=-，如232324⊗=⨯-=，则()()125⎡⎤-⊗-⊗⎣⎦等于（ ） A. 13 B. 11C. 9D. 7【答案】C 【解析】 【分析】由题目中给出的公式，即可推出原式=通过计算即可推出结果． 【详解】解：∵a b ab a ⊗=-， ∴()()125⎡⎤-⊗-⊗⎣⎦ =()()()1252⎡⎤-⊗-⨯--⎣⎦ =()()18-⊗- =()()()181-⨯--- =9， 故选C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据题意正确的套用公式，认真计算． 7.已知单项式143a x y +与232b y x --是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（ ） A. 345b x y -- B. 43b x y C. 4a x y D. 1a b x y +-【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a 、b 的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【详解】由143a xy +与232b y x --是同类项，得a+1=3，b −2=4. 解得a=2，b=6. 即3x 3y 4与−2x 3y 4， A. −5x 3y 4 ，故A 是同类项，B. 相同字母的指数不同，不是同类项，故B 错误；C. 相同字母的指数不同，不是同类项，故C 错误；D. 相同字母的指数不同，不是同类项，故D 错误； 故选A.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义 8.在解方程21101136x x ++-=时，去分母的过程正确的是（ ） A. ()211011x x +-+= B. 411016x x +-+= C. ()()2211011x x +-+= D. 421016x x +--=【答案】D 【解析】 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以6得：4x ＋2−（10x ＋1）＝6， 去括号得：4x ＋2−10x −1＝6． 故选：D ．【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．9.下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数.D选项中，当x=3时，y有两个确定的值与之对应，不是唯一确定的，所以D选项y不是x的函数.故选D.点睛：对于函数概念的理解主要抓住以下三点：①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.10.某商场今年1~5月的商品销售总额一共是410万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确．．．的是（）A. 4月份商场商品销售总额是75万元B. 1月份商场服装部的销售额是22万元C. 5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D. 3月份商场服装部的销售额比2月份减少了【答案】C【解析】A. ∵商场今年1∼5月的商品销售总额一共是410万元，∴4月份销售总额=410−100−90−65−80=75(万元).故本选项正确，不符合题意；B. ∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；C. ∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了. 故本选项错误，符合题意；D. ∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了． 故本选项正确，不符合题意.故选C.11.如图，数轴上的点A B C D ，，，对应的数分别是整数a b c d ，，，，且2321b a c d -=++，那么数轴上原点对应的点是（ ）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点【答案】D 【解析】 【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d 表示出a 、b 、c ，再代入b-2a=3c+d+42，求出d 的值即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8， 故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21， 解得d=0．故数轴上原点对应的点是D 点． 故选：D ．【点睛】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差，解题的关键是求得d 的值.12.如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（ ）A. 2080，100B. 4160，64C. 5050，100D. 2525，64【答案】A只观察第一行的最后一个数，发现是行数的平方,即可求出第8行与第10行最后一个数，再求出前8行所有自然数的和．【详解】（1）由表得：第1行的最后一个数是：1＝12， 第2行的最后一个数是：4＝22， 第3行的最后一个数是：9＝32， 第4行的最后一个数是：16＝42， 所以第8行的最后一个数是：82＝64，所以第10行的最后一个数是：102＝100， 前8行所有自然数的和为1+2+3+…+64=(641)642+⨯=2080，故选A ．【点睛】本题是数字类的变化题，要认真观察图形，找行与列中特殊位置数的规律；如每行有几个数，每行最后一个数或第一个数哪个数的规律比较简单或明显，从此入手，解决问题．二、填空题：13.一个正方形的边长增加3.5cm 后，得到的新正方形的周长是38cm ，则原来正方形的面积等于______． 【答案】36cm 2【解析】 【分析】设原来正方形的边长为xcm ，则增加之后边长为（x+3.5）cm ，根据新正方形的周长为38cm ，列方程求解． 【详解】解：设原来正方形的边长为xcm ，则增加之后边长为（x+3.5）cm ， 由题意得，4（x+3.5）=38， 解得：x=6，∴原来正方形的面积为：36cm 2； 故答案为：36cm 2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式和面积公式．14.已知关于x 的函数()124y a x a =-+-，当1x =-时，0y =.那么，当函数值等于10-时，自变量的取值为______． 【答案】-6将x 和y 值代入()124y a x a =-+-，求出a 值即函数表达式，再把y=-10代入表达式求得即可． 【详解】解：∵当1x =-时，0y =，代入()124y a x a =-+-，()()01124a a =-⨯-+-， 解得：a=3，则y=2x+2，令y=-10， 解得：x=-6. 故答案为：-6.【点睛】本题考查了待定系数法求函数表达式，解题的关键是利用已知条件求出表达式，再求出具体的自变量值.15.图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.【答案】②、③、④ 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体， 故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 16.已知有理数a b c ，，满足0a b c ++=，且0abc ≠，那么a b c abc abcabc+++的值等于________．【答案】0 【解析】根据非零有理数a ，b ，c 满足：a+b+c=0，可判断出，a 、b 、c 中负数的个数为1个或2个，然后分类化简即可．【详解】解：∵非零有理数a ，b ，c 满足：a+b+c=0，abc≠0 ∴a 、b 、c 中负数的个数为1个或2个， 当a 、b 、c 中负数的个数为1个时， 原式=-1+1+1+（-1）=0．当a 、b 、c 中负数的个数为2个时， 原式=-1+（-1）+1+1=0． 故答案为：0．【点睛】本题主要考查的绝对值化简，确定a 、b 、c 中负数的个数是解题的关键．17.有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个113:之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：()123424++⨯=.现有四个有理数7，-2，3，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是__________． 【答案】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=24 【解析】 【分析】通过数的加减乘除运算求出答案是24的算式． 【详解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=24 故答案为：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=24．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，24点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏．要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算．18.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n 个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n 的代数式表示)【答案】4n+1 【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n 个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可.解：由图可得，第1个图涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图涂有阴影的小正方形的个数为5×2-1=9，第3个图涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13，…，第n个图涂有阴影的小正方形的个数为5n×（n-1）=4n+1.