流体力学课件流体的主要力学性质
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流体力学课件流体的主要力学性质
作业（P16）：
习题1-2、1-3、1-4
28
END
润湿效应具体表现为液体在固体表面的扩展或收缩， 即浸润或不浸润。
180
90
润湿效应
45
0
毛细现象是由液体对固体表面的润湿效应和液体的表 面张力共同决定的一种界面现象，具体表现为固体壁表面 液位的上升或下降（h）。 液柱高度为h，液体受到的重力为：
G gr h
2
f
弯曲液面与毛细管接触周边上的 表面张力在垂直方向的分量为：
fz= g+(-g)=0
思考： 重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水 和f水银的大小：
A. f水<f水银； B. f水>f水银；C. f水=f水银；D、不一定
26
2、面积力（表面力） 毗邻流体或其它物体直接作用在流体微团表面上的接 触力(近程作用)，大小与作用面积成正比。
可分解为压力（法线方向，垂直于作用面）、切力（切线 方向，平行于作用面） 。
(2) 连续介质模型什么情况下都适用吗？
3
第二节、流体的主要物理性质
一、惯性
物体反抗外力而维持固有运动状态的性质。
1、密度
*均质流体：
m V
kg/m3
m *非均质流体: lim
V
V
kg/m3
2、重度
g
N/m3
4
二、 粘度及牛顿内摩擦定律
1、粘性 流体在有相对运动时，流体内部要产生阻碍运动和 变形的内摩擦力，称为流体的粘性。粘性是流体的一种 固有属性。 粘性的微观本质或 产生的原因?
？
气体：气体分子间距离大 ，粘度主要是由气体分子 热运动所产生的动量交换 的结果所引起的。温度升 高，分子运动加快，动量 交换频繁，所以粘度增加 。
流体力学基本原理PPT课件
优点：结构简单、阻力小、使用方便，尤其适用于测量气体管道内的流速。 缺点：不能直接测出平均速度，且压差计读数小，常须放大才能读得准确。
二、孔板流量计 孔板流量计.swf p1
1、结构和原理
两种取压方式：
(1) 角接法 取压口在法兰上；
(2) 径接法
1
上游取压口在距孔板1倍 管径处，下游取压口在距 孔板1/2倍管径处。
2000＜Re＜4000时，可能是滞流，也可能是湍流，与外 界条件有关。——过渡区
圆管内滞流与湍流的比较
本质区别 速度分布 平均速度 剪应力
滞流 分层流动
u
umax
1
r2 R2
um
1 2
umax
du dy
湍流
质点的脉动
1
u
umax
1
r R
n
(n
7)
um 0.82umax (n 7)
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
3）真空度： 真空表的读数
绝对压强、真空度、表压强的关系为
表压
实测压力
绝对压
真空度 绝压（余压）
大气压 实测压力
绝对零压
表压＝绝对压-大气压 真空度＝大气压 - 绝对压
2、静力学方程的讨论
达到允许的最大高度，容器内液面
愈低，压差计读数R越大。
'
R
远距离控制液位的方法：
B
压缩氮气自管口 经调节阀通入，调 节气体的流量使气 流速度极小，只要 在鼓泡观察室内看 出有气泡缓慢逸出 即可。
R
Ah
压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。
二、孔板流量计 孔板流量计.swf p1
1、结构和原理
两种取压方式：
(1) 角接法 取压口在法兰上；
(2) 径接法
1
上游取压口在距孔板1倍 管径处，下游取压口在距 孔板1/2倍管径处。
2000＜Re＜4000时，可能是滞流，也可能是湍流，与外 界条件有关。——过渡区
圆管内滞流与湍流的比较
本质区别 速度分布 平均速度 剪应力
滞流 分层流动
u
umax
1
r2 R2
um
1 2
umax
du dy
湍流
质点的脉动
1
u
umax
1
r R
n
(n
7)
um 0.82umax (n 7)
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压 强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
3）真空度： 真空表的读数
绝对压强、真空度、表压强的关系为
表压
实测压力
绝对压
真空度 绝压（余压）
大气压 实测压力
绝对零压
表压＝绝对压-大气压 真空度＝大气压 - 绝对压
2、静力学方程的讨论
达到允许的最大高度，容器内液面
愈低，压差计读数R越大。
'
R
远距离控制液位的方法：
B
压缩氮气自管口 经调节阀通入，调 节气体的流量使气 流速度极小，只要 在鼓泡观察室内看 出有气泡缓慢逸出 即可。
R
Ah
压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。
流体力学课件(全)
X 1 p 0 x
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
28/34
第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
29/34
