沪教版(上海)数学高一上册-幂函数教学课件
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沪教版(上海)数学高一上册-4.1 幂函数的性质与图像课件 教学课件
在（0，+∞)上是增函
数。
k< 0
（1）图象都过（1，1）点； （2）在第一象限内，函数值随
x 的增大而减小，即在 （0，+∞）上是减函数。 （3）在第一象限，图象向上与
y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。
观察
• 通过计算机快速作图，我们观察到更多的 幂函数图象。请注意幂函数的指数变化， 带来的幂函数图形在第一象限的变化
4、1幂函数性质与图像
一、 幂函数的定义：
一般地，函数
y=xk (k为常数，k∈Q)
叫做幂函数.
定义：函数y=xk(k为常数，k∈Q) 叫做幂函数. 概念辨析
1.指出下列哪些函数是幂函数：
(1) y x × (2) y x0 √ (3)y 3x ×
(5)
y
2
x3
√
(6)y (x 1)2 ×
，非奇非偶
(4) y
x 4 3
3
1 x4
定义域为
(5) y
x
1 2
1
定义域为
x
，偶函数 ，非奇非偶函数
研究 幂函数在第一象限的图像
图像
y x y y=x3 y=x2
k
y
y=x-4/3
y=x-1
1
y=x1/2
1
y=x-1/2
0
1
X
0
1
X
k>0
性质
（1）图象都过（0，0）点和 （1，1）点；
（2）在第一象限内，函数值 随x 的增大而增大，即
2.若幂函数的图象经过点(2, 8 )
(4)y x 2 ×
则这个函数的解析式为________________。
二、幂函数的性质与图像 研究函数的定义域，奇偶性和单调性，
数。
k< 0
（1）图象都过（1，1）点； （2）在第一象限内，函数值随
x 的增大而减小，即在 （0，+∞）上是减函数。 （3）在第一象限，图象向上与
y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。
观察
• 通过计算机快速作图，我们观察到更多的 幂函数图象。请注意幂函数的指数变化， 带来的幂函数图形在第一象限的变化
4、1幂函数性质与图像
一、 幂函数的定义：
一般地，函数
y=xk (k为常数，k∈Q)
叫做幂函数.
定义：函数y=xk(k为常数，k∈Q) 叫做幂函数. 概念辨析
1.指出下列哪些函数是幂函数：
(1) y x × (2) y x0 √ (3)y 3x ×
(5)
y
2
x3
√
(6)y (x 1)2 ×
，非奇非偶
(4) y
x 4 3
3
1 x4
定义域为
(5) y
x
1 2
1
定义域为
x
，偶函数 ，非奇非偶函数
研究 幂函数在第一象限的图像
图像
y x y y=x3 y=x2
k
y
y=x-4/3
y=x-1
1
y=x1/2
1
y=x-1/2
0
1
X
0
1
X
k>0
性质
（1）图象都过（0，0）点和 （1，1）点；
（2）在第一象限内，函数值 随x 的增大而增大，即
2.若幂函数的图象经过点(2, 8 )
(4)y x 2 ×
则这个函数的解析式为________________。
二、幂函数的性质与图像 研究函数的定义域，奇偶性和单调性，
高中数学沪教版(上海)高一第一学期第四章4.1 幂函数的性质与图像课件
0 k 1
y
k 1
y
非奇非偶
O
y
x
O
y
x
O
x
y
O
x
y
O
x
O
x
y
O
x
O
x
奇
y
偶
O
x例3．请找出①y来自2x53
②y x4
, 0
④y
0,
x3
0, ⑤y
x
1 2
,0 0, 0,
③y x6
R
⑴是奇函数，且在 0, 上单调递减的为_④__y___x_3
⑵是偶函数，且在 0, 上单调递增的为_③__y___x_6
2
例2：研究幂函数 y x3 的定义域，奇
偶性，单调区间，值域．
1
练习2：研究幂函数 y x2 、y x2
的定义域，奇偶性，单调区间，值域
函数
yx
y x1 y x2
2
y x3
1
y x2
y x2
图像
定义域
R
(, 0) (0, )
R
R
[0, ) (,0) (0,)
奇偶性 奇
奇
偶
偶
非奇 非偶
y x y x1 y x2
2
1
y x3 y x2
例1：判断下列函数是否为幂函数
3
⑴ y x2
⑶ y x1.5
⑵ y 2x2
1
⑷ y x2
⑸ y x0
练习1：
已知函数 y t 1 xt2t为幂函数，
求 t 的值及函数解析式．
2
例2：研究幂函数 y x3 的定义域，奇
偶性，单调区间，值域．
高中数学沪教版(上海)高一第一学期第四章4.1幂函数课件
例1. 证明:幂函数 f (x) x 在 0,
是增函数.
