广东省韶关市2020版八年级上学期数学期中考试试卷A卷
广东省韶关市2020版八年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）三角形的边长之比为：①1.5：2：
2.5；②4：7.5：8.5；③1：：2；④
3.5：
4.5：
5.5．其中可以构成直角三角形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （1分） (2019七下·通化期中) 下列各数：其中是无理数的有（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
3. （1分）如图，那么|a﹣b|+ 的结果是（）
A . ﹣2b
B . 2b
C . ﹣2a
D . 2a
4. （1分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）
A . （﹣a，b﹣2）
B . （﹣a，b+2）
C . （﹣a+2，﹣b）
D . （﹣a+2，b+2）
6. （1分） (2019八下·乌兰察布期中) 下列运算正确是（）
① ，② ，③ ，④ ；
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
7. （1分） (2019七下·浦城期中) 下列说法中，正确是（）
A . 16的算术平方根是﹣4
B . 25的平方根是5
C . ﹣27的立方根是﹣3
D . 1的立方根是±1
8. （1分）(2016·聊城) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y= 的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分） (2017九下·潍坊开学考) 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）
A . 10
B . 8
C . 4
D . 2
10. （1分） (2016高二下·河南期中) 如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（）
A . -（2m﹣3）
B . -（2m﹣2）
C . -（2m﹣1）
D . -2m
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2018·长春) 比较大小： ________3．（填“＞”、“=”或“＜”）
12. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 将直线y＝2x－1向上平移3个单位长度，则平移后直线的解析式为________．
13. （1分）(2017·湘潭) 阅读材料：设 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），∥ ，则x1•y2=x2•y1 ．根据该材料填空：已知 =（2，3）， =（4，m），且∥ ，则m=________．
14. （1分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE 的周长最小，则△PBE的周长的最小值为________．
15. （1分）我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的总长度应为________米．（可以保留根号）
三、解答题 (共8题；共18分)
16. （2分）计算题
（1）﹣3
（2）﹣ +
（3） +（π﹣3.14）0﹣|1﹣ |
（4）（ + ）2﹣．
17. （1分） (2019九下·绍兴期中)
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中m=﹣6.
18. （2分） (2019七上·凉州月考) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）比较大小：b________0， a________c，b________c，b－a________0；
（2） A，B两点间的距离为________，B，C两点间的距离为________；
（3）化简：|b|－|b＋c|＋|c－a|－|a＋c|－|b－c|.
19. （3分） (2017八下·泉山期末) 如图，正方形的边、在坐标轴上，点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转角度，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连结、．
（1）求证：平分；
（2）在正方形绕点逆时针旋转的过程中，求线段、、之间的
数量关系；
（3）连结、、、，在旋转的过程中，四边形是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线的解析式；若不能，请说明理由．
20. （1分） (2016八上·泸县期末) 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．
21. （3分） (2017八下·钦州港期末) 在△ABC中，，设c为最长边．当
时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为________三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为________三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC为锐角三角形；当时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当，时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？
22. （3分） (2017八下·大石桥期末) 已知A,B两地公路长300km,甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地，2小时后，甲车接到电话需返回这条公路上的C处取回货物，于是甲车立即原路返回C,取了货物又立即赶往B地（取货物的时间忽略不计），结果两车同时到达B地。
两车的速度始终保持不变，设两车出发小时后，甲、乙距离A地的距离分别为和，它们的函数图像分别是折线OPQR和线段OR..
