期权定价模型分类及其实际应用
《期权定价模型》课件
03
投资组合绩效评估
通过期权定价模型计算投资组合 的绩效指标，评估投资组合表现
。
02
投资组合调整
根据市场走势和投资者需求，调 整投资组合中的期权和其他资产
。
04
投资组合再平衡
定期或不定期地重新调整投资组 合，以保持其与投资者风险偏好
和投资目标的匹配。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
02
期权定价模型简介
几种常见的期权定价模型
Black-Scholes模型
二叉树模型
基于一系列假设条件，通过随机微分方程 来描述期权价格的运动过程，并给出了欧 式期权价格的解析解。
一种离散时间模型，通过模拟标的资产价 格的上升和下降来计算期权价格，适用于 美式期权和欧式期权。
三叉树模型
有限差分模型
市场中不存在可以通过买 卖标的资产和衍生品来获 得无风险利润的策略。
市场中存在足够的标的资 产供买卖，且交易成本为 零。
即投资者可以以一个固定 的无风险利率无限借贷。
即标的资产价格的波动率 在整个期权存续期内保持 不变。
定价模型的适用范围
欧式期权：适用于只能在到期 日行权的期权。
美式期权：适用于在到期日之 前任何时间都可以行权的期权
。
股票期权、期货期权、利率期 权等：适用于各种类型的金融 衍生品。
长期期权、短期期权：适用于 不同存续期的期权。
03
Black-Scholes模型
模型的基本假设
假设1
股票价格变动符合几何布朗运 动，即股票价格连续变动，并
且其收益率服从正态分布。
假设2
市场无摩擦，即没有交易费用 和税收，所有证券都可以无限 分割。
期权定价理论与实证研究
期权定价理论与实证研究一、期权概述期权是证券衍生品中的一种，它是一种交易权利而非义务，即期权持有者有权利但无义务在未来某个时间点按照约定价格买入或卖出某个标的资产。
期权的价格受到多种因素影响，包括标的资产价格、期权到期时间、波动率等等，期权定价理论涉及到了这些因素，它是期权交易中的重要参考依据。
二、期权定价理论1. 布莱克-斯科尔斯模型布莱克-斯科尔斯模型是最早被提出的期权定价模型之一，它基于以下假设：市场完全有效、标的资产价格服从对数正态分布、无风险利率稳定不变、不存在交易成本、期权可以随时买卖、标的资产价格不受限制。
在这些假设的基础上，布莱克-斯科尔斯模型通过偏微分方程求解得到期权的理论价格。
2. 布莱克-76模型布莱克-76模型是对布莱克-斯科尔斯模型的改进，它放弃了布莱克-斯科尔斯模型中的无交易成本假设，并将交易成本计入模型中，使得模型更贴近现实市场环境。
在布莱克-76模型中，期权的理论价格是通过对布莱克-斯科尔斯模型中的一些计算公式进行改进得到的。
3. 卡兹-琼斯模型卡兹-琼斯模型同样是一种对布莱克-斯科尔斯模型的改进。
该模型考虑了标的资产价格不服从对数正态分布的情况，而是服从自回归、移动平均过程（ARMA）。
卡兹-琼斯模型对波动率的预测更加精确，因此在实际期权定价中有着广泛的应用。
三、实证研究1. 实证研究的意义期权定价理论是理论意义上的模型，实际市场中的期权价格往往与理论模型存在一定的差距。
因此，实证研究的目的是通过对实际市场数据的统计分析来验证和修正期权定价理论，以提高期权交易和定价的准确性。
2. 实证研究的方法实证研究的方法通常包括对期权历史价格的回归分析、数据挖掘以及模拟仿真等。
其中，回归分析是最为基础的方法，它通过对期权价格与市场因素的相关性进行统计分析，来研究期权价格的相关因素。
3. 实证研究的结论实证研究表明，期权价格受到多种因素的影响，其中最为重要的因素是标的资产价格、波动率和无风险利率。
期权定价模型及其应用
期权定价模型及其应用引言期权是金融市场中一种重要的金融衍生品，它给予持有人在未来某个时间点以特定价格购买或出售某个资产的权利。
在期权交易中，合理的定价模型对于投资者和交易者来说至关重要。
本文将介绍期权定价模型的基本原理，并探讨其在金融市场中的应用。
一、期权定价模型的基本原理1. Black-Scholes模型Black-Scholes模型是最著名的期权定价模型之一，它是由费舍尔·布莱克和米伦·斯科尔斯于1973年提出的。
该模型基于一些假设，如市场无摩擦、无风险利率恒定、资产价格服从几何布朗运动等。
通过这些假设，Black-Scholes模型可以计算出欧式期权的理论价格。
