2016-2017学年山东省枣庄市薛城区七年级(下)期末数学试卷(解析版)【精品】
枣庄市七年级数学下册期末测试卷及答案
枣庄市七年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角3．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=⎩ C ．12a b =-⎧⎨=-⎩D ．21a b =⎧⎨=-⎩ 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．235235x x x += B ．236236x x x =C ．322()2x x x ÷-=-D ．236(2)2x x -=- 5．若(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2，则（ ） A ．m=3,n=1；B ．m=5,n=1；C ．m=3,n=-1；D ．m=5,n=-1； 6．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ） A ．﹣4B ．2C ．3D ．4 7．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 8．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+ 9．点M 位于平面直角坐标系第四象限，且到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，则点M 的坐标是（ ）A ．（2，﹣5）B ．（﹣2，5）C ．（5，﹣2）D ．（﹣5，2）10．下列方程组中，是二元一次方程组的为（）A．1512nmmn⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B．2311546a bb c-=⎧⎨-=⎩C．292xy x⎧=⎨=⎩D．xy=⎧⎨=⎩二、填空题11．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝_____．12．若 a m=6 ， a n=2 ，则 a m−n=________13．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.14．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.15．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-=⎪⎝⎭_____.16．若x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝_____．17．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．18．已知关于x，y的方程22146m n m nx y--+++=是二元一次方程，那么点(),M m n位于平面直角坐标系中的第______象限．19．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．20．已知12xy=⎧⎨=-⎩是关于x，y的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a的值为_____．三、解答题21．已知a＋b=5，ab=－2．求下列代数式的值：（1）22a b+；（2）22232a ab b-+．22．因式分解：(1)249x - (2) 22344ab a b b --23．若规定a c b d ＝a ﹣b +c ﹣3d ，计算：223223xy x x --- 2574xy x xy-+-+的值，其中x ＝2，y ＝﹣1．24．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ， 若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量25．如图，△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高．（1）若∠B ＝35°，∠C ＝75°，求∠DAE 的度数；（2）若∠B ＝m °，∠C ＝n °，（m ＜n ），则∠DAE ＝ °（直接用m 、n 表示）．26．已知m 2,3na a ==，求①m n a +的值； ②3m-2n a 的值27．（知识回顾）：如图①，在△ABC 中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A +∠B +∠C ＝180°．如图②，在△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角．请写出∠ACD 与∠A 、∠B 的关系，直接填空：∠ACD ＝ ．（初步运用）：如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点．（1）若∠A ＝70°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ °．（直接写出答案）（2）若∠A ＝70°，则∠DBC +∠ECB ＝ °．（直接写出答案）（拓展延伸）：如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝70°，∠P ＝150°，则∠DBP +∠ECP ＝ °．（请说明理由）（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝40°，求出∠A 和∠P 之间的数量关系，并说明理由．（3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．28．计算：（1）0201711(2)(1)()2--+--；（2）()()()3243652a a a +-•-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形的高的概念判断．【详解】解：AC 边上的高就是过B 作垂线垂直AC 交AC 的延长线于D 点，因此只有C 符合条件， 故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C ．【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．3．A解析：A【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得： 2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩， 解得：=1=2a b ⎧⎨⎩， 故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．4．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误. 故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.5．A解析：A【解析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．∵（x+2）（2x-n ）=2x 2+4x-nx-2n ，又∵(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2，∴2x 2+(4-n)x-2n=2x 2+mx-2，∴m=3，n=1．“点睛”本题考查多项式乘以多项式的法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算． 6．D解析：D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【详解】解：（4x-a ）（x+1），=4x 2+4x-ax-a ，=4x 2+（4-a ）x-a ，∵积中不含x 的一次项，∴4-a=0，解得a=4．故选D ．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．7．D解析：D【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.8．B解析：B【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．【详解】解：根据因式分解的概念，A 选项属于整式的乘法，错误；B 选项符合因式分解的概念，正确；C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．故选B ．【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．9．A解析：A【分析】先根据到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2．∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣5）．故选：A．【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．10．D解析：D【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【详解】A、属于分式方程，不符合题意；B、有三个未知数，为三元一次方程组，不符合题意；C、未知数x是2次方，为二次方程，不符合题意；D、符合二元一次方程组的定义，符合题意；故选：D．【点睛】考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”．二、填空题11．115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝5解析：115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCB ＝12∠ACB ， ∴∠OBC +∠OCB ＝12×（∠ABC +∠ACB ）＝12×130°＝65°， ∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC +∠OCB 的度数．12．3【解析】.故答案为3.解析：3【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.13．2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，， 故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x 支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x 的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿1434x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.14．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：故答案为【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 解析：1.3- 【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简，再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：()20202019133⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭()2019201911333⎛⎫⎛⎫=-⋅-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()201911333⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 1.3=- 故答案为1.3-【点睛】 此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解，掌握其计算方法是解题的关键. 16．10【分析】已知是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，将代入二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解∴2a-3b=5∴4a-6b解析：10【分析】已知x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，将x a y b=⎧⎨=⎩代入二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解 ∴2a-3b=5∴4a-6b=10故答案为：10【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，能使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．由于使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值不止一组，故每个二元一次方程都有无数组解．17．60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C 的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E 的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于解析：60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=60度．故答案为60．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和. ①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 18．四【分析】根据题意得到关于m、n的二元一次方程组，确定点M坐标，判断M所在象限即可．【详解】解：由题意得，解得，∴点M坐标为，∴点M在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元解析：四【分析】根据题意得到关于m、n的二元一次方程组，确定点M坐标，判断M所在象限即可．【详解】解：由题意得22111m nm n--=⎧⎨++=⎩，解得11m n =⎧⎨=-⎩， ∴点M 坐标为()1,1-，∴点M 在第四象限．故答案为：四【点睛】本题考查了二元一次方程定义，二元一次方程组解法，点的坐标等知识，综合性较强，根据题意列出方程组是解题关键．19．220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CE解析：220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED ，∠2＝∠C+∠EDC ，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C ，∵∠C+∠CED+∠EDC ＝180°，∠C ＝40°，∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°，故答案为：220°．【点睛】本题考查剪纸问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．20．6【分析】把代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案．【详解】解：把代入方程ax+y=4，得a －2=4，解得：a=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基解析：6【分析】把12x y =⎧⎨=-⎩代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案． 【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入方程ax +y =4，得a －2=4，解得：a =6． 故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键．三、解答题21．（1）29；（2）64．【分析】（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可； （2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．22．（1）()()2323x x +-；（2）()22--b a b ． 【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【详解】（1） ()()249=2323x x x -+-； （2）()223224444ab a b b b a ab b--=--+=()22--b a b ．【点睛】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．23．﹣5x2﹣4xy+18，6．【分析】将原式利用题中的新定义化简得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求值．【详解】原式＝（3xy﹣2x2）﹣（﹣5xy+x2）+（﹣2x2﹣3）﹣3（﹣7+4xy）＝3xy﹣2x2+5xy﹣x2﹣2x2﹣3+21﹣12xy＝﹣5x2﹣4xy+18，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣20+8+18＝6．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB∥CD；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB 可得∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y，根据平行线性质得到3α-x=2α-y，化简即可得到1 2N AEM NFD ∠=∠-∠；（3）过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH，即13∠N+∠PMH=180°.【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y 过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB ∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y ∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH13∠FNP=180°-∠PMH即13∠N+∠PMH=180°故答案为13∠N+∠PMH=180°【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.25．（1）20°；（2）11 22 n m【分析】（1）根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可．（2）计算方法与（1）相同．【详解】解：（1）∵∠B＝35°，∠C＝75°，∴∠BAC＝180°﹣35°﹣75°＝70°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣75°＝15°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝35°﹣15°＝20°．