2014年高考真题——文科数学(四川卷)解析版 Word版含答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数 学（文史类）

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）

注意事项：

必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A

B =（ ）

A 、{1,0}-

B 、{0,1}

C 、{2,1,0,1}--

D 、{1,0,1,2}- 【答案】D 【解析】

.}.2,1,01-{∴Z ],21-[D B A B A 选，，=∩==

2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ）

A 、总体

B 、个体

C 、样本的容量

D 、从总体中抽取的一个样本 【答案】A 【解析】

..,A C A C A 选是人数是时间容易混淆，与

3、为了得到函数sin(1)y x =+的图象，只需把函数sin y x =的图象上所有的点（ ） A 、向左平行移动1个单位长度 B 、向右平行移动1个单位长度 C 、向左平行移动π个单位长度 D 、向右平行移动π个单位长度 【答案】A 【解析】

A x y x y 选得到左移动把).1sin(1sin +==

4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）

侧视图

俯视图

11

2

2

2

21

1

（锥体体积公式：1

3

V Sh =

，其中S 为底面面积，h 为高） A 、3 B 、2 C

D 、1 【答案】D 【解析】

D S V 选）（高低.13313

131∴=•••=••=

5、若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ）

A 、a b d c >

B 、a b d c <

C 、a b c d >

D 、a b c d

<

【答案】B 【解析】

B

c

b

d a c b d a c d b a c

d c d d c 选.0∴0--∴01-1-,00

1

-1-∴011∴0<<>>>>>>>><<<<

6、执行如图的程序框图，如果输入的,x y R ∈，那么输出的S 的最大值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 【答案】C

【解析】

.

.2)0,1(2.2,1,0,0.C y x S y x S y x y x 选处取最大值在点，目标函数画出可行区域为三角形的最大值求限制条件为相性规划问题+=+=≤+≥≥

7、已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d =，则下列等式一定成立的是（ ） A 、d ac = B 、a cd = C 、c ad = D 、d a c =+ 【答案】B 【解析】

B

dc a dc b d c b ad b d a b

a b a ad d d 选即，即,lg lg ,5lg lg ,5lg lg ∴,log .5lg 10lg 5lg 1055=∴=∴======∴=

8、如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等于（ ）

A

、1)m B

、1)m

C

、1)m D

、1)m + 【答案】C 【解析】

C

OB OC AO OB AO OC O A 选，点的射影为设1),-3(120BC ∴3

-2232-4131-33113

1-103tan 45tan 103tan -45tan )03-45tan(15tan )

15tan -3(6015tan 06-360-BC ∴15tan ,3603===+=+=°°+°°=°°=°°=°==°

===

9、设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则||||PA PB +的取值范围是（ ）

A

、 B

、 C

、 D

、 【答案】B 【解析】

B

b a b PB b PA a B y x m y mx A A my x ，选所以，则令则设在圆周上为直径，两条直线垂直，过定点直线，过定点直线]52,10[∈PB PA ]

52,10[∈)4

π

θsin(52θcos 10θsin 10],2π,0[∈θθ,cos 10,θsin 10a 10b a ,,.1091AB ,P AB ∴)31(B ∴03-1)-(3m --)00(∴022++=+=+===+===+==+=+=+

10、已知F 为抛物线2

y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，

2OA OB ⋅=（其中O 为坐标原点），则ABO ∆与AFO ∆面积之和的最小值是（ ） A 、2 B 、3 C

D

【答案】B

【解析】