电动力学复习总结第四章 电磁波的传播2012答案

电动力学复习总结第四章电磁波的传播2012答案

第四章电磁波的传播

一、填空题

1、色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：?,?

???s2、平面电磁波能流密度和能量密度w的关系为( )。答案：S?wv

???3、平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。答案：E0e???x

4、电磁波只所以能够在空间传播,依靠的是( )。

答案：变化的电场和磁场相互激发

5、满足条件( )导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于( ) 答案：???1, 0, ??

6、波导管尺寸为0.7cm×0.4cm，频率为30×109HZ的微波在

该波导中能以

( )波模传播。答案：TE10波

?E7、线性介质中平面电磁波的电磁场的能量密度（用电场表示）为

( )，它对时间的平均值为( )。答案：?E2, 12?E0 2

8、平面电磁波的磁场与电场振幅关系为( )。它们的相位( )。答案：E?vB,相等

9、在研究导体中的电磁波传播时，引入复介电常数???( )，

其中虚部

是( )的贡献。导体中平面电磁波的解析表达式为( )。

???????????xi(??x??t)答案：?????i，传导电流，E(x,t)?E0ee, ?

??10、矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率

c,m,n( )，当电磁

波的频率?满足( )时，该波不能在其中传播。若b＞a，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。

答案：?c,m,n??

??mn?()2?()2，?＜?c,m,n，，TE01 abb??

1

11、全反射现象发生时,折射波沿( )方向传播.答案：平行于界面

12、自然光从介质1(?1，?1)入射至介质2(?2，?2),当入射角等于( )

时,反射波是完全偏振波.答案：i0?arctgn2 n1

13、迅变电磁场中导体中的体电荷密度的变化规律是( ). 答案：???0e?t?

?

二、选择题

??22??1?E1?B1、电磁波波动方程?2E?22?0,?2B?22?0,只有在下列那种情况下c?tc?t

成立（）

A．均匀介质 B.真空中 C.导体内 D. 等离子体中

答案：A

2、电磁波在金属中的穿透深度（）

A．电磁波频率越高,穿透深度越深 B.导体导电性能越好, 穿透深度越深

C. 电磁波频率越高,穿透深度越浅

D. 穿透深度与频率无关

答案：C

3、能够在理想波导中传播的电磁波具有下列特征（）

A．有一个由波导尺寸决定的最低频率,且频率具有不连续性

B. 频率是连续的

C. 最终会衰减为零

D. 低于截至频率的波才能通过.

答案：A

4、绝缘介质中，平面电磁波电场与磁场的位相差为（）

??A． B.? C.0 D. 42

答案：C

5、下列那种波不能在矩形波导中存在（）

A．TE10 B. TM11 C. TEMmn D. TE01 答案：C

???6、平面电磁波E、B、k三个矢量的方向关系是（）

??????A．E?B沿矢量k方向 B. B?E沿矢量k方向

??????C.E?B的方向垂直于k D. E?k的方向沿矢量B的方向答案：A

7、矩形波导管尺寸为a?b ,若a?b,则最低截止频率为（）

2

A．

???

B. C.

??a??b??

2

11?

? D. ab??

2

a

答案：A

???2

8、亥姆霍兹方程?E?kE?0,(??E?0)对下列那种情况成立（）

A．真空中的一般电磁波 B. 自由空间中频率一定的电磁波C. 自由空间中频率一定的简谐电磁波 D. 介质中的一般电磁波答案：C

9、矩形波导管尺寸为a?b ,若a?b,则最低截止频率为（）

A．

???

B. C.

??a??b??11?

? D. ab??

2

a

答案：A

三、问答题

1、真空中的波动方程，均匀介质中的定态波动方程和亥姆霍兹方程所描述的物

理过程是什么？从形式到内容上试述它们之间的区别和联系。

??1?E??1?B22

答：（1）真空中的波动方程：?E?22?0，?B?22?0。

c?tc?t

?

?

表明：在??0，J?0的自由空间，电场与磁场相互激发形成电磁波, 电磁波可以脱离场源而存在；真空中一切电磁波都以光速c传播；适用于任何频率的电磁波,无色散。

?2?1?E?2E?2?2?0

v?t

v??（2）均匀介质中定态波动方程：，其中。??

?2?1?B?2B?2?2?0

v?t

?

当电磁场在介质内传播时，其?与μ一般随ω变化，存在色散,在单色波情况

下才有此波动方程。

??2

?E?kE?0,k????E?0（3）亥姆霍兹方程：??i

B????E

2

??

表示以一定频率按正弦规律变化的单色电磁波的基本方程，其每个解都代表

3

一种可能存在的波模。

2、什么是定态电磁波、平面电磁波、平面单色波？分别写出它们的电场表示式。

从形式到内容上试述它们之间的区别和联系。

答：（1）定态电磁波：以一定频率作正弦振荡的波称为定态电磁波，即单色简谐

?????i?t波。E(x,t)?E(x)e

（2）平面电磁波：等相位面与波传播方向垂直且沿波矢量K传