（2）∵∠B＝m°，∠C＝n°，∴∠BAC＝180°﹣m°﹣n°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝12∠CAB＝90°﹣（12m）°﹣（12n）°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣n°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（12n﹣12m）°，故答案为：（12n﹣12m）．【点睛】本题考查三角形内角和定理角平分线的定义，三角形的高的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．①6；②8 9【解析】解:①②27．知识回顾：∠A+∠B；初步运用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由见解析；（3）见解析．【分析】知识回顾：根据三角形内角和即可求解．初步运用：（1）根据知识与回顾可求出∠DBC度数，进而求得∠ACB度数；（2）已知∠A度数，即可求得∠ABC+∠ACB度数，进而求得∠DBC+∠ECB度数．拓展延伸：（1）连接AP，根据三角形外角性质，∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，得到∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC，已知∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，即可求得∠DBP+∠ECP度数；（2）如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，即可求出∠A和∠P之间的数量关系；（3）如图，延长BP交CN于点Q，根据角平分线定义，∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，且∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，得到∠BPC＝∠MBP+∠NCP，因为∠BPC＝∠PQC+∠NCP，证得∠MBP＝∠PQC，进而得到BM∥CN．【详解】知识回顾：∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，∴∠ACD＝∠A+∠B；故答案为：∠A+∠B；初步运用：（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；故答案为：80；（2）∵∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝110°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，故答案为：250；拓展延伸：（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°，故答案为：220；（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，2∠A+2∠O＝∠A+∠P，∵∠O＝40°，∴∠P＝∠A+80°；（3）证明：如图，延长BP交CN于点Q，∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，∵∠DBP+∠ECP＝∠A+∠BPC，∠A＝∠BPC，∴2∠MBP+2∠NCP ＝∠A+∠BPC ＝2∠BPC ，∴∠BPC ＝∠MBP+∠NCP ，∵∠BPC ＝∠PQC+∠NCP ，∴∠MBP ＝∠PQC ，∴BM ∥CN ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形内角和为360°；三角形外角性质定理，三角形的任一外角等于不相邻的两个内角和；角平分线定义，根据角平分线定义证明；以及平行线的判定，内错角相等两直线平行．28．（1）-2（2）12a【分析】(1)根据零指数幂和负指数幂的运算法则进行化简即可求解；（2）根据幂的运算法则即可求解．【详解】（1）0201711(2)(1)()2--+-- =1-1-2=-2（2）()()()3243652a a a +-•- =()126654a a a +•- =121254a a -=12a ．【点睛】此题主要考查实数与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．。
山东省枣庄市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省枣庄市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°2. （2分） (2017七下·无棣期末) 已知a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A . 5a＞5bB . ﹣a-4＞﹣b-4C . ﹣4a＜﹣4bD . a﹣4＞b﹣43. （2分）(2017·滨江模拟) 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）A . 70°B . 75°C . 80°D . 85°4. （2分） (2020七下·灌南月考) 如图所示，是下面哪一个不等式组的解集（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七下·昆明期末) 下列调查方式，你认为最合适的是（）A . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C . 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D . 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式6. （2分） (2017七下·兴化期末) 已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -28. （2分） (2017八上·揭西期末) 如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（）A . 30°B . 60°C . 50°D . 40°9. （2分） (2017八上·深圳月考) 下列说法正确的是（）A . 4的平方根是±2B . 8的立方根是±2C .D .10. （2分）若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程为（）A . 3x+y=7B . 3x﹣y=7C . 3y﹣x=7D . 3y+x=7二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八上·郑州期中) 若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是________．12. （1分） (2020八上·温州开学考) 如图，AB∥CD.EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝58°，则∠2＝________.13. （2分） (2017八上·灌云月考) 若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=________14. （1分）若方程组与有相同的解，则a= ________，b= ________．15. （1分） (2019七下·通城期末) 点P（3a + 6，3－a）在第四象限内，则a的取值范围为________.16. （1分）若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的________部．三、解答题 (共8题；共51分)17. （5分） (2020八上·历下期末) 解二元一次方程组：18. （5分）(2020·贵州模拟) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）2014的值等于多少？19. （2分）(2020·下城模拟) 随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了“母亲节暖心特别行动”，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语）.现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？（2）求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数？（3）若该校共有2400名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？20. （7分）小明家在学校以东150m，再往北100m处，张明同学家在学校以西50m，再往南200m处，王玲同学家在学校以南150m处，建立适当的直角坐标系，在直角坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．21. （5分）某厂计划2004年生产一种新产品，下面是2003年底提供的信息，人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年可提供2400个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是10000～12000件；技术部：该产品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；供应部：2003年低库存某种主要部件6000个．预测明年能采购到这种主要部件60000个．根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？22. （6分） (2017七下·江阴期中) 如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，∠EBD=∠EDB，∠ABC：∠A：∠C=2：3：7，∠BDC=60°，（1）试计算∠BED的度数．（2）ED∥BC吗？试说明理由．23. （11分） (2019九下·江苏月考) 如图，矩形中， cm; cm,若点P从点B出发沿BD方向，向点D匀速运动，同时点Q从点D出发沿DC方向，向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P,Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.连接，设运动时间为t(s)，解答下列问题:（1）则线段PD的长度为________ (用含t的代数式表示);（2）设的面积为S，求的面积S的最大值，并求出此时t的取值.（3）若将沿QC翻折，得到四边形，当四边形为菱形时，求t的值;（4）在点的运动过程中，当t取何值时， (直接写出t的值)24. （10分） (2017七下·西城期中) 先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果 =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x=1，y= ﹣1．请解答下列问题：（1）如果﹣ =a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a=________，b=________；（2）已知2+ =m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共51分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、。
枣庄市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
A．xyxyB．-x-y-xyC．x-y-x-yD．xy-xy
4．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．a+a2＝2a2B．a5•a2＝a10
C．(﹣2a4)4＝16a8D．(a﹣1)2＝a﹣2
18．如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．
19．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有______个．
20．已知 是关于x，y的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a的值为_____．
三、解答题
21．若x，y为任意有理数，比较 与 的大小．
22．已知关于x，y的二元一次方程组 的解适合方程x＋y＝6，求n的值．
9．如图，有以下四个条件：其中不能判定 的是（）
① ；② ；③ ；④ ；
A．①B．②C．③D．④
10．若关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．
12．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a的代数式表示)．
D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．
4．A
解析：A
【分析】
根据平移的定义，逐一判断即可．
枣庄市七年级下学期数学期末试卷
枣庄市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题（每小题3分，共18分） (共6题；共16分)1. （3分）(2017·桂平模拟) 下列运算正确的是（）A . （a﹣2）2=a2﹣4B . =±3C . =﹣3D . a2•a4=a82. （2分）如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A . 36°B . 54°C . 64°D . 72°3. （3分）给出下列实数：-3.14，，，，0.121121112…（相邻两个2之间依次增加一个1）其中无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019七下·芷江期末) 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法: 对应线段相等；对应角相等；对应线段平行；图形的形状一定没有变化；⑤图形的位置一定没有变化；图形的大小一定没有变化，其中正确的说法有（）个．A .B .C .D .5. （3分）已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（）A . 1B . -1C . -2D . 26. （3分） (2019七下·巴中期中) 若a＞b，则下列式子正确是（）A . ﹣4a＞﹣4bB . a＜ bC . 4﹣a＞4﹣bD . a﹣4＞b﹣4二、填空题（每小题4分，共32分） (共8题；共8分)7. （1分）已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P________．8. （1分） (2019八上·西安月考) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第________象限.9. （1分）若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则m=________ ，n=________10. （1分）如图，已知∠1=∠2，∠4=∠5，∠3=∠E，试说明AE∥BD，AD∥BC，请完成下列证明过程．证明：∵∠4=∠5∴AB∥________（________）∴∠3=________（________）∵∠3=∠B∴∠E=∠BDC（________）∴________∥BD（________）∴∠2=（________）∵∠1=∠2∴∠1=________∴AD∥BC（________）11. （1分） (2019七下·潜江月考) 如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为________.12. （1分） (2020八下·海原月考) 的相反数是________，︱︱= ________；________.13. （1分） (2017七下·潮阳期中) 看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠1，求证：AD 平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（________）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（________）∴∠ADC=∠EGC∴AD∥EG（________）∴∠1=∠2（________）∠E=∠3（________）又∵∠E=∠1（________）∴∠2=∠3∴AD平分∠BAC（________）．14. （1分） (2019七下·荔湾期末) 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为________.三、解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共17分)15. （2分）(2019·郫县模拟)（1）计算：；（2）化简：．16. （5分） (2019七下·甘井子期中) 解下列方程组:（1）（2）17. （5分） (2020八下·沙坪坝月考) 计算：（1）÷（2）18. （5分） (2020七下·伊通期末) 已知：如图，，求证： .四、解答题（每小题7分，共14分） (共2题；共14分)19. （7.0分） (2019七下·黄石期中) 如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点.①过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；②过点N作OA的平行线ND；③平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；④请直接写出点E是否在直线ND上.20. （7分） (2019七下·宝安期中) 如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。
枣庄市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
