易错汇总2018年上海市普陀区七年级上学期数学期末试卷和解析版
本文为word版资料，可以任意编辑修改2017-2018学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在下列代数式中，是单项式的是（）A．B．C．a2+3b3D．2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a6?a4=a10B．2a﹣2=C．（3a2）3=9a6D．a2+a3=a53．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．42=2×3×7C．x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）D．2x2﹣x﹣1=x（2x﹣1）﹣14．（2分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．45．（2分）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）单项式3am3n2的次数是．8．（3分）将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是．9．（3分）用科学记数法表示：﹣0.00002018=．10．（3分）计算：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=．11．（3分）简便计算：（﹣）100×2733=．12．（3分）分解因式：x2﹣3xy﹣4y2=．13．（3分）当x时，分式有意义．14．（3分）计算：﹣=．15．（3分）将代数式化成不含有分母的形式是．16．（3分）在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有个旋转对称图形．17．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB=2，BC=3，则阴影部分的周长为．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是边AB的中点，将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于．三．简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19．（4分）计算：（x+3）（x+1）（x﹣3）．20．（4分）计算：（x﹣3y）2﹣（5xy2）2÷xy3．21．（4分）分解因式：x5﹣2x3﹣8x．22．（4分）分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．23．（4分）计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．24．（4分）解方程：﹣1=．四．解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分、第27、28题每题8分，满分28分）25．（6分）如图是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，（1）在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（2）△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A2B2C2；（3）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是．26．（6分）先化简，再求值，÷（﹣），其中a=﹣．27．（8分）甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．28．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在如图中画出△A1BC1；（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．2017-2018学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在下列代数式中，是单项式的是（）A．B．C．a2+3b3D．【解答】解：A、是分式，故此选项错误；B、是单项式，故此选项正确；C、a2+3b3是多项式，故此选项错误；D、是多项式，故此选项错误；故选：B．2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a6?a4=a10B．2a﹣2=C．（3a2）3=9a6D．a2+a3=a5【解答】解：a6?a4=a10，故A正确；2a﹣2=，故B错误；（3a2）3=27a6，故C错误；a2与a3不是同类项，不能合并，故D错误．故选：A．3．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．42=2×3×7C．x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）D．2x2﹣x﹣1=x（2x﹣1）﹣1【解答】解：把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，故选：C．4．（2分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．4【解答】解：A、当M=x6时，原式=4x4+4x2+x6=（x3+2x）2，故正确；B、当M=8x3时，原式=4x4+4x2+8x3=（2x2+2x）2，故正确；C、当M=1时，原式=4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故正确；D、当M=4时，原式=4x4+4x2+4，不正确，故选：D．5．（2分）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称【解答】解：A、将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误；B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确；C、等边三角形至少旋转120°能与本身重合，此选项错误；D、面积相等的两个三角形不一定关于某条直线成轴对称，此选项错误；故选：B．二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）单项式3am3n2的次数是6．【解答】解：单项式3am3n2的次数是6．故答案为：6．8．（3分）将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是a3b﹣a2﹣ab2+1．【解答】解：将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是a3b﹣a2﹣ab2+1，故答案为：a3b﹣a2﹣ab2+1．9．（3分）用科学记数法表示：﹣0.00002018=﹣2.018×10﹣5．【解答】解：﹣0.00002018=﹣2.018×10﹣5；故答案为：﹣2.018×10﹣5．10．（3分）计算：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=5x3﹣3．【解答】解：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=（5x5﹣3x2）÷x2=5x3﹣3，故答案为：5x3﹣3．11．（3分）简便计算：（﹣）100×2733=．【解答】解：（﹣）100×2733=，故答案为：；12．（3分）分解因式：x2﹣3xy﹣4y2=（x﹣4y）（x+y）．【解答】解：x2﹣3xy﹣4y2=（x﹣4y）（x+y），故答案为：（x﹣4y）（x+y）．13．（3分）当x≠时，分式有意义．【解答】解：由题意得，6x﹣1≠0，解得x≠．故答案为：≠．14．（3分）计算：﹣=．【解答】解：原式=+==故答案为：；15．（3分）将代数式化成不含有分母的形式是5ax﹣1y﹣2．【解答】解：原式=5ax﹣1y﹣2，故答案为：5ax﹣1y﹣216．（3分）在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有4个旋转对称图形．【解答】解：在等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形只有等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形是旋转对称图形．故答案为4；17．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB=2，BC=3，则阴影部分的周长为10．【解答】解：由折叠可得，BF=FG，AE=EH，AB=HG，∴阴影部分的周长=EH+HG+GF+FC+CD+DE=AE+AB+BF+FC+CD+DE=长方形ABCD的周长=2（AB+BC）=2×5=10，故答案为：10．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是边AB的中点，将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于9．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=，∵点D是边AB的中点，∴AD=DB=2.5，∵将△ABC沿着AB平移到△DEF处，∴CF=AD=2.5，在Rt△ACB中，，即h=，∴四边形ACFB的面积==9．故答案为：9三．简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19．