抽油机平衡 扭矩与功率计算
抽油机曲柄轴扭矩及电机功率计算
复合平衡： M co m [W (B a cW b)T ] F M cms ax in
曲柄平衡： M cr (W B )T F M cms ax in
游梁平衡： Mwb[W(Ba cWb)T ] F
2. 计算最大扭矩公式
由于扭矩是随曲柄转角的变化而变化，计算很麻 烦，而在应用分析中，常常只需要知道曲柄轴的 最大扭矩，因此多采用近似计算公式或经验公式 计算最大扭矩。
M c W c r si n ( W cR b W c R c )sin
把曲柄轴上的负荷扭矩 M w 与曲柄平衡扭矩 M c
之差，称作净扭矩，用 M 表示为：
MM w M cTW FM cma sxin
其中：M cma W xcR b W cR cWc ' r
当考虑抽油机本身的结构不平衡时：
一、 曲柄轴扭矩的计算
1. 分别在曲柄连杆系统和游梁系统中，取力矩平 rW crsin F prsin
游梁系 统：
W aW gbca2aAFpbsinW bccos
消去Fp，可求得复合平衡条件下的矩计算公式：
M co F m T r [W a cW bco a c s 2 2W g ba A ]b ars s ii n n W c rs i
TF v A
2.
悬点载荷数据通常由示功图来获得， 可在示功图上读取任意一悬点位移下对应 的悬点载荷值。
3. 欲绘制扭矩曲线，需先求出悬点载荷与曲柄转 角的变化关系。
每 W 对 个应 s ， 一 s 由 曲个 线 ，W 求 得 关 得 到
图10-13
4. 扭矩曲线的应用
由于悬点载荷和平衡机构造成的扭矩与电动 机输入给曲柄轴的扭矩相平衡，因此，扭矩 曲线除了可用来确定最大扭矩和检查是否超 扭矩之外，还可以检查抽油机的平衡状况以 及进行平衡计算、确定电动机输出功率，检 查功率的利用情况及利用均方根扭矩选择电 动机功率。
新型抽油机载荷、扭矩计算公式
新型抽油机载荷、扭矩计算公式及平衡调整方法一、抽油机载荷、扭矩计算公式1、双驴头抽油机:悬点最大载荷：P max =(P’液+ P’杆)×(1+Sn2/2390) kN悬点最小载荷：P min =P’杆（1-Sn2/1470）kN减速器曲柄轴最大扭矩：M max =0.22S（P max-P min）kN.m2、高原皮带式抽油机:悬点最大载荷：P max= P’液+ P’杆kN悬点最小载荷：P min = P’杆kN减速器输出轴最大扭矩：M max= 0.5R(P max-P min)=0.5R P’液kN.m平衡箱总配重：P配= 0.5(P max+P min) kN式中：P’液—抽油泵柱塞全断面上的液柱重力（沉没度太大时要考虑动液面深度），kN；☆P’液=ρf gLA Qρf—井液密度，t/m3；g—重力加速度（=9.81m/s2）；A Q—柱塞全断面积，m2；L——下泵深度，m；P’杆—抽油杆在井液中的重力，kN；☆P’杆=9.81×10-3L P杆（1-ρf/ρr）P杆—每米抽油杆在空气中的重量，kgρr—抽油杆密度（对钢杆ρr=7.85t/m3）ArrayS—冲程长度，m；n—冲程次数, min-1R—悬绳器驱动摩擦轮节圆半径，m；二、双驴头抽油机平衡调整双驴头抽油机安装前应根据油井井况和抽油机工况，初步估算平衡块的组合和平衡块的位置，以避免出现严重的不平衡现象。
投产后，应根据曲柄轴实际净扭矩情况，调整平衡，以保证抽油机在最佳状态下工作，现介绍两种平衡调整的计算方法。
