天文学基础知识——天球与天球坐标系

2. 天球的半径是任意的 它包容一切，不论天体如何遥远，天球上总有它的位置
3. 在同一视线上的不同远近的星球，在天球上的视位置是重 合的
4. 所有互相平行的直线向同一方向延长，和天球交于一点 这是因为天球半径无限大，所以观测者的任何位移都比圆 球半径小得多。
球面三角基础知识
一、球面上的圆 （大圆、小圆）
银河系中心方向（现在） 银纬 ：由银道向北（南）度量（00 - ±900） 银经 ：由银河系中心逆时针量至天体所在银经圈
与银道的交点 00 – 3600)
基本点 基本圈
原点
纬圈
地平坐标系 天顶、天底 真地平 北点
地平高度h， 自真地平向天 顶度量为正 （0° — ±90°）
时角坐标系
天极
天赤道
子午圈与天赤道 南边的交点
天底：Z’ 与天顶相对的另 一交点为天底。
真地平：过天球中心做一 与铅垂线垂直的平面， 与天球相交的大圆为真 地平。
3、天子午圈、四方点、卯酉圈
天子午圈：过天极和天 顶的大圆。
四方点：天子午圈与真 地平相交的两点为南 北点，（靠近北天极 的为北点）天赤道与 真地平相交的两点为 东西点。
卯酉圈：过天顶和东西 点所做的大圆。
已知地方区时（如北京时）可以计算出地方恒星时，由地 方恒星时S 与 时角t 的关系式， α = S - t，可求出天体的时 角t 。
（2）已知天体的赤 经α和赤纬δ，求天体 的方位角A和天顶距
z（或地平高度）
利用如下球面三角公式即可 cosz = sinφ sinδ + cosφ cosδ cost sinz sinA = cosδ sint sinz cosA = - sinδ cosφ + cosδ sinφ cost
斗柄南指，
东
天下皆夏；
斗柄西指，
天下皆秋；
斗柄北指，
天下皆冬；
当太阳位于： 春分点时:（3月21日） α＝0h δ＝00 夏至点时:（6月22日） α＝6h δ＝230.5 秋分点时:（9月23日） α＝12h δ＝00 冬至点时:（12月22日） α＝18h δ＝－230.5
太阳的周年视运动与廿四节气
赤纬 δ：由天赤 道沿过天体的赤 经圈向两极方向 度量 （0° ±90°）
赤道坐标系 天极 天赤道 春分点
黄道坐标系 黄极 黄道 春分点
同“时角坐标系” 黄纬β：由黄 道沿过天体的 黄经圈向两边 度量 （0° — ±90°）
银道坐标系
银极
银道面度量（0° ±90°）
实际上，我们知道并不存在这样的球。但天文学中
仍保留了天球的概念，用来表示天体目视运动的辅助工 具。在天球上作一些假想的点和线，利用它们来确定星 球的视位置。视位置定义为：把不同远近的星星与观测 者的眼睛连成的直线延长，它们和天球相交的点，即星 星在天球上的投影。
几个天球相关的性质
1. 天球是存在中心的 选择不同的天球中心： 观测者 → 观测者天球 地 心 → 地心天球（主要用于表示太阳系外天体的是 运动和视位置） 日 心 → 日心天球 （主要用于表示太阳系内天体的是 运动和视位置）
1、天极和天赤道：
天极：P 过天球中心做 一与地球自转轴平行 的直线（天轴），它 与天球相交的两点为 天极。
天赤道：过天球中心做 一与天轴垂直的平面， 它与天球相交的大圆 为天赤道。
2、天顶、天底和真地平：
天顶：Z 过天球中心做一 直线与观测点的铅垂线 平行，交天球于两点， 位于观测者头顶的一点 称天顶。
二、时角坐标系
赤道坐标系的一种 基本点：天极 基本圈：天赤道 原点：子午圈与天赤道 南边的交点。 赤纬 δ：由天赤道沿过天 体的赤经圈向两极方向 度量 （00 -±900） 时角 t：由原点沿天赤道 顺时针量至天体所在赤 经圈 （0h – 24h）
三、赤道坐标系
原点：春分点 赤纬 δ：同上 赤经 α：由春分点沿 天赤道逆时针方向量 至天体所在赤经圈 （0h –24h)
一、地平坐标与时角坐标的换算：
设天体的地平坐标 为（A、z）,时角坐标为 (t,δ),观测地点的地理 纬度为φ。对以北天极P、 天体X和天顶Z为顶点的 球面三角形，如图所示， 由球面三角基本公式， 可得出如下换算式。
（1）已知天体方 位角A和天顶距z， 利用球面三角公式 求天体的赤经α和 赤纬δ
sinδ= sinφ cosz - cosφ sinz cosA cosδ sint = sinz sinA cosδ cost = sinφ sinz cosA + cosz cosφ
任一节气到下一年同一节气的时间间隔 是严格相等的，为一个回归年；
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日地距离与冷暖变化
«列子 ·汤问» 两小儿辩日 太阳到地球的实际距离存在年变化：冬天
比夏天近500万公里，约为日地平均距离的 3%； 地球表面的冷暖差距不是日地距离差造成 的，而是太阳照射角度不同造成的
