第七章：传质与分离过程概论详解
7 传质与分离过程概论
萃取：选择性系数β
7.1 概 述 (Introduction)
6. 分离方法的选择 分离的可行性 是否能分离
物料的物理化学性质 是否好分离 生产的处理规模 是否分离快
投资及运行的经济性 是否成本低 安全与环保 是否环保
发展趋势 1）传统分离技术改造： 如精馏筛板塔改造为效率更高的填料塔。
2）新型分离过程开发：
浓度梯度成正比。 扩散面
dC A J A D AB dZ
DAB─A的扩散系数，m2/s Z
7.2 分子扩散与对流扩散
二、双组分混合物中的一维稳定分子扩散 1. 等分子反向扩散
pA1
A B F
pA2
pB1 1
P
pB2 2
P
F’
7.2 分子扩散与对流扩散
对任一截面FF’来说，根据费克定律，A的扩散 通量为: dC A
速率分离
7.1 概 述 (Introduction)
(1)气(汽)－液接触传质过程 精馏：利用液体混合物中各组分饱和蒸汽压或沸点 或挥发性的差异而将各组分分离开来; 吸收：利用气体混合物中的各组分在某种溶剂中的 溶解度不同而将各组分分离开来; 增（减）湿：不饱和气相与温度比它高的热水接触 为增湿；含水蒸气的饱和湿气体与温度比它低的冷 水接触为减湿。
缺点：造价较高，易堵塞 难清洗。
7.1 概 述 (Introduction)
（二）板式塔
7.2 分子扩散与对流扩散
分子扩散 传质机理 对流传质
一、分子扩散与费克定律
1.分子扩散(molecular diffusion) 定义：单一相内、在有浓度差异存在的条件下， 分子的无规则运动造成的物质传递现象。
mC mA mB wA , wB , wC , m m m
化工原理 第七章 传质与分离过程概论
一、分子扩散现象与费克定律
2.费克(Fick)定律 描述分子扩散过程的基本定律—费克第一定律。
dcA J A DAB dz
及
J B DBA
dcB dz
kmol/(m2·s
)
费克第 一定律
DAB —组分A在组分B中的扩散系数，m2/s DBA —组分B在组分A中的扩散系数，m2/s
一、分子扩散现象与费克定律
混合物的总质量分数
i 1
wi 1
N
二、质量分数与摩尔分数
2.摩尔分数 摩尔分数定义式
nA xA n
xi 1
N
液相
nA yA n
气相
混合物的总摩尔分数
i 1
i 1
yi 1
N
二、质量分数与摩尔分数
质量分数与摩尔分数的关系 由质量分数 求摩尔分数
xA
wA / M A
～
NA
～ 总体流动影响
p总 / pBM 1 N A J A 无总体流动
三、液体中的稳态分子扩散
1.等分子反方向扩散 参照气体中的等分子反方向扩散过程，可写出
NA
DAB z
(cA1 cA2 )
z z2 z1
—组分A在溶剂B中的扩散系数，m2/s DAB
三、液体中的稳态分子扩散
xB2 xB1 xB2 ln xB1
停滞组分 B 对数平均物 质的量浓度
xBM
停滞组分 B 对数平均摩 尔分数
四、扩散系数
1.气体中的扩散系数 通常，扩散系数与系统的温度、压力、浓度以 及物质的性质有关。对于双组分气体混合物，组分 的扩散系数在低压下与浓度无关，只是温度及压力 的函数。气体扩散系数可从有关资料中查得，某些 双组分气体混合物的扩散系数列于附录一中。气体 中的扩散系数，其值一般在 1104 ~ 1105 m2/s 范 围内。
化工原理下册课件第七章-传质与分离过程概论-------------课件
③ 在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流 体强烈湍动，各处浓度均匀一致，无传质阻力。
二、相际间对流传质模型
依据双膜模型，组分A通过气膜、液膜的扩散 通量方程分别为
Dp
NA
AB 总
RTzG pBM
( p Ab
pAi )
NA
D
AB
zL
c总 c
一、涡流扩散现象
2.涡流扩散通量方程 描述涡流扩散通量的方程为
J
e A
M
dcA dz
kmol/(m2·s )
—涡流扩散系数，m2/s M
涡流扩 散的类型
运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的
运动流体之间的质量传递过程—对流传质。
对流 传质
√
强制对流传质 自然对流传质
一、相际间的对流传质过程
相际间的传质
