基于矢量传声器阵列的低频声源定位

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基于传声器阵列的改进的PHAT—GCC语音定位算法

ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｉｍｅａｒｒｉｖｌａｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ．Ｅｘｐｅｉｒｍｅｎｔｌａｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｌｇｏｉｒｔｈｍ．
・算法研究・
【摘要】通过对相位转换一广义互相关（ＰＨＡＴ—ＧＣＣ）算法的基本原理进行深入研究，通过监控信噪比，信噪比加
权，相干函数等手段提出一种改进的ＰＨＡＴ—ＧＣＣ算法，以便实现在有噪声环境下进行准确定位。实验结果证明，
用较多。
互功率谱相位法等。其中Ｋｎａｐｐ等人提出的ＰＨＡＴ—ＧＣＣ（相位变换加权广义互相关）算法是较常用的一种。该算法能抑制旁瓣并且锐化互相关
函数的主峰，从而提高时延估计的精度，是实际系统中应用最多的一种算法＿２Ｊ。但该算法也有一定
第二类算法是基于高分辨率谱估计的定位技术，该方法存在运算量大的缺点，并且不适用于近场信号。第三类算法是基于到达时间差的定位技术，该算法原理简单，且计算量小，所以在实际系统中应
ｐａｐｅｒｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｐｈａｓｅｔｒａｎｓｆｏｍ－ｒｇｅｎｅｒｌｉａｚｅｄｃｒｏｓｓｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｙｓｅｖｅｒａｌｍｅｔｈｏｄｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｍｏｎｉｔｏｉｒｎｇｓｉｇｎａｌ —

基于麦克风阵列的实时声源定位技术研究

基于麦克风阵列的实时声源定位技术研究引言：现代社会中，人们对声音的定位和识别需求越来越高。

例如，安防系统需要准确地定位入侵者的位置；智能语音助手需要能够识别用户的指令和语音提示，并作出相应的回应；语音会议系统需要准确地定位每个与会人员的位置，以保证音频质量和沟通效果。

