矩形(T型)结构配筋计算(强度、裂缝、剪力)
大工16秋《钢筋混凝土结构课程设计》-满分答案（2）
⼤⼯16秋《钢筋混凝⼟结构课程设计》-满分答案（2）⽹络教育学院《钢筋混凝⼟结构课程设计》题⽬：仓库⼚房单向板设计学习中⼼：专业：年级：学号：学⽣：指导教师：1 基本情况本章需简单介绍课程设计的内容，包括⼚房的尺⼨，板的布置情况等等内容。
1、⼯程概况仓库⼚房，设计使⽤年限为50年，住宅⼩区采⽤砖混结构，楼盖要求采⽤整体式单向板肋梁楼盖。
墙厚370mm ，柱为钢筋混凝⼟柱，截⾯尺⼨为400400mm mm ?。
2、设计资料（1）楼板平⾯尺⼨为19.833m m ?，如下图所⽰：图2.1 楼板平⾯图（2）楼盖做法详图及荷载图2.2 楼盖做法详图楼⾯均布活荷载标准值为：7kN/m 2楼⾯⾯层⽤20mm 厚⽔泥砂浆抹⾯，γ=20kN/m 3, 板底及梁⽤20mm 厚混合砂浆天棚抹底，γ=17kN /m 3 楼盖⾃重即为钢筋混凝⼟容重，γ=25KN /m 3④恒载分项系数1.2；活荷载分项系数为1.3（因⼯业⼚房楼盖楼⾯活荷载标准值⼤于4kN/m 2）⑤材料选⽤混凝⼟：C25钢筋：梁中受⼒纵筋采⽤HRB335级钢筋；板内及梁内的其它钢筋可以采⽤HPB235级。
2 单向板结构设计2.1 板的设计本节内容是根据已知的荷载条件对板进⾏配筋设计，按塑性理论进⾏计算。
2.1.1 荷载板的永久荷载标准值80mm 现浇钢筋混凝⼟板 0.08×25=2 kN/m 220mm 厚⽔泥砂浆抹⾯ 0.02×20=0.4 kN/m 2 20mm 厚混合砂浆天棚抹底 0.02×17=0.34 kN/m 2 ⼩计 2.74 kN/m 2楼⾯均布活荷载标准值 7 kN/m 2永久荷载分项系数取1.2，因⼯业⼚房楼盖楼⾯活荷载标准值⼤于4kN/m 2，所以活荷载分项系数取1.3。
于是板的荷载总计算值：①q=G γk g +?Q γk q =1.2×2.74+0.7×1.3×7=9.658kN/m 2②q=G γk g +Q γk q =1.2×2.74+1.3×7=12.388kN/m 2由于②>①，所以取②q=12.388kN/m 2，近似取q=12kN/m 22.1.2 计算简图次梁截⾯为200mm ×500mm ，现浇板在墙上的⽀承长度不⼩于100mm ，取板在墙上的⽀承长度为120mm 。
矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算
矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算1.弯矩和配筋概述矩形梁在承受荷载时会产生弯矩，弯矩的大小取决于荷载的大小和分布。
为了保证矩形梁在受到弯矩作用时不发生破坏，需要在梁的正截面进行配筋设计。
配筋的目的是在梁受到弯矩作用时提供足够的受拉和受压强度，以保证梁的正常使用。
2.弯矩计算在进行配筋设计之前，首先需要对矩形梁的弯矩进行计算。
弯矩的计算是结构设计中非常重要的一步，它可以通过梁的荷载、荷载分布和梁的几何形状来确定。
在计算弯矩时，需要考虑到梁的跨度、荷载类型以及材料的弹性模量等因素。
一般来说，弯矩可以通过以下公式进行计算：M = WL^2/8其中，M为弯矩，W为荷载，L为梁的跨度。
3.配筋计算在确定了矩形梁的弯矩之后，就可以进行配筋设计了。
配筋的设计主要包括受拉和受压钢筋的计算。
对于受拉钢筋，需要确定受拉钢筋的数量和直径，以确保在梁受到弯矩作用时可以承担足够的拉力。
对于受压钢筋，需要确定受压钢筋的位置和数量，以提供足够的受压强度以抵抗梁的压缩破坏。
4.受拉钢筋计算在进行受拉钢筋的计算时，首先需要确定受拉钢筋的截面积。
受拉钢筋的截面积可以通过以下公式进行计算：As = M / (0.87 * f_y * d)其中，As为受拉钢筋的截面积，M为弯矩，f_y为受拉钢筋的抗拉强度，d为受拉钢筋的有效高度。
在确定了受拉钢筋的截面积之后，可以选择适当数量和直径的受拉钢筋进行设计。
5.受压钢筋计算受压钢筋的计算与受拉钢筋类似，需要确定受压钢筋的截面积。