枣庄市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．12-等于（ ）A ．2-B ．12C ．1D ．12- 2．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )A ．-98.110⨯B ．-88.110⨯C ．-98110⨯D ．-78.110⨯ 3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )A ．5B ．8C ．6D ．10 4．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩的是（ ） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．6．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩ 7．在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（ ） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定8．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A ．（p ＋q ）（p ＋q ）B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）9．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A．5个B．4个C．3个D．2个10．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )A．40°B．60°C．80°D．140°二、填空题11．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．12．分解因式：29a-=__________．13．若(2x+3)x+2020=1，则x=_____．14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．15．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组210320mx yx y+=⎧⎨-=⎩有整数解，则m的值为_______．16．已知（a+b）2＝7，a2+b2＝5，则ab的值为_____．17．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____．18．若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．19．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______ 20．若长方形的长为a＋3b，宽为a＋b，则这个长方形的面积为_____．三、解答题21．（1）填一填21-20=2( )22-21=2( )23-22=2( )⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；（3）计算20+21+22+⋯+22019．22．如图，直线MN ∥GH ，直线l 1分别交直线MN 、GH 于A 、B 两点，直线l 2分别交直线MN 、GH 于C 、D 两点，且直线l 1、l 2交于点E ，点P 是直线l 2上不同于C 、D 、E 点的动点．（1）如图①，当点P 在线段CE 上时，请直写出∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系： ；（2）如图②，当点P 在线段DE 上时，（1）中的∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．（3）如果点P 在直线l 2上且在C 、D 两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系 ．23．先化简，再求值：(a －1)(2a +1)+(1+a )(1－a )，其中a =2．24．已知a +a 1-=3， 求（1）a 2+21a（2）a 4+41a 25．如图，AB ∥CD ，点E 、F 在直线AB 上，G 在直线CD 上，且∠EGF ＝90°，∠BFG ＝140°，求∠CGE 的度数．26．（知识生成）通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.（1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是（知识应用）（2）根据（1）中的结论，若74,4x y xy +==，则x y -=（知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．27．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形： A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长参与；D ．家长和学生都未参与请根据上图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．28．已知关于x ，y 的二元一次方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩它的解是正数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：22|2|(1)(1)m m m --+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.【详解】解: 12-=12. 故选：B.【点睛】本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键.2．B解析：B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000081＝-88.110⨯；故选B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．A解析：A【解析】已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.4．C解析：C【解析】试题解析：A. 的解是51x y =⎧⎨=⎩，故A 不符合题意； B. 的解是06x y =⎧⎨=⎩，故B 不符合题意；C. 的解是51x y =-⎧⎨=⎩，故C 符合题意； D. 的解是40x y =-⎧⎨=⎩，故D 不符合题意； 故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.5．D解析：D【详解】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意． 故选D ．6．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．7．A解析：A【分析】根据三角形的内角和是180︒列方程即可；【详解】 ∵1135A B C ∠=∠=∠，∴3B A ∠=∠，5C A ∠=∠，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴35180A A A ∠+∠+∠=︒，∴30A ∠=︒，∴100C ∠=︒，∴△ABC 是钝角三角形．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．8．C解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【详解】（p ＋q ）（p ＋q ）＝（p ＋q ）2＝p 2＋2pq ＋q 2；（p ﹣q ）（p ﹣q ）＝（p ﹣q ）2＝p 2﹣2pq ＋q 2；（p ＋q ）（p ﹣q ）＝p 2﹣q 2；（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）＝﹣（p ＋q ）2＝﹣p 2﹣2pq ﹣q 2．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．9．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l 1∥l 2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l 1∥l 2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l 1∥l 2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确．故选B ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．10．C解析：C【分析】根据平角定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠，再利用三角形的内角和定理进行转换，得34140B C ∠+∠=∠+∠=︒从而解题．【详解】解：根据平角的定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠．又34180A ∠+∠+∠=︒，180A B C ∠+∠+∠=︒，346080140B C ∴∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴123602(34)360214080∠+∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒，故选：C ．【点睛】此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．二、填空题11．30°【解析】【分析】设较小的锐角是,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x ，则另一个锐角是2x ，由题意得，x ＋2x ＝90°，解得x ＝30°，即此三角解析：30°【解析】【分析】设较小的锐角是x ,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x ，则另一个锐角是2x ，由题意得，x ＋2x ＝90°，解得x ＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.12．【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点解析：()()33a a +-【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a 2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式．a 2-9=a 2-32=（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3）．考点：因式分解-运用公式法．13．﹣2020或﹣1或﹣2【分析】直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．【详解】解：当2x+3=1时，解得x=﹣1，故x+2020=2019，此解析：﹣2020或﹣1或﹣2【分析】直接利用当2x +3=1时，当2x +3=﹣1时，当x +2020=0时，分别得出答案．【详解】解：当2x +3=1时，解得x =﹣1，故x +2020=2019，此时：(2x +3)x +2020=1，当2x +3=﹣1时，解得x =﹣2，故x +2020=2018，此时：(2x +3)x +2020=1，当x +2020=0时，解得x =﹣2020，此时：(2x +3)x +2020=1，综上所述，x 的值为：﹣2020或﹣1或﹣2．故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．14．95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．15．【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即：，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故解析：2【分析】先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：103x m =+ ， 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解， 即103x m =+为整数， 又∵m 为正整数，故m=2， 此时10223x ==+，3y = ， 故,x y 均为整数，故答案为：2；【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键； 16．1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab 的值．【详解】解：∵（a+b ）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a 2+2ab +b 2＝7，然后把a 2+b 2＝5代入可计算出ab 的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．17．-3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把代入方程得：4﹣1+k＝0，解得：k＝﹣3，则k的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解析：-3【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程得：4﹣1+k＝0，解得：k＝﹣3，则k的值是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解,求方程中的参数，掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键．18．-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．19．4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3<x<5+3，即2<解析：4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3<x<5+3，即2<x<8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6，故答案为：4或6.【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．20．a2＋4ab＋3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．故答案为解析：a2＋4ab＋3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a ＋3b ）（a ＋b ），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a ＋3b ）（a ＋b ）＝a 2＋4ab ＋3b 2．故答案为：a 2＋4ab ＋3b 2．【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.【详解】（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，故答案为：0，1，2；（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，∴左边=右边，∴11222n n n ---=；（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1∴01220192020222221++++=-….【点睛】此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.22．（1）∠APB ＝∠NAP +∠HBP ；（2）见解析；（3）∠HBP ＝∠NAP +∠APB【分析】（1）过P 点作PQ ∥GH ，根据平行线的性质即可求解；（2）过P 点作PQ ∥GH ，根据平行线的性质即可求解；（3）根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】解：（1）如图①，过P 点作PQ ∥GH ，∵MN ∥GH ，∴MN ∥PQ ∥GH ，∴∠APQ ＝∠NAP ，∠BPQ ＝∠HBP ，∵∠APB ＝∠APQ +∠BPQ ，∴∠APB ＝∠NAP +∠HBP ，故答案为：∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）如图②，过P点作PQ∥GH，∵MN∥GH，∴MN∥PQ∥GH，∴∠APQ+∠NAP＝180°，∠BPQ+∠HBP＝180°，∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，∴∠APB＝（180°﹣∠NAP）+（180°﹣∠HBP）＝360°﹣（∠NAP+∠HBP）；（3）如备用图，∵MN∥GH，∴∠PEN＝∠HBP，∵∠PEN＝∠NAP+∠APB，∴∠HBP＝∠NAP+∠APB.故答案为：∠HBP＝∠NAP+∠APB.【点睛】此题考查了平行公理的推论：平行于同一条直线的两直线平行，以及平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟记定理是解题的关键.23．a2－a，2【分析】分别根据多项式的乘法法则和平方差公式计算每一项，再合并同类项，然后把a的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)=2a2－a－1+1－a2= a2－a，当a=2时，原式=22－2=2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握多项式的乘法法则是解题的关键．24．（1）7；（2）47．【分析】（1）根据13a a -+=得出13a a +=，进而得出219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，从而可得出结论； （2）根据（1）中的结论可知2217a a +=，故2221()49a a +=，从而得出441a a +的值． 【详解】解：（1）∵13a a -+=， ∴13a a+=， ∴21()9a a +=，即：22129a a++=， ∴2217a a+=； （2）由（1）知：2217a a +=， ∴2221()49a a +=，即：441249a a++=， ∴44147a a+=． 【点睛】本题主要考查的是负整数指数幂和分式的运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的灵活应用．25．50︒．【分析】先根据平行线的性质得出BFG FGC ∠=∠，再根据CGE FGC EGF ∠=∠-∠结合已知角度即可求解．【详解】证明：//AB CD ，∠BFG ＝140°，BFG FGC ∴∠=∠＝140°，又∵CGE FGC EGF ∠=∠-∠，∠EGF ＝90°，1409050CGE ∴∠=︒-︒=︒． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，内错角相等．26．（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）3x y -= .（3）33322()33a b a b a b ab +=+++.（4）54.【分析】（1）根据两种面积的求法的结果相等，即可得到答案；（2）根据第（1）问中已知的等式，将数值分别代入，即可求得答案.（3）根据正方体的体积公式，正方体的边长的立方就是正方体的体积；2个正方体和6个长方体的体积和就是大长方体的体积，则可得到等式；（4）结合4a b +=，1ab =，根据（3）中的公式，变形进行求解即可.【详解】（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）4x y +=,74xy =,()()22274441679.4x y x y xy -=+-=-⨯=-= 故3x y -= . （3）33322()33a b a b a b ab +=+++ .（4）由4a b +=，1ab =，根据第（3）得到的公式可得()()()()333322333641254a b a b a b ab a b ab a b +=+-+=+-+=-=.【点睛】本题考查完全平方公式以及立方公式的几何背景，从整体和局部两种情况分析并写出面积以及体积的表达式是解题的关键.27．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人【分析】（1）根据A 类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B 类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【详解】解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，故答案为：400；（2）B 种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数为：60360400︒⨯=54°， 故答案为：54°；（3）203600400⨯=180（人）， 即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．28．（1）213m -<< （2）m -【分析】（1）先解方程组，用含m 的式子表示出x 、y ，再根据方程组的解时一对正数列出关于m 的不等式组，解之可得；（2）根据m 的取值范围判断出m-2<0、m+1>0,m-1<0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得．【详解】解：（1）解方程组233741x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩， 得321x m y m =+⎧⎨=-⎩因为解为正数，则32010m m +>⎧⎨->⎩，解得213m -<<； （2）原式2(1)(1)m m m m =--+--=-.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．解题的关键是根据题意列出关于m 的不等式组及绝对值的性质．。
