2014比例的意义和基本性质公开课教案设计(1)
比例的意义和基本性质(一)教学设计资料
板书课题：加上和基本性质，使课题完整。
6.思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4
《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计1.《比例的意义和基本性质》教学设计1第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。
唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。
】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。
今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。
预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。
同时培养了学生的问题意识。
】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。
自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。
（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。
比例的意义和基本性质公开课教案设计
比例的意义和基本性质公开课教案设计《比例的意义和基本性质》教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元32-34页教学目标一、知识目标1、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质.2、认识比例的各部分名称，会组成比例．二、能力目标1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例．2、培养学生的观察能力和判断能力．三、情感目标1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育．2、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识教学重点：比例的意义和基本性质．教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．一、趣味导入，铺垫孕伏师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。
像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。
今天就让我们一起来探究比例吧。
（一）自主学习：1、复习：什么是比？什么是比值？比的基本性质是什么？2、王艳在学校商店里用8元买了4本练习本，李丽用12元买了6本，谁买的本子便宜些？反馈：（1）谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由吗？（2）还有别的方法吗（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？3、小圆的半径为2cm，大圆的半径为3cm，请分别写出两圆的半径之比和直径之比？这两个比能用一个等号连接起来吗？为什么？二、探究新知。
（一）比例的意义。
1、老师：像8：4=12：6 ；2：3=4：6这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。
六年级下册数学教案-4.1 比例的意义和基本性质人教新课标(2014秋)
第4单元比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义和基本性质【教学内容】教科书第40~41页例1及相关内容。
【教学目标】1.在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。
2.通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
【教学重点】理解比例的意义。
【教学难点】应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
【教学准备】教师：教科书中的三幅情境图。
学生：常规学习用品。
【教学过程】一、情境导入1.投影出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
（1）三幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征。
这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？（2）组织汇报。
2.小组交流：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？（学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
）二、探索新知1.引出比例，理解比例的意义。
（1）投影出示操场上国旗和教室里国旗的长和宽。
学生计算出两面国旗的长和宽的比值。
板书：2.4:1.6=3/2 60:40=3/2（2）引出比例的意义。
教师：这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
（板书：2.4:1.6=60:40）在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？（3）介绍比例的第二种表示方法。
我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书）（4）完成教科书第40页“做一做”第1、2题。
①尝试完成。
②反馈说理。
2.认识比例，知道比例各项的名称。
（1）自学教科书第41页的第一段话，初步认识比例各项的名称。
（2）出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
（3）同桌说说自己写的比例各项的名称。
（4）组织学生在小组中议一议：如果把比例写成分数形式，外项和内项是否会改变？（5）思考：比和比例有什么联系和区别？学生自主思考，集体交流，了解比和比例的联系与区别。
《比例的意义和基本性质》参考教案
《比例的意义和基本性质》参考教案第一章：比例的定义与组成1.1 教学目标了解比例的定义和组成要素能够识别和列出比例理解比例表示的两个比相等的关系1.2 教学重点与难点重点：比例的定义和组成要素难点：比例表示的两个比相等的关系1.3 教学准备教学课件或黑板教学卡片或图片1.4 教学过程1.4.1 导入通过生活实例或图片引入比例的概念，如“如果一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，它需要2小时才能到达120公里远的城市。
”1.4.2 新课导入讲解比例的定义和组成要素：比例是由四个数组成的数学表达式，通常表示为a:b=c:d，其中a和d是比例的外项，b和c是比例的内项。
示例：列出几个比例，如2:3=4:6，5:8=15:24等，让学生观察和理解比例的组成。
1.4.3 实践练习分组活动：学生两人一组，互相列出几个比例，并解释其组成要素。
答案分享：邀请几组学生分享他们的比例及其组成要素。
强调比例表示的是两个比相等的关系，例如2:3=4:6中，2与3的比等于4与6的比。
提出问题，引导学生思考比例在实际生活中的应用，如购物时比较价格等。
1.5 作业布置让学生独立列出几个比例，并写出其组成要素。
第二章：比例的基本性质2.1 教学目标理解比例的基本性质，包括比例的乘除性质和交叉乘积性质能够运用比例的基本性质解决实际问题2.2 教学重点与难点重点：比例的乘除性质和交叉乘积性质难点：运用比例的基本性质解决实际问题2.3 教学准备教学课件或黑板教学卡片或图片2.4 教学过程2.4.1 导入通过复习第一章的内容，回顾比例的定义和组成。
