计算机图形学第6讲走样和反走样及字符处理
遥感——计算机图形学重点知识整理
第一章：一、计算机图形学研究内容1. 图形生成研究各种图形生成的数学模型：直线、圆、曲线、曲面、立体模型等2.图形处理研究图形模型变换、裁剪、投影等操作中的数学关系、方法3.图形显示研究图形填充、混淆与反混淆、图形消隐、光照模型、真实感图形技术等方法二．计算机图形的表示方法❒第一种分类方法：⏹点阵表示（明暗图）：具有面模型、色彩、浓淡和明暗层次效应的有真实感的图形。
⏹枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成)⏹简称为图像（数字图像）⏹参数表示（线划图）：用线段来表示图形。
容易反映客观实体。
⏹由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形⏹简称为图形第二章：一、计算机图形系统主要由两部分组成：1、硬件设备⏹硬件系统：计算机主机；⏹交互设备：图形显示器、鼠标器、键盘；⏹输入输出设备：图形数字化板、绘图仪、图形打印设备；⏹存贮设备：磁带、磁盘；2、软件系统☐操作系统☐高级语言☐图形软件☐应用软件计算机图形系统与一般计算机系统的最主要的区别：☐具有图形的输入、输出设备、以及必要的交互设备；☐对主机的运行速度、存储容量要求高。
二、图形系统的基本功能图形系统至少要包括：☐计算☐存储☐输入☐输出对话等五项基本功能。
1、计算功能：包括计算、变换、分析等。
如直线、曲线、曲面的生成，坐标几何变换，线段、形体之间的求交、裁剪计算以及点的包含性检查等。
2、存储功能：包括各种形体的几何数据及形体之间的相互关系，可实现对有关数据的实时检索以及保存对图形的删除、增加、修改等信息。
3、输入功能：包括对所设计的形体的几何参数（例如大小、位置等）以及各种命令的输入。
4、输出功能：在显示屏上显示、在打印机、绘图仪等硬设备上输出。
5、对话功能：通过人机交互设备直接进行人机通信。
包括：定位、拾取、输入各种参数、命令，实现增、删、改等操作。
三、图形系统的分类1、以大型机为基础的图形系统超大容量的存储器，极强的计算功能，大量的显示终端，高精度、大幅面的硬拷贝设备，功能齐全的应用软件。
计算机科学技术：计算机图形学题库三
计算机科学技术：计算机图形学题库三1、名词解释扫描转换答案：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。
这种转换称为扫描转换。
2、单选下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是（）A.荧光粉涂层均匀离散分布；B.是一种点画设备；C.电子束从顶到底扫描；D.通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱；答案：A3、填空题计算机图形系统由（）系统和软件系统组成。
答案：硬件4、填空题在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系（），世界坐标系，观察坐标系，设备坐标系。
答案：局部坐标系5、单选计算机图形学与计算机图象学的关系是（）。
A.计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B.不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C.同一学科在不同场合的不同称呼而已D.完全不同的学科，两者毫不相干答案：B6、问答题简述中点分割法进行裁剪的过程？答案：中点分割剪取法，主要是对线段不断地进行对分，并排除在区域外的部分，找出线段落在窗口内的部分。
其方法主要是通过求出离线段的一个端点最近并且在区域内的点的方法，来确定线段落在窗口内的端点。
7、问答题局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？答案：局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。
另外，全局光照模型除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明物体，以及光线从一个物体表面反射到另一个表面等。
8、判断题彩色阴极射线管主要是由红绿蓝三个彩色电子束的亮度不同，进而组合形成各种色彩的。
答案：错9、问答题什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？答案：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。