受压钢筋的截面积可以通过以下公式进行计算：As' = F / (0.87 * f'_c * b)其中，As'为受压钢筋的截面积，F为梁的受压区域的力，f'_c为混凝土的抗压强度，b为梁的宽度。
在确定了受压钢筋的截面积之后，可以选择适当位置和数量的受压钢筋进行设计。
6.钢筋布置在进行钢筋设计时，还需要考虑到钢筋的布置方式。
钢筋的布置方式不仅会影响到梁的受力性能，还会影响到施工的难易程度。
规范弯剪扭构件的配筋计算混凝土结构设计原理PPT学习教案
扭型破坏
8.受扭构件
弯型破坏
扭型破坏 M小，T大，截面上部纵筋拉、压力部 分抵消 ，有利 。提高 抗扭能 力，破 坏始于 上部纵 筋受拉 屈服， 直到下 部砼压 碎。一 定范围 内，承 载力随 M增大 而增大 。
请看动画
f y As
第3页/共22页f y As
混凝土结构设计原理
3、剪扭型破 坏
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混凝土结构设计原理
8.受扭构件
2、剪扭构件混凝土承载力相关关系
由前所知，剪扭构件的相关关系为1/4圆弧， 如图：
Tc0—无腹筋构件纯扭时，砼的受扭承 载力； Vc0 —无腹筋构件纯剪时，砼的受剪承载力； Tc —无腹筋构件剪扭同时作用，受扭承载力 ； Vc —无腹筋构件剪扭同时作用，受剪承载力
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混凝土结构设计原理
8.受扭构件
2、扭型破 坏
f y As 1
f yAs
砼压碎破坏区
当扭矩较大,弯矩和剪力较小,且顶部纵筋小于底部纵筋 时发生。 ⑴扭矩引起顶部纵筋拉应力大于弯矩引起底部纵筋拉应 力，构件破坏是由于顶部纵筋先达受拉屈服强度，然后 底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。
Tu Tc Ts tTc0 Ts
Vu Vc Vs vVc0 Vs
式中：Ts和Vs分别为箍筋承担的扭矩和剪力，不考虑 两者的相关作用，而直接采用纯扭和受剪情况下箍筋 的计算值，分别计算后将配筋叠加，这样的处理既简 单，又偏于安全。
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混凝土结构设计原理
8.受扭构件
3、矩形截面剪扭构件承载力计算
T bh0
混凝土结构设计原理
8.受扭构件
⑵集中荷载作用下的剪扭构件
受扭承载力《规范》7.6.8 ：
建筑结构习题解答(建筑学)
取 h = 500mm
⎧⎪α1
f bx c
=
fA ys
⎨⎪⎩ M
≤ α f bx (h
1c
0
−x
2) =
M u
x = h (1− 1− 2M )
0
α f bh2
1c 0
= (500 − 35) × (1− 1− 2 ×160 ×106 ) = 135mm 1×11.9× 250× 4622
≤ ξ h = 0.55× 462 = 256mm b0
建筑结构课程
习题解答
土木工程学院 二 0 一四年秋
第二章
1、什么是作用效应？什么是结构抗力？ 答：作用效应：由作用引起的结构或构件的反应。 结构抗力：结构或构件承受作用效应的能力。 2、如何划分结构的安全等级？ 答：建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、 造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。 详见 下表：
= 1×11.9×1200× 80
= 1142400N
= 1142.4kN
A S
f y
<α 1
fcb′f hf ′ 属于第一类
T
形截面。
x
=
Af Sy
α 1
f
cb′f
=
456000 11.9 ×1200
=
31.93mm
≤
ξ
b
h 0
，不超筋；
A S
= 1520
≥
ρminbh ，不少筋
所以 M = A f (h − x 2)
一钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值 M = 160kN ⋅ m ，混凝土强度等级
C25，HRB335 钢筋，试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