（4分）计算：（x+3）（x+1）（x﹣3）．【解答】解：原式=（x+3）（x﹣3）（x+1）=（x2﹣9）（x+1）=x3+x2﹣9x﹣9．20．（4分）计算：（x﹣3y）2﹣（5xy2）2÷xy3．【解答】解：原式=x2_6xy+9y2_25x2y4÷xy3；…（2分）=x2﹣6xy+9y2﹣25xy；…（1分）=x2_31xy+9y2．…（1分）21．（4分）分解因式：x5﹣2x3﹣8x．【解答】解：原式=x（x4﹣2x2﹣8）=x（x2﹣4）（x2+2）=x（x+2）（x﹣2）（x2+2）．22．（4分）分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．【解答】解：原式=（m2+6mn+9n2）﹣25=（m+3n）2﹣25=（m+3n+5）（m+3n﹣5）．23．（4分）计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．【解答】解：原式=×+1÷3，=+；=．24．（4分）解方程：﹣1=．【解答】解：去分母得：x2+4x+4﹣x2+4=2，解得：x=﹣1.5，经检验x=﹣1.5是原方程的解，则原方程的解是x=﹣1.5．四．解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分、第27、28题每题8分，满分28分）25．（6分）如图是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，（1）在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（2）△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A2B2C2；（3）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是中心对称．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）点O及△A2B2C2如图所示；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，故答案为：中心对称．26．（6分）先化简，再求值，÷（﹣），其中a=﹣．【解答】解：原式===．把代入，原式=．27．（8分）甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．【解答】解：设甲车每小时行驶x千米，乙车每小时行驶（x+2）千米，由题意：，解得x=3，经检验，x=3是原方程的解且符合题意，x+2=5，答：甲车的速度是3千米/小时，乙车的速度是5千米/小时．28．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在如图中画出△A1BC1；（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．【解答】解：（1）如图，△A1BC1如图所示：（2）∵AC=A1C1=n，∴S△ABC=，S△ABA1=，则四边形ACBA1的面积是2mn；（3）△A2BC1如图所示：四边形BCDC1与△ABC的面积的比值是．百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度附赠模型一：手拉手模型—全等等边三角形条件：△OAB，△OCD均为等边三角形结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=60°；③OE平分∠AED（易忘）等腰RT△条件：△OAB，△OCD均为等腰直角三角形结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=90°；③OE平分∠AED（易忘）导角核心图形任意等腰三角形条件：△OAB，△OCD均为等腰三角形，且∠AOB=∠COD结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=∠AOB；③OE平分∠AED（易忘）模型总结：核心图形如右图，核心条件如下：①OA=OB，OC=OD；②∠AOB=∠COD模型二：手拉手模型—相似条件：CD ∥AB ，将△OCD 旋转至右图位置结论：右图△OCD ∽△OAB △OAC ∽△OBD ；且延长AC 交BD 于点E 必有∠BEC=∠BOA非常重要的结论：必须会熟练证明手拉手相似（特殊情况）当∠AOB=90°时，除△OCD ∽△OAB△OAC ∽△OBD 之外还会隐藏OCD OA OB OC OD ACBDtan ，满足BD ⊥AC ，若连接AD 、BC ，则必有2222CD AB BC AD ；BD AC S ABCD 21（对角线互相垂直四边形）百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度。
七年级数学上册期末试卷易错题(Word版 含答案)
七年级数学上册期末试卷易错题（Word 版 含答案）一、选择题1．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为( ) A ．0.8x ＋70＝(1＋50%)x B ．0.8 x －70＝(1＋50%)x C ．x ＋70＝0.8×(1＋50%)x D ．x －70＝0.8×(1＋50%)x 2．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元．A ．140B ．120C ．160D ．1003．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+ C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 4．有理数-53的倒数是（ ） A ．53 B ．53-C ．35D ．355．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2C ．1-D ．2-6．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43-B ．1C ．2D ．37．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－2C ．3D ．b -9．如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（ ）A ．北偏东65°B ．北偏东55°C ．北偏东75°D ．东偏北75°10．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种11．将方程21101136x x ++-=去分母，得（ ） A ．2（2x +1）﹣10x +1＝6 B ．2（2x +1）﹣10x ﹣1＝1 C ．2（2x +1）﹣（10x +1）＝6D ．2（2x +1）﹣10x +1＝112．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ．B ．C ．D ．13．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．一个长方形操场的长比宽长70米，根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是( ) A ． 1.5(7020)x x =-+ B ．70 1.5(20)x x +=+ C ．70 1.5(20)x x +=- D ．70 1.5(20)x x -=+ 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若a bc c=，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．17．如图，若输入的x 的值为正整数，输出的结果为119，则满足条件的所有x 的值为_____．18．,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点，点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点，连结EF FH 、．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，点'B 在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、， 若''18∠=︒B FC ， 求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE FH 、为折痕，点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、，若EFH m ∠=，求''B FC ∠的度数为 ．19．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 20．若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________.21．如图，AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠互为_______角.22．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x 名学生，则可列方程为___．23．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________． 24．点A 、B 、C 在直线l 上，若3BC AC =，则ACAB=__________． 25．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.三、解答题26．