这些应用都需要实时地准确地定位声源的位置。

基于麦克风阵列的实时声源定位技术应运而生，成为了当前研究的热点之一主体：1.麦克风阵列的工作原理麦克风阵列是基于传感器阵列的一种声音采集系统。

通过在一定空间范围内布置多个麦克风，可以采集到多个声音信号。

麦克风阵列的工作原理是利用声音信号到达阵列中各个麦克风的时间和相位差异，从而计算声源的位置。

2.声源定位的方法常用的声源定位方法有两种，分别是时域方法和频域方法。

时域方法主要是通过计算声源的到达时间差来确定位置。

常用的算法有交叉相关法、互相关法和延迟和幅度差法。

这些方法可以通过比较麦克风阵列中各个麦克风接收到的声音信号的相位和幅度差异，计算出声源的位置。

这些方法的计算量较大，但可以实现较高的定位精度。

频域方法主要是通过计算声源信号的频谱特性来确定位置。

常用的算法有波束形成法和最大似然法。

这些方法通过比较阵列中各个麦克风接收到的声音信号的频谱特性的差异，计算出声源的位置。

这些方法计算量较小，但定位精度相对较低。

3.算法优化为了提高声源定位的精度和实时性，研究者们进行了各种算法优化的尝试。

在时域方法中，可以通过优化交叉相关法中的互相关函数的计算方式，减少计算量。

同时，可以采用快速傅里叶变换等算法进行加速，提高实时性。

在频域方法中，可以对波束形成法进行优化，改进波束形成器的权重计算方式，提高定位精度。

另外，还可以将多种算法进行融合，利用多传感器的信息进行联合估计，减小误差。

同时，通过深度学习等方法，对声源的定位问题进行建模，提高算法的泛化能力。

4.应用前景基于麦克风阵列的实时声源定位技术在安防、智能家居、自动驾驶等领域有着广泛的应用前景。

基于麦克风阵列的室内声音定位导航系统设计

第２６卷第５期
２０１３年９月
机电产品开发与钏崭
Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ＆ＩｎｎｏｖａｔｉｏｎｏｆＭａｃｈｉｎｅｒｙ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｒｏｄｕｃｔｓ
ＶＯＩ．２６．ＮＯ．５Ｓｅｐ．，２０１３
ｉｎｄｏｏｒｐｌａｎｅａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｐｏｓｔｕｒｅｏｆｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅａｒｒａｙ．Ａｐｒａｃｔｉｃａｌｇｅｎｅｒｌａｐｒｏｇｒａｍｍｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｏｒｆｌｏｃｌ－ａｉｚａｔｉｏｎａｎｄｎａｖｉｇａｉｏｔｎｏｆｉｎｄｏｏｒｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓ．ＴｈｅｓｙｓｔｅｍｇｅｔｓｔｉｍｅｉｆｄｅｒｅｎｃｅｓｏｆｓｏｕｎｄａｒｒｉｖａｌｗｉｔｈｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅａｒｒａｙｔｏｌｏｃａｔｅｔｈｅｔＷＯｉｆｘｅｄ
ＤｅｓｉｇｎｏｆＩｎｄｏｏｒｓＳｏｕｎｄＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄＮａｖｉｇａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍＢａｓｅｄｏｎＭｉｃｒｏｐｈｏｎｅＡｒｒａｙ
关键词：声音定位；麦克风阵列；双声源中图分类号：ＴＰ２４２文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｉ．ｉｓｓｎ．１００２ — ６６７３．２０１３．０５．００５

基于传声器阵列的声源定位研究的开题报告

基于传声器阵列的声源定位研究的开题报告1. 研究背景及意义在实际生产和生活中，声源定位一直是一个重要的问题。

例如，在工业生产中，需要对机器设备进行故障诊断，在战争中，需要对敌方军队进行定位，而在医学领域中，需要对人体内部的声源进行定位。

因此，研究声源定位技术具有重要的现实意义。

在近年来，随着数字信号处理技术的发展，传声器阵列成为了声源定位的一种重要技术手段。

传声器阵列可以采集多个声音信号，并通过信号处理方法得出声源定位的结果，具有精确度高、实时性强、适用范围广等优点，因此受到越来越多的关注。

在本次开题报告中，我们将基于传声器阵列的声源定位技术展开研究，通过实验和理论分析，深入研究传声器阵列的原理和应用，对声源定位技术进行深入探讨，为相关领域的研究提供理论和实践基础。

2. 研究目的和内容基于传声器阵列的声源定位研究的目的是深入探究传声器阵列的工作原理和适用范围，针对声源定位中存在的问题，提出解决方案和改进措施，从而提高声源定位的准确性和可靠性。