2017年山东省枣庄市峄城区七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2016-2017学年山东省枣庄市峄城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1．（3分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（﹣a 3）2=﹣a 6C ．a 7÷a=a 6D ．（m +1）2=m 2+1 2．（3分）9x 2﹣mxy +16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是（的值是（ ） A ．12 B ．﹣12C ．±12D ．±243．（3分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（示这个数是（ ）A ．9.4×10﹣7m B ．9.4×107m C ．9.4×10﹣8m D ．9.4×108m4．（3分）如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（的是（ ） ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE ；④∠D +∠ABD=180°．A ．①③④．①③④B ．①②③．①②③C ．①②④．①②④D ．②③④ 5．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是（变形，这样做的根据是（ ）A ．两点之间，线段最短．两点之间，线段最短B ．直角三角形的两个锐角互余C ．三角形三个内角和等于180°D ．三角形具有稳定性 6．（3分）如图，在△ABC 中，AC ⊥BC 于C ，CD ⊥AB 于D ，DE ⊥AC 于E ，则下列说法不正确的是（列说法不正确的是（ ）A ．CD 是△ABC 中AB 边上的高边上的高 B ．CE 是△BCE 中BC 边上的高 C ．DE 是△ABE 中AE 边上的高边上的高D ．△ABC 中AC 边上的高是BC 7．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A ．2，3，4 B ．5，7，7 C ．5，6，12D ．6，8，108．（3分）如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN （ ）A ．∠M=∠NB ．AB=CDC ．AM ∥CN CND D ．AM=CN9．（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（分）下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S （米）与用去的时间t （分钟）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（中错误的是（ ）A ．兄弟俩的家离学校1000米B ．他们同时到家，用时30分钟C ．小明的速度为50米/分钟D ．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家11．（3分）小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．12．（3分）等腰三角形的一个外角是110°，则底角为（，则底角为（ ） A ．70°或40° B ．55°或70° C ．55° D ．70°二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求在答题纸上填写最后结果．13．（4分）一个长方形的长、宽分别为a 、b ，周长为14，面积为10，则a 2+b 2= ．14．（4分）如图，已知l 1∥l 2，直线l 与l 1、l 2相交于C 、D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2= ．15．（4分）某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是码如图所示，则该汽车的号码是．16．（4分）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设．则应设 个白球，球， 个红球，个红球，个黄球． 17．（4分）等腰三角形的周长为16cm ，底边长为x cm ，腰长为y cm ，则x 与y 之间的关系式为之间的关系式为． 18．（4分）如图，在△ABC 中，AB=AC=8，BC=6，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连接BE ，则△BEC 的周长为的周长为．三、解答题：本题共7小题，共60分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤．19．（8分）先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．20．（8分）现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）21．（8分）两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种（至少设计四种）．22．（8分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 …油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 …（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？23．（8分）在“五•四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？24．（10分）如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°．（I）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为 ．25．（10分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？2016-2017学年山东省枣庄市峄城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1．（3分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（﹣a 3）2=﹣a 6C ．a 7÷a=a 6D ．（m +1）2=m 2+1 【解答】解：A 、原式=a 5，不符合题意； B 、原式=a 6，不符合题意； C 、原式=a 6，符合题意；D 、原式=m 2+2m +1，不符合题意， 故选：C ．2．（3分）9x 2﹣mxy +16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是（的值是（ ） A ．12 B ．﹣12C ．±12D ．±24【解答】解：∵（3x ±4y ）2=9x 2±24xy +16y 2，∴在9x 2+mxy +16y 2中，m=±24．故选：D ．3．（3分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（示这个数是（ ）A ．9.4×10﹣7m B ．9.4×107m C ．9.4×10﹣8m D ．9.4×108m【解答】解：0.000 000 94=9.4×10﹣7． 故选：A ．4．（3分）如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（的是（ ） ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE ；④∠D +∠ABD=180°．A ．①③④．①③④B ．①②③．①②③C ．①②④．①②④D ．②③④ 【解答】解：①根据内错角相等，两直线平行即可证得AB ∥BC ； ②根据内错角相等，两直线平行即可证得BD ∥AC ，不能证AB ∥CD ； ③根据同位角相等，两直线平行即可证得AB ∥CD ； ④根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AB ∥CD ． 故选：A ．5．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是（变形，这样做的根据是（ ）A ．两点之间，线段最短．两点之间，线段最短B ．直角三角形的两个锐角互余C ．三角形三个内角和等于180°D ．三角形具有稳定性【解答】解：用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形的根据是三角形具有稳定性． 故选：D ．6．（3分）如图，在△ABC 中，AC ⊥BC 于C ，CD ⊥AB 于D ，DE ⊥AC 于E ，则下列说法不正确的是（列说法不正确的是（ ）A ．CD 是△ABC 中AB 边上的高边上的高 B ．CE 是△BCE 中BC 边上的高 C ．DE 是△ABE 中AE 边上的高边上的高D ．△ABC 中AC 边上的高是BC 【解答】解：∵在△ABC 中，AC ⊥BC 于C ，∴CD 是△ABC 中AB 边上的高，CE 是△BCE 中BC 边上的高， ∴选项A 、B 正确； ∵CD ⊥AB 于D ，∴CD 是△ABC 中AB 边上的高，选项D 正确； ∵DE ⊥AC 于E ，∴DE是△ACD中AC边上的高，选项C不正确；故选：C．7．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10【解答】解：∵5+6＜12，∴三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形，故选：C．8．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN（ ）CN D D．AM=CNA．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、加上AM∥CN可证明∠A=∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、加上AM=CN不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意；故选：D．9．（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（分）下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．【解答】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B、此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．10．（3分）双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S （米）与用去的时间t （分钟）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（中错误的是（ ）A ．兄弟俩的家离学校1000米B ．他们同时到家，用时30分钟C ．小明的速度为50米/分钟D ．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家【解答】解：A ．根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故（A ）正确；B ．根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家用时30分钟，故（B ）正确；C ．根据小明与学校的距离S （米）与用去的时间t （分钟）的函数关系可知，小明的速度为1000÷30=米/分钟，故（C ）错误；D ．根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400÷5=80米/分钟，故（D ）正确． 故选：C ．11．（3分）小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵阴影部分的面积=4个小正方形的面积， 大正方形的面积=9个小正方形的面积， ∴阴影部分的面积占总面积的，∴镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）部分的概率为． 故选：C ．12．（3分）等腰三角形的一个外角是110°，则底角为（，则底角为（ ） A ．70°或40° B ．55°或70° C ．55° D ．70° 【解答】解：（1）110°的外角的顶点为顶角顶点， 则底角=110°÷2=55°，（2）110°的外角的顶点为底角顶点， 则底角=180°﹣110°110°=70°=70°． 故选：B ．二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求在答题纸上填写最后结果．13．（4分）一个长方形的长、宽分别为a 、b ，周长为14，面积为10，则a 2+b 2= 29 ．【解答】解：∵长方形的周长为14，面积为10， ∴2（a +b ）=14，ab=10， ∴a +b=7，ab=10，∴a 2+b 2=（a +b ）2﹣2ab=72﹣2×10=49﹣20=29． 故答案为：29．14．（4分）如图，已知l 1∥l 2，直线l 与l 1、l 2相交于C 、D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2= 20° ．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=50°， 又∵l 1∥l 2， ∴∠BDC=50°， 又∵∠ADB=30°， ∴∠2=20°， 故答案为：20°．15．（4分）某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是码如图所示，则该汽车的号码是 B6395 ．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．16．（4分）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应设则应设 3 个白球， 2 个红球，个红球， 1 个黄球．【解答】解：根据概率公式P （A ）=，m=n ×P （A ）， 则应设6×=3个白球，6×=2个红球，6×=1个黄球． 故答案为：3，2，1．17．（4分）等腰三角形的周长为16cm ，底边长为x cm ，腰长为y cm ，则x 与y 之间的关系式为之间的关系式为 y=8﹣x （0＜x ＜8） ．【解答】解：∵等腰三角形的周长为16cm ，底边长为x cm ，腰长为y cm ． ∴x +2y=16，∴y=8﹣x （0＜x ＜8）．故答案为：y=8﹣x （0＜x ＜8）．18．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分线交AC于点E，14 ．垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为的周长为【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，∵AC=AB=8，BC=6，∴△BEC周长=8+6=14．故答案为：14．三、解答题：本题共7小题，共60分，在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤．19．（8分）先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．【解答】解：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=﹣9x+2，当x=0时，原式=﹣9×0+2=2．20．（8分）现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）【解答】解：如图所示：点P即为所求．21．（8分）两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种（至少设计四种）．【解答】解：四种：（也可以是其他图形，只要符合条件即可）22．（8分）为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 …油箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 …（1）根据上表的数据，你能用t表示Q吗？试一试；（2）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行驶了多少小时？（4）若该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗，为什么？【解答】解：（1）Q=100﹣6t；（2）当t=6h时，Q=100﹣6×6=100﹣36=64，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）当Q=52时，52=100﹣6t6t=48t=8，答：若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了8小时；（4）结论：在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点． ∵36L汽油，所用时间为36÷6=6h，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间=7h，∵7＞6，∴在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．23．（8分）在“五•四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？【解答】解：不会同意．（2分）因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小丽去的可能性是，所以游戏不公平．（2分）24．（10分）如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°．（I ）求∠CAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，则∠BEF 的度数为 58°或20° ．【解答】解：（1）∵BE 为△ABC 的角平分线， ∴∠CBE=∠EBA=32°， ∵∠AEB=∠CBE +∠C ， ∴∠C=70°﹣32°32°=38°=38°， ∵AD 为△ABC 的高， ∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C=52°；（2）当∠EFC=90°时，∠BEF=90°﹣∠CBE=58°， 当∠FEC=90°时，∠BEF=180°BEF=180°70°70°﹣90°90°=20°=20°， 故答案为：58°或20°．25．（10分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A 、B 的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，量出DE 的长为50m ，你能求出锥形小山两端A 、B 的距离吗？【解答】解：在△ABC 和△EDC 中，∴△ABC ≌△EDC ， ∴AB=DE=50．答：锥形小山两端A 、B 的距离为50m ．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：lP A'ABlC PA B D运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为的最小值为MFEACB P2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