为了提高图形的显示质量。
需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。
其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
反走样的概念
反走样的概念反走样是一种计算机图形学中的技术，是指在图像渲染过程中，为了减少图像中出现的锯齿状边缘，通过一定的算法将图像中出现的锯齿状边缘平滑化的过程。
锯齿状边缘的出现是由于基于像素渲染的方式是将每个像素点单独渲染的结果。
因此，当图像中的线条或者边缘不是水平或者垂直线条时，会出现一种“台阶状”的锯齿状边缘。
这些锯齿状边缘会影响到图像的细节和真实感，因此反走样技术的应用成为了图像渲染领域中的一项重要技术。
目前，反走样技术被广泛应用于电影、游戏等数字娱乐产业以及虚拟现实和增强现实应用中。
反走样技术的应用可以提高图像的质量，从而获得更好的视觉效果和真实感。
反走样技术的实现可以采用多种算法，包括简单线性插值、多重采样、超采样、抗锯齿过滤等。
以下分别介绍这些算法的原理和实现方式。
1. 简单线性插值算法简单线性插值算法是最简单的反走样算法之一。
它的原理是根据图像中相邻像素值的差异来计算处于它们之间的像素的值。
这个算法可以用下面的公式来表示：F(x,y) = A*(1-α)*(1-β) + B*α*(1-β) + C*(β)*(1-α) + D*α*β其中A、B、C、D 是相邻的四个像素，(α,β) 是当前像素相对于A、B、C、D 的位置。
由于相邻的像素值会根据位置进行线性插值，因此可以有效减少锯齿状边缘的出现，提高图像的平滑度。
但是，由于该算法只依赖于相邻像素值之间的插值，因此容易出现过渡不自然等问题。
2. 多重采样算法多重采样算法是一种常用的反走样算法。
该算法的原理是对每个像素进行多次采样，然后对采样的结果进行平均，从而得到更平滑的图像。
多重采样算法可以使用网格覆盖技术或随机采样技术来实现。
网格覆盖技术是将图像分成若干个网格，对每个网格进行多次采样，从而得到更好的像素值。
随机采样技术是随机在像素周围选择多个采样点，然后对采样点的值进行平均，从而得到更平滑的图像。
3. 超采样算法超采样算法是一种基于增加像素采样率的反走样算法。
图形反走样技术
● 反走样技术
◘ 非加权采样 ◘ 加权采样
☆图形反走样
◘ 线段过取样
◘ 宽线段过取样 ◘ 线段区域取样 ◘ 过滤技术 ◘ 像素移相 ◘ 线亮度校正 ◘ 边界反走样 ◘ 边界反走样 ◘ 边界反走样
走样现象
• 走样：由于低频取样不充分取样而造成的信息失真。 – 光栅算法的取样过程是将图元数字化为离散的整数 像素位置，所生成的图元显示具有锯齿形或台阶状 外观。 – 增加光栅系统取样率的一种简单方法是：以较高分 辩率显示对象。 • 两个问题难以解决： – 将帧缓冲器做成多大并仍保持刷新频率在每 秒30～60帧? – 用连续参数精确地表示对象需要任意小的取 样间隔。 • 即使用当前技术能达到的最高分辨率，锯齿形 仍会在一定范围内出现。 • 除非硬件技术能处理任意大的帧缓冲器，增加 屏幕分辨率还不能完全解决走样问题。
直线段的过取样
• 过取样(超放样/后过滤)： – 高分辩率下对对象取样，低分辨率上显示其结果。 • 把屏幕看成比实际具有更细的网格(子像素)来增 加取样率； • 沿这种更细网格(子像素)使用取样点来确定每个 屏幕像素的合适亮度等级。
• 从多个点(子像素)对一个像素总体 亮度的贡献来得到该象素亮度；
– 每个像素可能的亮度等级数目 等于像素区域内子像素的总数；
• 主要思想： – 将直线段看作是具有一定宽度的狭长矩形； – 当直线段与像素有交时，求出两者相交区域的面积； – 根据相交的面积确定该像素的亮度等级；
每个像素面积为单位面积； 相交区域面积是介于0、1 之间的实数； 用它乘以像素可设置的最 大亮度值，即可得到该像 素实际显示的亮度值。
● 走样现象
• 有颜色显示时： 对子像素亮度进 行平均来得到像 素颜色设置。
计算机图形学--字符讲解
1 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 0
1 w( x, y ) e 2
x2 y2 2 2
F w( x, y)dA
A'
• 可采用离散计算方法
–如：我们将屏幕划分为n=3×3个子象素，加权表可 以取作：
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
