黑龙江省大庆市肇源县初二数学2017-2018学年上学期期末数学试卷(五四学制)(带答案解析)
2017-2018学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1．（3分）如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：C．2．（3分）下列有理式中①2x，②x+y5，③12−a，④1π−1中分式有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①、③的分母中含有字母，故①、③是分式；②、④的字母中不含字母，因此②、④是整式，而不是分式；故选：B．3．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（）①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．A．①和④B．②和③C．③和④D．②和④【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，故①成立；AD∥BC，故③成立；利用排除法可得②与④不一定成立，∵当四边形是菱形时，②和④成立．故选：D．4．（3分）下列算式中，你认为正确的是（）A．ba−b−ab−a=−1B．1÷ba×ab=1C．3a−1=13a D．1(a+b)2⋅a2−b2a−b=1a+b【解答】解：A、ba−b−ab−a=b+aa−b，错误；B、1÷b a×ab=ab⋅ab=a2b2，错误；C、3a﹣1=3a，错误；D、1(a+b)2⋅a2−b2a−b=1(a+b)2⋅(a+b)(a−b)a−b=1a+b，正确．故选：D．5．（3分）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．19【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形．故选：A．6．（3分）如果把分式x−2y+zxyz中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大为原来的两倍C．缩小为原来的14D．缩小为原来的19【解答】解：分别用2x 、2y ，2z 去代换原分式中的x 、y 和z ，得 2x−2×2y+2z 2x⋅2y⋅2z =x−2y+z 4xyz =14×x−2y+z xyz ，即新分式缩小为原来的14．故选：C ．7．（3分）如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BE ⊥CD ，垂足为D ，交AC 于点E ，∠A=∠ABE ，AC=5，BC=3，则BD 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5【解答】解：∵CD 平分∠ACB ，BE ⊥CD ， ∴BC=CE ． 又∵∠A=∠ABE ， ∴AE=BE ．∴BD=12BE=12AE=12（AC ﹣BC ）．∵AC=5，BC=3， ∴BD=12（5﹣3）=1． 故选：A ．8．（3分）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（ ） A ．11道B ．12道C ．13道D ．14道【解答】解：设小明至少答对的题数是x 道， 5x ﹣2（20﹣2﹣x ）≥60，x ≥1357，故应为14． 故选：D ．9．（3分）已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°，则∠AEB等于（）A．95°B．15°C．95°或15°D．170°或30°【解答】解：如图，若AB在EF的同侧，∵A和B两点在线段EF的中垂线上，∴AE=AF，BE=BF，∵∠EAF=100°，∠EBF=70°，∴∠BEF=55°，∠AEF=40°，∴∠AEB=∠BEF﹣∠AEF=15°；若AB在EF的异侧，∵A和B两点在线段EF的中垂线上，∴AE=AF，BE=BF，∵∠EAF=100°，∠EBF=70°，∴∠BEF=55°，∠A′EF=40°，∴∠A′EB=∠BEF+∠A′EF=95°．∴∠AEB=95°或15°．故选：C．10．（3分）关于x的分式方程ax+3=1，下列说法正确的是（）A．方程的解是x=a﹣3 B．当a＞3时，方程的解是正数C．当a＜3时，方程的解为负数D．以上答案都正确【解答】解：方程两边都乘以x+3，去分母得：a=x+3，解得：x=a﹣3，∴当x+3≠0，把x=a﹣3代入得：a﹣3+3≠0，即a≠0，方程有解，故选项A错误；当x＞0，即a﹣3＞0，解得：a＞3，则当a＞3时，方程的解为正数，故选项B 正确；当x＜0，即a﹣3＜0，解得：a＜3，则a＜3且a≠0时，方程的解为负数，故选项C错误；显然选项D错误．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11．（3分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm 两部分，则该平行四边形的周长为14cm或16cm．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE为角平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①当AB=BE=2cm，CE=3cm时，则周长为14cm；②当AB=BE=3cm时，CE=2cm，则周长为16cm．故答案为：14cm或16cm．12．（3分）若分式方程xx−4=2+ax−4的解为正数，则a的取值范围是a＜8，且a≠4．【解答】解：分式方程去分母得：x=2x﹣8+a，解得：x=8﹣a，根据题意得：8﹣a＞0，8﹣a≠4，解得：a＜8，且a≠4．故答案为：a＜8，且a≠4．13．（3分）如图，△ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为28，则AC的长为16．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AB于点D，∴AE=BE，AC=BE+CE，∵BC=12，△BCE的周长为28，∴BC+（BE+CE）=28，即BE+CE=28﹣12=16，∴AC=16．故答案为：16．14．（3分）分解因式：x3﹣2x2y+xy2=x（x﹣y）2．【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，=x（x2﹣2xy+y2），=x（x﹣y）2．故答案为：x（x﹣y）2．15．（3分）如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC 和BC 的中点M ，N ，如果测得MN=20m ，那么A ，B 两点间的距离是 40m ．【解答】解：∵M ，N 分别是AC ，BC 的中点， ∴MN 是△ABC 的中位线， ∴MN=12AB ，∴AB=2MN=2×20=40（m ）． 故答案为：40m ．16．（3分）如果不等式组{x ＜3x ＞m 无解，那么m 的取值范围是 m ≥3 ．【解答】解：∵不等式组{x ＜3x ＞m 无解，∴m ≥3，故答案为：m ≥3．17．（3分）当x= ﹣3 时，分式x 2−9x−3的值为零．【解答】解：要使分式由分子x 2﹣9=0解得：x=±3．而x=﹣3时，分母x ﹣3=﹣6≠0． x=3时分母x ﹣3=0，分式没有意义． 所以x 的值为﹣3． 故答案为：﹣3．18．（3分）如图，在△ABC 中，∠ABC=120°，点D 、E 分别在AC 和AB 上，且AE=ED=DB=BC ，则∠A 的度数为 15 °．【解答】解：设∠A=x°，∵AE=ED，∴∠ADE=∠A=x°，∴∠BED=∠A+∠ADE=2x°，∵ED=DB，∴∠ABD=∠BED=2x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，∵DB=BC，∴∠C=∠BDC=3x°，∵∠ABC+∠A+∠C=180°，∠ABC=120°，∴120+x+3x=180，解得：x=15，∴∠A=15°．19．（3分）若2a=3b=4c，且abc≠0，则a+bc−2b的值是﹣2．【解答】解：∵2a=3b=4c，∴设a=6x，则b=4x，c=3x，故a+bc−2b=6x+4x3x−2×4x=﹣2．故答案为：﹣2．20．（3分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2√3cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为2√3s或6s．【解答】解：当AB=AP 时，点P 与点C 重合，如图1所示， 过点A 作AD ⊥BC 于点D ， ∵∠B=30°，AB=2√3cm ，∴BD=AB•cos30°=2√3×√32=3cm ， ∴BC=6cm ，即运动的时间6s ；当AB=BP 时， ∵AB=2√3cm ， ∴BP=2√3cm ， ∴运动的时间2√3s ． 故答案为：2√3s 或6s ．三、解答题（本大题共8个小题，共60分．请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)＜82x+13−1−x 2≤1，并求它的整数解的和．【解答】解：由①得x ＞﹣2，由②得x ≤1， ∴不等式组的解集为﹣2＜x ≤1∴不等式组的整数解的和为﹣1+0+1=0．22．（6分）（1）解方程：1x−1﹣3x 2−1=0 （2）求不等式组{x −3(x −2)≥41+4x 3＞x −1的整数解．【解答】解：（1）去分母得：x +1﹣3=0， 解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；（2）{x −3(x −2)≥4①1+4x 3＞x −1②，由①得：x ≤1， 由②得：x ＞﹣4，∴不等式组的解集为﹣4＜x ≤1，则不等式组的整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1．23．（8分）先化简（1﹣1x−1）÷x 2−4x+4x 2−1，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．【解答】解：原式=x−2x−1•(x+1)(x−1)(x−2)2=x+1x−2当x=0时， ∴原式=1224．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB=AE ． （1）求证：△ABC ≌△EAD ；（2）若AE 平分∠DAB ，∠EAC=25°，求∠AED 的度数．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD=BC ． ∴∠DAE=∠AEB ． ∵AB=AE ， ∴∠AEB=∠B ． ∴∠B=∠DAE ．∵在△ABC 和△AED 中，{AB =AE∠B =∠DAE AD =BC ，∴△ABC ≌△EAD ．（2）解：∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE；又∵∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB=∠B．∴△ABE为等边三角形．∴∠BAE=60°．∵∠EAC=25°，∴∠BAC=85°．∵△ABC≌△EAD，∴∠AED=∠BAC=85°．25．（8分）列方程或方程组解应用题：某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？