大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振
RLC电路谐振特性研究
深圳大学实验报告课程名称: 大学物理实验（二）实验名称: 5.RLC电路谐振特性研究学院: 信息工程学院专业: 课程编号: 2218008148组号: 指导教师:报告人: 许绍丰学号: 2011130131实验地点科技楼905实验时间: 年月日星期实验报告提交时间:一、实验目的a. 研究交流电路的谐振现象, 认识RLC电路的谐振特性；b. 学习测绘RLC电路串联谐振曲线和并联谐振曲线的方法b．学习测绘RLC电路串联谐振曲线和并联谐振曲线的方法二、实验仪器DH4503型RLC电路试验仪、MVT-172D毫伏表三、实验原理1.RLC串联电路的谐振RLC串联电路如图, 其交流电压U与交流电流I（均为有效值）的关系为: I= UZ=UR2+(ωL−1ωC)2,Z为交流电路的阻抗。
电压与电流的位相差Φ为：Φ=arctanωL−1ωCR由以上二式可知Z和Φ都是圆频率ω的函数, 当ωL=1ωC时, Φ=0, 即电压和电流间的位相差为零, 此时的圆频率称为谐振圆频率：ω=1LC时, Z有一极小值, I有一极大值, 做I-f图, 就可得到有一尖锐峰的谐振曲线。
常用Q值标志谐振电路的性能, Q称为对电路的品质因素, 定义为谐振时电感的电压UL和总电压U的数值之比：Q=ULU=UcU=1ωCR=ωLR=1RLC当谐振时, 电容和电感上的电压Uc、ULc和UL和可以比U大得多, 故串联谐振常称为电压谐振。
Q值还标志着电路的频率选择性, 即谐振峰大的尖锐程度。
通常规定I值为最大值Imax的12（≈70%）的两点f1和f2频率之差为“通频带宽度”。
根据这个定义, 可推出∆f=f2−f1=fQ可见Q越大, 带宽就越小, 谐振曲线就更尖锐。
2.R、L、C并联谐振对如图所示电路, 其总阻抗和位相差为：对如图所示电路，其总阻抗和位相差为:对如图所示电路，其总阻抗和位相差为：Z并=R2+(ωL)2R2+[ωCR2+ωL(ω2LC−1)]2, Φ=arctan [ ωL−ωCRω3L2CR]谐振时, Φ=0, 可由上式求出并联电路的谐振圆频率ω, 为ωP=1LC−RL=ω1−1Q2为RLC串联时的谐振圆频率。
RLC串联谐振电路的研究报告
电路品质因数Q值的两种测量方法
1/
2
fO f2 f1
UL UC Uo Uo
一是根据公式Q＝ 测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电 压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f2－f1，再根据Q＝ 求 出Q值。式中fo为谐振频率，f2和f1是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到 最大值的 (＝0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带 越窄，电路的选择性越好。 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通 频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
1. 图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源Ui的频率 f改变时，电路中的 感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。 取电阻R上的电压UO作为响应，当 输入电压Ui的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为 横坐标，以UO/Ui为纵坐标（因Ui不变，故也可直接以UO为纵坐标），绘出光滑的 曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。
2. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将万用表接在R(200Ω)两端，令信号 源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当Uo的读数 为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量UC与UL之 值（注意及时更换万用表的量限）。 3. 在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1KHz，依次各取8 个测量点， 逐点测出UO，UL，UC之值，记入数据表格1中。 表1 4.选C1=0.01μF，R2=1KΩ,重复步骤2，3的测量过程，将数据记入表2中。 表2
谢谢
电路品质因数Q值的两种测量方法
三、实验设备 四、实验内容 1. 组成“R、L、C串联谐振电路”，按照下图组成监视、 测量电路。选C1=0.1μF。用万用表交流电压档测电压， 用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压 Ui=3VP-P，并保持不变。R=200Ω 图3. R、L、C串联谐振及测量电路
rlc串联谐振电路的研究实验报告