二、相际间对流传质模型
1.双膜模型
惠特曼(Whiteman)
于1923年提出，最早提出
的一种传质模型。
pb
停滞膜模型
（双阻力模型）
cb
播放动画32：双膜模型
双膜模型示意图
二、相际间对流传质模型
停滞膜模型的要点
① 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳 定的相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞 膜—气膜和液膜，溶质A经过两膜层的传质方式 为分子扩散。
训练才能有所收获，取得成效。 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； 10、智者超然物外
强制层流传质
强制湍流传质√
二、对流传质
2.对流传质的机理
所谓对流传质 的机理是指在传质 过程中，流体以哪 种方式进行传质。 研究对流传质速率 需首先弄清对流传 质的机理。
第七章 传质与及分离过程概论课后题及答案(第二版)
第七章 传质与及分离过程概论1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。
已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比1Y 、2Y 。
解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数1y 和2y 。
120.055/170.09030.055/170.945/290.002/170.00340.002/170.998/29y y ==+==+进、出塔气体中氨的摩尔比1Y 、2Y 为 10.09030.099310.0903Y ==-20.00340.003410.0034Y ==-由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。
2. 试证明由组分A 和B 组成的双组分混合物系统，下列关系式成立： （1） 2)B A A B A B A A (d d M x M x x M M w +=（2）2A )(d d BB AA B A A M w M w M M w x +=解：（1）BB A A A A A M x M x x M w +=BA A A)1(A A M x M x x M -+=2)B B A )B A )B B A (A A (A (A A A d A d M x M x M M M x M x M x M x w +-+=-2)B B A )B A (B A A (M x M x x x M M +=+由于 1B A =+x x 故 2)B B A A B A A (d Ad M x M x x M M w +=（2）BB AA A AA M w M w M w x +=2)()(Ad A d BB A A BAA ABB AA A 11)(1M w M w M M M w M w M w M w x+-+=-2)(BA 1(BB A A )B A M w M w M M w w ++=2)(BB AA B A 1M w M w M M +=故 2)(d A d BB AA B A A M w M w M M w x +=3. 在直径为0.012 m 、长度为0.35 m 的圆管中，CO 气体通过N 2进行稳态分子扩散。
第七章__传质与分离过程概论
对流传质速率方程为： NA=kL(cAi-cAo） 比较可得：
3、表面更新模型 表面更新模型的要点： ① 该模型同样认为溶质向液相内部的传质为非稳态 分子扩散过程； ②否定表面上的流体单元有相同的暴露时间，而认为 液体表面是由具有不同暴露时间（或称“年龄”）的液面 单元所构成。 为此，丹克沃茨提出了年龄分布的概念，即界面上各 种不同年龄的液面单元都存在，只是年龄越大者，占据的 比例越小； ③不论界面上液面单元暴露时间多长，被置换的概率 是均等的。单位时间内表面被置换的分率称为表面更新率， 用符号S表示。
②随着接触时间的延长，溶质A通过不稳态扩散方式 不断地向流体单元渗透。 ③流体单元在界面处暴露的时间是有限的，经过时间 后θc，旧的流体单元即被新的流体单元所置换而回到液 相主体中去。在流体单元深处，仍保持原来的主体浓度不 变。 ④流体单元不断进行交换，每批流体单元在界面暴露 的时间都是一样的。