山东省枣庄市七年级下学期期末数学试卷(五四学制)
山东省枣庄市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共23分)1. （2分） (2017七下·射阳期末) 已知是方程的一个解，则的值为（）A . 5B . 3C . 4D . 92. （2分）不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A . x≥﹣1B . x≤﹣1C . x≤0D . x≤13. （2分） (2016八上·余杭期中) 下列命题中：（1）形状相同的两个三角形全等；（2）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；（3）等腰三角形两腰上的高线相等；（4）三角形的三条高线交于三角形内一点．其中真命题的个数有（）．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）下列事件中，必然发生的事件是（）A . 泰州地区明天会下雪B . 2012年12月21日是世界末日C . 2013年一月份有31天D . 明年有369天6. （2分）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°7. （2分）(2018·阜新) 如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·岑溪期末) 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论中正确的是（）①△BCD为等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝ BF；④BH＝CE，A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④9. （2分）下列命题正确的是（）A . 对角线相等且互相平分的四边形是菱形B . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D . 对角线相等的四边形是等腰梯形10. （2分）在一次知识竞赛中，共有16道选择题，评分办法是：答对一题目得6分，答错一题扣2分，不答则不得分也不扣分，得分超过60为合格，明明有两道题未答，问他要达到合格，至少应答对几道题．（）A . 9B . 10C . 11D . 1211. （2分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A . -1B . 1C . 3D . 512. （1分） (2020八上·昆明期末) 如图，在直角△ABC 中，已知∠ACB＝90°，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，且∠ADC＝30°，BD＝12cm，则 AC 的长是________cm．二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2018七下·深圳期中) 如图，已知，那么 ________．14. （2分） (2020九上·玉环期末) 某水果公司以2.2元/千克的成本价购进苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：苹果损坏的频率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为________精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为________元/千克.15. （1分）(2017·娄底模拟) 若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．16. （1分） (2016九上·温州期末) 如图，P是AB为直径的半圆周上一点，点C在∠PAB的平分线上，且CB⊥AB 于B，PB交AC于E，若AB=4，BE=2，则PE的长为________．17. （1分） (2020八上·邳州期末) 如图，在坐标系中，一次函数与一次函数的图像交于点，则关于的不等式的解集是________.18. （2分）八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是________cm 、________ cm三、解答题 (共7题；共71分)19. （10分）(2018·三明模拟) 某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？20. （10分）如图，已知△ABC，按要求作图．（1）①过点A作BC的垂线段AD；②过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（2） AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段AB的距离．21. （6分） (2018九上·台州期末) 动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为________；（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.22. （5分）如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．23. （15分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组完成商店所需费用少？（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）24. （10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．（1）求∠BAC的度数；（2）当OA=2时，求AB的长．25. （15分）某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求．若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元．已知这种产品的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=190—2z，月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系．（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的取值范围；（3）当月产量x(套)为多少时，这种产品的利润W(万元)最大?最大利润是多少?参考答案一、选择题 (共12题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共71分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、答案：略21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
优质枣庄市七年级下册末数学试卷及答案
一、填空题1．若[)x 表示大于x 的最小整数，如[)56=，[)1.81-=-，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．①[)01=；②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭；③[)0x x -<；④[)1x x x <≤+；⑤存在有理数x 使[)0.2x x -=成立．答案：①④⑤ 【分析】根据题意表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案． 【详解】解：①，根据表示大于x 的最小整数，故正确； ②，应该等于，故错误； ③，当x=0.5时，，故错误； ④，根据解析：①④⑤ 【分析】根据题意[)x 表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案． 【详解】解：①[)01=，根据[)x 表示大于x 的最小整数，故正确； ②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭，应该等于333215555⎡⎫-=-=⎪⎢⎣⎭，故错误；③[)0x x -<，当x=0.5时，[)10.5=0.50x x -=-＞，故错误；④[)1x x x <≤+，根据定义可知[)x x <，但[)x 不会超过x+1，所以[)1x x x <≤+成立，故正确；⑤当x=0.8时，[)1-0.8=0.2x x -=，故正确． 故答案为：①④⑤． 【点睛】本题主要考查了对题意的理解，准确的理解题意是解决本题的关键．2．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C 按如图方式放在一起，其中30A ∠=︒，45E ECD ∠=∠=︒，且B 、C 、D 三点在同一直线上．现将三角板CDE 绕点C 顺时针转动α度（0180α︒<<︒），在转动过程中，若三角板CDE 和三角板ABC 有一组边互相平行，则转动的角度α为__________．答案：或或 【分析】分三种情况讨论，由平行线的性质可求解． 【详解】解：若和只有一组边互相平行，分三种情况： ①若，则；②若，则；③当时，， 故答案为：或或． 【点睛】本题考查了三角板的角度解析：30或45︒或90︒ 【分析】分三种情况讨论，由平行线的性质可求解． 【详解】解：若CDE ∆和ABC ∆只有一组边互相平行，分三种情况： ①若//DE AC ，则180********α=︒-︒-︒-︒=︒；②若//CE AB ，则180********α=︒-︒-︒-︒=︒；α=︒，③当//DE BC时，90故答案为：30或45︒或90︒．【点睛】本题考查了三角板的角度运算，平行线的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．3．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为，则点的坐标为__________．答案：-3,3【解析】【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次解析：【解析】【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2019=4×504+3可判断点P2019的坐标与点P3的坐标相同．【详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，而2019=4×504+3，所以点P2019的坐标与点P3的坐标相同，为（-3，3）．故答案为（-3，3）．【点睛】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键．4．在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|＋（b﹣3）2＝0．点M 的坐标为（32-，1），点N 是坐标轴的负半轴上的一个动点，当四边形ABOM的面积与三角形ABN 的面积相等时，此时点N 的坐标为___________________．答案：（0，﹣1）或（﹣1.5，0） 【分析】分点N 在x 轴的负半轴上或y 轴的负半轴上两种情况讨论即可． 【详解】∵|a ﹣2|＋（b ﹣3）2＝0． ∴a ＝2，b ＝3，∴A （0，2），B （3，0）， ∵解析：（0，﹣1）或（﹣1.5，0） 【分析】分点N 在x 轴的负半轴上或y 轴的负半轴上两种情况讨论即可． 【详解】∵|a ﹣2|＋（b ﹣3）2＝0． ∴a ＝2，b ＝3，∴A （0，2），B （3，0）， ∵点M 的坐标为（32-，1），∴四边形ABOM 的面积＝S △AMO ＋S △ABO 12=⨯23122⨯+⨯2×392=， 当点N 在y 轴的负半轴上时，12•AN •OB 92=， ∴AN ＝3，ON ＝AN ﹣OA ＝1， ∴点N 的坐标为（0，﹣1）， 当点N 在x 轴负半轴上时，12•BN •AO 92=， ∴BN ＝4.5，ON ＝BN ﹣OB ＝1.5， ∴点N 的坐标为（﹣1.5，0），综上所述，满足条件的点N 的坐标为（0，﹣1）或（﹣1.5，0）． 故答案为：（0，﹣1）或（﹣1.5，0）． 【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，非负数的性质，多边形面积等知识，关键是学会利用分割法求四边形的面积，用分类讨论思想思考问题．5．如图，点()11,1A ，点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到4A ，…，按这个规律平移得到点2021A ；则点2021A 的横坐标为________．答案：【分析】先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一半套就出规律，然后利用规律即可解决问题． 【详解】点A1的横坐标为， 点A2的横坐标为， 点A3的横坐标为， 点A4的横坐标为， …解析：202121-【分析】先求出点A 1，A 2，A 3，A 4的横坐标，再从特殊到一半套就出规律，然后利用规律即可解决问题． 【详解】点A 1的横坐标为11=2-1， 点A 2的横坐标为23=2-1， 点A 3的横坐标为37=2-1， 点A 4的横坐标为415=2-1， …，按这个规律平移得到点点A n 的横坐标为2-1n ，∴点2021A 的横坐标为20212-1，故答案为：202121-． 【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移、规律型问题等知识，解题关键是学会套就规律的方法． 6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点О出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点()()()()12340,1,1,1,1,0,2,0A A A A …那么点2017A 的坐标为________________________．答案：【分析】先求出前几个点的坐标，然后根据点的坐标找到规律，由此即可求得点的坐标． 【详解】根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度 ，图中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动、、、 解析：()1008,1【分析】先求出前几个点的坐标，然后根据点的坐标找到规律，由此即可求得点2017A 的坐标． 【详解】根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度 ，图中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动1(0,1)A 、2(1,1)A 、3(1,0)A 、4(2,0)A 、5(2,1)A 、6(3,1)A 、7(3,0)A ... ∴坐标变化的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半； ∴2017÷4=504 (1)∴2017A 纵坐标是1A 的纵坐标1； ∴2017A 横坐标是0+2×504=1008， ∴点2017A 的坐标为(1008，1) ． 故答案为：()1008,1． 【点睛】本题考查点坐标规律探索、学生的数形结合和归纳能力，仔细观察图象，找到点的坐标的变化规律是解答的关键．7．在数轴上，点M ，N 分别表示数m ，n ，则点M ，N 之间的距离为|m ﹣n |． （1）若数轴上的点M ，N 分别对应的数为222M ，N 间的距离为 ___，MN 中点表示的数是 ___．（2）已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示数a ，b ，c ，d ，且|a ﹣c |＝|b ﹣c |＝23|d ﹣a |＝1（a ≠b ），则线段BD 的长度为 ___．答案：2 【分析】（1）直接根据定义，代入数字求解即可得到两点间的距离；根据两点之间的距离得出其一半的长度，然后结合其中一个端点表示的数求解即可得中点表示的数；（2）先根据|a ﹣c|＝|b ﹣c|与a≠解析：2 【分析】（1）直接根据定义，代入数字求解即可得到两点间的距离；根据两点之间的距离得出其一半的长度，然后结合其中一个端点表示的数求解即可得中点表示的数；（2）先根据|a ﹣c |＝|b ﹣c |与a ≠b 推出C 为AB 的中点，然后根据题意分类讨论求解即可． 【详解】解：（1）由题意，M ，N 间的距离为()2222222---=-+=； ∵2MN =， ∴112MN =， 由题意知，在数轴上，M 点在N 点右侧， ∴MN 的中点表示的数为21-+； （2）∵1a c b c -=-=且ab ，∴数轴上点A 、B 与点C 不重合，且到点C 的距离相等，都为1， ∴点C 为AB 的中点，2AB =， ∵213d a -=， ∴32d a -=， 即：数轴上点A 和点D 的距离为32，讨论如下：1>若点A 位于点B 左边： ①若点D 在点A 左边，如图所示：此时，37222BD AD AB =+=+=； ②若点D 在点A 右边，如图所示：此时，31222BD AB AD =-=-=； 2>若点A 位于点B 右边： ①若点D 在点A 左边，如图所示：此时，31222BD AB AD =-=-=； ②若点D 在点A 右边，如图所示：此时，37222BD AD AB =+=+=； 综上，线段BD 的长度为12或72，故答案为：2；21；12或72．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及与线段中点相关的计算问题，理解数轴上点的特征以及两点间的距离表示方法，灵活根据题意分类讨论是解题关键．8．对于正数x 规定1()1f x x=+，例如：11115(3),()11345615f f ====++，则f (2020)＋f(2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()()2320192020f f f f ++⋯++＝___________ 答案：5 【分析】由已知可求，则可求． 【详解】 解：， ， ， ，故答案为：2019.5 【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键．解析：5 【分析】由已知可求1()()1f x f x+=，则可求111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=．【详解】 解：1()1f x x=+，111()1111x f x x x x x ∴===+++，11()()111xf x f x x x∴+=+=++，∴111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=， 1111(2020)(2019)(2)(1)()()()(1)201920192019.523202011++⋯+++++⋯+=+=+=+f f f f f f f f 故答案为：2019.5 【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出1()()1f x f x+=是解题的关键．