2020最新沪科版八年级下册期末数学试卷及答案
2019-2020学年度八年级第二学期期末考试
数学试卷
一、选择题（本小题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列根式中是最简二次根式的是（） A.8
B.
2
1 C.10
D.2
3a
2.下面计算正确的是（） A.3434=+ B.55125=÷ C.532=⨯
D.)0(4a 82
>=a a
3.关于x 的一元二次方程0)1(=++ax x x 有两个相等的实数根，则实数a 的值为（） A.1-
B.1
C.22或-
D.13或-
4.下列各组数为勾股数的是（） A.1,1，2 B.4,5,6
C.8,9,10
D.5,12,13
5.要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（） A.中位数
B.方差
C.平均数
D.众数
6.一个多边形的每一个内角均为︒120，那么这个多边形是（） A.七边形
B.六边形
C.五边形
D.正方形
7.菱形ABCD 中，如果E 、F 、G 、H 分别是各边中点，那么四边形EFGH 的形状是（） A.梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
8.已知a 、b 是方程0122=--x x 的两根，则b a a 32++的值是（） A.7
B.5
C.-5
D.-7
9.□ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的是（） A.BE=DF
B.AE=CF
C.AF//CE
D.∠BAE=∠DCF
10.如图，在矩形ABCD 中,AB=4，BC=8，点E 为CD 中点，P 、Q 为BC 边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE 周长最小时，BP 的长为（）
A.1
B.2
C.22
D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如果最简二次根式4a 3+和a 425-是同类二次根式，那么a =
12.关于x 的一元二次方程
09)622
2=+-+-m x x m （的常数项为0，则实数m = 13.一个样本为1,3，a ，b ，c ，2，2已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的中位数为
14.如图，矩形ABCD 中，E 是AD 中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延
长BG 交CD 于F ，若AB=6，BC=64，则CF 的长为
三、计算（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：2825⨯+--
︒）（
16.解方程：（1）
2
2)1()12-=+x x （（2）0742=-+x x
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知a ，b 是有直角三角形的两边，且满足16852
--=-b b a ，求此三角形第三边长。
18如图，平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上，平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上。
求证：S□ABCD=S□AEFG
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.射击队为从甲、乙两名运动员选拔一人参加运动会，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲10 8 9 8 10 9
乙10 7 10 10 9 8
（1）由表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的成绩是环。
（2）结合平均水平与发挥稳定性你认为推荐谁参加比赛更适合，请说明理由。
20.《九章算术》“勾股”章的问题：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会。
问甲、乙各行几何？”大意是说：如图，甲乙二人从A处同时出发，甲的速度与乙的速度之比为7:3，乙一直向东走，甲先向南走十步到达C处，后沿北偏
东某方向走了一段距离后与乙在B处相遇，这时，甲乙各走了多远？六、解答题（本大题满分12分）
21.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE//AC交BC 的延长线于E点
（1）求△BDE的周长
（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ
七、解答题（本大题满分12分）
22.已知关于x的方程0
2
4
)1
2(
2=
-
+
+
-k
x
k
x
（1）求证：不论k取何值，这个方程总有实数根
（2）若等腰△ABC一边长a=4，另两边长b，c恰好是这个方程的两根，求△ABC的面积。
八、解答题（本题满分14分）
23.如图，正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分∠BAC，DH⊥AF于点H，交AC于G，DH延长
线交AB于点E，求证：BE=20G。
2020年沪教版数学八年级下册期末测试卷附答案(二)
2020年沪教版数学八年级下册期末测试卷附答案（二）一、选择题（共6小题；共18分）1. 下列函数：（）；（）；（）；（），其中一次函数的个数是A. B. C. D.2. 关于的方程的解是A.B. 无解C. 不能确定D. 当时，；当时，无解3. 若一个凸边形的内角和超过，则的最小值为A. B. C. D.4. 如图，小明同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，与两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是A. 四边形由矩形变为平行四边形B. 的长度变大C. 四边形的面积不变D. 四边形的周长不变5. 已知，两地相距千米，，两地相距千米，甲、乙两车分别从，两地同时出发到地．若乙车每小时比甲车多行驶千米，则两车同时到达地，设乙车的速度为千米/时，依题意列方程正确的是A. C. D.6. 有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是A. B. C. D.二、填空题（共14小题；共42分）7. 方程的解是．8. 如图，数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示的点的距离不大于的概率是．9. 根据图中的程序，当输入时，输出的结果．10. 如图，平行四边形中，在对角线上，则．11. 袋子里有个红球，个白球，个绿球，每个球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性为，则的值为．12. 如图，欲用一块面积为的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条．13. 某企业的年产值从年的万元增加到年的万元，设年产值的平均增长率为，则可列方程：．14. 已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是，则这个菱形的面积是．15. 方程的解是．16. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，如果，，，那么的取值范围是．17. 如图，，分别是正方形的边，上的点，且，，相交于点，下列结论；；；中，正确的有（填写序号）．18. 将一次函数的图象向上平移个单位，平移后，若，则的取值范围是．19. 如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边上，记作（不与，重合），为折痕，设，，用的代数式表示为．20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点，以为边在第二象限作正方形，点在双曲线上，将正方形沿轴正方向平移个单位长度后，点恰好也落在此双曲线上，则的值是．三、解答题（共7小题；共90分）21. 桌面上有张背面相同的卡片，正面分别写着数字“”，“”，“”，“”，先将卡片背面朝上洗匀．（1）如果让小周从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是；（2）如果让小周从中同时抽取两张，游戏规则规定：抽到两张卡片上的数字之和为奇数，则小周胜；否则小何胜，你认为这个游戏公平吗?为什么?22. ．23. 解方程组：24. 如图所示，在四边形中，，点在上，，求．25. 如图，已知，分别是矩形的对角线和上的点，且．（1）求证：．（2）四边形是等腰梯形吗?为什么?26. 如图是甲、乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图中折线表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示槽中水的深度与注水时间之间的关系；（以上两空选填“甲”或“乙”）（2）点的纵坐标表示的实际意义是；（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同?（4）若乙槽底面积为平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．27. 把三角尺放在边长为的正方形上，使直角顶点在对角线上滑动，直角边始终过点，另一边与射线交于点．（1）当在边上时，判断与的大小关系．（2）当在边上时，设，，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围．（3）当在射线上滑动时，是否可能成为等腰三角形?若能，求出相应的的值；若不能，请说明理由．。
