实验用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性参考资料样本
非平衡电桥的应用（自组热敏电阻温度计）
非平衡电桥的应用（自组热敏电阻温度计）一.实验任务1.设计一个用热敏温度计作传感元件，用非平衡电桥作指示的温度计。
2.先利用平衡电桥原理，测定不同温度下热敏电阻的阻值随温度变化的实验曲线。
3.利用上述试验点进行曲线拟合，获得热敏电阻之随温度的变化曲线R(t)。
4.利用R(t)对热敏电阻温度计定标。
二.实验原理1.平衡电桥原理测定R(t)I g=0时存在关系：R1R2=R tR3，若同时R1=R2，那么R3=R(t)。
实验时通过调节R3使得I g=0 ，就有R(t)=R32.热敏电阻温度计组装及标定电桥中R1，R2，R3不发生变化。
R(t)变化时I g随之变化；而R(t)的变化是由温度决定的。
这样表头读数的变化就和温度变化建立了一一对应的联系。
温度计定标就是将这种联系表示出来并形成标准的对照表。
（比如将10，20，30，……100摄氏度对应的表头示数列表，这就成为一个温度计标准）三.实验仪器指示用微安表头1个，热敏电阻加热装置1台，标准温度计和温度变送器1个，数字电压表1台，固定电阻2个，电阻箱2个，三路直流稳压电源1台，滑线变阻器和单刀开关各1个，导线若干。
说明：1.微安表头：笔者使用的是指针单向摆动的表头；也可能有双向摆动的。
后者较好，因为时刻都可以知道电流的反正和大小。
前者只能判断一个方向的电流。
2.热敏电阻加热装置(见下页)：接线柱3，4接在40伏的电源上用来给热敏电阻加热；接线柱1，2之间的电阻就是加热后热敏电阻的阻值。
热敏电阻上的小孔后面要用到。
需要小心的是热敏电阻少说要加热到90摄氏度，不要碰到。
3.标准温度计和温度变送器:这里指的就是Pt 电阻温度计。
做过冰的熔解热或者是热导率的测定的同学应该有印象：它的探头在这里要插入热敏电阻加热装置的小孔里，连接它的导线的另一端上的两个插头要插在万用表的测电阻的插孔里。
（详见《基础物理实验》p96）4. 数字电压表:Pt 电阻分度表在实验书上有，在考试的时候也提供。
非平衡电桥测量热敏电阻实验报告
非平衡电桥测量热敏电阻实验报告下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!实验报告非平衡电桥测量热敏电阻实验报告。
摘要本实验旨在通过非平衡电桥测量方法，研究热敏电阻的特性。
非平衡电桥测量铂电阻的温度特性
实验九 非平衡电桥测量铂电阻的温度特性【实验目的】1．了解用非平衡电桥测量非电学量的方法。
掌握用非平衡桥测量温度传感器—铂电阻的温度特性。
2．了解非平衡电桥的四种工作方式及其应用。
【实验原理】1．热电阻：即热敏电阻，是常用的一种热电式传感器，它利用导体电阻随温度变化而变化的特性，将温度大小转换为电阻大小，从而达到测量温度的目的。
本实验采用铂电阻。
铂电阻温度系数大而稳定，电阻率高，电阻和温度之间关系在常温下呈线性关系，)1(0t R R t α+=，铂电阻物理化学性能在高温和氧化性介质中很稳定，常用作工业测温元件和测温标准。
2．非平衡电桥：随着测量技术的发展，电桥的应用面不再局限于平衡电桥的范围，非平衡电桥在非电量的测量中已得到广泛应用。
将各种电阻型传感器接入电桥回路，桥路的非平衡电压就能反映出桥臂电阻的微小变化，因此，通过测量非平衡电压就可以检测出外界物理量的变化，例如温度、压力、湿度等。
如图9-1所示，R 1、R 2和R 3是选定的精密桥臂电阻，R t 为热电阻。
当电源的输出电压E 一定时，非平衡电桥桥路的输出电压U t 为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=t t R R R R R R E U 22311 （9-1） 温度改变时，U t 随着热电阻R t 的改变而改变，因此，通过U t 值可以确定温度值。
且当电桥平衡时U t =0则由 312R R R R t = （9-2） 可测定温度为t ℃时的铂电阻值R t 。
3．三端电桥原理：一般被测电阻大于100Ω时可直接用二端法将电阻R t 接入上述电路。
但实际的温度测量中，由于热电阻的电阻值很小，当引线较长时，接线电阻将带来较大误差。
例如50Ω的铂电阻，当导线电阻为1Ω时，将会产生5℃的误差。
为了解决这一问题，可选择三端电桥法测量。
所谓三端电桥是指从待测电阻R t 两端引出三根接线。
其中一端引一根线连接桥路，另一端引出两根线，一根称电位端连到电阻R 3上，另一根为电流端连到电源回路上，如图9-2所示。
用非平衡电桥测量电阻温度系数
用非平衡电桥测量电阻温度系数实验目的1、掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同2、掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法3、了解铜电阻和热敏电阻温度系数的差异，掌握非平衡电桥测量温度的方法。