先化简，再求值:2211312()()2323x x y x y --+-+ ,其中x=5,y=-3 . 27．如图，点O 是直线AB 上一点， OC ⊥OE ，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝25°，求∠BOE 的度数．28．如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，点A 表示的数a ，点B 表示的数是b ，且()232+4=0ab b +-.（1）a = ，b = ；（2）在数轴上是否存在一点P ，使2PA PB OP -=，若有，请求出点P 表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M 从点A 出发，沿A O A →→的路径运动，在路径A O →的速度是每秒2个单位，在路径O A →上的速度是每秒4个单位，同时点N 从点B 出发以每秒3个单位长向终点A 运动，当点M 第一次回到点A 时整个运动停止.几秒后MN =1？29．已知：点A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，线段AB 的中点P 表示的数为m .请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：a 1- 1-2.5▲b13▲2-m▲▲4 4-（2）用含a 、b 的代数式表示m ，则m =___________. （3）当2021a =，2020m =时，求b 的值. 30．计算(1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31．先化简，再求值：已知a 2+2（a 2﹣4b ）﹣（a 2﹣5b ），其中a ＝﹣3，b ＝13． 32．解方程（1）()3226x x +-=； （2）212134x x +--= 33．已知关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解. （1）求,m n 的值；（2）已知线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使APm PB=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.四、压轴题34．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．35．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =36．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由．37．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．38．如图∠AOB ＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O 处．转动三角板（其中OC 边始终在∠AOB 内部），OE 始终平分∠AOD ．（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数． （2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.39．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 40．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?41．如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转． （1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE 的旋转过程中，若∠AOE =7∠COD ，试求∠AOE 的大小．42．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 43．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据等量关系列方程即可. 【详解】∵成本为x 元，根据题意列方程为x ＋70＝0.8×(1＋50%)x ，故选C. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.2．B解析：B 【解析】 【分析】设商品进价为x 元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可． 【详解】解：设商品的进价为x 元，售价为每件0.8×200元，由题意得 0.8×200=x+40 解得：x=120答：商品进价为120元． 故选：B ． 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．3．B解析：B 【解析】 【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程 【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件， 原计划13小时生产的零件数量是13x 件， 由此得到方程12(10)1360x x +=+， 故选：B. 【点睛】此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数可得答案．【详解】解：-53的倒数是-35，故选：D．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据题意将解代入方程解出a即可.【详解】将x=-a代入方程得:-a-3a=4,解得:a=-1.故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的解题方法,熟练掌握解题方法是关键. 6．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案．【详解】单项式43x2y的次数是2+1=3．故选D．【点睛】本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】由任意三个相邻数之和都是4，可知a1、a4、a7、…a3n+1相等，a2、a5、a8、…a3n+2相等，a 3、a 6、a 9、…a 3n 相等可以得出a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，求出x 问题得以解决．【详解】解：由任意三个相邻数之和都是37可知：a 1+a 2+a 3=4a 2+a 3+a 4=4a 3+a 4+a 5=4…可以推出：a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n ，∴a 3n +a 3n+1+a 3n+2=4∵a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，21009004,1,2a a x a x =-=-=∴a 2+ a 100+ a 900= a 2+ a 1+ a 3=4即-4+x-1+2x=4解得：x=3故选：D.【点睛】本题考查规律型中的数字的变化，解题的关键是找出数的变化规律“a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n （n 为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解题关键是根据数列中数的变化找出变化规律．8．A解析：A【解析】【分析】由展开图可知a 的相对面为1-，根据题意可得a 的值.【详解】解：因为相对面上的数都互为相反数，由展开图可知a 的相对面为1-，所以a 的值为1.故选：A【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握展开图与立体图之间的关系是解题的关键. 9．A解析：A【解析】【分析】首先求得OB 与正北方向的夹角，然后根据方向角的定义求解．【详解】∵OA 与正北方向的夹角是25°,∴OB 与正北方向的夹角是：90°-25°=65°，则OB的方向角为北偏东65°．故选：A．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是本题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】利用立方体展开图的性质即可得出作图求解.【详解】如图，再添加1个小正方形拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒故有4种，故选C.【点睛】此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，解题的关键是熟知正方体的展开图特点. 11．C解析：C【解析】【分析】方程的分母最小公倍数是6，方程两边都乘以6即可.【详解】方程两边都乘以6得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6．故选：C．【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.12．B【解析】【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.13．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【详解】A 1∠可以用AOB ∠表示，但O ∠没有办法表示任何角，故该选项不符合题意;B 1∠可以用AOB ∠表示,O ∠也可以表示∠1,故该选项符合题意;C 1∠不可以AOB ∠表示，故该选项不符合题意;D 1∠可以用AOB ∠表示，但O ∠没有办法表示任何角，故该选项不符合题意．