§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
5/24
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
6/24
§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
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第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
29/34
§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
5/24
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
6/24
§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
大学流体力学课件5——第一章流体的基本概念(粘性)
粘性的定义
牛顿内摩擦定律
粘度
粘温特性
牛顿流体
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
1. 粘性的定义
现象： # 手粘油或水，感觉不同； # 油加温，变稀，易流
# 右图:下盘转动,会带动上盘
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性 1.粘性的定义
一般分析：
定义：
流体内部质点间或流层间因相对运动而产生 内摩擦力，以反抗相对运动的性质。
流体的主要物理性质
二、粘性
3. 粘度 粘性大小的度量 (2) ：运动粘度
量纲和单位：
国际单位制:
物理单位制:
工程单位制:
例: 机械油的牌号 液压油 20#: N32:
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
3. 粘度 粘性大小的度量 (3) 相对粘度
恩氏粘度计
恩氏粘度
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
间隙中速度梯度近似按线性分布处理; 计算过程中注意单位统一; 作业中应作图,并分析
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
4.粘～温, 粘～压特性
一般
粘温特性是工程液体的重要技术参量 粘性阻力的微观机理： 分子引力产生粘阻 (液体中为主) 分子动量交换产生粘阻 (气体中为主)
§1-2
流体的主要物理性质
流体力学中分两步走的研究方法: 分析无粘性流体模型 ----→初步运动规律
考虑粘性影响修正
----→实际运动规律
§1-2
流体的主要物理性质 小 结
二、粘性
0. 粘性是流体区别于固体的重要特性
是产生流动阻力的内因
1. 粘性：流体质点间可流层间因相对运动而产生 摩擦力以反抗相对运动的性质 2. 牛顿内摩擦定律反映粘性的数值关系 3. 粘度是粘性的度量 4. 符合牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体 5. 不考虑粘性的流体称为理想气体
牛顿内摩擦定律
粘度
粘温特性
牛顿流体
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
1. 粘性的定义
现象： # 手粘油或水，感觉不同； # 油加温，变稀，易流
# 右图:下盘转动,会带动上盘
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性 1.粘性的定义
一般分析：
定义：
流体内部质点间或流层间因相对运动而产生 内摩擦力，以反抗相对运动的性质。
流体的主要物理性质
二、粘性
3. 粘度 粘性大小的度量 (2) ：运动粘度
量纲和单位：
国际单位制:
物理单位制:
工程单位制:
例: 机械油的牌号 液压油 20#: N32:
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
3. 粘度 粘性大小的度量 (3) 相对粘度
恩氏粘度计
恩氏粘度
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
间隙中速度梯度近似按线性分布处理; 计算过程中注意单位统一; 作业中应作图,并分析
§1-2
流体的主要物理性质
二、粘性
4.粘～温, 粘～压特性
一般
粘温特性是工程液体的重要技术参量 粘性阻力的微观机理： 分子引力产生粘阻 (液体中为主) 分子动量交换产生粘阻 (气体中为主)
§1-2
流体的主要物理性质
流体力学中分两步走的研究方法: 分析无粘性流体模型 ----→初步运动规律
考虑粘性影响修正
----→实际运动规律
§1-2
流体的主要物理性质 小 结
二、粘性
0. 粘性是流体区别于固体的重要特性
是产生流动阻力的内因
1. 粘性：流体质点间可流层间因相对运动而产生 摩擦力以反抗相对运动的性质 2. 牛顿内摩擦定律反映粘性的数值关系 3. 粘度是粘性的度量 4. 符合牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体 5. 不考虑粘性的流体称为理想气体
