第六章正弦载波数字调制系统
通信原理第六章 数字信号的频带传输
通信原理ICommunication Theory安建伟北京科技大学通信工程系第六章 数字信号的频带传输6.1 引言 6.2 二进制数字信号正弦型载波调制 6.3 四相移相键控 6.4 M进制数字调制 6.5 恒包络连续相位调制第6章数字信号的频带传输6.1 引言1.数字信号的正弦型载波调制数字信号 d(t) 调制 频带信号 带通信道s ( t ) = A c o s ( 2 π ft + ϕ ) = F ( d ( t ))用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量： ¾ 控制载波的幅度，称为振幅键控(ASK)； ¾ 控制载波的频率，称为频率键控(FSK)； ¾ 控制载波的相位，称为相位键控(PSK)。
3北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输2. 数字信号的分类 （1）二进制及M进制(M>2)； （2）按是否满足叠加原理分类： 线性调制及非线性调制； （3）按已调符号约束关系分类 无记忆调制及有记忆调制。
4北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输6.2 二进制数字信号的正弦载波调制1. 二进制通断键控（OOK或2ASK） 2. 二进制移频键控（2FSK） 3. 二进制移相键控（2PSK或BPSK） 4. 2PSK的载波同步 5. 差分移相键控（DPSK）5北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输 (OOK) 6.2.1 二进制通断键控二进制通断键控(OOK： On-Off Keying) 又名二进制振幅键(2ASK)，它是以单极性 不归零码序列来控制正弦载波的导通与关 闭。
即正弦载波的幅度随数字基带信号而 变化。
6北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输1. OOK信号的产生a) 模拟法n = −∞∑+∞a nδ ( t − nTb )b (t ) =a n = 0 或1脉冲成形 滤波器 冲激响应 g T ( t )n = −∞∑+∞a n g T ( t − nTb )sO O K (t ) A cos(2π f c t )b) 键控法载波 cosωct开关电路1 0KSOOK(t)b(t)7北京科技大学通信系第6章数字信号的频带传输¾时域表示b( t ) =n = −∞∑a∞ngT ( t − nTb )其中b(t)为单极性矩形不归零脉冲序列。
数字调制系统(数字频带传输系统)
121第六章 数字调制系统（数字频带传输系统）6.1 引 言在实际通信中，有不少信道都不能直接传送基带信号，而必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓调制。
数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在收端对载波信号的离散调制参量进行检测。
数字调制信号也称键控信号。
在二进制时，有ASK ~ 振幅键控 FSK ~ 移频键控 PSK ~ 移相键控 正弦载波的三种键控波形 见樊书P129，图6－16.2 二进制数字调制原理6.2.1 二进制振幅键控（2ASK ） 一、一般原理及实现方法2ASK 是用“0”，“1”码基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。
最早使用的载波电报就是这种情况。
数字序列{}n a()t s 单极性基带脉冲序列 ()()t t s t ec ω=cos 0 与t c ωcos 相乘，()t s 频谱搬移到c f ±附近，实现2ASK 。
{}n a 信号2ASK 调制的方框图转换成数字调制系统的基本结构图122带通滤波器滤出所需已调信号，防止带外辐射，影响邻台。
二、2ASK 信号的功率谱及带宽()()()()∑∞-∞=-=ω=n s n c nT t g a t s tCos t s t e 0 ⎩⎨⎧-=ppa n 110，概率为，概率为随机变量()()()()()()()()()s s T f j s a s T j s a s e fT S T f G eT S T G E t e S t s G t g 002 π-ω-⋅π=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ω=ωω↔ω↔ω↔或，设 ()()()[]c c S S E ω-ω+ω+ω=ω21()()()的功率为：则在频率轴上互不重叠，，假如t e S S c c 0ω-ωω+ω()()()[]()()()[]c S c S E c S c S E f f P f f P f P P P P -++=ω-ω+ω+ω=ω4141或)(f P S 为)(t s 的功率谱，可见，知道了)(f P S 即可知道)(f P E 。
通信原理第四、第六章习题
