第七章-表面现象
物理化学第七章
粗分散物系
>10-7m
混浊泥水，牛 奶，豆浆
3、胶体四大特征：（同溶液相比较）
①聚结不稳定性（热不稳自发聚沉）②多相不均匀性 聚结不稳定性 ②多相不均匀性（一相分散 于另一相，有相界面）③高分散性 ③高分散性（颗粒大小及胶团量不相同） 结构组成不确定性（受添加剂或添加物影响） ④结构组成不确定性 （真溶液：热稳，均相物系，组成，结构，分子量恒定） 4、胶体化学研究内容：表面现象，分散物系及高分子溶液 5、表面：物体处于真空或与本身饱和蒸气达平衡的面。 6、界面：物体与空气或其他物体相接触的面（存在于两相之间 几个nm厚度薄层） 7、表面现象（Surface phenomenon）：凡物质处于凝聚状态时， 其界面上发生的一切物理化学现象。（包括s-g,s-l,l-g,ss,l-l等统称表面）严格讲为界面现象，如：毛细现象，润湿 作用，液体过热，蒸气过饱和，吸附作用等统称界面现象 AS Sο (Interface phenomenon)。
（1）按分散相和分散介质的聚集状态分类
分散相 分散介质 名称 气 泡沫 液 液 乳状液 固 悬浮体，溶液胶 气 液 固 固溶胶 固 气 液 气 气溶胶 固
实例 肥皂泡沫 牛奶 泥浆，金溶胶 浮石，泡沫玻璃 珍珠，某些矿石 某些合金 雾 烟
（2）按分散相的分散度分类
类型 低分子 分散物系 分散相粒子半 径 <10-9m 分散相 原子 离子,小分子 性质 均相，热力学稳定物 系，扩散快，能透过 半透膜，形成真溶液 均相，热力学稳定物 系，扩散慢，不能透 过半透膜，形成真溶 液 举例 NaCI、蔗糖的 水溶液，混合 气体等 聚乙烯醇水溶 液
之一)：当毛细管插入润湿性液体水中时，管内液面呈凹面, △P背向 液面，使液体受到向上提升力而沿管内壁上升,当液柱产生的静压 力ρgh=△P时达平衡停止移动；反之，当毛细管插入非润湿性液体 汞中时产生管内凸液面，因△P向下,使管内液面下降至ρgh=△P 达平衡时停止，此为毛细现象。
第七章 表面现象习题答案教学文案
第七章表面现象习题答案第七章 表面现象习题答案1．在293.15K 时，把半径为1 mm 的球形水滴分散成半径为1 μm 的球形小水滴，比表面为原来的多少倍？表面Gibbs 自由能增加了多少？此过程环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N ⋅m -1。
解： (1)小液滴比表面r a =rr r V A 334432=ππ＝球体积球面积 r 1 = 10-3 m ， r 2 = 10-6 m3632112101010/3/312===--r r r r a a r r ＝ 倍(2)分散前液滴表面积62111044-⨯==ππr A m 2分散后小液滴数 9321323121103434=⎪⎪⎭⎫⎝⎛===r r r rV V n ππ 个 分散后液滴总表面积 ()3269222104104104--⨯=⨯=⋅=πππr n A m 2∆A = A 2 -A 1 ≈ A 2∆G = σ⋅∆A = 0.07288⨯4π⨯10-3 = 9.158⨯10-4 J(3)环境至少做的功 W r '＝∆G ＝9.158⨯10-4 J 2.将10-3 m 3 油状药物分散水中，制成油滴半径为10-6 m 的乳状液。
已知油水界面张力为65⨯10-3 N ⋅m -1，求分散过程需作多少功？增加的表面Gibbs 能为多少？如果加入适量表面活性剂后，油水界面张力下降至30⨯10-3 N ⋅m -1，则此分散过程所需的功比原来过程减少了多少？解：（1）分散后总表面积 小油滴面积小油滴体积总体积⋅=A36332331031010310343410⨯=⨯=⨯=⋅=----r r r ππ m 2分散前表面积与分散后相比可忽略，∆A ＝A分散过程环境作的功及所增加的表面自由能：W r '＝∆G ＝σ⋅∆A ＝65⨯10-3⨯3⨯103＝195 J (2) 加入表面活性剂后，分散过程环境作的功W r '＝∆G ＝σ ⋅∆A ＝30⨯10-3⨯3＝90 J比原来过程少做功＝195-90＝105 J3. 常压下，水的表面张力σ（N ⋅m -1）与温度T （K ）的关系可表示为：σ＝（75.64－0.00495 T ）⨯10-3 。