实验原理非平衡电桥的原理图如图图1所示。
图 1非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。
平衡电桥是调节R 3使I 0=0，从而得到 132/R R R R X ，非平衡电桥则是使R 1、R 2、R 3保持不变，R X 变化时则U 0变化。
再根据U 0与R X 的函数关系，通过检测U 0的变化从而测得R X 。
由于可以检测连续变化的U 0，所以可以检测连续变化的R X ，进而检测连续变化的非电量。
（一）非平衡电桥的桥路形式1、等臂电桥电桥的四个桥臂阻值相等，即R 1=R 2=R 3=R X0；其中R X0是R X 的初始值，这时电桥处于平衡状态，U 0=0。
2、卧式电桥也称输出对称电桥这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R 1= R 3，R 2= R X0，但R 1≠R 23、立式电桥也称电源对称电桥这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即 R 1=R 2 R X0=R 3 但R 1≠R 34、比例电桥这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R 1=KR 2，R 3=KR X0或R 1=K R 3，R 2=K R X0，K 为比例系数。
实际上这是一般形式的非平衡电桥。
（二）非平衡电桥的输出电压输出的情况下R L →∞，所以有(1)令Rx=R X0+ΔR ，Rx 为被测电阻，ΔR 为电阻变化量，R X0为其初始值，此时电桥平衡，有23X O 1R R R R =那么 (2)上式就是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。
特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥，R 2= R X0 (2)式简化为(3)被测电阻的ΔR<< R X0时，(3)式可简化为(4)这时U 0与△R 成线性关系（三）铜电阻和热敏电阻随温度变化关系 1、铜电阻一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：RR R RER R R U X X ∆+∆+⋅+=2202201)(R R 2R11R E 41U 0X 0X 0∆⋅∆+⋅=R R EU X ∆⋅-=0041E R R R Rx R RxU 31320⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=Rx=R X0（1+αt+βt 2） (5)如铜电阻传感器R X0=50Ω （t=0℃时的电阻值） α=4.289 ×10-3 / ℃β=-2.133×10-7 / ℃一般分析时，在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt 2，可将金属的电阻值随温度变化视为线性变化。
应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度
目录一、题目： (2)二、摘要： (2)三、正文引言： (2)主体实验目的： (3)实验内容： (3)实验仪器： (3)实验原理： (3)实验过程及数据处理： (7)四、绪论： (10)五、参考文献： (10)六、附录： (10)应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度摘要本次实验目的在于掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同。
掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法，及学习与掌握根据不同被测对象灵活选择不同的桥路形式进行测量。
最终掌握非平衡电桥测量温度的方法，并类推至测非电量。
实验用非平衡电桥测量热敏电阻的温度特性并以热敏电阻为传感器结合非平衡电桥设计测量范围为10~70℃的数显温度计。
实验采用重要的物理方法测量热敏电阻的温度，即非平衡电桥。
非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如本次实验的温度。
引言大学物理实验已经完成了，回想过去两个学期的实验课程，感觉自己真的收获不小。
通过自己动手做实验发现了自身存在的问题，大学物理实验不仅给了我一次亲身实践的机会，更重要的是它教会了我独立思考问题，并解决问题的方法。
在即将结束的试验中，我又一次得到独立完成物理实验课程设计的机会，应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度。
直流电桥的种类很多，按测量范围分为：高阻电桥、中阻电桥、低阻电桥；按使用条件分为：实验室型和携带型；按线路结构分为：单臂电桥、双臂电桥、单双臂电桥等；按平衡方式分为：平衡电桥和非平衡电桥。