1、安装前初步估算平衡（1）估算所需的平衡力矩M平（据已有数据选用三式之一）M平＝0.47×（P＇杆－B＋P＇液/2）×S千牛吨·米M平＝0.235×S×（Pmax+Pmin）千牛吨·米M平＝0.51×（|M上max|+|M下min|）千牛吨·米式中：P＇杆——抽油杆在油液中的重量（千牛吨）P＇液——动液面以上，泵柱塞全断面上液柱的重量（千牛吨）S——所用冲程长度（米）M上max，M下min分别为上、下冲程悬点负荷在曲柄轴上产生的载荷扭矩代数和的最大、最小值（千牛顿·米）P′杆＝q′LP′液＝r·F·e·g Pmax·M上max＝［Pmax －B］·TF100·M下min＝［Pmin －B］·TF280·式中：q′—每米抽油杆在油液中的重量（千牛顿）L—泵挂深度（米）r—油液密度（千克/米3）e—动液面至井口的深度（米）F—泵柱塞断面积（米2）g—重力加速度值：取g=9.8米/秒2B—抽油机结构不平衡力(千牛顿)，查抽油机铭牌或说明书的平衡力矩图解。
第三章 第四节 抽油机的平衡、扭矩与功率计算
抽油机井生产系统优化设计水平。它是提高抽油机井系统效率的技
术依托。在一定油井条件和设备条件下，优化生产系统的工作制度， 将在一定程度上提高抽油设备的运行效率和油井的生产效率。
管理水平。高的管理水平是提高抽油机井生产系统效率的必要条件。
及时准确地分析油井及其设备的工作状况、调整工作制度等，都会 影响抽油机井的系统效率。
(2) 根据示功图绘制扭矩曲线准确计算光杆平均功率。 WlSn (3) 光杆功率计算的近似计算： HPPR 60 1000
9
三、电动机选择和功率计算
电动机效率
地面效率： 地面
HPPR Nm
皮带和减速箱效率
四连杆机构效率 盘根盒效率
HPH 井下效率： 井下 HPPR
抽油杆效率 抽油泵效率 管柱效率
增加抽油机的转动惯量。抽油机节能的另一个方法是增加抽
油机的转动惯量，充分发挥其动能均衡作用，降低电动机承受 扭矩的波动量，达到节能的目的，如节能蓄能器。
其它。如电机调压节能技术、电机调速节能技术
25
二、节能抽油设备与油井管理概述
抽油机井地面系统效率分析流程：
开 始 油井生产数据、设备 特性参数输入 解曲柄轴运动微分方程求曲柄旋转角速度 计算悬点速度、加速度 结 束 计算载荷扭矩和曲柄轴净扭矩
复合平衡
Aw 2 RWcb 2 RcWc 2r
c Wb X uc b
平衡半径公式:
W a r W c r R Wr l X uc Wb Rc c 2 b Wcb b Wcb Wcb
4
一、抽油机平衡计算
2)曲柄平衡 平衡半径公式：
8
三、电动机选择和功率计算
游梁式抽油机调平衡三种方法的计算与比较
游梁式抽油机调平衡三种方法的计算与比较摘要：目前江汉采油厂98%以上的油井，采用的是机械采油，而其中90%以上的机采井，使用的是游梁式抽油机（以下简称抽油机）。
确保抽油机在平衡状态下工作，不仅仅可以节约大量能耗，而且可以延长抽油机设备的寿命，优化井下工况，间接提高油井产量。
因此调整抽油机平衡是各采油站日常设备管理中的重点工作。
抽油机调平衡大致可分为电流法、电能法、示功图法、功率法、扭矩法。
本文提供了常用的电流法、扭矩法和功率法三种方法的计算和比较。
关键词：游梁式抽油机;平衡;电流法;扭矩法;功率法1、抽油机平衡基本原理、定义及判断抽油机下冲程过程中悬点载荷以及电动机所做的功储存起来，下冲程储存的能量释放出来帮助电动机带动悬点运动做功。
这就是抽油机平衡的基本原理。