【解答】解：设原来报名参加的学生有x人，（1分）依题意，得320x−4802x=4．（2分）解这个方程，得x=20．（3分）经检验，x=20是原方程的解且符合题意．（4分）答：原来报名参加的学生有20人．（5分）26．（8分）在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合，且点C 恰好成为AD 中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．（2）求出∠BAE 的度数和AE 的长．【解答】解：（1）在△ABC 中，∵∠B +∠ACB=30°，∴∠BAC=150°，当△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合，∴旋转中心为点A ，∠BAD 等于旋转角，即旋转角为150°；（2）∵△ABC 绕点A 逆时针旋转150°后与△ADE 重合，∴∠DAE=∠BAC=150°，AB=AD=4，AC=AE ，∴∠BAE=360°﹣150°﹣150°=60°，∵点C 为AD 中点，∴AC=12AD=2， ∴AE=2．27．（8分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD=BC ，P 是对角线BD 的中点，M 是DC 的中点，N 是AB 的中点．请判断△PMN 的形状，并说明理由．【解答】解：△PMN 是等腰三角形．理由如下：∵点P 是BD 的中点，点M 是CD 的中点，∴PM=12BC ，同理：PN=12 AD，∵AD=BC，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形．28．（8分）（1）【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．小明发现，过点D作DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：AD=DE；（2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．（3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=∠ABC=60°．又∵DF∥AC，∴∠BDF=∠BFD=60°，∴△BDF是等边三角形，∴DF=BD，∠BFD=60°，∵BD=CD，∴DF=CD∴∠AFD=120°．∵EC是外角的平分线，∠DCE=120°=∠AFD ，∵∠ADB=∠ADC=90°，∴∠ADF=∠EDC=30°，在△AFD 与△EDC 中，{∠AFD =∠DCE DF =CD ∠ADF =∠EDC，∴△AFD ≌△DCE （ASA ），∴AD=DE ；（2）AD=DE ；证明：如图2，过点D 作DF ∥AC ，交AB 于点F ， ∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC ，∠B=∠ACB=∠ABC=60°，又∵DF ∥AC ，∴∠BDF=∠BFD=60°，∴△BDF 是等边三角形，BF=BD ，∠BFD=60°， ∴AF=CD ，∠AFD=120°，∵EC 是外角的平分线，∠DCE=120°=∠AFD ，∵∠ADC 是△ABD 的外角，∴∠ADC=∠B +∠FAD=60°+∠FAD ，∵∠ADC=∠ADE +∠EDC=60°+∠EDC ，∴∠FAD=∠EDC ，在△AFD ≌△DCE 中，{∠AFD =∠DCE AF =CD ∠FAD =∠EDC，∴△AFD ≌△DCE （ASA ），∴AD=DE ；（3）解：∵BC=CD，∴AC=CD，∵CE平分∠ACD，∴CE垂直平分AD，∴AE=DE，∵∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形，∴△ABC∽△ADE，在R t△CDO中，ODCD=√32，∴CDAD=√33，∴ACAD=√33，∴S△ABCS△ADE=(√33)2=13．。
初二数学期末试题
初二年级数学上学期期末试题 第 1 页 共3页（第9题）肇源四中初二年级数学上学期期末检测试题考生注意：1、考试时间为120分钟2、全卷共三道大题，总分120分题 号一二三总 分核分人得 分一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项写在括号内）。
1. 下列计算正确的是（ ） A ．963x x x =+ B ．623a a a =⋅ C ．532)(a a = D ．734y y y =⋅2. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A ．②③④ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③3.已知三角形两边的长分别为5cm 和8cm,则第三边的长可以是（ ） A ．3cm B ．8cm C ．13cm D ． 15cm4 如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°5.如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）A. ∠BCA=∠FB. BC ∥EFC. ∠B=∠ED. ∠A=∠EDF6. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。
用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）7.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )A ．)21)(21(--+x x B ．)2)(2(-+m mC ．)22)(22(b a b a -+-D ．)33)(33(33y x y x +- 8.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、529.有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ， △ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为（ ）A ．10 cmB ．12cmC ．15cmD ．20cm10.已知线段a ，b 和m ，求作△ABC ，使BC=a ，AC=b ，BC 边上的中线AD=m ，下列条件：①延长CD 到B ，使BD=CD ；②连接AB ；③作△ADC ，使DC=a ，AC=b ，AD=m ．作法合理的顺序依次为（ ）A ．③①②B ．①②③C ．②③①D ．③②①二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30考 号姓 名装订线( 装订线内 不要答题 )班 级得分 评卷人 得分 评卷人得分 评卷人D BAC 1（第4题）分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）。
2025届黑龙江省大庆市肇源县第四中学数学八上期末学业水平测试试题含解析
2025届黑龙江省大庆市肇源县第四中学数学八上期末学业水平测试试题测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．折叠长方形ABCD 的一边AD ，使点D 落在边BC 的点F 处，若8,10AB cm BC cm ==，求EC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．3D ．52．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）A ．2(3)(3)9a a a +-=-B ．25(1)5x x x x +-=--C ．2 (1)a a a a =++D ．32x y x x y =⋅⋅3．如图，在ABC ∆中， ,36,AB AC A AC ︒=∠=的垂直平分线分别交AC AB 、于点,8D E AE =、，则边BC 的长为（ ）4．如图，已知BAD CAD ∠=∠，欲证ABD ACD ∆≅∆，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）A ．ADB ADC ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ．BD CD =D ．AB AC = 5．已知函数1y x=图像上三个点的坐标分别是（11x y ，）、（22x y ，）、（33，x y ），且1230x x x <<<.那么下列关于123、、y y y 的大小判断，正确的是（ ） A ．123y y y << B ．213y y y << C ．312y y y << D ．321y y y <<6．如图，BE=CF ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，要根据“HL ”证明Rt △ABE ≌Rt △DCF ，则还需要添加一个条件是（ ）A ．AE=DFB ．∠A=∠DC ．∠B=∠CD ．AB= CD7．（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）A ．79.510-⨯B ．89.510-⨯C ．70.9510-⨯D ．89510-⨯8．下列多项式能分解因式的是（ ）A ．21x +B ．22x y y ++C ．2x y -D ．243x x -+9．下列四个手机APP 图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）二、填空题(每小题3分,共24分)11．对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊕b=，若2⊕（2x ﹣1）=1，则x 的值为 ．12．一件工作，甲独做需a 小时完成，乙独做需b 小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.13．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，CE =5，F 为DE 的中点．若△CEF 的周长为18，则OF 的长为_____________________ ．14．某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．15．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．16．如图，已知ABC ∆的面积为18，BP 平分ABC ∠，且AP BP ⊥于点P ，则BPC ∆的面积是____________．17．分解因式：3x 2-6x+3=__．18．在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，x ，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．三、解答题(共66分)19．（10分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9L ，行驶了2h 后发现油箱中的剩余油量6L .（1）求油箱中的剩余油量Q （L ）与行驶的时间t （h ）之间的函数关系式.（2）如果摩托车以50/km h 的速度匀速行驶，当耗油6L 时，老王行驶了多少千米？20．（6分）已知：如图，∠AGD =∠ACB ，∠1=∠2，CD 与EF 平行吗？为什么？21．（6分）已知，A 为直线MN 上一点，B 为直线外一点，连结AB .