例2. 下列函数中，既是奇函数，又在区间0, 内是增
函数的是( )
(A)
5
yx 3
(B)
5
y x3
5
(C) y x 4
4
(D) y x 3
变式1: 以上函数中，既是偶函数，又在区间 0, 内是增函数
的是哪一个?
变式2: 以上函数中，既是奇函数，又在区间 , 0 内是减函数
幂函数
1、如果正方形的边长为a,那么正方形 的面积S与边长a有何关系？
2、如果正方形的面积为S,那么正方形的 边长 a与面积有何关系？
3、如果某人t秒骑自行车行进了1公里， 那么他的骑车速度V与t有何关系？
在《九章算术》中刘徽给出了 “凡广从相乘谓之幂”第一借用幂字， 把它作为面积或乘积的别称。
的是哪一个?
变式3: 试写出一个幂函数，使其既是偶函数，又在区间 , 0
内是减函数的解析式。
变式4：如果幂函数 y xm22m3 (m Z) 的图象关
于y轴对称，且与x、y轴均无交点，求此幂函数的解析 式。
变式5：试写出一个函数的解析式，使之满足： （1）由两个幂函数组成的和函数；
（2）其定义域为0, ；
当α＝0，函数为y=xo(x≠0),图象为一条平行于x轴的直线(除(0,1)点).
当α>0, (1)过点(0,0), (1,1) (2)在(0,+∞)上单调递增
(3)当0<α<1时，函数在第一象限的图象上升幅度较小； 当α>1时，函数在第一象限的图象上升幅度较大； 当α＝1时，函数图象是一、三象限的角平分线。
1y x3y源自x 1y1
沪教版(上海)高中数学高一上册第四章4.1幂函数的性质与图像课件
c
1 b
c
例4.已知f (x) (m2 4m 4)xm2 ， m1 当m取何值时，f (x)是幂函数， 并说明该函数的单调性。
例5.若(a
3
3) 5
3
(1 2a) 5
求实数a的取值范围。 当k<0时，图像随x增大而下降。
如果k<0,则幂函数的图像过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数;
幂函数的定义
一般地，函数y xk k是常数，k Q
叫做幂函数，其中x是自变量，k是常数。
定义分析：
1、幂函数的解析式可以写成y xk的形式，
k是常数，k Q,只有1项，且系数为1.
2、定义域与k的值有关系.
例1、判断下列函数哪些是幂函数。
(1) y 1 x2
(3) y 2x
(2) y 2x2 (4) y 1(x 0)
1 a
c
与
1 b
c
解：(1)y x0.8在0， 上是增函数， a b 0, c 0
5.2 5.3 5.20.8 5.30.8
(2)
y
x
2
5在
0，
上是减函数，
2
2
2.5 2.7 2.5 5 2.7 5
(3)因为c 0,所以y xc在0， 上是减函数
ab0
ac bc
即： 1a
幂所函有数 的的幂定函义数域在、(0,奇+∞偶)都性有、定单义调,性并，且因函函数数图式像中都k通的过不点同(1而,1各); 异.
不不如当管管果k<指 指 k0>时数数0,，则是是图幂多多像函少少随数,,图图x的增像像图大都都像而经经过下过过点降哪哪(。0个个,0定定),(点点1,??1)并在(0,+∞)上为增(函-1数,-;1)-1
沪教版(上海)数学高一上册-4.1幂函数的图象与性质(一)课件
,
(
2 )3 ,
( 1 )0 ,
(
3
)
2 3
按由小到大的
顺序排列：_(3__2_)_3 __(_53_)_13___(5_1_)_0 __2(_3_)_32___2_32
3
3
5
2
(1) y=4x
(4)
y
2
x3
(2)
(5) y=2x2
(3) y= -x2
(6) y=x3+x
2.已知幂函数f(x)的图象过点 (2,
2) 2
,则f(4)的值
是______________.
