菱形的判定教学设计

课题：19.2.2 菱形（二）

教学目标：

教学重点：菱形的两个判定方法．

教学难点：判定方法的证明方法及运用．

教学课时：教学课件：

生讨论归纳后，并板书）：

第二步：应用举例：

例1 （教材P109的例3）略

例2（补充）已知：如图ABCD的对角

线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、

F．求证：四边形

AFCE是菱形．

证明：∵

四边形ABCD是

平行四边形，

∴AE∥

FC．

∴∠1=∠2．

又∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF．

∴EO=FO．

∴四边形AFCE是平行四边形．

又EF⊥AC，

∴AFCE是

菱形(对角线互相垂直的

平行四边形是菱形)．

※例3（选讲）已

知：如图，△ABC中，∠

ACB=90°，BE平分∠

ABC，CD⊥AB与D，

EH⊥AB于H，CD交BE于F．

求证：四边形CEHF为菱形．

略证：易证CF∥EH，

CE=EH，在Rt△BCE

中，

∠CBE+∠CEB=90°，

在Rt△BDF中，

∠DBF+∠DFB=90°，

因为∠CBE=∠DBF，

∠CFE=∠DFB，所以

∠CEB=∠CFE，所以

CE=CF．

所以，CF=CE=EH，

CF∥EH，所以四边

形CEHF为菱形．

学生先

独立思

考，再

谈自己

的解题

思路。

第三步：随堂练习1．填空：

（1）对角线互相平分的四边形是；

（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；

（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．

2．画一个菱形，

使它的两条对

角线长分别为

6cm、8cm．

3．如图，O是

矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED

是菱形。

第四步：课后练习1．下列条件中，能判定四

边形是菱形的是

（）．

（A）两条对角线相等

（B）两条对角线互相垂

直

（C）两条对角线相等

且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平

分

2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC 上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG ⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．

第五

步：课堂小结：菱形可根据哪些进行判定？填写下表、填图：

应具备两个条件

菱形的

判定

菱形的

定义

判定定

理1

判定定

理2

板书设计：

应具备两个条件

菱形的判定

菱形的定义

判定定理1

判定定理2

辅备设计：教学反思：