rlc串联谐振电路的研究实验报告实验目的：通过对rlc串联谐振电路的研究实验，探究在不同频率下电压、电流和相位的变化规律，加深对谐振电路的理解。
实验原理：rlc串联谐振电路是由电阻R、电感L和电容C串联而成的电路。
在谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等，电路中的电流和电压将达到最大值。
谐振频率的计算公式为f=1/(2π√(LC))。
在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，电压和电流呈正弦关系。
实验仪器：1. 信号发生器。
2. 电压表。
3. 电流表。
4. 电阻箱。
5. 电感。
6. 电容。
实验步骤：1. 按照实验电路图连接好电路。
2. 调节信号发生器的频率，测量电路中的电压和电流。
3. 记录数据并绘制电压、电流随频率变化的曲线图。
4. 分析实验数据，得出结论。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下实验结果：1. 当信号发生器的频率逐渐接近谐振频率时，电路中的电压呈现出明显的增大趋势，最后达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电流也达到最大值，且电压和电流的相位相同。
3. 在谐振频率上下，电路中的电压和电流均呈现出振荡变化，但相位差逐渐增大。
实验分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 在rlc串联谐振电路中，当频率接近谐振频率时，电路中的电压和电流都会达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，呈正弦关系。
3. 谐振电路的谐振频率与电感和电容的数值有关，频率与电感成反比，与电容成正比。
实验总结：通过本次实验，我们深入了解了rlc串联谐振电路的工作原理和特性。
在实验中，我们通过测量电路中的电压和电流随频率变化的规律，验证了谐振电路的谐振特性。
同时，我们也掌握了在实验中使用信号发生器、电压表、电流表等仪器的操作方法，提高了实验操作能力。
总之，本次实验为我们进一步学习电路谐振提供了宝贵的实践经验，也为我们今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。
愿我们在今后的学习和实践中能够不断提高自己的实验能力，更好地应用所学知识。
谐振电路试验实验报告
一、实验目的1. 理解谐振电路的基本原理和特性。
2. 掌握RLC串联谐振电路的谐振频率、品质因数等参数的测量方法。
3. 通过实验验证谐振电路在不同频率下的电流和电压响应。
4. 学习使用示波器和信号发生器等实验仪器。
二、实验原理谐振电路是由电感（L）、电容（C）和电阻（R）组成的电路，其工作原理基于电磁感应和电容器充放电现象。
当电路中的交流电压频率等于电路的自然谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值，这种现象称为谐振。
RLC串联谐振电路的谐振频率由以下公式确定：\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]其中，\( f_0 \) 是谐振频率，\( L \) 是电感值，\( C \) 是电容值。
在谐振频率下，电路的品质因数（Q值）可以表示为：\[ Q = \frac{1}{R\sqrt{\frac{L}{C}}} \]其中，\( Q \) 是品质因数，\( R \) 是电阻值。
三、实验仪器与设备1. RLC串联谐振电路实验板2. 双踪示波器3. 信号发生器4. 数字多用表5. 交流电源四、实验步骤1. 搭建电路：根据实验要求，将电感、电容和电阻按照RLC串联方式连接到实验板上。
2. 设置信号发生器：将信号发生器设置为正弦波输出，并调整频率和幅度。
3. 测量谐振频率：逐渐调整信号发生器的频率，观察示波器上电压和电流的变化。
当电压或电流达到最大值时，记录此时的频率即为谐振频率。
4. 测量品质因数：在谐振频率下，使用数字多用表测量电路中的电流和电压，并根据公式计算品质因数。
5. 测量电流和电压响应：在多个不同频率下，测量电路中的电流和电压，绘制幅频特性曲线。
五、实验结果与分析1. 谐振频率测量：通过实验，测量得到的谐振频率与理论计算值基本一致，误差在可接受范围内。
2. 品质因数测量：实验测得的品质因数与理论计算值相符，说明电路具有良好的谐振特性。
3. 电流和电压响应：通过实验绘制了幅频特性曲线，可以看出在谐振频率下电流和电压达到最大值，而在其他频率下电流和电压明显减小。
rlc谐振实验报告
rlc谐振实验报告RLC谐振实验报告引言：RLC谐振电路是电工学中的重要实验之一，通过该实验可以深入了解电路的谐振现象及其应用。
本实验旨在通过搭建RLC谐振电路，观察和分析电路中电流和电压的变化规律，进一步探讨谐振电路的特性和应用。
一、实验目的本实验的主要目的是掌握RLC谐振电路的基本原理和特性，了解电流和电压在谐振频率下的变化规律，并通过实验数据分析验证理论计算结果的准确性。
二、实验原理1. RLC谐振电路的组成RLC谐振电路由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个元件组成。
