风险投资中的期望值法
风险型决策计算题
在市场策略决策中，企业需要分析市场环境，了解消费者需求和行为特征，评估竞争对 手的优劣势，制定有效的市场策略和推广方案。常用的市场策略决策方法包括SWOT分
析、PEST分析等。
04 风险型决策的挑战与解决方案
CHAPTER
数据不足或数据质量差
总结词
详细描述
数据是决策的基础，如果数据不足或质量差， 将直接影响决策的准确性。
优化资源配置
在资源有限的情况下，风险型决策可以帮助决策 者合理分配资源，实现资源的最优配置。
风险型决策的适用场景
金融投资ห้องสมุดไป่ตู้
在金融投资领域，风险型决策常被用 于股票、基金、债券等投资工具的选 择。
企业经营
在企业经营过程中，风险型决策常被 用于市场预测、产品定价、生产计划 等环节。
项目管理
在项目管理中，风险型决策常被用于 项目进度、成本和质量的管理和控制。
03 风险型决策的案例分析
CHAPTER
投资决策案例
总结词
投资决策是风险型决策的重要应用场景 ，需要考虑投资回报、风险控制和投资 组合优化等因素。
VS
详细描述
在投资决策中，投资者需要评估不同投资 项目的潜在回报和风险，并选择最优的投 资组合以实现收益最大化。常用的投资决 策方法包括期望值法和风险价值法等。
在风险型决策中，数据的重要性尤为突出。 如果缺乏足够的数据或者数据质量不可靠， 决策者将难以做出准确的判断。这种情况下， 可以采用数据挖掘、统计分析等方法来处理 现有数据，尽可能地提取有价值的信息。
风险评估的准确性问题
总结词
风险评估是风险型决策的核心，准确性是关 键。
详细描述
风险评估的准确性直接关系到决策的质量。 为了提高风险评估的准确性，可以采用定性 和定量相结合的方法，对风险进行深入分析 。同时，应注重历史数据的积累和分析，以
风险投资中的期望值法
风险投资中的期望值法国内风险投资的发展历史不长,而且由于客观环境的特殊性,使国内风险投资存在一定的先天不足.中国风险投资缺乏相关的规范化法律制度环境,同时又缺乏合格的专业风险投资人才,更缺乏风险投资的经验.这些都使中国风险投资项目的风险表现出一定的特殊性,因而就对投资项目的风险决策提出了特殊的要求,风险决策中的期望值法便是处理风险投资问题常用的方法,该方法是:当风险事故发生的概率己知或可以估计时,对各种风险事故给出处理方案,先分别计算出每种方案收益(损失)的期望值,然后择其期望值最大(最小)的方案为最优决策方案.即根据每个方案的期望收益(或损失)来对方案进行比较,从中选择期望收益最大(或期望损失最小)的方案.收益大小和损失风险是损益函数的加权平均,其中权为状态发生的概率,概率的加权平均为期望值.下面就单级风险决策和多级风险决策进行讨论:一,单级风险决策单级风险决策是指一步做出最终决断的决策.通常采用的方法是收益表法,即计算出各种方案的期望值填入一个表中,用表格化讨论,比较,选择最优方案的过程.下面通过实例来分析这种方法:例某投资者有10万元,现有两种投资方案:一是购买股票,二是存入银行获取利息.买股票的收益主要取决于经济形势,假设可分为三种状态:形势好,形势中等,形势不好(即经济衰退),若形势好可获利40000元;形势中等可获利10000元l形势不好要损失2000元.如果是存入银行,假设年利率为8%,即可得利息8000元.又设年经济形势好,中等,不好的概率分别为30%,50%和20%,试问该投资者应选择哪一种投资方案?分析购买股票的收益与经济形势有关,存入银行的收益与经济形势无关.因此,要确定选择哪一种方案,就必须首先通过计算这两种投资方案对应的收益期望值E来进行判断.一年中两种投资方式在不同的经济形势下对应的收益与概率如下表所示:从上表可以初步看出,如果购买股票在经济形势好和经济形势中等的情况下是合算的,但如果经济形势不好,则采取存入银行的方案比较好,下面通过计算加以分析:如果购买股票,收益的期望值E.