（1）用直尺、圆规在直线MN 上作点P ，使PAB △为等腰三角形（作出所有符合条件的点P ，保留痕迹）.（2）设BAN n ∠=︒，若（1）中符合条件的点P 只有两点，直接写出n 的值.22．（8分）一次函数y kx b =+的图像经过()2,3A 、()4,1B -两点．（1）求直线AB 的函数表达式；（2）21y x =-与直线AB 交于点C ，求点C 的坐标．23．（8分）计算（1）1112|23|2-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭（2）1312248233⎛⎫-+÷ ⎪ ⎪⎝⎭24．（8分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):请根据以上信息解答下列问题:（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元（2）农民冬种油菜每亩获利多少元（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．25．（10分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，点F 在AC 上，且BD=DF ．（1）求证：△DCF ≌△DEB ；（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD 的长．26．（10分）ABC 是等边三角形，作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为D ，连接AD ，直线BD 交直线AP 于点E ，连接CE ．（1）如图①，求证：CE AE BE +=；（提示：在BE 上截取BF DE =，连接AF ．） （2）如图②、图③，请直接写出线段CE ，AE ，BE 之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1）、（2）的条件下，若26BD AE ==，则CE =__________．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】在Rt△ABF中，根据勾股定理求出BF的值，进而得出FC=BC-BF=10-6=4cm．在Rt△EFC中，根据勾股定理即可求出EC的长.【详解】设EC的长为xcm，∴DE=（8-x）cm．∵△ADE折叠后的图形是△AFE，∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．∵AD=BC=10cm，∴AF=AD=10cm．又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，∴82+BF2=102，∴BF=6cm．∴FC=BC-BF=10-6=4cm．在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，∴42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化简，得16x=1．∴x=2．故EC的长为2cm．故答案为：A．【点睛】本题考查了图形的翻折的知识，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．2、C【解析】试题解析：A. 右边不是整式积是形式，故本选项错误；B. 不是因式分解，故本选项错误；C. 是因式分解，故本选项正确；D. 不是因式分解，故本选项错误.故选C.【分析】根据垂直平分线的性质证得AE=E，再根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠ACB=72°，求出∠BEC=∠B，推出BC=CE，由AE=EC得出BC=AE=1．【详解】∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠A=∠ECD=36°，∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC，∵EC=AE，∴BC=1．故选：C．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，三角形外角的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．4、C【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【详解】A、符合ASA定理，即根据ASA即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；B、符合AAS定理，即根据AAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；D、符合SAS定理，即根据SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5、B【分析】根据图像，利用反比例数的性质回答即可．【详解】解：画出1yx的图像，如图当1230x x x <<<时，213y y y <<．故选：B【点睛】此题考查了反比例函数图象的性质．反比例函数y=k x（k≠0）的图象是双曲线；当k ＞0，双曲线的两支分别位于第一、三象限；当k ＜0，双曲线的两支分别位于第二、四象限．理解和掌握反比例函数的性质是解题的关键．本题通过图像法解题更简单． 6、D【分析】根据垂直定义求出∠CFD ＝∠AEB ＝90°，由已知BE CF =，再根据全等三角形的判定定理推出即可．【详解】添加的条件是AB ＝CD ；理由如下：∵AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，∴∠CFD ＝∠AEB ＝90°，在Rt △ABE 和Rt △DCF 中，AB CD BE CF =⎧⎨=⎩， ∴Rt ABE Rt DCF ≅ (HL)．故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．7、A【详解】略8、D【详解】解：A. 21x +，不能分解因式，故A 错误；B. 22x y y ++，不能分解因式，故B 错误；C. 2x y -，不能分解因式，故C 错误；D. 243x x -+=（x-3）（x-1），故D 正确；故选：D.【点睛】本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式． 9、B【分析】根据轴对称定义进行判断即可.【详解】解：根据轴对称图形的定义：把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形.由此定义可知, B 满足定义条件.故本题正确答案为B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义：把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形.10、D【分析】根据题意，设被减数为x ，减数为y ，则10=75010420x y x y -⎧⎨-=-⎩，然后根据二元一次方程组的解法，求出x 、y 的值，判断出这道减法题的算式是多少即可．【详解】解：设被减数为x ，减数为y ，则10=75010420x y x y -⎧⎨-=-⎩， 解得=8050x y ⎧⎨=⎩， ∴这道减法题的正确结果应该为：80-50=1．故选D.【点睛】此题主要考查了有理数的减法运算，以及二元一次方程组的求解方法，要熟练掌握．11、．【分析】先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解．【详解】解：2⊕（2x﹣1）=1可化为﹣=1，方程两边都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=，检验：当x=时，2（2x﹣1）=2（2×﹣1）=≠0，所以，x=是原分式方程的解，即x 的值为．故答案为．【点睛】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．12、ab a b +【分析】设总工作量为1，根据甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，可以表示出两人每小时完成的工作量，进而得出甲、乙合做全部工作所需时间．【详解】解：∵一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，∴甲每小时完成总工作量的：1a，乙每小时完成总工作量的：1b∴甲、乙合做全部工作需：111aba b a b=+ +故填：aba b +．【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求的量的等量关系，当总工作量未知时，可设总工作量为1.13、7 2【分析】由直角三角形的中线，求出DE的长度，利用三角形中位线定理和勾股定理，∴∠DCE=90°，OD=OB，∵DF=FE，∴CF=FE=FD，∵EC+EF+CF=18，EC=5，∴EF+FC=13，∴DE=13，∴12=，∴BC=CD=12，∴BE=BC-EC=7，∵OD=OB，DF=FE，∴OF=12BE=72；故答案为：72．【点睛】本题考查正方形的性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14、1【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】根据题意得：小明的最终成绩是95×60%+85×40%＝1（分）．故答案为1．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求95和85两个数的平均数，对平均数的理解不正确．15、十【分析】设这个多边形有n条边，则其内角和为()2180,n-︒外角和为360︒，再根据题意列方程可得答案．【详解】解：设这个多边形有n条边，则其内角和为()2180,n-︒外角和为360︒，()21804360n∴-︒=⨯︒28,n∴-=10,n∴=故答案为：十．【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，掌握利用多边形的内角和与外角和定理列一元一次方程解决问题是解题的关键．16、9【分析】延长AP 交BC 于D 点，可证△APB ≌△DPB ，可得AP=PD ，△APC 的面积等于△CPD 的面积，利用面积的加减可得△BPC 的面积是△ABC 面积的一半．【详解】延长AP 交BC 于D 点，∵BP 平分ABC ∠，且AP BP ⊥∴∠APB=∠DPB ，∠APB=∠BPD=90°又BP=BP∴△APB ≌△DPB （ASA ）∴AP=PD ，S △APB =S △BPD∴S △APC =S △PCD∴S △APB +S △APC =S △BPD +S △PCD∴S △BPC =△12S ABC =9 故答案为：9【点睛】本题考查的是三角形的全等及三角形的面积，掌握等底等高的三角形面积相等是关键． 17、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】()()22236332131x x x x x -+=-+=-. 故答案是：3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 18、53【分析】根据众数、平均数、方差的定义进行计算即可．