故选：B【点睛】考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．14．B解析：B【解析】【分析】先表示出操场的长，再根据“把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍”列出方程即可．【详解】解：若设扩建前操场的宽为x 米，则它的长为70x +米，根据题意70 1.5(20)x x +=+，故选:B ．本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是找到等量关系．长=扩建后宽×1.5．15．B解析：B【解析】分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．A. 不符合等式的基本性质，故本选项错误；B. 不论c为何值，等式成立，故本选项正确；C. ∵a bc c=，∴a b=，故本选项错误；D. 当0a=时，等式不成立，故本选项错误.故选B.点睛：本题考查了等式的性质，等式的性质是：等式的两边都加上或减去同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘以同一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等.二、填空题16．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64 +2×63+3×62解析：1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838，故答案为：1838．点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．17．24或5【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出119，可得方程5x-1=119，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解析：24或5【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出119，可得方程5x-1=119，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=119，解得x=24，第二个数是（5x-1）×5-1=119， 解得x=5，第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=119，解得x=65.（不符合题意，舍去） ∴满足条件所有x 的值是24或5．故答案为：24或5．【点睛】 此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．18．（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得，，在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设，再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2），将解析：（1）90°；（2）99°；（3）180°-2m°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得，BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠，在由角的构成可求答案；（2）由折叠的性质可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠，再根据角的构成就可求出答案；（3）方法同（2），将（2）中的18B FC ''=∠换成=EFH m ∠即可求解.【详解】解：（1）∵沿EF ，FH 折叠，∴BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=，∠∠∵点B '在FC '上， ∴()11=+=180=9022EFH BFB CFC ''⨯∠∠∠， 故答案为90°；（2）∵沿EF ，FH 折叠，∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠，∵2x+18°+2y=180°，∴x+y=81°∴∠EFH=x+18°+y=99°，故答案为99°；（3）∵沿EF ，FH 折叠∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠∴∠EFH=180°-∠BFE-∠CFH=180°-（x+y ）即180x y m +=︒-又∵∠EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''=-+=-+∠∠∠∠∠∴()=1801802B FC x y EFH m m m ''=+---=-∠∠故答案为：1802m -【点睛】本题考查的是倒角的能力，能够清晰的看出题干中角的构成是解题的关键.19．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于解析：55.6310⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数）中n 的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】解：563000=5.63×105，故答案为：5.63×105．【点睛】本题考查科学记数法，解题关键是熟记规律：（1）当|a|≥1时，n 的值为a 的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n 的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．20．【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵，∴x＋3＝0，y −2＝0，解得：x ＝−3，y ＝2，故x ＋2y ＝−3＋4＝1．故答案解析：1【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵2|3|(2)0x y ++-=，∴x ＋3＝0，y−2＝0，解得：x ＝−3，y ＝2，故x ＋2y ＝−3＋4＝1．故答案是：1.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键． 21．余【解析】【分析】根据EO ⊥AB ，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠1解析：余【解析】【分析】根据EO ⊥AB ，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1和∠2互余．故答案为: 余．【点睛】本题考查了邻补角及余角的概念，解题的关键是掌握互余两角之和为90°．22．＝﹣2．【解析】【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有人，根据题意得：.故答案是：.【 解析：8x ＝6x ﹣2． 【解析】【分析】设这个班学生共有x 人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了2组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有x 人， 根据题意得：286x x =-. 故答案是：286x x =-. 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组. 23．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解析：－2a 3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．24．或【解析】【分析】分两种情况求解，当B在点A的左侧时可得出AB=2AC，当点B在点C的右侧时可得出AB=4AC，即可得解．【详解】解：B在点A的左侧时，画图如下，可得，；点B在点C的解析：14或12【解析】【分析】分两种情况求解，当B在点A的左侧时可得出AB=2AC，当点B在点C的右侧时可得出AB=4AC，即可得解．【详解】解：B在点A的左侧时，画图如下，可得，12 ACAB=；点B在点C的右侧时，画图如下：可得，14 ACAB=故答案为：14或12． 【点睛】本题考查的知识点是线段的和与差，通过画图可以更好的读懂题意，得出答案．25．-8 【解析】 【分析】将a=-2，b=3代入a※b=a2+2ab 计算可得结果. 【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8， 故答案为：-8 【点睛】 本题主要考查有理解析：-8 【解析】 【分析】将a=-2，b=3代入a ※b=a 2+2ab 计算可得结果. 【详解】（-2）※3=（-2）2+2×（-2）×3=4-12=-8， 故答案为：-8 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则，有理数的混合运算顺序与运算法则．三、解答题26．-3x+y²,-6 【解析】 【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案. 【详解】 解：2211312()()2323x x y x y --+-+ =22123122323x x y x y -+-+ =23x y -+； 当5x =，3y =-时，原式=235(3)1596-⨯+-=-+=-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及整式的加减混合运算，解题的关键是正确的进行化简，掌握整式加减混合运算的运算法则进行解题. 