数轴上的动点问题专项练习
专题1.4 数轴中的简单动点问题(强化)(原卷版)
专题1.4 数轴中的简单动点问题【例题讲解】【例1】已知：b 是最小的正整数且a ，c 满足2|3|(8)0a c ++-=，点A 、B 、C 在数轴上对应的数分别是a 、b 、c ，试回答问题．（1）请直接写出a 、b 、c 的值．a = ，b = ，c = ．（2）若点B 不动，点A 、C 同时向左运动，点A 的速度为每秒2个单位，点C 的速度为每秒1个单位，经过几秒后B 为线段AC 的中点？【题组训练】1．已知，数轴上三个点A 、O 、B ．点O 是原点，固定不动，点A 和B 可以移动，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ．（1）若AB 移动到如图所示位置，计算a b +的值．（2）在图的情况下，B 点不动，点A 向左移动3个单位长，写出A 点对应的数a ，并计算||b a -．（3）在图的情况下，点A 不动，点B 向右移动15.3个单位长，此时b 比a 大多少？请列式计算．2．如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，①再过几秒，A、B两点重合？②再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？3．一个动点M从一水平数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2s，到达A后立即返回，向左运动7s到达点B，若动点M的运动速度为2.5个单位长度，求此时点B在数轴上所表示的数的相反数．4．如图，数轴的单位长为1．（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是、（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由．（3）在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？5．已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c a b=+，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=；b=；c=；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB BC-的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB BC-的值．6．数轴上有两条AB和CD线段，线段AB长为4个单位长度，线段CD的长度为2个单位长度，点A在数轴上表示的数是5，且AD两点之间的距离为11．（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是．（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动，当点D运动到点A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒．（3）在（2）的条件下，线段CD继续向左运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB 不再有重叠部分．7．A点坐标为20-，C点坐标为40，一只电子蚂蚁甲从C点出发向左移动，速度为2个单位长度/秒．B为数轴上（线段AC之间）一动点，D为BC的中点．（1）这只电子蚂蚁甲由D点走到AB的中点E处，需要几秒钟？（2）在（1）的条件下，当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只蚂蚁乙同时从C点出发向左移动，速度为3个单位长度/秒，如果两只蚂蚁相遇于H点离B点5个单位长度，求B 点对应的数．8．在学习了||a为数轴上表示数a的点到原点的距离之后，爱思考和探究的爱棣同学想知道数轴上分别表示数a和数b的两个点A，B之间的距离该如何表示．小明采取了数学上常用的从特殊到一般的归纳法，请聪明的你和爱棣同学一起完成如下问题：（1）选取特例：AB=；①当3b=时，A，B之间的距离4a=，7②当3b=时，A，B之间的距离AB=；a=-，7③当3b=-时，A，B之间的距离AB=；a=-，7（2）归纳总结：数轴上分别表示有理数a，b的两点A，B之间的距离表示为AB=；（3）应用：数轴上，表示x和2的两点P和Q之间的距离是4，试求x的值．9．（1）小明从家出发（记为原点)O向东走3m，他在数轴上3+位置记为点A，他又向东走了5m，记为点B，B点表示什么数？接着他又向西走10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？-，3，若要使点E表示的数是点F表示的（2）若数轴上的点E和点F所表示的数分别是1数的2倍，保持F点不动，应将点E怎样移动？10．如图，点A从原点出发向数轴负方向运动，同时点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，A，B两点相距15个单位长度．已知点A与点B的速度之比是1:4（速度单位：长度/秒）．（1）求出A，B两点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒后的位置；（2）如果A，B两点从（1）中求得的位置开始同时向数轴的负方向运动，经过几秒表示1-的点恰好在A，B两点的正中间？11．如图，已知动点P从原点O出发，沿数轴的负方向以每秒1 个单位长度的速度运动，动点Q从原点O出发，沿数轴的正方形以每秒 2 个单位长度的速度运动，运动的时间为t（秒)．t=时，求PQ的长，若点A是线段PQ的中点，则点A表示的数是多少？（1）当2t=时，求PQ的长，若点A是线段PQ的中点，则点A表示的数是多少？（2）当3=时，求PQ的长，若点A是线段PQ的中点，则点A表示的数是多少？（3）当t n（用含n的代数式表示）12．如图，已知A、B、C是数轴(O是原点）上的三点，点C表示的数是6，点A与点B 的距离为12，点B与点C的距离为4．