【苏科版】八年级上册数学《期末考试题》及答案解析

2020-2021学年度第一学期期末测试

苏科版八年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题共24分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．下列四个数中，最大的一个数是（）

A．2 B．C．0 D．﹣2

3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④4、5、6．其中不能构成直角三角形的是（）

A．①B．②C．③D．④

4．点M（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）

5．一次函数y＝2x+b﹣2（b为常数）的图象一定经过（）象限．

A．一、二B．一、三C．二、四D．二、三

6．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需条件（）

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4

7．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是（）

A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1

8．已知等腰△ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60或150°D．60°或120°

第Ⅱ卷（非选择题共126分）

注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．

2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣5）向左平移1个单位得到点A′，那么A′的坐标为．10．|4|＝．

11．如图，已知△ABC，BC＝10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为．

12．直线y x+2与两坐标轴围成的三角形面积为．

13．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是cm2．

14．如图，已知AB＝AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件．

15．如图，将一张长方形纸片ABCD沿AC折起，重叠部分为△ACE，若AB＝6，BC＝4，则重叠部分△ACE 的面积为．

16．已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为P A和PB，求P A+PB的最小值为．

17．如图，两条直线y＝k1x+b1：和y＝k2x+b2相交于点（﹣2，1），则方程组的解是．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，4），C的坐标为（﹣2，6），如果存在点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标．（写出所有可能的情况）

三．解答题（共10小题，满分96分）

19．计算

（1）；

（2）22+（﹣1）2019×（4）0﹣|﹣5|

20．已知y是x的一次函数，表中给出了部分对应值．

x﹣1 2 4 n

y 5 ﹣1 m﹣7

（1）求该一次函数的表达式；

（2）求m、n的值．

21．已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝20，AD＝12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．

22．已知：如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，且点D在边AC上，并与端点A、C不重合．求证：△ABE≌△CBD．

23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣3，2）、B（﹣1，1）、C（﹣2，3）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2；

（3）若点M的坐标为（a，b），将点M向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点M1；

再将点M1关于x轴对称，得到点M2，则点M2的坐标为．

24．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝8cm，BD是斜边上高动点P从点A出发沿AB边由A向终点B以1cm/s的速度匀速移动，动点Q从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度匀速移动，点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．连接AQ，交射线BD于点E．设点P运动时间为t秒．（1）在运动过程中，△BQE的面积始终是△APE的面积的2倍，为什么？

（2）当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，∠BPE和∠BQE相等．

25．2019年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示：

优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元

优惠办法一律按九折优惠其中200元仍按九折优惠

超过200元部分按八折优惠

小颖一次性购物x元，实际付款y元

（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）这次购物小颖实际付款196元，问：所购物品的原价是多少元？

26．如图：

（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．

（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．

27．如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB．

（1）求点B的坐标；

（2）若OC：OB＝1：3，求直线l2的解析式．

28．【模型建立】

（1）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED 于点D，过点B作BE⊥ED于点E．

求证：△BEC≌△CDA；

【初步应用】

（2）在平面直角坐标系内将点P（3，2）绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点P′，则点P′坐标为；

【解决问题】

（3）已知一次函数y＝2x﹣4的图象为直线1，将直线1绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线1′，则直线1′对应的一次函数表达式为．