【详解】∵这组数据5、7、3、x 、6、4的众数是5，∴x ＝5，∴这组数据5、7、3、5、6、4的平均数是5735646+++++=5， ∴S 2＝16[（5−5）2＋（7−5）2＋（3−5）2＋（5−5）2＋（6−5）2＋（4−5）2]＝53， 故答案为53． 【点睛】本题考查了众数、方差，掌握众数、平均数、方差的定义是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）9 1.5Q t =-；（2）200千米【分析】（1）根据题意老王骑摩托车每小时耗油1.5L ，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量为3升时，该摩托车行驶的时间，就可求出路程，路程=速度×时间.【详解】（1）根据题意得老王骑摩托车每小时耗油(9-6)÷2=1.5L，则行驶t 小时剩余的油量为9-1.5t ，∴剩余油量9 1.5Q t =-；（2）由39 1.5t =-得：t=4，s=vt=50×4=200，所以，摩托车行驶了200千米．【点睛】本题考查了函数关系式，读懂题意，弄清函数中的系数与题目中数量的对应关系是写出关系式的关键．20、平行，见解析．【分析】先判定GD//CB,然后根据平行的性质得到∠1=∠BCD,然后利用同位角相等、两直线平行即可证明．【详解】解：平行. 理由如下：∵ ∠AGD =∠ACB ， （已知）∴ GD ∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BCD （两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠BCD （等量代换）∴ CD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，灵活运用同位角相等、两直线平行是解答本题的关键．21、（1）图见解析；（2）n 的值为1．【分析】（1）分AB MN ⊥和AB 与MN 不垂直两种情况，①当AB MN ⊥时，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交MN 于12,P P 两点，则12,P P 是符合条件的点；②当AB 与MN 不垂直时，分别以A 为圆心，AB 为半径画弧，交MN 于34,P P 两点，再以B 为圆心，BA 为半径画弧，交MN 于点5P ，则345,,P P P 是符合条件的点；（2）由（1）即可知，此时有AB MN ⊥，据此即可得出答案．【详解】（1）依题意，分以下2种情况：①当AB MN ⊥时，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交MN 于12,P P 两点，则12,P P 是符合条件的点，作图结果如图1所示；②当AB 与MN 不垂直时，分别以A 为圆心，AB 为半径画弧，交MN 于34,P P 两点，再以B 为圆心，BA 为半径画弧，交MN 于点5P ，则345,,P P P 是符合条件的点，作图结果如图2所示；（2）由题（1）可知，此时有AB MN ⊥则90BAN ∠=︒故此时n 的值为1．【点睛】本题考查了圆的尺规作图、直尺画线段、等腰三角形的性质等知识点，易出错的是题（1），理解题意，分两种情况讨论是解题关键，勿受题中示意图的影响，出现漏解．22、（1）27y x =-+；（2）(2,3)．【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）联立两个函数，它们的交点的x 和y 值对应的就是C 点的横、纵坐标．【详解】解：（1）将()2,3A 、()4,1B -分别代入y kx b =+得，3214k b k b =+⎧⎨-=+⎩， 解得27k b =-⎧⎨=⎩，即27y x =-+； （2）联立2127y x y x =-⎧⎨=-+⎩， 解得23x y =⎧⎨=⎩， 故C 点的坐标为：(2,3)．【点睛】本题考查求一次函数解析式，一次函数与二元一次方程组．理解一次函数交点与二元一次方程组的解之间的关系是解题关键．23、 (2)143【分析】（1）先根据二次根式、绝对值和负整数指数幂的性质化简，然后再进行计算； （2）先化简各二次根式，然后再进行计算．【详解】解：（1）原式(22=+--=（2）原式14333⎛=+÷=÷= ⎝． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584×108元【分析】（1）种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本×种子所占的百分比即可； （2）农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量×油菜市场价格-每亩油菜生产成本． （3）2017年全县农民冬种油菜的总获利=种油菜每亩获利的钱数×种植面积【详解】解：（1）根据题意得：1-10%-35%-45%=10%，120×10%=12（元），答：种植油菜每亩的种子成本是12元；（2）根据题意得：128×3.2-120=289.6（元），答：农民冬种油菜每亩获利289.6元；（3）根据题意得：289.6×400000=115840000=1.1584×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.1584×108元．【点睛】本题主要考查应用数学的意识和利用数据解决实际问题的能力．解决此类问题的关键是分析图表各数据的联系，挖掘隐含意义．25、（1）见解析；（2）AD=1．【分析】（1）先利用角平分线的性质定理得到DC=DE ，再利用HL 定理即可证得结论． （2）由△DCF ≌△DEB 得CD=DE=5，CF=BE=4，进而有AC=12，在Rt △ACD 中，利用勾股定理即可解得AD 的长．【详解】（1）∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，∠C=90°，∴DC=DE ，在Rt △DCF 和Rt △DEB 中，DC DE DF DB=⎧⎨=⎩， ∴Rt △DCF ≌Rt △DEB(HL)；（2）∵△DCF ≌△DEB ，∴CF=EB=4，∴AC=AF+CF=8+4=12，又知DC=DE=5，在Rt △ACD 中，13=．【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理，熟练掌握角平分线的性质定理和HL定理证明三角形全等是解答的关键．26、（1）见解析；（2）图②中，CE+BE=AE，图③中，AE+BE=CE；（3）1.1或4.1 【分析】（1）在BE上截取BF DE=，连接AF，只要证明△AED≌△AFB，进而证出△AFE为等边三角形，得出CE+AE= BF+FE，即可解决问题；（2）图②中，CE+BE=AE，延长EB到F，使BF=CE，连接AF，只要证明△ACE≌△AFB，进而证出△AFE为等边三角形，得出CE+BE= BF+BE，即可解决问题；图③中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，连接AF，只要证明△AEB≌△AFC，进而证出△AFE为等边三角形，得出AE+BE =CF+EF，即可解决问题；（3）根据线段CE，AE，BE，BD之间的数量关系分别列式计算即可解决问题．【详解】（1）证明：在BE上截取BF DE=，连接AF，在等边△ABC中，AC=AB，∠BAC=60°由对称可知：AP是CD的垂直平分线，AC=AD，∠EAC=∠EAD，设∠EAC=∠DAE=x．∵AD=AC=AB，∴∠D=∠ABD=12（180°-∠BAC-2x）=60°-x，∴∠AEB=60-x+x=60°．∵AC=AB，AC=AD，∴AB=AD，∴∠ABF=∠ADE，∵BF DE=，∴△ABF≌△ADE，∴AF=AE，BF=DE，∴△AFE为等边三角形，∴EF=AE，∵AP是CD的垂直平分线，∴CE=DE，∴CE=DE=BF，∴CE+AE= BF+FE =BE；（2）图②中，CE+BE=AE，延长EB到F，使BF=CE，连接AF在等边△ABC中，AC=AB，∠BAC=60°由对称可知：AP是CD的垂直平分线，AC=AD，∠EAC=∠EAD，∴AB =AD，CE=DE，∵AE =AE∴△ACE≌△ADE，∴∠ACE=∠ADE∵AB =AD，∴∠ABD=∠ADB∴∠ABF=∠ADE=∠ACE∵AB=AC，BF=CE，∴△ACE≌△ABF，∴AE=AF，∠BAF=∠CAE∵∠BAC=∠BAE+∠CAE =60°∴∠EAF=∠BAE+∠BAF =60°∴△AFE为等边三角形，∴EF=AE，∴AE=BE+BF= BE+CE，即CE+BE=AE；图③中，AE+BE=CE，在EC上截取CF=BE，连接AF，在等边△ABC 中，AC=AB ，∠BAC=60°由对称可知：AP 是CD 的垂直平分线，AC=AD ，∠EAC=∠EAD ，∴AB =AD ，CE=DE ，∵AE =AE∴△ACE ≌△ADE ，∴∠ACE=∠ADE∵AB =AD ，∴∠ABD=∠ADB∴∠ABD=∠ADE=∠ACE∵AB=AC ，BE=CF ，∴△ACF ≌△ABE ，∴AE=AF ，∠BAE=∠CAF∵∠BAC=∠BAF+∠CAF =60°∴∠EAF=∠BAF+∠BAE =60°∴△AFE 为等边三角形，∴EF=AE ，∴CE =EF+CF= AE + BE ，即AE+BE=CE ；（3）在（1）的条件下，若26BD AE ==，则AE=3，∵CE+AE=BE ，∴BE-CE=3，∵BD=BE+ED=BE+CE=6，∴CE=1.1；在（2）的条件下，若26BD AE ==，则AE=3，因为图②中，CE+BE=AE ，而BD=BE-DE=BE-CE ，所以BD 不可能等于2AE ；图③中，若26BD AE ==，则AE=3，∵AE+BE=CE ，∴CE-BE=3，∵BD=BE+ED=BE+CE=6，∴CE=4.1．即CE=1.1或4.1．【点睛】本题考查几何变换，等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．。
2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县八年级(上)期末数学试卷(五四学制)(解析版)
