8土力学(EarthPressure)土压力详解
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土力学土压力分析课件
土力学土压力分析课 件
• 土压力的基本概念 • 静止土压力计算 • 主动土压力计算 • 被动土压力计算 • 特殊情况下的土压力计算 • 土压力的影响因素及防治措施
目录
Part
01
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
指在土体中，由外力或重力引起 的应力或应变的分布状态。
土压力分析
通过研究土压力的分布、大小和 方向，以及它们与土体性质、边 界条件和外力之间的关系，来预 测土体的稳定性、变形和破坏。
算和分析。
Part
04
被动土压力计算
被动土压力的概念
被动土压力
当挡土墙向填土方向移动 ，土体处于剪切破坏的极 限平衡状态时，作用在挡 土墙上的土压力。
特点
土压力值较大，且墙后土 体处于被动极限平衡状态 。
影响因素
墙的刚度、填土的性质、 墙的位移方式和方向等。
被动土压力的计算方法
经典理论计算法
基于库仑土压力理论，通过假设 墙后为刚性圆弧滑动面来计算被 动土压力。
在填筑工程中，应选择适当的填筑材料， 以保证填筑体的稳定性，减小土压力的影 响。
THANKS
感谢您的观看
1 2 3
朗肯主动土压力计算公式
根据土的应力-应变关系，通过假设和推导得到 的计算公式。公式适用于无粘性土和粘性土，但 需满足假设条件。
库仑主动土压力计算公式
基于库仑理论，通过分析土体与挡土墙之间的摩 擦力和粘聚力，推导出的计算公式。公式适用于 无粘性土和粘性土。
弹性理论主动土压力计算公式
基于弹性理论，通过分析土体的应力-应变关系 ，推导出的计算公式。公式适用于弹性较好的无 粘性土和粘性土。
静止土压力与挡土墙的位 移和外力无关，只与墙后 土体和墙前土体的应力状 态有关。
• 土压力的基本概念 • 静止土压力计算 • 主动土压力计算 • 被动土压力计算 • 特殊情况下的土压力计算 • 土压力的影响因素及防治措施
目录
Part
01
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
指在土体中，由外力或重力引起 的应力或应变的分布状态。
土压力分析
通过研究土压力的分布、大小和 方向，以及它们与土体性质、边 界条件和外力之间的关系，来预 测土体的稳定性、变形和破坏。
算和分析。
Part
04
被动土压力计算
被动土压力的概念
被动土压力
当挡土墙向填土方向移动 ，土体处于剪切破坏的极 限平衡状态时，作用在挡 土墙上的土压力。
特点
土压力值较大，且墙后土 体处于被动极限平衡状态 。
影响因素
墙的刚度、填土的性质、 墙的位移方式和方向等。
被动土压力的计算方法
经典理论计算法
基于库仑土压力理论，通过假设 墙后为刚性圆弧滑动面来计算被 动土压力。
在填筑工程中，应选择适当的填筑材料， 以保证填筑体的稳定性，减小土压力的影 响。
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朗肯主动土压力计算公式
根据土的应力-应变关系，通过假设和推导得到 的计算公式。公式适用于无粘性土和粘性土，但 需满足假设条件。
库仑主动土压力计算公式
基于库仑理论，通过分析土体与挡土墙之间的摩 擦力和粘聚力，推导出的计算公式。公式适用于 无粘性土和粘性土。
弹性理论主动土压力计算公式
基于弹性理论，通过分析土体的应力-应变关系 ，推导出的计算公式。公式适用于弹性较好的无 粘性土和粘性土。
静止土压力与挡土墙的位 移和外力无关，只与墙后 土体和墙前土体的应力状 态有关。
土力学-土压力
• 由极值确定滑面位置及土压力
在所有满足平衡方程的滑面中：
dEa =0 dθ
Ka =
1 Ea = γ H 2 K a 2
cos 2 (ϕ − α )
假设土压力呈三角形分布
sin(ϕ + δ ) ⋅ sin(ϕ − β ) 2 cos α ⋅ cos(α + δ ) 1 + cos(α + δ ) ⋅ cos(α − β )
自重
土压力
墙趾 墙 底 (基底)
墙 跟 (踵)
衡重式挡土墙
钢筋混凝土挡土墙
桥台
加筋土挡墙
钢板桩
预应力锚索桩
挖孔桩支护
土钉支护
E
• 土压力与挡墙位移的关系
δ
H
背离土体
Ep
E0 Ea
朝向土体
O
0.1~0.5% 1~5%
达到极限土压力 时的相对位移
δ /H
静止土压力 earth pressure at rest: 挡土结构静止不动时的土压力。 主动土压力 active earth pressure : 挡土结构背离土体移动，并使土体处于极限状 态时的土压力。 被动土压力 passive earth pressure : 挡土结构朝向土体移动，并使土体处于极 限状态时的土压力。
问题：q≠0时z0如何计算？
2c z0 = γ Ka
3.被动土压力
墙的位移方向
45° − ϕ / 2
2c K p
z
H
pz
pp
γ
Ep