（1）
求甲、乙两车的速度。
（2）
求A，C两地之间的距离。
（3）
甲、乙两车在途中相遇时，距离A地多远？
23. （3分） (2016九上·盐城期末) 如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，
垂足为F，
DE与AB相交于点E．
（1）求证：AB•AF=CB•CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y ．
①求y关于x的函数关系式．
②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共18分)
16-1、
16-2、
16-3、16-4、17-1、17-2、
18-1、18-2、
18-3、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、。
广东省韶关市八年级数学上册期中考试试卷
广东省韶关市八年级数学上册期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·陆川期末) 平面直角坐标系中的点P（2﹣m， m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·济宁) 如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）A . ①B . ③C . ②或④D . ①或③3. （2分）甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019八上·鄞州期末) 直线过点，，则的值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·沙河期末) 若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是（）A . 0B . –2C . 2D . –0.56. （2分）有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·巴南月考) 如果关于x的分式方程有整数解，且一次函数不过第三象限,那么符合条件的所有整数的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2019七下·永川期中) 如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . (5，6)B . (6，0)C . (6，3)D . (3，6)9. （2分）一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）（万元）与年数的函数关系式是（）.A . （的整数）B . （的整数）C . （的整数）D . （的整数）10. （2分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分）(2017·宁波模拟) 如图，抛物线经过A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB，则△BCD的面积的最大值是（）A . 7B . 7.5C . 8D . 912. （2分）(2019·辽阳模拟) 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出发80 min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）(2016·上海) 函数y= 的定义域是________．14. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知，函数y＝－5x＋m－3是正比例函数，则m＝________．15. （3分） (2017九下·萧山月考) 在平面直角坐标系中画出两条相交直线y＝x和y＝kx＋b，交点为(x0 ，y0)，在x轴上表示出不与x0重合的x1 ，先在直线y＝kx＋b上确定点(x1 ， y1)，再在直线y＝x上确定纵坐标为y1的点(x2 ， y1)，然后在x轴上确定对应的数x2 ，…，依次类推到(xn ， yn－1)，我们来研究随着n的不断增加，xn的变化情况．如图1(注意：图在下页上)，若k＝2，b＝—4，随着n的不断增加，xn逐渐________(填“靠近”或“远离”)x0；如图2，若k＝，b＝2，随着n的不断增加，xn逐渐________(填“靠近”或“远离”)x0；若随着n的不断增加，xn逐渐靠近x0 ，则k的取值范围为________．16. （1分） (2019九上·萧山开学考) 如图是某公司一销售人员的个人月收入y（元）与其每月的销售量x （千件）的函数关系图象，则当此销售人员的销售量为4千件时，月收入是________元.17. （1分）(2020·灯塔模拟) 如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2016次，点B的落点依次为B1 ， B2 ， B3 ，…，则B2016的坐标为________.18. （1分）(2017·郑州模拟) 如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为________．三、解答题 (共8题；共50分)19. （5分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x的一组对应值．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？20. （5分） (2017九上·杭州月考) 某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）21. （5分）张老师担任初一（2）班班主任，她决定利用假期做一些家访，第一批选中8位同学，如果他们的住处在如图所示的直角坐标系中，A（－1，－2），B（0，5），C（－4，3），D（－2，5），E（－4，0），F（1，5），G（1，0），H（0，－1），请你在图中的直角坐标系中标出这些点，设张老师家在原点O，再请你为张老师设计一条家访路线。
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个实数中，是无理数的为（）A . 0B .C . ﹣1D .2. （2分） (2018八上·孟州期末) 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3 ，则S1、S2、S3之间的关系是（）A . S12+S22＝S32B . S1+S2＞S3C . S1+S2＜S3D . S1+S2＝S33. （2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A . 1、2、3B . 2、3、4C . 3、4、5D . 4、5、64. （2分）(2016·安顺) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A . 2B .C .D .5. （2分） (2017七下·广州期末) 定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）若a ＜0，则点P(-a，2)应在（）A . 第一象限内B . 第二象限内C . 第三象限内D . 第四象限内7. （2分） (2017八下·海安期中) 一次函数y＝x－2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端距墙脚2.4米。
那么梯足离墙脚的距离是（）A . 0.7米B . 0.9米C . 1.5米D . 2.4米9. （2分）(2014·梧州) 下列计算正确的是（）A . + =B . =4C . 3 ﹣ =3D . • =10. （2分）若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＞y2 ，则m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜D . m＞二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·三门期末) 如图，直线y=-x与y=ax+3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x 的不等式-x>ax+3a>0的整数解为________。