w1 w2 w3 1 2 1 w4 w5 w6 1 2 4 2 16 w7 w8 w9 1 2 1
• 为了能够区分ASCII码与汉字编码，采用字节 的最高位来标识：最高位为0表示ASCII码；最 高位为1表示表示汉字编码。
• 字库：为了在显示器等输出设备上输出字符， 系统中必须装备有相应的字库。字库中存储了 每个字符的形状信息，字库分为矢量型和点阵 型两种。
• 点阵字符:每个字符由一个位图表示，该位为1
–每个象素是一个具有一定面积的小区域，将直线段看 作具有一定宽度的狭长矩形。当直线段与象素有交时， 求出两者相交区域的面积，然后根据相交区域面积的 大小确定该象素的亮度值。
示意图
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(1)
D/m
(2)
(3)
(4)
(5)
D
D m
有宽度的线条轮廓
2.6.1提高分辨率
• 把显示器分辨率提高一倍，
– 直线经过两倍的象素，锯齿也增加一倍， – 但同时每个阶梯的宽度也减小了一倍，
计算机图形学课后习题答案
计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科，它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。
在学习这门课程时，我们通常会遇到一些习题，用以巩固所学知识。
本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光栅化？如何实现光栅化？光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。
它是计算机图形学中最基本的操作之一。
实现光栅化的方法有多种，其中最常见的是扫描线算法。
该算法通过扫描图形的每一条扫描线，确定每个像素的颜色值，从而实现光栅化。
2. 什么是反走样？为什么需要反走样？反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。
在计算机图形学中，由于像素是离散的，当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时，会产生锯齿状边缘。
反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘，从而减少锯齿状边缘的出现。
3. 什么是光照模型？请简要介绍一下常见的光照模型。
光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。
常见的光照模型有以下几种：- 环境光照模型：模拟环境中的整体光照效果，通常用来表示物体表面的基本颜色。
- 漫反射光照模型：模拟光线在物体表面上的扩散效果，根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。
- 镜面反射光照模型：模拟光线在物体表面上的镜面反射效果，根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。
- 高光反射光照模型：模拟光线在物体表面上的高光反射效果，通常用来表示物体表面的亮点。
4. 什么是纹理映射？如何实现纹理映射？纹理映射是将二维图像（纹理）映射到三维物体表面的过程。
它可以为物体表面增加细节和真实感。
实现纹理映射的方法有多种，其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来，然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。
5. 什么是投影变换？请简要介绍一下常见的投影变换方法。
投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。
常见的投影变换方法有以下几种：- 正交投影：将物体投影到一个平行于观察平面的平面上，保持物体在不同深度上的大小不变。
chapter06(三维消隐与反走样)-
6-1-2 经典算法介绍
1. 扫描线算法
2. 画家算法
3. BSP树
4. Z-Buffers算法
Computer Graphics – chapter 6
6-1-2-1 扫描线算法
From University of California, Berkeley
Computer Graphics – chapter 6
2. 我们将讨论采样、重建和滤波。为了简单起见， 主要在一维空间讨论，类似的思想可推广到二维 、三维；