探究（二）：简单幂函数的图象和性质
在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，
y=x3，y=x 2，y=x-1的图象： y=x3
1.单调性法 2.中间量法
1
1
1.53 1.73
(
2
)
2 3
<（
p
） 23
3
6
内容： 幂函数的概念、图象和性质；
课堂小结
重点： 幂函数的图象、性质及简单应用；
关键：
幂函数指数 的变化对函数图
象性质的影响；
思想方法： 数形结合思想、由特殊到一般的 思想方法
思 考
已知函数 f (x) (m2 m 1)xm2 2m3 是幂函数，且 在 (0, )上是减函数，求满足条件的实数m的值。
y
=1
2. 当a 0时 函数在 [0,+∞) 上 是单调增函数。(0< 1, 1)
0< <1
1
<0
3. 当a 0时函数在（0,+∞) 上是
单调减函数。
沪教版(上海)数学高一上册4.1幂函数课件
1奇、偶课性本：P判81断/1函、数2，图3像是否对称。 31． 、通课过本对P8幂1/函1、数2性，质3 与图像的研究体验数形结合、从特殊到一般的数学思想方法的运用。 奇幂偶函性 数：性判质断与函图数像图的像研是究否方对法称。
3值．域通：过对判幂断函数性图质像与 在图坐像标的系研中究的体具验体数位形置结合、从特殊到一般的数学思想方法的运用。 值域： 判断函数图像在坐标系中的具体位置
1
(2) y x 2
Hale Waihona Puke 练习:下列函数是幂函数吗？
1、课本P81/1、2，3
一般的，函数y = xk(k为常数,且 k Q)
(3) y x (4) y x 3．通过对幂函数性质与图像的研究体验数形结合、从特殊到一般的数学思想方法的运用。
活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作出函数的图像
2 值域： 判断函数图像在坐标系中的具体位置
活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作出函数的图像 定义域：判断函数图像在坐标系中的初步位置 问题： 1、这些修改后的函数有什么异同？ 值域： 判断函数图像在坐标系中的具体位置 定义域：判断函数图像在坐标系中的初步位置 值域： 判断函数图像在坐标系中的具体位置 3．通过对幂函数性质与图像的研究体验数形结合、从特殊到一般的数学思想方法的运用。 活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作出函数的图像 3．通过对幂函数性质与图像的研究体验数形结合、从特殊到一般的数学思想方法的运用。 活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作出函数的图像 幂函数性质与图像的研究方法 活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作出函数的图像
2
例1 研究函数y=x 3的性质并作出函数图像。
x 0 0.25 1 2 3 y 0 0.4 1 1.6 2.1
3值．域通：过对判幂断函数性图质像与 在图坐像标的系研中究的体具验体数位形置结合、从特殊到一般的数学思想方法的运用。 值域： 判断函数图像在坐标系中的具体位置
1
(2) y x 2
Hale Waihona Puke 练习:下列函数是幂函数吗？
1、课本P81/1、2，3
一般的，函数y = xk(k为常数,且 k Q)
(3) y x (4) y x 3．通过对幂函数性质与图像的研究体验数形结合、从特殊到一般的数学思想方法的运用。
活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作出函数的图像
2 值域： 判断函数图像在坐标系中的具体位置
活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作出函数的图像 定义域：判断函数图像在坐标系中的初步位置 问题： 1、这些修改后的函数有什么异同？ 值域： 判断函数图像在坐标系中的具体位置 定义域：判断函数图像在坐标系中的初步位置 值域： 判断函数图像在坐标系中的具体位置 3．通过对幂函数性质与图像的研究体验数形结合、从特殊到一般的数学思想方法的运用。 活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作出函数的图像 3．通过对幂函数性质与图像的研究体验数形结合、从特殊到一般的数学思想方法的运用。 活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作出函数的图像 幂函数性质与图像的研究方法 活动：请同学们分别研究下列幂函数的性质，并作出函数的图像
2
例1 研究函数y=x 3的性质并作出函数图像。
x 0 0.25 1 2 3 y 0 0.4 1 1.6 2.1
4.1幂函数-高一数学(沪教版必修第一册)课件
(A)第四象限
(B)第三象限
(C)第二象限
(D)第一象限
7.幂函数 y=
(A)-2或0
+
(B)-1
−
)
(m∈Z)的图象如图所示,则 m 的值为( A
(C)0
(D)-2
)
8.如图所示是幂函数 y=xα在第一象限内的图象,已知α分别取
-1, ,1,2 四个值,则相应图象依次为
.