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各组数中互为相反数的是（）A . 5和B . -|-5|和-(-5)C . -5和D . -5和3. （2分） (2015七下·广州期中) 下列结论正确的是（）A . 64的平方根是±4B . ﹣没有立方根C . 算术平方根等于本身的数是0D .4. （2分）若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是（）A . －3a3b2B . a6b4C . －a4b4D . －3a6b45. （2分）下列计算正确的是（）A . a﹣1÷a﹣3=a2B . （）0=0C . （a2）3=a5D . （）﹣2=6. （2分）已知：a2﹣3a+1=0，则a+ ﹣2的值为（）A . +1B . 1C . ﹣1D . ﹣57. （2分）若x2+2（k﹣3）x+4是完全平方式，则k=（）A . 1B . 1或5C . 5D . 2或58. （2分） (2019七下·闵行开学考) 如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A . m=6B . n=1C . p=﹣2D . mnp=39. （2分） (2018八上·青岛期末) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . 3x+2x-1=5x-1B . (3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C . x2+x=x2(1+ )D . 2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)10. （2分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，则∠2等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°二、填空题 (共13题；共13分)11. （1分）如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是________．12. （1分） (2016八上·靖远期中) ﹣8的立方根是________，16的算术平方根是________，的平方根为________．13. （1分） (2019八上·皇姑期末) 小于的最大整数是________.14. （1分）已知和互为相反数，求x+4y的平方根________。
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·大洼月考) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·浙江期中) 下列句子是命题的是（）A . 画∠AOB=45°B . 小于直角的角是锐角吗？C . 连结CDD . 三角形的中位线平行且等于第三边的一半3. （2分）用反证法证明“△ABC的三个内角中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设（）A . 三角形的三个内角都小于60°B . 三角形的三个内角中至多有一个角大于或等于60°C . 三角形的兰个内角中有两个角大于或等于60°D . 三角形的三个内角都大于或等于60°4. （2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点；B . 三条高线的交点；C . 三条角平分线的交点；D . 三条边的中垂线的交点。
5. （2分） (2019八下·盐湖期中) “直角”在初中数学学习中无处不在在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD ，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E ，若OE ＝OD ，则∠AOB＝90°；乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；甲、乙两位同学作法正确的是（）A . 甲正确，乙不符合题意B . 乙正确，甲错误C . 甲和乙都错误D . 甲和乙都正确6. （2分）下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32 ， 42 ， 52；④3a，4a，5a（a ＞0）；⑤m2-n2 ， 2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（）组。
广东省韶关市乐昌县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
广东省韶关市乐昌县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)（共10题；共29分）1.在△ABC，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】 D【解析】【解答】∠C=180°-∠A-∠B=90°。
故答案为：D【分析】三角形内角和定理。
2.已知三角形的两边长分别是5和7，则第三边长a的取值范围是（）A. 2<a<12B. 2≤a≤12C. a>2D. a<12【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
故7-5<a<7+5，即2<a<12 。
【分析】三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 5，11，6B. 8，8，16C. 10，5，4D. 6，9，14【答案】 D【解析】【解答】A、B两边之和等于第三边，不成立C两边之和小于第三边，不成立故答案为：D【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.观察下列图形，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【解答】根据轴对称图形的性质，图形关于对称轴能够重合，故答案为：A【分析】轴对称图形：是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。
5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定【答案】B【解析】【解答】三角形三条高线的交点，即垂心，根据题意那么三角形是直角三角形。
故答案为：B【分析】垂心：三角形的三条高或其延长线相交于一点。
直角三角形的垂心是直角顶点。
6.如题图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定题△ABM≌△CDN的是（）A. ∠M=∠NB. AM∥CNC. AB=CDD. AM=CN【答案】 D【解析】【解答】A.（ASA）判定△ABM≌△CDNB.（AAS）判定△ABM≌△CDNC.（SAS）判定△ABM≌△CDN故答案为：D【分析】三角形全等的判定：SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。
广东省韶关市八年级上学期数学期中试卷
八年级上学期数学期中试卷一、单选题1.下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.3.已知三角形的两边长分别为1cm和4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm4.如图，△ABC的外角∠CAE为115°，∠C＝80°，则∠B的度数为（）A. 55°B. 45°C. 35°D. 30°5.已知一个n边形的每个外角都等于，则n的值是A. 5B. 6C. 7D. 86.如图，△ACE≌△DBF，AE DF，AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于（）A. 2B. 8C. 9D. 107.设AD是的中线，则（）A. B. C. D.8.如图，在△ABC中，∠B=65°，过点C作CD∥AB，∠ACD=40°，则∠ACB的度数为（）A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°9.在平面直角坐标系中，点P（a，）关于x轴对称点为Q（3，b），则的值为（）A. -1B. 1C. -2D. 210.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 9cm二、填空题11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D.若∠A=32°，则∠BCD=________°.12.如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∠CAB＝ °．13.如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为 .14.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F.若是等边三角形，则________°.15.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有________个。