（1）写出数轴上A、B两点表示的数；（2）若点B移动后与点A的距离为20，求点B与点C的距离．13．如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？:A；:B；C．:（2）A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．（3）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？14．如图，数轴上点A，B表示到2-的距离都为6，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点移动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）A点表示数为，B点表示数为，AB=．（2）若P点表示的数是0，①运动1秒后，求CD的长度；②当D在BP上运动时，求线段AC，CD之间的数量关系式．15．已知A，B两地相距30米，小猪佩奇从A地出发前往B地，第一次它后退1米，第二次它前进2米，第三次再后退3米，第四次又向前进4米，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为16-．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）小猪佩奇从A地出发经过第七次行进后到达点P，第八次行进后到达点Q，点P点Q 到A地的距离相等吗？说明理由？（3）若B地在原点的左侧，那么经过100次行进后小猪佩奇到达的点与点B之间的距离是多少？16．已知A ，B 两点在数轴上分别示有理数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A ，B 两点之间的距离||AB a b =-．已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为1-，3，P 为数轴上一动点，A ，B 两点之间的距离是 ．设点P 在数轴上表示的数为x ，则点P 与4-表示的点之间的距离表示为若点P 到A ，B 两点的距离相等，则点P 对应的数为若点P 到A ，B 两点的距离之和为8，则点P 对应的数为现在点A 以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B 以0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点A 所对应的数是多少？17．如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q 到达数轴上点A 的位置，点A 表示的数是 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：计次第1次第2次第3次第4次第5次第6次滚动周数3+1-2-4+3-a ①第6次滚动a 周后，Q 点距离原点4，请求出a 的值；②当圆片结束六次滚动时，求Q 点一共运动的路程．18．如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：（1）将点B向左移动4个单位后，三个点中，点所表示的数最小，是．（2）将点A向右移动3个单位后，三个点中，点所表示的数最小，是．（3）将点C向左移动5个单位后，这时点B所表示的数比点C所表示的数大．（4）怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？AB=，119．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中2BC=，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且38CO=，求P．20．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a ，c 满足2|2|(7)0a c ++-=．（1）a = ，b = ，c = ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB = ，AC = ，BC = ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．21．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，（1）点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．①若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x = ；②若点P 到点A 、点B 的距离之和为10，则x = ；（2）若将数轴折叠，使1-与3表示的点重合．①则3-表示的点与数 表示的点重合；②若数轴上M 、N 两点之间的距离为2021，且M 、N 两点经过折叠后互相重合，求M ，N 两点表示的数．22．如图，已知数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ．（1）当数a 、c 满足2|4|(8)0a c ++-=时，a = ，c = ．（2）若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，认真观察图形并结合（1）的条件发现，随着点P 在数轴上左右移动，代数式||||x a x c -+-可以取得最小值，这个最小值为 ．（3）结合图形及条件（1）可知点A 与点C 之间的距离可表示为||AC a c =-，同样，点A 与点B 之间的距离可表示为||AB a b =-，点B 与点C 之间的距离表示为||BC b c =-，若点B 在直线AC 上，且满足BC AB =，求b 的值．23．如图A 在数轴上所对应的数为2-．