动态时间序列分析
时间序列、动态计量与非平稳性
时间序列、动态计量与非平稳性时间序列分析是一种研究时间上观测到的数据的方法，它通常用来预测未来的数据走势，或者揭示数据背后的规律和模式。
时间序列分析的基本假设是数据是按照时间顺序收集和记录的，因此数据中的观测值之间存在一定的内在关联。
动态计量是时间序列分析的一种方法，它关注变量之间的相互影响和动态调整过程。
动态计量的核心思想是当前时刻的变量取值受到过去时刻的变量取值的影响，而且这种影响是不断调整和改变的。
动态计量模型通常使用回归分析、向量自回归(VAR)模型、脉冲响应分析等方法，来研究变量之间的时序关系和相互作用。
然而，时间序列和动态计量在实际应用中都面临一个重要的问题，那就是非平稳性。
非平稳性是指时间序列数据在整个时间范围内存在明显的长期趋势、季节性变化、周期性波动等，这会导致时间序列的统计性质发生变化，使得传统的时间序列模型无法有效地拟合和预测数据。
非平稳性在金融、经济学、气象学等领域中普遍存在，因此如何处理非平稳性是时间序列分析的重要课题。
为了处理非平稳性，可以使用一系列的技术，如差分、变换、季节调整和模型拟合等。
其中，差分是最常见的一种方法，它通过计算相邻时刻的观测值之间的差异，来消除数据中的趋势和季节性变化。
变换则是将原始数据进行数学变换，如对数变换、平方根变换等，以改变数据的统计性质。
季节调整是将季节性因素从数据中剔除，以便更好地研究数据的长期趋势。
而模型拟合则是利用时间序列模型来拟合和预测非平稳数据，如自回归移动平均模型(ARMA)、自回归积分移动平均模型(ARIMA)等。
非平稳性的处理不仅能够改善模型的拟合效果，还能够提高模型的预测准确性和可解释性。
通过去除非平稳性的影响，我们可以更好地理解数据的本质和规律，更准确地进行预测和决策。
对于金融市场而言，处理非平稳性可以帮助投资者更好地判断市场趋势和价值，从而制定更科学和有效的投资策略。
总之，时间序列、动态计量和非平稳性是现代统计学中重要的研究领域。
第五讲传统时间序列分析与动态时间序列模型
第五讲传统时间序列分析与动态时间序列模型传统时间序列分析和动态时间序列模型是时间序列分析中的两个重要领域，本文将分别介绍这两个领域的基本概念和主要方法。
传统时间序列分析是指对时间序列数据进行统计建模和分析的方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的一连串观测值，常见的时间序列数据包括自然灾害的发生次数、股票价格的变动、销售额的波动等。
传统时间序列分析主要通过观察数据的规律和趋势，构建数学模型，预测未来的发展趋势。
在传统时间序列分析中，常见的方法包括平稳性检验、自相关函数和偏自相关函数分析、移动平均和自回归模型、季节性调整和趋势分析等。
首先，平稳性检验是检验时间序列数据是否具有平稳性的重要步骤。
平稳性是指时间序列数据在任意时刻的统计特性都是稳定的，即均值和方差不随时间变化。
如果时间序列数据不具备平稳性，就需要进行差分变换等处理使其满足平稳性要求。
然后，自相关函数和偏自相关函数分析可以帮助判断时间序列数据是否存在自相关性，即观测值之间的相关性。
移动平均和自回归模型是传统时间序列分析中常用的模型。
移动平均模型是通过对时间序列数据进行滑动平均计算，来得到预测值。
自回归模型则是根据时间序列数据的过去值来预测未来值。
季节性调整和趋势分析可以帮助分析时间序列数据中的季节性和长期趋势。
与传统时间序列分析不同，动态时间序列模型是一类建立在时间序列数据上的动态系统模型。
它基于时间序列数据的动态性质，考虑了时间序列数据的变化趋势和波动性，并能够利用过去的观测值来预测未来的观测值。
动态时间序列模型可以通过参数估计和模型检验来选择最优的模型。
常见的动态时间序列模型包括ARIMA模型、GARCH模型和VAR模型等。
ARIMA模型是自回归移动平均自回归模型的简称，它是一种以时间序列数据的自相关和移动平均为基础的模型。
GARCH模型是广义自回归条件异方差模型，它主要用于对时间序列数据的波动性进行建模。
VAR模型是向量自回归模型，它可以用来同时预测多个相关联的时间序列数据。
