短路电流计算案例解析
2023发输专业考案例上下午原题及解析
2023年注册电气发输专业考试案例解析（上）专业案例题（共25题，每题2分。
考生解答应依据准确，解答过程完整，计算结果正确）题1-5：某光伏发电站规划安装容量250MWp 级，通过1回110kV 线路接入系统，升压站110kV 侧系统提供的三相短路容量5000MVA。
本期建设光伏发电安装容量125MWp 级，选择540Wp 单晶硅光伏组件和500kW 逆变器，容配比为1.3。
单晶硅光伏组件和逆变器相关主要技术参数分别见表1和表2。
请分析计算并解答下列各小题。
表1单晶硅光伏组件主要技术参数表技术参数单位参数峰值功率Wp 540开路电压（OC V ）V 49.6短路电流（SC I ）A 13.86工作电压（PM V ）V 41.64工作电流（PM I ）A 12.97工作电压温度系数%/K -0.35开路电压温度系数%/K -0.275短路电流温度系数%/K 0.045工作条件下的极限低温℃5工作条件下的极限高温℃65表2逆变器主要技术参数表技术参数单位参数额定功率kW 500最大输出功率kW 550最大输入直流电压V 1000最低启动电压V 540最小输入电压V 520MPPT 电压范围V 520V～850V交流额定输出电压V 400交流输出频率Hz50【2023案上01】该光伏电站场址年平均气温、极端最低气温和极端最高气温分别为16℃、-15℃和40℃，若每个光伏组件串安装于1个固定可调式支架上，呈2行n 列排布，则每个支架光伏组件安装容量宜为下列哪项数值？A.8.1kWpB.8.64kWpC.9.72kWpD.10.26kWp答案:［C ］解答过程：依据《光伏发电站设计规范》(GB50797-2012)，6.4.2条条文说明，按地面站考虑，仅需满足公式6.4.2-1max 100019.11[1(25)]49.6[1(525)(0.275%)]dc oc v V N V t K ≤==⨯+-⨯⨯+-⨯-，依题意每个光伏组件串“呈2行n 列排布”即取偶数，故取18（个），3max 18540109.72P kWp-=⨯⨯=注：本公式的中的温度需要代入的是工作条件下光伏组件的极限低温5℃，而不应代入小题干中提及的光伏站的极端最低气温-15℃，前者是设备温度，后者为环境温度，在工程中设备温度不易取得，一般用环境温度代替，以往真题中有采用环意温度，这个也符合工程实际，但本题给了设备温度，故采用设备温度。
两相短路电流计算和查表
解析法计算低压电网短路电流计算两相短路电流的计算公式为：
I)2(
d ＝
∑∑
+2
2)
(
)
(
2X
R
Ue
∑R＝R1/K b2+R b+R2
∑X=Xx+X1/ K b2+X b+X2
式中：
I)2(
d
—两相短路电流，A；
∑R、∑X—短路回路内一相电阻、电抗值的总和，Ω；
Xx—根据三相短路容量计算的系统电抗值，Ω；
R1、X1—高压电缆的电阻、电抗值，Ω；
K b—矿用变压器的变压比，若一次电压为6000V，二次电压为400、690、1200V时，变比依次为15、、5；当一次电压为10000V，二次电压为400、690、1200V时，变比依次为25、、；
R b、X b—矿用变压器的电阻、电抗值，Ω；
R2、X2—低压电缆的电阻、电抗值，Ω；
Ue—变压器二次侧的额定电压，V。
若计算三相短路电流值I)3(
d ＝ I)2(
d
矿用橡套电缆的单位长度电阻与电抗
380V、660V、1140V系统各电缆的换算系数为下表
127V系统各电缆的换算系数为下表
KBSG型变压器二次侧电压690V两相短路电流计算表（2）
KBSG型变压器二次侧电压1200V两相短路电流计算表
变压器容量(kVA)。
短路电流计算实例
此计算结果只能作为参考，实际应用时需要综合考虑其他因素。
短路电流计算的实际
05
应用
短路电流计算在配电系统设计中的作用
确定电气设备的额定电流和短路容量
通过计算短路电流，可以确定配电系统中电气设备的额定电流和短路容量，为设备选型提供依据。
优化导体截面和保护装置整定值
根据短路电流计算结果，可以合理选择导体截面，优化保护装置的整定值，确保系统在短路故障时能 够快速、准确地切断故障电流。
02
短路电流计算有助于评估电力设备的短路承受能力，为设备的选型和 校验提供依据。
03
通过短路电流计算，可以预测短路故障对电力系统稳定性的影响，从 而采取措施预防或减轻故障后果。