按照溶质渗透模型，溶质 A在流体单元内进行的是一 维不稳态扩散过程，可导出组分A的传质通量为：
JA-组分A的扩散质量通量（即单位时间内，组分A通 过与扩散方向相垂直的单位面积的质量），kg/(m2·s)； DAB-组分A在组分B中的扩散系数，m2/s； dcA-组分A扩散方向的质量浓度梯度，(kg/m3)/m。
该式表示在总质量浓度不变的情况下，由于组分A （B）的质量浓度梯度所引起的分子传质通量，负号表明 扩散方向与梯度方向相反，即分子扩散朝着浓度降低的方 向进行。 费克第一定律仅适用于描述由于分子传质所引起的传 质通量，但一般在进行分子传质的同时，各组分的分子微 团常处于运动状态，故存在组分的运动速度。为了更全面 地描述分子扩散，必须考虑各组分之间的相对运动速度以 及该情况下的扩散通量等问题。
上述扩散过程将一直进行到整个容器中A、B两种物质 的浓度完全均匀为止，此时，通过任一截面物质A、B的净 的扩散通量为零，但扩散仍在进行，只是左、右两方向物 质的扩散通量相等，系统处于扩散的动态平衡中。 J=JA+JB=0 （7-18）
第7章传质与分离过程概论
则
令
pBm
pB 2 pB1 p ln B 2 pB1
D p NA ( )( p A1 p A2 ) RT pBm
p Bm
─扩散初、终截面处组分B分压的对数平均值，kPa； ─漂流因子，无因次。
p p Bm
例题
如图所示，氨气(A)与氮气(B)在长0.1m的直
径均匀的联接管中相互扩散。总压p=101.3kPa,温 度T=298K，点1处pA1=10.13kPa、点2处
如图7-2所示的分子扩散现象，在任一截面，处于动 态平衡中的物质A、B的净扩散通量为零，即：
J JA JB 0
3.费克定律(Fick’s law)
7-18
在恒温恒压下，A在混合物中沿Z方向作稳定分 子扩散时，其扩散通量与扩散系数及在扩散方向的 浓度梯度成正比。
dc A J A D AB dz
物质以扩散方式从一处转移到另一处的过程，称为质
量传递过程，简称传质。在一相中发生的物质传递是单
相传质，通过相界面的物质传递为相际传质。 质量传递的起因是系统内存在化学势的差异，这种 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或外加电磁场等 引起。 传质过程广泛运用于混合物的分离操作；它常与化 学反应共存，影响着化学反应过程，甚至成为化学反 应的控制因素。掌握传质过程的规律，了解传质分离
的工业实施方法，具有十分重要的意义。
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.3传质设备简介
7.1概述
7.1.1传质分离方法
我们依据分离原理的不同，可以将传质分离过程 分为平衡分离和速率分离两大类： 一、平衡分离过程 平衡分离指借助分离媒介（如热能、溶剂、吸附 剂等）使均相混合物变为两相体系，再以混合物中 各组分处于平衡的两相中分配关系的差异为依据而 实现分离的过程。 不难看出，平衡分离属于相际传质过程。相际传 质是我们后面重点学习讨论的内容。
第七章 传质概论(1)
第七章传质概论1. 双组分理想气体进行定常单向扩散，如维持气相各部分pA不变，总压增加，气相中的传质通量NA将如何变化？A：增加B：减少C：不变D：不定2. 下述_______分离过程中哪一种不属于传质分离。
A：萃取分离B：吸收分离C：结晶分离D：离心分离3. 气相压力一定，温度提高1倍，组分在气相中的扩散系数_______。
A：增大1倍B：约原来的2.83倍C：减少1倍D：不变4. 若温度不变，压力增加1倍，则扩散系数_______。
A：增大1倍B：约原来的2.83倍C：减少1倍D：不变5. 双组分气体(A、B)在进行定常分子扩散，JA及NA分别表示在传质方向上某截面处溶质A 的分子扩散速率与传质速率，当整个系统为单向扩散时：_______。
A：|JA|=|JB|，|NA|>|NB| B：|JA|>|JB|，|NA|=|NB|C：|JA|<|JB|，|NA|>|NB| D：|JA|=|JB|，|NA|6. 关于扩散通量式JA= -D(dCA/dZ)= -JB，下列说法正确的是：_______。