=40000×0,3+10000×0,5+(一20000)×0,2=13000(元);如果存入银行,收益的期望值E2=8000×0,3+8000×0,5+8000×0,2=8000(元).因此,购买股票的收益比存入银行的收益大,按最大利益原则应选择购买股票.不过购买股票的方案在经济形势好和经济形势中等的收益自然是高,但若出现经济形势不好,岂不损失惨重. 购买股票状态经济形势好经济形势中等经济形势不好概率0.30.50.2收益40000.10000—20000存入银行状态经济形势好经济形势中等经济形势不好概率0.30.50.2收益800080008000集团经济研究2006?5月上旬刊第229期)1lIII}■■I镶t石因此,从风险小的角度出发,无论如何都能收益8000元, 似乎存入银行方案更优越些.从采用该方案的实际权益与采取能获得最高收益的方案时收入比较的差额考虑,分析购买股票和存入银行两种方案孰优孰劣.由此可以得到,一年中两种投资方式在不同的经济形势下对应的损失与概率如下表所示:购买股票经济形势好0.332000经济形势中等0.5存八}R行经济形势中等0.520000.2经济形势不好0.2如果购买股票,风险的期望值E3=0X0.3+0X0.5+28000X0.2=5600(元)f如果存入银行,风险的期望值E4=32000X0.3+2000X0.5+0X0.2=10600(元).所以按损失风险最小的标准,也还是应选择购买股票.到底应如何决策?我们认为真正选择哪种决策是与决策者的性格和心理素质有关.若偏爱风险,可选择选择购买股票(利润期望值最大,同时损失风险也较大);若偏爱保守,可选择存入银行(损失风险小,同时利润期望值也最小).实际上,若兼顾两者,利润的期望值和损失风险都介于最小和最大之间.二,多级风险决策在实际中很多决策往往是多步决策,即每走一步选择一个决策方案,下一步的决策取决于上一步的决策结果.这类决策问题常采用的方法是决策树法.利用决策树对多级风险决策问题进行分析也是依据期望值准则,具体做法是:先从树的末梢开始,计算出每个状态点的期望收益,然后将其中的最大值标在相应的决策点旁.决策时,根据期望收益最大的原则从后向前进行"剪枝",直到最开始的决策点,从而得到一个多级决策的完整的决策方案.例某开发公司拟承包一企业新产品的研制开发任务,但为得到合同必须参加投标.己知投标的准备费用为4000元,中标的可能性为40%.如果不中标,准备得不到补偿.如果中标,可采用两种方法进行研制开发,方法一成功的可能性为80%,费用为26000元;方法二成功的可能性集团经济研究2OO6?5月上旬刊(总第229期)为50%,费用为16000元.如果研制开发成功,该公司可得到60000元,如果未研制开发成功,则该公司需赔偿10000 元.问题是要决策:(1)是否参加投标;(2)若中标了,采用哪种方法研制开发.分析:如下图所示的决策树-l000060000—10000D点处的期望收益值为:0.8X60000+0.2X(-10000)=46000E点处的期望收益值为:0.5X60000+0.5X(一10000)=25000由于46000-26000>25000-16000,故在C点处的决策为选择方法一,划去方法二,并将20000注在C点上.B点处的期望收益值为:0.4x20000+0.6x0=8000又因8000-4000=4000,故在A点处的决策为选择投标,划去代表不投标的边,并将4000注在A点上.计算结果表明该公司首先应参加投标,在中标的条件下应采用方法一进行开发研制,总期望收益为4000元. 无论是单级风险决策还是多级风险决策,其依据都是期望值准则.决策者们总是希望收益最大,损失最小.期望值法在风险决策中有着广泛的应用价值.实践证明,当风险决策问题较为复杂时,决策者在保持自身判断的条件下处理大量信息的能力减弱,在这种情况下,风险决策的分析方法可为决策者提供强有力的科学工具,以帮助决策作出决策,但不能代替决策者进行决策.因为在现实生活中风险决策还会受到诸多因素的影响,如决策者的心理因素,社会上诸多因素等,人们还需综合各方面的因素作出更加合理的决断(作者单位:河北衡水学院数学与计算机科学系)好湫经态率失态率失状摄损扶摄损。