统计学课件动态相对数时间序列分析
（二）增长速度 （增减速度）
增长速度=
增减量
基期水平
报告期水平 基期水平 基期水平
报告期水平 基期水平 100%
发展速度100%
20
环比增长速度=
an an1 an 1
an1
an1
=环比发展速度-100%
定基增长速度=
an a0 an 1
a0
a0
=定基发展速度-100%
21
注意：定基增长速度与环比增 长速度之间不存在直接的换算 关系
逐期 累计 速度 速度 速度 速度
1996 95.2 1997 1998 1999 2000 2001
2、累计增长量 = 报告期水平 －固定基期水平
符号表示：
a1 a0 , a2 a0 , a3 a0 ,an a0 12
3、逐期增长量与累计增长量的关系 ：
(a1 a0 ) (a2 a1 ) (an an1 ) an a0
逐期增减量与累计增减量关系： 累计增减量等于逐期增减量之和
基期水平
10
基 期: 用来进行比较的基础时期。 报告期：所要研究的时期。又可称计算期。
11
（二） 、 增 长 量
增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。
基本公式： 增长量 = 报告期水平 －基期水平
根据采用基期的不同分为
1、逐期增长量 = 报告期水平 －报告期前一期水平
符号表示： a1 a0 , a2 a1, a3 a4 ,an an1
通常要先将增长速度转化为发展速度， 再进行计算。
22
练习1
某厂5年计划00年——05年产量增 长速度要达到135%，实际上该厂 头三年就增长了85%，问：后两年 应增长多少才能完成计划？
《动态时间序列分析》课件
基于状态空间模型的动态时间 序列分析方法
状态空间模型是一种常用的动态时间序列分析方法。本节将介绍Kalman滤波 算法、平滑滤波算法和预测方法。
模型评价与选择
在动态时间序列分析中，模型评价与选择是非常关键的。本节将介绍残差分 析、信息准则和模型选择的原则。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实际案例分析
本节将通过实际案例来展示动态时间序列分析的应用。我们将以股票价格预 测、GDP预测和气温预测为例进行分析。
动态时间序列分析
欢迎来到《动态时间序列分析》PPT课件。在本课程中，我们将深入探讨动态 时间序列分析的概念、应用与方法，以及实际案例分析和未来发展前景。
简介
动态时间序列分析是一种用来研究时间序列数据的方法。本节将介绍动态时 间序列分析的定义以及其应用领域。
时间序列模型与分析方法
本节将介绍ARIMA模型、状态空间模型以及单位根检验方法，这些是时间序列模型与分析中常用的方法。
总结与展望
动态时间序列分析具有一定的局限性，但其发展前景依然广阔。本节将对动 态时间序列分析进行总结，并展望其未来的发展。
统计学文档时间序列分析
第5章时间序列分析5.1时间序列的基本问题5.1.1时间序列的概念时间序列是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的序列，它由两个基本要素组成：一个是现象的所属时间；另一个是反映该现象的同一指标在不同时间条件下的具体数值。
也称为时间数列，或动态数列。
时间序列的一般形式是：例如，表5.1是一个国内生产总值及其部分构成统计表。
表时间序列可以描述客观现象发展变化的状况、过程和规律，利用时间序列资料可以计算一系列动态分析指标，通过时间序列分析，可以揭示客观现象发展变化的趋势，为预测、决策提供依据。
5.1.2时间序列的分类时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。
其中绝对数时间序列是最基本的时间序列，其余两种是在其基础上派生的。
1、绝对数时间序列，简称绝对序列：它是把同一总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的时间序列。
绝对序列反映现象在不同时间上所达到的总量及其增减变化的过程。
绝对序列有时期序列和时点序列两种。