解析:幂函数 y=x-1 的图象在第一象限是“下降”的,而其他三个都是“上
利用幂函数解不等式，实质是已知两个函数值的大小，判断自变量的大小，
常与幂函数的图像与性质等综合命题.求解步骤如下：
(1)确定可以利用的幂函数；
(2)借助相应幂函数的性质，将不等式的大小关系，转化为自变量的大小关系；
(3)解不等式(组)求参数范围，注意分类讨论思想的应用.
题型七 图像的平移与对称
例7
m
m
－
－
3 ＜(3a－2) 3 的实数
a 的取值范围.
解：若幂函数 y＝x 3m －9(m∈N*)的图象关于 y 轴对称，3m-9 为偶数，
即 m 为奇数，又在 x∈(0，＋∞)上为严格递减，
因而 3m－9＜0，即 m＜3.
又 m∈N*，从而 m＝1.
m
m
1
1
－
－
－
－
故不等式(a＋1) 3 ＜(3a－2) 3 可化为(a＋1) 3＜(3a－2) 3.
2
2
α
2= ,
2
1
所以α=- ,即 f(x)= ,则 f(4)=
题型三 幂函数的定义域、值域
例3 幂函数 y= 的定义域为
解析:因为 y= =
(B)第三象限
(C)第二象限
(D)第一象限
7.幂函数 y=
(A)-2或0
+
(B)-1
−
)
(m∈Z)的图象如图所示,则 m 的值为( A
(C)0
(D)-2
)
8.如图所示是幂函数 y=xα在第一象限内的图象,已知α分别取
-1, ,1,2 四个值,则相应图象依次为
.
解析:幂函数 y=x-1 的图象在第一象限是“下降”的,而其他三个都是“上
利用幂函数解不等式，实质是已知两个函数值的大小，判断自变量的大小，
常与幂函数的图像与性质等综合命题.求解步骤如下：
(1)确定可以利用的幂函数；
(2)借助相应幂函数的性质，将不等式的大小关系，转化为自变量的大小关系；
(3)解不等式(组)求参数范围，注意分类讨论思想的应用.
题型七 图像的平移与对称
例7
m
m
－
－
3 ＜(3a－2) 3 的实数
a 的取值范围.
解：若幂函数 y＝x 3m －9(m∈N*)的图象关于 y 轴对称，3m-9 为偶数，
即 m 为奇数，又在 x∈(0，＋∞)上为严格递减，
因而 3m－9＜0，即 m＜3.
又 m∈N*，从而 m＝1.
m
m
1
1
－
－
－
－
故不等式(a＋1) 3 ＜(3a－2) 3 可化为(a＋1) 3＜(3a－2) 3.
2
2
α
2= ,
2
1
所以α=- ,即 f(x)= ,则 f(4)=
题型三 幂函数的定义域、值域
例3 幂函数 y= 的定义域为
解析:因为 y= =
沪教版(上海)高一数学上册4.1幂函数性质与图像课件
注 1、幂函数的解析式必须是y = ｘＫ 的情势，
其特征可归纳为“两个系数为１，只有１
意 项2、．定义域与k的值有关系.
例1、下列函数中，哪几个函
数是幂函数？ （1）y = 1
x2
（3）y=2x
答案:(1)(4) （2）y=2x2
（4）y=1
(5) y=x2 +2
(6) y=-x3
作出下列函数的图象:
y=x
1
y=x 2
(4,2)
(1,1)
y=x-1
y=x0
2
4
6
在第一象限内， 当k>0时，图象随x增大而上升。 当k<0时，图象随x增大而降落
-3
-4
不管指数是多少(-2,,4) 图象都经过哪个
定点?