《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
风险型决策(已学过)
期望值法
总结词
期望值法是一种基于期望收益的决策方法，通过计算每个方案的期望收益值， 选择期望收益最大的方案。
详细描述
期望值法考虑了各方案在不同概率下的收益情况，通过加权平均计算出期望收 益值，从而作出最优决策。该方法较为全面，适用于已知概率分布的情况，但 需要准确估计各方案的概率和收益。
决策树法
最小遗憾准则
选择能最小化最坏结果与期望 结果之间差距的方案。
中值准则
选择中间值最大的方案，以避 免极端风险。
步骤
01
02
03
确定目标
明确决策的目的和要解决 的问题。
收集信息
收集与决策相关的所有可 能的信息和数据。
评估方案
根据准则评估每个方案的 优劣。
步骤
选择方案
实施方案
评估结果
反馈与调整
基于评估结果，选择最 优或次优方案。
02
风险型决策涉及到对未来不确定 性的预测和评估，以及根据这些 预测和评估做出相应的决策。
特点
存在不确定性
风险型决策涉及到未来的不确 定性，即决策者无法确定未来
事件的发生概率和影响。
存在多种可能的结果
风险型决策的结果不是确定的 ，而是存在多种可能的结果， 每种结果出现的概率不同。
需要考虑概率和损益
05
风险型决策的局限性与改进建议
局限性
信息不完全
风险型决策通常基于不完全的信息，导致决 策者难以准确预测未来事件。
概率估计误差
对事件发生的概率估计可能存在误差，影响 决策的准确性。
偏好不确定性
决策者的偏好可能存在不确定性，使得难以 确定最优的行动方案。
风险厌恶
决策者可能因为害怕损失而过度保守，错失 一些具有潜在高回报的行动。
投资项目决策阶段投资估算方法
加强数据分析和精细化估算
在进行投资估算时，需要加强 对数据的分析和挖掘，充分了 解项目背景和实际情况。
应该尽可能地考虑到各种风险 和不确定性因素，精细化估算 每个环节的投资，提高估算的 准确性和可信度。
在项目实施过程中，需要持续 跟踪和监控实际投资情况，及 时调整和优化投资估算。
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各阶段的投资估算内容如下
1. 项目规划阶段的投资估算是对项目总投资的一个大概 估算，是项目建议书的基础。
2. 项目建议书阶段的投资估算较为详细，包括固定资产 投资、流动资金和项目建设其他费用等。
3. 可行性研究阶段的投资估算更为详细，需要对项目的 各项费用进行详细分析和预测。
4. 评估决策阶段的投资估算是对前面几个阶段的估算进 行复核和审查，以确保投资的合理性和经济性。
05
概率估算法
期望值法
期望值法是通过考虑可能出现的各种结果及相应的概率，计算期望值来评估项目投 资风险的一种方法。
期望值通常包括收益的期望值、成本的期望值和净收益的期望值等，这些值可用来 确定项目是否具有经济可行性。
期望值法在考虑各种不确定性因素对项目投资效益的影响方面具有优势，特别适用 于投资项目具有多种风险因素的情况。
单位成本法
总结词
基于单位成本的估算方法
详细描述
单位成本法是一种常用的投资估算方法，它通过分析类似项目的单位成本，并考虑项目之间的差异，来估算新项 目的成本。这种方法可以帮助决策者快速、准确地估算项目的投资成本，从而做出更加准确的投资决策。
参数估算法优缺点
总结词
参数估算法的优缺点
VS
详细描述
参数估算法是一种基于历史数据和参数估 计的投资估算方法。它的优点在于可以快 速、准确地估算项目的投资成本，并且可 以考虑到项目的特定情况和风险因素。然 而，参数估算法也存在一些缺点，例如需 要大量的历史数据和准确的参数估计，以 及对类似项目之间的差异进行准确的评估 。
风险型决策方法-14风险型决策方法
04
风险型决策方法案例分析