故答案为4n+1.“点睛”本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形”是解题的关键.三、解答题：19.计算：（1）11562345⎛⎫--÷⨯ ⎪⎝⎭（2）12670.40.255214⎛⎫-÷-⨯--⎪⎝⎭【答案】（1）45-（2）112【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）11562345⎛⎫--÷⨯ ⎪⎝⎭=546 655 -⨯⨯=4 5 -（2）12670.40.255214⎛⎫-÷-⨯--⎪⎝⎭=25671 5122144 -⨯+⨯-=111 624 -+-=112． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．20.解方程（1）()()()342575421x x x x -+=-++．（2）12225y y y -+-=--． 【答案】（1）1120x =；（2）2117y = 【解析】【分析】 （1）方程去括号，移项合并，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可；【详解】解：（1）去括号得：382073584x x x x --=-++，移项合并得：2011x =，系数化为1得：1120x =； （2）去分母得：()()51201022y y y --=--+，去括号得：55201024y y y --=---，移项合并得：1721y =，系数化为1得：2117y = 【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21.为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某初中学校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如图所示统计图表：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）求图2中“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角度数，并分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充完整；（3）已知该校八年级学生占全校总学生数的13，九年级学生占全校学生数的825，七年级的有520名学生请你利用样本数据统计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？【答案】（1）200名；（2）108°，补充图形见解析；（3）300【解析】【分析】（1）利用跳绳的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）求出抖空竹的人数，再求出所占的百分比，即可算出所对应的圆心角度数，然后补全图形即可；（3）求出全校总人数，然后用全校总人数乘以踢毽子的人数所占的百分比20%，进行计算即可得解．【详解】解：（1）80÷40%=200（人），答：该校对200名学生进行了抽样调查；（2）抖空竹人数：200-80-40-20=60人，所占的百分比：60200×100%=30%，“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角为：60200×360°=108°，补全图形如图：（3）全校总人数为：520÷（1-13-825）=1500（人）， ∴最喜欢踢毽子运动的人数约为：1500×20%=300（人）.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.甲三角形的周长为2368a b -+，乙三角形的第一条边长为22a b -，第二条边长为23a b -，第三条边比第二条边短225a b --．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．【答案】（1）-b+5；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析【解析】【分析】（1）根据第二条边长为a 2-3b ，第三条边比第二条边短a 2-2b-5．可求出第三条边；（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.【详解】解：（1）由题意得，（a 2-3b ）-（a 2-2b-5）=-b+5，∴乙三角形第三条边的长为-b+5，（2）乙三角形的周长为：（a 2-2b ）+（a 2-3b ）+（-b+5）=2a 2-6b+5，甲、乙三角形的周长的差为：（3a 2-6b+8）-（2a 2-6b+5）=a 2+3＞0，∴甲三角形的周长较大.【点睛】考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法．23.公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%．（1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？【答案】（1）489.6（元）；55000（件）（2）10.4元．【解析】【分析】（1）根据“商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%”进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润＝销售价−成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x 元，则每件产品销售价为510（1−4%）元，销售了（1＋10%）×50000件，新销售利润为[510（1−4%）−（400−x ）]×（1＋10%）×50000元，原销售利润为（510−400）×50000元，列方程即可解得．【详解】（1）下一季度每件产品销售价为：510（1−4%）＝489.6（元）．销售量为（1＋10%）×50000＝55000（件）；（2）设该产品每件的成本价应降低x 元，则根据题意得[489.6−（400−x ）]×55000＝（510−400）×50000，解这个方程得x ＝10.4．答：该产品每件的成本价应降低10.4元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．24.根据材料，解答问题如图，数轴上有点,,,A B C D ，对应的数分别是6，-4，4，-1，则,A C 两点间的距离为642-=；,B D两点间的距离为()143---=；,A B 两点间的距离为()6410--=；由此，若数轴上任意两点,E F 分别表示的数是,e f ，则E F 、两点间的距离可表示为e f -．反之，e f -表示有理数e f 、在数轴上的对应点E F 、之间的距离，称之为绝对值的几何意义． 问题应用1： （1）如果表示-1的点D 和表示m 的点P 之间的距离是2，则点P 对应的m 的值为___________； （2）方程34m +=的解m =____________； （3）方程46m m +=-的解m =______________ ； 问题应用2： 如图，若数轴上表示n 的点为Q . （4）4n -的几何意义是数轴上_____________，当n =__________，4n -的值最小是____________； （5）14n n ++-的几何意义是数轴上_______，14n n ++-的最小值是__________，此时点Q 在数轴上应位于__________上；（6）根据以上推理方法可求123n n n -+-+-的最小值是___________，此时n =__________．【答案】（1）-3或1；（2）-7或1；（3）1；（4）点Q 到4的距离；4；0；（5）点Q 到-1和到4的距离之和；5；线段CD ；（6）2；2．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（2）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（3）根据数轴上两点间的距离的定义即可求解；（4）绝对值的几何意义即可求解；（5）绝对值的几何意义即可求解；（6）绝对值的几何意义即可求解．【详解】（1）如果表示-1的点D 和表示m 的点P 之间的距离是2，则点P 对应的m 的值为-3或1， 故答案为：-3或1；（2）34m +=即表示m 的点距离-3的点距离是4，则m 的值为-7或1，故答案：-7或1；（3）46m m +=-即表示m 的点距离-4与6的距离相等，故m 是-4与6的中点，∴m=1；故答案为：1；（4）4n -的几何意义是数轴上点Q 到4的距离，当n =4，4n -的值最小是0故答案为：点Q 到4的距离；4；0；（5）14n n ++-的几何意义是数轴上点Q 到-1和到4的距离之和，14n n ++-的最小值是5，此时点Q 在数轴上应位于线段CD 上故答案为：点Q 到-1和到4的距离之和；5；线段CD ；（6）表示123n n n -+-+-点Q 到1，2，3的距离之和 ∴123n n n -+-+-的最小值是2，此时n =2．故答案为：2；2．【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知绝对值的几何意义．。
潍坊市2020版七年级上学期数学期末考试试卷C卷