流体力学ppt
概念引入： 概念引入：
位置水头 ：z 压强水头 ：p/γ 测压管水头 ：z+p/γ=C 同一容器内静止液体中， 同一容器内静止液体中， 测压管水头均相等。 测压管水头均相等。
三、压强的表示方法和度量单位
1、表示方法
（1）绝对压强Pj：以绝对真空为零点。 绝对压强P 以绝对真空为零点。 相对压强P 以大气压P 为零点。 （2）相对压强P： 以大气压Pa为零点。 工程中，通常采用相对压强， 可正可负。 工程中，通常采用相对压强，P可正可负。 绝对压强与相对压强的关系： 绝对压强与相对压强的关系：P=Pj–Pa P 为正值时： 称为正压（表压， P为正值时：Pj>Pa，称为正压（表压，即压力表 读数）。 读数）。 为负值时： 称为负压（ P为负值时：Pj<Pa，称为负压（负压的绝对值称 真空度，即真空表读数）。 真空度，即真空表读数）。 真空度（只能是正值） 真空度（只能是正值）：Pk=Pa-Pj=-P
§1－1 流体的主要力学性质 －
一、惯性
定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 质量：表征惯性的物理量。 质量：表征惯性的物理量。 流体的质量：常以密度来反映。 流体的质量：常以密度来反映。 密度：对于均质流体， 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为密度 ρ = m /V ，即： 重度：对于均质流体， 重度：对于均质流体，单位体积的流体所受的重 力称为流体的重力密度，简称重度。 力称为流体的重力密度，简称重度。 即：
h= p
γ
一标准大气压： 一标准大气压： 三种压强换算关系： 三种压强换算关系： 压强换算关系
101325 N / m 2 h= = 10.33m 3 9807 N / m
流体的基本性质PPT课件
利用流体的流动性，表现出多种用途。如管道输送， 供热、供冷工作介质等。 也有几种与流动有关的区别于固体的物理性质。
2
第2页/共28页
一 惯性、密度及重度
1 惯性
惯性：物体维持原有运动状态的能力的性质。
惯性力：F ma
2 密度
密度：单位体积内流体的质量。
均质流体： m 单位：kg/m3
V 非均质流体（某点的密度）：
(
/
p
)T
(
ln
p
)T
V
m/
dV
md( 1 )
V
d 2
( V /V p
)T
( lnV p
)T
dV d V
5
第5页/共28页
6
3）弹性模量
压缩系数的倒数 符号：Ev 单位：N/m2 物理意义：单位流体体积减小量所需要的压
力。
Ev1(p Nhomakorabea)T
(v
p v
)T
理解：
Ev 压缩相同的程度所需要的压力 不易压缩 Ev 压缩相同的程度所需要的压力 易压缩
大小为F，方向向左。
影响粘性力F的因素（1）粘性力的大小与接触面
积（A）成正比；（2）与上平板的速度uo成正
比，与两平板的间距δ 成反比( u0 du )；（3）
与流体的种类有关。
dy
F A du
dy
13
第13页/共28页
的引入：① 单位须一致；
② A与 du 分别相同的流体，通常获
dy
4
第4页/共28页
二 液体的压缩性和热胀性
引起流体密度变化的原因： 温度、压力 1 压缩性
流体在压力作用下，会发生体积压缩变形，同时其内部将产生一种企图恢复原状的 内力，在除去内力后能恢复原状。
2
第2页/共28页
一 惯性、密度及重度
1 惯性
惯性：物体维持原有运动状态的能力的性质。
惯性力：F ma
2 密度
密度：单位体积内流体的质量。
均质流体： m 单位：kg/m3
V 非均质流体（某点的密度）：
(
/
p
)T
(
ln
p
)T
V
m/
dV
md( 1 )
V
d 2
( V /V p
)T
( lnV p
)T
dV d V
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3）弹性模量
压缩系数的倒数 符号：Ev 单位：N/m2 物理意义：单位流体体积减小量所需要的压
力。
Ev1(p Nhomakorabea)T
(v
p v
)T
理解：
Ev 压缩相同的程度所需要的压力 不易压缩 Ev 压缩相同的程度所需要的压力 易压缩
大小为F，方向向左。
影响粘性力F的因素（1）粘性力的大小与接触面
积（A）成正比；（2）与上平板的速度uo成正
比，与两平板的间距δ 成反比( u0 du )；（3）
与流体的种类有关。
dy
F A du
dy
13
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的引入：① 单位须一致；
② A与 du 分别相同的流体，通常获
dy
4
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二 液体的压缩性和热胀性
引起流体密度变化的原因： 温度、压力 1 压缩性
流体在压力作用下，会发生体积压缩变形，同时其内部将产生一种企图恢复原状的 内力，在除去内力后能恢复原状。
流体力学基本知识PPT优秀课件
第一章 流体力学基本知识