案例一：投资决策的风险型决策方法应用
实物期权法
通过评估投资机会的潜在价值和不确定性， 综合考虑投资的时间选择、灵活性等因素，
为投资者提供决策依据。
A 总结词
实物期权法、敏感性分析、蒙特卡 洛模拟
B
C
D
蒙特卡洛模拟
通过模拟投资环境的多种可能结果，评估 投资项目的风险和预期回报，为投资者提 供决策支持。
VS
详细描述
最大可能法通过比较各个方案的可能性， 选择可能性最大的方案作为最优方案。这 种方法适用于概率分布较为明确的情况， 但忽略了其他方案的潜在收益和风险。
期望值法
总结词
期望值法是一种基于期望收益的决策方法，通过计算每个方案的期望值和标准差来评估方案的优劣。
详细描述
期望值法首先计算每个方案的预期收益，然后根据风险偏好和目标函数对方案进行排序。该方法考虑 了风险和收益的平衡，适用于多目标决策和风险偏好不同的决策者。
支持向量机
利用机器学习算法，对市场数据进行分类和 预测，提高预测精度。
案例四：项目评估的风险型决策方法应用
总结词
风险矩阵、敏感性分析、 概率分析
敏感性分析
分析项目评估的关键参数 变化对项目效益的影响， 确定最优方案。
风险矩阵
评估项目中的潜在风险和 影响，为风险管理提供依 据。
概率分析
评估项目风险发生的概率 和影响程度，为项目决策 提供依据。
详细描述
敏感性分析法首先确定关键因素，然后分析这些因素在一定范围内的变化对方案的影响。该方法能够评估方案的 稳健性和风险，适用于存在大量不确定因素和关键变量的风险型决策问题。
贝叶斯决策法
要点一
风险投资收益期望值模型
风险投资收益期望值模型目前，国内部分学者通过分析美国风险投资业的发展历程，极力推荐有限合伙制，预言有限合伙制将取代有限责任制而成为我国最主要的风险投资公司组织制度。
但笔者认为，一种组织制度能不能成为主流，除了取决于它赖以存在的市场环境外，更要取决于制度双方力量的共同作用。
下面将通过构建“风险投资的收益期望值模型”来分析公司制、有限合伙制与经理人参与制三种组织制度之间的关系。
1风险投资收益期望值模型构建现有风险资本所有者和职业经理人组成风险投资机构，如果采取公司制，职业经理人不必出资，但可以借贷经营；如果采取有限合伙制，职业经理人按投资协议出资总资本的1%，并且要借贷资金来进行投资，否则，无限连带责任就无任何意义。
假设无论采取哪一种组织制度，风险资本所有者都可以通过“固定收入+分成”的报酬方式激励职业经理人最大限度地努力工作，那么，职业经理人在两种制度下的投资收益率的大小（由于风险投资中外生性不确定因素的影响而随机变化，但期望值与努力程度成正比）和分布函数应该是一致的。
公司制和有限合伙制的已知变量和推导变量如下表1：由于投资收益率的不确定，故只能用期望值来反映双方当事人的收入水平。
1.1公司制下的双方当事人收益期望值若净收益>0，职业经理人报酬=固定收入+净收益分成，风险资本所有者收益=净收益分成；若净收益<0，职业经理人报酬=固定收入，风险资本所有者收益=净收益，最大损失为C。
当λ（1+P）C-PCi≥0时，即λ≥Pi/（1+P），令Pi/（1+P）=λ1当λ(1+P)C<-C，即λ<-1/（1+P），令-1/（1+P）=λ2职业经理人报酬期望值E(S)=af（*9姿）d*9姿+｛a+b*9姿（1+P）C-PCi｝f（*9姿）d*9姿=a+bC*9姿（1+P）C-PCif（*9姿）d*9姿（1）风险资本所有者收益期望值E(π)=-Cf（*9姿）d*9姿+*9姿（1+P）C-PCif（*9姿）d*9姿+（1-b）*9姿（1+P）C-PCif（*9姿）d*9姿=(1-b)*9姿（1+P）C-PCif（*9姿）d*9姿+C*9姿（1+P）-Pif（*9姿）d*9姿+C-f（*9姿）d*9姿（2）1.2有限合伙制下的双方当事人收益期望值若净收益>0，职业经理人（一般合伙人）报酬=固定收入+净收益分成，风险资本所有者收益=净收益分成；若-权益资产额<总收益<利息额，职业经理人的报酬=固定收入-亏损分担部分，风险资本所有者收益=-亏损分担部分；若总收益<-权益资产额，职业经理人的报酬=固定收入-个人初始出资额-债务，风险资本所有者报酬=-C。