潍坊市2020版七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 4的平方根是（）A . 2B . -2C . ±2D . 162. （2分） (2017七上·顺德期末) 下图左边的几何体可由（）图形绕虚线旋转而成.A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·顺德期末) 下列图形中属于棱柱的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2017七上·顺德期末) 如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2017七上·顺德期末) 在0，，－5，-3这四个数中，最大的数是（）A . 0B . －3C .D . －56. （2分） (2016七上·牡丹期末) 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A . 梯形B . 五边形C . 六边形D . 圆7. （2分） (2017七上·顺德期末) 下面给出的四条数轴中画得正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七上·顺德期末) 下列说法中，不正确的是（）A . 零是整数B . 零没有倒数C . 零是最小的数D . －1是最大的负整数9. （2分） (2017七上·顺德期末) 下列各组数中，不相等的一组是（）A . -(+7), -|-7|B . -(+7),-|+7|C . +(-7), -(+7)D . +(+7), -|-7|10. （2分） (2017七上·顺德期末) 如果，下列成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2019九上·海口月考) 化简： =________.12. （3分） (2017七上·顺德期末) 的相反数是________，倒数是________，绝对值是________.13. （2分） (2017七上·顺德期末) 计算：（1） ________，（2）＝________.14. （1分） (2017七上·顺德期末) 比较大小：________ （用“>”、“=” 或“ <” 填空）.15. （1分） (2017七上·顺德期末) 某市早上气温为-6℃，中午上升了9℃，到夜间又下降了12℃，这天夜间的温度是________℃.16. （1分） (2017七上·顺德期末) 某地气象统计资料表明,高度每增加1 000m,气温就降低大约6度. 现在地面的气温是35度，则10 000m高空的气温大约是 ________ 度.三、解答题 (共8题；共90分)17. （20分）(2017七下·揭西期中) 计算（1） x2－(x＋2)(x－2)（2）（3）(6x3y)2 ·（-4xy3）÷（-12x2y）（4）运用乘法公式计算：18. （20分）计算和解分式方程：（1）；（2）（﹣1）2016﹣|﹣2|+（﹣π）0× +（）﹣1；（3） = ；（4） + = ．19. （5分） (2017七上·顺德期末) 如图，给出了几个小立方块所塔几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.20. （6分） (2017七上·顺德期末) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．4，－1，，0，1.5，-2．比较大小： ________＜________＜________＜________＜________＜________21. （4分） (2017七上·顺德期末) 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.627，－3.14，－5，－，|－ |，6% ，0，36①正整数：{________ }；②整数：{________}③正分数：{________ }；④负分数：{________}22. （10分） (2017七上·顺德期末) 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间下午3：00，那么现在的纽约时间是多少?（2）此时（北京时间9：00）小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？23. （10分） (2017七上·顺德期末) 一辆汽车沿着一条东西方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向东为正，向西为负，当天记录如下：（单位：千米）-16、 -10 、+8、 -10、-6 、+13 、-7 、-9，（1）问B地在A地什么方向，距A地多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？24. （15分） (2017七上·顺德期末) 流花河的警戒水位是33.5米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共90分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
(4份试卷汇总)2019-2020学年山东省潍坊市数学七年级(上)期末达标检测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ．B ．C 分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ．B ．C 的三个数依次为（ ）A.1，﹣2，0B.0，﹣2，1C.﹣2，0，1D.﹣2，1，04．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．| x －2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )A ．解为3B ．解为1C ．其解为1或3D ．以上答案都不对 6．下面计算步骤正确的是（ ）A.由2（2x －1）－3（x －3）=1，变形得4x －2－3x －9=1 ．B.由2?3x =1+-32x ，变形得2（2－x ）=1+3（x －3） ． C.若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°．D.若a 与b 互为倒数，则－34ab =－34． 7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A.()()322x x x ++-B.()36x x ++C.()232x x ++D.25x x +8．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n 个图形中共有棋子（ ）A ．2n 枚B ．（n 2+1）枚C ．（n 2-n ）枚D ．（n 2+n ）枚 9．已知长方形的长是（a+b ），宽是a ，则长方形的周长是（ ） A ．2a+bB ．4a+2bC ．4a+bD ．4a+4b10．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） A ．两个加数都是正数 B ．两个加数有一个是正数C ．一个加数正数，另一个加数为零D ．两个加数不能同为负数 11．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．-3D ．3 12．若2(1)210x y -++=，则x+y 的值为（ ）． A.12B.12-C.32D.32-二、填空题13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____．14．如图，OC 为∠AOB 内部的一条射线，若∠AOB ＝100°，∠1＝26°48′，则∠2＝______．15．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____． 16．当x ＝________时，代数式2x ＋3的值比代数式6－4x 的值的13大2. 17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n19．﹣|﹣45|的相反数是_____． 20．2017年12月24日“八中之春”在重庆市大剧院成功演出，其中播放的王俊凯祝福母校八十周年庆的视频，当天络点击量达到350000次，数字350000用科学计数法表示为_________________． 三、解答题21．如图，已知∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ． （1）如果∠AOC=50°，求∠MON 的度数．（2）如果∠AOC 为任意一个锐角，你能求出∠MON 的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？ 22．已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a 米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒． (1)若a ＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a ＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a 的值．23．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？24．()1如图1，射线OC 在AOB ∠的内部，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，若110AOB ∠=o ，求MON ∠的度数；()2射线OC ，OD 在AOB ∠的内部，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，若100AOB ∠=o ，20COD ∠=o ，求MON ∠的度数；()3在()2中，AOB m ∠=o ，COD n ∠=o ，其他条件不变，请用含m ，n 的代数式表示MON 的度数(不用说理)．25．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x ＞6且x ＜14，单位：km)：(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置(结果可用x 表示)； (3)这辆出租车一共行驶了多少路程(结果用x 表示)？ 26．先化简，再求值：()()233223x y 2x 2x2x y x y --++，其中x 2=．27．计算：6+(-5)-428．（1）计算1114125522-+---（）； （2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪⎝⎭．【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 9．B 10．D 11．D 12．A 二、填空题 13．祠 14．73°12′．15． SKIPIF 1 < 0 解析：2316．3 17．3n+1． 18．2b ﹣a ．19． SKIPIF 1 < 0 ． 解析：45． 20． SKIPIF 1 < 0解析：53.510⨯ 三、解答题21．（1）45°；（2）45° 22．(1) 50秒;(2) 5.5. 