2020年沪教版数学八年级下册期末测试卷附答案(一)
2020年沪教版数学八年级下册期末测试卷附答案（一）一、选择题（共6小题；共18分）1. 下列说法正确的是A. 无限小数都是无理数B. 带根号的数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 无理数都是带根号的数2. 下列近似数中，精确到且有三个有效数字的是A. B. C. D.3. ，，是的三个内角，下列条件能确定是钝角三角形的条件是A. B.C. D.4. 如图，的外角平分线，交于点，如果，那么的度数为A. B. C. D.5. 如果按给定的三角形的三个元素来画三角形：①三边；②两边及其夹角；③两边及其中一边的对角；④两角及其中一角的对边；⑤两角及其夹边．在上述几种情况中，所画出三角形的形状大小完全确定的是A. ①②③④B. ①②③⑤C. ①②④⑤D. ①③④⑤6. 在直角坐标平面内，如果点向右平移个单位，再向下平移个单位后正好与原点重合，则点的坐标是A. B. D.二、填空题（共12小题；共36分）7. 的平方根是．8. 与点关于轴对称的点的坐标是．9. 点绕着原点逆时针旋转后得到的点的坐标是．10. 直线与相交于点，，直线与的夹角是度．11. 计算：．12. 计算：．13. 经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线．14. 平行于轴的直线上有两点，，则，两点的距离为．15. 如图，在中，，，是的角平分线，那么度．16. 如图，，请写出一对面积相等的三角形：．17. 在平面直角坐标系中，，，点在轴上，若的面积为，则点的坐标是．18. 如图，在中，，分别是边和上的点，将纸片沿折叠，点落到点的位置，如果，，，则．三、解答题（共9小题；共96分）19. 计算：．20. 利用幂的运算性质进行计算：．21. 已知，平分，交于点，，求的度数．22. 在已知中，，，求的度数．23. 如图，在中，点在边上，，．说明是等腰三角形的理由．下面七个语句是说明是等腰三角形的表述，但是次序乱了．请将这七个语句重新整理，说明是等腰三角形，并说出依据．是等腰三角形；；；；；；．24. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．（1）若将向右平移个单位，再向上平移个单位，请画出平移后的，写出点的坐标；（2）画出绕原点旋转后得到的，写出点的坐标；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标；（4）顺次连接，，，，所得到的图形有什么特点?试写出你的发现（写出其中的个特点即可）．25. 如图，已知，是线段上的两点（在的右侧），，，以为中心顺时针旋转点，以为中心逆时针旋转点，使，两点重合于一点，构成，设．求的取值范围．26. 如图，已知点，，在一直线上，，都是等边三角形，连接，，交点为．（1）试说明的理由；（2）求的度数；（3）如图，如果固定不动，将绕着点逆时针旋转．第（）小题中求出的的度数的大小是否发生变化?简述理由．27. 在中，，点在边上，．（1）如图，若在的边上，且，求的度数；（2）如图，若，在的边上，是等腰三角形，求的度数．（3）如图，若将分割成的两个三角形中有一个是等腰三角形，求的度数．。
2020年八年级数学下册(沪科版)期末达标测试卷及答案
期末达标检测卷(150分，120分钟)题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每题4分，共40分)1．下列式子中，是最简二次根式的是( )2．下列计算正确的是( ) ＋2＝ 5 －2＝1 C ．2＋3＝23 －2＝23．关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足( ) A ．a≥1 B ．a ＞1且a≠5 C ．a≥1且a≠5 D ．a≠5 4．下列一元二次方程两实数根的和为－4的是( )A ．x 2＋2x －4＝0B ．x 2－4x ＋4＝0C ．x 2＋4x ＋10＝0D ．x 2＋4x －5＝05．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列判断错误的是( )A ．如果∠C －∠B ＝∠A ，则△ABC 是直角三角形 B ．如果a 2＋c 2＝b 2，则△ABC 不是直角三角形 C ．如果()c －a ()c ＋a ＝b 2，则△ABC 是直角三角形D．如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形6．已知▱ABCD的对角线AC，BD的长分别为10，6，则AB长的范围是()A．AB＞2 B．AB＜8 C．2＜AB＜8 D．2≤AB≤87．(2015·眉山)老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是()单程所510152025303545花时间人数336122211A.众数是12 B．平均数是18 C．极差是45 D．中位数是208．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为()A．28°B．52°C．62°D．72°9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A 的坐标为(1，3)，则点C的坐标为()A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1)(第8题)(第9题)(第10题)10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，BE为∠ABC的平分线，交AC于E，交AD于F，FG∥BD，交AC于G，过E作EH⊥CD于H，连接FH，下列结论：①四边形CHFG是平行四边形；②AE＝CG；③EF＝FD；④四边形AEHF是菱形，其中正确的是()A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空题(每题5分，共20分)11．计算：2(2－3)＋6＝________．12．“植树节”时，九年级(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________．13．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD 的周长为________．(第13题)14．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ，有下列结论：①四边形A 1B 1C 1D 1是矩形；②四边形A 1B 1C 1D 1的周长是a ＋b ；③四边形A 2B 2C 2D 2是菱形；④四边形A n B n C n D n 的面积为ab2n .其中正确的结论是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(17，18题每题10分，19题12分，20～22题每题14分，其余每题8分，共90分)15．计算：(1)2 12＋3 113－513－2348； (2)(25＋3)(2 5－3)－(25＋3)2.16．已知代数式7x(x＋5)＋10与代数式9x－9的值相等，求x的值．17．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长度为13米，此人以每秒米的速度收绳．问：(1)未开始收绳的时候，船B距岸A的长度AB是多少米(2)收绳10秒后船向岸边移动了多少米(结果保留根号)(第17题)18．已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x2－mx＋3m＋6＝0的两个根．