（1）点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，求点B 所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到6-所在的点处时，求A ，B 两点间距离．24．已知M 、N 在数轴上，M 对应的数是3-，点N 在M 的右边，且距M 点4个单位长度，点P 、Q 是数轴上两个动点：（1）写出点N 所对应的数；（2）点P 到M 、N 的距离之和是6个单位长度时，点P 所对应的数是多少？（3）如果P 、Q 分别从点M 、N 同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P 每秒走2个单位长度，点Q 每秒走3个单位长度，3秒后，点P 、Q 之间的距离是多少？25．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足2|2|(7)0a c ++-=．（1）a = ，b = ，c = ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，那么32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”．例如数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点A ，C 的“倍联点”．若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点1D ，2D ，3D 分别对应0，3.5和11，则点 是点M ，N 的“倍联点”，点N 是 这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点P ，M 的倍联点，求此时点P 表示的数．27．如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（计算结果保留)p （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q 到达数轴上点A 的位置，点A 表示的数是 ；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：计次第1次第2次第3次第4次第5次第6次滚动周数3+1-2-4+3-a ①第6次滚动a 周后，Q 点距离原点4p ，请直接写出a 的值；②当圆片结束运动时，求Q 点运动的路程．28．如图，点A 表示的数为3-，线段12AB =（点B 在点A 右侧），动点M 从点A 出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB 向终点B 运动，同时，另一个动点N 从点B 出发，以每秒3个单位的速度在线段AB 上来回运动（从点B 向点A 运动，到达点A 后，立即原速返回，再次到达B 点后立即调头向点A 运动）．当点M 到达B 点时，M 、N 两点都停止运动．设点M 的运动时间为x 秒．（1）当2x =时，线段MN 的长为 ．（2）当M 、N 两点第一次重合时，求线段BN 的长；（3）是否存在某一时刻，使点BN 的中点恰好与点M 重合，若存在，请求出所有满足条件的x 的值；若不存在，请说明理由．29．阅读下面的材料并解答问题：A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，且点A 到点B 的距离记为线段AB 的长，线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB b a =-．若b 是最小的正整数，且a 、b 满足2(5)||0c a b -++=．（1）a = ，b = ，c = ．（2）若将数轴折叠，使得A 与C 点重合：①点B 与数 表示的点重合；②若数轴上P 、Q 两点之间的距离为2020(P 在Q 的左侧），且P 、Q 两点经折叠后重合，则P 、Q 两点表示的数是 、 ．30．如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为10-，点B在原点的右边，且3=．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以BO AO每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是，点B到点A的距离是；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？。
数轴上的移动点问题训练(10题)
数轴上的移动点问题训练(10题)以下是一份包含10个数轴上的移动点问题的训练题目。
通过解答这些问题，你可以增强数轴上移动点的理解和运用能力。
1. 问题：小明从数轴上的点A出发，向右移动5个单位，到达点B，再向左移动3个单位，到达点C。
请问点C与点A之间的距离是多少？2. 问题：数轴上的点D与点E相距8个单位。
如果点E在点D 的左侧4个单位处，那么点E的坐标是多少？3. 问题：数轴上的点F在点G的左侧3个单位处，点G在数轴上的坐标是8，请问点F的坐标是多少？4. 问题：小红从数轴上的点H出发，向左移动9个单位，到达点I，再向右移动6个单位，到达点J。
请问点J与点H之间的距离是多少？5. 问题：数轴上的点K在点L的右侧7个单位处，点L在数轴上的坐标是12，请问点K的坐标是多少？6. 问题：数轴上的点M与点N相距15个单位。
如果点N在点M的右侧3个单位处，那么点N的坐标是多少？7. 问题：小明从数轴上的点P出发，向右移动6个单位，到达点Q，再向左移动4个单位，到达点R。
请问点R与点P之间的距离是多少？8. 问题：数轴上的点S在点T的左侧9个单位处，点T在数轴上的坐标是20，请问点S的坐标是多少？9. 问题：数轴上的点U与点V相距10个单位。
如果点V在点U的右侧2个单位处，那么点V的坐标是多少？10. 问题：小红从数轴上的点W出发，向左移动12个单位，到达点X，再向右移动8个单位，到达点Y。
请问点Y与点W之间的距离是多少？这些问题旨在帮助你巩固数轴上移动点的知识和技能。
通过阅读和解答这些问题，你将更好地理解数轴上点的坐标和距离之间的关系。