电阻用于限制电流大小，电感储存电能，电容存储电荷。
当电路中的电流和电压达到谐振频率时，电路呈现出最大的振幅。
2. 谐振频率的计算RLC谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值，π为圆周率。
三、实验步骤1. 搭建RLC谐振电路根据实验要求，选取合适的电阻、电感和电容元件，按照电路图搭建RLC谐振电路。
2. 连接电源将电源连接到电路中，确保电路正常工作。
3. 调节频率通过信号发生器调节频率，逐渐接近理论计算得到的谐振频率。
4. 测量电压和电流使用万用表测量电路中的电压和电流数值，并记录下来。
5. 绘制电流和电压的变化曲线根据测量数据，绘制电流和电压随频率变化的曲线图。
四、实验结果与讨论1. 实验数据分析根据实验测量得到的电流和电压数值，可以计算得到电路的阻抗、电流和电压的相位差等参数。
通过对数据的分析，可以验证实验结果与理论计算结果的一致性。
2. 曲线分析根据绘制的电流和电压的变化曲线，可以观察到在谐振频率附近，电流和电压的振幅达到最大值。
此外，可以进一步分析曲线的形状和变化趋势，探讨电路中能量的传递和损耗情况。
3. 谐振电路的应用RLC谐振电路在实际应用中有广泛的用途，例如在无线电通信中，谐振电路可以用于频率选择和滤波器的设计。
此外，在电力系统中，谐振电路可以用于电力传输和配电系统中的功率因数校正。
大学物理实验报告系列之RLC电路的谐振
【实验名称】 RLC 电路的谐振【实验目的】1、研究和测量RLC 串、并联电路的幅频特性；2、掌握幅频特性的测量方法；3、进一步理解回路Q 值的物理意义。
【实验仪器】音频信号发生器、交流毫伏表、标准电阻箱、标准电感、标准电容箱。
【实验原理】一、RLC 串联电路1．回路中的电流与频率的关系（幅频特性）RLC 交流回路中阻抗Z 的大小为：()22'1⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=ωωC L R R Z （32-1）⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-=R R C L a r c t g '1ωωϕ （32-3）回路中电流I 为：)1()'(2ωωC L R R UZU I -++==（32-4）当01=-ωωC L 时，ϕ = 0，电流I 最大。
令即振频率并称为谐振角频率与谐的角频率与频率分别表示与,,000=ϕωf ：LCf LC πω21100==（32-5）如果取横坐标为ω，纵坐标为I ，可得图32-2所示电流频率特性曲线。
2．串联谐振电路的品质因数QCR R LQ 2)'(+=（32-7）QU U U C L == （32-8）Q 称为串联谐振电路的品质因数。
当Q >>1时，U L 和U C 都远大于信号源输出电压，这种现象称为LRC 串联电路的电压谐振。
Q 的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电压的Q 倍。
120120f f f Q -=-=ωωω （32-12） 显然(f 2-f 1)越小，曲线就越尖锐。
Q 的第二个意义是：它标志曲线尖锐程度，即电路对频率的选择性，称 ∆f （=f 0 / Q ）为通频带宽度。
3．Q 值的测量法（1）（电压）谐振法 （2）频带宽度法二、LRC 串并混联电路——LR 和C 并联电路图32-3 LRC 串并混联电路 22222)()1()(ωωωRC LC L R Z +-+=当交流电的角频率满足关系式：2)(1LRLC -=ω时，信号源的输出电压也与输出电流相同。
rlc谐振电路研究实验报告
rlc谐振电路研究实验报告rlc谐振电路研究实验报告引言：在电路学中，谐振电路是一种重要的电路结构，常被应用于通信、无线电、音频等领域。
本实验旨在通过对rlc谐振电路的研究，深入了解其特性和应用。
一、实验目的通过实验研究，掌握rlc谐振电路的基本原理和特性，进一步理解电路中的振荡现象，并探索其在实际应用中的价值。
二、实验器材本次实验所需器材包括：电源、电感、电容、电阻、示波器等。
三、实验步骤1. 搭建rlc谐振电路：依据电路图，搭建rlc谐振电路，注意连接正确，确保电路通畅。
2. 设置电源：将电源的电压调整至适当的数值，以保证电路正常工作。
3. 测量电感和电容的数值：使用万用表等仪器，测量电感和电容的实际数值，并记录下来。
4. 测量电阻的数值：同样使用万用表等仪器，测量电阻的实际数值，并记录下来。
5. 接通电源：将电源接通，观察电路中的振荡现象，并记录下示波器的波形。
6. 测量电路中的电压和电流：使用示波器等仪器，测量电路中的电压和电流数值，并记录下来。
7. 改变电容或电感的数值：通过更换不同数值的电容或电感，观察电路中的变化，并记录下来。
8. 分析实验结果：根据实验数据和观察结果，分析rlc谐振电路的特性和变化规律。
四、实验结果与分析通过实验测量和观察，我们得到了一系列数据和波形图。
根据这些数据和图像，我们可以得出以下结论：1. 当电容和电感的数值满足一定条件时，rlc谐振电路会发生振荡现象。
2. 在谐振频率下，电压和电流的幅值达到最大值，电路呈现出共振现象。
3. 电容和电感的数值对谐振频率有一定的影响，数值越大，谐振频率越低。
4. 电阻的存在会导致谐振峰降低，使谐振带宽变大。