(1)求m的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高．19．(2015·荆门)已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F 为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE，AC平分∠BAD.求证：四边形ABCD为菱形．(第19题)20．某楼盘2015年3月份准备以每平方米5 000元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，5月份下调到每平方米4 050元的均价开盘销售．(1)求4、5两月平均每月下调的百分率；(2)小颖家现在准备以每平方米4 050元的开盘均价，购买一套100平方米的房子．因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月元．小颖家选择哪种方案更优惠(3)如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到7月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破3 200元/平方米，请说明理由．21．某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：正确书写出的字数频数(人)频率x(个)0≤x≤585<x≤1010<x≤151615<x≤20820<x≤25425<x≤302(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是________；(3)若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20 000名八年级学生中，有多少名学生不及格对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．22．如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A 运动．(第22题)(1)在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形请说明理由．(2)运动多少秒后，四边形EFGH的面积为52 cm2答案一、2．D点拨：8－2＝2 2－2＝2，故选D.3．A点拨：当a－5＝0，即a＝5时，方程变为－4x－1＝0，这个方程一定有实数根；当a－5≠0，即a≠5时，这个方程为一元二次方程，方程有实数根，则有Δ＝16＋4(a－5)≥0，解得a≥1且a≠0.综上所述，a≥1.4．D点拨：由题意知一元二次方程的两根x1，x2需满足x1＋x2＝－4，且Δ＝b2－4ac≥0，同时满足这两个条件的只有D.5．B6．C点拨：对角线长的一半分别是5，3，所以2＜AB＜8.7．D10．D 点拨：∵BE 平分∠ABC ，AD ⊥BC ，∠BAC ＝90°，∴∠FBD ＝∠ABF ，∠FBD ＋∠BFD ＝90°，∠ABF ＋∠AEB ＝90°，∴∠BFD ＝∠AEB.∵∠AFE ＝∠BFD ，∴∠AFE ＝∠AEB ，∴AF ＝AE.∵EH ⊥BC ，∴AE ＝EH ，∴AF ＝EH ，又易知EH ∥AD ，∴四边形AEHF 是平行四边形，结合AE ＝EH 可得四边形AEHF 是菱形，④对．∵四边形AEHF 是平行四边形，∴FH ∥AC.又∵FG ∥BD ，∴四边形CHFG 是平行四边形，①对．∴CG ＝FH ＝AE ，②对．③中EF 与FD 并不存在相等关系，故选D .二、 点拨：2(2－3)＋6＝(2)2－2×3＋6＝2. 12．513．28 点拨：由菱形的性质及已知条件知，三角形ABD 为等边三角形，∴菱形的边长为7，∴周长为28.14．①②③ 点拨：∵顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，∴由三角形中位线定理可知，A 1B 1∥AC ∥D 1C 1，A 1B 1＝D 1C 1＝12AC ＝12a ，A 1D 1＝B 1C 1＝12BD ＝12b ，∴四边形A 1B 1C 1D 1是平行四边形．又AC ⊥BD ，∴A 1B 1⊥A 1D 1，∴四边形A 1B 1C 1D 1是矩形且相邻两边长为12a 、12b ，∴四边形A 1B 1C 1D 1的周长是a ＋b ，①②正确．连接A 1C 1、B 1D 1，则A 1C 1＝B 1D 1.由三角形中位线定理及菱形的判定定理可知，四边形A 2B 2C 2D 2是菱形，③正确．在四边形ABCD 中，AC ＝a ，BD ＝b ，且AC ⊥BD ，可得四边形ABCD 的面积为ab2，由三角形中位线的性质可以推知，每得到一个新四边形，它的面积为原四边形面积的一半，∴四边形A n B n C n D n 的面积为ab2n ＋1，④错误．三、15.解：(1)原式＝4 3＋3×2 33－4 33－23×43＝43＋23－43＝23.(2)(2 5＋3)(25－3)－(25＋3)2＝(25)2－(3)2－(20＋415＋3)＝17－23－4 15＝－6－415.16．解：由题意可知：7x(x ＋5)＋10＝9x －9，整理得7x 2＋26x ＋19＝0，解得x 1＝－1，x 2＝－197.17．解：(1)在Rt △ABC 中，AB ＝BC 2－AC 2＝132－52＝12(米)． 答：未开始收绳的时候，船B 距岸A 的长度AB 是12米． (2)设10秒后船移动到点D ，在Rt △ADC 中， CD ＝13－10×＝8(米)，所以AD ＝CD 2－AC 2＝82－52＝39(米)， 所以BD ＝AB －AD ＝(12－39)米．答：收绳10秒后船向岸边移动了(12－39)米． 18．解：(1)由勾股定理得a 2＋b 2＝100.因为a ，b 为方程x 2－mx ＋3m ＋6＝0的两个根，所以a ＋b ＝m ，ab ＝3m ＋6.而a 2＋b 2＝(a ＋b)2－2ab ＝100， 所以m 2－2(3m ＋6)＝100，解得m 1＝14，m 2＝－8.当m ＝14时，方程为x 2－14x ＋48＝0， 方程的两个根x 1＝6和x 2＝8符合题意； 当m ＝－8时，方程为x 2＋8x －18＝0，方程的两个根异号，不可能作为直角三角形两条直角边的长，所以舍去m ＝－8.故m 的值为14.(2)S ＝12ab ＝24.设斜边上的高为h ，则有12×10×h ＝24，解得h ＝. 即直角三角形的面积为24，斜边上的高为.点拨：由题意可知a 2＋b 2＝100，而a ，b 又是方程x 2－mx ＋3m ＋6＝0的两个根，所以有a ＋b ＝m ，ab ＝3m ＋6，用a ＋b 与ab 表示出a 2＋b 2，即可求出m 的值．19．证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAE ＝∠DCF. ∵DF ∥BE ，∴∠BEF ＝∠DFE ，∴∠AEB ＝∠CFD. 在△AEB 和△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BAE ＝∠DCF ，AE ＝CF ，∠AEB ＝∠CFD ，∴△AEB ≌△CFD.∴AB ＝CD.又∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形． ∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAE ＝∠DAF.又∵∠BAE ＝∠DCF ，∴∠DAF ＝∠DCF ，∴AD ＝CD ， ∴四边形ABCD 是菱形．20．解：(1)设平均每月下调的百分率是x ，依题意得 5 000(1－x )2＝4 050.解得x 1＝10%，x 2＝190%(不合题意，舍去)．答：平均每月下调的百分率为10%.(2)方案①的房款是：4 050×100×＝396 900(元)；方案②的房款是：4 050×100－×100×12×2＝401 400(元)．∵396 900<401 400，∴选方案①更优惠．(3)不会．∵4 050(1－10%)2＝3 (元)>3 200元，∴预计到7月份该楼盘商品房成交价不会跌破3 200元/平方米．21．解：(1)补全统计图、表如下：正确书写出的字数频数(人)频率x(个)0≤x≤585<x≤101210<x≤151615<x≤20820<x≤25425<x≤302(2)10<x≤15(3)不及格人数所占的百分比是＋＋×100%＝72%.20 000×72%＝14 400(名)．估计有14 400名学生不及格．建议或感想略，与题意相符即可．22．解：(1)四边形EFGH为正方形．理由如下：设运动时间为t s，则AE＝BF＝CG＝DH＝2t cm.在正方形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA，∴BE＝CF＝DG＝AH.∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，∴EH＝FE＝GF＝HG，∴四边形EFGH为菱形．∵△AEH≌△BFE，∴∠AEH＝∠BFE.而∠BFE＋∠BEF＝90°，∴∠AEH＋∠BEF＝90°.∴∠HEF＝90°，∴四边形EFGH为正方形．(2)设运动的时间为x s，则AE＝BF＝CG＝DH＝2x cm.∵AB＝BC ＝CD＝DA＝10 cm，∴BE＝CF＝DG＝AH＝(10－2x) cm.由勾股定理得S四边形EFGH＝EH2＝AE2＋AH2＝(2x)2＋(10－2x)2＝8x2－40x＋100.当S四边形EFGH＝52 cm2时，8x2－40x＋100＝52，即x2－5x ＋6＝0，解得x1＝2，x2＝3.当x＝2时，AE＝2x＝2×2＝4＜10；当x ＝3时，AE＝2x＝2×3＝6＜10.∴x＝2或3均符合题意．故运动2 s或3 s后，四边形EFGH的面积为52 cm2.点拨：(1)易证四边形EFGH为菱形，然后证明它的一个内角为90°即可．(2)运用勾股定理，用含有x的代数式表示EH2.。