根据《QSY1233-2009游梁式抽油机平衡及操作规范》中对抽油机的平衡状态的描述：指抽油机减速器扭矩最小的状态，也就是减速器扭矩均方值最小的状态，或者上、下冲程中减速器扭矩峰值最小的状态。
通俗地说抽油机平衡必然满足上、下冲程电机做功相等。
而抽油机在日常生产中由于自身的工况特点，其驴头悬点承受交变载荷，上冲程，抽油机驴头承受抽油泵活塞截面以上液体、抽油杆柱自身的重量、以及惯性、摩擦、振动等负荷。
下冲程时，抽油机驴头仅承受抽油杆柱在井液中的重量及少量的摩擦、惯性等负荷。
其上、下冲程负荷差别非常大，抽油机无法正常运行，为了保证抽油机正常运行，通常采用游梁平衡、曲柄平衡、复合平衡、气动平衡的方法。
而对大型抽油机常用曲柄平衡（本文所讲到平衡调整所针对的就是曲柄平衡游梁抽油机）。
对于是否平衡，判断主要依据有观察法、上下冲程时间法、电流法、扭矩法、功率法等，观察法、上、下冲程时间法虽可粗略地判断抽油机是否平衡，但无法给出调整平衡的具体数值。
电流法、扭矩法、功率法不仅能计算出当前抽油机的平衡率，而且还可以算出达到平衡条件所需要移动平衡块的距离，在现场得到广泛运用。
3.3 抽油机的平衡、扭矩与
当抽油机运转不平衡时，实际产生的有效平衡值可利用于云琦推导的公式计算：
I d Pmax I u Pmin Ce Iu Id
（三）计算最大扭矩的经验方法
苏联公式： M max 300s 0.236s( Pmax Pmin )
中国公式：M max 1800s 0.202s( Pmax Pmin ) 实践证明近似公式和苏联公式计算结果偏小， 而中国公式计算结果比较符合中国的油井情 况。
Nr 0.1136106 Qt l L(0.355 )K
四、抽油机井的系统效率 在抽油机井的生产中，要力求投入最小的成本，获得最 大的利益，这就要求抽油机井的系统效率要高。抽油机井的 系统效率是抽油机井做的有用功率与输入功率的比值，这个 值越高，抽油机井的效益越好。 （一）抽油机井的有用功率 有用功率或称有效功率，也称为水力功率NH, 是指在一定时 间内，将一定量的液体提升一定的距离所需要的功率：
实 际 上， 一 般 不 用 这 种 方 法
2．判断及计算平衡
（二）计算扭矩的近似方法 将悬点的运动简化为简谐运动如 图所示，对曲柄轴O′取力矩平衡得：
FP r sin M Wc r sin
对支架轴取力矩平衡得
： aP bFP
M a rP sin Wcr sin b
Wb c (Wr
l
2
) X uc
2．曲柄平衡方式计算 如图所示，曲柄平衡方式的平衡重装在曲柄上，适用于大型抽油
机。
在下冲程中，曲柄平衡重 Wcb 上升的高度为2R，曲柄自重 Wc 上升的高度为 2 Rc ，抽油机本身不平衡值 X ub 上升的高度 为 2 r ，则平衡系统在下冲程中储存的能量，或实际产生的平 衡功为： Aw 2RWcb 2RcWc 2rX ub
第三章 抽油机平衡计算
表3-5 钢制抽油杆的奥金格折算应力
(2)API最大许用应力强度条件
强度条件:
（3-97）
（修正Goodman应力方 法）
2．抽油杆柱设计
确定杆柱的材质、长度和直径的组合。 普通抽油杆分为C、D和K三个级别。 钢制抽油杆柱分单级和多级两种结构。多级杆 柱有利于减轻杆柱自重，节省钢材和能量。 在进行组合抽油杆强度设计中，要求在满足强 度条件的前提下，使抽油杆柱最轻。因此，形成了 多个强度设计方案。
常规型和前置型抽油机的扭矩因数可根据抽油 机的几何尺寸进行计算。
利用实测悬点载荷数据(示功图)