1 1 ）= （σ 1+ σ 3 sin ϕ + c ⋅ cos ϕ ） （σ 1 - σ 3 2 2 p p pz p p pz
土力学课件第8章 土压力
z 2C K a p0 K a
2C K a (拉力 )
例
题
求图示直立边坡可以保持 稳定的最大高度 解： 由公式 本题 z=0时
a 0时
z a 0
, C,
H
a ( p0 z) Ka 2C Ka
a zKa 2C Ka
a 2C Ka
a zKa
1 Ea H 2 K a 2 K a cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
2、被动土压力
p zK p
1 2 Ep H K p 2 K p cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
挡土墙 道路 破坏面
被动土压力 Ep
当挡土墙向土体方向转动 或偏移至土体达到极限平衡状 态时，作用在挡土墙上的土压 力。 如果挡土墙在外力作用下 产生向着填土方向挤压的位移， 并且使墙后填土达到了极限平 衡状态，可按被动土压力计算。 但实验表明，欲使填土发生被 动破坏，挡土墙位移量需达到 墙高的2％一5%，而这在工程中 是不允许的，所以在验算挡土 墙的稳定性时，并不采用被动 土压力的全部，通常取其30%。
地下室 外墙
地下室
主动土压力 Ea
挡土墙向离开土体方向偏 移至土体达到极限平衡状态， 此时土体作用在墙上的土压力。 如果挡土墙在墙后填土自 重等作用下产生离开填土方向 的位移，并且使墙后填土达到 了极限平衡状态，可按主动土 压力计算。实验研究表明，挡 土墙的位移达到墙高的0.1％一 0.3%，填土就可能发生主动破 坏，而这是一般的挡土墙都容 易达到的。因此，通常情况下 挡土墙的土压力可按主动土压 力计算。
2C K a (拉力 )
例
题
求图示直立边坡可以保持 稳定的最大高度 解： 由公式 本题 z=0时
a 0时
z a 0
, C,
H
a ( p0 z) Ka 2C Ka
a zKa 2C Ka
a 2C Ka
a zKa
1 Ea H 2 K a 2 K a cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
2、被动土压力
p zK p
1 2 Ep H K p 2 K p cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
挡土墙 道路 破坏面
被动土压力 Ep
当挡土墙向土体方向转动 或偏移至土体达到极限平衡状 态时，作用在挡土墙上的土压 力。 如果挡土墙在外力作用下 产生向着填土方向挤压的位移， 并且使墙后填土达到了极限平 衡状态，可按被动土压力计算。 但实验表明，欲使填土发生被 动破坏，挡土墙位移量需达到 墙高的2％一5%，而这在工程中 是不允许的，所以在验算挡土 墙的稳定性时，并不采用被动 土压力的全部，通常取其30%。
地下室 外墙
地下室
主动土压力 Ea
挡土墙向离开土体方向偏 移至土体达到极限平衡状态， 此时土体作用在墙上的土压力。 如果挡土墙在墙后填土自 重等作用下产生离开填土方向 的位移，并且使墙后填土达到 了极限平衡状态，可按主动土 压力计算。实验研究表明，挡 土墙的位移达到墙高的0.1％一 0.3%，填土就可能发生主动破 坏，而这是一般的挡土墙都容 易达到的。因此，通常情况下 挡土墙的土压力可按主动土压 力计算。
土力学 第8章 土压力理论ppt课件
f ctg
0
K0 z
z
假设使整个土体在程度方向均匀伸展(x减小)或紧缩(x增大)，直到土体由 弹性平衡形状转为塑性平衡形状。
1.土体在程度方向伸展 上述单元体在程度截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法向
应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止(称为自动朗肯形状)。
Rankine土压力实际…2
z
K p z
1 3ta n 2(4 5 2 ) 2 cta n (4 5 2 ) 3 1ta n 2(4 5 2 ) 2 cta n (4 5 2 )
Rankine土压力实际…4
自动土压力强度
墙与土在很小的拉力
p a 3 z t a n 2 ( 4 5 2 ) 2 c t a n ( 4 5 2 ) z K a 2 cK a 作 通用情下况就下会以分为别土不(普能
作用于单位长度墙上的总被动土压力Ep为：
Ep
1 2
K p h2
Kp—被动土压力系数，Ka<K0<Kp
Ep的作用点应在墙高的1/3处， 程度方向。
z z z
pp Kp z h
E p
h/3
K p h
墙体挪动方向(挤压土体)
三种土压力关系
实验研讨阐明： 在一样条件下，静止土压力大于自动土压力而小于被动土压力 在一样条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生自动土压
又设临界深度为z0，那么有p ：a z(q1z0)K a 12 c1 ka 10