时期序列是由时期绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反映现象在一段时间内发展过程的总量。
时点序列是由时点绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反映现象在某一时点上所达到的水平。
时期序列中的各个数数值可以相加，各个数数值的和表示了在所对应的时期之内事物及其现象的发展总量。
而时点序列中各个数数值相加通常没有明确的意义；时期序列中各项数值的大小与所包括的时期长短有直接关系，时点序列中各数数值与其时点间隔长短没有直接关系。
2、相对数时间序列：它是把一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，反映事物之间对比关系的变化情况。
3、平均数时间序列：它是把一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，表现事物一般水平的变化过程的发展趋势。
参看上表格。
5.1.3编制时间序列的原则编制时间序列的目的是要通过对序列中各个时期指标值进行比较，以达到研究客观现象的发展变化状况、过程及其规律。
统计原理课件 第五章动态数列分析
②相邻两期累计增长量之差等于相应时期的逐期增 长量，即：
(ai a1 ) (ai1 a1 ) ai ai1
5.2.2 增长水平与平均增长水平
③年距增长量 在实际统计分析中，为了消除季节变动的
5.1.1 动态数列的概念
动态数列也称时间序列或时间数列，它是将 社会经济现象在不同时间上的指标数值，按其发 生的时间先后顺序排列而成的统计数列。
时间数列由两个基本要素组成： 一是被研究现象所属的时间； 二是反映该现象的统计指标数值。
5.1.1 动态数列的概念
动态数列的作用： ⑴ 可以描述总体现象的发展状态和结果。 ⑵ 可以研究总体现象变化的方向、速度和幅度。 ⑶ 可以揭示总体现象发展变化的规律性，从而对未
5.3 .1 发展速度与增长速度
⑴环比发展速度 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告
期水平与前一期水平之比。用符号表示为 ：
a1 , a2 , a3 ,..., an
a0 a1 a2
an1
5.3 .1 发展速度与增长速度
⑵定基发展速度
定基发展速度是报告期水平与某一固定基 期水平(通常为最初水平或特定时期水平)之 比，表明现象在较长时期内总的发展速度， 也称为总速度。用符号表示为 ：
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
累计增长量 时间序列项数 1
5.3 .1 发展速度与增长速度
⒈ 发展速度 发展速度是两个不同时期的发展水平之比。
它表明现象发展的程度和方向，通常用百分 数或倍数表示，其计算公式为：
发展速度
报告期水平 基期水平
100 %
由于计算时采用的基期的不同，发展速度 又环比发展速度和定基发展速度之分。
第10章-时间序列分析
67885
•1991～1996年平均国内生产总值：
•时期数列
•2023/5/3
•【例】
年份
•19941998年中 国能源生产 总量
1994 1995 1996 1997 1998
能源生产总量（万吨标 准煤） 118729 129034 132616 132410 124000
•2023/5/3
❖2.绝对指标时点数列的序时平均数
如：1991—1996年间，我国逐年的GDP，构
成一个时间序列。
记：a1 , a2 , … , an ( n项 ) 或：a0 , a1 , a2 , … , an ( n+1项 )
•2023/5/3
•
时间数列的构成要素：
1. 现象所属的时间；
2. 不同时间的具体指标数值。
•2023/5/3
例如
年底人数
（万 人）
8350 9949 11828 14071 16851 18375
间隔年数 3 2 3 2 2
•间断时点数列（间隔不等）
•2023/5/3
•我国第三产业平均从业人数：
•2023/5/3
•【例】 •某地区1999年社会劳动者人数资料如下