2.4.2 新课导入讲解比例的乘除性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，即ad=bc。
示例：解释和演示如何运用比例的乘除性质解决实际问题，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，行驶了多少公里？”通过比例的性质，可以得出答案。
2.4.3 实践练习分组活动：学生两人一组，运用比例的乘除性质解决实际问题，如购物时计算总价等。
比例的意义和基本性质的数学教案
比例的意义和基本性质的数学教案第一章：比例的意义教学目标：1. 理解比例的概念，能够正确地表示两个比相等的式子。
2. 掌握比例的四个组成部分：比例号、比例尺、比例项、比例解答。
教学内容：1. 比例的定义：比例是表示两个比相等的式子，其中比例号表示两个比的比值，比例尺表示图上距离与实际距离的比。
2. 比例的四个组成部分：比例号（如a:b），比例尺（如1:1000），比例项（如a和b），比例解答（如求解x的值）。
教学活动：1. 引入比例的概念，通过实际例子让学生感受比例的存在。
2. 讲解比例的四个组成部分，让学生理解比例的构成。
3. 练习题：让学生填写比例号和比例尺，并求解比例解答。
第二章：比例的基本性质教学目标：1. 掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 能够灵活运用比例的性质进行比例变换和比例计算。
教学内容：1. 比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积。
2. 比例的变换：通过比例的性质，可以进行比例的放大、缩小和倒数变换。
教学活动：1. 讲解比例的基本性质，让学生理解比例的内项和外项之间的关系。
2. 演示比例的变换方法，让学生学会如何进行比例的放大、缩小和倒数变换。
3. 练习题：让学生运用比例的性质解决实际问题，如计算比例的值或进行比例的变换。
第三章：比例的应用教学目标：1. 能够运用比例解决实际问题，如长度、面积、体积的比例计算。
2. 能够运用比例进行比例尺的换算和图形的放大缩小。
教学内容：1. 比例在长度、面积、体积中的应用：通过比例关系，可以计算物体的长度、面积、体积。
2. 比例尺的换算：通过比例尺的变换，可以进行图纸上长度与实际长度的换算。
教学活动：1. 讲解比例在长度、面积、体积中的应用，让学生学会如何运用比例解决实际问题。
2. 演示比例尺的换算方法，让学生学会如何进行比例尺的换算。
3. 练习题：让学生运用比例解决实际问题，如计算物体的长度、面积、体积，或进行比例尺的换算。
六年级数学比例的意义和基本性质公开课教案教学设计优质 (1)
数学《比例的意义和基本性质》教学设计学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第40～42页相关内容。
学习目标：1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。
2．培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。
3．培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。
学习重点：理解比例的意义和基本性质。
学习难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学过程：一、渗透情感，导入新课1．课件出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
(天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景)师：这三幅不同的场景都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中 华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗？2．课件出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升旗仪式上的国旗：长5 m ，宽310m 。
操场升旗仪式上的国旗：长2.4 m ，宽1.6 m 。
教室里的国旗：长60 cm ，宽40 cm 。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同的特点呢？3．导入新课。
师：每面国旗的大小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。
(板书课题：比例的意义和基本性质)设计意图：通过谈话，激发学生的爱国情感和求知欲，在加强学生对国旗知识了解的同时，有效地引入学习资源，为学生探究比例的意义和基本性质提供第一手资料。
二，合作交流，探究新知1．教学比例的意义。
(1)自主尝试。
课件出示教材40页主题图，根据图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长和宽的比，并求出比值。
(2)汇报、交流。
预设生1：天安门升旗仪式上的国旗。
长∶宽＝5∶310生2：操场升旗仪式上的国旗。
长∶宽＝2.4∶1.6生3：教室里的国旗。
长∶宽＝60∶40(3)感知比例的意义。
观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接的两个比的式子可以怎样写？预设生1：可以用等号连接，因为它们的比值相等。
比例的意义与基本性质(教案)
比例的意义与基本性质（教案）小学数学比例的意义与基本性质的教案一、教学目标：1. 知道比例的定义和比例的意义；2. 理解比例的基本性质；3. 学会比例的求解方法；4. 进一步培养学生的逻辑思维能力，解决实际生活问题的能力；二、教学重点：1. 比例的意义；2. 比例的基本性质；3. 比例的求解方法；三、教学难点：1. 比例的基本性质；2. 比例的求解方法；四、教学过程：（一）导入新课1. 教师可以先给学生列举一些例子，如：我们通常用“1∶2”表示一个比例。
在现实生活中，我们都会用比例。
比如，蔬菜沙拉中的番茄和黄瓜的比例是多少等等。
那么，比例的意义是什么呢？2. 然后，教师可以引导学生想一想，什么是比例，比例有什么意义？（二）学习比例的基本概念和意义1. 定义：比例是两个或两个以上数值之间的比较关系。
通常用“：”或“∶”表示。
2. 意义：比例可以帮助我们比较两个或多个数值的大小关系。
（三）学习比例的基本性质1. 交叉项的积相等性质：如果 a∶b=c∶d，那么 ad=bc。
2. 三条线段组成的比例：如果 a∶b=b∶c，那么a∶b∶c=1∶1∶1。
3. 同比例分式：如果 a∶b=c∶d，并且b≠0，那么 a/b=c/d。
4. 反比例：如果 a∶b=c∶d，且b≠0，那么 a/b=d/c。
（四）学习比例的求解方法1. 基本方法：根据比例的定义，比较两个或两个以上数值的大小关系。
2. 图形法：用图形表示比例关系，如三角形、矩形等。
3. 倍数代换法：用一个数乘以比例中另一个数的倍数，来求出另一个数的大小。
4. 相加相减法：如果两个比例中一个数相加或相减的结果已知，利用相似原理求解未知数。
（五）案例分析1. 某校有 1000 名学生，其中男生数占总人数的 43%。
那么男生的人数是多少？解题思路：将比例转化为分数，如 43% 可以表示为 43/100，设男生人数为 x，则可以得到 x/1000=43/100，即 x=430，男生的人数是 430。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《比例的意义和基本性质》
新西关小学苏辉坤教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元32-34页教学目标
一、知识目标
1、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质.