2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求）1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合．故选C．2. 下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】是分式；（1 –x），，是整式；故选A.点睛：本题主要考查分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式．3. 已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A. x﹣6＞y﹣6B. 3x＞3yC. ﹣2x＜﹣2yD. ﹣3x+6＞﹣3y+6【答案】D【解析】解：A．∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误；B．∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误；C．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y．故选项错误；D．∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确．故选D．4. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D. 三条高【答案】B【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．..................5. 如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）A. 5cmB. 15cmC. 6cmD. 16cm【答案】A【解析】解：如图所示：∵▱ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，∴AB+BC=20cm，∴AC=25﹣20=5（cm）．故选A．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，正确掌握平行四边形对边关系是解题的关键．6. 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形【答案】C【解析】解：根据平行四边形的判定定理，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．故选C．7. 已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 16C. 17D. 16或17【答案】D【解析】试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5和6，可以分情况讨论其边长为5，5，6或者5，6，6，均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17.故选项D正确.考点：三角形三边关系；分情况讨论的数学思想视频8. 多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（）A. 2（x+y）2B. 2（x﹣y）2C. 2（x+y）（x﹣y）D. 2（y+x）（y﹣x）【答案】C【解析】试题分析：首先提公因式2，再利用平方差进行分解即可．解：2x2﹣2y2=2（x2﹣y2）=2（x+y）（x﹣y），股癣：C．点评：此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．9. 已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC 的腰和底边长分别为（）A. 24cm和12cmB. 16cm和22cmC. 20cm和16cmD. 22cm和16cm【答案】D【解析】∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，∴AB=60﹣38=22cm，∴BC=38﹣22=16cm，即△ABC的腰和底边长分别为22cm和16cm，故选D．10. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A. +=9B. +=9C. +4=9D. +=9【答案】A【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．由题意可得，.故选：A．考点：由实际问题抽象出分式方程．二、填空题（每小题3分，共30分）11. 请写出解集为x＜3的不等式：_____．（写出一个即可）【答案】x﹣3＜0（答案不唯一）【解析】解：移项，得：x﹣3＜0（答案不唯一）．故答案为：x﹣3＜0（答案不唯一）．12. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=_____cm．【答案】2【解析】解：∵点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC．又∵BC=4cm，∴DE=2cm．故答案为：2．13. 如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为4，□ABCD 的周长为28，则BC的长度为_____．【答案】9【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD．∵▱ABCD的周长为28，∴BC+AB=14①．∵△BOC与△AOB的周长之差为4，∴（OB+OC+BC）﹣（OA+OB+AB）=4，即BC﹣AB=4 ②，由①+②得：2BC=18，∴BC=9．故答案为：9．14. 已知点P（m﹣3，m+1）在第一象限，则m的取值范围是_____．【答案】m＞3【解析】试题分析：让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列式求值即可．解：∵点P（m﹣3，m+1）在第二象限，∴m﹣3＜0，m+1＞0，解得：﹣1＜m＜3．故填：﹣1＜m＜3．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15. 根据变化完成式子的变形：．【答案】y【解析】解：提取公因式，得：=，分式有意义，则y≠0且x﹣y≠0，化简得：原式=．故答案为：y．16. 一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是_____．【答案】10【解析】试题分析：多边形的外角和是360度，内角和与外角和的比是4：1，则内角和是1440度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解：根据题意，得（n﹣2）•180=1440，解得：n=10．则此多边形的边数是10．故答案为：10．点评：本题考查了多边形内角和定理和外角和定理：多边形内角和为（n﹣2）•180°，外角和为360°．17. 当x=_____时，分式的值等于零．【答案】﹣2【解析】解：由题意得：，解得：，∴x=﹣2．故答案为：﹣2．18. 解关于x的方程（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于_____．【答案】﹣1【解析】解：去分母得：x﹣6+x﹣5=m，由分式方程有增根，得到：x﹣5=0，即x=5，把x=5代入整式方程得：m=﹣1．故答案为：﹣1．点睛：本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．19. 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b 的解集为_____．【答案】x＞﹣1【解析】试题分析：两个条直线的交点坐标为（﹣1，3），且当x＞﹣1时，直线l1在直线l2的上方，故不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．故本题答案为x＜﹣1．【考点】一次函数与一元一次不等式．20. 如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是_____cm．【答案】8【解析】试题分析：利用角平分线的性质和平行线的判定，可得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，则△PDE的周长即可转化为BC边的长，即为8cm．考点：角平分线的性质；等腰三角形的性质；平行线的判定.点评：本题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点．解答本题的关键是将△PDE的周长就转化为BC边的长．三、解答题（本大题共8个小题，共60分）21. 因式分解：2a3﹣8a2+8a．【答案】2a（a﹣2）2【解析】试题分析：运用提公因式法与公式法，把2a3﹣8a2+8a分解因式即可．试题解析：解：2a3﹣8a2+8a=2a（a2﹣4a+4）=2a（a﹣2）2．点睛：本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，要熟练掌握．22. 解不等式组，并写出不等式组的整数解．【答案】不等式组的整数解是﹣1，0，1．【解析】试题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解．试题解析：解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x＜2，所以不等式组的解集是-1≤x＜2，故不等式组的整数解为：-1、0、1.考点: 1.解一元一次不等式组；2.一元一次不等式组的整数解．23. 先化简：，再选择一个恰当的x值代入求值．【答案】﹣1【解析】试题分析：根据分式的运算法则即可求出答案．试题解析：解：原式===﹣x+1当x=2时，原式=﹣2+1=﹣1．24. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°，得到△A1B2C2．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）在网格中画出A1B2C2．【答案】见解析【解析】试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．试题解析：解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．点睛：本题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题的关键．25. 解分式方程：．【答案】原方程无解【解析】分析：找出分式方程的最简公分母为,去分母后转化为整式方程,求出方程的计算得出到x的值,代入最简公分母中检验即可得到原分式方程的解.本题解析：最简公分母为（x+2）(x-2),去分母得:(x-2) ²-(x+2)(x-2)=16,整理得:-4x+8=16,计算得出:x=-2,经检验x=是原方程的增根，原方程无解.点睛：本题难度较低，主要考查学生对分式方程知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握，注意检验.26. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【答案】甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．【解析】试题分析：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品．根据题目中的等量关系“甲工厂单独加工完成这批产品的天数﹣乙工厂单独加工完成这批产品的天数=10”，列出方程解方程即可．试题解析：解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得，解得：x=40．经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．考点：分式方程的应用．27. 某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？【答案】（1）x的取值范围是200≤x≤425；（2）该饮料厂生产甲种饮料200千克，乙种饮料450千克，才能使得这批饮料销售总金额最大．（2）根据销售总金额等于两种饮料的销售额的和列式整理，再根据一次函数的增减性求出最大销售额。
黑龙江省大庆市肇源县第四中学(五四学制)2017-2018学年六年级上学期期末考试数学试题
初一数学 共三页 （1）初一数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟2、全卷共五道大题，总分120分 一、 选择题 （10ｘ3分=30分）1. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（ ） A 4倍 B 3倍 C 1倍 D 9倍2. 在反映某种股票的涨跌情况时，最好选择（ ）统计图。