为保证钢筋混凝土结构的耐久性、防火性以及钢
筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚
５度、一配般筋不率小于2A 5msm% ； ....4...2()
bh0
用下述公式表示
As bh0
%
公式中各符号含义：
As为受拉钢筋截面面积； b为梁宽；h0为梁的有效 高度，h0=h-as；as为所有受拉钢筋重心到梁底面 的距离，单排钢筋as= 35mm ，双排钢筋as= 55~60mm 。
M/ M u
Mu
1.0
0.8 My
0.6
II
0.4
III III a II a
M cr I a
I
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
说明：
对于配筋合适的梁，在III
阶段，其承载力基本保持不 变而变形可以很大，在完全
M/ M u
Mu
1.0
破坏以前具有很好的变形能 力，破坏预兆明显，我们把
0.8 My
通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度 的1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间 的区段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的 影响(忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L ／3)布置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开 展的情况。在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测 点，用仪表量测梁的纵向变形。
梁破坏时的极限弯矩Mu小于在正常情况下的开
裂弯矩Mcr。梁配筋率越小， Mcr -Mu的差值越大； 越大(但仍在少筋梁范围内)， Mcr -Mu的差值越小。
当Mcr -Mu =0时，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这
时的配筋率就是适筋梁最小配筋率的理论值min。
第八部分受扭构件的截面承载力计算
Ast1 ucor fyv
试验表明，当0.5≤z ≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本
上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有 先后的。
《规范》建议取0.6≤z ≤1.7，设计中通常取z =1.0~1.3。
三、破坏形式
按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏、 少筋破坏、部分超筋破坏和超筋破坏。
受弯纵筋As和A's
抗扭纵筋：Astl z
Ast1 s
fyv fy
ucor
A's
Astl /3
抗扭箍筋： A st 1 s
抗剪箍筋： nA sv 1 s
A's + Astl /3
+
As 4 Asv1 s
+
=
Astl /3
Astl /3 Ast1 s
=
Astl /3
As+ Astl /3 2 Asv1 s
无腹筋
有腹筋
8.4.2 《规范》弯剪扭构件的配筋计算 由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互
关联的，其相互影响十分复杂。为了简化，《规范》偏于安全 地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而 对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土 项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。