第六章 数字调制系统1． 已知电话信道可用的信号传输频带为600-3000Hz ，取载频为1800Hz ，试说明：(1) 采用α=1余弦滚降基带信号时，QPSK 调制可以传输2400b/s 数据；(2) 采用α=0.5余弦滚降基带信号时，8PSK 调制可以传输4800b/s 数据；解：(1) R b =2400b/s , R B =1200(B) , 基带奈氏带宽W 1= R B / 2 = 600Hz ,信道带宽为 B = 3000 – 600 = 2400Hz = (1+α) 2W 1 = (1+α) R B α=1时，QPSK 系统的频带利用率为数据传输速率为（2）α=0.5时，8PSK 系统的频带利用率为数据传输速率为2．设有一个2PSK 信号，其码元传输速率为1000B ，载波波形 为A cos ( 4 π ⨯ 10 6 t )。
(1) 试问每个码元中包含多少个载波周期？(2) 若发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4，试求此信号的功率谱密度的表达式。
解：(1)由载波波形可知已调信号载频为2⨯106 Hz ，因此每个码元中包含2⨯106 / 1000 = 2000个载波周期。
222log log log 4 1 //(1)(1)11b B b B R R M M b s Hz B R ηαα=====+++240012400 /b b R B b sη==⨯=22log log 8 2 //(1)10.5b M b s Hz ηα===++240024800 /b b R B b sη==⨯=(2) 2PSK 功率谱密度为因为P s （f ）为基带信号双极性矩形脉冲的功率谱密度，因此有：注：因为先验不等概，所以P s ( f )的离散谱中只有m = 0一项不为零， 故P 2PSK ( f )存在离散载波f c 分量。
3．设有一个2DPSK 传输系统对信号采用A 方式编码，其码元速率为1200B ，载波频率为2400Hz ，已知输入码元序列为011010， 试画出此2DPSK 信号序列的波形图。
通信原理讲义-第六章 数字信号的载波传输1二进制调制
数字信号的调制可以看成特殊调制信号 的模拟调制，类似模拟调制的情况，数 字调制也是用调制信号调制载波的三个 参数：振幅、频率、相位。 相应地称为：幅度键控、频率键控、相 位键控。
6.1 二进制数字调制
二进制数字调制是指调制信号为二进制 基带信号，这种调制信号仅有两种电平， 表示为“1”和“0”： 二进制数字调制又分为： 二进制幅度键控 二进制频率键控 二进制相位键控
数字基 带信号 二进制幅度键控s2ASK(t)
载波Acoswct
二进制幅度键控解调（非相干）
带通 滤波器
1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600
1 A1 0 0 0 1 ……
由调频理论，调制后信号的瞬时频率 w(t)=w0+KFMf(t) 而对单极性二元基带信号只有两种电平： f(t)=0或1， 故：w1= w0+KFM w2= w0。
二进制频率键控调制后的时域波形
1
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
二进制差分相位键控的调制方法
二元单 极性码 输入 相对码 差分编码 二进制差分相位 键控DPSK输出
Acos(wct)
载波发生器
差分编码原理：
后一位与新生成的前一位码做模2和得到新生成的码
绝对码：1 0 0 1 0 1 1 0 相对码：1 1 1 0 0 1 0 0
二进制差分相位键控的解调（相干）
第6章 正弦载波数字调制系统
绝对码
1
1
1
0
0
1
0
0
相对码
载波
DPSK信号
图 6 - 152DPSK信号调制过程波形图
开关电路 cos ct 0° e2 DP S K(t)
1 80 °移相 码变换
s(t)
图 6 - 162DPSK信号调制器原理图
e2 DP S K(t)
带通 滤波器
a
相乘器 cos ct b
式为
e2 FSK (t ) = [邋an g (t - nTS )]cos( w1t + F n ) + [
n n
bn g (t - nTS )]cos( w2t + qn )
ak a b c s(t) s(t)
1
0
1
1
0
0
1 t t t
d
t
e
t
f
t
g
2 FSK信号
t
图 6- 6 二进制移频键控信号的时间波形
则二进制振幅键控信号可表示为
e2 ASK an g (t nTS ) cos wct
n
2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化，所 以又称为通断键控信号（OOK信号）。 对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)
和相干解调(同步检测法) 。
1 s(t) Tb 载波信号
功率谱密度的叠加。
相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为
e2 FSK (t ) s1 (t )cos 1t s2 (t )cos 2t