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（）cmA . 13或17B . 17C . 13D . 102. （2分） (2018·东莞模拟) 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·江北模拟) 如图，∠ABD＝∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项错误的是（）A . ∠D＝∠CB . ∠DAB＝∠CABC . BD＝BCD . AD＝AC4. （2分） (2017八上·上杭期末) 和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A . 三条角平分线的交点B . 三边中线的交点C . 三边上高所在直线的交点D . 三边的垂直平分线的交点5. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（）A .B .C .D . 16. （2分） (2019八下·卢龙期中) 如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（）A . （0，﹣1）B . （1，1）C . （2，﹣1）D . （1，﹣2）7. （2分）小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A . 3cmB . 4cmC . 9cmD . 10cm8. （2分） (2019八上·黄石港期中) 如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（）A . m﹣a＞b﹣nB . m﹣a＜b﹣nC . m﹣a=b﹣nD . m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n9. （2分） (2017八上·杭州期中) 如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90°，D是射线BC上任意一点，连接EC．下列结论：①△AEC △ADB；② EC⊥BC ；③以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；④当BD= 时，四边形AECB的周长为;⑤ 当BD= B时,ED= AB；其中正确的有（）A . 5个B . 4个C . 3 个D . 2个10. （2分）下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC . AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长D . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF11. （2分） (2020八上·昆明期末) 如图，△ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 10、15、20，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO 等于（）A . 1∶1∶1B . 1∶2∶3C . 2∶3∶4D . 3∶4∶512. （2分） (2018八上·天台期中) 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ ∠A；③点G到△ABC 各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则 =mn.其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八上·马山期中) 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是________．14. （1分）(2017·绥化) 一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是________边形．15. （1分） (2019八上·柳州期末) 已知△ABC的三个内角分别是∠A.∠B、∠C,若∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=________16. （1分） (2018八上·扬州月考) 如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是________.17. （1分）如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A 为60cm的P1处，按如图所示的顺序循环跳跃．青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距________cm，与竹竿l相距________cm．18. （1分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分别是AD、BC的中点，则EF=________三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分） (2016八上·济源期中) 某地有两个村庄M、N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该点P．（注意保留作图痕迹，不用写作法）20. （10分） (2019八上·北京期中) 已知，如图，是上一点，，， .求证： .21. （5分） (2016九上·瑞安期中) 已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AO平分∠BAC．求证：．22. （5分） (2018八上·焦作期末) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数.23. （15分）如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．24. （10分） (2019七下·福田期末) 己知：为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，．（1）如图1，当E在AC的延长线上且时，AD是的中线吗？请说明理由；（2）如图2，当E在AC的延长线上时，等于AE吗？请说明理由;（3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．25. （10分）(2018·重庆模拟) 已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB=60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠EAB=α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF．（1）如图（1），求证：△AGD≌△AEB；（2）当α=60°时，在图（2）中画出图形并求出线段CF的长；（3）若∠CEF=90°，在图（3）中画出图形并求出△CEF的面积．26. （10分） (2016八上·余杭期中) 如图，点在的外部，点边上，交于点，若，，．（1）求证：；（2）若，判断的形状，并说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
广东省韶关市浈江区韶关市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
广东省韶关市浈江区韶关市第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 的值不可能是（）A ．3，4，5B ．5，7，7C ．10，6，4.5D ．4，5，93．到三角形三边的距离相等的点是（）A ．三角形三条高的交点B ．三角形三条中线的交点C ．三角形三条角平分线的交点D ．不存在这个点4．如图，已知12∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC ADC △≌△的是（）A ．AB AD =B ．B D ∠=∠C ．3=4∠∠D ．BC DC =5．如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（）A ．20°B ．50°C ．60°D ．70°6．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为()A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，若OAD OBC ≌△△，65O ∠=︒，20C ∠=︒，则OAD ∠=（）A ．20︒B ．65︒C ．85︒D ．95︒8．点P 在ABC ∠的平分线上，点P 到BC 边的距离为6，点Q 是BA 边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A ．6PQ >B ．6PQ ≥C ．6PQ <D ．6PQ ≤9．