物理化学,表面现象习题
第七章 表面现象习题1. 在293K 时，把半径为10-3 m 的水滴分散成半径为10-6 m 小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288 N/m. 解：2363,2,13,13336391296232322134443(1)433310*********(2)[(10)]/[(10)]1033104(10)4(10)4100.072884109.15810(3)9.15810s s s s A r a V rr a a a V n V A A A m G A J W G Jπππππππσπ-----------==--=====∆-=⨯-≈⨯∆=∆=⨯⨯=⨯=-∆=-⨯球球＝分散后液滴数个＝2. 将10-6 m 3油分散到盛有水的烧杯内，形成半径为10-6 m 的粒子的乳状液。
设油水间界面张力为62×10-3 N/m ，求分散过程所需的功为多少？所增加的表面自由能为多少？如果加入微量的表面活性剂之后，再进行分散，这是油水界面张力下降到42×10-3 N/m 。
问此分散过程所需的功比原来过程减少多少？ 解：621223310(1)4343621030.186(2)0.186(3)21030.1260.1860.1260.06V A A m V W A J G W JW A J Jππσσσσ---=⨯∆≈=⨯⨯∆=-∆⨯⨯-62单个乳状油滴-63212’＝（10）＝（10）＝－＝－（A -A ）－A ＝＝-加入表面活性剂后，所需的功：＝－＝4＝比原来减少的功为：－＝3. 常压下，水的表面张力σ(N/m)与温度t (℃)的关系可表示为σ＝ 7.564×10-2 － 1.4×10-4t若在10℃时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大1cm 2表面积时，体系的W 、Q 、ΔS 、ΔG 和ΔH 。
物理化学表面现象及胶体化学总结
1.压缩因子任何温度下第七章表面现象1.在相界面上所发生的物理化学现象陈称为表面现象。
产生表面现象的主要原因是处在表面层中的物质分子与系统内部的分子存在着力场上的差异。
2.通常用比表面来表示物质的分散度。
其定义为：每单位体积物质所具有的表面积。
3.任意两相间的接触面，通常称为界面（界面层）。
物质与（另一相为气体）真空、与本身的饱和蒸气或与被其蒸汽饱和了的空气相接触的面，称为表面。
4.表面张力：在与液面相切的方向上，垂直作用于单位长度线段上的紧缩力。
5.在恒温恒压下，可逆过程的非体积功等于此过程系统的吉布斯函数变。
6.影响表面及界面张力的因素：表面张力与物质的本性有关、与接触相的性质有关（分子间作用力）、温度的影响、压力的影响。
7.润湿现象：润湿是固体（或液体）表面上的气体被液体取代的过程。
铺展：液滴在固体表面上迅速展开，形成液膜平铺在固体表面上的现象。
8.亚稳状态与新相生成：a.过饱和蒸汽：按通常相平衡条件应当凝结而未凝结的蒸汽。
过热液体：按通常相平衡条件应当沸腾而仍不沸腾的液体。
过冷液体：按相平衡条件应当凝固而未凝固的液体。
过饱和溶液：按相平衡条件应当有晶体析出而未能析出的溶液。
上述各种过饱和系统都不是真正的平衡系统，都是不稳定的状态，故称为亚稳（或介安）状态。
亚稳态所以能长期存在，是因为在指定条件下新相种子难以生成。
9.固体表面的吸附作用：吸附：在一定条件下一种物质的分子、原子或离子能自动地粘附在固体表面的现象。
或者说，在任意两相之间的界面层中，某种物质的浓度可自动发生变化的现象。
吸附分为物理吸附（范德华力）和化学吸附（化学键力）。
具有吸附能力的物质称为吸附剂或基质，被吸附的物质称为吸附质。
吸附的逆过程，即被吸附的物质脱离吸附层返回到介质中的过程，称为脱附（或解吸）。
10.吸附平衡：对于一个指定的吸附系统，当吸附速率等于脱附速率时所对应的状态。
