中考数学难题汇总

16．如图，已知点A (1，1)、B (3，2)，且P 为x 轴上一动点，则△ABP 的周长的最小值为 ．

17．如图是由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图，则该几何体最少由 个

小正方体搭成．

18．在四边形ABCD 中，已知△ABC 是等边三角形，∠ADC ＝30º，AD ＝3，BD ＝5，则边

CD 的长为 ．

23．(7分)如图，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y ºC ，从加热开

始计算的时间为x min ．据了解，该材料在加热过程

中温度y 与时间x 成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为15ºC ，加热5min 达到60ºC 并停止加热；停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y 与时间x 成反比例函数关系．

(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y 与x 的函数关系，并写出x 的取值范围；

(2)根据工艺要求，在材料温度不低于30ºC 的这段

时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？

图象顶点的纵坐标不大于－ b

2

．

°，则∠A 的度、110° 、4π 的面积分别为D 、3.5 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上左视图

主视图 G F

E

D

C

B

A

第9题图

的数如下：

时刻 12:00 13:00 14:30 碑上的数 是一个两位数，数字之和为6 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了 比12:00时看到的两位数中间多了个0 则12:00时看到的两位数是：

A 、24

B 、 42

C 、51

D 、15 15.形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随

机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为3

16

，则第四张卡片

正面标的数字是 ；

16.2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”． 若这四个全等的直角三角形有一个角为30°， 顶点1B 、2B 、3B 、…、B 和1C 、2C 、

3C 、…、n C 分别在直线=y -12

x 和

x 轴上，则第n 个阴影正方形的面积为 ．

12、将一根24㎝的筷子，置于底面直径为15㎝，高8㎝的圆柱形水杯中，如右图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h ㎝，则h A 、h ≤17㎝ B 、h ≥8㎝ C. 15㎝≤h ≤16㎝