希望这份练习题对你有所帮助！。
专题02 数轴上动点问题专项训练(解析版)
当 0 < t £ 6 时，则 AP = -8 + 2t - -8 = 2t，CP = 4 - -8 + 2t = 12 - 2t ，
∵点 P 是线段 AC 的“二倍关联点”， ∴ AP = 2CP 或 AP = 1 CP ，
解得 t = 170 ； 7
110 170
由上可得，经过 秒或 秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 30 个单位长度．
7
7
【点睛】本题考查了数轴上两个数的大小比较，有理数的加减及乘法运算，绝对值的意义，数轴上
动点的运动，熟练运用方程思想及分类思想是解题关键．
2．（2023 上·广东韶关·七年级统考期末）如图，数轴上点 A 在原点 O 的左侧，点 B 在原点的右侧，
秒
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式求解即可； （2）用 AO 除以点 P 运动的速度即可求出 t 的值，进而可求出点 Q 表示的数； （3）分三种情况：①点 B 为 PQ 中点，则 BP = BQ ；②点 P 为 BQ 中点，则 BP = PQ ；③若点 Q 为 BP 中点，则 BQ = PQ ，根据数轴上两点间的距离可得到关于 t 的方程，解方程即可求出结果．
(1)求出 a，b 的值； (2)现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以 4 个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从点 B 出发，以 3 个单位长度/秒的速度向左运动． ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C 相遇，求出点 C 对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 30 个单位长度？ 【答案】(1) a = -20 ， b = 120
【详解】（1） AB = 8 - -6 = 14 ；
初一数学动点问题20题及答案
初一数学动点问题20题及答案数轴上动点问题1．已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．（1）线段AC的长为__________个单位长度；点M表示的数为；（2）当t=5时，求线段MN的长度；（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．2．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，﹣6，4．（1）线段BC的长为_________，线段BC的中点D所表示的数是；（2）若AC=8，求x的值；（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？3．动点A、B同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、B的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3秒后，A、B两点相距15个单位长度．（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？4．如图A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．（1）当点P运动到B点时，求出t的值；（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？5．已知a，b满足（a+2）2+|b﹣1|=0，请回答下列问题：（1）a=_______，b=_______；（2）a，b在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点B；（3）若甲、乙两个动点分别从A，B两点同时出发沿x轴正方向运动，已知甲的速度为每秒2个单位长度，乙的速度为每秒1个单位长度，更多好题请进入：437600809，请问经过多少秒甲追上乙？6．在数轴上有A、B两动点，点A起始位置表示数为﹣3，点B起始位置表示数为12，点A的速度为1单位长度/秒，点B的运动速度是点A速度的二倍．（1）若点A、B同时沿数轴向左运动，多少秒后，点B与点A相距6单位长度？（2）若点A、点B同时沿数轴向左运动，是否有一个时刻，表示数﹣3的点是线段AB 的中点？如果有，求出运动时间；如果没有，说明理由．7．如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H 同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？8．如图，数轴上的点A，B对应的数分别为﹣10，5．动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）求线段AB的长；（2）直接用含t的式子分别表示数轴上的点P，Q对应的数；（3）当PQ=AB时，求t的值．9．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是你数轴上一点，且AB=10，动点P从点O 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B所表示的数______；当t=3时，OP=_______．（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？10．如图．点A、点C是数轴上的两点，0是原点，0A=6，5AO=3CO．（1）写出数轴上点A、点C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后，这两个动点到原点O的距离存在2倍关系？11．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动．问，它们同时出发几分钟时点P到点A、点B的距离相等？12．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．13．如图1，点A，B是在数轴上对应的数字分别为﹣12和4，动点P和Q分别从A，B 两点同时出发向右运动，点P的速度是5个单位/秒，点Q的速度是2个单位/秒，设运动时间为t秒．（1）AB=．（2）当点P在线段BQ上时（如图2）：①BP=______________（用含t的代数式表示）；②当P点为BQ中点时，求t的值．。