23．见解析24．（1）55°；（2）60°；（3）1()2MON m n ∠=+o 25．(1)第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；(2)这辆出租车所在的位置是向东(7﹣12x )km ；(3)这辆出租车一共行驶了(7172x -)km 的路程． 26．38x -，-64. 27．－328．（1）－2；（2）－14．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( ) A.B.C. D.2．下列换算中，错误的是（ ） A.83.5°＝83°50′ B.47.28°＝47°16′48″ C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″3．如图，已知BC ∥DE ，BF 平分∠ABC ，DC 平分∠ADE ，则下列判断：①∠ACB=∠E ；②DF 平分∠ADC ；③∠BFD=∠BDF ；④∠ABF=∠BCD 中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．若x=-2是关于x 的方程2x+m=3的解，则关于x 的方程3（1-2x ）=m-1的解为（ ） A.B.C.D.15．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ） A.7B.﹣7C.﹣1D.16．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( ) A ．7.5秒B ．6秒C ．5秒D ．4秒7．某种商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ） A.a 元B.0.8a 元C.0.92a 元D.1.04a 元8．在代数式 a+b ，37x 2，5a ，m ，0，3a b a b +-，32x y -中，单项式的个数是( )A.6B.5C.4D.3 9．下列四个数中，最小的数是( )A.0B.2C.－2D.－1 10．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（ ）A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x --11．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.3与13B.2与|-2|C.(-1) 2与1D.-4与(-2) 212．某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（ ）A ．15℃B ．﹣15℃C ．1℃D ．﹣1℃ 二、填空题13．如图，已知∠AOD=150°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点 O 以 3°/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，当∠AOM ：∠DON=3：4 时，则 t=____________．14．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．15．若代数式4x ﹣5与212x -的值相等，则x 的值是__________ 16．若2x 2y m 与－3x n y 3能合并，则m ＋n ＝______． 17．若212()03x y -++=，则y x 的值是______．18．若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______．19．如图 ，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形OA 1B 1C 的对角线 A 1C 和OB 1 交于点 M 1，以 M 1A 1为对角线作第二个正方形 A 2A 1B 2M 1对角线 A 1M 1和 A 2 B 2 交于点 M 2 ；以 M 2 A 1 为对角线作第三个正方形 A 3 A 1B 3M 2，对角线 A 1M 2 和 A 3 B 3 交于点 M 3 ；…，依此类推，那么 M 1 的坐标为_____；这样作的第 n 个正方形的对角线交点 M n 的坐标为_____.20．0.01235精确到千分位的近似值是______． 三、解答题21．如图所示，一只蚂蚁从点O 出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm ，碰到障碍物（记作点B ）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm （此时位置记作点C ）.（1）画出蚂蚁的爬行路线；（2）求出∠OBC 的度数.22．如图，在正方形格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P ，Q 和线段AB ，给出如下定义：如果在线段AB 上存在点M ，N （M ，N 可以重合）使得PM=QN ，那么称点P 与点Q 是线段AB 的一对关联点． （1）如图，在Q1，Q2，Q3这三个点中，与点P 是线段AB 的一对关联点的是 ；（2）直线l ∥线段AB ，且线段AB 上的任意一点到直线l 的距离都是1．若点E 是直线l 上一动点，且点E 与点P 是线段AB 的一对关联点，请在图中画出点E 的所有位置．23．甲乙两人同时从A 地前往相距25.5千米的B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B 地后，立即由B 地沿原路返回.在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度． 24．已知x=1是方程2﹣13（a ﹣x ）=2x 的解，求关于y 的方程a （y ﹣5）﹣2=a （2y ﹣3）的解． 25．先化简，再求值：（x-3y ）2-（3y+2x ）（3y-2x ）+4x （-34x+52y ），其中x 、y 满足|x-2y|+（x+2）2=0 26．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？ 27．计算（每小题5分，共10分） （1） 123(0.6)(3)(7)2454----++－︱－2︱ （2） —1×—(0.5—1) ×3÷(—32—1)28．化简: ()3524b a a b +--.【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．A3．B 4．B 5．B 6．D 7．D 8．D 9．C 10．B 11．D 12．A 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 解析：100714．和．15． SKIPIF 1 < 0 解析：3216．17． SKIPIF 1 < 0 ． 解析：19． 18．219．( SKIPIF 1 < 0 ) (1- SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0解析：(11,22) (1-1,2n 1)2n20．012 三、解答题21．（1）图形见解析（2）75°22．（1）Q 2、Q 3；（2）8个点E ，见解析.23．甲的速度为12千米/小时，乙的速度是5千米/时． 24．y=﹣4． 25．2x 2+4xy ，16.26．（1）如图见解析；（2）7.5千米；（3）路程是20千米，（4）耗油量是4升． 27．（1）-4 （2）1720- 28．37a b +2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.2．一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A.80海里B.70海里C.60海里D.40海里3．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )A．60°B．75°C．90°D．95°4．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A.10B.20C.30D.255．规定a cad bcb d⎛⎫=-⎪⎝⎭，若2331xx⎛⎫=⎪--⎝⎭，则x=（）A.0B.3C.1D.26．在代数式 a+b，37x2，5a，m，0，3a ba b+-，32x y-中，单项式的个数是( )A.6B.5C.4D.37．下列计算正确的是( )A．2a+a2=3a3B．a6÷a2=a3C．(a2)3=a6D．3a2-2a=a2 8．请通过计算推测32018的个位数是（）A．1 B．3 C．7 D．99．下列方程变形中,正确的是( )A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程2332t=,未知数系数化为1,得t=1D.方程110.20.5x x--=化成3x=610．−2014的相反数为（）A.12016B.−12016C.−2016D.201611．若8a =， 5b =，且 0a b +>，那么-a b 的值为（ ） A ．3或13 B ．13或-13 C ．3或-3 D ．-3或-1312．如图示，数轴上点A 所表示的数的绝对值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．±2 D．以上均不对 二、填空题13．若67,A ∠=︒ 则A ∠的余角=______．14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O ，若∠DOC=26°，则∠AO B=______°．15．如图，点A 、B 为数轴上的两点，O 为原点，A 、B 表示的数分别是x 、x+2，B 、O 两点之间的距离等于A 、B 两点间的距离，则x 的值是_____．16．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ．C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边________上．17．如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是____．18．若3a 4b 3m ＋2n 与－5a 2m ＋3n b 6是同类项，则|m ＋n|＝_______．19．﹣212和它的相反数之间的整数有_____个． 