Computer Graphics – chapter 6
一维连续信号的采样
1. 在采样过程中，部分信息会丢失，导致走样。
连续信号
采样信号
重建信号
Computer Graphics – chapter 6
6-2-1 什么是像素？
Computer Graphics – chapter 6
6-2-1 什么是像素？
Computer Graphics – chapter 6
6-2-2 采样与滤波
1. 绘制一幅图像可看成是一个采样任务。
采样三维场景获得每个象素的颜色； 在纹理映射中，需要对纹素(texel)重采样； 为了获得一段动画，需要对动画过程采样；
6-2-3 走样现象的产生（示例）
(a)需显示的矩形 (b)显示结果 丢失细节
(a)显示
(b)不显示 (c)显示 运动图形的闪烁
(d)不显示
Computer Graphics – chapter 6
6-2-4 反走样算法原理
1. Pre-Filtering
2. Post-Filtering
Computer Graphics – chapter 6
反走样
2.6.2反走样方法的分类
2.6.3
2.6.4
提高分辨率法
区域采样法
2.6.5反走样方法在GIS可视化中的应用
Franklin C. Crow. The University of Texas at Austin 1977 《The Aliasing Problem in Computer-Generated Shaded Images》
1. 提高分辨率即增加采样点，也称“过取 样”(supersampling)、后过滤(post-filtering)。 2. 将像素视为一个有限区域，进行区域采样，也称为前过滤 (pre-filtering)。
把显示器分辨率提高一倍，
• 直线经过两倍的象素，锯齿也增加一倍， • 但同时每个阶梯的宽度也减小了一倍， • 所以显示出的直线段看起来就平直光滑了一些。
“走样”原因的图解分析：
“走样”原因的图解分析：
理想直线方程：y = 0.375 × x + 0.625 X ∈ [1, 9]
整数像素坐标：y = (Int) (0.375 × x + 0.625 + 0.5) X = 1, 2, …, 9
X轴坐标值 理想直线的 Y轴坐标值 像素坐标的 Y轴坐标值 1 2 3 4 5 6 7 8 9
示意图
非加权区域采样方法
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(1)
D/m
(2)
(3)
(4)
(5)
D
D m
有宽度的线条轮廓
象素相交的五种情况及用于计算面积的量
面积计算
• 情况⑴（5)阴影面积为：D2/2m； • 情况⑵（4)阴影面积为：D - m/2； • 情况⑶阴影面积为：1 - D2/m
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（3）加权区域采样方法
权函数w(x, y)
以像素A的中心为原点建立二维坐标系
y)反应了微面积元dA对整个像素亮度的贡献大小 ，与 dA 到像素中心距离d 成反比。 1 w( x, y ) d 高斯函数
w(x,
d2 1 w( x, y ) exp 2 2 2 x2 y2 1 exp 2 2 2
像素间距大
实例 线画图元 填充图元边界
3
（2）图形细节失真
显示图形的最小单位为像素 细长的矩形显示后成了加宽的矩形 更细的矩形将丢失
4
（3）狭小图形的遗失与动态图形的闪烁
多边形分布在像素间，不覆盖像素 中心，不被显示 狭小图形运动时，会间隔覆盖像素 的中心，产生闪烁
5
反走样方法
关键：如何计算相交面积？
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计算相交区域的面积
像素实际大小
假设 线段 斜率 为k
D/k D
D
k
D
D
(c)面积=1-(1-D)2/k
(a)面积=D2/2k
(b)面积=D – k/2
像素实际显示的灰度值 = 所得面积 * 该像素的最大灰度值
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求相交区域的近似面积的离散计算方法
将屏幕像素分割成
n 个更小的子像素； 计算中心点落在直线段内的子像素的个数，记为 m， m/n 为线段与像素相交区域面积的近似值
例
目的：简化计算 n = 16, m = 3 近似面积 = 3/16
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存在的不足