我这次做的是有关非平衡电桥的试验，在多方查找资料和上网搜索的基础上，在对非平衡电桥的理解和运用上有了一些收获。
主体主体是课程设计论文的主要部分,其内容包括以下几个方面电桥是一种比较式仪器，将被测量与已知量进行比较从而获得测量结果，所以测量精确度比较高。
在电测技术中，电桥被广泛地用来测量电阻、电感、电容等参数；在非电量的电测法中，用来测量温度、湿度、压力、重量以及微小位移等。
用非平衡电桥测量电阻
用非平衡电桥测量电阻【实验目的】1. 利用非平衡电桥测量电阻；2. 研究半导体热敏电阻的阻值和温度的关系。
【实验方案】电桥按测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。
虽然它们都可以准确地测量电阻，但平衡电桥只能用于测量相对稳定的电阻值，而非平衡电桥能用于测量连续变化的电阻值。
1. 平衡电桥惠斯登电桥（平衡电桥）的原理如图1所示，调节R 3使检流计G 无电流流过时，C 、D 两点等电位，电桥平衡，从而得到312R R R R x（1）2. 非平衡电桥非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥。
图2为非平衡电桥的原理图，B 、D 之间为一负载电阻R g 。
用非平衡电桥测量电阻时，是使R 1、R 2和R 3保持不变，R x （即R 4）变化时则U 0变化。
再根据U 0与R x 的函数关系，通过检测U 0的变化从而测得R x 。
由于可以检测连续变化的U 0，所以可以检测连续变化的R x 。
（1）非平衡电桥的桥路形式 1）等臂电桥电桥的四个桥臂阻值相等，即R 1=R 2=R 3=R 4。
2）输出对称电桥，也称卧式电桥这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R 1=R 3=R ，R 2=R 4=R′。
且R≠R′。
3）电源对称电桥，也称为立式电桥这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称，即R 1=R 2=R′，R 3=R 4=R ，且R ≠R′。
4）比例电桥这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R 1=KR 2，R 3=KR 4或R 1=KR 3，R 2=KR 4，K 为比例系数。
实际上这是一般形式的非平衡电桥。
（2）R g 相对桥臂电阻很大时的非平衡电桥（电压输出形式）当负载电阻R g →∞，即电桥输出处于开路状态时，I g =0，仅有输出电压，用U 0表示。
ABC 半桥的电压降为U s （即电源电压），根据分压原理，通过R 1、R 3两臂的电流为图1 惠斯登电桥AB 图2 平衡电桥原理图3131R R U I I s+==（2）则R 3上的电压降为s BC U R R R U 313+=（3）同理R 4上的电压降为s DC U R R R U 424+=（4）输出电压U 0为U BC 与U DC 之差，即s s s DC BC U R R R R R R R R U R R R U R R R U U U ))((423141324243130++-=+-+=-=（5）当满足条件R 2R 3=R 1R 4时，电桥输出U 0=0，即电桥处于平衡状态。
非平衡电桥1
Rx
R2 R3 R1
非平衡电桥原理与平衡电桥相似，惠斯通电桥利用电路的性质，R1 与 R2 和 R3 与 R4 分别成比例时，由于 A、B 两点的电势差相同，则 A 点经过 R1 和 R2 降落的电势差相同，因而 C、D 两点处的电势相等，两点之间无电势差，检流计 G 无示数。 而非平衡电桥同样利用其原理，使电桥平衡之后改变热敏电阻所处环境的温 度，从而改变热敏电阻的阻值，其他三个电阻阻值未发生改变，而热敏电阻阻值 发生改变，A 点的电势经过 R1 和 R2 降落的电势不同，因此在 B、D 之间存在 电势差，通过测量温度变化引起热敏电阻阻值变化和 B、D 间的电势差之间的关 系可以求出热敏电阻的大致阻值，根据温度做出阻值随温度变化曲线，由此得出 热敏电阻阻值随温度变化特性曲线。 通常的非平衡电桥分为四种 1）等臂电桥 电桥的四个桥臂阻值相等，即 R1=R2=R3=R4。 2）输出对称电桥，也称卧式电桥 这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即 R1=R3=R ，R2=R4=R′。且 R≠R′。 3）电源对称电桥，也称为立式电桥 R3=R4=R， 这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称， 即 R1=R2=R′， 且 R≠R′。 4）比例电桥 R3=K R4 或 R1=K R3， R2=K R4， 这时桥臂电阻成一定的比例关系， 即 R1=KR2， K 为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。 此次实验仅研究等臂电桥和立式电桥。