七年级数轴动点问题经典例题
七年级数轴动点问题经典例题
数轴动点问题是七年级数学中的一个重要知识点，通过解决这类问题，可以帮
助学生加深对数轴和正数、负数的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
下面将介绍一些经典的数轴动点问题例题，希望能帮助同学们更好地掌握这一知识点。
1. 问题描述：小明从数轴上的0点出发，向右走3个单位，再向左走4个单位，最后再向右走2个单位，他最后停在了数轴上的哪个点？
解析：小明从0点出发，向右走3个单位，到达3点；再向左走4个单位，回
到-1点；最后再向右走2个单位，到达1点。
所以小明最后停在数轴上的点是1。
2. 问题描述：小红站在数轴上的点A，向右走5个单位到达点B，再向左走3
个单位到达点C，再向右走2个单位到达点D，最后向左走4个单位到达点E，小
红最后停在了哪个点？
解析：小红从点A向右走5个单位，到达点B；再向左走3个单位，到达点C；再向右走2个单位，到达点D；最后向左走4个单位，到达点E。
所以小红最后停
在数轴上的点是E。
3. 问题描述：小明站在数轴上的点P，向左走7个单位到达点Q，再向右走4
个单位到达点R，最后向左走3个单位到达点S，小明最后停在了哪个点？
解析：小明从点P向左走7个单位，到达点Q；再向右走4个单位，到达点R；最后向左走3个单位，到达点S。
所以小明最后停在数轴上的点是S。
通过解答上面的例题，我们可以发现，数轴动点问题的解决过程其实就是在数
轴上进行正数和负数的加减运算，通过对问题的分析和计算，可以得到最后点的位置。
希望同学们通过练习这些经典例题，掌握数轴动点问题的解题方法，提高数学能力，为学习数学打下坚实的基础。
七年级数学动点题50道
七年级数学动点题50道一、数轴上的动点问题（20道）1. 已知数轴上点A表示的数为 3，点B表示的数为1，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发向左运动，同时点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发向右运动，设运动时间为t秒。
（1）当t = 1时，求PQ的长度。
（2）求经过多少秒后，PQ = 5。
解析：（1）当t = 1时，点P表示的数为公式，点Q表示的数为公式。
所以公式。
（2）运动t秒后，点P表示的数为公式，点Q表示的数为公式。
则公式。
当公式时，即公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式（舍去，因为时间不能为负）。
当公式时，公式，公式。
2. 数轴上点A对应的数为 2，点B对应的数为4，点C对应的数为x，若点C在点A、B之间，且公式，求x的值。
解析：因为点C在点A、B之间，公式，公式。
又因为公式，所以公式。
去括号得公式。
移项得公式。
合并同类项得公式。
解得公式。
3. 数轴上有A、B两点，A表示的数为 1，B表示的数为3，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发向右运动，设运动时间为t秒。
（1）当t为何值时，点P到点B的距离为2？（2）点Q以每秒2个单位长度的速度从点B出发向左运动，当公式时，求t的值。
解析：（1）点P表示的数为公式。
当点P到点B的距离为2时，公式。
则公式或公式。
解得公式或公式。
（2）点Q表示的数为公式，公式。
当公式时，公式。
即公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式。
当公式时，公式，公式。
4. 数轴上点A表示的数为5，点B表示的数为 3，点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒。
（1）求t秒后，点M表示的数和点N表示的数。
（2）当t为何值时，点M与点N相距4个单位长度？解析：（1）t秒后，点M表示的数为公式，点N表示的数为公式。
（2）当点M与点N相距4个单位长度时，公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式。
当公式时，公式，公式。
专题02 数轴上动点问题的三种考法(解析版)(人教版)
专题02数轴上动点问题的三种考法【知识点梳理】1.数轴上两点间的距离数轴上A、B两点表示的数为分别为a、b，则A与B间的距离AB=|a－b|；2.数轴上点移动规律数轴上点向右移动则数变大（增加），向左移动数变小（减小）；当数a表示的点向右移动b个单位长度后到达点表示的数为a+b；向左移动b个单位长度后到达点表示的数为a－b.类型一、求值（速度、时间、距离）(1)请直接写出=a______，b=______；(2)如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段(3)如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为O，A为端点的所有线段的长度和为109时，求出此时点(1)直接写出点B表示的数；(2)一动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；另一动点(1)若点Q运动速度为8cm/s，当点P和点Q都运动到线段中点时，求点Q运动的时间；AB=，当(2)如图2，若点B也为射线OM上一点，且30cm(1)动点P从点A运动至E点需要秒，此时点(2)P，Q两点在点M处相遇，求出相遇点M(3)求当t为何值时，P，B两点在数轴上相距的长度与(1)数轴上A点表示的数为______，B点表示的数为______．