第三章 非均相体系分离

过滤过程中的物料衡算问题: 过滤过程中的物料衡算问题 按体积计算: 按体积计算 滤浆体积=滤液体积 滤液体积+滤饼体积 滤浆体积 滤液体积 滤饼体积 滤浆中液相体积=滤液体积 滤饼中液相体积（孔隙体积） 滤液体积+滤饼中液相体积 滤浆中液相体积 滤液体积 滤饼中液相体积（孔隙体积） 滤浆中固相体积=滤饼中固相体积 滤浆中固相体积 滤饼中固相体积 按质量计算: 按质量计算 滤浆质量=滤液质量 滤液质量+滤饼质量 滤浆质量 滤液质量 滤饼质量 滤浆中液相质量=滤液质量 滤液质量+滤饼中液相质量 滤浆中液相质量 滤液质量 滤饼中液相质量 滤浆中固相质量=滤饼中固相质量 滤浆中固相质量 滤饼中固相质量
例. 某悬浮液，单位体积悬浮液含固体颗粒质量为 25kg/m3，固体颗粒的密度为2930kg/m3，所得 滤饼的密度为1930kg/m3，滤液密度为1000kg/m3， 求： （1）υ（每获得1m3滤液得到的滤饼体积）； （2）滤饼的孔隙率。
解： （1） υ
设有1m3滤液， 则： 滤饼的体积为： υ 滤浆的体积为： 1+υ
助滤剂：是某种质地坚硬而能形成疏松饼层的固体颗 助滤剂：
粒或纤维状物质， 粒或纤维状物质，将其混入悬浮液或预涂于过滤介 质上，可以改善饼层的性能，使滤液得以畅流。 质上，可以改善饼层的性能，使滤液得以畅流。
预涂法 加入方式： 直接混合法 对助滤剂的基本要求： （1）有化学稳定性，不与悬浮液发生化学反应，不溶于液相中。 (2) 过滤压强差范围内,具有不可压缩性.
第二节 过滤基本方程式
过滤基本方程式：某一时刻下过滤速度与过滤推动力、 阻力关系的方程式。
一. 滤液通过饼层的流动特点 （1）非定态过程 （2）滞流流动 二.基本概念 1.孔隙率:单位体积床层的空隙体积,以ε表示。
孔 隙体积 ε= 床 层体积
2. 比表面:单位体积颗粒所具有的表面积，以a表示。 比表面 单位体积颗粒所具有的表面积， 表示。 单位体积颗粒所具有的表面积 表示
第三节 恒压过滤
dV A ∆P = dθ µr′ν (V +Ve )
2
1−s
恒压过滤：在恒定压强差下进行的过滤操作。 恒压过滤时，滤饼不断变厚致使阻力逐渐增加。但推动力 ΔP恒定，过滤速率逐渐变小。 对于一定的悬浮液，µ,r ′及ν均可视为常数。 令
1 k= µr′ν
dV kA2∆P1−s = dθ V +Ve
r = r' (∆P)s
s——滤饼的压缩性指数，无因次。s=0～1,对于不可压缩滤饼， s=0。 r′——单位压力差下滤饼的比阻，1/(m2·Pa) ； 对于可压缩滤饼，过滤速率：
dV A2∆P1−s = dθ µr′ν (V +Ve )
——过滤基本方程式
适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼。
四. 强化过滤的途径
V θ ∴∫0 e (V +Ve )d(V +Ve ) = kA2∆P1−s ∫0 e d(θ +θe )
V +Ve 2 1−s θ +θe ∫Ve (V +Ve )d(V +Ve ) = kA ∆P ∫θe d(
θ +θe )
积分两： V 2 = 2k∆p1−s A2θ e 令 K=2k∆P1-s 两式相加，得：
2
2 颗粒表面积 = πd = 6 a= π 3 d 颗粒体积 d 6
(2)滤饼阻力R
由:R=rL
滤液体积+滤饼中水的体积=料浆中水的体积 滤液体积=0.5m3 滤饼中水的体积=1*L* ε=0.6L
料浆中水的体积=料浆体积*液相体积分率=(0.5+1*L)*(1-10%) 带入计算,有:L=0.1667m R=2.22*104 1/m
3. 过滤基本方程式
dV ∆P ∆P = = Adθ µ(rL + rLe ) µr(L + Le )
若每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为υm3，则：
滤 饼体 积 υ= 滤 液体 积
LA=υV
L =υV A
同理 ：
Le =
υVe
A
Ve——过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，m3
于是：
dV ∆P = Adθ µrv(V +Ve ) A
就加速过滤过程而言，可采取如下途径： 就加速过滤过程而言，可采取如下途径： （1）改变悬浮液中颗粒的聚集状态 ） （2）改变滤饼结构 ） （3）采用机械的、水力的或电场人为地干扰（或限制）滤饼 ）采用机械的、水力的或电场人为地干扰（或限制） 的增厚。 的增厚。 适当提高悬浮液温度以降低滤液粘度、加大过滤推动力， 适当提高悬浮液温度以降低滤液粘度、加大过滤推动力，选 择阻力小的滤布等对加快对滤速率都有一定效果。 择阻力小的滤布等对加快对滤速率都有一定效果。