27．50° 【解析】 【分析】由O C ⊥OE ，可得∠COE ＝90°，从而求得，∠EOF 的度数，然后利用角平分线的定义得到∠AOE ＝2∠EOF ＝130°，从而使问题得解. 【详解】 解：因为O C ⊥OE 所以∠COE ＝90° 因为∠COF ＝25°所以∠EOF ＝∠COE －∠COF ＝65° 因为OF 平分∠AOE 所以∠AOE ＝2∠EOF ＝130° 因为∠AOB ＝180°所以∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝50° 【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的和差，数形结合思想解题是本题的解题关键. 28．（1）a=-8，b=4；（2）-1或6；（3）115秒，135秒或234秒. 【解析】 【分析】（1）根据()232+4=0ab b +-，利用绝对值及偶次方的非负性即可求出； （2）若要满足2PA PB OP -=，则点P 在线段AB 中点右侧，分三种情况讨论； （3）当MN =1时，根据运动情况，可分三种情形讨论，列出方程解答. 【详解】（1）解：（1）∵()232+4=0ab b +-， ∴ab=-32，b-4=0， ∴a=-8，b=4.（2）根据题意，若要满足2PA PB OP -=，则点P 在线段AB 中点右侧，线段AB 的中点表示的数为-2，设点P 表示的数为x ，分三种情况讨论： ①当-2≤x<0时，则x+8-（4-x ）=2（-x ）， 解得：x=-1；②当0≤x<4时，则x+8-（4-x ）=2x ， 方程无解③当x≥4时，则x+8-（x-4）=2x ， 解得：x=6.综上：存在点P ，表示的数为-1或6.（3）设运动时间为t ，根据运动情况，可知MN=1的情况有三种： ①M 在A →O 上，且M 在N 左侧， 则2t+3t+1=12， 解得t=115. ②M 在A →O 上，且M 在N 右侧， 则2t+3t-1=12， 解得t=135. ③M 在O →A 上，且N 到达点A ，此时，M 在A →O 上所用时间为8÷2=4（s ）， M 在O →A 上速度为4个单位每秒， ∵MN=1， ∴（8-1）÷4=74， ∴此时时间t=4+74=234， 综上：当MN=1时，时间为115秒，135秒或234秒. 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、一元一次方程的应用、数轴、偶次方，解题的关键是：（1）利用偶次方的非负性，求出a ，b 的值；（2）分清多种情况找准等量关系，正确列出一元一次方程.29．（1）详见解析；（2）2a b+；（3）2019b =. 【解析】 【分析】（1）根据数轴即可求出各数的中点； （2）由（1）找到规律即可求解； （3）根据规律列出方程即可求解. 【详解】 解（1）（2）用含a 、b 的代数式表示m ，则m =2故填：2a b+； （3）当2021a =，2020m =时 由（2）可得202120202b+= 则2019b =. 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟知数轴的性质及根据题意找到等量关系进行列方程求解. 30．(1)12;(2)79. 【解析】 【分析】(1)按照整数的运算法则运算即可. (2)按照分数的运算法则运算即可. 【详解】(1) ()()48(2)(4)44441612-+÷-⨯-=-+-⨯-=-+=.(2) 2151313104181912874632612121212361236369⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+++-=--+++=+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.【点睛】本题考查有理数的运算法则,关键在于掌握基础计算方法.31．2a 2﹣3b ，17． 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值. 【详解】原式＝a 2+2a 2﹣8b ﹣a 2+5b ＝2a 2﹣3b ， 当a ＝﹣3，b ＝13时，原式＝18﹣1＝17． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 32．（1）2x =；（2）25x = 【解析】 【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化1，从而得到方程的解. 【详解】解：（1）()3226x x +-=3246x x +-= 510x =2x =；（2）212134x x +--= ()()4213212x x +--= 843612x x +-+=5=2x 2=5x . 【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号. 33．(1)6,3m n ==;(2) 214AQ =或152【解析】 【分析】（1）解出关于m 的方程的解，即m 的值，再将m 值代入关于x 的方程求n 值； （2）分两种情况讨论，即P 点在B 点的左边和右边，根据线段之间的关系求线段长即可. 【详解】 解: ()1()12651m -=-， 1610m -=-，关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解， 6x m ∴==，将6x =，代入方程()233x n --=得；()2633n --=，解得:3n =， 故6,3m n ==；()2由()1知:6AB =，3AP PB=，①点P 在线段AB 上时，如图所示:6,3APAB PB==， 93,22AP BP ∴==，点Q 为PB 的中点，1324PQ BQ BP ∴=== 9321244AQ AP PQ ∴=+=+= ②点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示:6,3APAB PB==， 3PB ∴=，点Q 为PB 的中点，32PQ BQ ∴==， 315622AQ AB BQ ∴=+=+=， 故214AQ =或152. 【点睛】本题考查了同解方程的概念,一元一次方程的解法以及线段的度量，数形结合思想和分类讨论思想是解答此题的关键.四、压轴题34．（1）2412--；；（2）2t ；362t -；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33． 【解析】 【分析】()1因为点A 在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A 表示数24-；点B 在点A 右侧且与点A 的距离为12个单位长度，故点B 表示：241212-+=-；()2因为点P从点A 出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C 运动，则t 秒后点P 表示数242t(0t 18-+≤≤，令242t 12-+=，则t 18=时点P 运动到点C)，而点A 表示数24-，点C 表示数12，所以()PA 242t 242t =-+--=，。
名师点睛学年上海市普陀区七年级第一学期期末数学期末复习试卷及标准答案
名师点睛学年上海市普陀区七年级第一学期期末数学期末复习试卷及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2015初一第一学期期末复习（2）班级：_______ 姓名：________ 学号：___一．填空题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）1．用代数式表示：a 与b 的差的平方_____________. 2．单项式2mn 的次数是_____________.3．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_ ． 4．当x 时，分式x-31无意义． 5．分解因式：223x x +-＝____________. 6．如果分式131x x -+的值为零，那么x = ． 7．如果多项式32(1)1x a x x -+-+是关于x 的三次三项式，那么a = ． 8．计算：()()342y y y -⋅-⋅-=___________.9．计算：32()a b -= ．（结果用正整数指数幂的形式表示） 10．若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是 ．11．计算： ()()322322722718_____________.a x a x a x -÷-=12．已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B +A 时，小马虎同学把B +A 看成了B ÷A ，结果得x x 212+，则B +A ＝______________. 13．如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m 2，求道路宽为多少？设宽为x m ，列出的方程是_ __ ___________ ．14．如图，❒ABC 的内部有一点P ，且点D 、E 、F 是点P 分别以AB 、BC 、AC 所在直线为对称轴的对称点. 若❒ABC 的内角∠BAC=70︒，∠ABC=60︒，∠ACB=50︒，则∠ADB ＋∠BEC ＋∠CFA= .（第13题图） （第14题图）ABPCDEF320A BC E DF二．单项选择题（本大题共4小题，每小题３分，满分１２分）15．下列运算正确的是 ……………………………………………（ ）(A)6234(2)2x x x ÷=(B)22122xx-=(C)236(2)8a a -=-(D)22a b a b a b-=-- 16．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………（ ）17．