2. 布莱克-斯科尔斯-默顿模型布莱克-斯科尔斯-默顿模型是对Black-Scholes模型的改进，它考虑了股票支付的股利和股票价格的波动率。
该模型的应用范围更广，可以用于定价包括股票支付股利的期权。
3. 蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟是一种基于随机模拟的定价方法，它通过生成大量随机路径来估计期权的价值。
蒙特卡洛模拟可以应用于各种类型的期权，包括美式期权和亚式期权。
二、期权定价模型的应用1. 期权定价期权定价模型可以帮助投资者和交易者确定期权的合理价格。
通过使用合适的定价模型，投资者可以判断期权是否被低估或高估，从而做出相应的投资决策。
例如，当一个看涨期权的市场价格低于其理论价格时，投资者可以考虑购买该期权以获取超额收益。
2. 风险管理期权定价模型在风险管理中起着重要的作用。
通过使用期权定价模型，投资者可以计算出对冲策略，以降低投资组合的风险。
例如，一个投资者持有某个股票，并购买相应的看跌期权作为对冲，当股票价格下跌时，看跌期权的价值上升，从而抵消了股票的损失。
3. 交易策略期权定价模型可以帮助交易者制定有效的交易策略。
通过分析期权的定价，交易者可以发现市场上的套利机会，并进行相应的交易。
例如，当一个看涨期权的市场价格低于其理论价格时，交易者可以同时购买该期权和相应的标的资产，从而获得无风险的套利收益。
简析期权的三种定价模型及其应用
二 、期权 定价 模 型 介绍 及 其 应 用
参 ¨ 夏 考 出 应用 ： 韩 国证 券 期 货 交易 所 （ ＫＲＸ） 对 于 ＫＯＳ Ｐ Ｉ ２ ０ ０ 期 文 权 采用 的是 二叉 树 定 价 方法 ， 也 是大 多 数 交 易所 做 市 商 时 版 献 社 普遍 采用 的 方法 。
Ｕ ９
●
ｃ ＝ Ｉ ‘ 了 ： 卜 尸 ） 叫 ［ ０ 一 ， ］ Ｉ
９
，
（ 一 ）Ｂ －Ｓ 期权 定价 模 型 三 定价模 型对 比及应用建议 期 。 介绍 ： 首 先假 设 标 的 价格 服 从 标 的价 格 波 动率 和预 期 收 由于 定价 模 型 自身 的定 价原 理 ， Ｂ—ｓ 定 价 模 型 的优 势 在 权 益 率 为常 数 的 几何 布 朗运动 ， 即 于 它 的 解析 解 是 封 闭的 ， 计 算 速 度快 而 精 确 ； 劣 势是 他 不 能 ＝ ＨＳ ｄｔ ＋ｅ Ｔ ｄ Ｚ 计 算 美 式期 权 。Ｂ ｌ ａ ｃ ｋ（ ７ ６ ） 定 价 模 型 也 具有 封 闭解 析 解 ， 计 算 速 度 快 的 优势 ， 但 是它 的 可 用 范 围受 限 ， 只 能计 算 欧 式 期 原理 ： 通 过 卖 出 一 手看 涨期 权 ， 买 入 份股 票 ， 构 造 了 权 。最 后 ， 二 叉 树 定价 模 型 的优 点 很容 易看 出 ： 方法 简 单 易 懂， 同时 具 有 扩 展 性 。但 是 它 的缺 点 是 ： 增 加 了步 长 个 数 ， 份 无 风 险投 资 ＝一 ｆ＋ ・ Ｓ 模 型 收 敛 度 强精 度 得 到 提 高 ， 但 是 计 算 耗 时大 大 增 加 ； 如 果 由无 套 利 原理 可 知 ， 该 组 合 的 收益 率 和无 风 险投 资 的 收 减少 步 长个 数 ， 可 以减少 计 算 时 间 ， 但 是 精 度 却 又降 低 了 。 益率相同 ， 即 、 在 期 权 交易 过 程 中 ， 我 们 只有 选 择 了 合适 的定 价模 型才 Ａｚ’ ：ｒ 砖 ｆ 能得 到 理 想 的 结 果 ， 所 以我 们 在 选 择 定 价模 型 时 应 当根 据 １ ： 所 掌 握 的 的 各 种 资 源 和 实 际 情 况 来 进 行 选 择 和权 衡 ， 以 获 ＋ ＋
金融期权定价模型及其应用研究
金融期权定价模型及其应用研究随着金融市场的不断发展，各种衍生品也相继出现并成为金融市场中的重要组成部分，其中期权作为一种重要的衍生品，有着越来越广泛的应用。
期权作为一种交易工具，它的存在为投资者提供了一种新的获利方式，而这种利益的获得也离不开期权定价模型的支撑。
本文将重点探讨金融期权定价模型及其应用研究。
一、金融期权概述期权是指一种金融契约，使持有者拥有权利而非义务去在未来某个时间以约定价格购买或者出售某种特定资产。
在这个定义中，资产可以是实物资产如原油、银行存款等，也可以是金融资产如股票、货币等。