2020-2021学年沪科 版八年级下册数学期末练习试题 含答案
2020-2021学年沪科新版八年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．使有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≠﹣1D．x≤﹣13．一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情况是（）A．无实数根B．有一个实根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23 5．若方程x2+kx﹣2＝0的一个根是﹣2，则k的值是（）A．﹣1B．1C．0D．﹣26．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对边相等且平行7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°8．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC延长线上的一点．若∠A＝132°，则∠DCE 的度数是（）A．48°B．50°C．58°D．60°9．如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为（）A．9米B．15米C．21米D．24米10．下列命题中，不成立的是（）A．等腰梯形的两条对角线相等B．菱形的对角线平分一组对角C．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．计算：÷＝．12．已知x＝﹣1，则代数式x2﹣5x﹣6＝．13．如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是．14．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．计算：（﹣）÷+．16．解方程：x2+2x﹣1＝0．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解方程（1）（x+3）（x﹣1）＝5（2）x（x+3）＝x+318．已知：在矩形ABCD中，点E在BC边上，连接DE，且DE＝BC，过点A作AF⊥DE 于点F．（1）如图1，求证：AB＝AF；（2）如图2，连接AE，当BE＝DF时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于AB的线段．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（1）计算：|﹣5|+（）﹣1﹣（+1）0；（2）化简：（a+b）2+b（a﹣b）．20．如图，图中数字代表正方形的面积，∠ACB＝120°，求正方形P的面积．（提示：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每月的利润可达到4000元．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．如图，点E，F分别在正方形ABCD的边DA，AB上，且BE⊥CF于点G．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）若四边形AECF的面积为12．①正方形ABCD的面积是；②当FG＝2时，求EG的长．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC 上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G 处，连接PC，交MN丁点Q，连接CM．（1）求证：PM＝PN；（2）当P，A重合时，求MN的值；（3）若△PQM的面积为S，求S的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：原式＝[（﹣）（+）]2020•（+）＝（2﹣3）2020•（+）＝+．故选：A．2．解：由题意得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故选：B．3．解：∵△＝42﹣4×5＝﹣4＜0，∴方程无实数根．故选：A．4．解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12＝，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．5．解：把x＝﹣2代入方程x2+kx﹣2＝0得（﹣2）2﹣2k﹣2＝0，解得k＝1．故选：B．6．解：A．因为矩形的对角线相等，所以A选项不符合题意；B．因为矩形和菱形的对角线都互相平分，所以B选项不符合题意；C．因为菱形对角线互相垂直，所以C选项符合题意；D．因为矩形和菱形的对边都相等且平行，不符合题意．故选：C．7．解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）＝540，解得：n＝5，∴这个正多边形的每一个外角等于：＝72°．故选：C．8．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD＝132°，∵∠BCD+∠DCE＝180°，∴∠DCE＝180°﹣132°＝48°，故选：A．9．解：由题意得BC＝9，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB＝＝15米．所以大树的高度是15+9＝24米．故选：D．10．解：A、根据等腰梯形的性质得出等腰梯形的两对角线相等，故本选项错误；B、菱形的对角线互相平分、垂直，且每一条对角线平分一组对角，故本选项错误；C、连接AC，∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴EH∥AC，FG∥AC，EH＝AC，FG＝AC，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形，故本选项错误；D、∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴EH∥AC，FG∥AC，EH＝AC，FG＝AC，EF∥BD，∴EH∥FG，EF＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC⊥BD，EF∥BD，EH∥AC，∴EF⊥EH，∴∠FEH＝90°，∴平行四边形EFGH是矩形，故本选项正确．故选：D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：原式＝＝＝2|a|．故答案为：2|a|．12．解：∵x＝﹣1，∴x2﹣5x﹣6＝（x+1）（x﹣6）＝（﹣1+1）（﹣1﹣6）＝（﹣7）＝5﹣7．故答案为5﹣7．13．解：根据勾股定理即可得到：AB2＝22+42＝20，BC2＝12+32＝10，AC2＝12+32＝10，∵BC2+AC2＝10+10＝20＝AB2，∴△ACB是直角三角形，∵AC＝BC，∴∠ABC＝45°，故答案为：45°．14．解：连接AF、EC．∵BC＝4CF，S＝12，△ABC＝×12＝3，∴S△ACF∵四边形CDEF 是平行四边形，∴DE ∥CF ，EF ∥AC ，∴S △DEB ＝S △DEC ，∴S 阴＝S △ADE +S △DEC ＝S △AEC ，∵EF ∥AC ，∴S △AEC ＝S △ACF ＝3，∴S 阴＝3．故答案为：3．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．