《风险管理》计算公式
《风险管理》计算题专题公式汇总1.财产直接损失评估方法（一）重置成本法： 财产重置成本＝重置全价－有形损耗－无形损耗＝重置全价×成新率－无形损耗1.直接法：财产重置全价＝直接成本＋间接成本间接成本其分摊方法：（1）按人工成本比例：间接成本＝人工成本总数×分配率（2）单位价格法：间接成本＝工作量×单位价格（按日或时计） （3）直接成本百分率法：间接成本＝直接成本×间接成本占直接成本百分率2. 产出能力比较法：以生产相同的产品的全新财产为标准，通过比较被评估3.重置成本法---有形损耗的评估1-重置成本法---无形损耗的评估财产无形损耗＝生产成本超支额×折现系数n 为被评估财产尚可使用年限；i 为折现率即银行年利率。
（二）现行市价法：通过市场上与被评估财产相同或类似的财产价格，据以确定财产评估价值的方法。
直接法（相同的财产评估）；类比法（类似的财产评估）缺点：受市场影响较大。
（三）收益现值法：对财产在未来产生的收益进行折现来评估财产价值。
1.有限期间各年收益折算法2.无限期收益折现法 ① 永续年金法（适用于各年预期收益相等）②分段法（适用于未来收益波动较大的情况） 假设近期（通常为5年）各年收益不等，分别折现，5年之后各年收益全部等于G0，用永2.T －原定租金，i －年利率，n －从租约合同终止到合同期满的月份总数3.人身风险损失金额评估（1）直接损失金额评估：对员工人身损失的补偿。
个人死亡的年收入能力损失=年净收入个人丧失工作能力的年收入能力损失=年净收入-年生活费用收入能力损失：未来可能获得的收入的现值。
4.损失资料的数字描述描述集中趋势的指标，称位置量数描述离散趋势的指标，称变异量数（1）位置量数1.全距中值（最小观察值＋最大观察值）/22.众数：样本中出现次数最多的观察值。
3.中位数：数据按顺序排列后位于最中间的数值。
（n 为数据个数）(n+1)/2（n 为奇数） 未分组资料，中间位置n/2 ，n/2+1（n 为偶数）分组资料，中间位置 n/24.简称平均数）未分组资料： ＝观察值总和/观察值项数分组资料：全距中值 众数 中位数算术平均数 全距 平均绝对差方差和标准差 变异系数 未分组：出现次数最多的数据（不唯一）分组资料：众数组的中点。
投资风险的期望值标准差
标准差是概率里的内容，反映数据的离散程度，可用于对风险的衡量，标准差较大离散程度越高，风险越大。
先计算一个平均值（期望值）。
例如：假设结果A的预期收益为10元，出现的概率为20%，结果B的预期收益为20元，出现的概率为80%，那么:
期望值=10*20%+20*80%=18元
标准差=（（10-18）的平方*20%+（20-18）的平方*80% ）的平方根=4
标准差率=标准差/期望值=4/18=22.22%
评估风险时是按上面的算法,评估历史数据时可能就是用平均值来替代上面所说的期望值。
如果用历史数据计算标准差就不用再单独乘以各种结果出现的概率了,算法为: 平均值=（10+20）/2=15
标准差（（（10-15）的平方+（20-15）的平方）除以“数据的个数2”）的平方根=5。
课程资料：第15讲第七章-风险分析与决策(二)
第三节敏感性分析【敏感性分析】（二级考点）1．对某房地产项目进行敏感性分析，当地价、建造成本、贷款利率、资本化率分别降低10%时，项目开发利润的变化分别为27．31万元、55．04万元、10．16万元、88．33万元，则其中最敏感的因素是（）。
A．地价B．建造成本C．贷款利率D．资本化率【答案】D2．房地产投资项目敏感性分析的目的是找出对投资项目影响最大的敏感性因素。
（）（2015年题库）【答案】×【题库解析】敏感性分析是指从众多不确定因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