实验内容 ①用万用表粗略测量热敏电阻的阻值 （或者将光敏检流计连接在万用电表的位 置，调节 R1、R2 电阻相等，之后闭合电路，调节 R3 使得光敏检流计稳定在中 央位置，则此时 R3 示数即为热敏电阻阻值） ②连接好电路之后用温度计测量一下起始的室温并记录下来 ③用保温杯或者纸杯等接水的仪器接满开水，本实验中水的最高温度为 75.0℃。 ④将热敏电阻放入试管中，一起放在水中，将温度计插头插入试管内。 ⑤观察水温变化，当水温变化 4℃或者 5℃时，打开电源开关读取电压表示数， 随即立刻关闭电源，以减少误差。 ⑥之后等待水温变化，记下温度计读数和电压表示数。 ⑦处理实验数据，做出表格。 注意事项 （1）电桥使用时，应避免将 R1、R2，R3 同时调到零值附近测量，这样可能会 出现较大的工作电流，测量精度也会下降。 （2）仪器使用完毕后，务必关闭电源。 （3）电桥应存放于温度 0℃~40℃，相对湿度低于 80％的室内空气中，不应含 有腐蚀性气体，避免在阳光下暴晒。 （4）若选择实验仪内置的数字电压表测量，则将实验仪的 G（电桥输出）选 择开关置于“内接”；若选择其它外部的电压表测量，则将 G（电桥输出）选择 开关置于“外接”，这时数显表不点亮。 （5）根据被测对象选择合适的工作电源。则将电源选择开关打向“双桥/非平 衡”；若作单桥和三端电桥实验，则根据被测阻值大小，选择 3V、6V、9V 为工 作电源；“电压测量”档用于测量电源电压 Us。
用非平衡电桥组装和标定电阻温度计实验报告
一、实验目的与实验仪器1.实验目的（1）掌握电阻温度计的测温原理和方法； （2）学习非平衡电桥测温装置的标定方法。
2.实验仪器WT-1非平衡电桥，铜R Cu50测温探头，SS1792C 直流稳定电源（30V ，3A ），恒温水浴锅，水银温度计等。
二、实验原理导体存在热电阻效应，即它的阻值随温度的变化而变化。
铜电阻的阻值R t 与温度t 在 -50~150℃范围内呈线性关系R t =R 0(1+αt)，R 0为0℃时阻值，α为温度系数，α=4.28×10-3/℃. 本实验所使用铜电阻在0℃时阻值为R 0=50.000Ω.利用铜电阻的热电阻效应，可以将其与非平衡电桥组装成测温的电阻温度计。
非平衡电桥如图所示，R 1，R 2，R N 为精密桥臂电阻，R t 为测温铜电阻。
当R 1R N=R 2Rt 时，电桥达到平衡，U CD =0，电流计G 中无电流流过，i CD =0.当介质温度发生变化时，Rt 将发生变化，电桥不再平衡，U CD =U AB (Rt R 2+Rt -RN R 1+RN)，电流计G 中电流不再为零。
因为一定的t 对应一定的Rt ，一定的Rt 对应一定的i CD ，i CD ，引起电流计指针偏转一定角度，当对电流计表盘进行温度标定后，便可直接读出介质的温度t.用非平衡电桥组装及标定电阻温度计 实验报告标定表盘通常希望被测量与显示量之间是线性关系，但U CD 与Rt 之间不满足线性关系。
如果设定电桥参数则可以使令其在一定温度范围内近似满足线性关系。
把这一过程叫做非线性关系线性化。
三、实验步骤1.线路连接利用R Cu50与非平衡电桥连接成电阻温度计电路图如图所示，电桥参数R 1R 2= 1.接通电源电压（30V 左右），适当选择R 值使其处于安全位置，调节电位器R N 使电桥电流计指针不超过量程。
2.电阻温度计标定（1）标定方法一①将Cu 电阻测温探头Rt 放入冰水混合物中，调节RN 使电桥平衡，电流计指针为0； ②将Cu 电阻测温探头Rt 放入100℃沸水中，调节滑动变阻器R 使电流计指针达到满偏100μA （或相应于实际水的沸点温度t ℃对应的电流值t μA ）；③重复上述步骤，直至将测温探头分别放入冰水混合物和t ℃沸水中时，电流计指针分别显示0和t μA ，分别标记0℃和t ℃；④停止加热水，每降温10℃记录一次电流计读数，直至接近室温。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验2 用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性
【实验目的】
1． 掌握非平衡电桥的工作原理。
2． 了解金属导体的电阻随温度变化的规律。
3． 了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。
4． 学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。
【仪器用具】
FB203型多档恒流智能控温实验仪、 QJ23直流电阻电桥、 YB2811 LCR 数字电桥、 MS8050数字表。
【原理概述】
1． 金属导体电阻
金属导体的电阻随温度的升高而增加, 电阻值t R 与温度t 间的关系常见以下经验公式表示:
)
1(320 ++++=ct bt t R R t α