当吸附达到平衡时的吸附量，称为吸附量。
气体在固体表面的吸附量与气体的平衡压力及系统的温度有关。
第七章 表面现象习题
第七章表面现象习题一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。
√ × 1．垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面处加热时，水柱会上升。
√ × 2．水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，因附加压力p < 0，所以表面张力< 0 。
√ × 3．通常物理吸附的速率较小，而化学吸附的速率较大。
√ × 4．兰缪尔定温吸附理论只适用于单分子层吸附。
二、选择题选择正确答案的编号:1．附加压力产生的原因是:（A）由于存在表面；（B）由于在表面上存在表面张力；（C）由于表面张力的存在，在弯曲表面两边压力不同（D）难于确定。
2．在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃），在毛细管中水平水柱的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动:（A）向左移动；（B）向右移动；（C）不动；3．今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为，则肥皂泡内附加压力是:（A）；（B）；（C）。
（D）以上答案均不正确4．接触角是指：（A）ｇ／ｌ界面经过液体至ｌ／ｓ界面间的夹角；（B）ｌ／ｇ界面经过气相至ｇ／ｓ界面间的夹角；（C）ｇ／ｓ界面经过固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；（D）ｌ／ｇ界面经过气相和固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；5．高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确6．高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数:（A）降低；（B）增加；（C）不改变（Ｄ）以上答案均不正确7.兰谬尔吸附定温式适用于：(A)化学吸附；(B)物理吸附；(C)单分子吸附；(D)多分子吸附(E)以上答案均不正确8将待测乳浊液中加入高锰酸钾，振荡均匀后取一滴于显微镜下观察，若判定结果为“O/W”型，则显微镜视野中必须有如下现象，即（B ）（A）不连续的亮点被成片红色所包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（B）不连续的亮点被成片红色所包围，分散相为“O”，分散介质为“W”（C）不连续的红斑点被成片清亮液包围，分散相为“W”，分散介质为“O”（D）不连续的红斑点被成片清亮液包围，分散相为“O”，分散介质为“W”9比表面能是( C )（A）单位体积物质的表面能（B）一摩尔物质的表面能（C）单位面积的表面能(D) 表面张力10恒温恒压条件下的润湿过程是：( A )（A）表面Gibbs自由能降低的过程（B）表面Gibbs自由能增加的过程（C）表面Gibbs自由能不变的过程（D）表面积缩小的过程11. 丁达尔效应是由于下列哪种原因造成的（）A．光的反射B．光的散射C．光的折射D．光的透射12. 气体在固体表面的物理吸附是指（）（A）气体分子存在于固体表面,且渗透到固体表面以下（B）气体分子与固体表面分子之间在范德华力作用下在固体表面上的吸附（C）气体分子与固体表面分子之间为化学健力作用（D）气体分子与固体表面的化学反应三、填空题在以下各小题中的1．定温下溶液的表面张力随浓度增大而减小，则单位表面吸附量 。
7.1表面积与表面吉布斯能
即温度升高，表面吉布斯能下降。 即温度升高，表面吉布斯能下降。
四、影响表面吉布斯能的因素
一些经验公式描述了表面张力和温度之间的关系， 一些经验公式描述了表面张力和温度之间的关系，其中 一个关于纯液体的经验公式为