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（）A ．8B ．6C ．4D ．210．如图，等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别AB 、AC 是上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分的周长为（）cmA ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题三、解答题16．如图，线段AD 与BC 相交于点E ，AE BE CE DE ==，，问C D ∠=∠吗？请说明你的理由．17．尺规作图，如图，已知三角形△ABC ．（1）尺规作图，作BC 的垂直平分线DE ，分别交AB 于D 、交BC 于E （不要求写作法，保留作图痕迹）（2）连结CD ，若BE ＝5，△ACD 的周长为12，求△ABC 的周长．18．如图，在边长为1的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上．(1)在图中画出AOB 关于y 轴对称的A OB ''△，并写出对应点坐标：A '（_______，_____），B '（_____，____）；(2)请在x 轴上画点P ，使得PA PB ＋最短．（保留作图痕迹，不写画法）19．如图，已知点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ．（1）求证：BD ＝CE ；（2）若点D 在线段AB 的垂直平分线上，BD ＝DE ，求∠B 的度数．20．如图，在ABC 和ADE V 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，点B 、C 、E 在同一条直线上．已知：AC AB =，AD AE =．求证：(1)CD BE =；(2)CD BE ⊥．21．如图，四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=︒，AE ，CF 分别平分BAD ∠和BCD ∠，试判断AE 、CF 有何位置关系？说明你的理由．22．如图，△ABC 中，BE 平分∠ABC ，E 在AC 垂直平分线上，EF ⊥BC 于F ，EG ⊥AB 于G ，求证：（1）AG ＝CF ；（2）BC ﹣AB ＝2FC ．23．如图，等边△ABC 中，AB ＝10cm ，CD ＝4cm ．点M 以3cm/s 的速度运动．(1)如果点M 在线段CB 上由点C 向点B 运动，点N 在线段BA 上由点B 向点A 运动、它们同时出发，若点N 的速度与点M 的速度相等；①经过2s 后，△BMN 和△C DM 是否全等？请说明理由．②当M ，N 两点的运动时间为多少秒时，△BMN 恰好是一个直角三角形？(2)若点N 的运动速度与点M 的运动速度不相等，点N 从点B 出发，点M 按原来的运动速度从点C 同时出发，都顺时针沿△ABC 三边运动，经过25s 时，点M 与点N 第一次相遇，则点N 的运动速度是cm/s ．（请直接写出答案）。
2020-2021学年广东省韶关市新丰县八年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年广东省韶关市新丰县八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）已知三角形的两边长分别为1cm和4cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．（3分）如图，△ABC的外角∠CAE为115°，∠C＝80°，则∠B的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．30°5．（3分）已知一个n边形的每个外角都等于60°，则n的值是（）A．5B．6C．7D．86．（3分）如图，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于（）A．2B．8C．9D．107．（3分）如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（）A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．AB＝AC D．BD＝CD 8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝65°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠ACB 的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°9．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a，﹣5）关于x轴对称点为Q（3，b），则a﹣b 的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．210．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm二、填空题（共7小题）.11．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A＝32°，则∠BCD＝°．12．（4分）如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∠CAB＝°．13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB ＝5，DC＝2，则△ABD的面积为．14．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC 是等边三角形，则∠B＝°．15．（4分）如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有个．16．（4分）如图，AB＝AD，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△ADE，添加一个条件可以是．17．（4分）如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE 剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为°．三．解答题（一）（每题6分，共18分）18．（6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE．19．（6分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，请你运用自己所学知识说明他们的做法是正确的．20．（6分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．四．解答题（二）（每题8分，共24分）21．（8分）如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数．22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB 于点E，且E为AB的中点．（1）求∠B的度数．（2）若DE＝5，求BC的长．23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标；（3）通过画图，在y轴上找一个点D，使得AD+BD最小．。
2020年韶关市八年级数学上期中一模试题及答案
2020年韶关市八年级数学上期中一模试题及答案一、选择题1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD 是斜边AB 上的高，若AD=3cm ，则斜边AB 的长为（ ）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm 2．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60°3．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。