根据二进制振幅键控信号的功率谱密度，我们可以得到 二进制移频键控信号的功率谱密度P2FSK(f)为 P
通信原理第六章题库总合
填空题1. PSK是用码元载波的(相位)来传输信息，DSP是用前后码元载波的（相位差）来传输信息，它可克服PSK的相位模糊缺点。
2.采用相干解调方式时，相同误码率条件下，2ASK,2FSK,2PSK系统所需信噪比数量关系为（2ASK>2FSK>2PSK）3.MSK信号时包络恒定，（相位连接），（带宽最小）并且严格正交的2FSK信号。
4二进制调制中，载波的幅度，频率或相位有（2）种变化，，相应的调制方式有（2ASK,2FSK,2PSK/2DPSK）5对正弦载波的振幅，频率或相位进行键控，便可获得（振幅键控）（频移键控）（相位键控）三种基本的数字调制方式。
6在误码率Pe相同的条件下，对信噪比r的要求：2ASK比2FSK高（3）dB,2FSK 比2PSK高（3）dB,2ASK比2PSK高（6）dB。
7 如果理想MPSK数字调制传输系统的带宽为12KHz,则该系统无码间串扰最大信息传输速率为（12㏒2Mkb/s）8模拟调频法产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是（连续变化的），而键控法产生的2FSK信号的相位在相邻码元之间（不一定连续）9. 2ASK信号中的调制信号s(t)是（单极性）非归零数字基带信号，而在2PSK 中的调制信号s(t)是（双极性）非归零数字基带信号。
10数字带通传输系统的最高频带利用率是（1）Baud/Hz,8PSK的系统的信息传输速率为1500b/s,其无码间干扰传输的最小带宽为（500）Hz.11 二进制数字调戏系统，当码元速率相同时，（2FSK）系统带宽最宽，抗噪声性能方面，（OOK）最差。
12对于2DSK、2ASK、2FSK通信系统，按可靠性好坏，排列次序为（2DPSK、2ASK、2FSK），按有效性好坏，排列次序为（2DPSK（2ASK）、2FSK）13在2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK通信系统中，可靠性最好的是（2PSK），有效性最好的是（2ASK、2PSK）14设信息速率为2.048Mbit/s,则2DPSK信号带宽为（4.096Mbit/s,），QPSK信号的带宽为（2.048Mbit/s,）。
通信原理各章重要知识
第一部 各章重要习题及详细解答过程第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212-=1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。
第6章 正弦载波数字调制
第四章 数字调制宽
图6-5 2ASK信号的功率谱密度及带宽 a)“1”码波形的频谱 b) 基带信号的功率谱 c) 2ASK信号功率谱
第四章 数字调制与解调技术
由图可看出，2ASK信号的带宽是基带信号带宽的2 倍，若只计及基带信号功率谱主瓣宽度 B g ，则2ASK信 号占用的信道带宽为
第四章 数字调制与解调技术
图6-2
2ASK信号的波形示例
第四章 数字调制与解调技术
2ASK的调制器可以用乘法器法来实现，如图6-3所示。
图6-3 用乘法器实现2ASK调制器
第四章 数字调制与解调技术
图中，输入随机信息序列以a k 表示， 其取值服从下述关系
1 , 概率为 P a k 0 , 概率为 ( 1 P )
二进制频率键控，记为2FSK或BFSK（Binary FSK），是利用二进制数字基带信号去控制载波信号的 频率，即以不同频率的载波来表示数字信息“1”或“0” 的调制方式。2FSK 信号的波形示例如图6-10所示。
第四章 数字调制与解调技术
图6-10 2FSK 信号的波形示例
第四章 数字调制与解调技术
第四章 数字调制与解调技术
二、二进制频率键控
频率键控（FSK—Frequency Shift Keying）又称 为频移键控，它在短波通信中应用较广泛，这是因为 它除了设备简单，调制与解调方便外，更重要的是这 种调制方式具有较好的抗多径时延性能。
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波形 a f2=fo-fs f1 =fo+fs
b f2=fo+0.4fs f1=fo-0.4fs
结论1.2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成
两个双边谱叠加 两个载频
2. 两个载频之差较小时，连续谱呈单峰 大 双 3. 2FSK第一个零点带宽:
△f=|f2-f1|+2fs
6.2.3 二进制移相键控及二进制差分相位键 控(2PSK及2DPSK) 2PSK信号形式一般表示为 eo(t)=[∑ang(t-nTs)]cosωct n g(t)是脉宽为TS的单个矩阵脉冲 an= +1 p -1 1-p 在Ｔ码元内eo(t)= cosωct p -cosωct 1-p
2FSK 常用解调法 : 1. 相干检测法 S(t) e0(t) 模拟调频器 2. 非相干检测法 (a) 其他:
3. 4. 5.