根据期权是否可以提前行权的特性，可以将其分为欧式期权和美式期权两种。
欧式期权只能在合约规定的特定日期行使或到期日行使，而美式期权可以在合约的任何时候行使。
私募基金、证券公司、保险公司和银行等机构也可以使用期权进行风险管理，实现资产配置和投资套利的目的。
然而，期权的价格如何确定和计算成了关键问题，这就必须依靠期权定价模型来解决。
二、期权定价模型的基本原理期权定价模型的实质是通过一定的数学分析方法计算出期权在未来某个特定时间点的价值。
根据期权的基本原理，期权的价格由期权内在价值和期权时间价值两部分组成。
期权的内在价值取决于期权现价与行权价格之间的差距，而时间价值则反映了期权的时间价值。
期权定价模型的基本原理是建立一个假设关于期权市场的数学模型，通过一定的经验、计算、实证和数学模型方法，计算出期权价格和期权价格随各种因素的变化规律。
常见的期权定价模型主要有两种，即Black-Scholes模型和Binomial模型。
三、Black-Scholes模型Black-Scholes模型是期权定价模型的经典代表之一。
它是一种用随机微积分和偏微分方程的方法来预测股票价格和期权价格的模型。
这个模型假设了一个特殊的市场环境，成为理想市场环境。
在这种市场环境中，假设股票价格、无风险利率和波动率是已知的，采用风险中性计算的方法，可以计算出期权的现价。
金融期权定价理论及其应用
金融期权定价理论及其应用金融市场是一个高度复杂的系统，投资者和交易人员都需要通过各种分析工具来预判市场变化，减少风险、增加收益。
期权定价理论就是其中重要的一环，它是保险公司、基金管理者和各种金融工具交易者必备的知识之一。
在这篇文章中，我们将探讨期权定价理论的原理、模型以及应用。
一、期权定价理论概述期权是一种金融衍生品，它可以使投资者在未来的时间内以一个确定的价格买入或卖出一定数量的某种资产。
期权的价值取决于下面三个主要因素：1. 资产价格水平 (underlying asset price)2. 行权价格 (exercise price)3. 期权到期时间 (time to expiry)在此基础上，Black-Scholes公式创立了期权定价理论。
该公式的基本思想是，如果我们知道了期权的上述三个因素以及市场利率和波动率，我们就可以计算出期权的理论价格。
Black-Scholes模型主要适用于欧式期权，也就是只能在到期日行权的期权。
对于美式期权，行权只能在美式期权到期日之前。
因此，它们的定价也有所不同。
二、Black-Scholes期权定价模型Black-Scholes模型假设资产价格服从随机漫步，并且期权价格的波动率是稳定不变的。
该模型还假设，市场利率是无风险利率，可以随意获得。
在这个模型框架下，Black-Scholes公式的推导过程中使用了几个重要的假设和公式: S：资产价格水平K：行权价格σ：资产价格的波动率r：市场利率t：期权到期时间N：标准正态分布函数的值S、K、σ、r、t这五个变量是市场上可以通过数据源获得的，只有N这一项需要计算。
Black-Scholes公式给出如下期权价格计算公式：C = S*N(d1) - Ke^(-rt)*N(d2)P = Ke^(-rt)*N(-d2) - S*N(-d1)其中，C代表欧式期权的买方支付的价格 (call option price)，P代表欧式期权的卖方支付的价格 (put option price)。
期权理论及其定价模型在财务管理中的具体应用
能在 于 实现风 险 的转移 、套期 谋利 和价 值定 位 。
利 ，有 权决 定在 未 来某 一 时刻 按约 定价 格 向期 权 卖方 买卖 某 种标 的
物。
１等值 理财 恒 等式 ： ． 期权 思 想 中一个 极 为重 要 的观念 就 是等 值理 财 。期 权理 论 下的 资本 价值 等 值理 财 观念 集合 了规避 风险 和延 迟投 资 的思 路 ，用等值 理财 恒等 式 可 以表 示 出两者 最终 实现 了一致 的 结果 。等值 理 财恒等
就 是 套期 保值 功 能 。是通 过 “ 等且 相 反” 的原 则 建立 对冲 组合来 相
期权 买 方有权 按 照协 议价 格 和规 定 时 间向期 权 卖 方卖 出一 定 数量 的
相 关资产 的权 利 。