他做对的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4 4．如图，在△ABC 中，过点A 作射线AD ∥BC ，点D 不与点A 重合，且AD≠BC ，连结BD 交AC 于点O ，连结CD ，设△ABO 、△ADO 、△CDO 和△BCO 的面积分别为和,则下列说法不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A ．x x y - B ．22x y C ．2x yD ．3232x y 6．如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠7．下列运算正确的是（ ） A ．（-x 3）2=x 6 B ．a 2•a 3=a 6 C ．2a •3b =5ab D ．a 6÷a 2=a 3 8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）A ．80°B ．80°或50°C ．20°D ．80°或20°9．如图，在ABC ∆中，64A ∠=︒，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；……；1n A BC -∠与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，要使n A ∠的度数为整数，则n 的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°11．下列说法中正确的是（ ）A ．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B ．三角形中至少有一个内角不小于60°C ．直角三角形仅有一条高D ．三角形的外角大于任何一个内角12．如图，已知在△ABC，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE 二、填空题 13．若4a 4﹣ka 2b+25b 2是一个完全平方式，则k=_____．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B=30°，CD 是斜边AB 上的高，AD=3，则线段BD 的长为___．15．已知关于x 的方程3x n 22x 1+=+的解是负数，则n 的取值范围为 ． 16．已知11 5x y +=，则232 2x xy y x xy y-+=++_____． 17．使分式的值为0，这时x=_____． 18．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______19．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=_____．20．已知x m =6，x n =3，则x 2m ﹣n 的值为_____．三、解答题21．解方程：22111x x x -=--． 22．解方程：⑴2323x x =-+ ⑵ 31244x x x -+=-- 23．计算 （1）212111x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭. （2）211a a a --- 24．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a-+-，其中2． 25．已知a ＝23b ＝23求下列各式的值：（1）a2＋2ab＋b2（2）a2－b2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再求出AB即可．【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AC=12AB（直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），又∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90º，∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AD=12AC（直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），∴AC=6，又∴AC=12 AB，∴12AB ．故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和有30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD 沿AE 折叠，∴△ADE≌△AFE， ∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°． 故选C ．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量． 3．A解析：A【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．详解：①-22=-4，故本小题错误；②a 3+a 3=2a 3，故本小题错误；③4m -4=44m，故本小题错误； ④（xy 2）3=x 3y 6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1．故选A ．点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据同底等高判断△ABD 和△ACD 的面积相等，即可得到，即，同理可得△ABC 和△BCD 的面积相等，即. 【详解】∵△ABD 和△ACD 同底等高，,，即△ABC 和△DBC 同底等高， ∴∴故A,B,C 正确，D 错误.故选：D.【点睛】考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.5．A解析：A【解析】【分析】据分式的基本性质，x ，y 的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．【详解】解：根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，A 、()2x 2=222x x x y x y x y=---， B 、224x 4x y y =， C 、()2222x 4222x x y y y == ， D 、()()33322232x 243822x x y yy ⨯==， 故选A ．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．6．A解析：A【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠A′=∠A ，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【详解】如图所示：∵△A′DE 是△ADE 沿DE 折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2，∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2．故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】A．利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B．利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D．利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【详解】A．（﹣x3）2＝x6，本选项正确；B．a2•a3＝a5，本选项错误；C．2a•3b＝6ab，本选项错误；D．a6÷a2＝a4，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°，∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质. 9．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，然后整理得到∠A1=12∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．【详解】由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠A1BC，∴∠A1=12∠A=12×64°=32°；∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A1，∴∠A1=12∠A，同理可得∠A1=2∠A2，∴∠A2=14∠A，∴∠A=2n∠A n，∴∠A n=(12)n∠A=642n，∵∠A n的度数为整数，∵n=6．故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．10．A解析：A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．11．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断A；根据三角形的内角和定理判断B；根据三角形的高的定义及性质判断C；根据三角形外角的性质判断D．【详解】A、三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误；B、如果三角形中每一个内角都小于60°，那么三个角的和小于180°，与三角形的内角和定理相矛盾，故本选项正确；C、直角三角形有三条高，故本选项错误；D、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高的定义及性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键．