A：只能用于稀溶液B：只能用于理想气体C：只能用于液相D：可以同时用于液相或气相系统7. 传质速率NA等于分子扩散速率JA的条件是_______。
A：单向扩散B：双向扩散C：湍流流动D：定常过程8. 单向扩散中飘流因子_______。
A：>1B：<1C：=1D：不确定9. 双膜理论认为吸收过程的阻力集中在_______。
A：相界面两侧的膜层中B：相界面上C：液膜之中D：气膜之中10. 下述说法中错误的是_______。
A：液体中的扩散系数与压力成正比，与粘度成反比；B：气体中的扩散系数与压力成反比，与温度的3/2次方成正比；C：液体中的扩散系数与温度成正比，与粘度成反比；D：发生在静止或滞流流体中的扩散属于分子扩散。
1. B2. D3. B4. C5. A6. D7. B8. A9. A 10. A。
化工传质与分离过程
化工传质与分离过程
一、化工传质与分离过程
1. 定义
化工传质与分离过程指的是通过物理、化学或其他方式将原料中的物
质从一种物料中分离出来的过程，而另一种物料就是传质该物质的媒介。
2. 目标
将原料通过不同方式分离，将其形成符合工艺要求的单一物质料或多
种物质料。
3. 方法
（1）蒸馏：即利用不同沸点液体的差别，用蒸汽来将高沸点液体蒸发，得到更高沸点或低沸点液体；
（2）萃取：即利用萃取剂把溶解物从溶液中萃取出来分离；
（3）透析：即利用分子过滤的原理，将分子的大小作为界限，把分子
大的物质离开分子小的物质，得到分离的结果；
（4）聚类：即利用物料聚合的方法，将多种物料按照一定的聚类规则，聚合成一定形态一致的多种物料，进行分离；
（5）沉淀：即利用水溶液的pH值或溶质的活性，把有溶解或悬浮的
物质分离为比较纯净的物质。
4. 作用
（1）物料的分解：将原料中的物质按照一定的分离过程，分解成多种
物质；
（2）物料的提纯：将原料中的物质通过分离过程，可以提纯成单种物料，使之更加纯净；
（3）物料的精制：将原料中中的物质通过传质分离，可以使溶液中的物质增添成分，以达到高精度处理；
（4）物料的控制：通过传质分离，可以控制几种物料中比例、浓度和均匀性，以达到高效率工艺。
5. 应用
化工传质分离过程用于各种化工行业中，如原油加工，把原油分成石油气体、石油液体和各类残渣，并可获得更多的油产品；在电解废水处理中，能有效分离废水中的铁离子和阴离子，使铁离子含量尽可能降低；在食品饮料行业中，能有效把原料中的活性成分分离出来，以符合食品饮料行业的要求。
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cB NB JB NM c cB 0 JB NM c cB J B NM c
cA NA JA NM c
cB JA NM c
NA NM
cB cA cA cB NM NM NM c c c
NA NM
dcA cA N A D NA dz c
着浓度降低的方向进行
理想气体：
pA cA RT
dc A 1 dp A = dz RT dz
DAB dpA JA RT dz
分子扩散两种形式：等分子反向扩散，单向扩散。 1．等分子反向扩散及速率方程 (1)等分子反向扩散
T P pA1 pB1 1 T P pA2 2 pB2
JA JB
等分子反向扩散：任一截面处两个组分的扩散速率
以净化。
7.1.2.相组成表示法
1．质量分率与摩尔分率
质量分率：在混合物中某组分的质量占
混合物总质量的分率。 mA wA m 摩尔分率：在混合物中某组分的摩尔数
占混合物总摩尔数的分率。
气相：
nA 液相： x A n
nA yA n
yA yB y N 1
xA xB x N 1
质量之比。 mA aA mB 摩尔比：混合物中某组分的摩尔数与惰 性组分摩尔数之比。
nA 气相：YA nB
nA 液相：X A nB
质量分率与质量比的关系：
aA wA 1 aA
wA aA 1 - wA
摩尔分率与摩尔比的关系：
X x 1 X
x X 1-x
Y y 1 Y
kmol/(m2·s) 。
气相：
D dp A NA= J A RT dz
D NA ( p A1 p A2 ) RTz
液相：
NA= J A DAB
dc A dz
D N A (c A1 c A2 ) z
2．单向扩散及速率方程 （1）总体流动：因溶质Ａ扩散
JA NMcA/c
y Y 1-y
3．质量浓度与摩尔浓度
