课时作业8：专题强化 整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用

整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用
1.(多选)物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图1所示．关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是()
图1
A．a受到两个摩擦力的作用
B．a共受到四个力的作用
C．b共受到三个力的作用
D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大
答案AD
解析以a、b整体为研究对象，整体受到重力、水平推力F、墙壁对整体水平向右的弹力和墙壁对整体向上的摩擦力作用，由于整体处于平衡状态，所以墙壁对a的摩擦力不随F的增大而增大，选项D正确；隔离b为研究对象，b受到重力、水平推力、a对b水平向右的弹力、a对b向上的摩擦力四个力作用，选项C错误；再隔离a，a受到b对a向下的摩擦力、墙壁对a向上的摩擦力、重力及水平方向上的两个弹力作用，选项A正确，B错误．
2．如图2所示，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用F f1、F f2和F f3表示．则()
图2
A．F f1＝0，F f2≠0，F f3≠0
B．F f1≠0，F f2＝0，F f3＝0
C．F f1≠0，F f2≠0，F f3＝0
D．F f1≠0，F f2≠0，F f3≠0
答案 C
解析对a、b、P整体受力分析可知，整体相对桌面没有相对运动趋势，故F f3＝0；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即F f2≠0；对a进行受力分析，a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即F f1≠0，故选项C正确．
3.(多选)如图3所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则()
图3
A．斜面体对小方块的支持力为mg cos θ
B．斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g
C．斜面体对小方块的摩擦力大小为μmg cos θ
D．地面对斜面体的摩擦力大小为μMg
答案AB
解析以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为F f1＝μ(M＋m)g，故D错误，B正确；斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为F f2＝mg sin θ，故C错误；斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直于斜面的分力，大小为mg cos θ，故A正确．
4.(多选)如图4所示，长方体物体A贴在倾斜的墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B 两物体均保持静止，力F的大小等于A、B物体的总重力．则关于物体A、B的受力分析，以下说法中正确的是()
图4
A．A一定受到5个力的作用
B．B一定受到4个力的作用
C．A对B一定有摩擦力，且方向沿倾斜墙面向上
D．A对B一定有摩擦力，且方向沿倾斜墙面向下
答案BD
5．(多选)如图5所示，物体m通过光滑定滑轮牵引粗糙水平面上的物体，物体m沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体始终静止，斜面体质量为M，重力加速度为g，则水平地面对斜面体()
图5
A．支持力为(M＋m)g B．没有摩擦力
C．支持力小于(M＋m)g D．有水平向右的摩擦力
答案CD
解析设绳子上的拉力为F T，选M和m组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可以判断，M必受到沿水平地面向右的摩擦力；假设斜面的倾角为θ，则：F N＋
F T sin θ＝(M＋m)g，所以F N小于(M＋m)g，故C、D正确，A、B错误．
6.一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止状态，如图6所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止状态，则木块对地面的压力F N和摩擦力F f的变化情况是()
图6
A．F N增大，F f不变
B．F N增大，F f增大
C．F N不变，F f增大
D．F N不变，F f不变
答案 B
解析以球为研究对象，
分析受力，作出受力图如图甲所示：小球受到重力G球、力F、墙的弹力F1、三角形木块的支持力F2，根据平衡条件分析可以知道，当施加一个竖直向下的力F时，墙的弹力F1增大．再以三角形木块和球整体作为研究对象，分析受力，作出受力图如图乙所示：整体受到重力
G总、力F、墙的弹力F1、地面的支持力F N和摩擦力F f.根据平衡条件分析可以知道，F f＝F1，F N＝G总＋F，可见，当施加一个竖直向下的力F时，墙的弹力F1增大，则摩擦力F f增大，地面的支持力F N增大．所以B选项正确．
7.(多选)如图7所示，水平面上斜劈A的斜面上放有物体B，用水平力F作用于B上，两个物体构成的系统处于静止状态，若水平力F增大一些，整个系统仍然保持静止，则()
图7
A．斜劈A对物体B的弹力一定增大
B．斜劈A对物体B的摩擦力一定增大
C．水平面对斜劈A的弹力一定增大
D．水平面对斜劈A的摩擦力一定增大
答案AD
8.如图8所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力F推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是()
图8
A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力
C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和
答案 A
解析铁块b匀速运动，故铁块b受重力，斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，选项A正确；将a、b看作一个整体，竖直方向：F＝G a＋G b，选项D错误；整体水平方向不受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，没有弹力也就没有摩擦力，选项B、C错误．
9.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图9所示．对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态．下列选项中表示此平衡状态的图可能是()
图9
答案 A
解析将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态．根据平衡条件可知整体受到a球上方的细线的拉力F线的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，故此细线必定沿竖直方向，故A正确．
10.如图10所示，在水平粗糙横杆上，小圆环A用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力拉起球B，使细线与竖直方向成45°角，此时小圆环和球一起向右匀速运动．小圆环与横杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求：
图10
(1)水平拉力F的大小；
(2)小圆环的质量．
答案(1)mg(2)m
解析(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得F＝mg tan 45°
解得F＝mg
(2)设小圆环的质量为M，
取A、B组成的系统为研究对象，F N＝(M＋m)g
F f＝F
F f＝μF N
得：M＝m.
11．如图11所示，B、C两个小球重力均为G，用细线悬挂在竖直墙上的A、D两点．细线与竖直墙壁之间的夹角分别为30°和60°，两个小球处于静止状态．则：
图11
(1)AB和CD两根细线的拉力F AB和F CD分别为多大？
(2)细线BC与竖直方向的夹角θ是多少？
答案(1)3G G(2)60°
解析(1)对两个小球组成的整体受力分析如图甲所示．
在x、y轴方向正交分解，根据平衡条件可知
F AB sin 30°＝F CD sin 60°
F AB cos 30°＋F CD cos 60°＝2G
联立可得：F AB＝3G
F CD＝G.
(2)对C球受力分析如图乙所示．
在x、y轴方向正交分解，根据平衡条件：
F BC sin θ＝F CD sin 60°
F BC cos θ＋F CD cos 60°＝G
联立解得θ＝60°.
12．(多选)(2020·天津一中高一上期末)如图12所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()
图12
A．b对c的摩擦力可能始终增加
B．地面对c的支持力始终变小
C．c对地面的摩擦力方向始终向左
D．滑轮对绳的作用力方向始终不变
答案AD
解析设a、b、c的重力分别为G a、G b、G c，
若开始时G a<G b sin θ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，当沙子流出时，c对b的摩擦力始终增加，由牛顿第三定律可知，A正确．
以b、c整体为研究对象，分析受力如图所示，水平地面对c的支持力：
F N＝(
G b＋G c)－F T sin θ
F T减小，则F N增大，故B错误．
以b、c整体为研究对象，水平地面对c的摩擦力：
F f＝F T cos θ＝
G a cos θ，方向水平向左，则c对地面的摩擦力方向始终向右，故C错误．
绳对滑轮的作用力为两个相等的力F T的合力，方向不变，所以绳对滑轮的作用力方向不变，则滑轮对绳的作用力方向始终不变，故D正确．。