(2)数轴上在B点右边有一点C，点C到A、B两点的距离和为(1)直接写出数a，b的值；(2)A，两点相距多少个单位长度？(1)求a、b的值；(1)请直接写出a、b、c的值．=a______，(1)求m、n的值；(2)①情境：有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，(1)若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点(1)填空，a=_______________，b=_______________(2)若点A与点C之间的距离表示为AC(1)AB=、BC=、AC=；(1)求点B和点D分别表示的数；例．已知在数轴上有A ，B 两点，点A 表示的数为8，点B 在A 点的左边，且12AB =．若有一动点P 从数轴上点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B 匀速运动，动点Q 从点B 同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向点A 匀速运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t 秒．(1)【解决问题】：①当1t =秒时，写出数轴上点P ，Q 所表示的数；②问点P 运动多少秒与点Q 相距3个单位长度？(2)【探索问题】：若M 为AQ 的中点，N 为BP 的中点，直接写出线段MN 与线段PQ 的数量关系．【答案】(1)①点P 表示的数为5；点Q 所表示的数为2-；②点P 运动1.8秒或3秒时与点Q 相距3个单位长度；(2)212MN PQ +=或212MN PQ -=．【分析】（1）①根据已知可得B 点表示的数为812-；根据点的运动方式即可得出点P 、Q 表示的数t ；②点P 运动x 秒时，与Q 相距2个单位长度，则3AP x =，2BQ x =，根据3AP BQ AB +=-，或3AP BQ AB +=+，列出方程求解即可；（2）根据点P 在点A 、B 两点之间运动，故MN MQ NP PQ +-=，由此可得出结论．【详解】（1）①∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，12AB =，∵3AP BQ AB +=-，∴32123x x +=-，解得： 1.8x =，当Q 在P 右侧时，与Q 相距3个单位长度，如图：∵3AP BQ AB +=+，∴32123x x +=+解得：3x =．∴点P 运动1.8秒或3秒时与点Q 相距3有：MN MQ NP PQ+-=11且12AB=．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动．设点P的运动时间为t秒．(1)解决问题：t=时，写出数轴上点B，P所表示的数；①当1②若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？(2)探索问题：若M为AQ的中点，N为BP的中点．当点P在A，B两点之间运动时，探索线段MN与线段PQ的数量关系（写出过程）．【答案】(1)①点B表示-4，点P表示5；②1.8秒或3秒(2)2MN+PQ=12或2MN-PQ=12，过程见解析【解析】(1)解：①∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=12，∴点B表示的数是8-12=-4，∵动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴点P表示的数是8-3×1=5．②设点P运动x秒时，与Q相距3个单位长度，则AP=3x，BQ=2x，∵AP+BQ=AB-3，∴3x+2x=9，解得：x=1.8，∵AP+BQ=AB+3，∴3x+2x=15，解得：x=3．∴点P运动1.8秒或3秒时与点Q相距3个单位长度．(2)2MN+PQ=12或2MN-PQ=12；理由如下：P在Q右侧时有：MN=MQ+NP-PQ=12AQ+12BP-PQ=12（AQ+BP-PQ）-12PQ=12AB-12PQ=12（12-PQ），即2MN+PQ=12．同理P在Q左侧时有：2MN-PQ=12．课后训练t=时，线段PQ的长度是(1)当2PQ=5(1)直接写出：a=______，②点Q 、点P 向右运动，点P 在点Q 右侧，316410t t -=-+，点P 到达点C 的时间为32(364)33-÷=，32113>，11t ∴=不合题意，舍去；④点P 向左运动，点P 在点Q 左侧，121033232t t +-+-=，解得：312t =，综上所述，当10PQ =时，P 点运动的时间为：1或212或312【点睛】本题考查了绝对值的非负性，数轴上动点问题，一元一次方程的应用，数形结合，(1)填空；a＝，b＝，(2)现将点A，点B和点C分别以每秒数轴上同时向右运动，设运动时间为。
专题04数轴动点问题专题探究(原卷版)
专题04 数轴动点问题专题探究【知识点睛】❖数轴动点问题解题步骤总结：①画图形：在数轴上分析标注动点的起始点、运动方向、运动速度②表示线段：根据动点的运动情况，表示出动点所表示的数，再根据数之间的左右关系表示所需线段的表达式③列方程：根据题目要求的线段间的数量关系，列出符合题意的方程；其中，点的位置不确定的，注意分类讨论④求正解，并写答：解出方程中未知数的值，勿忘写“答”。
另外，不是所有求出来的值都可取的，根据题目要求的范围，不符合题意的答案需舍去。