具体的研究内容包括：1）分析传声器阵列的工作原理和信号处理方法，探究其优势和不足之处。

2）建立声源定位的数学模型和仿真平台，验证传声器阵列技术在不同场景下的适用性和准确性。

3）对传声器阵列技术在实际应用中的局限性进行深入分析，提出改进方案和优化措施，提高声源定位的可靠性和准确性。

4）基于实验验证，评估传声器阵列技术在实际场景中的应用效果，提出相应的建议。

3. 研究方法本次研究将采用实验研究和数学建模的方法，结合计算机仿真和理论分析，进行各个方面的探究。

具体地，本次研究包括以下步骤：1）调研和文献研究：搜集和整理相关领域的文献资料，掌握传声器阵列的工作原理和信号处理方法。

2）数学建模和仿真：建立声源定位的数学模型和仿真平台，进行不同场景下的模拟实验，验证传声器阵列的准确性和适用性。

3）实验验证和数据分析：设计实验方案，在实际场景中进行测试和数据采集，对传声器阵列技术进行验证和评估。

毕业设计论文基于麦克风阵列的声源定位技术

毕业设计论文基于麦克风阵列的声源定位技术声源定位是指通过一定的算法和技术手段，利用麦克风阵列精确确定声源在三维空间中的位置。

在现实生活中，声源定位技术具有广泛的应用领域，如视频会议、无线通信、智能机器人等。

本文将重点研究基于麦克风阵列的声源定位技术，并探讨其原理和实现方式。

声源定位技术的核心问题是如何从麦克风阵列得到的多个音频信号中准确地估计声源的位置。

传统的声源定位方法主要依赖于声音在不同麦克风之间的时间差或幅度差来进行计算，并通过几何分析得出声源的位置。

然而，这种方法受到了环境噪声、声音衰减和多路径效应等因素的影响，导致定位结果不够准确。

为了提高声源定位的准确性和稳定性，近年来提出了一些基于信号处理和机器学习的方法。

其中，基于信号处理的方法主要通过对音频信号进行频谱分析和时频变换，提取声源的特征信息，并利用定位算法将这些信息转化为声源的位置。

这类方法通常需要对环境噪声和多路径效应进行建模和去除，以提高定位的准确性。

然而，由于环境复杂性和信号处理的复杂性，这类方法在实际应用中往往存在一定的限制。

与此同时，基于机器学习的方法也逐渐得到了广泛应用。

这类方法主要通过训练算法模型，从大量的声源位置数据中学习到声源的定位规律，并在实时定位中进行预测。

与传统的方法相比，基于机器学习的方法能够更好地适应不同环境和条件下的声源定位需求，并具有较高的准确性和稳定性。

然而，这类方法需要大量的训练数据和复杂的计算过程，对硬件设备和计算资源的要求较高。

在本文中，我们将提出一种基于麦克风阵列的声源定位方法，并探讨其实现过程和效果评估。

该方法将结合信号处理和机器学习的技术手段，通过对音频信号的预处理和特征提取，提高声源定位的准确性和稳定性。

同时，我们将设计实验并收集大量的声源位置数据，利用机器学习算法训练模型，并对其进行评估和优化。

最终，我们将在实际的应用场景中验证该方法，并与传统的方法进行对比分析。

本文的研究内容对于声源定位技术的发展和应用具有一定的指导意义。

基于传声器阵列的声源定位方法研究的开题报告

基于传声器阵列的声源定位方法研究的开题报告一、研究背景随着生产和生活的日益发展，我们对于声音的要求也越来越高。

声源的不同位置和方向都会产生不同的声场效果，比如在音响行业，定位到各个演奏者的具体位置能够为观众带来更好的听感体验；在机器人领域，能够通过声源定位技术识别声源位置从而辅助机器人进行导航和控制等。