04
短路电流计算有助于优化电力系统的运行方式，提高电力系统的安全 性和经济性。
短路电流计算的基本
02
原理
短路电流的定义
短路电流：在电路中，由于短路等原 因导致电流突然增大，形成短路电流 。
计算结果的局限性
01
简化模型和假设
短路电流计算通常基于简化的电气模型和假设，因此计算结果可能与实
际情况存在一定偏差。
02
设备参数和系统运行方式
设备参数和系统运行方式的变化可能会对短路电流计算结果产生影响，
需要充分考虑这些因素。
03
短路故障的复杂性和不确定性
短路故障的发生和发展是一个复杂的过程，具有不确定性和随机性，因
短路电流计算中的重要参数
01
02
03
电源电动势
电源的电动势是电路中产 生电流的根本原因，也是 计算短路电流的重要参数。
电源内阻
电源内阻是指电源内部的 电阻，对短路电流的计算 也有重要影响。
短路电流的计算实例
短路电流的计算实例欧姆法：根据电源电压和回路阻抗按欧姆定律计算。
主要任务：求出短路稳态电流、冲击电流、冲击电流有效值、短路容量。
对无限大容量高压电网的短路计算，一般假设：1）忽略短路点的过渡电阻，按金属性短路计算；2）发生短路时电源电压保持不变；3）短路前电网参数三相对称；4) 忽略短路回路中各元件的电阻。
为简化计算，计算公式中的电源电压通常采用各级线路始末两端额定电压的平均值，其数据如表2-21所示。
（Var≈1.05*VN）标准电压VN(kV)0.127 0.22 0.38 0.66平均电压Var(kV)0.133 0.230.4 0.69标准电压VN(kV)1.14 6 10 35平均电压Var(kV)1.2 6.3 10.5 37稳态三相短路电流：短路电流冲击值为：冲击电流有效值：两相短路电流:短路容量：绘制计算电路图，选定短路计算点1）绘出计算电路图。
将各元件的额定参数标识出，并将各元件依次编号。
2）选定并标出短路计算点。
短路计算点要选择使需进行短路校验的电气设备有最大可能的短路电流通过。
2.绘制计算用的等效电路图按照所选择的短路计算点，用电抗符号表示电路中的各电气设备。
在等效电路图上，只将被计算的短路电流所经过的元件绘出，并标明编号和电抗值，其中分数的分子标编号，分母标计算出的元件电抗值。
根据等效电路就可以计算短路回路的总电抗和各短路参数。
3.元件电抗的计算1）系统电抗若已知电源母线上的短路容量Ss，则系统电抗：2)电力线路电抗 XwXw=x0·Lx0——导线或电缆单位长度的电抗；6kV及以上高压架空线x0 =0.4Ω/km ；6～10kV电缆线 x0 =0.08Ω/km3）电力变压器的电抗由变压器的短路电压百分数（短路电压与额定电压之比，即阻抗电压）uk%来近似计算。
由于式中 ZT ——变压器等效电抗，Ω；ST ——变压器额定容量，MV.A ；UN.T ——变压器额定电压， kV ；IN.T ——变压器额定电流，kA 。
案例--变电所母线桥的动稳定校验
案例--变电所母线桥的动稳定校验朱时光修改下面以35kV/10kv某变电所#2主变增容为例来谈谈如何进行主变母线桥的动稳定校验和校验中应注意的问题。
1短路电流计算图1为某变电所的系统主接线图。
(略)已知#1主变容量为10000kVA，短路电压为7.42%，#2主变容量原为1000为kVA 增容为12500kVA，短路电压为7.48%。
取系统基准容量为100MVA，则#1主变短路电压标么值X1＝7.42/100×100×1000/10000＝0.742，#2主变短路电压标么值X2＝7.48/100×100×1000/12500＝0.5984假定某变电所最大运行方式系统到35kV母线上的电抗标么值为0.2778。
∴#1主变与#2主变的并联电抗为：X12=X1×X2/(X1+X2)＝0.33125；最大运行方式下系统到10kV母线上的组合电抗为：X＝0.2778+0.33125＝0.60875∴10kV母线上的三相短路电流为：Id=100000/0.60875*√3*10.5=9.04KA，冲击电流：I s h=2.55I d=23.05KA。
2动稳定校验(1)10kV母线桥的动稳定校验：进行母线桥动稳定校验应注意以下两点：①电动力的计算，经过对外边相所受的力，中间相所受的力以及三相和二相电动力进行比较，三相短路时中间相所受的力最大，所以计算时必须以此为依据。
②母线及其支架都具有弹性和质量，组成一弹性系统，所以应计算应力系数，计及共振的影响。