太阳的黄经从春分点起算，沿逆时针度 量。太阳连续两次经过春分点的时间间 隔为一个回归年；
廿四节气是一个回归年中的24个时刻， 对应于太阳周年视运动的24个角度等分 位置（注意不是时间等分）；
廿四节气是中国古代文明的独特创造；
由于地球的公转轨道是椭圆，轨道运动 速度不均匀（开普勒第二定律），故按 照太阳的黄经值等分的二十四节气的时 间间隔不均匀；
特点： 1、与直观感觉相符的科学抽象 2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影 3、天球上任意两天体的距离用其角距表示 4、地面上两平行方向指向天球同一点 5、任意点为球心 6、观测者“由内向外”看
地理坐标
经度 纬度 赤道圈 本初子午圈
§1、2 天球上的基本点圈
1、天极(p、p,)和天赤道(Q、Q, ) 2、天顶(Z)天底(Z,)和真地平 3、天子午圈、四方点、和卯酉圈 4、黄道和黄极 5、二分点和二至点 6、天极在天球上的位置 h北＝φ
四、黄道坐标
基本点：黄极 基本圈：黄道 原点：春分点 黄纬β：由黄道沿过天
体的黄经圈向两边度 量 （00 — ±900） 黄经λ：由春分点沿黄 道逆时针量至天体所 在黄经圈与黄道的交 点（00 – 3600)
赤 道 坐 标 与 黄 道 坐 标
五、银道坐标
基本点：l 银极 基本圈：b 银道面 原点：银道与赤道的北交点（1958年前）
定理： 任何平面和球面的交线都是正圆。 定义： 通过球心的平面与球面的交线，是直径最大
的圆，叫做大圆。 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
小圆 大圆
球面上两点的距离
圆的极
大圆的极点： 通过球心与大圆所在平面相 垂的直线与球面的两个交点。
天球
以任意点为球心，任意长为半径，为 研究天体的位置和运动而引进的一个 与人们直观感觉相符的假想圆球。
当地的地理纬度 等于北极星的高度
天球坐标
一、地平坐标系
基本点：天顶 天底 基本圈：真地平 原点：南点 北点
地平高度 h:
由真地平沿过天体的地平经 圈向天顶、天底量度 （00 — ±900） （天顶距 Z): Z＝900－h
方位角 A:
由南点或北点沿真地平顺时 针度量到过天体的地平经 圈 （00 –3600）
地球的公转方向与自转方向一致，地球自转轴的 空间指向在公转过程中保持不变（思考题：如变， 对我们的生活有什么影响？）；
在地球上不会感觉到地球绕太阳的运动，只能看 到太阳在恒星背景上沿黄道的运动，周期与公转 周期相同，称为太阳的周年视运动
四季星空的成因
古人很早就注 意到了四季 星空的变化。
斗柄东指，天 下皆春；
经圈 方位角A，自 时角 t：由原点 赤经 α：由春分 黄经λ：由春 银经b：由银
北向东度量 沿天赤道顺时针 点沿天赤道逆时 分点沿黄道逆 河系中心逆时
（0° – 360°) 量至天体所在赤 针方向量至天体 时针度量
针度量（0°
经圈 （0h –
所在赤经圈（0h （0° – 360°) – 360°)
在地球的南、北 极地区看到所有 天体都平行于地 平圈做圆运动
在地球赤道地 区看到所有天体 都垂直于平面做 圆运动
在中纬地区看到 的天体的周日视 动
二、永不上升与永不下落天体
1、永不下落天体： δ≥（900－φ）
永不上升天体： δ≤－（900－φ）
2、地理纬度越高， 这类天体越多： 极区：各半； 赤道：无
二、赤道坐标与黄道坐标的 换算公式
设天体的黄纬为β，黄经为λ； 天体的赤经为α，赤纬为δ；黄道 与赤道的夹角为ε则黄道坐标与 赤道坐标的换算公式：
（1）由天体的赤经α、赤纬δ；黄道与赤道的夹角ε， 求天体黄经λ、黄纬β
sinβ=cosεsinδ–sinεcosδsinα cosβcosλ=cosδcosα cosβsinλ=sniδsinε+cosδcosεsinα
三、天体的中天
1、上中天：在天极以南过子午圈。 2、下中天：在天极以北过子午圈。 1、上中天： 在天顶以南：φ＞δ；
Z＝φ－δ 在天顶以北：φ＜δ；
Z＝δ－φ 2、下中天：
Z＝1800－（δ＋φ） ∵ Z＝（900－δ）＋
（900－φ）
为何四季星空不同
太阳的周年视运动
太阳的周年视运动是地球公转的反映：地球绕太 阳公转的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的焦点 上（开普勒第一定律），公转周期为一年；
天文学基础
天球与天球坐标系
天文协会学术部 沙永强
天体由于引力和运动使它们保持相对的平衡。当我们抬头
仰望星空时，从视觉上很难分辨出天体距离的远近，视乎是等 距的，它们同观测者的关系，犹如地球面上的点同球心的关系， 这样太阳，月亮和恒星看起来似乎都分布在一个很大的球面上， 无论我们走在什么地方，都有这种感觉。这个以观测者为中心， 以任意长为半径的假想的球，称为天球。