：
•单位：万人
时间 1月1日 5月31日 8月31日 12月31日
•2023/5/3
•定基和环比发展速度相互关系
•2023/5/3
【例】
❖ 某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下: ❖ 1996年为103.9%，1997年为100.9%， ❖ 1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为
108%，试计算2000年以1995年为基期的定基发 展速度。 ❖ (109.57%)
2-2第二章时间序列分析法
（1）简单平均法
例2：设某电网2001-2004年个季度的发电量如表2-5所示，试
用简易计算法列出发电量的一次线性趋势方程，再用简单平
均法计算出季节指数，并以次预测2005年该电网全年及各季
度的发电量。
表2-5
年次 季节
2001
2002
一 二 三 四 全年
(1) 1206030 1283687 1211133 1328247 5029097
n
4
b ty 3213072 160653.6
t2
20
y=a+bt=5459952+160653.6t
2005年t=5，代入公式，得到y=6263220 根据表2－5的调整后季节指数，2005年各季度 发电量为： 一季度：6263220×0.9666/4=1513507 二季度：6263220×1.0081/4=1578488 三季度：6263220×0.9768/4=1529478 四季度：6263220×1.0485/4=1641747
2、指数的分类 （1）个体指数：反映某一具体经济现象动态变动的相
对数
（2）综合指数：反映全部经济现象动态变动的相对数
（3）数量指标指数：它是表明经济活动结果数量 多少的指数。
（4）质量指标指数：它是表明经济工作质量好坏 的指数。
（5）定基指数：它是指各个指数都是以某一个固 定时期为基期而进行计算的一系列指数。
季别平均 季节指数
(6) 1319460 1375988 1333301 1431204 1364988
(7) 0.9666 1.0081 0.9768 1.0485 4.0000
调整后季 节指数 (8)
0.9666 1.0081 0.9768 1.0485 4.0000
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、随机型时间序列（非平稳时间序列）
时间序列由一系列随机变量Xt构成，带有较大偶然性和随机 性，不能完整表现为Y=F（t）,但可用回归分析对之加以拟合， 用Y=F（t）+ε来近似。
4、季节型和循环型时间序列
观察法和季节指数法。
第二节 确定型时间序列的分析方法
一、确定型时间序列动态分析指标 对时间序列分析的一系列动态分析指标可 以分为两大类， 水平指标（发展水平、增长水平、平均 发展水平、平均增长水平 ）
三、时间序列种类
1、绝对数动态序列 总量指标动态序列，将一系列总 量绝对标志值按时间先后顺序排列起来的数列，反映 现象在一段时间内达到的水平及增减变化状况。根据 绝对量反映的具体对象在时间上不同，又可分为： 时期数列 （流量值） 时点数列 （存量值） 2、相对数动态数列 将某一相对指标在不同时间上的 指标值按时间顺序排列而成的序列，它反映的是社会 经济现象间相互联系的发展变化情况及规律性。 3、平均数相对数列 以平均指标值形式出现的时间序 列，反映现象在不同时间上的一般代表水平。各指标 值不能直接相加。
1、定基发展速度 以各个报告期水平同某一固定基期发展水平之 比。若以a0 表示固定基期，则定基发展速 度为
定基发展速度用来说明被研究现象在一定时期 内总的发展情况。
2、环比发展速度 用各报告期水平同前一期水平相比。若时间序 列是：a0,a1,a2,⋯,an,那么，环比发展速度 为
环比发展速度用来说明被研究现象逐期发展变 化的情况。
三、不同形态时间序列分析方法
1、确定型时间序列
用指标分析法算，如 Y=f(t). 指标包括：水平指标和速度指标
2、趋势型时间序列（平稳性随机时间序列）