A 条形 B 折线 C 扇形 D 都行3. 下面这个立体图形，灵灵从左面看到的是 （ ）。
A ①B ②C ③D 都不对 4．某小学新建一个长方形泳池，长40米，宽30米。
选用比例尺是 （ ）画出的平面图最大。
A 1：100 B 1:1000 C 1:500 D 1:2505 . 一件商品售价1500元，先降价20%，在涨价20%，这时售价是（ ）。
A 1500元 B 1440元 C 1800元 D 960元6. 如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，三角形的面积是平行四边形面积的2倍，那么平行四边与三角形的高的比是（ ） A 1:2 B 4:1 C 1：1 D 1:4 7. 甲数是乙数的3倍，甲比乙多（ ）A 50%B 100%C 200%D 150%8. 在一个半径是3m 的圆形喷水池边上每隔0.628m 放一盆花，一共可以放（ ）盆。
（∏取3.14）A 15B 30C 45D 609. 钟面的分针和时针都从“12”开始旋转，当分针旋转3圈时，时针旋转了（ ）度。
A 30B 90C 1080D 54010. 已知a △ b = 3a - 2b , 又知 y △ ( 4 △ 1 ) =7 ,求y 的值。
A 9B 6C 12D 10二．填空题 （12ｘ2分=24分）1．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米． 2．一个三角形三个内角的度数比是1:2:1，这个三角形（ ）三角形。
3. 一幅平面地图，图上距离3厘米表示实际距离27千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
黑龙江省大庆市八年级上学期数学期末考试试卷
黑龙江省大庆市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2015七下·广州期中) 下列结论正确的是（）A . 64的平方根是±4B . ﹣没有立方根C . 算术平方根等于本身的数是0D .2. （2分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（）A . 1，，B . 7，24，25C . 4，5，6D . ，，13. （2分）(2018·新北模拟) 已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式ax＞b的解集为（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x＞2D . x＜24. （2分）(2014·安徽理) 如图，AC与BD交于O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）A . AB=DCB . OB=OCC . ∠A=∠DD . ∠AOB=∠DOC5. （2分）如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A . 1B . 1.5C . 2D . 36. （2分）某天，小华到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品，两人在途中相遇，相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校．爸爸和小华在这个过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．下列说法：①学校离家的距离是2400米；②小华步行速度是每分钟60米；③爸爸骑自行车的速度是每分钟180米；④小华能在上课开始前到达学校．其中正确的说法有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共13分)7. （3分） (2019七上·柯桥期中) 的平方根是________，的立方根是________，|1－ |＝________．8. （1分）下列说法：⑴若a为实数，则a2＞0；⑵若a为实数，则a的倒数是；⑶若a为实数，则|a|≥0；⑷若a为无理数，则a的相反数是﹣a．其中正确的是________ （填序号）9. （1分） (2016七上·鼓楼期中) 写出两个无理数，使它们的和为有理数________．10. （1分）一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=-3的解为 ________11. （2分）在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（________，________）12. （1分）(2017·桂林模拟) 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b的大小关系是：a________b（填“＜”，“=”，或“＞”）13. （1分） (2019七上·大庆期末) 如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等边三角形；④∠AHC＝60°．其中正确的有________（只填序号）.14. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________．15. （1分）(2018·连云港) 如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC＝，则AB的长为________．16. （1分）观察下列数据：﹣，，﹣，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是________三、解答题 (共9题；共95分)17. （10分） (2018九上·宁城期末) 解方程：（1）（x﹣2） -4=0（2） x -4x-5=018. （10分）计算：（1）（）2﹣|﹣2|+（﹣2）0；（2）（ + ）2﹣（ + ）（﹣）．19. （15分）(2016·扬州) 已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；（2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；（3）如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．20. （10分） (2018九上·山东期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）①请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；②请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．21. （10分） (2017七下·永春期中) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）22. （5分） (2016八上·个旧期中) 如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．求证：PQ= BP．23. （5分）计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．24. （15分） (2017八下·宣城期末) 如图，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地.两车同时出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A地的距离为y2（km），动车行驶时间为t（h），变量y1、y2之间的关系图象如图所示：（1）根据图象，求高铁和动车的速度；（2）动车出发多少小时与高铁相遇；（3）两车出发经过多长时间相距50km.25. （15分） (2018八上·江汉期末) 在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（m，0）在坐标轴上，点C，O 关于直线AB对称，点D在线段AB上.（1）如图1，若m＝8，求AB的长；（2）如图2，若m＝4，连接OD，在y轴上取一点E，使OD＝DE，求证：CE＝ DE；（3）如图3，若m＝4 ，在射线AO上裁取AF，使AF＝BD，当CD+CF的值最小时，请在图中画出点D的位置，并直接写出这个最小值.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共95分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
黑龙江省大庆市八年级上册数学期末考试试卷
黑龙江省大庆市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图中，轴对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·台州模拟) 我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为，那么这个矩形就称为黄金矩形.如图，已知A，B两点都在反比例函数y＝（k＞0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形.设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ.给出以下结论：①四边形ADFG为黄金矩形；②四边形OCGF为黄金矩形；③四边形OQPF为黄金矩形.以上结论中，正确的是（）A . ①B . ②C . ②③D . ①②③3. （2分） (2016八上·阳新期中) 已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）A . 2，2，6B . 3，3，4C . 4，4，2D . 3，3，4或4，4，24. （2分） (2016八下·云梦期中) 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A . 12≤a≤13B . 12≤a≤15C . 5≤a≤12D . 5≤a≤135. （2分） (2018九上·天河期末) 把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90º，∠A=45º，∠D=30º，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15º得到三角形D1CE (如图二)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A .B .C .D . 46. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF 的长度为（）A .B . 4C .D .7. （2分） (2017八下·西华期末) 已知一次函数的图像如图所示，则m ， n的取值范围是（）A . m>0，n<2B . m>0，n>2C . m<0，n<2D . m<0，n>28. （2分） (2016八上·青海期中) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=ED，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . ∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD . ∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE二、填空题 (共10题；共12分)9. （3分） 4的算术平方根是________ ，9的平方根是________ ，﹣27的立方根是________ ．