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
1
第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
2021/6/3
10
压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
2021/6/3
11
第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
2021/6/3
7
流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
2021/6/3
8
二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
1
第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
2021/6/3
10
压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
2021/6/3
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第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
2021/6/3
7
流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
2021/6/3
8
二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学流体性质.ppt
连续介质假设
连续介质假设认为：真实流体可近似地看 作是由紧凑连续分布的‘流体质点’ 所构成 的连续介质。
流体质点: 是大量流体分子的集合，而且
要求流体质点微观上是充分地大，以保证
流体质点中包含足够多的分子，对它们进行统计 平均能取得稳定的宏观量值，不会因少量分子出
入流体质点而影响该宏观量值。在宏观上要充 分地小,以致可以把流体质点近似地看成在几何
可以用数学分析、场论等数学工具来研究
流体质点
流体质点具有时时确定并且随时间连续变化 的宏观物理特性参数值。
p p(x, y, z, t)
(x,
y,
z,
t)
(r,
t)
T T(x, y, z, t)
v v(x, y, z, t)
可以用数学分析、场论等数学工具来研究
流体质点尺度
流体宏观物理性质
1. 易流动性 (已讲过) 2. 惯性（质量、密度） 3. 可压缩性 4. 粘性 5. 热传导 6. 扩散性 7. 表面张力特性
等等
流体的宏观性质是微观性质的统计平均。
惯性
惯性：物体保持原有运动状态的性质。 质量是用来度量物体惯性大小的物理量。 密度：单位体积内的质量。
密度 lim m dm 数学上，0 0 d
1
( T )p
1 v
v ( T )pLeabharlann 1(
p
)T
1 v
(
v p
)T
（物性系数由实验测量确定）
d dp dT
dv dp dT
v
流体的压缩性
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速率成正比。
7
平行薄板A、B间充满流体，A以速度U运动，B板固定 不动。由于粘性作用，流体要沿x方向流动，在y方向流
速要发生变化（U0）： u u（y）
牛顿剪切定律：
du
dy
A A
速度线性变化
U
Y
B
B
8
*、基于角变形分析的牛顿内摩擦定律：
d tan(d ) dudt
dy
(u du)dt
du d
dy dt
udt
d
c
d'
c'
d
dy
牛顿内摩擦定律
du d
dy dt
a
b a'
b'
流体质点的剪切变形速率
（1-12）
流体的切应力与（剪切变形速率or角变形速率）成正比。
9
!!
* 切应力与剪切变形速率成正比；而固体的切应力与 角变形的大小成正比。
V1
1
V1
1
V
1
V1
（
2
1
1
）
V1
（ 971 .83 998 .23 ） 2.5 0.0661 (m3 ) 998 .23
V （ 2 1 ）
V1
1
1
（ 998 .23 971 .83 ） 2.64%（体积膨胀）
* 对于平衡流体： du 0 dy
* 粘性也可用运动粘度表示：
, (m2 / s)
* 注意单位。
牛顿内摩擦定律应用举例
10
例1：底面积为40 ×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，
沿涂有润滑油的斜面向下等速运动，速度u =1m/s，油层厚度
=1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线性分布，求油 的粘度。
液体：内聚力是液体产 生粘度的主要因素。温 度升高，分子间距离增 大，吸引力减小，因而 使剪切变形速度所产生 的切应力减小，所以粘 度减小。
气体：气体分子间距离大 ，粘度主要是由气体分子 热运动所产生的动量交换 的结果所引起的。温度升 高，分子运动加快，动量 交换频繁，所以粘度增加 。
6
3、牛顿内摩擦定律
变形的内摩擦力，称为流体的粘性。粘性是流体的一种 固有属性。
粘性的微观本质或 产生的原因?