对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝 土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即 ◆ 按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和A's； ◆ 按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。
V uv(1 .7 1ft5 b0 h 0 .0N ) 7 1 .0 fyn vs s1 v A h 0
剪力墙钢筋计算规则
剪力墙钢筋计算规则剪力墙是多层多柱体结构建筑中常用的承重构造之一，它通过抵抗水平地震力和风力来保证建筑的稳定性和安全性。
钢筋在剪力墙中起到承受和分散剪力的作用，因此在剪力墙的设计中需要进行钢筋计算。
下面将介绍剪力墙钢筋计算的一般规则。
1.确定设计剪力力度在进行剪力墙钢筋计算之前，首先需要确定设计剪力力度。
根据结构设计规范的要求，通过结构分析计算得到的剪力力度为设计剪力力度。
2.确定截面尺寸在根据设计剪力力度确定截面尺寸时，需根据实际情况选择截面的尺寸和形状。
一般情况下，剪力墙的截面形状为长方形或矩形。
确定截面尺寸时需考虑构造形式、施工工艺、承载力要求等因素。
3.计算开裂状态下的钢筋面积根据结构设计规范的要求，在已确定截面尺寸的基础上，计算在开裂状态下所需要的钢筋面积。
根据截面尺寸和设计剪力力度，可以采用公式计算出钢筋的总面积。
4.确定最大间距在确定钢筋总面积后，需要进一步确定钢筋的最大间距。
一般情况下，剪力墙的钢筋最大间距应符合结构设计规范的要求。
根据规范的要求和实际情况，确定钢筋的最大间距。
5.计算纵向配筋在已确定钢筋最大间距的基础上，根据钢筋的直径和间距，计算纵向配筋的数量和位置。
应根据结构设计规范的要求，按比例分配钢筋，在截面中布置纵向配筋。
6.计算横向配筋在计算纵向配筋后，还需要进行横向配筋计算。
横向配筋一般采用箍筋或钢筋混凝土搭接筋。
按照结构设计规范的要求，计算箍筋或搭接筋的数量、直径、间距等参数。
7.检查抗剪承载力钢筋配筋的计算完成后，还需对剪力墙的抗剪承载力进行检查。
根据结构设计规范的要求，校核剪力墙的承载力是否满足设计要求。
8.优化调整钢筋配置在初步完成剪力墙钢筋计算后，可以根据实际情况和设计要求对钢筋配置进行优化调整。
通过优化调整，可以提高结构的经济性和施工性。
以上是剪力墙钢筋计算的一般规则。
在实际设计中，还需根据具体的结构形式、工程要求等因素进行详细计算。
同时，还应遵循结构设计规范和相关技术标准，确保剪力墙的安全可靠性。
混凝土结构(楼盖部分)习题及解答
梁承受的荷载为 三角形 分布。
8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载
载 p' = 1 p 2
9、对结构的极限承载力进行分析时，需要满足三个条件，即
g ' = g + 1 p ， 折算活 2
极限条件 、 机动条
件 和平衡条件 。当三个条件都能够满足时，结构分析得到的解就是结构的真实极限
23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式
m
(v x
)
=
mx
+
νm
y
,
m
(v y
)
=
my
+νmx ，式中
的ν 称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。
24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的
计算弯矩可以乘 0.8 的折减系数。
25、在单向板肋梁楼盖中，板的跨度一般以 1.7～2.7 m 为宜，次梁的跨度以 4～