实现 套期 保值 的。 它的 资产 保值 思 路是 无风 险状 态 可 以通过 资产权 利 与 义务 的分 离 来 实现 。即 同 时持 有风 险头 寸相 反 的资产 权 利与义 务 ，用一 方 资产 的权 利 冲抵 另 一方 资产 的义 务 ，从 而避 免风 险损 失
的理 财思 路 实际 上就是 等 值理 财恒 等式 的 变形 。 ＋ （ 根 据 买 方 的权 利性 质 不 同 ，期 权 可分 为 买权 和卖 权 。 买 ３Ｊ （ ） 险 转 移 功 能 的 含 义 是 指 通 过 期 权 的 套 期保 值 运 行机 风 权又 称 看涨 期权 ，是指 期权 买 方有 权按 照协 议 价格 和 规定 时 间 向期 制 ，将风 险 损 失从 期权 的买 方 转移 到卖 方 的身 上。风 险 转移 功能也 权卖 方 买进 一定 数 量的 相关 资产 的 权利 。 卖权 又称 看跌 期 权 ，是 指
现 货期 权 的标 的物 是现 货 资产 ，买方提 出执 行后 ，双 方 一般 要
布莱克-斯科尔斯期权定价模型
其中：D表示期权有效期内红利的现值
Sichuan University
一、期权
注： 1、提前执行不付红利美式看涨期权是不明智的。 2、不付红利的美式看跌期权可能提前执行。 3、在红利的影响下，美式看涨期权可能提前执行。
那么，则有： 在第6个月末，该头寸将服从正态分布，均值为60,标准差 为：30√0.5=21.21的正态分布； 在第1年末，该头寸将服从正态分布，均值为70，标准差为 30。
分析：随机变量值在பைடு நூலகம்来某一确定时刻的不确定性（用标准 差来表示）是随着时间长度的平方根增加而增加的。
Sichuan University
3、股价过程是马尔科夫过程等于股票市场的弱有效性。
Sichuan University
二、随机过程
➢（二）标准布朗运动或维纳过程： 变量z是一个随机变量，设一个小的时间间隔长度为Δt，
定义Δz为在Δt时间内z的变化。要使z遵循维纳过程，Δz必须 满足两个基本性质：
性质1：Δz与Δt的关系满足方程式:
2、Put Option: Gives owner the right to sell an asset for a given price on or before the expiration date.
3、 European Option：Gives owner the right to exercise the option only on the expiration date.
所以有： XerT p 。
如果不存在这一关系，则套利者出售期权并将所得收入以 无风险利率进行投资，可以轻易获得无风险收益。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
随着社会的进步,金融市场的发展逐步完善，越来越多的金融衍生品走进了人们的视野。
期权作为重要的金融衍生品之一,受到许多投资者与研究者的关注。
本文就是对期权的产生与发展和期权相关的定价模型进行了讨论。
本文先简要介绍了期权的发展史以及现阶段的概况，随后对期权进行分类详解,接着以B-Ｓ模型和二叉树模型这两种经典定价模型为例进行了深入讨论并举例说明他们的实际应用,最后又分析了几种新型期权和他们的定价模型，并简要介绍了他们的实际用途。
关键词:期权发展历程;期权的分类；B-Ｓ定价模型；二叉树模型ﻬAbsｔractWith thｅdeｖelｏpmenｔoｆtｈｅsocieｔy, finaｎｃe mar ｋeｔhａs ｂeｅn ｉmprｏｖing gradualｌy，mｏｒe and moｒe f ｉｎａnｃial ｄeｒｉｖａtive inｓｔrｕments hａｖｅcｏme to ｔhe ｅyesight of people. Optｉon, ａｓｔhe iｍpoｒｔant tool of fｉnanｃial ｄerivatiｖｅinstrumｅｎt, ｈas bｅen ｃast ｍore attｅｎｔｉon by thｅｉｎvｅstｏr aｎd tｈe reｓｅａrcｈｅｒ．Ｔｈis eｓsａｙwould fｏcuｓon the ｇenerａtｉon ｏf optiｏn and Cａpｉtal Aｓsｅt Prｉcｉng Model ｏｆｔhe ｏption．