M w ( ) TF ( )W ( )
得到悬点载 荷扭矩曲线
悬点扭矩Mw 平衡扭矩MC 净扭矩M
2．扭矩曲线计算的基本公式
对于游梁平衡抽油机 对于曲柄平衡抽油机
（3-62）
B—抽油机结构不平衡值。
对于复合平衡抽油机
机械因素(硬件):泵(结构、质量、材料、安装 、泵隙、抗腐性、耐磨性）；抽油杆（尺寸、 强度）等。
工作方式(软件)： 泵深、抽汲参数(D、S、n)、套压控制等。
1、 使用油管锚减少冲程损失 =r+t t=0 =r
２、调小防冲距 为了防止碰泵，要求活塞下死点与
固定凡尔有一定的距离，叫防冲距。 防冲距越小，Vs越小， K ， 反之，防冲距越大，越保险。
（3-63） （3-64）
Wc—折算重量,曲柄平衡重折算到r点
Wcr=WcbR+WcRc
Wc=(WcbR+WcRc)/r
Wc—曲柄重；
Rc—曲柄重心半径；
Wcb —曲柄平衡块总重；R—曲柄平衡半径。
Mc=Wcrsin(+)=(WcbR+WcRc)sin(+) Mc—曲柄及其平衡重在曲柄上造成的扭矩。
抽油机曲柄轴扭矩及电机功率计算(1)
荷W 的比值。
Mc 表示曲柄及其平衡重在曲柄轴上造成的扭矩， 称之为曲柄平衡扭矩，可写成：
M c Wcr sin (WcbR Wc Rc ) sin
把曲柄轴上的负荷扭矩 M w 与曲柄平衡扭矩 Mc
之差，称作净扭矩，用 M 表示为：
(k 2
r2)
2k r c os (
o )
2bl
在oo' BD中, o 2 ( o )
( )
arccos b2 J 2 l 2 arctan I r sin
2bJ
H G r cos
需要的电动机功率为：P
Mn
9549
曲柄轴扭矩在工作过程中是变化的，应当按均 方根取其等值电流或等值扭矩来计算，即：
Pr
Men
9549
等值扭矩：就是用一个固定扭矩来代替变化的
实际扭矩，使其电动机的发热条件相同，则此 固定扭矩称为实际变化扭矩的等值扭矩(即均方 根值)。
可由扭矩曲线来计算：
Mc
游梁平衡： M wb
[W
(B
c a
Wb
)]TF
2. 计算最大扭矩公式
由于扭矩是随曲柄转角的变化而变化，计算很麻 烦，而在应用分析中，常常只需要知道曲柄轴的 最大扭矩，因此多采用近似计算公式或经验公式 计算最大扭矩。
(1) 计算最大扭矩的近似公式
当把抽油机悬点运动简化为简谐运动，并忽略抽
油机系统的惯性和游梁摆角的影响，认为最大峰
(3)
减速箱输出的瞬时功率等于瞬时扭矩与曲柄
角速度的乘积，即 P() M ()
采油工程3-4 抽油机的平衡 扭矩与功率计算
则由前式得理论上需要的平衡功为：
A A W u d l A ( W ) s w r 2 2
(四)抽油机平衡计算
游梁式抽油机的机械平衡方式 游梁平衡：游梁尾部加平衡重 机械平衡 曲柄平衡(旋转平衡)：平衡块加在曲柄上 复合平衡(混合平衡)：游梁尾部和曲柄上 都有平衡重。
1.游梁平衡方式计算
QHg NH 86400
Q—— 油井产液量，t/d； H— 泵对液体的有效提升高度，m； NH—— 抽油机井的有效功率，kw。
2、光杆功率
光杆功率即是抽油机悬点载荷做功的功率，是提升液体 和克服井下消耗所需要的功率。 可用示功图的面积计算：
AsnC Np 600 l
由于计算示功图麻烦，常近似地按理论静载荷计算悬点 做功：
③破坏曲柄旋转速度的均匀性，影响抽油杆和泵正
常工作。
(三) 平衡原理