因此，声源定位也成为了科技领域中的重要研究方向之一。

目前，声源定位的研究方法有基于单个传声器的方法和基于传声器阵列的方法。

其中，基于传声器阵列的方法尤其适用于对于复杂声场的分析和定位。

因为它可以通过多个传声器在不同位置上采集到的声音信号来确定声源的位置和方向。

二、研究目的和意义本研究的主要目的是基于传声器阵列的声源定位方法，通过采集声音信号的时间差和幅度差等数据，利用定位算法计算出声源的位置和方向。

这将有效提高声源定位的准确性和可靠性，并可以应用于音响、机器人导航等领域中，促进技术的发展和进步。

三、研究内容和方法本研究的主要内容包括以下几个方面：1. 声源定位的基本原理和方法的研究。

2. 传声器阵列的选取和设计。

3. 声源定位实验平台的搭建。

4. 声源定位数据的采集和分析。

5. 基于定位算法的声源定位结果的实现和验证。

本研究将采用实验研究的方法。

首先，我们将根据声源定位的基本理论和方法，设计和选择合适的传声器阵列。

然后，我们将搭建实验平台，并进行声源定位实验。

最后，我们将结合实验结果，比较不同算法的效果，并验证实现结果的正确性。

四、研究预期结果和影响本研究预计能够提高声源定位的准确性和可靠性，产生出更好的声场效果。

同时，以此为基础，我们能够进一步推进声源定位技术的发展，对音响、机器人等领域的发展产生重要的推动作用。

五、研究进度计划本研究计划分为以下几个阶段：1. 文献调研和理论研究（2周）。

2. 传声器阵列的选择和设计（4周）。

3. 声源定位实验平台的搭建（4周）。

4. 实验数据的采集和分析（4周）。

一种基于矢量传声器阵列的低频噪声源定位装置及方法

一种基于矢量传声器阵列的低频噪声源定位装置及方法说实话一种基于矢量传声器阵列的低频噪声源定位装置及方法这事，我一开始也是瞎摸索。

我最开始就想，咱得先把这矢量传声器阵列给整明白啊。

这就好比搭积木，每个传声器就像是一块小积木，但是这些小积木它的摆放位置啥的那可太重要了。

我试过好几种阵列的排列方式，什么直线型的、圆形的。

一开始就傻愣愣地摆成直线型的，心想这多整齐啊。

结果呢，根本不行。

因为低频噪声它传播的时候是很乱的，这种排列采集到的数据乱七八糟，就像你拿个网去捞鱼，但这个网眼太大了，小鱼都跑了，就是很多信息都没采集到。

后来我又改成圆形排列试试，就像一群人围个圈儿一样把噪声源给围起来。

这时候采集到的数据开始有点样子了，但是问题又来了。

到底怎么根据这些数据来确定噪声源的位置呢？我当时就想啊，假如这噪声源是个小偷，传声器采集到的数据就是小偷留下的脚印。

那这些脚印到底指向哪里呢？我就开始研究算法。

我试过那种简单的时间差算法，想着根据不同传声器接收到信号的时间差来确定声源位置。

但是低频噪声它不像高频的一跑起来那么干脆，它拖拖拉拉的，这个时间差很难精确确定。

就好比一群乌龟在爬，你很难精确说出哪只乌龟比另外一只先到某个地方多少时间。

后来我知道了一种波束形成算法好像比较靠谱。

我就像一个小学生做数学题一样，一步一步按照算法往里套数据。

把从每个传声器采集到的数据，当成这个算法中的元素开始计算。

这个过程可不容易，我经常算错，有时候是符号弄反了，有时候是计算过程中某个数值代错了。

就好比你做菜的时候，盐放多了或者少了，整个味道就不对了。

但是经过长时间的折腾，我还是发现了一些小窍门。

比如说在做数据预处理的时候，要把那些明显异常的数据给剔除掉。

这就像你在挑水果，把烂的扔掉，留下好的才能做成果汁。

还有啊，在使用波束形成算法的时候，一定要确定好阵列的参数，就像给一个机器调好各个零件才能让它好好工作一样。

我不太确定这些对于所有人都适用不适用，但这都是我自己实践得到的宝贵经验，希望能给有同样想法的朋友一些帮助。

一种声源定位跟踪系统实现方法

物联网技术 2023年 / 第9期220 引言随着信息技术和人工智能的快速发展，声音导航跟踪定位的应用越来越广泛。

声音信号是人们传递信息的重要方式，在智能车载、智能家居、可穿戴设备等领域受到关注[1]。

声源定位技术，在现代工业制造中可以通过噪声和异响进行定位[2]；在国防现代化方面，可以用来辅助测量炮兵阵地、定位狙击手位置、测量弹药、测试火炮的着落点和空中炸点[3]；在生活中，可以准确识别空调、冰箱、洗衣机等家电产品的噪声源，从而确定其位置、分布，并优化控制减小噪声，改善人们的工作和生活环境[4]。

声源定位技术主要可以分成三大类：第一类是基于最大输出功率的可控波束形成技术；第二类是高分辨率谱估计技术；第三类是基于声达时间差的定位技术，利用到达阵列上各传声器的声音信号间的时间差来定位声源，这类技术计算量小，比较适用于实时处理，实际运用也十分广泛。

本文基于声源近场传播模型[5-6]设计并制作了一个以STM32为主控的声源定位跟踪系统，该系统实现了对较宽频率声源进行定位与追踪[7]，在视频会议、语音增强、自动语音识别领域[8-9]有重要的应用价值。

1 理论分析与计算1.1 TDOA 的基本定位原理传统的基于TDOA 技术[10-12]的无线定位系统一般涉及4个基站和1个移动平台MB(x , y , z )，其中下行发射基站为B 0(x 0, y 0, z 0)，上行接收基站为B i (x i , y i , z i ), i =(1, 2, 3)，移动平台MB 发送到各基站的上行信号的到达时间差为t 10、t 20、t 30，且均可测得。