根据以上两点，校验过程如下：已知母线桥为8×80mm2的铝排，相间中心线间距离A为210mm，先计算应力系数：6Kg/Cm2，∵频率系数N f＝3.56，弹性模量E＝0.71×10-4kg.s2/cm2，绝缘子间跨距2m，单位长度铝排质量M＝0.176X10截面惯性矩J=bh3/12=34.13c m4或取惯性半径（查表）与母线截面的积，∵三相铝排水平布置，∴截面系数W＝bh2/6＝8.55Cm3，则一阶固有频率:f0=(3.56/L2)*√(EJ/M)=104(Hz)查表可得动态应力系数β＝1.33。
短路电流计算(案例分析)
4-10 某工厂变电所装有两台并列运行的S9-800（Y,yn0接线）型变压器，其电源由地区变电站通过一条8km 的10kV 架空线路供给。
已知地区变电站出口断路器的断流容量为500MVA ，试用标幺制法求该厂变电所10kV 高压侧和380V 低压侧的三相短路电流k I 、sh i 、sh I 及三相短路容量k S 。
解：（1）取100=dS MVA ， 5.101=d U kV ，4.02=d U kV ，则kA 5.5kA 5.103100311=⨯==d d d U S I ，kA 3.144kA 4.03100322=⨯==d d d U S I（2）计算各元件电抗标幺值 系统2.0500100*===oc d S S S X 线路 9.25.1010084.0221*=⨯⨯==av d WLU S l x X 变压器 625.58.01001005.4100%*=⨯==N d k TS S U X（3）k 1点短路： 1.39.22.0***1=+=+=∑WL S X X XkA 77.1kA 1.35.5*111===∑X I I d k kA 51.4kA 77.155.255.21=⨯==k sh I i kA 67.2kA 77.151.151.11=⨯==k sh I IkA 77.11==∞k I IMV A 26.32MV A 1.3100*1===∑X S S d k（4）k 2点短路： 9125.52625.59.22.02****2=++=++=∑T WLS X XX XkA 4.24kA 9125.53.144*222===∑X I I d kkA 9.44kA 4.2484.184.12=⨯==k sh I i kA 6.26kA 4.2409.109.12=⨯==k sh I IkA 4.242==∞k I IMV A 9.16MV A 9125.5100*22===∑X S S d k4-11 如图4-32所示网络，各元件的参数已标于图中，试用标幺值法计算k 点发生三相短路时短路点的短路电流。
两相短路和三相短路电流计算
两相短路和三相短路电流计算《两相短路和三相短路电流计算》一、引言在电力系统中，短路是一种常见的故障形式，其产生的瞬时电流可以对设备和系统造成严重的损坏。
对于电力系统的设计、运行和保护来说，正确计算两相短路和三相短路电流至关重要。
本文将从两相短路和三相短路的基本概念入手，探讨短路电流的计算方法，并结合实际案例进行深入探讨，以便读者全面理解这一重要主题。
二、两相短路和三相短路的基本概念1. 两相短路两相短路是指在电力系统中，两相之间或相对中性线出现短路故障。
这种故障可能在任何两个相之间或相对中性线产生，导致严重的故障电流。
对于两相短路电流的计算，我们需要考虑短路点的电阻、电抗、系统电压等参数，利用对称分量法或赫德—格林公式来进行计算。
2. 三相短路三相短路是指系统中所有三相同时出现短路故障。
这种故障通常会导致巨大的短路电流，对设备和系统的损坏可能会更为严重。
三相短路电流的计算通常采用瞬时对称分量法或复数法来进行计算，需要考虑系统参数、接地方式等因素。
三、两相短路和三相短路电流的计算方法1. 两相短路电流的计算在进行两相短路电流计算时，我们首先需要确定短路点的位置和相关参数，包括短路电阻、电抗等。
接下来，可以采用对称分量法来进行计算。
对称分量法是一种将非对称系统转化为对称系统进行计算的方法，通过对系统进行对称和正序分解，计算出正序、负序和零序短路电流，再将其合成得到最终的短路电流。
2. 三相短路电流的计算对于三相短路电流的计算，通常采用瞬时对称分量法或复数法来进行计算。
瞬时对称分量法是一种将三相电路转化为正序、负序和零序分量进行计算的方法，而复数法则是利用复数理论进行计算，通过计算系统的阻抗和电压来得到短路电流。