五、实验应用rlc谐振电路在实际应用中有着广泛的用途，下面列举几个常见的应用领域：1. 通信领域：在无线电通信中，rlc谐振电路被用于选择性放大和滤波，以提高通信质量。
2. 音频领域：在音响系统中，rlc谐振电路被用于音频信号的放大和频率调节，以达到更好的音质效果。
rlc串联谐振电路研究实验报告
rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言：本文旨在研究RLC串联谐振电路的特性和性能。
RLC串联谐振电路是一种常见的电路结构，它由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成。
在特定频率下，RLC串联谐振电路能够表现出共振现象，这对于电子工程领域的应用具有重要意义。
实验目的：1. 研究RLC串联谐振电路的频率响应特性；2. 探究电阻、电感和电容对谐振频率和带宽的影响；3. 分析RLC串联谐振电路的相位差和频率之间的关系；4. 理解RLC串联谐振电路的功率传输和能量转换机制。
实验步骤：1. 搭建RLC串联谐振电路实验装置，包括电源、电阻、电感和电容等元件；2. 测量不同频率下电压和电流的数值；3. 绘制电压-频率和相位差-频率曲线，并找出谐振频率和带宽；4. 分析实验数据，总结RLC串联谐振电路的性能特点。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下结果：在RLC串联谐振电路中，当输入信号频率等于谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。
此时，电容的电压和电感的电流互相抵消，只有电阻消耗能量。
在谐振频率附近，电路的带宽较小，能够保持较高的品质因数。
而当频率远离谐振频率时，电路的电流和电压将会衰减。
讨论：通过实验数据和分析，我们可以得出以下结论：RLC串联谐振电路具有选择性放大特性，在谐振频率附近，电路能够对特定频率的信号进行放大，而对其他频率的信号进行衰减。
这种特性使得RLC串联谐振电路在无线通信、音频放大和滤波等领域有着广泛的应用。
实验结果还显示，电阻、电感和电容对RLC串联谐振电路的性能有着重要影响。
电阻的增加会减小电路的品质因数，降低谐振频率和带宽；电感值的增加会提高电路的品质因数，增大谐振频率和带宽；而电容的变化则会对谐振频率产生较大影响。
结论：通过本次实验，我们深入了解了RLC串联谐振电路的特性和性能。
该电路在电子工程领域具有重要应用，能够对特定频率的信号进行放大和滤波。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大学物理实验报告
图32-3 LRC 串并混联电路 2
222
2)()1()(ωωωRC LC L R Z +-+=
当交流电的角频率满足关系式：2)(1L
R
LC -=
ω时，信号源的输出电压也与输出电流相同。
同样，令P p f )()(00与ω分别表示ϕ = 0的角频率与频率，或者称为谐振角频率和谐振频率，a ，b 两点的阻抗为|Z P |，则：
20)(1)(L R
LC p -=
ω （32-14） 2)(121)(L
R
LC f p o -=
π
（32-15） 当
2)(1L
R
LC >>时，
LR 和C 并联电路的谐振频率与LRC 串联电路的谐振频率近似相等。
式（32-14）可改写成为：
2
001
1)(Q p -
=ωω （32-16）
【实验内容】
1、测量RLC 串联电路的谐振特性 2．用电压谐振法确定Q 值。
【数据表格与数据记录】
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 R
U
0.42
0.5
0.73
0.83
0.92
0.97
0.91
0.85
0.69
0.52
0.4
f
4.5889 4.6771 4.6932 4.8591 4.9621
5.1231 5.2132 5.2219 5.2988 5.3274 5.4735
f U R -变化曲线图：
V f UR UR 6718.02
)
()f (01==
由图示可知，电压为0.67V 的频率为Hz f 791.41= Hz f 272.52=
47.101
20
=-=
∴f f f Q
【小结与讨论】
1. 在RLC 电路谐振特性的研究实验中1.为什么串联谐振称为电压谐振？为什么并联谐振称为电流谐振？
2.串联谐振时电容上的电压大于电源电压Q 倍，是否可以把它当作升压变压器来使用呢？为什么？
解答：串联时，电流只有一个回路，电流大小等于回路电压除以阻抗。
电流不可能大于电源输出电流（等于该电流）。
而电容和电感上的电压互为相反，回路电压等于这两个电压差值加上电阻压降。
因此串联谐振是电压谐振而不是电流谐振。
并联时，负载电压只有一个，电流回路有两个，电压与电源相同，电容电流与电感电流的差值等于电源电流。
因此这是电流谐振。
串联谐振电路当然可以做升压变压器：当电容与电感的阻抗值接近时这两个阻抗压降可达到非常高的数值。
电气试验中大型变压器交流试验就有利用此原理提高被试变压器的试验电压的（变压器对地相当于大电容，串以计算好的电感，当给定0-200-380伏时就可得到数千到一万伏电压）。
不过，计算电容电感一定要准确，否则太高电压是非常危险的。
升压不能一下到位，必须用调压器一点一点地升。