9．若（a ﹣1）2a 2018+b 2019＝_____．答案：0 【分析】根据相反数的概念和非负数的性质列出方程，求出a 、b 的值，最后代入所求代数式计算即可． 【详解】解：由题意得，（a ﹣1）2+＝0， 则a ﹣1＝0，b+1＝0， 解得，a ＝1，b ＝﹣1，解析：0 【分析】根据相反数的概念和非负数的性质列出方程，求出a 、b 的值，最后代入所求代数式计算即可． 【详解】解：由题意得，（a ﹣1）20， 则a ﹣1＝0，b+1＝0， 解得，a ＝1，b ＝﹣1，则a 2018+b 2019＝12018+（﹣1）2019＝1+（﹣1）＝0， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了相反数的性质和算术平方根非负性的性质，正确运用算术平方根非负性的性质是解答本题的关键．10．观察下列等式：1﹣12＝12，2﹣25＝85，3﹣310＝2710，4﹣417＝6417，…，根据你发现的规律，则第20个等式为_____．答案：20﹣． 【分析】观察已知等式，找出等式左边和右边的规律，再归纳总结出一般规律，由此即可得出答案． 【详解】观察已知等式，等式左边的第一个数的规律为，第二个数的规律为：分子为，分母为 等式右边的解析：20﹣208000=401401． 【分析】观察已知等式，找出等式左边和右边的规律，再归纳总结出一般规律，由此即可得出答案． 【详解】观察已知等式，等式左边的第一个数的规律为1,2,3,，第二个数的规律为：分子为1,2,3,，分母为222112,215,3110,+=+=+=等式右边的规律为：分子为3331,2,3,，分母为222112,215,3110,+=+=+=归纳类推得：第n 个等式为32211n n n n n -=++（n 为正整数）当20n =时，这个等式为322202020201201-=++，即20800020401401-= 故答案为：20800020401401-=． 【点睛】本题考查了实数运算的规律型问题，从已知等式中归纳类推出一般规律是解题关键． 11．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________．答案：6174 【分析】任选四个不同的数字，组成个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，如1234，4321- 1234= 3087， 8730-378= 8352 ， 8532一2358= 617解析：6174 【分析】任选四个不同的数字，组成个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，如1234， 4321- 1234= 3087，8730-378= 8352 ，8532一2358= 6174，6174是符合条件的4位数中唯一会产生循环的(7641-1467= 6174) 这个在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想.【详解】任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，用所得的结果的四位数重复上述的过程，最多七步必得6174，如1234，4321-1234 =3087，8730 -378 = 8352，8532-2358= 6174，这一现象在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想，故答案为：6174.【点睛】此题考查数字的规律运算，正确理解题意通过计算发现规律并运用解题是关键.12．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，如（5，4）表示的数是2（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 ___．答案：1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：，表示的数是第个数，，第2021排的第1011个数为1．解析：1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看(2021,1011)是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：(20201)2020 1234202020412102+⨯++++⋯⋯+==，(2021,1011)∴表示的数是第204121010112042221+=个数，204222151055541=⨯+，第2021排的第1011个数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查算术平方根与规律型：数字的变化类，根据规律判断出是第几个数是解本题的关键．13．如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，＋2，﹣1，＋3，＋2，则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是_______．答案：﹣8π．【分析】根据每次滚动后，所对应数的绝对值进行解答即可．【详解】解：半径为1圆的周长为2π，滚动第1次，所对应的周数为0﹣3＝﹣3（周），滚动第2次，所对应的周数为0﹣3﹣1＝﹣4解析：﹣8π．【分析】根据每次滚动后，所对应数的绝对值进行解答即可．【详解】解：半径为1圆的周长为2π，滚动第1次，所对应的周数为0﹣3＝﹣3（周），滚动第2次，所对应的周数为0﹣3﹣1＝﹣4（周），滚动第3次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2＝﹣2（周），滚动第4次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2﹣1＝﹣3（周），滚动第5次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2﹣1＋3＝0（周），滚动第6次，所对应的周数为0﹣3﹣1＋2﹣1＋3＋2＝2（周），所以圆与数轴的公共点到原点的距离最远是﹣4周，即该点所表示的数是﹣8π，故答案为：﹣8π．【点睛】题目主要考察数轴上的点及圆的滚动周长问题，确定相应滚动周数是解题关键．14．在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如，三点坐标分别为A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=24．若D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）三点的“矩面积”为20，则m的值为______．答案：或3【分析】根据矩面积的定义表示出水平底”a 和铅垂高“h ，利用分类讨论对其铅垂高“h 进行讨论，从而列出关于m 的方程，解出方程即可求解．【详解】∵D （2，2），E （-2，-1），F （3，m ）解析：2-或3【分析】根据矩面积的定义表示出水平底”a 和铅垂高“h ，利用分类讨论对其铅垂高“h 进行讨论，从而列出关于m 的方程，解出方程即可求解．【详解】∵D （2，2），E （-2，-1），F （3，m ）∴“水平底”a=3-（-2）=5“铅垂高“h=3或|1+m|或|2-m|①当h=3时，三点的“矩面积”S=5×3=15≠20，不合题意；②当h=|1+m|时，三点的“矩面积”S=5×|1+m|=20，解得：m=3或m=-5（舍去）；③当h=|2-m|时，三点的“矩面积”S=5×|2-m|=20，解得：m=-2或m=6（舍去）；综上：m=3或-2故答案为：3或-2【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．15．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____． 答案：3； ．【分析】由可求出，由，可分别求出，，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，，则，，∴，故答案为：3；．【点睛】本题主解析：3； 1173． 【分析】由239=可求出2log 93=，由4216=，43=81可分别求出2log 164=，3log 814=，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：239=，则2log 93=，（2）由题意可知：4216=，43=81，则2log 164=，3log 814=， ∴223141(log 16)log 811617333+=+=， 故答案为：3；1173． 【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键．16．在平面直角坐标系中，对于P(x ，y)作变换得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A 1(3，1)作上述变换得到A 2(0，4)，再将A 2做上述变换得到A 3___________，这样依次得到A 1，A 2，A 3，…A n ；…，则A 2018的坐标为___________．答案：(﹣3，1) (0，4)【分析】按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2018在一个循环的第二次变换．【详解】解：按照变换规则，A3坐标为（﹣3，1），A4坐标（0，﹣解析：(﹣3，1) (0，4)【分析】按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2018在一个循环的第二次变换．【详解】解：按照变换规则，A 3坐标为（﹣3，1），A 4坐标（0，﹣2），A 5坐标（3，1）则可知，每4次一个循环，∵2018＝504×4+2，∴A 2018坐标为（0，4），故答案为：（﹣3，1），（0，4）【点睛】本题为平面直角坐标系中的动点坐标探究题，考查了点坐标的变换，解答关键是理解变换规则．17．定义运算“@”的运算法则为：2@6 =____．答案：4【分析】把x=2，y=6代入x@y=中计算即可．【详解】解：∵x@y=，∴2@6==4，故答案为4．【点睛】本题考查了有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子．解析：4【分析】把x=2，y=6代入【详解】解：∵∴，故答案为4．【点睛】本题考查了有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子．18．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[＝﹣2．按这个规定，[1]＝_____．答案：－5【详解】∵3<<4，∴−4<−<−3，∴−5<−−1<−4，∴[−−1]=−5.故答案为−5.点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，解决此题的关键是求出的范围. 解析：－5【详解】∵，∴−4<−13<−3，∴−5<−13−1<−4，∴[−13−1]=−5.故答案为−5.点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，解决此题的关键是求出13的范围. 19．一副直角三角只如图①所示叠成，含45︒角的三角尺ADE 固定不动，将含30角的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，使BC 与三角形ADE 的一边平行，如图②，当15BAD ∠=︒时，//BC DE ，则()90360BAD BAD ∠︒<∠<︒其他所有符合条件的度数为________．答案：105°、195°、240°和285°【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图，当BC ∥AE 时，∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB解析：105°、195°、240°和285°【分析】根据题意画出图形，再由平行线的性质定理即可得出结论．【详解】解：如图，当BC ∥AE 时，∠EAB =∠B =60°，∴∠BAD=∠DAE +∠EAB =45°+60°=105°；当BC ∥DE 时，延长BA ，交DE 于F ，则∠AFE =∠B =60°，∴∠DAF =∠AFE -∠D =60°-45°=15°，∴∠DAB =15°+180°=195°；如图，当BC∥AD时，∠CAD=∠C=30°，∴∠BAD=360°-30°-90°=240°；如图，当BC∥AE时，∠CAE=∠C=30°，∴∠CAD=45°-30°=15°，锐角∠DAB=90°-∠CAD=75°，∴旋转角∠DAB=360°-75°=285°，故答案为：105°、195°、240°和285°．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．20．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为____________．答案：68°【分析】如图，延长DC交BG于M．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．构建方程组证明∠GMC=2∠E即可解决问题．【详解】解：如图，延长DC交BG于M．由题意解析：68°【分析】如图，延长DC交BG于M．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．构建方程组证明∠GMC=2∠E即可解决问题．【详解】解：如图，延长DC交BG于M．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．则有22x y GMCx y E=+∠⎧⎨=+∠⎩①②，①-2×②得：∠GMC=2∠E,∵∠E=34°，∴∠GMC=68°，∵AB∥CD，∴∠GMC=∠B=68°，故答案为:68°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟悉基本图形，学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考填空题中的能力题．21．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行．答案：10或28【分析】作出图形，分①两三角形在点O的同侧时，设CD与OB相交于点E，根据两直线平行，同位角相等可得∠CEO=∠B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE，然解析：10或28【分析】作出图形，分①两三角形在点O的同侧时，设CD与OB相交于点E，根据两直线平行，同位角相等可得∠CEO=∠B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE，然后求出旋转角∠AOD，再根据每秒旋转10°列式计算即可得解；②两三角形在点O的异侧时，延长BO与CD相交于点E，根据两直线平行，内错角相等可得∠CEO=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE，然后求出旋转角度数，再根据每秒旋转10°列式计算即可得解．【详解】解：①两三角形在点O的同侧时，如图1，设CD与OB相交于点E，∵AB∥CD，∴∠CEO=∠B=40°，∵∠C=60°，∠COD=90°，∴∠D=90°-60°=30°，∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°，∴旋转角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+10°=100°，∵每秒旋转10°，∴时间为100°÷10°=10秒；②两三角形在点O的异侧时，如图2，延长BO与CD相交于点E，∵AB∥CD，∴∠CEO=∠B=40°，∵∠C=60°，∠COD=90°，∴∠D=90°-60°=30°，∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°，∴旋转角为270°+10°=280°，∵每秒旋转10°，∴时间为280°÷10°=28秒；综上所述，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行．故答案为10或28．【点睛】本题考查了平行线的判定，平行线的性质，旋转变换的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．22．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________答案：【解析】试题分析：过B作BE∥m，则根据平行公理及推论可知l∥BE，然后可证明得到∠1+∠2=∠ABC=45°，因此可求得∠2=20°.故答案为：20.解析：【解析】试题分析：过B作BE∥m，则根据平行公理及推论可知l∥BE，然后可证明得到∠1+∠2=∠ABC=45°，因此可求得∠2=20°.故答案为：20.23．如图，已知∠A＝（60﹣x）°，∠ADC＝（120+x）°，∠CDB＝∠CBD，BE平分∠CBF，若∠DBE＝59°，则∠DFB＝___．答案：【分析】根据题意可得，设，分别表示出，进而根据平行线的性质可得∠DFB．【详解】∠A＝（60﹣x）°，∠ADC＝（120+x）°，，，，，，BE 平分∠CBF ，，设，∠DB解析：62︒【分析】根据题意可得//AB CD ，设EBF EBC α∠=∠=，分别表示出,ABD DBF ∠∠，进而根据平行线的性质可得∠DFB ．【详解】∠A ＝（60﹣x ）°，∠ADC ＝（120+x ）°，180A ADC ∴∠+∠=︒，//AB CD ∴，CDB ABD ∴∠=∠，CDB CBD ∠=∠，ABD CBD ∴∠=∠，BE 平分∠CBF ，EBF EBC ∴∠=∠，设EBF EBC α∠=∠=，∠DBE ＝59°，∴59DBF α∠=︒-，59ABD DBC α∴∠=∠=︒+，5959118ABF ABD DBF αα∴∠=∠+∠=︒++︒-=︒，//AB CD ，180********DFB ABF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．故答案为：62︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，证明//AB CD 是解题的关键． 24．如图所示，12355∠=∠=∠=︒，则4∠的度数为______．答案：125°【分析】结合题意，根据对顶角相等的性质，通过证明，得，再根据补角的性质计算，即可得到答案．【详解】如图：∵，且∴∴∴∴故答案为：125°．【点睛】本题考查了解析：125°【分析】结合题意，根据对顶角相等的性质，通过证明1//2l l ，得63∠=∠，再根据补角的性质计算，即可得到答案．【详解】如图：∵52∠=∠，且12355∠=∠=∠=︒∴51∠=∠∴1//2l l∴6355∠=∠=︒∴41806125∠=︒-∠=︒故答案为：125°．【点睛】本题考查了平行线、对顶角、补角的知识；解题的关键是熟练掌握平行线的性质，从而完成求解．25．如图，四边形ABCD 的长条形纸带，AB //CD ，将长方形沿 EF 折叠，A 、D 分别于A ’、D '对应，若 ∠CFE =2∠CFD '，则∠AEF 的度数是___．答案：72゜【分析】先根据平行线的性质，由AB ∥CD ，得到∠CFE ＝∠AEF ，再根据翻折的性质可得∠DFE ＝∠D′FE ，由平角的性质可求得∠CFD′的度数，即可得出答案．【详解】解：∵AB ∥CD ，解析：72゜【分析】先根据平行线的性质，由AB ∥CD ，得到∠CFE ＝∠AEF ，再根据翻折的性质可得∠DFE ＝∠D ′FE ，由平角的性质可求得∠CFD ′的度数，即可得出答案．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠CFE ＝∠AEF ，又∵∠DFE ＝∠D ′FE ，∠CFE ＝2∠CFD ′，∴∠DFE ＝∠D ′FE ＝3∠CFD ′，∴∠DFE ＋∠CFE ＝3∠CFD ′＋2∠CFD ′＝180°，∴∠CFD ′＝36°，∴∠AEF ＝∠CFE ＝2∠CFD ′＝72°．