2、认识比例的各部分名称，会组成比例．
二、能力目标
1、使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例．
2、培养学生的观察能力和判断能力．
三、情感目标
1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点的启蒙教育．
2、使学生感悟到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识
教学重点：比例的意义和基本性质．
教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．
一、趣味导入，铺垫孕伏
师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？
其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。
像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。
今天就让我们一起来探究比例吧。
（一）自主学习：
1、复习：什么是比？什么是比值？比的基本性质是什么？
2、王艳在学校商店里用8元买了4本练习本，李丽用12元买了6本，谁买的本子便宜些？
反馈：（1）谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由吗？
（2）还有别的方法吗
（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？
3、小圆的半径为2cm，大圆的半径为3cm，请分别写出两圆的半径之比和直径之比？这两个比能用一个等号连接起来吗？为什么？
二、探究新知。
（一）比例的意义。
1、老师：像8：4=12：6 ；2：3=4：6这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。
那么你能说说什么是比例吗？
2、得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。
（齐读）
（板书课题：比例的意义）
3、思考：比和比例有什么区别？（从意义和形式上）
比是表示两个数相除，是一个式子，只有两个项。
比例是表示两个比相等的式子，是一个等式，有四个数。
4、试一试，5：1和1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：1找个朋友组成比例吗？
5、反馈：（1）你给5：1找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。
（2）想一想，能与5：1组成比例的朋友能找几个？你认为这些个朋友有什么共同特点？
6、师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
关键是：看这两个比的比值是否相等
（二）比例的基本性质。
1、认识比例各部分的名称。
（1）自学课本。
在上学期，我们已经知道 ，比中两个数分别叫做比的前项和后项。
今天学习的比例中的四个数也有新名字，想知道吗？请看课本第34页是怎样给它们取名的。
（2）反馈：让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项各是多少。
6：10=3：5 2： 3=4：6
2
1 ：31 =6：4 5： 4=10：8 2、探究比例的基本性质
（1）课件出示上面的比例
（2）仔细观察两个内项和外项，你发现了什么？
（引导：把它们的内项和外项分别乘起来）
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。
）
(3)验证：下面我们通过计算来验证是不是任意一个比例都有这样的规律？ ①学生分组任意写一个比例并验证。
师请几组代表说出自己的比例。
并说出外项之积和内项之积是否相等？
②完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
(4) 教师强调：假如把比例写成分数形式，比例的基本性质就是分子分母交叉相
乘，积相等：106=5
3 3、新知运用（知识抢答）：
（一）判断下面的比例是否正确：
⑴ 3 : 5 = 9 : 15 （ ）⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5 （ ）
（3）2100=4
200 （ ）（4）31：2=61：4 （ ） （二）在括号里填上适当的数：
12 : 8=（ ）：2 （ ）：1.5=6 : 4.5
（ ）：5 = 4 ：（ ） 8：（ ）=（ ）：5
三、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？你还有什么疑问吗？
四、自我检测
1.填空：
（1）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。
根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）
（2）如果5a=3b ，那么，b
a = ，a
b = 。
2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例
（1）6∶9 和 9∶12 （2）1.4∶2 和 7∶10
（3）0.75:0.1 和 7.5:1 （4）21：51和8
5：41 3、下面四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。
3、6、2和9
五、板书设计
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子，叫做比例。
6 : 10 = 3: 5
└内项┘
└--外项--┘
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积——比例的基本性质
六、作业布置：
1、巩固训练：完成P36练习六第1、
2、
3、4题。
2、拓展提高：完成P36练习六第5、6题。
（选做）。