四、实际案例分析为了更好地理解两相短路和三相短路电流的计算方法，我们将结合一个实际案例进行分析。
某变电站发生了两相短路故障，需要计算短路电流来评估设备的承受能力。
我们首先确定短路点的位置和相关参数，然后利用对称分量法进行计算，最终得到了短路电流的值。
短路电流的计算方法 Word 文档
1、短路电流的计算方法：1.1、两相短路电流计算公式：I=∑R=R1/K+Rb+R2∑X=Xx+X1/K+Xb+X2式中：I——两相短路电流，A∑R、∑X——短路回路内一相电阻、电抗值的总和，ΩXx——根据三相短路容量计算的系统电抗值，ΩR1、X1——高压电缆的电阻、电抗值，ΩKb——变压器变压比Rb、Xb——变压器的电阻、电抗值，ΩR2、X2——低压电缆的电阻、电抗值，ΩUe——变压器二次侧额定电压，V1.2、三相短路电流计算公式：I=1.15 I2、电缆线路短路保护2.1、1200V及以下电网中电磁式过电流继电器的整定2.1.1、保护干线装置公式：Iz≥IQe+Kx∑Ie式中：IQe——最大容量电动机额定起动电流，A，为电动机额定电流的6.0~7.0倍。
∑Ie——其余电动机额定电流之和，AKx——需用系数，取0.5～1.0，一般取1.0。
2.1.2、校验公式：≥1.5若线路上串联两台以上开关（其间无分支线路），则上一级开关整定值，也应按下一级开关保护范围最远点的两相短路电流来校验，校验灵敏度应满足1.2～1.5的要求，以保证双重保护的可靠性。
若校验不满足时，应采取以下措施：1.加大干线或支线电缆截面。
2.设法减少低压电缆线路的长度。
3.采用相敏保护器或软起动等新技术提高灵敏度。
4.更换大容量变压器或采取变压器并联。
5.增设分段保护开关。
6.采用移动变电站或移动变压器。
2.2、电子保护器的整定:2.2.1、电磁起动器中电子保护器过流整定公式：Iz≤Ie当运行中电流超过Iz时视为过载，电子保护器延时动作；当运行中电流达到8Iz时视为短路，电子保护器瞬时动作。
2.2.2、校验公式：≥1.2若校验不满足时，应采取以下措施：1.加大干线或支线电缆截面。
2.设法减少低压电缆线路的长度。
3.采用相敏保护器或软起动等新技术提高灵敏度。
4.更换大容量变压器或采取变压器并联。
5.增设分段保护开关。
6.采用移动变电站或移动变压器。
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A 短路容量及短路电流的计算1、计算公式：X"*dX"x% S i100 S r变压器标么值计算公式：X*TU k% S j100 S rT线路标么值计算公式：X*L X L L S jU2电抗器标么值计算公式：X*kX k% U r100 l r U电力系统标么值计算公式：X*s S异步电动机影响后的短路全电流最大有效值:(1-1) (1-2) (1-3) (1-4) (1-5) (1-6)同步电机及发电机标么值计算公式:jS sjU r 额定电压，kV I r 额定电流，kA X k %电抗器的电抗百分值 S s 系统的短路容量，1627MVA I s 由系统送到短路点去的超瞬变短路电流，kAI M 异步电动机送到短路点去的超瞬变短路电流， kA ，I M 0.9K qM I rMI rM 异步电动机的额定电流， kAK qM 异步电动机的启动电流倍数，一般可取平均值 6K ch?s 由系统馈送的短路电流冲击系数K ch ?M 由异步电动机馈送的短路电流冲击系数，一般可取1.4~1.72、接线方案3、求k1点短路电流的计算过程 3.1网络变换xw* 躬* Tdl-IZ&T5l fitH9n:\i.v thin：o ：v •旬口屛三台主变接线示意图X3曲iifiJuEi/i u NO/X如诂如I 汽-姒切iUnO/iftM押i|6S(a)z?2XI.T<<s4X7J2V A4X□JoXKs2X5-32图iy：：2o(j)求k1点短路电流网络变换图T£(g)缪Io(k)3.2用标么值计算各线路电抗根据图1中所给数值，用标么制计算个电抗值:X2=X3=X4= X *T U k % 鱼=1.125100 S rT X5=X6= X *k 泌匕 \ =0.52100 I r U j才 % S - S - X7=X9=X12= X"*d X *Ld- +X L L 2 =1.353(2.03)+0.029=1.382 