解：原式＝﹣+＝2﹣+ ＝． 16．解：方程变形得：x 2+2x ＝1，配方得：x 2+2x +1＝2，即（x +1）2＝2，开方得：x +1＝±， 解得：x 1＝﹣1+，x 2＝﹣1﹣．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17．解：（1）方程整理为一般式得x 2+2x ﹣8＝0， 则（x +4）（x ﹣2）＝0，∴x +4＝0或x ﹣2＝0，解得x ＝﹣4或x ＝2；（2）∵x （x +3）﹣（x +3）＝0，∴（x +3）（x ﹣1）＝0，则x+3＝0或x﹣1＝0，解得x＝﹣3或x＝1．18．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，AF⊥DE，∴AD∥BC，AD＝BC，AB＝CD，∠C＝∠AFD＝90°，∴∠ADE＝∠DEC，∵DE＝BC，∴AD＝DE，在△ADF和△DEC中，，∴△ADF≌△DEC（AAS），∴AF＝CD，∴AF＝AB；（2）AD，BC，DE的长度等于AB，理由如下：∵△ADF≌△DEC，∴CE＝DF，∴BE＝EF，∵BE＝DF，∴BE＝EC＝DF＝EF，∴DE＝2EC，∵DE2＝EC2+CD2，∴DE＝AB，∴AD＝BC＝DE＝AB．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：（1）原式＝5+2﹣1＝7﹣1＝6；（2）原式＝a2+2ab+b2+ab﹣b2＝a2+3ab．20．解：如图，作AD⊥BC，交BC延长线于D，∵∠ACB＝120°，∴∠ACD＝60°，∠DAC＝30°；∴CD＝AC＝1，∴AD＝，在直角三角形ADB中，BD＝BC+CD＝3+1＝4，AD＝，根据勾股定理得：AB2＝AD2+BD2＝3+16＝19；∴正方形P的面积＝AB2＝19．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，依题意，得：50（1+m）2＝72，解得：m1＝0.2＝20%，m2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该商品平均每月的价格增长率为20%．（2）依题意，得：（x﹣40）[188+（72﹣x）]＝4000，整理，得：x2﹣300x+14400＝0，解得：x1＝60，x2＝240．∵商家需尽快将这批商品售出，∴x＝60．答：x为60元时商品每天的利润可达到4000元．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠A＝∠CBF＝90°，∵BE⊥CF，∴∠ABE+∠AEB＝∠ABE+∠BFC＝90°，∴∠BFC ＝∠AEB ，∴△ABE ≌△BCF （AAS ）；（2）解：①∵△ABE ≌△BCF ，∴S △ABE ＝S △BCF ，∴S △ABE ﹣S △BFG ＝S △BCF ﹣S △BFG ，∴S 四边形AEGF ＝S △BGC ，∵四边形AECF 的面积为12，∴S △BCE ＝12，∴正方形ABCD 的面积是24，故答案为：24；②设CG ＝x ，则BE ＝CF ＝x +2，∵S △BCE ＝BE •CG ＝x （x +2）＝12，解得x ＝4，∴CG ＝4，∵正方形ABCD 的面积＝24， ∴， 由勾股定理求得， ∴；八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23．（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴PM∥CN，∴∠PMN＝∠MNC，∵∠MNC＝∠PNM，∴∠PMN＝∠PNM，∴PM＝PN．（2）解：点P与点A重合时，如图2中，设BN＝x，则AN＝NC＝8﹣x，在Rt△ABN中，AB2+BN2＝AN2，即42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴CN＝8﹣3＝5，AC＝＝＝4，∴CQ＝AC＝2，∴QN＝＝＝，∴MN＝2QN＝2．（3）解：当MN过点D时，如图3所示，＝×4×4＝4，此时，CN最短，四边形CMPN的面积最小，则S最小为S＝S菱形CMPN当P点与A点重合时，CN最长，四边形CMPN的面积最大，则S最大为S＝×5×4＝5，∴4≤S≤5，。
2020年安徽省马鞍山市八年级下期末数学(沪科版)试卷(含答案解析)
2020年春学期马鞍山市期末教学质量监测八年级数学（沪科版）试题考生注意：本卷共6页，24小题，满分100分．1．23．4．56如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会（）A．变大B．不变C．变小D．不确定7．如图，在正方形ABCD中，25∠等于（）DAF∠=︒，AF交对角线BD于点E，那么BEC A．45°B．60°C．70°D．75°8．由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折”（在第一次折扣后的基础上再打相同的折扣）优惠活动．已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅售490元，设该店冬装原本打x 折，则有（ ） A ．21000()49010x=B ．21000(1)490x -=C ．1000(12)490x -=D ．21000(1)49010x -= 9．对于多项式224x x ++，由于2224(1)33x x x ++=++≥，所以224x x ++有最小值3．已知2101112131415．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，3OP =，则菱形ABCD 的周长是 ．A'EDCB A（第18题图）（第15题图）O PBD CA（第16题图）EDCBAC B16．如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，且EC 平分BED ∠，若1AB =，45EBC ∠=︒，则BC 的长为 ．17．已知关于x 的方程220x mx +-=的两个根为12,x x ，若12126x x x x +-=，则m = ． 18．如图，在矩形ABCD 中，5,8AB AD ==，点E 是边AD 上的一个动点，把△BAE 沿BE折叠，点A 落在'A 处，如果'A 恰在矩形的某条对称轴上，则AE 的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） B（2）若10,16OE AC ==，求菱形ABCD 的面积．22．（本小题满分8分）为迎接我市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读，为了了解同学们的OEDCBA读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查学生阅读时间的中位数为小24．（本小题满分8分）已知：在平行四边形ABCD中，点O是边AD的中点，连接CO并延长交BA延长线于点E ，连接ED 、AC ．（1）如图1，求证：四边形AEDC 是平行四边形；（2）如图2，若四边形AEDC 是矩形，请探究COD ∠与B ∠的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明．7．【答案】C ．【涉及知识点】正方形的性质，全等三角形的判定，中等C题8．【答案】A ．【涉及知识点】一元二次方程的实际应用，简单题9．【答案】B 【涉及知识点】二次三项式的配方法，中等题 10．【答案】B ．【涉及知识点】平行四边形的性质，中等题………………………4分（画对一个得2分），………………………6分………………………8分（2）由题意可列方程：2(0.1 2.2)(5)20.6x x x-++-=整理得：2322560x x-+=解得：16x=，答：该公司当月的销售量为16辆．24．E【涉及知识点】平行四边形的判定与性质，矩形的性质．中等题【解析】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD。
沪教版初二数学题(下册期末试卷与答案)(20201110143313)