设R i 为MB 到各基站的距离，已知电磁波在空气中的传播速度为c ，则可算得MB 到各个基站的距离差R 1-R 0=t 10×c =R 10，R 2-R 0=t 20×c =R 20，R 3-R 0=t 30×c =R 30。

由此可列方程组：R x x y y z z R x x y y z z R 020202021212121222=−+−+−=−+−+−=()()()()()()()()()()()()x x y y z z R x x y y z z 22222232323232−+−+−=−+−+− （1）解三元二次方程组便可求得移动平台MB 的坐标(x , y , z )，从而实现声源定位。

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基于矢量传声器阵列的低频声源定位吴健;赵明宇;耿明昕;路达;白晓春;杨坤德;申晨;李朋涛【摘要】矢量传声器由传统的声压传感器和三维振速传感器组成,提供了更加完备的声场信息,理论上具有不随频率变化的空间指向性,为小孔径阵列定位低频声源提供了可能.为了实现小孔径阵列低频声源的精确定位,提出了矢量传声器频域校准合成孔径和稀疏表示定位相结合的方法.该方法采用固定点声压传声器来校准阵列不同位置时声源初始相位信息的方式实现阵列孔径虚拟扩大,该方法易于工程实现,在频域进行校准可以减小不同频率之间的交叉项干扰,将频域校准合成孔径与稀疏表示定位方法相结合可以进一步提高低频分辨率和降低定位误差,仿真验证了该方法的有效性.【期刊名称】《电声技术》【年(卷),期】2018(042)002【总页数】8页(P6-12,23)【关键词】矢量传声器阵列;低频声源定位;合成孔径;稀疏表示【作者】吴健;赵明宇;耿明昕;路达;白晓春;杨坤德;申晨;李朋涛【作者单位】陕西省电力公司电力科学研究院,陕西西安 710054;西北工业大学航海学院,陕西西安 710072;陕西省电力公司电力科学研究院,陕西西安 710054;西北工业大学航海学院,陕西西安 710072;陕西省电力公司电力科学研究院,陕西西安 710054;西北工业大学航海学院,陕西西安 710072;陕西省电力公司电力科学研究院,陕西西安 710054;西北工业大学航海学院,陕西西安 710072【正文语种】中文【中图分类】TP212.91 引言麦克风定位和声像合成方面，国内外学者进行了广泛深入的研究[1-6]。

1987年，NASA的Brooks等人第一次用平面传声器阵列研究流动噪声源分布[1]。

张海滨等人采用36阵元阵列重建列车外侧面的波束输出能量分布图，并利用参考传声器将波束输出能量修正为声压级，获得定量的声压级分布结果[2]。

针对变电站高空噪声源，我们设计了63阵元螺旋平面阵[5]，为了具有更好的后向抑制能力，采用引力搜索粒子群算法设计了63阵元伞形体积阵[6]。

在最近的几十年里，利用矢量传声器进行声源定位一直是研究热点。

Nehorai和Hawkes做出了重要的贡献。

Nehorai建立了矢量水听器阵的空间谱估计模型，分别提出了基于声强流和振速相关矩阵的两种简单实用的单矢量水听器估计算法，并给出了单矢量传感器估计的克拉美-罗界CRB[7]。

Nehorai和Hawkes提出了基于声矢量传声器的常规波束形成(conventional beamforming ,CBF)与Capon 波束形成器及其空间谱估计方法，第一次从理论上解释了矢量阵较之声压阵性能提升的原因[8]。

在合成孔径方面，被动合成孔径方法有：Yen和Carey提出的被动合成孔径方法[9]、基于快速傅立叶变换的被动合成孔径[10]以及扩展拖曳阵测量方法[11]等。

在空气声学领域，Lei采用固定传感器和螺旋平面阵接收数据进行共轭相乘来消除不同时刻的声源初始相位，并利用压缩感知对虚拟阵列数据进行重构，得到分辨率较高的低频相干声源位置估计[12]。