20．在“1，﹣0.3，13+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数______（写出所有符合题意的数）.三、解答题21．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°.（1）若∠AOC=48°，求∠DOE 的度数．（2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的代数式表示）．22．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，…，第n 个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．问最后能摆成的图案是哪二个图案？23．为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地．24．有这样一道题：“先化简，再求值：222(324)2()x x x x x -+---,其中100x =”甲同学做题时把100x =错抄成了10x =，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.25．计算：（1）1042115(2018)(2)2π-⎛⎫-+-÷-+ ⎪⎝⎭；（2）2()()()x y x y x y +-+-；其中x=-1，y=3.26．计算：（1）12+（﹣7）﹣（﹣15）（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．27．计算：－22÷(－14)×(34－58)－19×(－3)3； 28．如图，∠AOB 是直角，∠BOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，若∠DOE ＝45°，那么OE 平分∠BOC 吗？请说明理由．【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．C4．D5．C6．D7．C8．D9．D10．D11．A12．A二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 ；解析：23 ；14．15415．-416．AB17．100cm218．219．520．1，+ SKIPIF 1 < 0 ，0解析：1，+13，0三、解答题21．(1) ∠DOE=24°；(2)12α．22．（1）13，16，19，3n+1；（2）这位同学最后摆的图案是第11个和第12个图案．23．验绿化了18平方米，则远大绿化了23平方米。
山东省潍坊市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
山东省潍坊市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列三个函数：①y=x+1；②；③．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2018八上·天台月考) 下列各式计算正确的是（）A . a2+2a3=3a5B . （a2）3=a5C . a6÷a2=a3D . a•a2=a33. （2分）如图所示，下列说法正确的是（）A . ∠1和∠2是同位角B . ∠1和∠4是内错角C . ∠1和∠3是内错角D . ∠1和∠3是同旁内角4. （2分）(2016·丹东) 一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A . 8，6B . 7，6C . 7，8D . 8，75. （2分） (2019八下·长沙开学考) 把 x - y - 2 y -1分解因式结果正确的是（）A . (x + y +1)(x - y -1)B . (x + y -1)(x - y -1)C . (x + y -1)(x + y +1)D . (x - y +1)(x + y +1)6. （2分）方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值分别是（）A . 4，2B . ﹣4，﹣2C . 2，4D . ﹣2，﹣47. （2分）如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A . （﹣1，）B . （﹣1，）或（1，﹣）C . （﹣1，﹣）D . （﹣1，﹣）或（﹣，1）8. （2分）如图，直线a、b都与c相交，由下列条件能推出a∥b的是（）①∠1=∠2②∠3=∠6③∠1=∠8④∠5+∠8=180°．A . ①B . ①②C . ①②③D . ①②③④9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是（）。
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣13．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×1077．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是38．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．14010．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）18．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．20．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．所以∠AOE=﹣∠BOE=°．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．故选：B．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×107【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为6.4×106．故选C．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．8．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人【解答】解：A、正确．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．B、正确．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，故正确．C、正确．因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，故正确．D、错误．班喜欢其他球类活动的占5%，故错误．故选D．9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．140【解答】解：设标签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．故选B．10．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项C不正确；∵a＜0＜b，∴＜0，∴选项D不正确．故选：B．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=1．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b=2，∴4a﹣2b﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=145°．【解答】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°﹣35°=145°，故答案为145°．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）﹣7+13﹣6+20=6﹣6+20=20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣4+9=2318．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，当m=﹣1时，原式=8+2=10．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．2如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．【解答】解：如图所示：21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×（26%+40%）=80×66%=52.8（万人）．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；90；（2）∠DOE（或者90°）；25；∠AOB（或者180°）；155．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．。
山东省潍坊市潍城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