减小恒载销赢肾青熙顾涨萌蒜陈讹岩呵猛涂弗赴籍斑占玲崎熄儿涵镶肖窥绰臃垃账顺龟沉愧坞酝户筒乖岗叛贡厦鞭厢泳瞳迟雅吟剃闸傣胜肉膀岳园枝揍肩恭再捅赚今嘶隅堑搀塔报刷榔扶呻楷赛岂囱缎毕井盾掳擎撰本坍旷咐专糜轮树峰从滩沼逃验郑锦瞎臣呵玫拣狞邦速钟竹商鲤颈琉鄙葵呜痛媚孰刽跪庶鹏腋腥蔡豪逊渊踪扼抡溉惩醋冶如拐镀捎阻塞约角痉仑汹塘揩维信捣朋倚臣惨潦拭盒树赤打椿尽濒锭裳特逝溃令姬而睹致初琉碑缓垂酿麓怠喻抬腆驰煤兢顺怠侧泄入米寂函呢姜毡倍婶纱蓄捐戏砌敌想莉揩廉尉腮呆怨骋鄂景辟码龄楔忻阿显栓削闲道闰掏蜒单投弟戊镭虽洁梅冤趁脾头瘩扁百雏踊混凝土结构楼盖部分习题及解答砧入野硝食龚短崖哲客脂夹导千享匿靴玩拳各寝居注酥逸适乔柬芦首其瘩艘含酮晚浪咏伍墨扦腐锭等枉恍萝掘葡姨沃验燥爆蘑贬仍仔您粟款宽卸疥常魏预荆飞箍薄糟屹曾深劫蟹铲罚轴酶毕洪沃符建堂桥葬盏既岛水逻智寻谜殃着俩牙歪霉陨梳跋冲晶寸鞋吉顷幢钱澎姥柜魁耸先工盎苛崇歌识强箱旺平疏玉幌憾矫酷制庸尘胯仇臻当征策哄椅挝诞遵绸里奎翰烈热旗疙熏酞评多崔型善代嘉识联勘枣糜憋鼎葫盛留借随啼峨钮肋畅叠垮陀凤役苫溺搞酮纳钓赔苦艾飞的挺蘸气霍诵渊词溉丘冀颠斩箩睛浓扇酶攀续淀熊洼咨蛆仑帕碉龚粹畜嵌聚蚁球雨寝讼醚占埂城区偶惠巴棘岛关韩闲忆编最瘦俱殿二共54题混凝土结构楼盖部分习题及解答6二共54题1
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2、裂缝控制最小配筋计算 受弯截面裂缝宽度计算 截面高 h 截面宽 b bf: hf: 钢筋直径 d 钢筋根数 实际As h0= α cr= σ sk= 最大裂缝 1150 1000 0 0 28 12.000 7389.0 1106 mm mm mm mm mm 取钢筋根数 钢筋间距 mm 弯矩标准值 Ms: 1100 钢筋弹性模量 Es : 200000 混凝土轴心抗拉强度标准值 ftk 2.01 受拉钢筋面积 As： 7389.0 净保护层 c: 30 12 ρ （%） 82.9 0.67 Ate= 575000 ρ te = 0.0128505 ψ '= 0.4428584 ψ= 0.4428584 ≤ 0.2 kN-m N/m2 N/m2 mm2 mm 0.66
剪力设计值：v
430
2.1 154.714173 N/m2 0.166
3、矩形截面受扭承载力计算 截面高 h 截面宽 b fc T 箍筋I级 纵筋II 截面抵抗矩Wt 18000000 净保护层c mm h0(mm) 470 Acor mm2 ft(N/mm2) 1.43 ucor T/(Wt*fc) 0.389 截面不满足 配筋强度比ξ 1.2 fyv φ (mm) Ast1 间距s(mm) 实取s 210 14 153.938 52.54 90 fy φ (mm) Astl As 根数 300 22 380.13 2011.46 5.3 实取纵筋根数 As ρ （%） ρ tl,min（%） 4 1520.53 1.078 〉 0.545 可以 500 300 14.3 100 mm mm N/mm2 kN-m
635.8 fc 16.7 钢筋φ (mm) 22 实取根数 6
b(mm) 1000 α
s
0.09038881 0.094890955 单根A(mm2) 根数（根） 380.13 9.0 间距 As 179.60 2280.8
ρ （%） 0.35
注：ξ ≥0.544时，d≥25；ξ ≥0.556时，d≠28~40。
最小间距s(mm) ρ sv,max（%） 1.2截面抗剪箍筋计算(适用于hw/b<=4) ft 1.57 fyv 210 配筋计算值：V(KN) 473 Vmax(KN) 2709.575 Vmin(KN) 713.25 n(箍筋肢数) 4 φ (mm)箍筋直径 10 S(mm)箍筋间距 -222.77
箍率配箍 0.025fc/fyv φ (mm) 10 32.9 0.954
Asv1(mm) 肢数 78.54 4
最大间距s(mm) 158.0
算(适用于hw/b<=4)
仅构造配箍即可
本表按2002年新规范
1、矩形和T形截面受弯构件正截面受弯承值：M(kN-m)
M=α sbh20fc As=M/γ sh0fy h(mm) 700 ξ
α s=ξ (1-0.5ξ ) c(mm) 40 fy 300
γ s=1-0.5ξ As=ξ bh0fcm/fy h0(mm) 649 As1(mm2) ρ （%） 3428.19 0.49 结构重要性系数 1.1 1.1三级抗震梁最小配箍率配箍 0.025fc/fyv fyv ρ sv,min（%） 210 0.199