故答案为：72°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．26．已知，//BC OA ，100B A ∠=∠=︒，点E ，F 在BC 上，OE 平分BOF ∠，且FOC AOC ∠=∠，下列结论正确得是：__________．①//OB AC ；②45EOC ∠=︒；③:1:3OCB OFB ∠∠=；④若OEB OCA ∠=∠，则60OCA ∠=︒.答案：①④【分析】①由BC∥OA，∠B=∠A=100°，∠AOB=∠ACB=180°-100°=80°，得到∠A+∠AOB=180°，得出OB∥AC．②OE平分∠BOF，得出∠FOE=∠BOE=∠BO 解析：①④【分析】①由BC∥OA，∠B=∠A=100°，∠AOB=∠ACB=180°-100°=80°，得到∠A+∠AOB=180°，得出OB∥AC．②OE平分∠BOF，得出∠FOE=∠BOE=12∠BOF，∠FOC=∠AOC=12∠AOF，从而计算出∠EOC=∠FOE+∠FOC=40°．③由∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF=2∠AOC，得出∠OCB：∠OFB=1：2．④由∠OEB=∠OCA=∠AOE=∠BOC，得到∠AOE-∠COE=∠BOC-∠COE，∠BOE=∠AOC，再得到∠BOE=∠FOE=∠FOC=∠AOC=14∠AOB=20°，从而计算出∠OCA=∠BOC=3∠BOE=60°．【详解】解：∵BC∥OA，∠B=∠A=100°，∴∠AOB=∠ACB=180°-100°=80°，∴∠A+∠AOB=180°，∴OB∥AC．故①正确；∵OE平分∠BOF，∴∠FOE=∠BOE=12∠BOF，∴∠FOC=∠AOC=12∠AOF，∴∠EOC=∠FOE+∠FOC=12（∠BOF+∠AOF）=12×80°=40°．故②错误；∵∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF=2∠AOC，∴∠OCB：∠OFB=1：2．故③错误；∵∠OEB=∠OCA=∠AOE=∠BOC，∴∠AOE-∠COE=∠BOC-∠COE，∴∠BOE=∠AOC，∴∠BOE=∠FOE=∠FOC=∠AOC=14∠AOB=20°，∴∠OCA=∠BOC=3∠BOE=60°．故④正确．故答案为：①④．【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，以及角的计算，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．27．如图，△ABC沿AB方向平移3个单位长度后到达△DEF的位置，BC与DF相交于点O，连接CF，已知△ABC的面积为14，AB＝7，S△BDO﹣S△COF＝___．答案：2【分析】如图，连接CD ，过点C 作CG ⊥AB 于G ．利用三角形面积公式求出CG ，再根据S △BDO ﹣S △COF ＝S △CDB ﹣S △CDF ＝求解即可．【详解】解：如图，连接CD ，过点C 作CG ⊥AB 于解析：2【分析】如图，连接CD ，过点C 作CG ⊥AB 于G ．利用三角形面积公式求出CG ，再根据S △BDO ﹣S △COF ＝S △CDB ﹣S △CDF ＝1122DB CG CF CG ⋅⋅-⋅⋅求解即可． 【详解】解：如图，连接CD ，过点C 作CG ⊥AB 于G ．∵S △ABC ＝12•AB •CG ，∴CG ＝2147⨯＝4， ∵AD ＝CF ＝3，AB ＝7，∴BD ＝AB ﹣AD ＝7﹣3＝4，∴S △BDO ﹣S △COF ＝S △CDB ﹣S △CDF ＝1111443422222DB CG CF CG ⋅-⋅⋅=⨯⨯-⨯⨯=， 故答案为：2．【点睛】本题考查三角形的面积，平移变换等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题． 28．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，点D 落在AB 边上的H 点处，点C 落在点G 处，若30AEH ∠=︒，则EFC ∠等于______︒．答案：105°【分析】根据折叠得出∠DEF=∠HEF ，求出∠DEF 的度数，根据平行线的性质得出∠DEF+∠EFC=180°，代入求出即可．【详解】解：∵将长方形ABCD 沿EF 折叠，点D 落在AB 边上解析：105°【分析】根据折叠得出∠DEF =∠HEF ，求出∠DEF 的度数，根据平行线的性质得出∠DEF +∠EFC =180°，代入求出即可．【详解】解：∵将长方形ABCD 沿EF 折叠，点D 落在AB 边上的H 点处，点C 落在点G 处， ∴∠DEF =∠HEF ，∵∠AEH =30°， ∴1180752DEF HEF AEH ∠=∠=︒-∠=︒（）， ∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DEF +∠EFC =180°，∴∠EFC =180°-75°=105°，故答案为：105°．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质等知识点，能求出∠DEF =∠HEF 和∠DEF +∠EFC =180°是解此题的关键．29．如图//AB CD ，分别作AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，称为第一次操作，则1P ∠=_______；接着作1AEP ∠和1CFP ∠的角平分线交于2P ，称为第二次操作，继续作2AEP ∠和2CFP ∠的角平分线交于2P ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则n P ∠=______．答案：90°【分析】过P1作P1Q ∥AB ，则P1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q ，∠CFP1=∠FP1Q ，结合角平分线的定义可计算∠E解析：90° 902n ︒ 【分析】过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，结合角平分线的定义可计算∠EP 1F ，再同理求出∠P 2，∠P 3，总结规律可得n P ∠．【详解】解：过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，∵AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，∴∠EP 1F =∠EP 1Q +∠FP 1Q =∠AEP 1+∠CFP 1=12（∠AEF +∠CFE ）=90°；同理可得：∠P 2=14（∠AEF +∠CFE ）=45°， ∠P 3=18（∠AEF +∠CFE ）=22.5°， ...，∴902n nP ︒∠=， 故答案为：90°，902n ︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解．30．对两数a ，b 规定一种新运算：2a b ab ⊗=，例如：2422416⊗=⨯⨯=，若不论x 取何值时，总有a x x ⊗=，则a =______．答案：【分析】将，转化为2ax=x 来解答．【详解】解：∵可转化为：2ax=x ，即，∵不论x 取何值，都成立，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查实数的运算，正确理解题目中的新运算是 解析：12【分析】将a x x ⊗=，转化为2ax=x 来解答．【详解】解：∵a x x ⊗=可转化为：2ax=x ，即()210a x -=，∵不论x 取何值，()210a x -=都成立，∴210a -=， 解得：12a =， 故答案为：12． 【点睛】本题考查实数的运算，正确理解题目中的新运算是解题的关键．31．学校设置了有关艺术类的甲、乙、丙三个拓展性课程项目，规定甲、乙两项不能兼报，学生选报后作了统计，发现报甲项目的人数与报乙项目的人数之和为报丙项目人数的45；同时兼报甲、丙两项目的人数占报甲项目的人数的13，同时兼报乙、丙两项目的人数占报乙项目的人数的14；兼报甲、丙两项目的人数与兼报乙、丙两项目的人数之和是报丙项目人数的29，则报甲、乙两个项目的人数之比为______． 答案：．【分析】设报甲项目的有x人，报乙项目的有y人，报丙项目的有z人，根据题意即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，然后进一步化简即可得出答案；【详解】解：设报甲项目的有x人，报乙项目的有y人解析：1:2．【分析】设报甲项目的有x人，报乙项目的有y人，报丙项目的有z人，根据题意即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，然后进一步化简即可得出答案；【详解】解：设报甲项目的有x人，报乙项目的有y人，报丙项目的有z人，依题意得：45112 349x y zx y z ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②由①得：5544③=+z x y将③代入②得：11255() 34944 +=⨯+x y x y化简得：11 1836=x y∴x：y=1：2．故答案为：1：2．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．32．已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝_____．答案：【分析】求出不等式的解集，根据已知得出，求出，设，则，得出不等式组，求出即可．【详解】解：解不等式得：，关于的不等式的最大整数解为，，解得：，为整数，设，则，即，解得：，。
枣庄市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
枣庄市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．12-等于（ ）A ．2-B ．12C ．1D ．12- 2．下列计算正确的是（ ）A ．a 3．a 2＝a 6B ．a 2＋a 4＝2a 2C ．(a 3)2＝a 6D ．224(3)6a a =3．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）A ．()222a b a b -=-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()()22a b a b a b +-=- 4．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 5．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（ ）A ．2B ．52C ．3D ．726．如图，∠1=50°，如果AB ∥DE ，那么∠D=（ ）A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°7．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．8．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩ C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩ D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩ 9．若多项式224a kab b ++是完全平方式，则k 的值为（ ） A ．4 B ．2± C ．4± D ．8±10．比较255、344、433的大小（ ） A ．255＜344＜433 B ．433＜344＜255C ．255＜433＜344D ．344＜433＜255 二、填空题11．计算：20202019120192019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________． 12．不等式1x 2x 123＞+-的非负整数解是______． 13．若把代数式245x x --化为()2x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．14．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______.15．a m =2，b m =3，则（ab ）m =______．16．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．17．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．18．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．19．在平面直角坐标系中，将点()2,3P -先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到点P '，则点P '的坐标为_______．20．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ． 三、解答题21．如图，边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF ，GH 分割成四个小长方形，EF 与GH 交于点P ，设BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，(1)①用含a ，b ，m 的式子表示GF 的长为 ；②用含a ，b 的式子表示长方形EPHD 的面积为 ；(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如在图1，△ABC 中，∠ABC=900，则222AB BC AC +=，请用上述知识解决下列问题：①写出a ，b ，m 满足的等式 ；②若m=1，求长方形EPHD 的面积；③当m 满足什么条件时，长方形EPHD 的面积是一个常数？22．分解因式(1)321025a a a ++； (2)(1)(2)6t t ++- ．23．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A ＝50°，则∠ABX+∠ACX ＝ °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE ＝50°，∠DBE ＝130°，求∠DCE 的度数；③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝140°，∠BG 1C ＝77°，求∠A 的度数．24．已和，如图，BE 平分∠ABC ，∠1＝∠2，请说明∠AED ＝∠C ．根据提示填空．∵BE 平分∠ABC （已知）∴∠1＝∠3，（ ）又∵∠1＝∠2，（已知）∴ ＝∠2，（ ）∴ ∥ ，（ ）∴∠AED ＝ ．（ ）25．因式分解（1） 228ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3） （a ﹣b ）2+4ab26．己知关于x 、y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值。
山东省枣庄市七年级下学期数学期末考试试卷
山东省枣庄市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，一个实心点从原点出发，沿下列路径（0，0）→（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→…每次运动一个点，则运动到第2017次时实心点所在位置的横坐标为（）A . 45B . 946C . 990D . 10352. （2分）如果(y+a)2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为（）A . 4,16B . -4,-16C . 4,-16D . -4,163. （2分）两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角相等B . 内错角相等C . 同旁内角相等D . 无法确定4. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列说法错误的是（）A . 是有理数B . 两点之间线段最短C . x2-x是二次二项式D . 正数的绝对值是它本身5. （2分）(2019·十堰) 下列实数中，是无理数的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·黄陂期末) 下列调查中，适合抽样调查的是（）A . 了解某班学生的视力情况B . 调查一批进口蔬菜的农药残留C . 调查校篮球队队员的身高D . 调查某航班乘客是否携带违禁物品7. （2分）(2017·承德模拟) 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·嘉兴期末) 能够说明命题“若x2>1，则x>1”是假命题的反例是（）A . x=1B . x=-1C . x=2D . x=-29. （2分） (2020七下·温州期中) 下列是二元一次方程的是（）A . x2+y2=1B . 2x+2y=1C . =1D . xy=110. （2分） (2019七下·武汉期末)如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那么新点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七下·南安月考) 若是二元一次方程的一个解，则的值是________．12. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于________13. （1分） (2016七下·郾城期中) 把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是________．14. （1分）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为________度．15. （1分） (2016七上·萧山期中) 能够说明“ =x不成立”的x的值是________（写出一个即可）．16. （1分）(2019·义乌模拟) 某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行需要4小时由A市到B市，逆流航行要6小时由B市到A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要________小时.17. （1分）(2020·台州模拟) 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是________18. （1分） (2020七上·永春期末) 一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是________度．三、解答题 (共8题；共67分)19. （5分）(2017·顺德模拟) 计算：2﹣1+ cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2017）0 ．20. （5分） (2019七下·廉江期末) 解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来.21. （10分）(2017·淄川模拟) 2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有________人，并把条形图补充完整________；（2）扇形统计图中，m=________，n=________；C等级对应扇形的圆心角为________度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A 等级的小明参加市比赛的概率．22. （1分） (2019九下·镇原期中) 如图，这是生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片合部分都是直角，刀片的上，下是平行的动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝________.23. （9分） (2017八上·普陀开学考) 如图在直角坐标平面内，已知点A（﹣2，﹣3）与点B，将点A向右平移7个单位到达点C．（1）点B的坐标是________；A、B两点之间距离等于________；（2）点C的坐标是________；△ABC的形状是________；（3）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ．24. （12分） (2016七下·建瓯期末) 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场的坐标为________；超市的坐标为________．（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 ，并求出其面积．25. （15分）(2019·宁津模拟) 绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A，B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：面）种植B类蔬菜面积（单位：面）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩的平均收入相等；亩为土地面积单位.（1）求A、B两类蔬菜每亩的平均收入各是多少元；（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案；（3）在（2)的基础上，指出哪种方案使总收入最大，并求出最大值.26. （10分） (2019七下·濮阳期末) 如图，AD⊥BC于点D, EF⊥BC于点E, ∠1=∠2.（1）试说明DG//AC.（2）若∠BAC=70°,求∠AGD的度数.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共67分)19-1、20-1、答案：略21-1、21-2、21-3、答案：略22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略26-1、26-2、。