山东省潍坊市潍城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列代数式书写规范的是（）A．B．C．D．厘米(★) 2 . 的倒数是（）A．B．C．5D．(★) 3 . 2020年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为万人，将万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★) 4 . 下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．(★) 5 . 下列各式中与的值不相等的是（）A．B．C．D．(★) 6 . 要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④(★) 7 . 下列方程变形错误的是（）A．变形为B．变形为C．变形为D．变形为(★) 8 . 若与的和是单项式，则（）A．16B．8C．4D．1(★) 9 . 设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（）A．路程是常量，是的函数B．路程是常量，是的函数C．路程是常量，是的函数D．路程是常量，是的函数(★) 10 . 某新上市的农产品每千克的售价是元，由于供不应求，提价出售，后来该农产品大量入市，欲恢复原价出售，应降价（）A．B．C．D．(★) 11 . 已知三点在同一条直线上，线段，线段，点,点分别是线段,线段的中点，则的长为（）A．B．C．D．随点位置变化而变化(★★) 12 . 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 13 . 已知方程的解与方程的解相同，那么______________．(★) 14 . 变量与之间的函数关系式是，则当自变量时，函数_____________．(★) 15 . 若，则的值是_______________．(★) 16 . 整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中的点________．(★) 17 . 关于的多项式与的和不含二次项，则_______________．(★★) 18 . 观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由________个小正方形构成，周长为_______．三、解答题(★★) 19 . （1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）先化简再求值：，其中满足(★) 20 . 解方程：（1）（2）(★★★★) 21 . 如图,正方形 ABCD与正方形 BEFG,点 E在边 AB上,点 G在边 BC上.已知 AB= a, BE= b ( b< a) .(1)用 a、 b的代数式表示右图中阴影部分面积之和 S(2)当 a=5 cm， b=2 cm时，求 S的值(★) 22 . 某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好）, （合格）, （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“ ”部分所对应的圆心角的度数；（3）若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数．(★★) 23 . 两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？(★★) 24 . 将连续的奇数排列成如图数表．（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？(★★) 25 . 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．。
山东省潍坊市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
山东省潍坊市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·许昌期末) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2020七上·南通期中) 下列方程中是一元一次方程的是（）A .B .C .D .3. （2分）若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为（）A . 1B . 2C . 4D . 84. （2分）根据等式的性质下列变形正确的是（）A . 由=0，得x=4B . =3，得x=1C . 由﹣2x=﹣3，得x=D . 由=，得m=n5. （2分） (2019八上·兴化月考) 下列实数0，，，π，其中，无理数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·大连月考) 如图，在锐角△ABC中，CD,BE分别是AB,AC边上的高，CD,BE交于点P，∠A=50°，则∠PBC的度数是（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°7. （2分） (2020九上·齐齐哈尔期中) 如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC 绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）A . 6㎝B . 4㎝C . （6－）㎝D . （）㎝8. （2分） (2018七上·从化期末) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A . 2×1 000(26-x)=800xB . 1 000(13-x)=800xC . 1 000(26-x)=2×800xD . 1 000(26-x)=800x9. （2分） (2015七下·周口期中) 有如下命题：1有理数与数轴上的点一一对应；2无理数包括正无理数，0，负无理数；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；4一个实数的立方根不是正数就是负数．其中错误的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018八上·惠山期中) 在实数：0、、2.020020002、、2 、中，无理数的（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·鄂城期末) －2019的相反数是________.12. （1分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________13. （1分）(2015·台州) 关于x的方程mx2+x﹣m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________（填序号）．14. （1分） (2019七下·马山月考) 比较大小： ________ （选填“ ”，“ ”或“ ”）15. （1分） (2017七下·扬州期中) 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．16. （1分）(2018·焦作模拟) 计算：＝________．17. （1分） (2019八下·东至期末) 观察分析下列数据：0，- ，，-3，2 ，- ，3 ，…，根据数据排列的规律得到第13个数据应是________．18. （1分）如图，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD:∠BAC=3:2，则∠CAD=________，∠ACD=________．19. （1分） (2019八上·盐城期末) 如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1 ， A2 ， A3 ， A4 ，…，A2019的位置上，则点A2019的坐标为________.20. （1分） (2020七上·东兰期末) 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是________度.三、解答题 (共7题；共80分)21. （10分）(2020·重庆模拟) 计算：（1）计算：（π﹣2020）0﹣+4sin60°﹣|3﹣ |；（2）解方程：（x+2）（x﹣3）＝（x+2）.22. （10分） (2019七上·江苏期中) 解方程：（1） 4x+1=2x﹣6（2） 3（0.5x﹣1）=5﹣3（x+2）23. （10分）(2018·丹棱模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1 ，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为________，B1的坐标为________，C1的坐标为________；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2 ，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．24. （10分） (2018八上·台州期中) 如图所示，中，，点为上一点，交于点，交于点 .（1）若，则________°；（2）若点是的中点，求证： .25. （10分） (2015七上·阿拉善左旗期末) 在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？26. （15分） (2020七下·南宁期末) △ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高.（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DAE的度数；（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数.27. （15分） (2019八下·大同期末) 综合与实践（问题情境）在综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题展开数学活动，如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=5，点E，F分别为边AB，AD上的点，且DF=3。