抽油机达到平衡的原则是 （1）电动机在上下冲程中做功相等； （2）上、下冲程中电机的电流峰值相等； （3）上、下冲程中的曲柄轴峰值扭矩相等。 抽油机平 衡装置的作用： 是在下冲程把 悬点和电机的 能量储存起来， 在上冲程放出， 帮助电机对悬 点做功。
W l sn Np 4 610
3、抽油机井的效率
(1) 抽油机的效率：光杆功率与电动机功率之比。它表达 了抽油机工作状况好坏及功率利用程度
p
(2) 油井效率
N
p
Nr
：是有效功率与光杆功率之比
H
NH Np
(3) 抽油机井系统效率： 为本抽油机井输出功率与输入功率之比
NH t Nr
第四节 抽油机的平衡、扭矩与功率计算
一、 抽油机的平衡
（一） 不平衡原因
上下冲程中悬点载荷不同，造成电动机在上、下冲 程中所做的功不相等。
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游梁平衡：游梁尾部加平衡重；
机械平衡 曲柄平衡(旋转平衡)：平衡块加在曲柄上；
复合平衡(混合平衡)： 游梁尾部和曲柄上都有平衡重。
(三) 平衡计算
1)复合平衡 平衡半径公式:
R
Wr
Wl 2
a b
r Wcb
X ub
Wb
c
b
r Wcb
Rc
Wc Wcb
2)曲柄平衡
平衡半径公式：
R
Wr
Wl 2
a b
r Wcb
r
X ub Wcb
Rc
Wc Wcb
图3-14 复合平衡 图3-15 曲柄平衡
3)游梁平衡
达到平衡所需要的游梁平衡块重:
Wb
(Wr
W1 2
)
a c
X ub
(四)抽油机平衡检验方法
1)测量驴头上、下冲程的时间
不同平衡方式的抽油机扭矩精确计算相关式
复合平衡抽油机：
M com
[a b
P
c b
Wb
(cos
c a
aA )] r sin g sin
Wc'r sin
曲柄平衡抽油机：
M cr
a b
P
r sin sin
Wcr sin
游梁平衡抽油机：
M wb
[a b
P
c b
Wb
(cos
c a
aA )] r sin g sin
下冲程： Amd Aw Ad
上冲程： Amu Au Aw 平衡条件：Amd Amu
Aw
Au
2
Ad
所以，为了使抽油机平衡，在下冲程中需要储存的能量 或上冲程中需要释放的能量应该是悬点在上下冲程中所做功 之和的一半。
(二)平衡方式
气动平衡
(1) 气包内的气体压缩与膨胀 (2) 多用于大型抽油机；
ψ
cos1 b2 L2 k 2 r 2 2kr cos( 0 )
2bL
360 [ ( 0 )]
图3-17 抽油机几何尺寸与曲销受力图
(三)悬点位移与曲柄转角的关系
抽油机运动规律 实测示功图
悬点载荷与曲 柄转角的关系
扭矩因素与曲 柄转角的关系
扭矩曲线
冲程百分数： PR b
d.在露天工作，要求电动机维护简单、工作可靠。
目前国产抽油机所选配的电动机大多是高起动转矩系列的 三相异步封闭式鼠笼型电动机。
电动机功率与曲柄轴上的扭矩关系式为：
Nr
Mn
9549
由于抽油机悬点载荷是变化的，所以电动机功率与传到曲柄
轴上的扭矩也是变化的，因此在变负荷条件下，电动机选择
的一般是根据扭矩的变化规律，按等值扭矩来计算，即：
根据国内油井扭矩曲线的峰值建立的经验公式： M maxIII 1800 S 0.202 S (Pmax Pmin )
三、电动机选择和功率计算
(一)电动机功率计算
电动机的选择关系到电能的利用效率和能否充分发挥抽 油设备与油层生产能力。 游梁式抽油装置的特点： a.负荷是脉冲的，而且变化大； b.启动条件困难，要求有大的启动转矩； c.所用的电动机功率不太大，但总的数量大；