在现实生活中往往受到市场干扰，气候，局地自然境影响， 个人行为，素质偏差等因素干扰而表现出更多的数值特征的 随机性和趋势性，将它们分解为Trend,Sensond,Cycle, Rand/ lirregular)四种波动来进行动态近似分析。
②时间间隔不相等：以时间间隔长度f 为权数，计算加权序时平 均数:
2、相对数（平均数）数列序时平均数
根据时期数列和时点数列序时平均数的求法，分别 求出构成相对数和平均数时间数列的子项和母项 数列的序时平均数，然后将它们对比求出相对数 和平均数时间数列的序时平均数。其基本计算公 式为 a c b
其中，为分子数列的序时平均数， a b 为分母数列的序时平均 数，c 为相对数或平均数时间数列的序时平均数。
第11章 动态时间序列分析
时间序列的概念及分类 不同形态时间序列分析 确定型时间序列分析 趋势型时间序列分析 时间序列预测与修正
第一节 时间序列的概念及种类
一、时间序列概念
反映观察和研究对象随时间发展变化的指标数 值顺序排列，形成的观测数据序列Xt称为时间 序列或动态数列。
如某实验中混凝土固结情况测试：
速度指标（发展速度、增长速度、平均 发展速度、平均增长速度）
二、 发展水平和平均发展水平
发展水平是时间序列中原有的统计指标数值，它 通常用符号a 表示。a0,a1,⋯,an 是序列各个 时期(或时点)的发展水平，其中a0-最初水平， an-最末水平，ai-中间各时期(或各时点)的水 平。基期和报告期是随对比的时间而确定。 平均发展水平是把不同时间的发展指标值加以 平均所得到的平均数，表示一段时间发展变化 的趋势的平均水平，也称为序时平均数，它将 同一总体在不同时间上的数量差异抽样化，从 动态上反映现象在一段时间的一般发展水平。
3、序时平均数的意义
• 序时平均数在时间序列的动态分析中，可 以用来修匀序列，消除现象在短时间内的 波动，使序列能更明显地反映出现象的发 展变化趋势。 • 序时平均数还广泛用来对比不同单位、不 同地区、不同部门以至不同国家在某一时 间内现象发展的一般水平。
三、发展速度和平均发展速度
发展速度是时间序列中两个时期发展水平的比，即 发展速度＝报告期水平/基期水平 发展速度是用来研究社会经济现象发展程度的相对 指标，说明报告期水平已发展到基期水平的若干倍 或百分之几。由于计算发展速度时采用的基期不同， 发展速度可分为定基与环比两种。 发展速度不仅表明社会经济现象发展的程度，还表 明其发展的方向。若发展速度大于1 即大于100％， 说明现象是上升的发展趋势；着小于1 即小于100 ％，说明现象是下降的发展趋势。
1、平均水平指标--序时平均数计算
时期指标
①时间间隔相等：序时平均数计算算术平均数。 i
n
式中：a 是序时平均数；ai(i=1,2,⋯,n)是各个时期的发展水平； n 是时期数目。 f ②时间间隔不等：序时平均数取时间加权平均数。 i i
fi
时点指标：
①时间间隔相等：首末折半。
3、定基发展速度与环比发展速度关系
定基发展速度等于相应的各环比发展速度的 连乘积
n n i 0 i 1 i 1
4、平均发展速度
• 平均发展速度是某一段时间内，各时期环比发展速度 的平均数，用以说明现象在这段时间内逐年平均发展 变化的程度。
• 由于社会经济现象在各个时期所处的条件及影响其变 化的因素不同，因而各时期的发展速度有差别，平均 发展速度通过对各个时期发展速度的平均，消除了差 别，便于对不同时期社会经济现象的发展变化情况进 行对比。它是编制计划的依据，也常是进行各种推算 和预测的依据。 • 平均发展速度依据速度指标的特性采用几何平均法和 方程法两种计算方法。
时间（t） 1小时 耐压力 （ Xt ）
12 kg
单位：kg/m2
5小时
22 kg
2小时
18 kg
3小时
20 kg
4小时
21 kg
6小时
22 kg
二、时间数列的作用
1、对时间序列进行分析的目的是描述时 间序列的过去行为，总结其随着时间 发展变化的趋势和分析其规律，预测 未来的情况。 2、研究长期趋势、季节变动、循环变动 及不规则变动的影响，对社会经济现 象的发展过程、发展前景进行数学模 型分析和评价、预测。