【类题训练】1．一只蜗牛沿数轴从原点向右移动了5个单位长度到达点A，则点A表示的数是（）A．5B．﹣5C．0D．±52．已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A向左平移7个单位后，再向右平移5个单位得到点B，则点B到原点的距离为（）A．1B．﹣5C．﹣5或1D．1或53．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π+1D．π﹣1或﹣π﹣14．小明把有理数a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（）①﹣a＞﹣b；②|a|＜|﹣b|；③ab＞0；④b﹣a＜b+a．A．①②B．①④C．②③D．③④5．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和b（b＞2），将点A向右平移2个单位长度得到点C．若OC＝OB，则a，b的关系是（）A．a+b＝2B．a﹣b＝2C．a+b＝﹣2D．a﹣b＝﹣26．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示﹣1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数的点重合．7．有如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关键点”．若点A表示数﹣4，点B表示数8，M为数轴一个动点．若点M在线段AB上，且点M是点A、点B的“关键点”，则此时点M表示的数是．8．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（）①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．A．①③④B．②③④C．②③D．②④9．已知数轴上的点A，B所对应的数分别为﹣2，6，点Q是数轴上的动点，且对应的数为x．（1）点Q到点A和点B的距离和的最小值是；（2）若点Q是线段AB的中点，则x的值是；（3）若点Q到点A和点B的距离和是12，求x的值．10．如图，点A在数轴上表示的数是﹣8，点B在数轴上表示的数是16，线段AB的中点表示的数是，若点C是数轴上的一个动点，当2AC﹣BC＝10时，点C表示的数是．11．如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至L站，途中共设12个上下车站点，某天，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣3，+4，﹣5，+8，﹣2，+1，﹣3，﹣4，+1．（1）请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？（3）已知油箱中要保持不低于10%的油量才能保证汽车安全行驶，若小明开始志愿服务活动时该汽车油量占油箱总量的，每行驶1千米耗油0.2升，活动结束时油量恰好能保证汽车安全行驶，则该汽车油箱能存储油多少升？12．如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，点C对应有理数10；原点O为线段AB的中点，且线段AB的长度是BC的3倍．（1）求点A，B所对应的有理数；（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当点P到点A的距离是到点B距离的2倍时，直接写出此时点P所对应的有理数．13．数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝4，且OB＝3OA．点A、B 对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）a＝，b＝，并在数轴上面标出A、B两点；（2）若P A＝2PB，求x的值；（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB﹣P A的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．14．定义：数轴上有A，B两点，若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍，则称点A为点B的2倍原距点．已知点A，M，N在数轴上表示的数分别为4，m，n．（1）若点A是点M的2倍原距点，①当点M在数轴正半轴上时，则m＝；②当点M在数轴负半轴上，且为线段AN的中点时，判断点N是否是点A的2倍原距点，并说明理由；（2）若点M，N分别从数轴上表示数10，6的点出发向数轴负半轴运动，点M每秒运动速度为2个单位长度，点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时，点A恰好也是点N 的2倍原距点，请直接写出a所有可能的值．15．数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！（1）如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．①如果点A所表示的数是﹣5，那么点B所表示的数是；②在图1中标出原点O的位置．（2）图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是．（3）如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB＝1），且c﹣2a＝8．①试求a的值；②若点D也在这条数轴上，且CD＝2，求出点D所表示的数．16．在如图所示的数轴上，点P为原点．点A、点B距离﹣2都为6个单位长度，且点A在点B的左侧，若现在有点C、点D两点分别从点P、点B同时向点A移动，且已知点C、点D分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度移动了t秒．请回答下列问题：（1）A点表示数为，B点表示数为；（2）当t＝2时，CD的长度为多少个单位长度？（3）当D在线段BP上运动时，线段AC、CD之间存在何种数量关系式？17．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P为AB的中点，则点P对应的数是．（2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值．（3）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数．。