初二数学（沪教版）E 如果ykxk 是一次函数，那么k 的取值范围是kHO.k 已知直线y2tx3）,那么这条直线在y 轴上的截距是 ---------------3〕函数y2mx 中的y 殖x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 本 =+ 1 26. —元二次方程x310的根是（-3加减根号5）/2题2分，满分32分）+ x + = ------------------------------2kx + =5.已知方程3x70的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是-7/32二次函数y23图象的对称轴是直线x=-l.XX数图象的开口方向是向下.霽抛 魏线V 震2根号2.的関米 象的t解析°辅为x 谟一X °鲁.已知等边三角形的边长为4cm,那么它的高等于2根号3cm. 館协度.曹.在梯形 ABCD 中，AD 〃BC, SA AOD : SAAOB=2 : 3,那么 SA COD : 甕 + + =边形的周长等于28cm ・-3,那么这个二次函_ + 2bxc•3如果盹nP,期也 遡毎梯形的邛列懿聚刈饥曲 的实数根；（B ）有两个相等的实数根;（D ）根的情况无法确定.、、、,、2的图象如图所示，那么&、b 的符号 騎鷗y 體扮个四边形各边的中点所得四餐为 ............箱(A) a>0, b>0；(B) a>0, b<0； g (C) a<0, b>0； 八、、作(A)(C) (D) a<0, b<0.20x19.下列图形中, 是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 .......... （C）（A）矩形；（B）菱形；（C）等腰梯形；（D）直角梯形.20.下列命题中，正确的是......................... （B）—1—(A)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；(B)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(C)两条对角线相等的四边形是等腰梯形；(D)两条对角线相等的四边形是矩形.三、(本大题共6题，每题6分，满分36分)21.已知一次函数的图象经过点(0, 4),并且与直线y2x4破于点(2, m),求这个一次函数的解析式.解：设一次函数的解析式是y二kx+b (kHO) •则根据题意，得4=bm=-2X2m=2k+b,解得k二-4b二4m二-4,・••该一次函数的解析式是：y二-4x+4・2kxk22.求证：当k0时，方程2(1)20 kx有两个不相等的实数根.证明：TkHO,・・・方程kx2-2 (k-1) x+k-2=0为一元二次方程，・・・△二4 (k-1) 2-4XkX (世2)- ==4k2-8k+4-4k2+8k=4>0,・・・当kHO时，方程kx2-2 (k-1) x+k-2=0有两个不相等的实数根.2x23.已知一元二次方程350x,求这个方程两根的平方和.解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a、b, a+b=-3,ab二一5,・•・两根的平方和为a2+b2= ( a+b) 2-2ab= (-3) 2-2X (-5) =19. 故答案为：19.C24.如图，M是RtAABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，ZB=2ZD, AB-16cm,求线段CD的长.解：连接CM,ABTZACB二90° , M 为AB 的中点，M・・・ CM 二BM 二AM 二8cm,AZB=ZMCB=2ZD,VZMCB=ZD+ZDMC,AZD=ZDMC,/. DC 二CM 二8 cm.答：线段CD的长是8cni・25.如图，在四边形ABCD中，对角线BD±AB, AD=20,AB=16, BC=15, CD=9,求证：四边形ABCD是梯形.解：・・・BD丄AB,•••△ABD是直角三角形，AB・・・ BD2=202-162=12,V122+92=152,即：BC2二BD2+DC2,AZBDC=90o ,:.DC〃AB,又TDCHAB,・・・四边形ABCD是梯形.6最高点离地面的距离°C为5米.以最高点0为坐标原点,谨角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并■fl解：轨)设所求函数的解析式为y=ax2. 由为S_5l a-^a=T59.希所蠡的二次函数的解析式为y=-59x2.g奇数总巴船务3鶴到的直线与x轴交于点C,与y轴交于点D,求四边形ABCD的面积. 鼻单毬灌4二0,=g »I码严满分24分)餉x=0时，y=4.「.B点的坐标为(0, 4).耙直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y二2 (x-5) +4,即y=2x~6, 為』冷滋號船耦B品巴储直线向右平移5个+食fQ-衆疔&・・.D点的坐标为(0, -6).匸四边形ABCD的面积二AABC的面积+AADC的面积=12AC?0B+12AC?0D=12 X 5 X 4+12X5X6=25.故四边形ABCD的面积为2528的过点C作CG丄AB,交BF于点G,如果AC=2BC, E (1)四边形BCDF是正方形；(2) AB=2CG.D (1)・・・D、E分别是边AC、AB的中点,・・・DF〃CB,.・・CD垂直于DF,又・・・BF垂直于DF,・・・DC//BF,又VAC=2BC,・・・DC=BC,・・・四边形BCDF为正方形，(2)根据题意知△ CBG^AADE,・・・CG=AE,又TE为AB中点,Z. AB=2CG ・。
沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)
沪科版八年级数学下册期末考试试卷(含答案)沪科版八年级数学下册期末考试试卷一．选择题（本大题共6题，满分18分）1.下列函数中，一次函数是（）A.y=xB.y=kx+bC.y=x^2-2x+1D.y=(x+3)/(x+2)2.下列判断中，错误的是（）A.方程x(x-1)=0是一元二次方程B.方程xy+5x=0是二元二次方程C.方程(x+3)/(x+2)=2是分式方程D.方程2x^2-x=0是无理方程3.已知一元二次方程x^2-2x-m=0有两个实数根，那么m 的取值范围是（）A.m≤-1B.m≥-1C.m>-1D.m<-14.下列事件中，必然事件是（）A.“奉贤人都爱吃___”B.“2018年上海中考，___数学考试成绩是满分150分” C.“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只” D.“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”5.下列命题中，真命题是（）A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线平分对角C.菱形的对角线互相平分 D.梯形的对角线互相垂直6.等腰梯形ABCD中，AD//BC。
E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，那么四边形EFGH一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形二．填空题。
（本大题共12题，每小题2分，共24分）7.一次函数y=2x-1的图像在y轴上的截距为-18.方程(1/4)x-8=0的根是89.方程2x+10-x=1的根是310.一次函数y=kx+3的图像不经过第3象限，那么k的取值范围是k>=-3/411.用换元法解方程2y^2-2y-1=0，如果设x=y-1/2，那么原方程化成以“x”为元的方程是4x^2-3=012.化简：(AB-CD)(-AC-BD)=AD^2-BC^213.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：(1+x)^2=179/10014.如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=1215.既是轴对称图形有事中心对称图形的四边形为平行四边形16.在四边形ABCD中，AB=AD,对角线AC平分∠BAD，AC=8.S四边形ABCD=16，那么对角线BD=419.给定方程19.x=-1.20.给定方程组：y=4，y=-2或者x=8，x=2.21.给定方程组：1) y=14-x2) 1/222.给定几何图形：1) OD，BO2) AC23.解：假设和谐号速度为x km/h，则复兴号列车速度为(x+70) km/h。
沪科版八年级下册数学期末考试卷有答案