(d G )T , p ,n
定义表面吉布斯能 定义表面吉布斯能
B
= δ W 'r
单位为J⋅ 单位为 ⋅m−2。
B
∂G σ = ∂A T , p ,n
二、表面吉布斯能和表面张力
2. 表面张力 用肥皂液在一个系有线圈的 金属环上形成一个液膜， 金属环上形成一个液膜，由于线 圈周围都是相同的液体， 圈周围都是相同的液体，受力均 衡，线圈可以在液膜上自由移动 位置。 位置。 若将线圈内液膜刺破， 若将线圈内液膜刺破，线 圈两边受力不再平衡， 圈两边受力不再平衡，立即绷 紧成圆形。 紧成圆形。
液体/空气 液体 空气 水 苯 乙醇 甘油 液体石蜡 橄榄油 汞 表面能/ 表面能 J·m−2 72.75×10−3 × 28.88×10−3 × 22.27×10−3 × 63.0×10−3 × 33.1×10−3 × 35.8×10−3 × 484×10−3 × 液体/液体 液体 液体 苯/水 水 橄榄油/水 橄榄油 水 液体石蜡/水 液体石蜡 水 乙醚/水 乙醚 水 正丁醇/水 正丁醇 水 苯/汞 汞 水/汞 汞 表面能/ 表面能 J·m−2 35.0×10−3 × 22.8×10−3 × 53.1×10−3 × 9.7×10−3 × 1.8×10−3 × 357×10−3 × 375×10−3 ×
内部：分子作用力合力＝ ， 内部：分子作用力合力＝0，移动时能量没有变化 表面：分子作用力合力指向液体内部， 表面：分子作用力合力指向液体内部， 当把体相分子拉向表面时 环境作功 → 转化为表面能 不变） （T,p,n不变） 不变 表面积增加
第七章表面现象
第七章表⾯现象第七章表⾯现象（⼀）主要公式及其适⽤条件1、表⾯张⼒的定义 A W A G N p T d /d )/('r ,,=??=σ式中：N p T A G ,,)/(??为在温度、压⼒及相组成恒定的条件下，系统的吉布斯函数随表⾯积A 的变化率，称为⽐表⾯吉布斯函数；A W d /d 'r 为在恒温、恒压及相组成恒定的可逆条件下，系统每增加单位表⾯积所得到的最⼤⾮体积功，称为⽐表⾯功。
⼆者的单位皆为J ·m -2 = N ·m -1。
2、润湿⾓与杨⽒⽅程 l -g l -s g s /)(cos σσσθ-=-式中：σs -g 、σs -l 及σg -l 分别在⼀定温度下，固-⽓、固-液及⽓-液之间的表⾯（或界⾯）张⼒；θ为⽓、液、固三相交界处，在同⼀个垂直剖⾯上，⽓-液界⾯与固-液界⾯之间含有液体的夹⾓，称为润湿⾓或接触⾓。
此式适⽤的条件为铺展系数?≤0。
3、铺展系数的定义 ? = σs -g -σs -l -σg -l4、拉普拉斯⽅程 ?p = 2σ / r此式适⽤于在⼀定温度下，曲率半径为r 的圆球形液滴或在液体中半径为r 的⼩⽓泡附加压⼒?p 的计算。
对于悬浮在⽓体中半径为r 的⼩⽓泡，因为它有内外两个表⾯，所以泡内⽓体所承受的附加压⼒。
?p = 4σ / r式中σ为液膜的表⾯张⼒。
5、开尔⽂公式 r M p p RT r ρσ/2)/ln(式中：σ、ρ、p 和p r 分别为在温度T 时液体的表⾯张⼒、密度、饱和蒸⽓压和半径为r 圆球形⼩液滴的饱和蒸⽓压；M 为液体的摩尔质量。
适⽤条件为圆球形液滴和不考虑分散度对σ的影响。
6、兰格缪尔吸附等温式 ),1/(bp bp +=θ或 )1/(bp bp +Γ=Γ∞在⼀定温度下指定吸附系统，式中θ为覆盖度，b 为吸附系数，p 为吸附平衡压⼒，Γ及Γ∞分别为平衡吸附量和饱和吸附量。
此式适⽤于⽓体在固体表⾯上的单分⼦层吸附。
界面现象
V = (4/3)πr3 dV=4πr2dr
因此：
△P 2
r
适用于任意曲面的杨－拉普拉斯公式：
Pg r 附加压力与曲率半径的关系
△P ( 1 1 )
r1 r2
球形表面: 圆柱形曲面: 平液面:
r1=r2=r r1=∞ r1=r2=∞
ΔP = 2σ/r ΔP = σ/r ΔP = 0
F B B'
σ=F/l=F/2l′
表面张力示意图
σ：比例常数，是作用于液面上单位长度线段上的力,即表 面张力,单位是N.m-1.