(2 0 1 8 .0 z 0 ) 0 .4 9 2 1 2 0 .4 9 z0 0.794m 各点土压力强度绘于图中，总侧压力为：
例题…3
【例】求图示直立边坡可以坚持稳定的最大高度。(设土压力合力为零时的 高度为土坡可以自立的高度) 【解】求土压力强度
土力学8土压力
一、基本原理
1857年英国学者朗金（Rankine）从弹性半空间体 内的应力状态和土的极限平衡条件，得出计算土压 力的方法，又称极限应力法。
朗金土压力理论的假设： 1.挡土墙为刚体 2.墙背垂直、光滑 3.墙后填土面水平
15
《土力学》 第8章 土压力
图8-5 半空间体的应力状态 （a）单元体的初始应力状态； （b）达到朗肯状态的应力路径； （c）主动朗肯状态的剪切破坏面； （d）被动朗肯状态的剪切破坏面
19
《土力学》
第8章 土压力
主动土压力强度为：a 3
ztg（2 45
2） 2ct（g 45
） 2
zKa
2c
Ka
令a 0
得临界深度z
Z0
2c Ka
总的土压力为：Ea
1 2
(H
Z0)(
HKa
2c
Ka
)
1 2
H
2Ka
2cH
Ka
2c
作用点位置在墙底往上 H Z0 处。 3
－ z0
z0
2c Ka
粘性土 H
12
静止土压力
《土力学》 第8章 土压力
填土表面下任意深度Z处的静止土压力 强度：
0 k0 z
式中
k0—土的侧压力系数或静止土压力系数。 k0与土的性质、密实程度等因素有关，
一般砂土可取0.34～0.45； 粘性土为0.50～0.70。也可按填土的有效内摩擦角，
利用半经验公式计算： k0 1 sin
此时，剪切破坏面与水平面成450+ /2，应力圆如图O2所示。
18
《土力学》
第8章 土压力
主动土压力强度为： a 3
ztg（2 45O
土力学中的土压力
E B q R 向与墙背法线夹角为δ
C 土楔在三力作用下，静力平衡
h
A
EB
E
1 2
h2
cos( ) cos(q ) sin(q ) cos2 sin(q ) cos(q
)
G
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得
到一系列土压力E，E是q的函数，E
qR
的最大值Emax，即为墙背的主动土压
2
＝0.49
墙底处土压力强度
6m
z0 (h-z0)/3
a hKa 2c Ka＝38.8kPa
Ea
临界深度
hKa-2c√Ka
主动土压力
z0 2c /( Ka )＝1.34m Ea (h z0)(hKa 2c Ka ) / 2＝90.4kN / m
主动土压力作用点 距墙底的距离
(1/ 3)(h z0 ) 1.55m
一、土压力类型
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下不 发生任何变形和位移， 墙后填土处于弹性平衡 状态时，作用在挡土墙 背的土压力
被动土压力
Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动 极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度
z
po Koz
z
h h/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo
1 2
h
2
K
o
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式K0 = 1-sinφ’ 计算
土压力
比较
一、朗肯与库伦土压力理论均属于极限状态土压力理论。用这两种理论计算出的土压力都是墙后土体处于极 限平衡状态下的主动与被动土压力。
二、两种分析方法上存在的较大差别，主要表现在研究的出发点和途径的不同。朗肯理论是从研究土中一点 的极限平衡应力状态出发，首先求出的是作用在土中竖直面上的土压力强度sa或sp及其分布形式，然后再计算出 作用在墙背上的总土压力Ea和Ep，因而朗肯理论属于极限应力法。库伦理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔， 整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，先求出作用在墙背上的总土压力Ea或Ep，需要时再算出土压力强度sa 或sp及其分布形式，因而库伦理论属于滑动楔体法。
影响因素
库仑和兰金理论虽已得到广泛应用，但土压力实际上受许多因素的影响，很难精确计算。如挡土结构物的柔 度和施工程序就能影响土压力的分布，柔性挡土墙上的土压力往往不呈三角形分布，而是随挡土墙的柔性情况呈 各种曲线分布，其土压力总值也与按库仑或兰金理论计算出的有所差别。施工过程中填土的密实度以及完工后的 沉陷，能增大土压力，尤其是粘性土的流变作用会导致土压力随时间而增大。至于车辆的动力、温度和湿度变化 对土压力的影响将更为复杂。因此，目前尚无简易而可靠的土压力计算方法。工程中常采用在库仑理论基础上加 大安全系数的办法来预防可能出现的各种不利的后果。对于重要的挡土结构物，则须用专门办法来确定土压力。