Fiｒst，thiｓdｉssｅrtation ｉn ｔroduceｓtｈｅhistory and nowaｄayｓｓｔａｔe of the optｉon deｖelopment. Theｎ, ｉt fｏcuses its ａttenｔion on clａssifyiｎg and ｄescripｔion of the ｏption．Thｉs pａｐer r ａisｅs the Blacｋ-SｃｈoleｓMoｄel and Binary Tｒee Ｍodel aｓtｙpicａl exａｍple ｔｏtａｌk ｄｅｅｐlｙaｂou ｔtheir appｌiａncｅ. Finａlly, ｔhｉｓpaper ａnａlysis sｏme ｋinds of neｗopｔioｎs and their asse ｔpricing model, and ｉntｒoduce the prａcticａl ｕｓe of ｔhｅｎｅｗoｐtiｏn to ａll reaｄers.ﻫﻫKeｙｗoｒds: hiｓｔorｙof optｉｏn ｄｅveloｐｍenｔOptiｏn classiｆying ﻫＢlaｃk-Sｃhｏｌes Ｍodel ＢｉnaｒｙTｒee Model摘要 (1)Abstｒaｃt (2)目录 (3)第一章绪论……………………………………………………………………………… (4)1.1期权的含义……………………………………………………………………………… (4)1.2期权定价理论的发展历程……………………………………………………………………………．4第二章期权定价的基本理论…………………………………………………………………………………62．1 期权的分类 (6)2．1.１按期权的交割时间划分 (6)2.１.2 按期权的权利划分…………………………………………………………………………………６2.１．3 按期权合约的内在价值划分 (7)２.2 期权定价的概念 (7)2.2.1 平价、盈价与亏价 (7)2.2.2 期权价格的组成部分…………………………………………………………………………….．７第三章各种期权定价模型…………………………………………………………………………………….．93.1 Ｂｌack-Scholes模型（简称Ｂ-S模型) (9)３.２二叉树模型……………………………………………………………………………………… (10)3． 2.1 单期二叉树模型 (10)3．２.２多期二叉树模型…………………………………………………………………………………１１第四章期权定价模型的应用实例及评价………………………………………………………….1２4.1 B-S模型的应用及评价 (12)４.2 二叉树模型的应用及评价………………………………………………………………………..1２第五章几种变异期权模型及其应用 (14)５.1 特殊标的物的期权……………………………………………………………………………………１4 5.2 特殊标准期限的期权………………………………………………………………………………..１55.2.1 百慕大期权 (15)5.2.2二进制期权 (15)5.2． 3 幂期权…………………………………………………………………………………………………1６5.３其他特殊期权……………………………………………………………………………………………1７5．３.１平均利率期权（亚式期权） (17)5.3.2 平均执行价格期权…………………………………………………………………………….．17参考文献……………………………………………………………………………………………………………….．１8ﻬ第一章绪论1.1 期权的含义期权有很多用途。
从投机层面讲,期权为投资者的投资行为提供了一种承担有限风险的保险。
而且，由于需要付出的权利费的成本几乎仅仅占了它所代表的资产潜在价值百分比中很小的一部分，所以作为一种用来交易的投机衍生品，也就是期权，一个投资者能用此博弈比期权的权利费的面值高出很多的资产。
这就是人们常说的杠杆效应,与其他投资方式相比,期权有机会获得更多的利润。
如果我们抛开投机的因素不说，期权交易的主要目的和事实上期权存在的主要原因,是因为它特别适合于企业。
完善的金融市场能使得期权拥有作为保险的功能和满足这一领域商业和服务业的需要。
就保险功能而言,用来交易的期权能通过买入或者卖出满足需要。
举一个例子说明,出口制造商需要用一个特定的合同来确保有一个稳定的汇率。