粘性1，2
流体的内聚力（对于液体）和分子的动量交换（对 于气体）。
2、粘性的主要影响因素 *、流体种类
一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度. 5
*、压强
对常见的流体，粘度随压强的变化不大，一般忽略；
*、温度 流体粘度随着温度的升高而降低吗? ？
(2) 连续介质模型什么情况下都适用吗？
3
第二节、流体的主要物理性质
一、惯性
物体反抗外力而维持固有运动状态的性质。
1、密度
*均质流体： m
V
kg/m3
*非均质流体:
lim
m
V V
kg/m3
2、重度
g N/m3
4
二、 粘度及牛顿内摩擦定律
1、粘性 流体在有相对运动时，流体内部要产生阻碍运动和
k dV /V d /
反映流体 抗压缩能力
，Pa
14
例 200 ºC时，体积为2.5m3的水，1=998.23kg/m3；当 温度升至800ºC时，2=971.83kg/m3，体积增加了多少？
解：dm d（V） dV Vd 0
dV d V
解： ∵等速运动 ∴s =0
由牛顿定律：∑Fs=ms =0 ，即：
mg sin A 0
mg sin
A
由内摩擦定律（速度呈直线分布）：
u
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u mg sin
A
mg sin
Au
带入数据：
0.01 (5 9.8) sin
（0.4 0.45) 1
第一章 流体的主要力学性质
1
第一节、连续介质模型
一、流体的微观特点
微观上：由大量做 无规则运动（布朗运动） 的分子组成的，分子间 有空隙；流体具有不连 续性。
二、质点模型
质点：微观上足够大、宏观上足够小的流体微团。流体质
点的物理量是确定的，不受单个分子的影响，是一个统计平均
量。
2
三、连续介质模型
998 .23
15
例 水的K=2000Mpa，使水的体积分别减小 0.1%及1% 时，应增大的压强各为多少？
解：由 K dP
负号
dV /V
dP K dV P K V ' V
r
r0 )
13
三、压缩性
P
作用在流体上的压力变化可引起流体的体积
（或密度）变化的性质.
1）体积压缩系数k
m
V
k dV /V 1 dV d
dP
V dP dP 单位：1/Pa
一定温度下，单位压力增 量产生的体积相对减少率。
dm d（V） 0
2） 弹性体积模量K K 1 dP dP
对牛顿流体，粘性力F的大小与流体的性质有关，并与流速 梯度和接触面积成正比：
F Adu
dy
A
A
表示为应力，引入系数：
F du du
A dy dy B
B
—粘性切应力(单位面积上的内摩擦力),N/m2 或Pa； —动力粘度，N•s/m2或Pa.s
液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的
0.105(Pa.s)
12
例2：半径r0的圆盘，在平台上旋转，盘与平台间充有厚度δ的 油膜，当圆盘以n r/min旋转时，测得扭矩M 。设油膜内速度沿 垂直方向为线性分布，求油的粘度及切应力沿径向的分布规律。
解 ：半径r处的微元环dr上的摩擦阻力为
df dA ( u )(2rdr) 2rdr n r
30
圆盘微元环所受粘性摩擦阻力矩为：
r dr r0
dM df r 2r 3n dr 15
圆盘所受摩擦阻力矩为：
r0
M dM 2
n r0 r3dr 2 nr04
0
15 0
60
60M 2nr04
r
ur
nr 30
, (0
把流体看成是由大量质点组成的，质点间无空隙。一 个质点占据一个空间点，流体分布与空间连续对应起来。
内涵
质量分布连续、运动连续、内应力连续。流体的物理 量U都是空间坐标和时间的连续函数：
U U (t, x, y, x)
(1)按连续介质的概念，流体质点是指（？）
A、流体的分子；B、流体内的固体颗粒；C、几何点；D、几何尺寸 同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。