为了精确定位低频噪声源，受到Lei[12]工作的启发，将声压阵列扩展到矢量传感器阵列，针对时域校准合成孔径存在交叉项干扰的问题，提出了频域合成孔径方法来减少交叉项的干扰，并将频域合成孔径与稀疏表示定位方法相结合进一步提高低频分辨率和定位精度。

2 矢量传声器定位2.1 声矢量阵聚焦波束形成一个标准的声矢量传声器由一个声压传感器和三个质点振速传感器复合而成，三个振速传感器相互正交，关系如下图1所示。

图1 矢量传感器振速分量投影关系其中φ表示俯仰角,θ方位角，聚焦波束形成示意图如图2所示。

图2 聚焦波束形成示意图假设声矢量传声器阵列所在平面阵元的位置坐标为pm(pxm,pym,pzm),pzm=0，m=1,2,…,M为声矢量传声器编号，M为声矢量传声器总数量。

假设在高度为zs 的平面上有一个点声源，声源的位置为Ps(xs,ys,zs)，扫描平面的高度也为zs，第i个扫描点的坐标为Pi(xi,yi,zi)，zi=zs，令rmi表示扫描点Pi(xi,yi,zi)到m号声矢量传声器的距离，rms表示声源到m号声矢量传声器的距离。

(1)(2)假设声源处辐射的声信号为s(t)=ej(wt+φ),w=2πf是信号角频率，φ表示初始相位，则球面波衰减条件下m号声矢量传声器接收的信号表示为式(6)(3)svm(t)=spm(t)⊗u(4)u=[sinθmssinφms,cosθmssinφms,cosφms]T(5)sm(t)=[spm(t),svm(t)T]T(6)其中spm(t)和svm(t)分别表示m号声矢量传声器接收的声压信号和振速信号，u 表示方向向量，φms表示声源相对m号传感器的俯仰角, θms表示声源相对m号声矢量传感器的方位角，sm(t)表示m号声矢量传感器的总接收信号，则阵列的接收信号可以用表示为x(t)=[s1(t)T,s2(t)T...sM(t)T]T。

对于扫描平面上的第i个扫描点Pi(xi,yi,zi)，将接收到的信号按照扫描点的位置进行球面波时延、幅度补偿，m号声矢量传感器的补偿量表示为式(10)wpm=rmiejwrmi/c(7)wvm(t)=wpm(t)⊗u(8)u=[sinθmisinφmi,cosθmisinφmi,cosφmi]T(9)wm(t)=[wpm(t),wvm(t)T]T(10)其中wpm(t)和wvm(t)分别表示m号声矢量传声器声压信号和振速信号的补偿量，φmi表示第i个扫描点相对m号传感器的俯仰角, θmi表示第i个扫描点相对m号声矢量传感器的方位角，wm(t)表示m号声矢量传感器的补偿向量，则阵列的补偿向量可以用表示为w(t)=[w1(t)T,w2(t)T...wM(t)T]T，声矢量传感器阵列波束输出可以表示为y(t)=wHx(t)(11)该扫描点的信号功率为(12)其中E{·}是期望算子，R=E{x(t)xH(t)}为信号的协方差矩阵。