若分式2aa ＋b 中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（ ）A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的110D ．不变18．如图，在方格纸上的△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的是（ ） A ．把△ABC 向右平移6格B ．把△ABC 向右平移4格，再向上平移1格 C ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º，再向右平移6格D ．把△ABC 绕点A 逆时针旋转90º，再向右平移6格三．简答题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）19．计算：()20112(3.14)2()2π--+---+； 20．化简： ()23323255x y xy x y ⎛⎫-⋅⋅-⎪⎝⎭；21．分解因式：()22323m x y mn --； 22．分解因式：2212a b ab ---；A B23． 解方程：2213125=-+-xx ； 24．计算：()11111()()x y x y x y -----+÷---．（四．解答题（本大题共3小题，第25、26题每小题各5分，第27题6分，满分16分）25．先化简代数式：⎝⎛⎭⎫1＋1x －2÷x 2－2x ＋1x 2－4，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值．26. 某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，求原计划每天修水渠多少米？27．如图所示，在7×6的正方形．．．网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出一个△ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形.（2）图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形.（3）图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但形状大小不同.CBA第27题图CBACBAC BA图① 图② 图③参考答案1.(a-b)2； 2.3；3.9.63×10-5； 4.x ≠3；5.(x+3)(x-1)；6.x=1；7.a=-1；8.y 9； 9.36ab ；10.x=-1； 11.-4a+x 23；12.B=x 3+x 2；A+B=x 3+x 2+2x ； 13.(32-2x)(20-x)；14.解：连接AP ，BP ，CP ，∵D ，E ，F 是P 分别以AB ，BC ，AC 为对称轴的对称点 ∴∠ADB=∠APB ，∠BEC=∠BPC ，∠CFA=∠APC ， ∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．15.C 16.B 17.D 18.D 19.4+1-2+2=5；20.6x 6y 6；21.原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；22.原式=1-(a+b)2=(1+a+b)(1-a-b)；23.x=1，经检验，当x=1时，2x-1≠0，所以x=1是此分式方程的解；24.x y y x -++1；25.原式=12-+x x ，当x=2时，原式=4； 26.设原计划每天修水渠x 米．根据题意得：解得：x=80． 经检验：x=80是原分式方程的解． 答：原计划每天修水渠80米．27.解：（1）如图1、图2所示，所画的三角形与△ABC 组成的图形是轴对称图形； （2）如图3所示，所画的三角形与△ABC 组成的图形是中心对称图形；（3）如图4、图5、图6所示，所画的三角形与△ABC 的面积相等，但不全等．。
2018-2019学年上海市普陀区七年级(下)数学期末试卷(PDF版含解析)
所以 CDE _______ (
)． D
F
C
因为 CDE ABF （已知），
得 ________ ________ （等量代换），
所以 DE ∥ BF （
）． A
第3页 共7页
EB
（图 8）
22．如图 9，已知 B C=90 ， AE ED ， AB CE ，点 F 是 AD 的中点．说明
第8页 共7页
和），…………………………………………………………………………………………（1 分）
即 AED DEC B BAE ，
A
又因为 B=90 （已知）， 所以 BAE CED （等式性质）． 在△ ABE 与△ ECD 中，
F D
B C（已知），
)．
（A） (2)2 2 ；
（B） (2)2 2 ；
（C） 2 2 2 ；
（D） 22 2 ．
3．如图 1，已知 1 2 ，3 65 ，那么 4 的度数是……………………… (
)．
（A） 65 ；
（B） 95 ；
（C）105 ；
（D）115 ．
AB
EC（已知），
BAE CED，
B
E
C
（图 9）
所以△ ABE ≌△ ECD （A.S.A）． ………………………………………………………（1 分）
得 AE ED （ 全等三角形对应边相等）． ………………………………………（1 分）
所以△ AED 是等腰三角形．
因为 点 F 是 AD 的中点（已知）， ………………………………………………………（1 分）
1．在 1、
七年级上册上海数学期末试卷测试卷(解析版)
七年级上册上海数学期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m+n=90°．（1）①若m=50，则射线OC的方向是________，②图中与∠BOE互余的角有________，与∠BOE互补的角有________．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠SOB与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）北偏东40°；∠BOS，∠EOC；∠BOW（2）解：∠AOC= ∠SOB．理由如下：∵OA平分∠BON，∴∠NOA= ∠NOB，又∵∠BON=180°-∠SOB，∴∠NOA= ∠BON=90°- ∠SOB，∵∠NOC=90°-∠EOC，由（1）知∠BOS=∠EOC，∴∠NOC=90°-∠SOB，∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°- ∠SOB-（90°-∠SOB），即∠AOC= ∠SOB.【解析】【解答】解：（1）①∵m+n=90°，m=50°，∴n=40°，∴射线OC的方向是北偏东40°；②∵∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，∴图中与∠BOE互余的角有∠BOS，∠EOC；∠BOE+∠BOW=180°，∴图中与∠BOE互补的角有∠BOW，故答案为：①北偏东40°；②∠BOS，∠EOC；∠BOW.【分析】（1）①由m+n=90°，m=50°可求得n值，从而可得射线OC的方向.②根据余角定义可知∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，从而可得图中与∠BOE互余的角；由补角定义可得∠BOE+∠BOW=180°，从而可得图中与∠BOE互补的角.（2）∠AOC=∠SOB．理由如下：由角平分线定义和领补角定义可得∠NOA= ∠BON=90°-∠SOB，结合（1）中条件可得∠NOC=90°-∠SOB；由∠AOC=∠NOA-∠NOC即可求得它们之间的数量关系.3．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数________ ，点P表示的数________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t（2）解：设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…解得：x=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q（3）解：没有变化．分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=7…②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP= AP﹣ BP= （AP﹣BP）= AB=7…综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7…（4）解：式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14．…【解析】【分析】（1）由于A点表示的数是8，故OA=8，又AB=14，从而得出OB=AB-OA=6,由于点B表示的数在原点的左边，故B点表示的数是-6，根据路程等于速度乘以时间得出AP=5t，从而得出P点表示的数是8-5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）格努路程定于速度乘以时间得出AC=5x，BC=3x，然后由AC﹣BC=AB列出方程求解即可得出x的值；（3）没有变化．根据线段中点的定义得出PM=AP,NP=BP,分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时,由MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB得出答案；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB得出答案，综上所述即可得出答案；（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14，点D是数轴上一点，点D表示的数是x，那么|x+6|表示点D,B两点间的距离，|x﹣8|表示点D,A两点间的距离,要|x+6|+|x﹣8|其实质就是DB+AD的和，要DB+AD的和最小，只有在D为线段AB上的时候，DB+AD的和最小=AB，即可得出答案。