像素的颜色或灰度值与相交（覆盖）区域的面积成正比， 而与相交区域落在像素内的位置无关，仍会导致锯齿效 应 沿理想直线方向的相邻两个像素的颜色或灰度值会有较 大差异
问题：计算量大 特例：
A
时，
加权区域 采样方法 退化为非 加权区域 采样方法
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w( x , y )dA A的面积
离散计算方法
1．将屏幕像素均匀分割成m个子像素 1 素的面积为 dA A m
i
Ai im1
，则每个子像
计算每个子像素对原像素亮度的贡献，记为 wi w( x, y )dA m Ai 将 wi i 1 保存在一张加权表中
2．求出所有中心落于直线段内的子像素，记为
Ai : i ,
为 1 ， 2， , m 的子集
3．计算所有这些子像素对原像素亮度贡献之和 i i 。 该值乘以像素的最大灰度值即为像素的显示灰度值
w
17
w(x, y)是一个经验函数，对应的 wi i 1也是经验值
m
w(x, y)可以用加权表M表示，取法有
M＝3×3
w1 w 4 w7
w1 w 6 w11 w16 w21
w2 w5 w8
w2 w7 w12 w17 w22
w3 1 2 1 1 w6 2 4 2 16 w9 1 2 1
w3 w8 w13 w18 w23 w4 w9 w14 w19 w24 w5 1 2 w10 1 w15 4 88 w20 2 w25 1 2 4 1 2 5 6 5 2 6 8 6 4 5 6 5 2 2 4 2 1
7
（2）非加权区域采样方法
扫描转换线段的两点假设
像素是数学上抽象的点，它的面积为0，它的亮度由覆盖
该点的图形的亮度所决定 直线段是数学上抽象直线段，它的宽度为0
现实
像素的面积不为0； 直线段的宽度至少为1个像素；
假设与现实的矛盾是导致走样出现的原因之一
8
解决方法：改变直线段模型，线上像素灰度不等 方法步骤
18
M＝5×5
例
加权表
w1 w 4 w7 w2 w5 w8 w3 1 2 1 1 w6 2 4 2 16 w9 1 2 1
1个像素分解成3×3个子像素 加权区域采样：
{A00 , A01 , A10 }
w
i
1、将直线段看作具有一定宽度的狭长矩形； 2、当直线段与某像素有交时，求出两者相交区域的面积； 3、根据相交区域的面积，确定该像素的亮度值
9
方法性质
直线段对一个像素亮度的贡献与两者相交区域的面积成正
比 当直线段和某个像素不相交时，它对该像素的亮度无影响 相同面积的相交区域对像素的亮度贡献相同，而与这个相 交区域落在像素内的位置无关
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权性
w( x, y)dA 1
A
位于(x,
y)处的微面积元dA对像素的亮度的贡献为 w(x, y) dA
相交区域 A 对该像素的亮度贡献
A
w( x, y)dA
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实现步骤
1．求直线段与像素的相交区域 A 2．计算的值 w( x, y)dA A 3．上面所得到的值介于0、1之间， 用它乘像素的最大灰度值， 即设该像素的显示灰度。
i
(1 2 2) / 16 5 / 16
非加权区域采样： s = 3/9
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字符
字符指数字、字母、汉字等符号。 计算机中字符由一个数字编码唯一标识。
国际上最流行的字符集：“美国信息交换用标准代 码集”，简称ASCII码。它是用7位二进制数进行编 码表示128个字符；包括字母、标点、运算符以及 一些特殊符号。
反走样(antialiasing)
在图形显示过程中，用于减少或消除走样（混淆）现 象的方法 提高分辨率方法 非加权区域采样 加权区域采样
方法
6
（1）提高分辨率的反走样方法
方法简单，但代价非常大
显示器的水平、竖直分辩率各提高一倍，则显示器 的点距减少一倍，帧缓存容量则增加到原来的4倍， 而扫描转换同样大小的图元却要花4倍时间
第7讲 走样与反走样 和字符处理
中南大学地球科学与信息物理学院GIS中心
1
走样现象
走样（aliasing）
用离散量（像素）表示连续的量（图形）而引起的失真， 称为走样，或称为混淆 阶梯（锯齿）状边界 图形细节失真 狭小图形遗失：动画序列中时隐时现，产生闪烁
光栅图形的走样现象
2
（1）阶梯状的图形边界