沪科版八年级下册数学期末考试试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．与2是同类二次根式的是()C.0.2D.27A.3B.182．已知在▱ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠A的度数为()A．180°B．160°C．80°D．60°3．为进一步规范义务教育阶段的班额(每班学生数额)，教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64人降到50人．设平均每年降低的百分率为x，则关于x的方程为() A．64(x＋1)2＝50B．50(x＋1)2＝64C．64(1－x)2＝50D．50(1－x)2＝644．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，下列配方正确的是()A．(x－2)2＝2B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝－2D．(x－2)2＝65．五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中的次数占总投篮次数的百分率可能是()A．40%B．56%C．60%D．62%6．在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是()A．OA＝OC，OB＝OC B．OA＝OB＝OC＝ODC．OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD D．OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD7．甲、乙、丙、丁四个人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，据此分析，得到各人的射击成绩平均数和方差如下表所示，则成绩最稳定的是()统计量甲乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.600.620.500.44A.甲B．乙C．丙D．丁8．在矩形ABCD中，两条对角线的长均为6，且一夹角为60°，则矩形ABCD的周长为()A．6＋63B．63＋62C．12D．189．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列结论错误的是()A．c＝2a B．a2＋b2＝c2C．a∶b＝1∶3D．b2＝2a210．一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方形DEFH的边长为2米，∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米，则当AE＝________米时，有DC2＝AE2＋BC2()A.163B.143C ．5D ．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若a ＝m ，b ＝n ，则100ab ＝________(用含m ，n 的代数式表示)．12．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼的时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________组.组别时间(小时)频数(人数)第1组0≤t ＜0.512第2组0.5≤t ＜124第3组1≤t ＜1.518第4组1.5≤t ＜210第5组2≤t ＜2.5613.直角三角形的两条直角边长的比是3∶4，斜边的长为15cm ，则这个三角形的周长为________．14．如图，以正方形ABCD 的B 点为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，BA 所在直线为y 轴，建立直角坐标系．设正方形ABCD 的边长为4，对角线AC ，BD 交于点O ，顺次连接OA ，OB ，OC ，OD 的中点A 1，B 1，C 1，D 1，得到正方形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接OA 1，OB 1，OC 1，OD 1的中点A 2，B 2，C 2，D 2，得到正方形A 2B 2C 2D 2.按以上方法依次得到正方形A 3B 3C 3D 3，…，正方形A n B n C n D n (n 为不小于1的自然数)．设点A n 的坐标为(x n ，y n )，则x n ＋y n ＝________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解答下列各题：(1)计算：48－54÷2＋(3－3)2；(2)解方程：4x 2＋x ＝1x.16．根据以下提供的n边形信息，求n边形的内角和．(n≥3)；(1)n边形的对角线总条数为n（n－3）2(2)n边形的对角线总条数与边数相等．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图①，矩形ABCD的四边上分别有E，F，G，H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH.若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”．(1)请在图②、图③中画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”；(2)若AB＝4，BC＝8，请在图②、图③中任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长．18．关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)选择一个你喜欢的k值，并求此时方程的根．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，学校操场边有一块不规则的四边形．八年级(1)班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m.请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积．20．如图，在△ABC中，点P是BC上一动点(与B，C不重合)，过点P作PD∥AC交AB于点D，作PE∥AB交AC于点E，则四边形AEPD是平行四边形．(1)当P运动到何处时，▱AEPD是菱形？说明理由；(2)根据(1)的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点，再顺次连接成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明．六、(本题满分12分)21．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的m的值为________；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？七、(本题满分12分)22．适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出一支铅笔的利润是1元．经调查发现，零售单价每降低0.1元，每天可多卖出10支铅笔．为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元(0＜x＜1)．(1)零售单价下降x元后，该文具店平均每天可卖出________支铅笔，总利润为________________元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？八、(本题满分14分)23．(1)操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图作一个平行四边形AMBN，使A，B两点都在直线PQ上(只保留作图痕迹，不写作法)；(2)根据上述经验探究：如图②，在▱ABCD中，AE⊥CD交CD于点E，点F为BC的中点，连接EF，AF，猜想EF与AF的关系，并给予证明；(3)若∠D＝60°，AD＝4，CD＝3，求EF的长．参考答案与解析1．B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D7.D8.A9.D10．B解析：∵∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米，∴AC＝12米．设AE＝x米，则EC ＝(12－x)米．∵正方形DEFH的边长为2米，∴DE＝2米，∠DEC＝90°，∴在Rt△DEC 中，DC2＝DE2＋EC2＝4＋(12－x)2.∵AE2＋BC2＝x2＋36，DC2＝AE2＋BC2，∴4＋(12－x)2＝x2＋36，解得x＝143.∴当AE为143米时，有DC2＝AE2＋BC2.故选B.11．10mn12.213.36cm14．4解析：∵正方形ABCD的边长为4，∴点A的坐标为(0，4)，点O的坐标为(2，2)．∵点A1，B1，C1，D1分别为OA，OB，OC，OD的中点，∴点A1的坐标为(1，3)，则x1＋y1＝4.以此类推，点A2x2＋y2＝4；点A3x3＋y3＝4；点A4x4＋y4＝4……∴对于A n(x n，y n)有x n＋y n＝4.15．解：(1)原式＝43－36÷2＋(9－63＋3)＝43－33＋12－63＝12－53.(4分)(2)方程两边同时乘以x(x＋1)，得4＝x＋1，∴x＝3.检验：当x＝3时，x(x＋1)≠0，∴x ＝3是原方程的解．