2018学年普陀区七年级数学第一学期期末
普陀区2018学年第一学期七年级期末考试数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、选择题 （2′×5=10′）1、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 2、31-x 、3x 中，单项式共有( )。
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2、下列几何图形：①平行四边形 ②线段 ③等边三角形 ④矩形⑤等腰梯形，其中为轴对称图形的个数为A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 3、将分式33x y xy中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）；A. 扩到到原来的3倍B. 扩大到原来的9倍C. 不变D. 缩小为原来的314、能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是（ ）（A ）、0=x （B ）、1=x （C ）、0=x 或1=x （D.）、0=x 或1±=x5、如右图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC 的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方的顶点上，且与△ABC 成轴对称的三角形共（ ）； A. 7个 B. 6个 C. 5个 D.4个 二、填空题（2′×13=26′）6、当 时，分式2344x x x 的值为零；7、若多项式225ymy 是完全平方式，则=m ；8、将多项式2332392xy x y xy 按y 的降幂排列为 ；9、( 23 )2004×(1.5)2003÷(－1)2005＝________。
10、因式分解：2256x xy y ；11、把()223y x ay +化成不含分母的形式 ，把1212--b a 化成不含负整数指数幂的形式 ； 12、关于x 的方程2233x a xx有增根，则增根为___________．13、若52322++x x 的值为15，则21962x x的值为 ；14、如图，P 是正三角形ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△AB P '，则AP P '∠的度数为 ；15、如图，电扇的图片是一个旋转对称图形，电扇的叶片旋转 度能与自身重合. 16、如图，△ABC 绕着点O 逆时针方向旋转60°得△A ′B ′C ′,则△COC ’是_______三角形.17、林林家距离学校X 千米，骑自行车需要Y 分钟，若某一天林林从家中出发迟了Z 分钟，则她每分钟应骑____________千米才能不迟到. 18、观察右列有规律的数：12，25，310，417，526，637，……根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数） 三、简答题（5′×7=35′） 19、计算：22322xyx y x y ； 20、计算： 11x y x y ；P'CB AP （第15题） （第16题） （第14题） 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ ……………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………21、计算：()()2211-----÷-y x y x ； 22、因式分解：22)()(bx ay by ax -++；23、因式分解：)1(4)12(22+++n n n 24、解方程：23461xxxx25、已知关于x 的方程323-=--x mx x 解为正数，求m 的取值得范围。
七年级上册数学 期末试卷易错题(Word版 含答案)
七年级上册数学 期末试卷易错题（Word 版 含答案）一、选择题1．下列四个数：22,3.3030030003,,0.5,3.147π--，其中是无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．如图，C 是线段AB 上一点, AC=4,BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则线段MN 的长是( )A ．5B ．92C ．4D ．3 3．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xy B ．3x 与3x C ．22与2a D ．5与－34．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）A ．2aB ．-2bC ．-2aD ．2b5．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°7．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A ．x ﹣3＞y ﹣3B ．﹣3x ＞﹣3yC ．x+3＞y+3D ．x y >33 9．在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个10．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列各数中，比-4小的数是（ ）A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．212．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④ 13．下列运算中，结果正确的是( ) A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2 14．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．15．某商品原价为m 元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n 元，则m ，n 的大小关系为（ ）A ．m n =B ．0.91n m =C ．30%n m =-D ．30%n m =-二、填空题16．已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．17．已知1a b -=，则代数式()226a b -+的值是___________.18．若2x =-是关于x 的方程23a x +=的解，则a 的值为_______． 19．比较大小：-12____23-（填“>”，“<”或“=”） 20．21°17′×5＝_____．21．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．22．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．23．计算：3－|－5|＝____________.24．甲数x 的23与乙数y 的14差可以表示为_________ 25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．解方程(1)2-3（x+1）=8 (2)531243x x +--=- 27．点A 、O 、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O 在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c .(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D 为AB 中点，F 为BC 中点，求DF 的长.（2）若点A 到原点的距离为3，B 为AC 的中点.①用b 的代数式表示c ；②数轴上B 、C 两点之间有一动点M ，点M 表示的数为x ，无论点M 运动到何处，代数式 |x ﹣c|﹣5|x ﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b 的值.28．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？29．定义：对于一个两位数x ，如果x 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S （x ）． 例如，a ＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S （13）＝4．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为，计算：S（43）＝；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．30．（1）如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置．（3）如图，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置．31．如图，直线l上有A、B两点，线段AB＝10cm．点C在直线l上，且满足BC＝4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．32．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．33．（探索新知）如图1，点C 在线段AB 上，图中共有3条线段：AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C 是线段AB 的“二倍点”.（1）①一条线段的中点 这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）②若线段20AB =，C 是线段AB 的“二倍点”，则BC = （写出所有结果） （深入研究）如图2，若线段20AB cm =，点M 从点B 的位置开始，以每秒2cm 的速度向点A 运动，当点M 到达点A 时停止运动，运动的时间为t 秒.（2）问t 为何值时，点M 是线段AB 的“二倍点”；（3）同时点N 从点A 的位置开始，以每秒1cm 的速度向点B 运动，并与点M 同时停止.请直接写出点M 是线段AN 的“二倍点”时t 的值.四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。