推导要点：力矩平衡、三角几何关系
不同平衡方式的抽油机扭矩简化计算相关式
简化条件：忽略游梁摆角和游梁平衡重惯性力矩的影响。
复合平衡抽油机: 曲柄平衡抽油机： 游梁平衡抽油机：
M com
TF[P
(B
c a
Wb
)]
M c max
sin
Mcr TF(P B) Mcmax sin
M wbΒιβλιοθήκη TF[P(B3.功率分析 减速箱输出的瞬时功率: N() M ()
平均功率：
Nr
1
2
2
N ( )d
1
0
2
2 M d
0
4.效率分析
(五)最大扭矩计算公式
1.计算最大扭矩的近似公式
简化条件： (1) 抽油机悬点运动简化为简谐运动 (2) 忽略抽油机系统的惯性和游梁摆角的影响 (3) 最大峰值扭矩发生在曲柄转角为90时
图3-16 游梁平衡
平衡条件下上、下冲程所用的时间基本相等。
如果上冲程快，下冲程慢，说明平衡过量。
2)测量上、下冲程中的电流 平衡条件下上、下冲程的电流峰值相等。 如果上冲程的电流峰值大于下冲程的电流峰值，说明平衡不够。
二、曲柄轴扭矩计算及分析
(一)计算扭矩的基本公式
抽油过程中减速箱输出轴(曲柄轴)的扭矩M等于曲柄半径与 作用在曲柄销处的切线力T的乘积，即： M rT
M maxI
S 2
(Pmax
Ce
)
S 4
(Pmax
Pmin )
有效平衡值 Ce ：抽油机结构不平衡重及平衡重在悬点产生 的平衡力。它表示了被实际平衡掉的悬点载荷值。
Ce
B
c a Wb
b a
(WcbR
WcRc ) /
r
在平衡条件下：
Ce
( Pm a x
2
Pmin )
2.计算最大扭矩的经验公式 苏联拉玛扎诺夫于1957年提出： M maxII 300 S 0.236 S (Pmax Pmin )
c a Wb )]
扭矩因数：悬点载荷在曲柄轴上造成的扭矩与悬点载荷的比值。 TF Mp a r sin P b sin
抽油机结构不平衡值B：等于连杆与曲柄销脱开时，为了保持游 梁处于水平位置而需要加在光杆上的力。(方向向下为正)
(二)扭矩因数计算 TF Mp a r sin
P b sin
不平衡造成的后果 ①上冲程中电动机承受着极大的负荷，下冲程中抽油机带着 电动机运转，造成功率的浪费，降低电动机的效率和寿命； ②由于负荷极不均匀，会使抽油机发生激烈振动，而影响 抽油装置的寿命。 ③破坏曲柄旋转速度的均匀性，影响抽油杆和泵正常工作。
(一)平衡原理
在下冲程中把能量储存起来，在上冲程中利用储存的能 量来帮助电动机做功，从而使电动机在上下冲程中都做相等 的正功。
Nr
Men
9549
等值扭矩Me ：用一个不变化的固定扭矩代替变化的实际扭矩，
✓教学难点
1、扭矩因数的计算 2、电动机功率的计算及选择
➢教法说明：
课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的图形和曲线。
➢教学内容：
1. 抽油机平衡计算 2. 曲柄轴扭矩计算及分析 3. 电动机的选择和功率计算
一、 抽油机平衡计算
不平衡原因 上下冲程中悬点载荷不同，造成电动机在上、下冲程中所
做的功不相等。
b t
b —驴头在下死点位置时的 角
t—驴头在上死点位置时的 角
图3-18 濮1-3井扭矩曲线
—随φ角而变的b和K之间的夹角
1.净扭矩；2.油井负荷扭矩；3.曲柄平衡扭矩
(四)扭矩曲线的应用
1.检查是否超扭矩及判断是否发生“背面冲突”
2.判断及计算平衡
平衡条件：M u max M d max