3．关于房地产投资项目敏感性分析的说法，正确的有（）。
（2017年题库）A．敏感性分析是一种动态不确定性分析B．敏感性分析常用的方法是蒙特卡洛模拟法C．敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析D．通过敏感性分析能够判断项目承担风险的能力E．敏感性分析的不足可以通过概率分析加以弥补【答案】ACDE【题库解析】敏感性分析是一种动态不确定性分析，用以分析项目经济效益指标对各不确定性因素的敏感程度，找出敏感性因素及其最大变动幅度，据此判断项目承担风险的能力。
蒙特卡洛模拟法是风险分析的方法，不是抗风险分析的方法。
【敏感性分析的“三项预测值”法】1．“三项预测值”分析方法是多变量敏感性分析方法中的一种。
（）【答案】√第四节风险分析【风险分析的界定】1．不确定分析中的盈亏平衡分析和敏感性分析可以代替风险分析。
（）答案：×解析：不确定分析中的盈亏平衡分析和敏感性分析，是在风险因素确定发生概率未知条件下的抗风险分析，它不能代替风险分析。
【风险分析的过程和方法】（一级考点）1．下列风险分析的内容，属于风险估计工作的有（）。
A．风险产生的原因分析B．风险发生概率大小分析C．风险因素检验D．风险变量间的相关性分析E．风险概率分布情况分析【答案】BE【题库解析】AD属于风险辨识，C属于风险评价。
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风险投资中的期望值法
国内风险投资的发展历史不长,而且由于客观环境的
特殊性,使国内风险投资存在一定的先天不足.中国风险
投资缺乏相关的规范化法律制度环境,同时又缺乏合格的
专业风险投资人才,更缺乏风险投资的经验.这些都使中
国风险投资项目的风险表现出一定的特殊性,因而就对投
资项目的风险决策提出了特殊的要求,风险决策中的期望
值法便是处理风险投资问题常用的方法,该方法是:当风
险事故发生的概率己知或可以估计时,对各种风险事故给
出处理方案,先分别计算出每种方案收益(损失)的期望
值,然后择其期望值最大(最小)的方案为最优决策方案.
即根据每个方案的期望收益(或损失)来对方案进行比较,
从中选择期望收益最大(或期望损失最小)的方案.收益大
小和损失风险是损益函数的加权平均,其中权为状态发生
的概率,概率的加权平均为期望值.
下面就单级风险决策和多级风险决策进行讨论:
一
,单级风险决策
单级风险决策是指一步做出最终决断的决策.通常采
用的方法是收益表法,即计算出各种方案的期望值填入一
个表中,用表格化讨论,比较,选择最优方案的过程.下面
通过实例来分析这种方法:
例某投资者有10万元,现有两种
投资方案:一是购买股票,二是存入银行
获取利息.买股票的收益主要取决于经
济形势,假设可分为三种状态:形势好,
形势中等,形势不好(即经济衰退),若形
势好可获利40000元;形势中等可获利
10000元l形势不好要损失2000元.如
果是存入银行,假设年利率为8%,即可
得利息8000元.又设年经济形势好,中
等,不好的概率分别为30%,50%和20%,试问该投资者应选择哪一种投资方案?
分析购买股票的收益与经济形势有关,存入银行的
收益与经济形势无关.因此,要确定选择哪一种方案,就必须首先通过计算这两种投资方案对应的收益期望值E来进行判断.
一
年中两种投资方式在不同的经济形势下对应的收
益与概率如下表所示:
从上表可以初步看出,如果购买股票在经济形势好
和经济形势中等的情况下是合算的,但如果经济形势不好,则采取存入银行的方案比较好,下面通过计算加以分析:
如果购买股票,收益的期望值E.=40000×
0,3+10000×0,5+(一20000)×0,2=13000(元);如果存入
银行,收益的期望值E2=8000×0,3+8000×0,5+8000×0,2=8000(元).因此,购买股票的收益比存入银行的收益大,按最大利益原则应选择购买股票.