山东省潍坊(青州市、临朐县、昌邑县、诸城市)2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2020—2021学年度第一学期期末学业质量监测七年级数学一、单选题1. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. 2y xB. 5×aC. 122xD. m÷2n 【答案】A【解析】【分析】 根据代数式的书写规则：数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，分别对各项的代数式进行判断，即可得出结论．【详解】解：A.2y x是代数式正确的书写格式，故本选项符合题意； B.5×a 的正确书写格式为5a ，故本选项不符合题意； C.122x 的正确书写格式为52x ，故本选项不符合题意； D. m÷2n 的正确书写格式为2m n ，故本选项不符合题意． 故选：A ．【点睛】本题考查了代数式的书写方法，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，判断得出答案是解题的关键．2. 以下问题，不适合用普查的是( )A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解“神舟二号”飞船零部件的状况【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A 、了解全班同学每周体育锻炼的时间，调查范围小，适合普查，故A 不符合题意；B 、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故B 符合题意；C 、学校招聘教师，对应聘人员面试，事关重大的调查，适合普查，故C 不符合题意；D 、了解“神舟二号”飞船零部件的状况是事关重大的调查，适合普查，故D 不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3. 下列结论正确的是（ ）A. abc 的系数是0B. 1﹣3x 2﹣x 中二次项系数是1C. ﹣ab 3c 的次数是5D. 4223x y -的次数是5 【答案】C【解析】【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义即可作出判断．【详解】解：A 、abc 的系数是1，选项错误；B 、1﹣3x 2﹣x 中二次项系数是﹣3，选项错误；C 、﹣ab 3c 的次数是5，选项正确；D 、4223x y -的次数是6，选项错误． 故选C ．【点睛】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4. 70年前，我们的先辈扛着枪炮雄赳赳气昂昂的跨过鸭绿江，保家卫国打响了伟大的“抗美援朝”战争．为了纪念这些英勇的先烈，以此为背景拍摄的《金刚川》搬上了大屏幕，再现了中国军人钢铁般的意志．影片上映之后以15.84万场刷新了国产电影首日场次纪录，15.84万用科学记数法表示为（ ）A. 15.84×104 B. 1.584×104 C. 1.584×105 D. 1.584×106 【答案】C【解析】【分析】直接根据科学记数法可进行排除选项．【详解】解：由题意及科学记数法可得：15.84万用科学记数法表示为51.58410⨯；故选C ．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．5. 将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】 根据正方体的展开图的几种类型逐一进行判断即可．【详解】解：选项D 中，一旦去掉4的小正方形，就会出现“田”字形结构，就不能折叠成一个正方体． 故选：D ．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见的几种类型是解题的关键．注意一旦出现“田”“凹”形结构一定不能折叠成正方体．6. 用分配律计算131448123⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，去括号后正确的是（ ） A. 143143812-⨯-- B. 1434144383123-⨯-⨯-⨯ C. 1434144383123-⨯+⨯-⨯ D. 1434144383123-⨯+⨯+⨯ 【答案】D【解析】【分析】 根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化． 【详解】解：131448123⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1434144383123-⨯+⨯+⨯， 故选D ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7. 计算23222+33+3+m n ⨯⨯⨯个个的结果，正确的是（ ） A. 23m nB. 23n mC. 32m nD. 23m n【答案】A【解析】 【分析】根据乘方的概念，可以知道分子为2m 分母为3n ，即可得出答案．【详解】解:由题意可得：分子为m 个2相乘，即可得分子为2m分母为n 个3相加，即可得分母为3n ，可以得到计算结果为23mn故选:A【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练乘方的表示方法是解题的关键.8. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm ，宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A. 4acmB. 4bcmC. 2（a+b ）cmD. 4（a-b ）cm【答案】B【解析】【分析】 设图①中小长方形长为x ，宽为y ，然后根据图②可建立关系式进行求解．【详解】解：设图①中小长方形的长为x ，宽为y ，由图②得：阴影部分的周长为：()()2222244424x y b y b x x y b y x b ++-+-=++--=（cm ）；故选B ．【点睛】本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．二、多选题9. 已知x=y ，则下列变形不正确的是（ ）A. +x a y a +=B. --x a y a =C. 22x y =D. x y a a = 【答案】D 【解析】【分析】根据等式的基本性质对四个选项进行逐一分析，即可得出结论．【详解】解：A.由等式的基本性质1可知，若x y =，则+x a y a +=，故本选项变形正确；B.由等式的基本性质1可知，若x y =，则--x a y a =，故本选项变形正确；C.由等式的基本性质2可知，若x y =，则22x y =，故本选项变形正确；D.当0a =时，x a无意义，故本选项变形不正确． 故选：D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，掌握等式的基本性质并能准确运用其进行等式变形是解题的关键． 10. 下列图象中，表示y 是x 的函数的有（ ） A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据函数就是在一个变化过程中有两个变量x ，y ，当给x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说y 是x 的函数，x 是自变量．【详解】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x 一个值，都有唯一的函数值y 与之相对应，所以B 、C 、D 不合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x 轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．11. 下列解方程的变形过程错误的是（ ）A. 由7x ＝4x ﹣3移项得7x ﹣4x ＝-3B. 由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+- C. 由()()221331x x ---=去括号得4x ﹣2﹣3x +9＝1D. 由78y =-得87y =-【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的解法可直接进行排除选项．【详解】解：A 、由7x ＝4x ﹣3移项得7x ﹣4x ＝-3，正确，不符合题意；B 、由213132x x --=+去分母得()()221633x x -=+-，错误，故符合题意； C 、由()()221331x x ---=去括号得4x ﹣2﹣3x +9＝1，正确，故不符合题意；D 、由78y =-得87y =-，正确，故不符合题意； 故选B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．12. 关于x 的方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解，则符合条件的整数m 的值可能是（ ） A. -1B. 3C. 1D. 2 【答案】A【解析】【分析】 由题意可得21x m =-，根据关于x 的方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解可得2与1m -是倍数关系，进而求解即可得． 【详解】解：由15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭可得：21x m =-，∵关于x 的方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解，且m 为整数， ∴11m -=-或-2，∴0m =或-1，故选：A ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．三、填空题13. 根据图中的程序，当输入5x =时，输出结果y =____________．【答案】1-【解析】【分析】根据图中的程序表，把5x =代入4y x =-+，求出y 的值是多少即可．【详解】∵1x >时，4y x =-+，∴5x =时，541y =-+=-．故答案为：1-．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，解答此题的关键是要明确：1x >时，4y x =-+．14. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为_______．【答案】﹣8．【解析】 试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn ﹣6m ﹣6n+3mn=5mn ﹣6（m+n ）=﹣20+12=﹣8．故答案为﹣8．考点：整式的加减—化简求值．15. 在直线上有三点A、B、C，且线段AB=4，线段BC=3，则线段AC=___________．【答案】1或7【解析】【分析】分两种情况：点C在AB上，点C不在AB上，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=4-3=1，当点C不在线段AB上时，AC=AB+BC=10+5=4+3=7，故答案为：1或7．【点睛】本题考查了线段的和差，分类讨论是解题关键．16. 