（1）主动土压力计算 土的极限平衡条件：土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式。 大主应力σ1 = σv=γz 小主应力σ3 = σh 主动土压力强度σa = σh 粘性土 无粘性土 主动土压力系数 粘性土的主动土压力强度包括两部分： 1.由土自重引起的土压力γzKa； 2.由粘聚力c引起的负侧压力2cKa1/2。
土压力课件
P Pa Pw
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in stratified soil
Layer 1 1 2
Layer 2
岩土工程研究所 ( pa )1 H1Ka1
( pa )2 H1Ka2
-------------结束 The END------------
The line of action of Pp passes through
1
Pp
H
the center of
the area of the
pressure distribution
qKp rHKp
diagram
岩土工程研究所
1
pp
(z
q)tg2 (45
)
2
(z
q)K p
Kp is coefficient of
qKa rHKa
3
pa
(z
q)tg2 (45 )
2
(z
q)Ka
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in cohesionless soils
1 z q
Surcharge Pa=rH2Ka/2+qHKa
The resultant thrust is equal to the area of the pressure distribution diagram, I.e. the area of trapezia
P0
1 2
H
2K0
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in stratified soil
Layer 1 1 2
Layer 2
岩土工程研究所 ( pa )1 H1Ka1
( pa )2 H1Ka2
-------------结束 The END------------
The line of action of Pp passes through
1
Pp
H
the center of
the area of the
pressure distribution
qKp rHKp
diagram
岩土工程研究所
1
pp
(z
q)tg2 (45
)
2
(z
q)K p
Kp is coefficient of
qKa rHKa
3
pa
(z
q)tg2 (45 )
2
(z
q)Ka
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in cohesionless soils
1 z q
Surcharge Pa=rH2Ka/2+qHKa
The resultant thrust is equal to the area of the pressure distribution diagram, I.e. the area of trapezia
P0
1 2
H
2K0
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
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1~5‰ E0:墙体不移动,土压力即 是土体产生的侧压力
墙位移与土压力E关系
不同类型土压力需满足的条件
1、静止土压力：土静止不动 2、主动土压力： 1）土推墙 2）土体达到主动极限平衡状态 3、被动土压力： 1）墙推土 2）土体达到被动极限平衡状态
三、静止土压力计算
静止土压力：墙体不发生任何位移(即 = 0) 相当于天然地基土的应力状态（侧限状态或K0应力 状态)。
锚杆 板桩
板桩变形
板桩上土压力 实测 计算
垮塌的重力式挡墙
垮塌的护坡挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
二、土压力的种类
土压力E
Ep
Ea:墙体外移,土压力逐渐 减小,当土体破坏,达到极 限平衡状态时所对应的土 压力(最小)
E0
1~5%
Ea
Ep:墙体内移,土压力逐渐 增大,当土体破坏,达到极 限平衡状态时所对应的土 压力 (最大)
其中：sa为朗肯主动土压力系数
K a tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea Ka H 2 / 2
1 H 3
1 E a K a H 2 2
s a KaH
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
2）粘性土
主动土压力强度
－
z0
s a z K a 2c K a
1 H 3
E0
K0H