10. （1分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论，①abc＜0；②2a+b=0；③b2﹣4ac＜0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0．其中正确的结论有________（填序号）11. （1分）(2018·无锡模拟) 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、P、Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ相交于点M，则线段AM的长为________．12. （1分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将△DBC沿射线BC 平移一定的距离得到△D1B1C1 ，连接AC1 ， BD1 ．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________．13. （1分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC 交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为________．14. （1分）(2018·安阳模拟) 如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=________°15. （1分） (2019七上·新蔡期中) 在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是________.16. （1分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________ ．17. （1分） (2019八上·宣城期末) 已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m 的取值范围是________．18. （1分）把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少，已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方分米．三、解答题 (共8题；共72分)19. （5分） (2017八下·闵行期末) 解关于x的方程：bx2﹣1=1﹣x2（b≠﹣1）．20. （5分） (2017八下·府谷期末) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．21. （5分）“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？22. （10分）(2019·沙雅模拟) 如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点.（1）求证：△ADE≌△ABF.（2）求△AEF的面积.23. （10分） (2017八上·鄞州月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？(要有必要的过程)24. （7分） (2017九上·平舆期末) 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：x…012345…y…30﹣10m8…（1）可求得m的值为________；（2）求出这个二次函数的解析式；（3）当y＞3时，x的取值范围为________．25. （15分） (2017九上·上城期中) 某公司销售一种进价为元/个的计算器，其销售量（万个）与销售价格（元/个）的变化如下表：价格（元/个）销售量（万个）同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计万元．（1）观察并分析表中的与之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出（万个）与（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润（万个）与销售价格（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于万元，请写出销售价格（元/个）的取值范围．26. （15分） (2020八上·德城期末)（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F 为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共72分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
黑龙江省大庆市肇源县2016_2017学年八年级数学上学期期中试题五四制201710201102
黑龙江省大庆市肇源县2016-2017学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、下列变形中，错误的是（）.A．若3a＞6，则a＞2 B．若2 ，则 2x 1 x3 31 x，则x<3 C．若-x<5，则x＞-5 D．若 133、已知实数x，y满足|x−4|+(y−8)2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对4、不等式5x－1＞2x+5 的解集在数轴上表示正确的是（）5、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是( )A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EODB．C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC6、下列各式从左到右变形错误的是A、(y－x)2=(x－y)2 B 、－a－b=－(a+b)C、(a-b)3=-(b-a)3D、-m+n=-(m+n)7、如图，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长（）A、5B、7 C 、10 D、14DAEOBC第 5 题第 8 题图7题图8、 如图，△ABC 是等边三角形，D 为 BC 边上的点，∠BAD ＝15°，△ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了().A ．75°B ．60°C ．45°D ．15°32x9、 不等式1的整数解有（）．5A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（1， 3 ），M 为坐标轴上的一点， 且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点 M 的个数为（ ）A 、4B 、5C 、6D 、8二、填空题（每题 3分，共 30分）11、用不等式表示：X 与 5的差不大于 X 的 2倍________________;12、“等腰三角形的两腰上的高相等”的逆命题是________________________________;13、已知点 A （-2,3），将它先向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位后得到点 B ，则点 B 的坐标是_______________;14、直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是________________；x 15、若关于 X 的一元一次不等式组x2m 2m无解，则 m 的取值范围为_________；16、 .如 图 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90°， DE ⊥ AB ， ∠ 1＝ ∠ 2， 且 AC ＝ 6cm ， AE ＋ DE ＝第16 题图217、若 x 2mx n 能分解成 x2x 5，则 m=______,n=__________.18、某采石场爆破时，点燃导火线的工人要在爆破前转移到 400米以外的安全区域。
2017-2018八年级上期末数学试卷及答案
2017-2018八上期末数学试卷及答案一、你一定能选对（本大题共10小题，每小题3分，共30分）。
下列各题均有四个各选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1.下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是( )2.使分式1xx -有意义的x 的取值范围是( ) A.x ≠1 B.x ≠0 C.x ≠-1 D.x ≠0且x ≠1. 3.下列运算正确的是( )A. 2x+3y=5xyB.x 8÷x 2=x 4C.(x 2y)3=x 6y 3D.2x 3·x 2=2x 64.如图,已知AB=CD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC ≌△ADC 的是( ) A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°5.下列因式分解正确的是( )A. 6x+9y+3=3(2x+3y)B. x 2+2x+1=(x+1)2C.x 2-2xy-y 2=(x-y)2D.x 2+4=(x+2)2 6.点A 关于y 轴对称点是( ) A. (3,-4) B.(-3,4) C.(3,4) D.(-4,3) 7.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.2b a b +=12a + B. b a =22b a ++ C.a bc -+=-a b c+ D.22a a +-=224(2)a a --8.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的DCBA三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.已知P=717m-1, Q=m 2-1017m(m 为任意实数),则P 与Q 的大小关系为( ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.不能确定10.如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB 的度数是( ) A. 115° B.120° C.125° D.130°二.填空题（每题3分，共18分） 11.若分式8x x的值为0，则x=_____. 12.计算: 6a 2b ÷2a=_____.13.如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=AD, ∠A=36°,则∠DBC=______.14.