不过购买股票的方案在经济形势好和经济形势中等
的收益自然是高,但若出现经济形势不好,岂不损失惨重. 购买股票
状态经济形势好经济形势中等经济形势不好
概率0.30.50.2
收益40000.10000—20000
存入银行
状态经济形势好经济形势中等经济形势不好
概率0.30.50.2
收益800080008000
集团经济研究2006?5月上旬刊第229期)
1lIII}■■I镶t石
因此,从风险小的角度出发,无论如何都能收益8000元, 似乎存入银行方案更优越些.从采用该方案的实际权益与采取能获得最高收益的方案时收入比较的差额考虑,分析购买股票和存入银行两种方案孰优孰劣.
由此可以得到,一年中两种投资方式在不同的经济
形势下对应的损失与概率如下表所示:
购买股票
经济形势好
0.3
32000
经济形势中等
0.5
存八}R行
经济形势中等
0.5
2000
0.2
经济形势不好
0.2
如果购买股票,风险的期望值E3=0X0.3+0X
0.5+28000X0.2=5600(元)f如果存入银行,风险的期望
值E4=32000X0.3+2000X0.5+0X0.2=10600(元).所以
按损失风险最小的标准,也还是应选择购买股票.
到底应如何决策?我们认为真正选择哪种决策是与决
策者的性格和心理素质有关.若偏爱风险,可选择选择购买股票(利润期望值最大,同时损失风险也较大);若偏爱
保守,可选择存入银行(损失风险小,同时利润期望值也最小).实际上,若兼顾两者,利润的期望值和损失风险都介
于最小和最大之间.
二,多级风险决策
在实际中很多决策往往是多步决策,即每走一步选择
一
个决策方案,下一步的决策取决于上一步的决策结果.
这类决策问题常采用的方法是决策树法.
利用决策树对多级风险决策问题进行分析也是依据
期望值准则,具体做法是:先从树的末梢开始,计算出每个状态点的期望收益,然后将其中的最大值标在相应的决策点旁.决策时,根据期望收益最大的原则从后向前进行"剪枝",直到最开始的决策点,从而得到一个多级决策的完整的决策方案.
例某开发公司拟承包一企业新产品的研制开发任
务,但为得到合同必须参加投标.己知投标的准备费用为4000元,中标的可能性为40%.如果不中标,准备得不到补偿.如果中标,可采用两种方法进行研制开发,方法一成功的可能性为80%,费用为26000元;方法二成功的可能性集团经济研究2OO6?5月上旬刊(总第229期)
为50%,费用为16000元.如果研制开发成功,该公司可得到60000元,如果未研制开发成功,则该公司需赔偿10000 元.问题是要决策:
(1)是否参加投标;(2)若中标了,采用哪种方法研制
开发.
分析:如下图所示的决策树
-
l0000
60000
—
10000
D点处的期望收益值为:0.8X60000+0.2X
(-10000)=46000
E点处的期望收益值为:0.5X60000+0.5X(一10000)
=
25000
由于46000-26000>25000-16000,故在C点处的决
策为选择方法一,划去方法二,并将20000注在C点上.
B点处的期望收益值为:0.4x20000+0.6x0=8000
又因8000-4000=4000,故在A点处的决策为选择投
标,划去代表不投标的边,并将4000注在A点上.
计算结果表明该公司首先应参加投标,在中标的条件
下应采用方法一进行开发研制,总期望收益为4000元. 无论是单级风险决策还是多级风险决策,其依据都是
期望值准则.决策者们总是希望收益最大,损失最小.
期望值法在风险决策中有着广泛的应用价值.实践证明,当风险决策问题较为复杂时,决策者在保持自身判断的条件下处理大量信息的能力减弱,在这种情况下,风险决策的分析方法可为决策者提供强有力的科学工具,以帮助决策作出决策,但不能代替决策者进行决策.因为在现实生活中风险决策还会受到诸多因素的影响,如决策者的心理因素,社会上诸多因素等,人们还需综合各方面的因
素作出更加合理的决断(作者单位:河北衡水学院数学与计算机科学系)
好
湫
经
态率失态率失状摄损扶摄损。