总静止土压力
1 E 0 K 0 H 2 2
主动土压力与被动土压力计算方法见第二节与第三节。
K0 计算公式
• Jaky (1948) 正常固结土 K0 =1-sinφ’
K0
• Kulway等(1982) 超固结土 (K0)OC = (K0)NC (OCR)m
m = 0.41 – 0.5
1. 填土上有荷载 2. 成层填土情况
3. 填土中有水
4. 填土表面倾斜
1、填土上有荷载
均布荷载 简单！
pa=s3 45+/2
s1
q
z
朗肯土压力理论
s1 z q
s a s 3 (z q) K a 2c K a
zK a qKa 2c K a
qKa 2c K a
s v z
s h K 0z
z
p0=sh
sv sh sv
p0 s h K 0z
K0为静止土压力系数；
对于侧限应力状态，理论上：K0=ν/(1-ν)；
由于土的 ν 很难确定，K0 常用经验公式计算，
对于砂土、正常固结粘土：K 0 1 sin
静止土压力计算 z
H
p0 K 0z
式中：Ka tg 2 (45 / 2) 如右图：
2c z0 Ka
z0
z<z0
sa 0
45+/2
z>z0 s a z K a 2c K a
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
－
z0
z0
2c
Ka
H
Ea
1 ( H z0 ) 3
2
z H
sv
sh
图中: sv、 sh为主应力，且sv=z
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
三、土压力计算
1、朗肯主动土压力计算
1）无粘性土 s a z tg 2 ( 45 / 2 )
s1
z
sa=s3
45+/2
s a z Ka
第八章
§ 8.1 概述 § 8.2 朗肯土压力理论 § 8.3 库仑土压力理论
土压力
§ 8.4 常见情况的主动土压力计算 § 8.5 朗肯土压力理论库与仑土压力理论
第一节 概述
挡土墙是一种常见的结构形式，它可用来支撑天然
或人工斜坡不致坍塌，或使部分侧向荷载传递分散到填
土上。 土压力是作用于这类建筑物上的重要荷载,它是由 于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土 结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。
3.0
2.0
1.0 1 2 3 32
(K0)NC > 1.0
OCR
第二节
朗肯土压力理论
一 、朗肯极限平衡应力状态 自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从 弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。
s1 竖向应力 不变！
45+/2
s3
s 3f
K0 s v
sv=z
s
主动极限平衡应力状态
s3 1
挡土墙的种类
作用在挡土墙上的土压力
第一节 概述
一、挡土墙的几种类型
E
填土 E 地下室
地下室侧墙
支撑土坡的 桥面 挡土墙
重力式挡土墙
填土 填土
E
拱桥桥台
E
堤岸挡土墙
E
填土
1 刚性挡土墙
本身变形极小，只能发生整体位移
重力式
悬臂式
扶壁式
锚拉式 （锚碇式）
2 柔性挡土墙
本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂
2）粘性土
被动土压力强度
s p z K p 2c K p
式中： K p tg 2 (45 / 2) H
Ep
总被动土压力
1 2 E p H K p 2cH K p 2
2c K p
K pH
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
常见情况的主动土压力计算
s a HKa 2c K a
总主动土压力
1 Ea (HKa - 2c K a )(H z0 ) 2 1 2 2c 2 H K a 2cH K a 2
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
2、朗肯被动土压力计算 1）无粘性土 被动土压力强度
s p z tg 2 (45 / 2)
zK a
sa=s3f
s1 3
45-/2
竖向应力不变！
被动极限平衡应力状态
K0 s v
sv=z
s 1f s
二、朗肯基本假定
假定： 1. 墙背垂直 2. 墙背光滑 3. 填土表面水平
土压力强度计算公式：
σ a γztg(45 ) 2 2c tg(45 ) 2 2
σ p γztg(45 ) 2c tg(45 ) 2 2
s p z Kp
式中Kp为朗肯被动土压力系数：
pp=s1
s3
z
45-/2
K p tg 2 (45 / 2)
Ep K p H 2 / 2
1 H 3
总被动土压力
1 E p K pH 2 2
p p K pH
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？