当扫描点遍历整个扫描平面时就可以得到整个扫描区域的信号能量分布图,根据能量相对强弱的分布，即聚焦波束图的峰值来确定声源的位置。

2.2 声矢量阵合成孔径定位2.2.1 时域校准合成孔径网格阵合成孔径示意图如图3所示，a是单声源模型，b是双声源模型。

a是单声源模型 b双声源模型图3 网格阵合成孔径示意图如图3a所示，M元网格阵合成孔径对单声源进行定位，固定参考声压传声器与声源距离为re。

在ta时刻，网格阵各个阵元距离的声源距离为ra，声源此时幅度值为A，频率为f，相位为φa，参考传声器和网格阵同步采样，则网格阵接收的信号可以表示为：sra=Aexp[j2πfta+jφa]exp(-j2πfra/c)⊗h(13)参考声压传声器接收信号表示为：srea=Aexp[j2πfta+jφa]exp(-j2πfre/c)(14)在tb时刻，网格阵各个阵元距离声源距离为rb，声源此时相位为φb，网格阵接收的信号可以表示为：srb=Aexp[j2πftb+jφb]exp(-j2πfrb/c)⊗h参考声压传声器接收信号表示为：sreb=Aexp[j2πftb+jφb]exp(-j2πfre/c)(16)通过与参考声压传声器共轭相乘消除不同时刻的初始相位信息，得到校准后的信号：sa=srasrea*=A2exp[-j2πfra/c]exp(j2πfre/c)⊗h(17)sb=srbsreb*=A2exp[-j2πfrb/c]exp(j2πfre/c)⊗h(18)利用校准后的数据联合处理相当于阵列孔径虚拟的扩大。

当存在多个声源时，网格阵接收数据和参考传声器共轭相乘时，会有交叉项的出现，影响定位精度。

以两个声源时为例，位置关系如图3(b)所示。

在ta时刻，网格阵和参考传声器接收信号可以分别表示为：(19)srea=A1exp[j2πf1ta+jφa1]exp(-j2πf1re1/c)+A2exp[j2πf2ta+jφa2]exp(-j2πf2re2/c)(20)f1和f2分别表示两个声源的频率，φa1和φa2表示两个声源ta时刻的相位，A1和A2表示两个声源ta时刻的幅度值,ra1和ra2表示两个声源距离网格阵各个阵元的距离，re1表示声源S1距离参考传声器的距离，re2表示声源S2距离参考传声器的距离。

网格阵接收信号和参考传声器接收信号共轭相乘后会有交叉项sx的出现。

交叉项的出现会导致相位不能被完全校准，为此，采用频域合成孔径方法解决这个问题。

2.3.2 频域校准合成孔径频域合成孔径分别对网格阵接收数据和参考传声器进行傅里叶变换，变换后的数据在频域相除消去声源初始相位的影响。

对式(19)和(20)分别进行傅里叶变换，令N表示傅里叶变换时划分的频点数，fs是信号的采样频率，得到：Sra_fft=[Sra_1,...,Sra_k1,...,Sra_k2,...,Sra_N]=fft(sra,N)(22)Srea_fft=[Srea_1,...,Srea_k1,...,Srea_k2,...,Srea_N]=fft(srea,N)(23)k1和k2分别表示频率f1和f2所对应的列索引序号。

当f1≠f2时，Sra_fft和Srea_fft在对应频域相除就可以消去声源的初始相位信息，完成校准且无交叉项产生；由式(21)知，当f1=f2时，sx的相位部分不随时间改变，对定位结果的影响将减小。

2.3.3 基于频域合成孔径的稀疏表示DOA估计基于频域合成孔径的稀疏表示DOA估计模型可以表示为：y=Ax+n(24)假设M元矢量传感器阵列，合成孔径次数为I，其中y是合成孔径后的频域数据，是4MI维行向量，A是4MI×D维完备的阵列流型字典，x是D维行向量，包含声源位置信息的空间稀疏信号，n是频域噪声信号。

式(24)中x的求取可以经过凸松弛求解：(25)式(25)可以通过SPGL1工具箱[13]求解。

3 仿真对比考虑各向同性噪声场中，仿真对比了相干和非相干双声源的定位情况。

每种情况中，声源平面距离阵列平面都为6m，定位声源时使用的阵列为孔径2m的均匀分布25元声矢量传感器网格阵，合成孔径次数为4次，每次移动间距2.2m合成孔径后的阵列如图4所示。

主要仿真了定位的均方根误差(root mean square error,RMSE)和主瓣宽度随SNR的变化，在每一个SNR数值下，都进行了50次蒙特卡洛重复实验。

定义SNR定义和Np分别为信号和噪声功率，定义C次声源定位的RMSE为与xk分别是估计的声源位置和真实的声源位置。

进行两组实验，第一组实验为非相干声源，频率分别是400和500Hz，第二组实验为相干声源，频率均为400Hz。