( 1)
式中t R 是温度为t 时的电阻, 0R 为00=t C 时的电阻, c b ,,α为常系数。
在很多情况下, 可只取前三项: )1(20bt t R R t ++=α
( 2)
因为常数b 比α小很多, 在不太大的温度范围内, b 能够略去, 于是上式可近似写成:
)1(0t R R t α+=
( 3)
式中α称为该金属电阻的温度系数。
严格地说, α与温度有关, 但在C 100~C 000范围内, α的变化很小, 可看作不变。
利用电阻与温度的这种关系可做成电阻温度计, 例如铂电阻温度计等, 把温度的测量转换成电阻的测量, 既方便又准确, 在实际中有广泛的应用。
经过实验测得金属的t R t ~关系曲线( 图1) 近似为一条直线, 斜率为α0R , 截距为0R 。
根据金属导体的t R ~曲线, 可求得该导体的电阻温度系数。
方法是从曲线上任取相距较远的两
点( 11,R t ) 及(22,R t ), 根据( 3) 式有:
1
2211
2t R t R R R --=
α
( 4)
2．半导体热敏电阻
热敏电阻由半导体材料制成, 是一种敏感元件。
其特点是在一定的温度范围内, 它的电阻率T ρ随温度T 的变化而显著地变化, 因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。
一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降, 称为负温度系数热敏电阻( 简称”NTC ”元件) , 其电阻率T ρ随热力学温度T 的关系为
T B T e A /0=ρ
( 5)
式中0A 与B 为常数, 由材料的物理性质决定。
也有些半导体热敏电阻, 例如钛酸钡掺入微量稀土元素, 采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围( 居里点) 时, 电阻率会急剧上升, 称为正温度系数热敏电阻( 简称”PTC ”元件) 。
其电阻率的温度特性为:
T
B T e
A ⋅'=ρρ
( 6)
式中A '、 ρB 为常数, 由材料物理性质决定。
在本实验中我们使用的是负温度系数的热敏电阻。
对于截面均匀的”NTC ”元件, 阻值T R 由下式表示:
T B T
T e S
l
A S l R /0==ρ ( 7)
式中l 为热敏电阻两极间的距离, S 为热敏电阻横截面积。
令S
l
A A 0=, 则有:
T B T Ae R /=
( 8)
上式说明负温度系数热敏电阻的阻值随温度升高按指数规律下降, 如图2所示, 可见其对温度的敏感程度比金属电阻等其它感温元件要高得多。
由于具有上述性质, 热敏电阻被广泛应用于精密测温和自动控温电路中。
对( 8) 式两边取对数, 得
A T
B
R T ln 1
ln += ( 9)
可见T R ln 与
T
1成线性关系, 若从实验中测得若干个T R 和对应的T 值, 经过
作图法可求出A (由截距A ln 求出)和B (即斜率)。
半导体材料的激活能Bk E =, 式中k 为玻耳兹曼常数(231038.1-⨯=k J/K), 将
B
与k 值代入可求出E 。
根据电阻温度系数的定义:
dT
dR R dT d T
T T T 11=
=
ρρα ( 10)
将( 8) 式代入可求出热敏电阻的电阻温度系数:
2
T B -
=α
( 11)
对于给定材料的热敏电阻, 在测得B 值后, 可求出该温度下的电阻温度系数。
3．非平衡电桥
用惠斯通电桥测量电阻时, 电桥应调节到平衡状态, 此时0=g I 。
但有时被测电阻阻值变化很快(如热敏电阻), 电桥很难调节到平衡状态, 此时用非平衡电桥测量较为方便。
非平衡电桥是指工作于不平衡状态下的电桥, 如图3所示。
我们知道, 当电桥处于平衡状态时G 中无电流经过。
如果有一桥臂的阻值发生变化, 则电桥失去平衡, 0≠g I , g I 的大小与该桥臂阻值的变化量有关。
如果该电阻为热敏电阻, 则其阻值的变化量又与温度改变量有关。
这样, 就能够用g I 的大小来表征温度的高低, 这就是利用非平衡电桥测量温度的基本原理。
下面我们用支路电流法求出g I 与热敏电阻T R 的关系。
桥路中电流计内阻g R , 桥臂电阻2R 、 3R 、 4R 和电源电动势E 均为已知量, 电源内阻忽略不计。
根据基尔霍夫第一定律, 并注意附图中的电流参考方向, A 、 B 、 D 三个节点的电流方程如下:
节点A: 31I I I += 节点B: g I I I +=21
节点D: 43I I I g =+
3回路Ⅰ: 331-+I R I R I g g T 回路Ⅱ: 04422=--g g R I R I R I 图 3 回路Ⅲ: 4433R I R I E +=
解以上6个联立方程可得:
)
)(()(432244343232432R R R R R R R R R R R R R R R R R E
R R R R I T g T T T T g ++++++-=
( 12)。