4
y=x3 (2,4)
y=x2
3
y=x
1
y=x 2
2
(4,2)
1
(-1,1)
(1,1)
y=x-1
y=x0
幂函数的性质与图像
问题引入 我们先看几个具体问题:
(1) 如果回收旧报纸每公斤１元，某班每年卖旧报
纸ｘ公斤，所得价钱ｙ是关于ｘ的函数
(2) 如果正方形的边长为ｘ，面积ｙ,这里ｙ是关于
ｘ的函数;
y x2
(3) 如果正方体的边长为ｘ, 正方体的体积为ｙ,
这里ｙ是关于ｘ函数; (4)如果一个正方形场地的面积为ｘ,
4
y=x3 (2,4)
y=x2
3
y=x
2
1
(-1,1)
(1,1)
-6
-4
-2
2
4
6
-1
(-1,-1)
其特征可归纳为“两个系数为１，只有１
意 项2、．定义域与k的值有关系.
例1、下列函数中，哪几个函
数是幂函数？ （1）y = 1
x2
（3）y=2x
答案:(1)(4) （2）y=2x2
（4）y=1
(5) y=x2 +2
(6) y=-x3
作出下列函数的图象:
y=x
1
y=x 2
(4,2)
(1,1)
y=x-1
y=x0
2
4
6
在第一象限内， 当k>0时，图象随x增大而上升。 当k<0时，图象随x增大而降落
-3
-4
不管指数是多少(-2,,4) 图象都经过哪个
定点?
4
y=x3 (2,4)
y=x2
3
y=x
1
y=x 2
2
(4,2)
1
(-1,1)
(1,1)
y=x-1
y=x0
幂函数的性质与图像
问题引入 我们先看几个具体问题:
(1) 如果回收旧报纸每公斤１元，某班每年卖旧报
纸ｘ公斤，所得价钱ｙ是关于ｘ的函数
(2) 如果正方形的边长为ｘ，面积ｙ,这里ｙ是关于
ｘ的函数;
y x2
(3) 如果正方体的边长为ｘ, 正方体的体积为ｙ,
这里ｙ是关于ｘ函数; (4)如果一个正方形场地的面积为ｘ,
4
y=x3 (2,4)
y=x2
3
y=x
2
1
(-1,1)
(1,1)
-6
-4
-2
2
4
6
-1
(-1,-1)
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x∈ (0，＋∞)减 x∈ (－∞，0) 减
公共点
(1,1)
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幂函数的图象过点(3, 3)，则它的单调递增区间是( )
A．[－1，＋∞)
B．[0，＋∞)
C．(－∞，＋∞)
D．(－∞，0)
【解析】 设幂函数为f(x)＝xα，因为幂函数的图象过点(3, 3)，
所以f(3)＝3α＝ 3＝312，解得α＝12，所以f(x)＝x12，所以幂函数的单调递增区间为
(1)如图2-3-1所示，图中的曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，
已知n取±2，±12四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的n依次为( A．－2，－21，21，2
B．2，21，－12，－2
) 图2-3-1
C．－12，－2,2，12
D．2，12，－2，－21
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(2)已知幂函数 y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于 y 轴对称，且在(0，＋∞)上单调递
阶
阶
段
段
一
三
2.3 幂函数
学
阶 段 二
业 分 层
测
评
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1．通过实例了解幂函数的概念，能区别幂函数与指数函数．(易混点) 2．结合函数 y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x12，y＝x－1 的图象，了解它们的变化情况．
(难点) 3．能够运用幂函数的简单性质进行实数大小的比较．(重点)
1
(3)函数y＝－x2是幂函数．( )
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4
【解析】 (1)√.函数y＝x－5符合幂函数的定义，所以是幂函数； (2)×.幂函数中自变量x是底数，而不是指数，所以y＝2－x不是幂函数；
1
(3)×.幂函数中xα的系数必须为1，所以y＝－x2不是幂函数．
【答案】 (1)√ (2)× (3)×
(3)∵f(x)＝(m2－2m－2)
在(0，＋∞)上是减函数，
m2－2m－2＝1，
∴12m2＋m<0，
∴m＝－1.