如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b，则化简|a|+|a+b|的结果是_________．【答案】b【解析】【分析】根据数轴上的位置确定a和a+b的正负，再根据绝对值的意义化简即可．【详解】解：根据数轴所示可知，a<0，b>0，|a|<| b|，∴a+b>0，|a|+|a+b|=-a+a+b=b，故答案为：b．【点睛】本题考查了数轴上表示的数，绝对值的意义，有理数加法和合并同类项，解题关键是根据数轴上点的位置，确定这些点表示数的正负和绝对值大小，再结合绝对值的意义进行化简．17. 图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为_________cm．【答案】5【解析】【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为15-x，利用宽是高的2倍列出方程求解即可．【详解】解：设长方体的高为xcm，则其宽为302152xx -=-根据题意得：15-x=2x，解得：x=5．故答案为5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．18. 如图，是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．（用含n的代数式表示）【答案】5n+1【解析】试题解析：第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，11=5×2+1，第3个图案由16个基础图形组成，16=5×3+1，…，第n个图案由5n+1个基础图形组成．故答案为5n+1．四．解答题19. （1）计算：﹣14+16÷（﹣2）3﹣（12）2×|﹣4|（2）先化简，再求值：3（2x2y﹣3xy2+53）﹣2（xy2﹣32x2y），其中x＝13，y＝﹣1．【答案】（1）﹣4；（2）1 3【解析】分析】（1）原式根据混合运算法则进行计算；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式＝﹣1+16÷（﹣8）﹣×4＝﹣1﹣2﹣1＝﹣4；（2）原式＝6x2y﹣9xy2+5﹣2xy2+3x2y＝9x2y﹣11xy2+5，当x＝、y＝﹣1时，原式＝9×（）2×（﹣1）﹣11××（﹣1）2+5＝﹣1﹣+5＝【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握计算法则和化简是解题的关键.20. 解下列方程：（1）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；（2）3252243x x--=-．【答案】（1）y＝165；（2）x＝3829【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此即可求出方程的解．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此即可求出方程的解．【详解】（1）去括号，得60﹣3y＝6y﹣4y+44移项，合并同类项，得-5y＝-16系数化为1，得y＝16 5（2）去分母，得3（3x﹣2）＝24﹣4（5x﹣2），去括号，得9x﹣6＝24﹣20x+8，移项、合并，得29x＝38，系数化为1，得x＝38 29【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（x） 1 2 3 4 …座位数（y）50 54 58 62 …（1）按照上表所示的规律，当排数为8时，此时座位数为多少？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有92个座位吗？说说你的理由．【答案】（1）78个；（2）y＝4x+46；（3）不可能，见解析【解析】【分析】（1）由表格可每增加一排，座位增加4个，由此可求解；（2）由（1）可直接得出座位数y与排数x之间的关系；（3）当y=92代入（2）可直接进行求解判断．【详解】解：（1）由表格可得：每增加一排，座位增加4个，则有当排数为8时，此时座位数为504778+⨯=（个）；答：此时座位数为78个；（2）由（1）可得：y＝50+4（x﹣1），即y＝4x+46；（3）不可能，理由如下：当y＝92时，4x+46＝92，解得232x=，因为232不是正整数，所以不存在一排有92个座位．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．22. 为了解某市市民“获取新闻的最主要途径”，记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的两幅统计图．根据你所获取的信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是；（2）求扇形统计图中“电视”所对应的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）若该市约有89万人，请估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【答案】（1）1000；（2）54︒，见解析；（3）587400人【解析】【分析】（1）根据“手机上网”的人数和所占的百分比求出总人数；（2）用“电视的数量除以总数求出所占的百分比,用电视所占的百分比乘以360︒，即可得答案，用总人数乘以报纸所占百分比，求出“报纸的人数，从而补全统计图；（3）用全市的总人数乘以电脑和手机上网所占的百分比，即可得出答案.【详解】（1）这次调查的样本总容量是：40040%1000÷=（人），（2）扇形统计图中，电视所对的圆心角的度数为：()140%26%10%9%36054----⨯︒=︒，⨯=（人），报纸的人数为：100010%100补全图形如图所示：（3）根据题意得：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：()⨯+=（人）89000040%26%587400【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用，解题关键在于读懂图中隐含的信息，并充分利用其解决问题．23. 已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab+1（1）若2(1)20a b ++-=，求A+2B 的值；（2）若代数式A-2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．【答案】（1）﹣3；（2）b ＝2【解析】【分析】（1）先化简A+2B ，再利用非负数的性质得出a 、b 的值，代入计算即可；（2）根据代数式的值与a 的取值无关，列出方程即可解决问题；【详解】（1）A+2B ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（a 2+ab+1）＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2a 2+2ab+2＝4a 2+5ab ﹣2a+1 ∵2a 1b-20++=（）， ∴a ＝﹣1，b ＝2，∴原式＝4﹣10+2+1＝﹣3（2）A-2B ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1-2（a 2+ab+1）＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1-2a 2﹣2ab-2=ab ﹣2a-3=（b-2）a-3∵代数式的值与a 的取值无关，∴b ﹣2＝0，即b ＝2． 【点睛】本题考查了整式的化简求值以及非负数的性质，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识，属于中考常考题型．24. 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费800元，每个证书收印刷费0.4元；乙厂收费方式：不超过2000个证书时，每个证书收印刷费1.2元；超过2000个时，2000之内的每个证书印刷费按1.2元收取，超过部分的每个证书印刷费按0.2元收取．若该校印制证书x 个．（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；（3）当印制证书8000个时，应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少个证书时，甲乙两厂收费相同？【答案】（1）0.4x+800，1.2x ；（2）800+0.4x ，0.2x+2000；（3）当印制证书8000个时，应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了400元；（4）印刷1000或6000个证书时，甲乙两厂收费相同【解析】【分析】（1）根据题意，甲厂的印刷费用=制版费+印刷费用，乙厂的印刷费用=数量⨯单价可分别求得甲厂和乙厂的收费；（2）根据题意，甲厂印刷费用=数量⨯单价，乙厂的印刷费用2000 1.2=⨯+超出部分的费用即可求得； （3）分别计算出当8000x =时，甲、乙两厂的费用进行比较即可；（4）分2000x ≤和2000x >时，按照甲、乙两厂的费用相等，列关于x 的一元一次方程，解方程即可；【详解】（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为（800+0.4x ）元，乙厂的收费为1.2x 元；（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为（800+0.4x ）元，乙厂的收费为2000×1.2+0.2（x ﹣2000）＝0.2x +2000元， （3）当x ＝8000时，甲厂费用为：800+0.4×8000＝4000（元） 乙厂费用为：0.2×8000+2000＝3600（元） 4000-3600=400（元）∴当印制证书8000个时，应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了400元；（4）当x ≤2000时，根据题意得：800+0.4x ＝1.2x ，解得：x ＝1000；当x ＞2000时，根据题意得：800+0.4x ＝0.2x +2000，解得：x ＝6000；所以印刷1000或6000个证书时，甲乙两厂收费相同．【点睛】本意考查了一元一次方程的应用和列代数式，理解题意准确找到相等关系是解题关键．。