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2016-2017学年山东省枣庄市薛城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里．每小题3分，共36分．1．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1C．a2•a4=a8 D．（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b2．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的（）A．稳定性，稳定性 B．稳定性，不稳定性C．不稳定性，稳定性D．不稳定性，不稳定性4．（3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 5．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米D．18米6．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C．D．7．（3分）在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是（）A．B．C．90+2x D．90+x8．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边高的交点D．三边垂直平分线的交点9．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对10．（3分）100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）A．B． C．D．以上都不对11．（3分）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD12．（3分）如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（）A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB、CDC．△AOD和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC二、填空题：每小题4分，共24分13．（4分）等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=．14．（4分）将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为度．15．（4分）如图△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，AE=3，则点B到ED的距离是．16．（4分）如图，有种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在这种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，则P1=．17．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm．18．（4分）按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数（根）与三角形的个数x（个）之间的关系式为三、解答题（共7大题，满分60分）19．（10分）（1）计算8a4b3c÷2a2b3•（﹣a3bc2）（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=．20．（8分）如图，AB∥CD，∠B=120°，EF是∠CEB的平分线，FG∥HD，求∠EDH的度数．21．（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．22．（8分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，现有以下几个方案：方案A：带①去；方案B：带②去；方案C：带③去；方案D：带①和②去；（1）你认为他选择最省事的办法是采用方案．（2）根据所选择方案用尺规作图的方法将三角形玻璃还原．（要求：不写作法，保留作图痕迹）23．（6分）用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是．24．（10分）小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB 无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在上，这时测出线段的长度就是AB的长．（1）按小明的想法填写题目中的空格；（2）请完成推理过程．25．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．2016-2017学年山东省枣庄市薛城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里．每小题3分，共36分．1．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1C．a2•a4=a8 D．（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b【解答】解：A、a+2b，无法计算，故此选项错误；B、3a2﹣2a2=a2，故此选项错误；C、a2•a4=a6，故此选项错误；D、（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b，故此选项正确；故选：D．2．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．3．（3分）桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的（）A．稳定性，稳定性 B．稳定性，不稳定性C．不稳定性，稳定性D．不稳定性，不稳定性【解答】解：桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是利用三角形的稳定性和四边形的不稳定性，故选：B．4．（3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 【解答】解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确．故选：C．5．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米D．18米【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：10﹣7＜AB＜10+7，即：3＜AB＜17，∴AB的值在3和17之间．故选：D．6．（3分）5月12日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A． B． C．D．【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学楼的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的距离不随时间的变化而改变．故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段，离教学楼的距离随时间的增大而减小，故A错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C正确．故选：C．7．（3分）在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是（）A．B．C．90+2x D．90+x【解答】解：∵∠A=x°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣x°，∵∠B，∠C的平分线相交于点P，∴∠PBC+∠PCB=（180°﹣x°），∴∠BPC=180°﹣（180°﹣x°）=90°+x°，故选：A．8．（3分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边高的交点D．三边垂直平分线的交点【解答】解：∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选：A．9．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【解答】解：∵ED垂直平分AB，∴AE=BE，ED⊥AB，∵在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，∴EC=ED，在Rt△ECB和Rt△EDB中，，∴Rt△EBC≌Rt△EBD（HL），在Rt△EAD和Rt△EBD中，，∴Rt△EAD≌Rt△EBD（HL），∴△AED≌△BCE．∴图中的全等三角形对数共有3对．故选：C．10．（3分）100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）A．B． C．D．以上都不对【解答】解：摸出一个是5的倍数号的球有两种情况：①整十的数，如：10、20…100，共10种，②个位是5，如：5、15…95，共10种；综上，1～100之间，共有20个编号为5的倍数的球，故所求的概率为：=；故选：C．11．（3分）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD【解答】解：由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；C、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；D、在△ABC与△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；故选：A．12．（3分）如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（）A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB、CDC．△AOD和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC【解答】解：∵△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，∴∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直线l垂直平分AB、CD，AD=BC，OD=OC．∵题设中没有给定△AOD为等腰三角形，∴△BOC的形状不能确定，所以A、B、D选项的说法正确；C选项的说法错误．故选：C．二、填空题：每小题4分，共24分13．（4分）等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=3．【解答】解：①当x+1=2x+3时，解得x=﹣2（不合题意，舍去）；②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为：9、19、9，因为9+9=18＜19，不能构成三角形，故舍去；③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为：4、9、9，能构成三角形．所以x的值是3．故填3．14．（4分）将一张矩形纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为65度．【解答】解：由已知矩形纸片和平行线的性质及折叠原理得：∠3=∠1=50°，∴∠4=（180°﹣∠3）÷2=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣50°﹣65°=65°．故答案为：65°．15．（4分）如图△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，AE=3，则点B到ED的距离是4．【解答】解：∵AD是BC上的中线，∴S=S△ACD=S△ABC，△ABD∵BE是△ABD中AD边上的中线，=S△BED=S△ABD，∴S△ABE∴S=S△ABC，△ABE∵△ABC的面积是24，=×24=6．∴S△ABE∵AE=3，∴点B到ED的距离=4，故答案为：4．16．（4分）如图，有种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在这种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，则P1=．【解答】解：由图可知，黑色方块有6块，共有16块方块，∴小球在这种地板上最终停留在黑色区域的概率P1==；故答案为：．17．（4分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=16cm．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE；∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，∴△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB，∴AB=40﹣24=16（cm）．故答案为：16．18．（4分）按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数（根）与三角形的个数x（个）之间的关系式为y=2x+1【解答】解：结合图形发现：搭第x个图形，需要3+2（x﹣1）=2x+1（根）．∴火柴棍的根数（根）与三角形的个数x（个）之间的关系式为：y=2x+1故答案为：y=2x+1．三、解答题（共7大题，满分60分）19．（10分）（1）计算8a4b3c÷2a2b3•（﹣a3bc2）（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=．【解答】解：（1）原式=﹣a5bc3；（2）原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=2﹣9x，当x=时，原式=﹣2.5．20．（8分）如图，AB∥CD，∠B=120°，EF是∠CEB的平分线，FG∥HD，求∠EDH 的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEC+∠B=180°，∴∠BEC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF=∠BEC=×60°=30°，∵∠DEG=∠CEF=30°，FG∥HD，∴∠EDH=∠DEG=30°．21．（8分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．【解答】（1）证明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB==4，∴CB=4+5=9．22．（8分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，现有以下几个方案：方案A：带①去；方案B：带②去；方案C：带③去；方案D：带①和②去；（1）你认为他选择最省事的办法是采用方案C．（2）根据所选择方案用尺规作图的方法将三角形玻璃还原．（要求：不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：（1）根据ASA，交于确定一个三角形可知，带③即可，故选C．（2）如图延长AE交BF的延长线于C，△ABC即为所求．23．（6分）用10个除颜色外均相同的球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是．【解答】解：（1）10个除颜色外均相同的球，其中2个红球，8个黄球；（2）10个除颜色外均相同的球，其中4个红球，4个白球，2个其他颜色球．24．（10分）小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=CB，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E 在一条直线上，这时测出线段DE的长度就是AB的长．（1）按小明的想法填写题目中的空格；（2）请完成推理过程．【解答】解：（1）在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=CB，再引出BF 的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在一条直线上，这时测出线段DE 的长度就是AB的长．故答案为：CB；一条直线；DE；（2）由题意得，∵DG⊥BF，∴∠CDE=90°在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA）∴DE=AB（全等三角形的对应边相等）．25．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵AB=BC+AD，∴AB=BC+CF，即AB=BF，在△ABE与△FBE中，，∴△ABE≌△FBE，∴∠AEB=∠FBE=90°，∴BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE=∠FBE，∴E到BF的距离等于E到AB的距离，∵CE⊥BF，CE=3，∴点E到AB的距离为3．。