k——表征过滤物料特性的常数，（m4/N.s）。
积分得 ： 或：
∫ (V +V )dV = kA ∆P ∫ dθ
2 1−s e
(V +Ve )d(V +Ve) = kA2∆P1−s ∫ d(θ +θe) ∫
假定获得体积为Ve滤液所需的虚拟过滤时间为θe,则积分的 边界条件为： 过滤时间(θ+θe) 0 →θe θe→θ+θe 滤液体积(V+Ve) 0→Ve Ve→V+Ve
ρF − ρ 1016.5 − 1000 υ= = 0.018 = ρC − ρ F 2390 − 1016.5
(2) 孔隙率 设有1m3滤饼 滤饼质量=液体质量+固体质量 1930×1=ε ×1000+(1- ε) ×2930 ε=0.518
如果知道悬浮液中固相的体积分率XV和滤饼的孔隙率，可通过物料 衡算求得υ ：
定义
过滤速率 单位时间获得的滤液 体积称为过滤速率
A∆P ε3 dV c 表达式 = 2 ( ) 2 dθ 5a (1−ε ) µL
1、滤饼的阻力
∆P c u= 2 5a (1− ε )2 µL
ε3
令： r =
5a2 (1−ε )2
ε
3
——滤饼的比阻，1/m2
dV ∆pc 于 u= 是 = Adθ rµL
(1 + υ )ρ F = 1× ρ + υ × ρC
ρF − ρ υ= ρC − ρ F
1m3悬浮液含固体颗粒质量为25kg 固相体积=25/2930m3 液相体积=(1-25/2930)m3 液相质量=(1-25/2930)×1000kg
25 3 ρ F = 25 + 1 − × 1000 = 1016.5kg / m 2930
V 2 + 2VeV = 2k∆p1−s A2θ
V 2 + 2VeV = KA2θ
V = KA θe
2 e 2
(V +Ve )2 = KA2 (θ +θe )
恒压过滤方程式
表明：恒压过滤时，滤液体积与过滤时间的关系为抛物线方程 当介质阻力可以忽略时，Ve=0，θe=0，过滤方程式则变为：
——过滤速率的一般关系式
dV A2∆P = dθ µrv(V +Ve )
V 令：q = A Ve qe = A
∆P dq = dθ µrv(q + qe )
——过滤速率的一般关系式
q——单位过滤面积所得滤液体积，m3/m2； qe——单位过滤面积所得当量滤液体积，m3/m2
可压缩滤饼的情况比较复杂，它的比阻是两侧压强差的函数，
三.过滤介质
1. 性能要求
a.多孔性 多孔性; 多孔性 b.物化性能稳定 耐热 耐化学腐蚀 物化性能稳定,耐热 耐化学腐蚀; 物化性能稳定 耐热,耐化学腐蚀 c.足够的机械强度 使用寿命长 足够的机械强度,使用寿命长 足够的机械强度 使用寿命长; d.价格便宜 价格便宜. 价格便宜
2. 过滤介质的种类 ①织物介质(又称滤布)： 指由棉、毛、丝、麻等天然纤维及合成纤维 制成的织物，以及由玻璃丝、金属丝等织成的网。 ②堆积介质： 由各种固体颗粒(砂、木炭、石棉、硅藻土)或非编织纤 维等堆积而成，多用于深床过滤中。 ③多孔固体介质： 具有很多微细孔道的固体材料，如多孔陶瓷、多 孔塑料及多孔金属制成的管或板，能截拦1～3µm的微细颗粒。 ④多孔膜： 用于膜过滤的各种有机高分子膜和无机材料膜。
例1.直径为0.1mm的球形颗粒状物质悬浮于水中,用过滤方法 予以分离,过滤中形成不可压缩滤饼,其孔隙率0.6,求滤饼的比 阻r,又知此悬浮液中固相所占的体积分率为10%,求每平方米 过滤面积上获得0.5m3滤液时的滤饼阻力R。
解:(1)比阻r 由:
ε3 r=1.333*1010 1/m2
r=
5a 2 (1 − ε )
5a2 (1−ε )2
r=
ε3
2、过滤介质的阻力
过滤介质的阻力也与其厚度及本身的致密程度有关，通 常把过滤介质的阻力视为常数。
∆P dV 滤液穿过过滤介质层的速度关系式 ： u = = m Adθ µRm
dV ∆pc + ∆pm ∆p u= = = Adθ µ(R + Rm ) µ(R + Rm )
XVVF = LA(1−ε )
由以上两式
VF = LA+V
LA XV υ= = V (1−ε − XV )
V XV L= A (1−ε − XV )
式中 VF ——悬浮液体积，m3； XV ——悬浮液中固相的体积分率；
作业： 已知悬浮液中固体颗粒的质量分率为0.3， 滤饼含水率为50%（体积），固相 密度为3500kg/m3，求υ。
令：R=rL
dV A∆pc = dθ rµL
——滤饼阻力，1/m
dV ∆pc 于 u= 是 = Adθ µR
dV A∆pc = dθ µR