鉴频法 过零检测法 差分检测法
~f1
e0(t)
~f2
(b)
图6.2.1调频信号产生框图
带通ω1
包络检波 抽样脉冲 抽样判决器
输出
输入 带通ω2 包络检波
图6.2.2(a) 非相干方式 带通ω1 输入 相乘器 cosω1 t 带通ω2 相乘器 低通 抽样脉冲 抽样判决器 输出 低通
实践表明 :
当延迟失真为零时，这种方法的检测性能不如 普通鉴频器 2. 有严重延迟失真时，它的性能比鉴频法优越 2FSK一般用于话音频带内低于1200bit/s数据传输 时，在衰落信道中传输数据时，它也被广泛应 用 2FSK信号的频谱分析有许多方法，其中之一 看成 是两个振幅键控信号相叠加
1.
2FSK的功率谱密度为
T
lim
E T
2
PS f f s p1 p G1 f G 2 f
s 1 s
1 PS f f c PS f f c PE f 4
2 2
g1 t 0 g 2 t gt
m
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6.2 二进制数字调制原理
6.2.1 二进制振幅键控(2ASK) 公式表示: eo(t)=[∑ang(t-nTs)]cosωct n g(t)是持续时间为TS的矩形脉冲 an= 0 概率为P 1 概率为1-P 令S(t)= ∑ang(t-nTs) n eo(t)=S(t)cosωct
产生方法: 1 一般模拟幅度调制方法 2 键控法(OOK)(on-off-keying)
6.2.2 二进制移频键控(2FSK)
已调信号的数学表达式 e0(t)= ∑ang(t-nTs)cos(ω1t+φn)+ ∑ang(tn n nTs)cos(ω2t+θn) an= 0 概率 P an= 0 概率 1-P 1 1-P 1 p 产生方法: a 模拟调频法 φnθn不仅与第n个信码有关,且φnθn保 持一定 关系 b 键控法: 载波φnθn与n 无关,相位不连续
2 2 s 2
m
Gmf f mf
2 s s
PS f f s p1 p G f f 1 p G 0 f
2
PE f
1 2 2 f s p1 p G f f c G f f c 4 1 2 f s p1 p G 0 f f c f f c 4
图6.2.2(b) 相干方式
cosω2 t
图6.2.2(c) 过零检测方框图及各点波形
输入
带通
输出
x τ 图6.2.2(d)差分检测法原理方框图
低通
A cos0 t A cos0 ( t ) A2 cos0 cos2 cos0 t cos0 2 A2 输出V 2 cos0 选择 使cos0 0 sin 0 1 A2 V sin 0 2 2 A2 sin 0 2 2 当＜＜1 A2 V - ( ) 2 A2 ( ) 2 0 2 0 2
S(t)
乘法器
cosωct (a)
乘法器
e0(t) 载波
e o(t)
图6.1.2
S(t) (b)
1. 2.
OOk信号的两种基本的解调方法: 非相干解调(包络检波法) 相干解调 (同步检测法)
半波或全波 整流器
输入 带通滤波器 低通滤波器 抽样判决器
(a)非相干解调框图
输入 带通滤波器 相乘器
定时脉冲
低通滤波器
抽样判决器
定时脉冲
cosωct (b) 相干解调框图
2ASK信号的频谱 e o t a n gt nTS cos c t St cos c t n 设St 功率谱密度为PS f e o t 功率谱密度为PE f 1 E S c S c 设S c 与S c 不重叠 2
第六章 正弦载波数字调制系统
引言
二进制数字调制 系统的抗噪声性能
二进制数字 调制原理
二进制数字调制 系统的性能比较
6.1 引言
数字调制信号 三种基本信号形式(二进制) 1. 2ASK 振幅键控(线性调制) 2. 2FSK 移频键控(非线性调制) 3. 2PSK 移相键控
本章重点讨论二进制数字调制系统的 原理及其抗噪声性能
1 当p 时 2 TS 2 2 PE f Saf f c TS Saf f c TS 16 1 f f c f f c 16
2ASK的功率谱密度为
1.2.3.Fra bibliotek结论 2ASK功率谱密度由连续谱和离散谱两部 分组成。 2ASK信号的带宽是基带脉冲波形带宽的 两倍。 OOK信号的第一旁瓣峰值比主峰衰减 14dB。
f pG mf 1 p G mf f mf
2 s s
PS f f s p1 p G f f 1 p
2 2 s
2
G f gt G f TSSa fTS m0 G mf s 0