制造商在接受订单（已经按外汇市场上一个给定的汇率定好价格）和回收贷款期间，希望能确保价格不要在外汇市场上出现不利于自己的波动。
为了做到这一点,他选择购买了涵盖整个生产、交割和支付期的外汇期权。
在这个案例中，通过简单的保险和投机手段，我们可以发现期权所具有的灵活性，因为它使制造商和持续经营企业都受益却不需要支付过多额外的成本。
制造商可以通过购买一个一致的外汇汇率或者商品汇率的期权,并支付期权费以获得保险。
当然，随着时间的推移,若外汇汇率或商品汇率变得有利于期权支付者时,期权将被执行,投机的选择也变得可行。
当外汇汇率或商品汇率不利于期权支付者时，期权可以选择不被执行。
换句话说,当公开市场上购买所需要的资产比执行期权能获得更多利益时，期权拥有者将放弃执行期权。
期权交易是金融市场少有的一种非常有效的金融工具，它能让交易者拥有两种选择，并作出更有利的方案。
1．2 期权定价理论的发展历程期权及相似的交易方式有着悠久的历史，期权思想的提出可以追溯到公元前1800年的《汉穆拉比法典》,而期权交易的迅速发展到2０世纪50年代以后才开始,真正的标准化的场内期权交易也不够3０年左右的时间。
公认的期权定价理论的创始人和提出者是法国数学家巴舍利耶(Ｂa ｃh ｅlier ）,1900年他在博士论文《投机交易理论》中尝试将数学知识运用于股票、期权、期货等投机性很强的证券交易,研究其价格波动规律。
巴舍利耶给出了描述期权价格变动的第一个科学模型，而且将数学中很多有效的方法带入金融经济学，巴舍利耶模型假设股票价格过程是绝对的布朗运动，单位时间方差为2σ,期权的预期价格为:c =V S + 其中,S 为股票价格,K 为执行价格,ｔ为离到期日的时间，K 为买权的价格，φ(·)和ϕ(·）分别为标准正态分布累积函数和正态密度函数。
巴舍利耶在研究有关期权定价理论问题时，推导出了很多重要的数学关系式，他的研究对后人来说起到了一个开创性的作用。
Ma ｃa ｕlay 在１938年建立了债券价格关于利率的敏感性数学模型。
很久之后Paul Sa ｍuels ｏn 才通过著名的统计学家La J. Sa ｖag ｅ重新发现了巴舍利耶的结论，这标志着现代金融学的开始。
不过从现在的角度来看,他的假设前提是不符合实际的，即零利率和允许股票价格为负值,这在实际生活中是不能实现的，但是这些仍能充分奠定了巴舍利耶研究的开创性地位。
随着世界金融市场的迅猛发展，金融机构在投融资过程中将面临许多金融风险,比如汇率风险,信用风险等。
为了解决这一问题,人们发展出了许多金融衍生产品，它们的价格或投资回报最终取决于标的资产的价格。
期权就是一种基本的金融衍生产品,期权费反映出买卖双方对某一权利做出的公共的价值判断，但是期权的价格很难从市场中直接反映。
近３０年来，数理金融学界研究的热点之一便是期权定价的问题，众多学者们近年进行了深入的研究，并取得了丰硕的成果。
1９７３年,美国芝加哥大学的Black教授和Scholes教授在美国《政治经济学杂志》上发表了一篇名为《期权定价与公司负债》的论文，与此同时,哈佛大学的Mｅｒton教授则在另一刊物《贝尔经济与管理科学杂志》上发表了另一篇名为《期权的理性定价理论》的论文。
这两篇论文奠定了期权定价的理论上基础，为了表彰他们在评估衍生金融工具价值方面的杰出贡献，Scholes教授和Merton 教授共同获得了199７年的诺贝尔经济学奖。
然而没有哪一种理论是绝对完美的,B－S理论同样不例外，它对欧式期权定价是拥有很强的准确性，但是对美式期权却毫无办法，其中原因将会在后面说明,为了弥补这一缺陷,1979年，罗斯、考科斯和马克·鲁宾斯坦等在《金融经济学杂志》上发表了一篇题为《期权定价：一种简化的方法》，该文提出了一种简单的对离散时间的期权的定价方法,被称为Cox-Roｓｓ-Rubiｎstein二项式期权（也称二叉树法）定价模型。
它与B－S定价模型可以看作是两种互补的方法，前者更倾向于解决离散型问题,而后者主要用以解决连续型问题,前者多用于美式期权定价应用,这也是B-Ｓ定价模型所不具备的能力。
具体模型将在后面讨论。
从期权定价理论的发展历程我们可以看出,期权定价理论是以鞍分析理论为主要工具而发展起来的。
鞍的本来原意是指马笼套或者船索具。
鞍的概念首先由P. Lｅvy在研究随机变量和中引人概率论的知识。
在1979年和1981年,Harri ｓoｎ分别和Kｒeps 、Pliska合作,写了两篇对期权定价理论以后的发展有着巨大影响的论文。