3 影响表面吉布斯能的因素
a 表面张力的大小与液体或固体中的分子间力或化学键力 有关,一般：
σ(金属键) > σ(离子键) > σ(极性共价键) > σ(非极性共价键)
b 表面张力一般随温度升高而降低。这是由于随温度升 高分子动能增加，分子间相互作用力减弱，并且升高温度 会使液体与气体的密度差减小，使表面层分子受液体内部 分子的拉力减小，因而σ降低。
结论：a. 附加压力和曲率半径的大小成反比，液滴越小， 液体受到的附加压力越大。 b. 凹液面的曲率半径为负值，因此附加压力也是 负值，凹液面下的液体受到的压力比平液面下的 液体受到的压力小。 c. 附加压力的大小和表面张力有关，液体的表面 张力大，产生的附加压力也较大。
问题：用上述公式解释自由液滴和气泡都呈球形的原因？
2 固体表面的润湿 (1) 固体的润湿 润湿：指表面上一种流体被另一种流体所取代的过程。
分类：粘湿：固体和液体接触形成固液界面的过程。 浸湿：固体浸入液体形成固液界面的过程。
铺展润湿：液体铺展在固体表面而形成固液界面的过程。
粘湿
浸湿
铺展润湿
第七章-表面现象
第七章 表面现象一、表面现象表面现象是研究具有巨大表面系统的物理化学。
由于系统的表面层分子和相内部分子的处境不同，引起了表面的特殊物理化学性质，表现出各种表面现象。
1. 比表面吉布斯函数和表面张力 （1）比表面吉布斯函数nP T A G ,,s ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=γ 物理意义：定温定压及组成一定的条件下，每增加单位表面积使系统增加的吉布斯函数；它的含义是，系统单位面积表面层分子比同量的相内分子超出的吉布斯函数。
（2）沿着与表面相切的方向垂直作用于表面上任意单位长度线段上的表面紧缩张力，称为表面张力。
lF 2=γ 它平行于水平液面，在边界上指向液体内部。
（3）比表面吉布斯函数和表面张力的数值相等，量纲相同，物理意义不同。
（4）表面张力与温度的关系B B,,,,s n p A n p T T A S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂γ 2.润湿（1）根据接触角来判断液体对固体的润湿能力： θ<90º，润湿；θ=0º，完全润湿；θ>90º，不润湿；θ=180º完全不润湿。
（2）根据杨氏方程lg sl s g ----=γγγθcos 3.弯曲液面现象（1）附加压力——拉普拉斯方程rp γ2=∆ 其方向总是指向曲率中心（2）微小液滴的蒸气压——开尔文公式rRT M p p r ργ2ln= （3）毛细现象grh ρθγcos 2=4.气——固吸附，朗缪尔吸附等温方程式bpbpΓΓm+=1 5.溶液的表面吸附和表面活性剂 （1）吉布斯吸附等温方程式cRT c Γd d γ-=（2）表面活性剂溶于水时，能显著地降低溶液表面张力的物质，称为表面活性剂。
结构为即含有亲水基，又含有亲油基，称为两亲性分子。
二、习题10.2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为若干？已知293.15K 汞的表面张力为0.470N •m -1。
第七章 液体的表面现象
内聚力：液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力
附着力： 固体分子对附着层内液体分子的吸引力 第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
内聚力大于附着力
医学物理学 （第七版）
内聚力小于附着力
A
f
不润湿
f
A
润湿
液体对固体的润湿程度由接触角来表示。
接触角：在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表 面所夹的角。 通常用q 来表示。
h h
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