2017~2018学年上海普陀区初一上学期期末数学试卷(五四学制)(解析)
−2
−1
23. 计算： ． 2 ()
−1
0
1
× 3 + (π − 2018) ÷ ( )
3
3
答案
． 13
12
解析
原式 9
1
= × +1÷3
4
3
3
1
=+
4
3
． 13
=
12
24. 解方程： x + 2 − 1 = 2 ．
x−2
x2 − 4
答 案 ． x = −1.5
解析
去分母得： ， 2 x
+
4x
+
4
−
2
2
即 ， 3 × 4
h=
= 2.4
5
∴四边形 的面积 ． AC F B
1 = × (2.5 + 5) × 2.4 = 9
2
解答题
19. 计算： ． (x + 3)(x + 1)(x − 3)
答案
． 3
2
x + x − 9x − 9
解析
原式= (x + 3)(x − 3)(x + 1)
2 = (x − 9)(x + 1)
2 x
+
4
=
2
解得：x = ， −1.5
经检验x = −1.5 是原方程的解，
则原方程的解是x = −1.5 ．
25. 如图是一个由边长为1的小正方形组成的10 × 10的正方形网格，
2018/12/11 （1） 在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A ． 1B1C1
（2）
答案 解析
数学七年级上册 期末试卷易错题(Word版 含答案)
数学七年级上册期末试卷易错题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CEA中，∴△ABD≌△CEA(AAS)，∴S△ABD=S△CEA，设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h，∴S△ABC= BC•h=12，S△ACF= CF•h，∵BC=2CF，∴S△ACF=6，∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，∴△ABD与△CEF的面积之和为6．【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果．2．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC 和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=________cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE 分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．【答案】（1）7（2）解：∵AC=4cm ∴BC=AB－AC=10cm 又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=2cm,CE=5cm ∴DE=CD+CE=7cm.（3）解：∵AC=acm ∴BC=AB－AC=(14－a)cm 又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=cm,CE= cm ∴DE=CD+CE= ＋∴无论a取何值（不超过14）DE的长不变。
(2018年)沪科版七年级数学(上)期末复习题(含答案)
（2018年）沪科版七年级数学（上）期末复习题一．选择题1．下列各数：|3|--，π，3.14，2)3(-中，有理数有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不．正确的是（ ） （A ）2.40万精确到百分位 （B ）0.03086精确到十万分位（C ）48.3精确到十分位 （D ）6.5×104精确到千位3．若322y x -与32n y x m -是同类项，则n m -等于（ ）（A ）－5 （B ）1 （C ）5 （D ）－1 4．下列式子正确的是（ ）（A ）z y x z y x --=--)( （B ）z y x z y x ---=+--)(（C ）)(222y z x z y x +-=-+ （D ）)()(d c b a d c b a -----=+++- 5．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ，则有（ ）（A ）⎩⎨⎧-=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-=-=12y x （C ）⎩⎨⎧==12y x （D ）⎩⎨⎧==21y x6．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）（A ）（B ） （C ） （D ）7．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80% ）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（ ）（A ）150元 （B ）180元 （C ）200元 （D ）225元 8．有理数c b a ,,在数轴上对应的点如图所示，那么（ ）（A ）0>++c b a （B ）0<++c b a（C ）ac ab < （D ）bc ac >9．已知t x -=2，t y 23+=，用只含x 的代数式表示y 正确的是（ ） （A ）72+-=x y （B ）52+-=x y （C ）7--=x y （D ）12-=x y10． 在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分。
七年级上册数学 期末试卷易错题(Word版 含答案)
七年级上册数学期末试卷易错题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知：，OB、OC、OM、ON是内的射线.（1）如图1，若OM平分，ON平分当OB绕点O在内旋转时，则的大小为________；（2）如图2，若，OM平分，ON平分当绕点O在内旋转时，求的大小；（3）在的条件下，若，当在内绕着点O以秒的速度逆时针旋转t秒时，和中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值【答案】（1）78°（2）解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM ∠AOC，∠BON∠BOD，∴∠MON=∠BON+∠COM﹣∠BOC ∠AOC ∠BOD﹣24°（∠AOC+∠BOD）﹣24°，∴∠MON （∠AOD+∠BOC）﹣24° 180°﹣24°=66°.（3）解：∵∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOC=54°+2t，∠AOM=27+t，∠BOD=126﹣2t，∠DON=63﹣t.若∠AOM=2∠DON时，即27+t=2（63﹣t），∴t=33；若2∠AOM=∠DON，即2（27+t）=63﹣t，∴t=3.综上所述：当t=3或t=33时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍.【解析】【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM ∠AOB，∠BON ∠BON.∵∠MON=∠BOM+∠BON ∠AOD，∴∠MON=78°.故答案为：78°.【分析】（1）由角平分线的定义可得∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，然后根据∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOD即可求解；（2）由角平分线的定义可得∠COM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，∠MON=∠BON+∠COM-∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣24°=（∠AOC+∠BOD）﹣24°=（∠AOD+∠BOC）﹣24°可求解；（3）由题意可得∠AOC＝54°＋2t，∠AOM＝27＋t，∠BOD＝126−2t，∠DON＝63−t，分∠AOM＝2∠DON，∠DON＝2∠AOM两种情况讨论，列方程即可求解．2．已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.（1）若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD的度数；（2）若∠AOB= 度,∠AOC= 度,其中且求∠AOD的度数(结果用含的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案。