100 S r U j 2(超瞬变电抗百分值14%，功率因数为0.87;电缆均长400米) S jX8=X10=X11= X *L X L L —2=0.015U j S jX13=X14=X15= X *L X L L 2=0.007U j x" % SX16=X17=X18= X"*dd j=0.378 100 S rX19=X20=X21=X8+X13+X16=X10+X14+X17=X11+X15+X18=0.4 X22=X23=X24=X7//X19=X9//X20=X12//X21=0.31X 2 X 5X25=X28=X2+X5+ =3.531X22 X26=X29= X22+X5+ X22 X5=0.974X2 X 2 X 22X27=X30= X2+X22+ =2.106X5X31=X3//X25//X28=0.687 X32=X26//X29//X23=0.189 X33=X27//X30=1.053 X34=X1//X33=0.071 X35=X34+X31=0.758因为电网与发电机属于不同类型电源， 要用分布系数法求出两种 电源支路的等值电抗X36、X37。
分布系数:X1= X *s + X *L =Sj + X LS jU 2=0.061+0.015=0.076X 34 3= =0.933XI z X34 r C2= =0.067X33 X35 f X36= =0.813C1X37=jX35 =11.262C2X38=X32//X37=0.1863.3求短路电流值：1l *S ” = I *0.1 =I *0.2 = I *k = =1.23X36l S l 0.1 l 0.2 l 4 l k I *S I j 1.23 5.5 6.765 （kA ）G.s<2K ch .s l S 逅 1.8 6.765 17.221 （kA ）发电机支路的等值电抗换算的以发电机容量为基准值的标么值 为:S RG 30 3 9 3X *C =X38竺= 0.186=0.218S j100根据X *C ，查《》，第二版，第108页，表4-18得到各电流的标么值为:1*0=4.987, 1*0.1=4.019, 1*0.2=3.51, 1*4=1 *k =2.446换算到短路点电压发电机额定电流：l Gl *o I RG 4.987 6.433 32.081 （ kA ）I 0.1G l *0.1 I RG 4.019 6.433 25.854（kA ） I 0.2G l *0.2 I RG 3.51 6.433 22.58 （kA ）I kGI *4 I RG 2.446 6.433 15.735 （ kA ）i ch.G 血K ch.G l G 血 1.85 32.081 83.933（ kA ）RGS RG3U j 30 3 9 3• 3 10.5=6.433（ kA ）考虑到异步电动机对短路电流的影响，假定每段母线上参与反馈的异步电动机的等效容量为lOOOOkW，其额定功率因数为0.87,启动电流倍数取平均值6,则由异步电动机送到短路点的超瞬变短路电流：1M0.9&皿1制=3.584 （k A）i ch.M 0.9 ' 2K ch.M K qM I rM 2°・9「9 6 --------------- 9.629 ( kA).3 10 0.87则k1点的总短路电流：I" I S I G I M 6.765 32.081 3.584 42.43 ( kA)i ch i ch.S i ch.G i ch.M 17.221 83.933 9.629 110.783( kA)短路全电流最大有效值：I ch 、(l s I M I G)2 2[(K ch?s 1)(I s I G) (K ch?M 1)I M]2 =63.123( kA)4、求k2点短路电流的计算过程4.1网络变换1«sx i■niMdni J：)(15I株艸1i>H(b) (a)A-X42X\Q\17n.I?4(k))(43>24(m)(l)图2 求k2点短路电流网络变换图(n)A4.2用标么值计算各线路电抗根据图1中所给数值，用标么制计算个电抗值:X1= X *S + X *L =§ + X L虫=0.061+0.015=0.076U 2X19=X20=X21=X8+X13+X16=X10+X14+X17=X11+X15+X18=0.4 X22=X23=X24=X7//X19=X9//X20=X12//X21=0.31X 