1、毛细现象产生的原因
医学物理学 （第七版）
毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共 同作用引起的。 如果液体对固体润湿， 则接触角为锐角。 如果液体对固体不润湿， 则接触角为锐角。
固 体
h
固 体 液体
h
液体
容器口径很小，附加压强的存在 容器口径非常小，附加压强的存 在将使管内液面升高，产生毛细现象。 将使管内液面降低，产生毛细现象。
§7-5 液体的表面现象
压力的大小为：
医学物理学 （第七版）
2
f ' P r
由于受力平衡，对小液块有：
2 r P r R
2 2
2 P R
如果是凹形液面，则有
2 P R
第七章 分子动理论
§7-5 液体的表面现象
医学物理学 （第七版）
例已知液体的表面张力系数为，用此液体吹成半径为R 的液泡，求液泡内压强。（大气压为PO）
B
dl
df dl
df dfsin dlsin
r
A df⊥ R
df// df
df // dfcos dlcos
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§ 7-1 表面张力 § 7-2 润湿现象 §7-3 弯曲液面的附加压力与毛细现象 §7-4 亚稳状态与新相生成 §7-5 固体表面的吸附作用 §7-6 等温吸附 §7-7 溶液表面的吸附 §7-8 表面活性物质（自学）
1
基本要求
1. 表面张力和表面Gibbs函数的概念。 2. 弯曲液面附加压力概念和拉普拉斯方程。 3. 开尔文公式及其应用。 4. 铺展和铺展系数、润湿、接触角和杨氏方程。 5. 物理吸附和化学吸附的含义和区别。 6. 兰格缪尔吸附模型和吸附等温式。 7. 了解溶液界面吸附和表面活性物质的作用，
※① 表面张力、比表面功和比表面吉布斯函数虽为不同 物理量，但数值和量纲相等： 1 N • m –1 ＝ 1 J • m –2
②
G A
T
,
p
： dA
<0,
dG
<0。
恒温恒压下，液体表面积减小的过程是自发过程。
③其他界面（固体表面、液液、液固界面等）也存在界面 张力。
6
3. 影响表面张力的因素
小液滴（r, p+△p）
恒T, p可逆 ①
③ 恒T, p可逆
1 mol饱和蒸气(p) ②恒温变压 饱和蒸气（pr）
途径a： △Ga= △G1 + △G2 + △G3
① 恒温恒压可逆相变：△G1=0
② 理想气体恒温变压：G2
③恒温恒压可逆相变：△G3=0
pr p
Vmdp
pr RT dp RT ln pr
pp
p
途径b：
Q dG Vmdp
Gb
p p p
Vmdp
Vmp
2
r
Vm
M
2 M
QVm
Gb r
15
Ga Gb R T ln pr 2 M
p r
2
界面：任意两相的接触面称为界面。 表面：物质与真空、与本身的饱和蒸气或与被蒸气饱和了 的空气相接触的面称为表面。 表面现象：相界面上发生的物理化学现象 。 比表面(As)：单位体积的物质所具有的表面积：A s = A / V 比表面(Aw) ：单位质量的物质所具有的表面积： Aw=A / m ※ ① 界面非几何平面，是约有几分子厚度的薄层。
② 松散聚集体或多孔性物质的比表面以Aw 表示，常用比 表面As 表示物质的分散度。
3
7-1 表 面 张 力
物质表面层分子与其相内分子所处力场不同。
液体表面分子受力示意图
表面张力的作用
1. 表面张力(σ)：
在与液面相切的方向上，垂直作用于单位长度线段上的紧缩力。N • m -1
方向：弯曲液面：与液面相切，促使其表面积缩小的方向
①与物质本性有关 一般说来，极性液体表面张力大于非极性液体；固体物质
表面 张力大于液体物质。
②与接触相性质有关 表面层分子所处力场取决于两种物质，同一物质与不同
物质接触其表面张力不同。
③与温度有关 很大温度范围内，物质的表面张力随温度升高而下降，近
似呈线性关系。趋于临界温度时，任何物质的表面张力皆趋 于零。
附加压力的计算。 c. 空气中的小气泡的附加压力：
p 4
r