信息技术的存储设备常用B 、KB 、MB 、GB 等作为存储设备的单位,例如,我们常说的某计算机的硬盘容量是320GB,某移动硬盘的容量是80GB,某个文件夹的大小是156KB 等,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B(字节),对于一个容量为8GB 的内存盘,其容量为____B(字节).15.已知(x+p)(x+q)=x 2+mx+3,p 、q 为整数,则m=___.16.如图，点A(2，，0), ∠AON=60°,点M 为平面直角坐标系内一点,B C且MO=MA,则MN的最小值为_______.三.解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算: (1) (3x+1)(x+2) (2) 123p++1 23p-18.(8分)因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y219(8分)先化简,再求值: (m+2-52m-)×243mm--,其中m=4.20(8分)如图,“丰收1号”小麦试验田是一块边长为a米的正方形试验田上修建两条宽为1米的甬道后剩余的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的蓄水池后余下的部分，两块试验田的小麦都收获了500千克.(1) “丰收1号”试验田的面积为_____平方米;“丰收2号”试验田的面积为_____平方米;(2)“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量是“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量的多少倍?21(8分)如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,交AC 于点F,过点E 作EG//BC 交AC 于点G.(1)求证: AE=AF; (2)若AG=4，AC=7，求FG 的长.22(10分)从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.(1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km 的路程,提速后比提速前少用多长时间？(2)若v=50,行驶1200km 的路程,提速后所用时间是提速前的45，求提速前列车的平均速度？(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速前的平均速度为______km/h.23(10分)已知:在△ABC 中, ∠B=60°,D 、E 分别为AB 、BC 上的点,且AE 、CD 交于点F.(1)如图1,若AE 、CD 为△ABC 的角平分线. ①求证: ∠AFC=120°;②若AD=6，CE=4，求AC 的长?图1(2)如图2,若∠FAC=∠FCA=30°，求证:AD=CE.24(12分)如图1,直线AB 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,OC 平分∠AOB 交AB 于点C,点D 为线段AB 上一点,过点D 作DE//OC 交y 轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m 、n 满足n 2-12+36+|n-2m|=0. (1)求A 、B 两点的坐标?(2)若点D 为AB 中点,求OE 的长?(3)如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB 在x 轴下方的一点,点E 是y 轴的正半轴上一动点,以E 为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F 在第一象限,且F 点的横、纵坐标始终相等,求点P 的坐标.图2Axx2017～2018学年度上学期期末试题八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11、812、3ab 13、36°14、23315、4或-4 16、32三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、解：（1）原式=2362x x x +++…………(2分) =2372x x ++…………(4分) （2）112323p p ++- 解：原式=()()()()2-32323232323p p p p p p +++-+-…………(6分) =()()2-3232323p p p p +++-…………(7分)=2449pp -…………(8分) 18、解：（1）原式=()2223x -…………(2分) =(2x +3)(2x -3) …………(4分)（2）原式=22-3(2)x xy y -+…………(6分)=2-3()x y -…………(8分)19、解：原式=()()3422522--⋅---+m m m m m …………(2分)=()322292--⋅--m m m m =()()()322233--⋅--+m m m m m …………(4分)=2(m +3) …………(6分)当m =2时，原式=2×（2+3）=10…………(8分)20、解：（1） “丰收1号”试验田的面积为_(a -1)2_平方米；“丰收2号”试验田的面积为 （a 2-1）平方米．…………(4分) （2）()225005001-1a a ÷-…………(5分) =()()()211500500-1a a a +-⋅=()()()211500500-1a a a +-⋅=11a a +-…………(7分) ∴“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的11a a +-倍……(8分)21、（1）∵BF 平分∠ABC∴∠ABF =∠CBF∵∠AFB =180°-∠ABF －∠BAF ∠BED =180°-∠CBF －∠ADB 又∵∠BAC =∠ADB∴∠AFB =∠BED …………(2分) ∵∠AEF =∠BED ∴∠AFB =∠AEF ∴AE =AF …………(4分)（2）如图，在BC 上截取BH =AB ，连接FH在△ABF 和△HBF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BF BF HBF ABF BH AB ∴△ABF ≌△HBF （SAS ）∴AF =FH ，∠AFB =∠HFB …………(5分) ∵∠AFB =∠AEF ∴∠HFB =∠AEF ∴AE ∥FH ∴∠GAE =∠CFH ∵EG ∥BC ∴∠AGE =∠C ∵AE =AF∴AE =FH …………(6分)H GFED CBA在△AEG 和△FHC 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠FH AE C AGE CFH GAE∴△AEG ≌△FHC （AAS ） ∴AG =FC =4…………(7分)∴FG =AG + FC -AC =1. …………(8分) 注：本题两问其它解法参照评分 22、解:（1）由题意得：12001200-x x v +…………(2分)…………(3分)∴提速后比提速前少用 小时. …………(4分) (2)依题意有：120041200505x x=⨯+…………(6分) 解得：x =200…………(7分)经检验x =200是原方程的解，且符合题意…………(8分) ∴提速前列车的平均速度为：200千米/时 (3) 提速前列车的平均速度为：50sv千米/时. …………(10分)1200()1200()()120012001200()x v xx x v x x v x v x x x v +=-+++-=+1200()v x x v =+1200()v x x v +23、（1）①∵AE 、CD 分别为△ABC 的角平分线 ∴∠FAC =BAC ∠21，∠FCA =BCA ∠21…………(1分) ∵∠B =60°∴∠BAC +∠BCA =120°…………(2分)∴∠AFC =180-∠FAC -∠FCA =180-)21BCA BAC ∠+∠（=120°…………(3分)②在AC 上截取AG =AD =6，连接FG ∵AE 、CD 分别为△ABC 的角平分线 ∴∠FAC =∠FAD ，∠FCA =∠FCE ∵∠AFC =120°∴∠AFD =∠CFE =60°…………(4分)在△ADF 和△AGF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AF GAF DAF AG AD ∴△ADF ≌△AGF （SAS ）∴∠AFD =∠AFG =60°…………(5分) ∴∠GFC =∠CFE =60° 在△CGF 和△CEF 中∵GFC EFC CF CF GCF ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△CGF ≌△CEF （ASA ） ∴CG =CE =4∴AC =10…………(6分)GFDE BCA（2）在AE 上截取FH =FD ，连接CH ∵∠FAC =∠FCA =30° ∴FA =FC …………(7分)在△ADF 和△CHF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=HF DF CFH AFD CF AF ∴△ADF ≌△CHF （SAS ）∴AD =CH ，∠DAF =∠HCF …………(8分) ∵∠CEH =∠B +∠DAF =60°+∠DAF ∠CHE =∠HAC +∠HCA =60°+∠HCF ∴∠CEH =∠CHE …………(9分) ∴CH =CE∴AD =CE …………(10分) 注：本题两问其它解法参照评分24、（1）∵2123620n n n m -++-= ∴()0262=-+-m n n …………(1分)∵()260n -≥，-20n m ≥ ∴()260n -=,-20n m =∴ m =3，n =6…………(2分)∴点A 为（3,0），点B 为（0,6）…………(3分)（2）延长DE 交x 轴于点F ，延长FD 到点G ，使得DG =DF ，连接BG 设OE =xHFDE BCA∵OC 平分∠AOB ∴∠BOC =∠AOC =45° ∵DE ∥OC∴∠EFO =∠FEO =∠BEG =∠BOC =∠AOC =45°…………(4分) ∴OE =OF =x在△ADF 和△BDG 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DG DF BDG ADF BD AD∴△ADF ≌△BDG （SAS ）∴BG =AF =3+x ，∠G =∠AFE =45°…………(5分) ∴∠G =∠BEG =45° ∴BG =BE =6-x∴6-x =3+x …………(6分) 解得：x =1.5∴OE =1.5…………(7分)（3）分别过点F 、P 作FM ⊥y 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N 设点E 为（0，m ）∵点P 的坐标为（x ，-2x +6） 则PN =x ，EN =m +2x-6…………(8分)∵∠PEF =90°∴∠PEN+∠FEM=90°∵FM⊥y轴∴∠MFE+∠FEM=90°∴∠PEN=∠MFE在△EFM和△PEN中∵MFE PENFME PNE EF EP∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EFM≌△PEN（AAS）∴ME=NP=x，FM=EN=m+2x-6…………(9分) ∴点F为（m+2x-6，m+x）…………(10分) ∵F点的横坐标与纵坐标相等∴m+2x-6=m+x…………(11分)解得：x=6∴点P为（6，-6）…………(12分)注：本题其它解法参照评分。