12．C解析：C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．二、填空题13．±20【解析】∵4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式∴4a4-ka2b+25b2=（2a2±5b）2=4a4±20a2b+25b2∴k=±20故答案为：±20解析：±20【解析】∵4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，∴4a4-ka2b+25b2=（2a2±5b）2=4a4±20a2b+25b2，∴k=±20，故答案为：±20．14．9【解析】【分析】利用三角形的内角和求出∠A余角的定义求出∠ACD 然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2ADAB=2AC即可【详解】解：∵CD⊥AB∠ACB=90°∴∠ADC=∠ACB=90解析：9【解析】【分析】利用三角形的内角和求出∠A，余角的定义求出∠ACD，然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD，AB=2AC即可..【详解】解：∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠ADC= ∠ACB=90°又∵在三角形ABC中，∠B=30°∴∠A=90°-∠B=60°，AB=2AC又∵∠ADC=90°∴∠ACD=90°-∠A=30°∴AD=12AC,即AC=6∴AB=2AC=12∴BD=AB-AD=12-3=9【点睛】本题主要考查了含30度角的直角三角形性质以及三角形内角和定理，解题的关键在于灵活应用含30度角的直角三角形性质.15．n＜2且【解析】分析：解方程得：x=n﹣2∵关于x的方程的解是负数∴n ﹣2＜0解得：n＜2又∵原方程有意义的条件为：∴即∴n的取值范围为n＜2且解析：n＜2且3 n2≠-【解析】分析：解方程3x n22x1+=+得：x=n﹣2，∵关于x的方程3x n22x1+=+的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2．又∵原方程有意义的条件为：1x 2≠-，∴1n 22-≠-，即3n 2≠-． ∴n 的取值范围为n ＜2且3n 2≠-． 16．1【解析】【分析】先根据可得出x+y 与xy 的关系式然后在式子中将xy 用x+y 来表示化简后可得结果【详解】∵∴则xy=故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值解题关键是将xy 转化为x+y 的形式解析：1【解析】【分析】先根据11 5x y +=可得出x+y 与xy 的关系式，然后在式子232 2x xy y x xy y-+++中，将xy 用x+y 来表示，化简后可得结果．【详解】∵11 5x y += ∴ 5x y xy +=，则xy=()15x y + 372()2()23255 1272()()55x x y y x y x xy y x xy y x x y y x y -+++-+===++++++ 故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键是将xy 转化为x+y 的形式．17．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1＝0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法解析：1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法 18．±3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用这里首末两项是x 和3的平方那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍【详解】∵是完全平方式∴解得故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式属于基础题关键是根据解析：±3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x 和3的平方，那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍．【详解】∵229x mx ++是完全平方式，∴223?mx x =±⨯，解得3m =±．故答案是：3±【点睛】本题主要考查完全平方公式，属于基础题，关键是根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．19．a （a ﹣b ）2【解析】【分析】先提公因式a 然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解】原式=a （a2﹣2ab+b2）=a （a ﹣b ）2故答案为a （a ﹣b ）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用解析：a （a ﹣b ）2．【解析】【分析】先提公因式a ，然后再利用完全平方公式进行分解即可．【详解】原式=a （a 2﹣2ab+b 2）=a （a ﹣b ）2，故答案为a （a ﹣b ）2．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．12【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则进行解答即可【详解】∵∴故答案为12【点睛】熟记同底数幂的除法法则：幂的乘方的运算法则：并能逆用这两个法则是解答本题的关键解析：12【解析】【分析】逆用“同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则”进行解答即可.【详解】∵63m n x x ==，，∴222()6312m n m n x x x -=÷=÷=.故答案为12.【点睛】熟记“同底数幂的除法法则：m n m n a a a -÷=，幂的乘方的运算法则：()m n mn a a =，并能逆用这两个法则”是解答本题的关键.三、解答题21．原方程无解．【解析】试题分析：观察可得最简公分母是21x -，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：方程两边都乘以21x -，得：()2121x x x +-=-， 去括号得2221x x x +-=-，移项合并得1x =．检验：当1x =时，210x -=，所以原方程无解．22．（1）x=12；（2）无解．【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可．【详解】解：⑴ 2323x x =-+ 去分母得，()()2332x x +=-解得：x=12经检验x=12是原方程的解∴ 原方程的解是x=12⑵31244x x x -+=-- 解得：x=4 经检验x=4是原方程的增根∴ 原方程无解．【点睛】考查解分式方程，一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，注意检验．23．（1）x+1；（2）11a -； 【解析】分析：这是一组分式的混合运算题，按照分式运算的相关运算法则进行计算即可.详解：（1）原式=11(1)(1)112x x x x x x --+-⨯=+--； （2）原式=222(1)(1)111111a a a a a a a a a +--+-==----. 点睛：本题考查的是应用分式的相关运算法则进行分式的混合运算，熟记分式的相关运算法则是解题的关键.24．原式=2a a -+1． 【解析】分析：先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算可得． 详解：原式=211(2)(11(1)a a a a a a ---÷---） =22(1)•1(2)a a a a a ---- =2a a -当原式1=． 点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．25．（1）16；（2）【解析】【分析】（1）用完全平方公式将原式变形为2()a b +，然后代入求值；（2）用平方差公式将原式变形为()()a b a b +-，然后代入求值．【详解】解：（1）a 2＋2ab ＋b 22()a b =+2(22=++-16=（2）a 2－b 2()()a b a b =+-(222=++-+-+4=⨯=【点睛】本题考查代数式求值及二次根式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式将原式正确变形，然后代入计算是解题关键．。