质量浓度：单位体积混合物中某组分的质量。
mA GA V
摩尔浓度：单位体积混合物中某组分的摩尔数。 nA cA V
质量浓度与质量分率的关系：
GA wA
摩尔浓度与摩尔分率的关系：
cA xA c
c—混合物在液相中的总摩尔浓度，kmol/m3；
—混合物液相的密度，kg/m3。
1.平衡分离过程：借助分离媒介（热能、溶 剂、吸附剂等）使均相混合物系统变为两相 体系。 2.速率分离过程：借助某种推动力（如压力 差、温度差、电位差等）的作用，利用不同 组分扩散速率不同，实现分离。
（1）气体吸收
选择一定的溶剂（外界
引入第二相）造成两相，处理气体 混合物。 （2）液体蒸馏 对于液体混合物加热，
Dc dcA NA c cA dz
——微分式
在气相扩散
pA cA RT
c
p RT
dpA Dp NA RT ( p p A ) dz
z
0
N A dz
pA2
p A1
Dp dpA RT ( p - pA )
点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。
J A DAB
dc A dz
JA—组分A扩散速率（扩散通量）， kmol/（m2· s）；
dc A —组分A在扩散方向z上的浓度梯度（kmol/m3）/m； dz
DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。 负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿
总体流 动NM NMcB/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差，
NA
使得混合物向界面处的流
动。 （2）总体流动的特点：
JB 1 2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
（3）单向扩散传质速率方程
使混合物内部造成两相，利用不同
组分挥发性的差异，使得液体混合
物得以分离。
（3）萃取与浸取
对于液-液混合物或液-
固混合物进行类似气体吸收的分离方
法，利用溶剂中不同组分溶解度的差 异，对组分进行分离。 （4）固体干燥 对含一定湿分的固体提供 一定的热量，使溶剂汽化，利用湿分 压差，使湿分从固体表面或内部转移 到气相，从而将含湿分的固体物料得
大小相等，方向相反。
DAB dpA JA RT dz D BA dp B JB RT dz
总压一定
p p A pB
dp A dp B = dz dz
JA=－JB
DAB=DBA=D
（2）等分子反向扩散传质速率方程
传质速率定义：任一固定的空间位置上， 单位时间
内通过单位面积的物质量，记作N,
7.2.1. 分子扩散
分子扩散现象：
分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一组分存 在浓度差，则因分子无规则的热运动使 该组分由浓度较高处传递至浓度较低处， 这种现象称为分子扩散。
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，J表示， kmol/(m2· s)。 菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一
质量分率与摩尔分率的关系：
nA mwA / M A xA n mwA / M A mwB / M B mwN / M N wA /M A wA /M A wB /M B wN /M N
2．质量比与摩尔比 质量比：混合物中某组分A的质量与惰性
组分B（不参加传质的组分）的
4．气体总压与理想气体中组分的分压 总压与某组分的分压之间的关系: 摩尔比与分压之间的关系:
pA pyA
pA YA p pA
nA 压之间的关系:
7.2. 质量传递的方式与描述
7.2.1.分子传质（扩散） 7.2.2.对流传质 7.2.3.相际间的传质
第七章：传质与分离过程概论
主讲人：穆韡
7.1. 概述
7.1.1.传质与分离方法 7.1.2.相组成的表示方法
7.1.1.传质与分离方法
1.传质分离过程：依靠物质从一相到另一 相传递过程，叫传质分离过程。 2.传质分离过程的依据：依据混合物中各 组分在两相间平衡分配不同。
7.1.1.传质与分离方法