(8分)16．解：由题意得n（n－3）2＝n，即n2－5n＝0，∴n(n－5)＝0，∴n＝0或n＝5.(4分)∵n≥3，∴n＝5，∴该五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°.(8分)17．解(1)如图所示．(4分)(2)若选图②，EF＝FG＝GH＝HE＝22＋42＝20＝25，∴“反射四边形EFGH”的周长为8 5.(8分)若选图③，EF＝GH＝22＋12＝5，FG＝HE＝32＋62＝45＝35，∴“反射四边形EFGH”的周长为2×5＋2×35＝85.(8分)18．解：(1)由题意得Δ＞0，即(2k＋1)2－4(k2－1)＞0，解得k＞－54.(4分)(2)答案不唯一，k的取值满足k＞－54即可，如取k＝1，则原方程为x2＋3x＝0，∴x(x ＋3)＝0，∴x＝0或x＋3＝0，∴x1＝0，x2＝－3.(8分)19．解：连接AC.(1分)在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝42＋32＝25＝5(m)．∵在△ACD中，AC＝5m，CD＝12m，AD＝13m，∴AC2＋CD2＝52＋122＝169＝132＝AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠ACD ＝90°，(7分)∴不规则四边形的面积为S △ABC ＋S △ACD ＝12AB ·BC ＋12AC ·CD ＝12×4×3＋12×5×12＝6＋30＝36(m 2)．(10分)20．解：(1)连接AP ，当AP 平分∠BAC 时，即点P 在∠BAC 的平分线与BC 的交点位置时，▱AEPD 为菱形．(2分)理由如下：当AP 平分∠BAC 时，∠DAP ＝∠EAP .∵AC ∥PD ，∴∠EAP ＝∠APD ，∴∠DAP ＝∠APD ，∴AD ＝PD .又∵四边形AEPD 是平行四边形，∴▱AEPD 是菱形．(5分)(2)如图，先把∠BAC 对折，展开后的折痕AP 即为∠BAC 的平分线，AP 为第1条折线，再折AP 的垂直平分线，使A 与P 重合，DE 为第2条折线(答案不唯一)．(10分)21．解：(1)4015(4分)(2)∵这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35.(6分)∵将这组样本数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是36，∴中位数为36＋362＝36.(9分)(3)200×30%＝60(双)．(11分)答：建议购买35号运动鞋60双．(12分)22．解：－x )(6分)(2)－x )＝40，即(100x ＋30)(1－x )＝40，解得x 1＝0.5，x 2＝0.2.(11分)答：当x 定为0.5元或0.2元时，才能使该文具店每天卖2B 铅笔获取的利润为40元．(12分)23．解：(1)如图所示．(4分)(2)猜想：EF ＝AF .(6分)证明如下：延长AF 交DC 的延长线于点G ，连接BG ，AC .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CG ，∴∠BAF ＝∠CGF .∵点F 为BC 的中点，∴BF ＝CF .又∵∠AFB ＝∠GFC ，∴△AFB ≌△GFC ，∴AF ＝GF .∵AE ⊥DC ，∴在Rt △AEG 中，EF 是斜边AG 上的中线，∴EF ＝AF .(10分)(3)∵AE ⊥DC ，∠D ＝60°，∴∠DAE ＝30°.又∵AD ＝4，∴DE ＝12AD ＝12×4＝2，∴CE＝CD －DE ＝3－2＝1.在Rt △AED 中，AE ＝AD 2－DE 2＝42－22＝2 3.由(2)可知△AFB ≌GFC ，∴CG ＝AB .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ＝3，∴CG ＝3.∴GE ＝CG ＋CE ＝3＋1＝4，∴在Rt △AEG 中，AG ＝AE 2＋GE 2＝（23）2＋42＝27.由(2)可知EF ＝12AG ，∴EF ＝12×27＝7.(14分)。
上海市2020〖沪教版〗八年级数学下期末考试试题
上海市2020年〖沪教版〗八年级数学下期末考试试题创作人：百里执行 创作日期：202X.04.01 审核人： 北堂委员创作单位： 明德智语学校一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1B 、x ＜1C 、x ≠1D 、x =12、己知反比例数xk y =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34 C 、4或34 D 、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320第7题图 第8题图第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
沪科版八年级数学下册期末试卷
2020沪科版八年级数学下册期末试卷（含答案）一、相信自己（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、多项式2ab a -分解因式的结果是_____________。
2、人体某种细菌的形状可近似的看成一个球，它的直径约为0.00000156m ，这个数用科学记数法表示出来是________m 。
3、如果代数式x-2y 的值为3，那么分式1y 2x y 4x y 4x 22+-+-的值为_______。
4、一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是___。
5、小明随意将一枚1元和一枚5角的硬币同时抛出，着地时两枚硬币都是正面朝上的概率是。
6、要使式子1x x2+-有意义，实数x 的取值范围应是。
7、一凡测得菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A 为45°，那么这个菱形的面积为cm 2。
8、如图，取一条长度为1的线段AB ，把线段AB 三等份，以中间一段为边做等边三角形，然后去掉这一段，就得到由四条相等的线段组成的折线（如图n=1时），如此重复进行，那么当n=4时，这条折线的总长度为。
二、全面分析(本题8个小题,每小题3分,共24分) 9、下列各式中计算正确的是 A 、416±= B 、12223=- C 、565253=⨯D 、()13132=-10、将5张分别画有等边三角形、直角三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形的卡片任意放入袋中，从中抽取一张，抽得中心对称图形的概率是A 、51B 、52C 、53D 、5411、将一张矩形纸片ABCD 按如图方法折叠，定点C 落在C ＇处，已知AB=2∠DEC=30°，则折痕的长为A 、2B 、32C 、4D 、112、如果x-3是m x x 2+-的一个因式，那么m 的值为 A 、6 B 、－6 C 、3 D 、－3 13、下列关于分式的运算中，正确的是A 、b a b a +=+211B 、()2223a a a=C 、b a ba ba +=++22 D 、319632-=+--a a a a 14下列关于幂的计算正确的是 A 、55a a a =÷B 、33a a -=-C 、1200720060=⎪⎭⎫⎝⎛-D 、22242ab b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛-15、如图，将长方形纸片折叠，使A 点落BC 上的F 处，折痕为BE ，若沿EF 剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是 A 、邻边相等的矩形是正方形B 、对角线相等的菱形是正方形C 、两个全等的直角三角形构成正方形D 、轴对称图形是正方形16、如图，梯形ABCD 的对角线交于O 点，△ABO 和△DCO 的面积分别记为S 1、S 2，那么下列结论正确的是A 、S 1=S 2B 、S 1＞S 2C 、S 1＜S 2D 、只有当ABCD 是等腰梯形是才有S 1=S 2三、细心+耐心(本题4个小题,每小题7分,共28分) 17、因式分解：()1y 2y x 422+--18、计算：xy xxy x y 22-+- 19、计算：2836⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-20、今年“五·一”长假期间，“国粹超市”开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有一次转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时，指针指向8就中一等奖，指向2或5就中二等奖，指向其余数字不中奖。