【答案】 (1)B (2)3 (3)－1
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判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为 y＝xα(α 为常数)的形式， 即：(1)指数为常数，(2)底数为自变量，(3)底数系数为 1.
y＝x2 _[_0_，__＋__∞_)_
_偶__
y＝x3
1
y＝ x2
y＝x－1
__R_ _[_0_，__＋__∞_)_ _(_－__∞_，__0_)_∪__(0_，__＋__∞__)
_奇__ _非__奇__非__偶_
_奇__
单调性
x∈ (0，＋∞) 增 _增__ x∈ (－∞，0] 减
_增__
_增__
n越大，y＝xn递增速度越快，故C1的n＝2，C2的n＝
1 2
，当n<0时，|n|越大，曲线越
陡峭，所以曲线C3的n＝－12，曲线C4的n＝－2，故选B.
【答案】 B
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(2)因为函数在(0，＋∞)上单调递减，所以 3m－9<0，解得 m<3，又 m∈N*， 所以 m＝1,2.
因为函数的图象关于 y 轴对称，所以 3m－9 为偶数，故 m＝1，则原不等式可
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教材整理2 幂函数的图象与性质
阅读教材P77倒数第二自然段至P78“例1”以上部分，完成下列问题．
幂函数的图象与性质：
幂函数 y＝x
y＝x2
y＝x3
y＝x12
y＝x－1
图 象
定义域 __R__
_R__
_R__ [0，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞)
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幂函数 y＝x 值域 _R__ 奇偶性 _奇__
在(0，＋∞)上是减函数，则 m＝______.
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【精彩点拨】 (1)结合幂函数y＝xα的定义判断． (2)由幂函数的定义设出解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求 f(9)的值． (3)利用幂函数的概念可得到关于m的关系式，解之即可．
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【自主解答】 (1)根据幂函数定义可知，只有 y＝x－2 是幂函数，所以选 B. (2)由题意，令 y＝f(x)＝xα，由于图象过点(2， 2)，得 2＝2α，α＝21，∴y＝f(x) ＝x21，∴f(9)＝3.
数图象越靠近 x 轴(简记为指大图低)；在(1，＋∞)上，指数越大，幂函数 图象越远离 x 轴(简记为指大图高)． 2．依据图象确定幂指数 α 与 0,1 的大小关系，即根据幂函数在第一象限内的 图象(类似于 y＝x－1 或 y＝x12或 y＝x3)来判断．
[0，＋∞)，故选B.
【答案】 B
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幂函数的概念
[小组合作型]
(1)在函数 y＝x－2，y＝2x2，y＝(x＋1)2，y＝3x 中，幂函数的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
(2)已知幂函数 y＝f(x)的图象过点(2, 2)，则 f(9)＝________.
(3)幂函数 f(x)＝(m2－2m－2)
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[再练一题] 1．若函数 f(x)是幂函数，且满足 f(4)＝3f(2)，则 f12的值等于________.
【解析】 设 f(x)＝xα，因为 f(4)＝3f(2)，∴4α＝3×2α，解得 α＝log23， ∴f12＝12log23＝31.
【答案】
1 3
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幂函数的图象与性质
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[基础·初探] 教材整理1 幂函数的概念 阅读教材P77至倒数第二自然段，完成下列问题． 幂函数：一般地，函数 y＝xα 叫做幂函数，其中x 是自变量，α是常数 ．
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判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
4
(1)函数y＝x－5是幂函数．( )
(2)函数y＝2－x是幂函数．( )
化为
<
.
因为 y＝x－15在(－∞，0)，(0，＋∞)上单调递减，所以 a＋3>5－2a>0 或 5－
2a<a＋3<0 或 a＋3<0<5－2a，解得23<a<52或 a<－3.
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解决幂函数图象问题应把握的两个原则 1．依据图象高低判断幂指数大小，相关结论为：在(0,1)上，指数越大，幂函
减，求满足
<
的 a 的取值范围．
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【精彩点拨】 (1)根据幂函数的图象特征与性质确定相应的函数图象； (2)先利用幂函数的定义、奇偶性、单调性确定m的值，再利用幂函数的单调 性求解关于a的不等式．
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【自主解答】 (1)根据幂函数y＝xn的性质，在第一象限内的图象当n>0时，