2 X 5X25=X2+X5+ =2.874X22 X26= X22+X5+ X22 X5 =0.793X2 X 2 X 22X27= X2+X22+ =2.359X5X 3 X 4X28= =0.482X3 X4 X6 X3 X6X29= =0.162X3 X4 X6 X 6 X 4X30= =0.162X3 X4 X6 X31= X25 X28=0.393X25 X28 X29 X32=X25 X29=0.132X2=X3=X4= X *TU k % 而S j=1.125SrTX5=X6= X *kX k % 100X7=X9=X12= X"*d X *L 沁勺+X L 100 S r S -一2=1.353+0.029=1.382 （超瞬U f变电抗百分值14%，功率因数为0.87,电缆均长 400 米）X8=X10=X11= X *L X L q =0.015U 2X13=X14=X15= X *L X L2 =0.007U 2X16=X17=X18= X"*dXk 100勺=0.378S rX25 X28 X29X34=X33+X30=0.184 X35=X1//X27=0.074 X36=X23//X26=0.223 X37=X31+X35=0.468 X38=X32+X36=0.355因为电网与发电机属于不同类型电源， 要用分布系数法求出两种 电源支路的等值电抗X39、X40。
分布系数:—X35 C1= =0.031X27 X 35C2=^-35 =0.969XI X 37 X39= =11.87C1 X37 X40= =0.483C2X41=X38//X39=0.347 X42=X40//X41=0.202 X43=X34+X42=0.386不同类型电源，要用分布系数法求出两种电源支路的等值电抗X44、X45。
分布系数:z X42「 C3= =0.582X41 —X42门… C4= =0.418X40X43 X44= =0.663 C3 X43 X45= =0.923C4X46=X24//X44=0.2114.3求短路电流值：|*S ” = I *0.1 =I *0.2 = I *k = =1.084X45 I S I 0.1I o.2 I 4 I k I *S I j 1.084 5.5 5.962G.sV2K ch .s I S 血 1.8 5.962 15.177（kA ）发电机支路的等值电抗换算的以发电机容量为基准值的标么值X33=X29 X28X25 X28 X29=0.022X *c =X46 訐ON ^^也47根据X *C ，查《工业与民用配电设计手册》，第二版，第108页, 表4-18得到各电流的标么值为：l *o =4.4O4, l *o. 1=3.639, 1*0.2=3.223, 1*4=1 *k =2.418换算到短路点电压发电机额定电流：IRGS RG 30 3 9 3/、—RG =6.433（ kA ）3U j10.5III G I *0 I RG 4.404 6.433 28.331 （ kA ） I 0.1G I *0.1 I RG 3.639 6.433 23.41（ kA ） I 0.2GI *0.2 I RG 3.223 6.433 20.734 （kA ） IkGI *4 I RG 2.418 6.43315.555 （ kA ）i ch.GJ2K ch.G I G J2 1.85 28.331 74.122（ kA ）考虑到异步电动机对短路电流的影响， 假定每段母线上参与反馈 的异步电动机的等效容量为10000kW ，其额定功率因数为0.87,启 动电流倍数取平均值6,则由异步电动机送到短路点的超瞬变短路电 流：I M 0.9K qM I rM =3.584 （ kA ）则k 2点的总短路电流：I " I S I G I M 5.962 28.331 3.584 37.877 （ kA ）i ch i ch.S i ch.Gi ch.M 15.177 74.122 9.629 98.928（ kA ）为:I ch.M2 0.9 1.9 610、3 10 0.879.629 （ kA ）0.9K qM I rM短路全电流最大有效值：" " " 2 " " " 2I ch ,(l s I M I G)2 2[(K ch?s 1)(I S I G) (K ch?M 1)I M]2 =56.25 (kA)。