d. 附加压力的方向：指向弯曲液面曲率半径的中心。
凸液面：r＞0, △p = pl – pg＞0, 方向指向液体。 凹液面：r＜0, △p=pl – pg＜0, 方向指向气体。 平液面：r =∞, △p= 0。
13
3. 毛细管现象
毛细管中液面呈凹形，△p指向大 气，液面下液体所受压力小于大 气压，液体被压入管直至上升液 柱的静压力与附加压力相等。
Q
G A
T , p
G比表面 s-l l-g s-g
铺展系数 ： G比表面 s-g s-l l-g
液体在固体表面上铺展的必要条件： 0
∵ s-g s-l l-g cos 00 1800 cos 1
s-g s-l l-g
l-g cos 1 0
在一定T、p下：
① s-g s-l , cos 0, 90o ，液体对固体表面润湿。
θ趋于零度时，液体对固体表面完全润湿。
② s-g s-l , cos 0, 900 ，液体对固体表面不润湿,
θ趋于180°时，液体对固体表面完全不润湿。
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2.铺 展
铺展: 液固界面取代气固界面, 同时使气液界面扩大的过程。
平液面：与液面平行
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2. 表面功与表面吉布斯函数
Wr' Fdx 2 ldx dA Wr'
dA
比表面功：增加液体单位表面积时系统所得到的可逆非体积功。
单位：J• m –2
Q Wr' dGT , p dA
G A
T , p
比表面吉布斯函数：恒温恒压下液体增加单位表面积时系统吉
布斯函数的增量。单位：J•m –2 5
垂直分力的合力：F = 2 π r1 σ cos α
A
O1 r1
r
AB 截面积：S = π r1 2
O
弯曲液面垂直作用于单位截面上的附加压力：BBiblioteka p F 2 r1 r1 r 2
S
r12
r
(Q cos r1 )
r
2
p r
(拉普拉斯方程）
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※ a 导出条件: 不考虑液体静压力。 b 适用范围： 曲率半径为定值的小液滴（液体中小气泡)
④ 压力的影响
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7-2 润 湿 现 象
液滴在光滑固体表面上可出现如下三种情况：
铺展
?
不能润湿
润湿
在三相交点处，固液界面水平线与气液界面的切线之间通 过液体内部的夹角θ，称为润湿角（或接触角）。
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1. 杨氏方程
三相交点处达到力平衡时：
s-g s-l l-g cos
cos s-g s-l (杨氏方程） l-g
杨氏方程的适用范围： 0
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§7-3 弯曲液面的附加压力与毛细现象 1. 弯曲液面附加压力的产生
pg：大气压，pl：弯曲液面内液体所受的压力。 附加压力( △p)：弯曲液面内外的压力差。△p=p1-pg
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2 拉普拉斯方程
截面AB： 圆心O1,半径r1 , 表面张力的垂直分力
σ cosα 截面周界线周长： l = 2 π r1
p 2 gh
r1
Q cos r h 2 2 cos
r1
r1 g r g
液体不能润湿管壁：凸液面, 900 , cos 0, h 0。
液体能润湿管壁：凹液面,
900,cos 0, h 0。
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§7-4 亚稳状态与新相生成
1. 微小液滴的饱和蒸气压—开尔文公式
1 mol 平面液体 恒温变压